湖北省各地2016届高三数学最新试题分类汇编 平面向量 文

湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编
平面向量
一、选择、填空题
1、（黄冈市2016高三3月质量检测）设P 是△ABC 所在平面内一点，且满足|3|0AP AB AC --=u u u r u u u r u u u r ．则
△ABP 与△ABC 面积之比为
A ．34
B ．14
C ．13 D. 12
2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知 ,为两个平面向量，=，
b a -与a 的夹角为
6
π，则b a -与b 的夹角为（ ） A. 4π B. 3π C. 3π或32π D. 4π或43π 3、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）
设M 、N 是抛物线C: y 2 =2px (p>0)上任意两点，点E 的坐标为（一λ，0）（λ≥0）若
EM EN ⋅ 的最小值为0，则λ= (A)0 (B) 2
p (C) p (D) 2p 4、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）
设向量a=(1，k)，b=(x ，y)，记a 与b 的夹角为θ．若对所有满足不等式|x 一2|≤y ≤l 的x ，y ，都有θ∈（0，2
π），则实数k 的取值范围是 (A)（一l ，+∞） (B)（一l ，0） (0，-∞)
(C)(1,+∞) (D)（一l,0) (1,+∞)
5、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）已知平面向量→a 和→b 的夹角为o 60，→a =（0,1），→b =2，则→
→+b a 2= A.2 B.12 C.3 D.32
6、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD 所在平面内的任意一点，则OA OB OC OD +++ 等于
(A)OM (B)2OM (C)3OM (D)4OM
7、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知平面向量a = (1，2)，b = (－2，m )，且a ∥b ，则| 2a + 3b | =
A ．
B ．
C ．
D ．
8、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知(1,2)=a ，(0,1)=b ，(,2)k =-c ，若(2)+⊥a b c ，则k =( )
A ．8
B ．2
C ． 2-
D ． 8- 9、（宜昌市2016届高三1月调研）已知向量,OA OB 满足||||OA OB = ＝1，OA OB ⊥ ，OC OA OB λμ=+ （,R λμ∈），若M 为线段AB 的中点，并且||MC ＝1，则λμ+的值上
A 、1
B 、1
C 1
D 、1 10、（宜昌市2016届高三1月调研）设向量(2,1),(3,)a m b m =+= ，且a b ，则m ＝
11、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）设平面向量()()1,2,2,m n b =-= ，若//m n ，则
m n - 等于（ ）
A ．．． D ．
12、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）在等腰ABC ∆中，
4BC =，AB AC =，BA BC ⋅= A ．4- B ．4 C ．8- D ．8
13、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）12,F F 分别为椭圆2221x y +=的左、右焦点，
点P 在椭圆上，线段2PF 与y 轴的交点为M ，且11211()2
F M F F F P =+ ，则点M 到坐标原点O 的距离是（ ） A.
14 B. 12 C. 1 D. 2 14、（黄冈市2016高三3月质量检测）将向量1a u r =(x 1，y 1)，2a u u r =(x 2，y 2)，…n a u u r =(x n ,y n )组成的系列称为向量列{n a u u r }，并定义向量列{n a u u r }的前n 项和12n n S a a a =++⋅⋅⋅+u u r u r u u r u u r ．如果一个向量列从第二
项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。

若向量列{n a u u r }
是等差向量列，那么下述四个向量中，与21S uu r 一定平行的向量是
A. 10a uu r B ．11a uu r C. 20a uu r D. 21a uu r
15、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）已知向量(2,1),(2,3),a b ==- 且
()ka b - //(3)a b + ，则实数k 等于 .
16、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）若1,)0a b a b a ==-⋅= ，则a 与b 的
夹角为 .
参考答案：
1、C
2、D
3、B
4、D
5、D
6、D
7、C
8、A
9、A 10、－3
11、D 12、D 13、A 14、D 15、13-
16、4π 二、解答题 1、（荆门市2016届高三元月调考） 已知向量m=(3sin x ，cos x)，n=（- cos x ，
cos x ），
f(x)=m ·． (I)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x 的值；
(Ⅱ)若方程f(x)=a 在区间[0，
2π]上有两个不同的实数根，求实数a 的取值范围．
2、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知,2)m x = ，2(2cos ,cos )n x x = ，函数
．
（1）求函数()f x 的值域；
（2）在△ABC 中，角,,A B C 和边,,a b c 满足()2,2,sin 2sin a f A B C ===,求边c ．
参考答案：
1、
2、解：（I ）()2cos 2cos f x m n x x x =⋅=+ 2cos21x x =++
2sin(2)16
x π=++.........................3分 1sin(2)16
x π-≤+≤ ，则函数()f x 的值域为[]1,3-；. ........................5分 （II ）()2sin(2)126f A A π=+
+= ，1sin(2)62A π∴+=，.........................6分 又132666A π
π
π<+<，5266
A ππ∴+=，则3A π=，.........................8分 由sin 2sin
B
C =得2b c =，已知2a =，.........................10分
由余弦定理2222cos a b c bc A =+-得c =
．.........................12分。