最新人教版八年级数学下册配套教案教学设计20.1.1平均数(第2课时)

20.1.1 平均数（第2课时）一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 二、教学重点：根据频数分布表求加权平均数 三、教学过程： 【旧知回顾】：写出求加权平均数公式？【问题探究】：例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5请阅读下面探究问题，回答下列问题： （1）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（2）、第二组数据的频数5指什么呢？（3）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系。

（分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，由于没有具体的数据，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。

例如在1≤x ＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此便可求出这天5路公共汽车平均每班的载客） 解： 略（详见课本P114页） 【归纳总结】：在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2+…+f k =n ）那么这n 个数的算术平均数为：nf x f x f x x kk +•••++=2211。

也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数。

其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权。

【例题解析】：例3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 解： 略（详见课本P115页）课堂练习：课本P115页练习第1、2题；课本P116页练习第1题。

小组讨论，学生训练。

布置作业：1、课堂：习题20.1 第4、6题；2、家庭：数学作业本；一课一练。

最新人教版八年级数学下册期末检测卷（1）考试用时：120分钟，试卷满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）A．3 B．3.5 C．4 D．53．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.035 0.0360.0280.015则这四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是第（）象限A．一B．二C．三D．四5．下列计算错误的是（）A．3+2=5B．÷2=C．×=D．=6．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是（）A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条8．若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（）A．2B．4C．4 D．89．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）10．若=﹣a，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形面积为．13．若正比例函数y=（m﹣1）x，y随x的增大而减小，则m的值是．14．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．15．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE= ．16．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．三、解答题（共2小题，共18分）17．（12分）（1）计算：﹣||﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017（2）先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣）+6，其中a=﹣118．（6分）如图，E、F分别为平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．四、简答题（共3小题，每小题7分）19．（7分）已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，（1）请你求出该正比例函数的解析式；（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；（3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？20．（7分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．21．（7分）某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？五、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）22．（9分）一个三角形的三边长分别为5，，．（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．23．（9分）如图，四边形ABCD，AB∥DC，∠B=55°，∠1=85°，∠2=40°（1）求∠D的度数；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（9分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=8，点E为AD上一点，将纸片沿BE折叠，使点F落到CD边上，若DF=4，求EF的长．参考答案1一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1-5：BBDCA 6-10：CDCDA二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．x≥．12．24cm2．13．﹣2．14．3．15．2．16．8．三、解答题（共2小题，每小题12分，共18分）17．解：（1）原式=3﹣2﹣×1=﹣﹣1=﹣1；（2）原式=2a2﹣6﹣a2+a+6=a2+ a当a=﹣1时，原式=（﹣1）2+（﹣1）=5﹣3．18．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1=∠EAF，∵∠1=∠2，∴∠EAF=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．四、简答题（共3小题，每小题7分）19．解：（1）由图可知点A（﹣1，2），代入y=kx得：﹣k=2，k=﹣2，则正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）将点B（m，m+3）代入y=﹣2x，得：﹣2m=m+3，解得：m=﹣1；（3）当x=﹣时，y=﹣2×（﹣）=3≠1，所以点P不在这个函数图象上．20．解：如图，过C作CD⊥AB于D，∵BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，∴根据勾股定理得AB=500米，∵AB•CD=BC•AC，∴CD=240米．∵240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁．21．解：（1）15÷30%=50，答：该班有学生50人；（2）捐4册的人数为50﹣（10+15+7+5）=13，补全图形如下：（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数=3（本），众数为2本．五、解答题（共3小题，每小题9分，共27分22．解：（1）∵个三角形的三边长分别为5，，，∴这个三角形的周长是：5++==；（2）当x=20时，这个三角形的周长是：．23．（1）解：∵∠D+∠2+∠3=180°，∴∠D=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣40°﹣85°=55°．（2）证明：∵AB∥DC，∴∠2+∠ACB+∠B=180°．∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠2=180°﹣55°﹣40°=85°．∵∠ACB=∠1=85°，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．∵AB∥DC，∴∠2=∠CAB．又∠B=∠D=55°，AC=AC，∴△ACD≌△CAB．∴AB=DC．∴四边形ABCD是平行四边形．24．解：设AE=EF=x，∵AD=8，∴DE=8﹣x，∵DF=4在Rt△DEF中，∠D=90°，∴42+（8﹣x）2=x2，∴x=5．答：EF的长为5．最新人教版八年级数学下册期末检测卷（2）考试用时：120分钟，试卷满分：120分一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列二次根式，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，∠A=∠B=45°，AB=4，以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．163．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠34．已知△ABC的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（）A．14 B．13 C．12 D．115．某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（）甲乙丙丁平均分92 94 94 92方差35 35 23 23A．甲B．乙C．丙D．丁6．已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y=﹣kx﹣b的图象大致是（）A．B．C．D．7．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC的周长为（）A．26 B．34 C．40 D．528．已知：如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是（）9．满足下列条件的四边形不是正方形的是（）A．对角线相互垂直的矩形B．对角线相等的菱形C．对角线相互垂直且相等的四边形D．对角线垂直且相等的平行四边形10．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能与点E （1，3）在同一函数图象上的一个点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D11．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y312．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（）A．B．C．D．13．在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是1514．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．二、填空题（本小题共4个小题，每小题3分，共12分）15．已知y+1与x成正比例，则y是x的函数．16．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是．17．某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同型号的女鞋销售量统计如下表：22 22.5 23 23.5 24 24.5 25尺码/厘米1 2 3 11 8 6 4销售量/双该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是．18．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，CE是∠ACB的平分线与边AB的交点，则BE的长为．三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤、证明过程或文字说明）19．（9分）计算：（）•20．（9分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？21．（9分）如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小红发现：先测出垂到地面的绳子长m，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n，利用所学知识就能求出旗杆的长，若m=2，n=6，求旗杆AB的长．22．（9分）某校从初二（1）班和（2）班各选拔10名同学组成甲队和乙队，参加数学竞赛活动，此次竞赛共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，两队选手答对题数统计如下：答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数（）甲队选手 1 0 1 5 2 1 8乙队选手0 0 4 3 2 1 a中位数众数方差（s2）优秀率甲队选手8 8 1.6 80%乙队选手 b c 1.0 m（1）上述表格中，a= ，b= ，c= ，m= ．（2）请根据平均数和众数的意义，对甲、乙两队选手进行评价．23．（10分）如图，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC=3：1．（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的函数关系式；（3）若点P（m，2）在△ABC的内部，求m的取值范围．24．（10分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．。