第二章 机构的结构分析与综合

• 自由度：是描述或确定一个机械系统运动或位 自由度： 置所必须的的独立参数。 置所必须的的独立参数。
2
Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH ＝３×3－２×4 ＝３×3－２×4－ 0＝1
1
3
φ1 4
设1为原动件，φ1表示构件1的独立转动，每给出 一个φ1的数值，从动件2，3便有一个确定的位置。 即这个自由度等于1的机构在具有一个原动件时 运动是确定的。
例1：绘制油泵机构运动简图
例2:绘制缝纫机引线机构运动简图
• 例3:绘制内燃机机构运动简图
2C 6 3 5' D B 5
1
4 A 4'
• 例4:绘制机构运动简图 6 E 4 H 5 D 3 I C 2 B 1 A
7 F 8 G
习题 1
手摇打气筒
答案
习题 2
颚式破碎机
答案
§2-3 机构自由度的计算
三、计算机构自由度时应注意的事项
• 1、复合铰链 • 2、局部自由度 • 3、虚约束
复合铰链
由两个以上构件在同一处构成的重合转动副 重合转动副 称为复合铰链 复合铰链。 复合铰链
由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含 （m-1）个转动副。
例：计算直线机构的自由度
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×6 －0 =9? 在B、C、D、E四处应各有2个运动副。 所以圆盘锯机构的自由度计算为：
§2-2 机构的组成及其运动简图的绘制
• 一、机构的组成要素 • 二、运动副的分类 • 三、机构运动简图的绘制
一、机构的组成要素
• 机构是具有 确定相对运动的 构件组合体，由 构件和运动副两 构件和运动副 个要素组成。
1、构件
• 所谓构件 构件是指作为一个整体参与机构运动的刚性单元。 构件 • 零件 零件:机械中不可拆的制造单元体 • 一个构件，可以是不能拆开的单一整体，也可能是由若干个不同零 件组装起来的刚性体。
二、运动副的分类
1、平面运动副 按两构件接触情况，常分为低副、高副两大类。 低副、高副 低副 1).低副 低副 两构件以面接触而形成的运动副。
(1) 转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。
a)固定铰链
b)活动铰链转动副
(2) 移动副：只允许两构件作相对移动。
2).高副 两构件以点或线接触而构成的运动副
对运动副的理解要把握以下三点 对运动副的理解要把握以下三点： （１）运动副是一种联接； 运动副是一种联接； 运动副由两个构件组成； （２）运动副由两个构件组成； （３）组成运动副的两个构件之间有相对运动
（1）自由度
自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度
一个自由构件作平面运动时有三个独立运动的可能性. 一个自由构件作平面运动时有三个独立运动的可能性.
（二）机构运动简图的绘制
• 1、运动副及构件的表示方法： 运动副及构件的表示方法：
1).构件
构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。
2).转动副 2).转动副 构件组成转动副时，如下图表示。 图垂直于回转轴线时用图a表示； 图面不垂直于回转轴线时用图b表示。 表示转动副的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。 一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其 内画上斜线。图c
• 五杆机构 F=3*4-2*5=2
自由度为2。取构件1和4为原动件， 则给定一组φ1和φ4的值，从动件 2，3便有确定的相对位置。 如果只给定1个原动件（构件1）， 则当φ1给定后，由于φ4不确定，构件 2，3的位置不确定，故不能成为机构。 自由度等于0，说明它是不能产生相对运动的 刚性桁架 。 自由度为负值，说明它所受的约束过多， 是超静定桁架。
单一零件——曲轴 多个零件的刚性组合——连杆
在机构中，每个构件都是以一定的方式与 其它构件相互联接 。 联接
机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。 机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。
2、运动副 两构件之间的直接接触而又能产生一定相对 运动的活动联接 活动联接称为运动副。 活动联接 运动副元素 两构件参与接触而构成运动副的部分称为运 动副元素。或组成运动副的点、线、面称为运动 运动 副元素。 副元素。 运动副是机械原理中最重要的概念之一
活动构件数n=7 低副数 PL=10
• • •
Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH ＝３×7－２×10－０ ＝1
图 2—23
2、局部自由度
• 对整个机构（或其他构件）运动无关的自 由度称为局部自由度 局部自由度。在计算机构自由度时， 局部自由度 局部自由度应当舍弃不计。
F = 3× 3 − 2 × 3 −1 = 2?
（2）约束 • 两构件间的运动副所起的作用是限制构件间 的相对运动，这种限制作用称为约束 约束。 约束
3、运动链 • • 两个以上构件通过运动副联结组成的构件系 构件系 统称为运动链。 如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统 则称为闭式链 闭式链,否则称为开式链 开式链。 闭式链 开式链
4、机构
3). 移动副 两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
•
4)高副 两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的 曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮， 常用点划线划出其节圆,或用直线表示分度圆半径。
一般构件的表示方法（GB4460-84）
机构运动简图中的常用符号
F = 2 × 3 − 2 × 2 −1 = 1
3、虚约束
在机构中不起独立限制作用的（或 着说这些约束所起的限制作用是重复的） 约束称为虚约束 虚约束。 虚约束
常见的虚约束有以下几种情况
1) 移动副导路平行 当两构件组成多个移动副，且其导路互相 平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用， 其余都是虚约束，
• 例1：计算油泵机构机构的自由度
解：n=3,ＰL =4,ＰH =0 Ｐ Ｐ Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH ＝３×3－２×4 ＝３×3－２×4－ 0 ＝1
例2：计算牛头刨床机构的自由度 • 解：
• • •
Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH ＝３×6－２×8－ 1 ＝1
二、机构自由度的意义及机构具有 确定运动的条件
5) 如果两构件在多处接触而构成平面高副， 如果两构件在多处接触而构成平面高副， 且在接触点处的公法线彼此重合, 且在接触点处的公法线彼此重合,则只能算 一个平面高副 高副。 一个平面高副。
小结
虚约束的作用： 虚约束的作用
虚约束不影响机构的运动， 虚约束不影响机构的运动，但是可以 1、增加构件的刚性 增加构件的刚性 2、改善其受力状况 改善其受力状况 3、保证机械运动的顺利进行 、 因而在结构设计中被广泛应用。 因而在结构设计中被广泛应用 注意：只有在特定的几何条件下才能构成虚约束， 注意 只有在特定的几何条件下才能构成虚约束，如果 只有在特定的几何条件下才能构成虚约束 加工误差大，满足不了这些特定的几何条件， 加工误差大，满足不了这些特定的几何条件，虚约束就 会成为实际约束，从而使机构失去运动的可能性。 会成为实际约束，从而使机构失去运动的可能性
第二章 机构的结构分析与综合
§2-1 研究机构结构的目的 §2-2 机构的组成及其运动简图的绘制 §2-3 机构自由度的计算 §2-4 平面机构的组成原理和结构分析 §2-5 平面机构的结构综合
本章要求了解机构的组成，运动副、 运动链、约束和自由度等基本概念；能 绘制常用机构的机构运动简图；能计算 平面机构的自由度。 • 重点：运动副和运动链的概念、机构运 动简图的绘制、机构具有确定运动的条 件及机构自由度的计算。 • • 难点：机构自由度计算中有关虚约束的 识别及处理。
常用传动系统简图
2、机构运动简图绘制步骤
• 1） 确定机构中的原动部分和工作部分，然后循着 运动传递的路线分析，查明组成机构的构件数目和 各构件之间组成的运动副的类别、数目及各运动副 的相对位置。 • 2） 恰当地选择投影面。选择时应以能简单、清楚 地把机构的运动情况表示出来为原则。一般选择机 构中与多数构件的运动平面相平行的面作为绘制机 构运动简图的投影面。 3）选取适当的比例尺。根据机构的运动尺寸，先确 定出各运动副的位置(如转动副的中心位置、移动副 的导路方位及高副的接触点的位置等)，并画上相应 的运动副符号，然后用简单线条或几何图形连接起来， 最后要标出构件序号及运动副的代号字母，以及标出 原动件的转向箭头。
机构：将闭式运动链的一个构件固定为机架时， 运动链便成为机构。 机架：支承活动构件的构件； 机架 原动件(主动件) 原动件(主动件)：运动规律已知的构件，又称输入件； 从动件：随原动件运动而运动的构件。 从动件 运动链成为机构的条件：
（1）选一构件为机架（固定） (2）确定原动件（一个或数个） （3）原动件运动时，从动件有确定的运动 确定的运动。 确定的运动 平面机构：组成机构的各构件都在相互平行的平面内运动。 空间机构：组成机构的某些构件不在相互平行的平面内运动
§2-1 研究机构结构的目的
• 1) 研究组成机构的要素及机构具有确定 运动的条件 • 2）研究机构的组成原理，并根据结构特 点对机构进行分类
• 3）研究机构运动简图的绘制，即研究如 何用简单的图形表示机构的结构和运动 状态。 • 4）研究机构结构综合方法，即研究在满 足预期运动及工作条件下，如何综合出 机构可能的结构型式。
凸轮副
齿轮副
• 2、空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
螺旋副
球面副
• 平面高副
平面高副的约束数为１ 自由度为2 平面高副的约束数பைடு நூலகம்１，自由度为2。
• 平面低副
平面高副的约束数为2 自由度为1 平面高副的约束数为2，自由度为1。
三 机构运动简图的绘制
• （一）机构运动简图的定义 • （二）机构运动简图的绘制
小
•
结