机构的结构分析和综合
机构的结构分析
闭式链
开式链
机构：具有确定相对运动的运动链称为机构 。
§1－3 平面机构运动简图
机构运动简图：用规定的运动副符号和构件线条，按一定
的比例表示各构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构 特征的图形。
机构示意图：不按比例绘制的简图。
一、运动副的规定符号
转动副：
2 1
2
2
2
2
1
1
1
移动副：
1 1
2 21 1
2 2
1 2
1 2
高副：
二、构件表示方法：
两副构件
三副构件
三、机构运动简图的绘制：
1. 绘制步骤：
（1）选择合适投影面:一般以它的运动平面为投影面。
（2）选取适当的比例尺，长度比例尺为
l 图 实上 际尺 尺 (m 寸 m寸 m )
（3）从原动件开始，沿着运动传递的线路，采用规定的符号， 依次分别绘出各构件和运动副。
机构中。
滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。
滚子凸轮机构.exe
例7:试计算下述凸轮机构的自由度。
解：n= 2， PL= 2， PH=1
3
3
F=3n － 2PL － PH
2
2
=3×2 －2×2 －1
1
=1
1
3.虚约束：起着相同作用的约束。 计算自由度时，应
去掉虚约束。
如机构中AB＝CD＝EF。 B 2 E
已知各杆件长度，各构件的运
动规律分别用参数θ1、……、θ4、
表示，若仅给定θ1＝θ1（t）,则 θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。
若同时给定θ1和θ4 ，则θ3 θ2 能唯一确定，故该机构需要 给定两个独立运动参数，其它各
爬楼越障机器人机构分析与综合研究
爬楼越障机器人机构分析与综合研究一、本文概述Overview of this article随着科技的飞速发展和城市建设的日新月异，高楼大厦的维护、救援和侦察等任务对机器人的需求日益增加。
爬楼越障机器人作为一种新型移动机器人，具有在复杂环境中自主导航、越障和爬楼的能力，因此受到了广泛关注。
本文旨在对爬楼越障机器人的机构进行深入的分析与综合研究，以期为该类机器人的设计、优化和应用提供理论支持和实践指导。
With the rapid development of technology and the rapid progress of urban construction, the demand for robots in tasks such as maintenance, rescue, and reconnaissance of high-rise buildings is increasing. As a new type of mobile robot, the obstacle climbing robot has the ability to autonomously navigate, overcome obstacles, and climb buildings in complex environments, thus receiving widespread attention. This article aims to conduct in-depth analysis and comprehensive research on the mechanism of climbing and obstacle crossingrobots, in order to provide theoretical support and practical guidance for the design, optimization, and application of such robots.本文首先介绍了爬楼越障机器人的研究背景和意义，阐述了机器人在高楼维护、救援和侦察等领域的应用价值。
机构结构分析和综合
研究机构结构分析和综合的目的如下：(1)研究组成机构的要素及机构具有确定运动的条件，然后判断机构能否运动。
(2) 研究机构的组成原理，并根据结构特点对机构进行分类，以便于对其进行运动分析和力分析。
(3)研究机构运动简图的绘制方法，即研究如何用简单的图形表示机构的结构和运动状态。
(4)研究机构结构综合方法，即研究在满足预期运动及工作条件下，如何综合出机构可能的结构型式及其影响机构运动的结构参数。
一、机构的组成要素(Main Elements of Composing a Mechanism)机构是具有相对运动的构件组合体，是由构件和运动副两个要素组成的。
1.构件(Member)所谓构件是指机器中独立的运动单元。
构件是运动的单元，零件是加工制造的单元。
下图所示齿轮轴构件是由齿轮、轴、键三个零件组成的。
2.运动副(Kinematic Pair)两构件直接接触并能相互产生相对运动而组成的活动联接称为运动副。
两构件参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素。
两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相对运动，使相对运动自由度的数目减少，这种限制作用称为约束，而仍具有的相对运动叫做自由度（见下面给出的常用运动副的三维动态图）。
3.运动链(Kinematic Chain )由若干个构件通过运动副联接组成相对可动的构件系统称为运动链。
如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链(如图2-3a)，否则称为开式链(如图2-3b )。
在一般机构中，大多采用闭式链，而机器人机构中大多采用开式链。
图2-3a 图2-3b4.机构(Mechanism)如果运动链中的一个构件固定作为机架时则这种运动链称为机构。
二、运动副的分类(Classification of Kinematic Pairs )1. 根据运动副所引入的约束数分类。
把引入一个约束数的运动副称为I级副，引入两个约束数的运动副称为Ⅱ级副，依此类推。
2. 根据构成运动副的两构件的接触情况进行分类。
机械原理与机械设计：机构的组成原理
两个含有外接副的构 件直接用运动副联接。
(e)
（2） Ⅲ级组(n=4，PL=6) 中心构件
Ⅲ级组基本型
Ⅲ级组其它型举例
Ⅲ级组的结构特征： 三个含有外接副的构件与同一构件（用运动副）联接。
Ⅲ级组基本型
Ⅲ级组其它型举例
第四种形式称为IV级组。 结构特点：有两个三副杆，且4个构件构成四边形结构
内端副━━杆组内部相联。 外端副━━与组外构件相联。
J
H
I
G
F
D
C B
AP
Ⅲ级机构
【解】 以GH为原动件进行 结构分析：
H G
J I
Ⅱ级机构
F
D
C B
AP
本章重点小结
机架 一、构件 + 运动副 运动链 机构 原动件
从动件
基本杆组
二、运动链成为机构的条件：F > 0, 原动件数目等于自由度数目 平面运动链自由度计算方法和注意事项
三、机构运动简图的绘制
不能存在只有一个构件的运动副 或只有一个运动副的构件。
每个杆组拆分后自由度不变
每个构件和运动副都只能属于一 个杆组
机构的级别取决于机构中的基本杆组的最高级别
另一种说法：机构的级别与机构中最高级别基本杆组 的级别一致
3.平面机构的结构分析
结构分析的目的 1）了解机构的组成 2） 确定机构的级别 3）为机构受力分析提供简化方法
机构按所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构，Ⅲ 级机构等。
杆组：自由度为零的不可再分的运动链。 机构可视为由原动件和若干个杆组构成。
组成原理
任何机构都可以看作是若干个自由度为零的基本杆组依次 联接到原动机和机架上而构成的，机构的自由度等于原动件的
机构分析与综合 答题步骤
cos sin 0 Rot z , 0 0 1 0
0
sin cos 0 0
0 0 1 0
0 0 1
0
3）变换矩阵连乘顺序：相对基础系--从右向左，相对运动（当前）系--从左向右 2.求分别位于两个坐标系中两点之间的距离
1
三、平面运动链的结构综合
1.求图的环数和周长 （1）结构综合（全转动副的低副运动链） 1）自由度计算公式： 3n 2 p 1 （n-活动构件数，p-低副数）； 2）运动链结构公式： 3 n 1 2 p 1 3n 2 p 4 （n-所有构件数，p-低副数）； 3）环数、所有构件数、运动副之间的关系： L p n 1 ； n 4）环数计算公式： L 1 【n杆运动链】。 2 （2）图论基本知识 1）图：有一系列边和顶点组成的相互连通的网络【G】； 2）顶/节点：图中两边连接点【 Vi /V】； 3）边：两顶点之间连线【 eij /E】； 4）同构：两个图具有相同的关联矩阵； 5）周长：构成环的边数。 2.画不同构的图及图所对应的运动链 （1）构图原则 1）两顶点之间只能用一条边连接； 2）顶点数V=构件数n，边数E=运动副数p； 3）图中不能有三角形结构（运动链中桁架的交换图的子图）； 4）图中各边只能在节点处相交，不能交叉（一定是平面图）； 5）连接变数多的节点放置在图的上方； 6）外环尽量长，图形按顺序组合。 （2）图与运动链的交换【前一图的顶点对应后一图的边】 1）图中：顶点-运动链中的构件，边-运动副； 2）变换图中：顶点-转动副，边-构件。
T
2 3 nz oz az J1 1 （2）由 2 求 （ 为移动副时按以下算法） J J T n 2 2
机构学和机器人学1空间机构的基础知识
§1-2 空间机构的结构综合
1、单自由度平面机构的结构综合
研究一定数量的构件和运动副可以组成多少机构型 式的综合过程。实质是排列与组合的数学问题。可利用 图论和矩阵工具研究。
单自由度的低副机构是由具有4个自由度的运动链 所组成，自由度为4的运动链应满足下列关系：
(1) n2=4, n3=4 (2) n2=5, n3=2, n4=1 (3) n2=6, n4=2
而成的系统。 闭式链——组成一个或多个封闭形的运动链。 开链——不可组成封闭形的运动链。
简单运动链——运动链中可出现与其它三 个构件相连的构件时。如图a、b、c，否则 称为复杂运动链，如图d。
运动链的自由度——独立相对运动的个数 或各构件相互位置变化所需自由参数（广 义坐标）的个数。例如上图a四个运动参数 θ1、θ2、θ3、θ4中只有一个自由参数（如 θ1）F=1，上图b三个运动参数θ1、θ2、θ3 均为自由参数，F=3。
3、空间单封闭形单自由 度机构的结构综合
1）当λ=6，如表综合可 得12种类型433种机构。
2）综合四杆单封闭形机 构，可得3种类型138 种机构。其中9种具有 特殊实用价值。
3）构成闭合约束数小于 6的机构时，组成条件 需要严格遵守，否则 可能出现不能运动的 刚架。
还有特殊的三类： R-R-R-R R-S-S-R R-C-C-R
Ⅴ级副——约束度为（5－m）
Ⅳ级副——约束度为（4－m）
……
当m=0（零族机构）即可加任何公共约束， 机构自由度计算公式用（1－1）。
m=1（一族机构）不可能 P2 （1－4）
m=2（二族机构）不可能存在Ⅰ、Ⅱ级副
F 4n 3P5 2P4 P3 （1－5）
F 6n 5P5 4P4 3P3 2P2 P1 （1－1）
机构的结构分析和综合
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
4 平面机构中的虚约束常出现 下列场合： 1、两构件在多处构成移动副，
且导路重合或平行。
2、两构件在多处构成转动副， 且轴线重合
3、法线始终重合的高副
注意：
法线不重合时， 变成实际约束！
2 高副低代的方法 找出构成高副的两轮廓曲线在接触点处的曲率中心，然后 用一个构件和位于两个曲率中心的两个转动副来代替该高副。
如图2-17所示，构件1和构件2分别为绕Ａ和Ｂ转动的两个圆 盘，两圆盘的圆心分别为O1、O2，半径为R1、R2，它们在C点构成 高副，当机构运动时，替代机构如图中虚线所示。图2-18所示机构 的替代机构也如该图中虚线所示。
• 2)拆杆组。要从远离原动件处开始拆，尽量拆成 二级组，拆后剩余部分还应是一个完整的机构。
• 3)确定机构的级别。
• 例2-5计算图2-16所示机构的自由度，并确定机构 的级别。
解：该机构无虚约束和局部自由度， F=3×5－2×7=1
该机构为II级机构。
必须强调指出： 1)杆组的各个外端副不可以同时加在
④计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析： 复合铰链: 位置D ，2个低副 局部自由度 2个 虚约束 1处, 去掉后 n= 6，PL= 7，PH= 3
F=3n － 2PL－ PH =3×6 －2×7 －3 =1
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
四、空间机构自由度简述
若n个活动构件中有P1个一级副；有P2个 二级副；有P3个三级副；有P4个四级副；有 P5个五级副，则可得空间机构的自由度公式：
联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？
机械原理——第2章 机构的的组成及结构分析
2
1 1 2
2
1
2 1 2
1
1 1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2 1
1 2
3. 运动链
运动链－两个以上的构件通过运动副的联接 而构成的系统。 工业 机器人
闭式链、
开式链
4. 机构能够用来传递运动和动力的可动装置。 机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。
原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 B C 2 E 解：n= 4， PL= 6， PH=0 1 F=3n － 2PL － PH 4 3 =3×4 －2×6 F D A =0 3.虚约束 －－对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E 点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
1.杆组的各个外端副不可以同时加在同
一个构件上，否则将成为刚体。如：
2.机构的级别与原动件的选择有关。
§2－8 平面机构中的高副低代
高副低代：为了使平面低副机构的结构分析和运动
分析的方法能适用于含有高副的平面机构，根据一 定条件将机构中的高副虚拟地以低副代替的方法。 高副低代条件：
1、代替前后机构的自由度不变
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
一般构件的表示方法
两副构件
三副构件
注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动
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1 2
1 2
2 1
3. 运动链 (Kinematic chain)
运动链－两个以上的构件通过运动副的联接 而构成的系统。
闭式链 (Close chain) 、开式链(Open chain)
工业 机器人
机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就
4. 机构 能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论： 在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系 按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。 定义：具有确定运动的运动链中某一构件加以 固定而成为机架称为机构 。
零件(part)－独立的制造单元
内燃机中的连杆
▲
构件由零件组成
2.运动副 (Kinematic pair) 定义：
运动副－两个构件直接接触组成的仍能产生某些 相对运动的联接。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 三个条件，缺一不可
运动副元素－直接接触的部分（点、线、面）
例如：滚动轴承、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
=1
三、计算机构自由度时应注意的事项 1.复合铰链 multiple pin joints －－两个以上的构件在同一处以转动副相联。
m个构件, 有m－1转动副。
①计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n=7
低副数PL= 10
在B、C、D、E四处应各有 2 个 运动副。
F=3n － 2PL － PH
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。
原（主）动件－按给定运动规律独立运动的构件。 从动件－其余可动构件。
机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
1个
1个或几个
若干
三、机构运动简图的绘制 1.机构运动简图 ( 运动副---符号, 构件----简单线条 , 按比
例定出各运动副位置)
θ
(x , y) x
▲
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
n
3×n
2 × PL
1 × Ph
(低副数) (高副数)
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
举例：
①计算曲柄滑块机构的自由度。
解：活动构件数n= 3
1
低副数PL= 4
高副数PH= 0
F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定构件3位移规律＝S3(t)， 一个独立运动参数
构件1.2唯一确定，该机
构仅需要一个独立参数。
若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。若同 时给定θ1和θ4 ，则θ3 θ2 能 唯一确定，该机构需要两个独立
参数 。
机构的自由度是保证机构具有确定运动时所必须给 定的独立运动参数。 ∵一个原动件只能提供一个独立运动参数
=3×7 －2×10－0
B
=1
D5
F
1
4
7
6 C
E
2 3
8A
圆盘锯机构 动画
2.局部自由度 Partial freedom
说明机构各构件间的相对运动关系的简化图形。
作用： 1)表示机械的组成。 2)作为运动分析和动力分析的依据。
机构示意图－不按比例绘制的简图
2.构件的表示方法
杆、轴构件 固定构件 同一构件
两副构件 三副构件
3.常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
链 传 动
=1
23 4
②计算五杆铰链机构的自由度。
解：活动构件数n= 4
2
3
低副数PL= 5 高副数PH= 0
1
4
5
F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5
=2
③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n= 2
3
2
低副数PL= 2
高副数P=3×2 －2×2－1
运动副 名称
常用运动副的符号 运动副符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
转 动 平副 面 运 动 副移 动 副
22
1
1
2
1 2 1
2
2
1
1
2
1 2 1
22
22
1
1
1
1
2
2
1 2 1
1 2
1
平
面
2
高
副
1
2
螺
旋
1
空副 2
间
1
运
动球 副面
1
副
球 销
2
副
2 1
2 1
1
2
2 1
2 1
1 2
机构的结构分析和 综合
§2－1 研究机构结构的目的
1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件 目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相
联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？
2.绘制机构运动简图 目的是为运动分析和动力分析作准备。
▲
§2－2 机构的组成及其运动简图的绘制
一、机构的组成要素 1.构件 (Link) －独立的运动单元
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
凸 轮 传 动
内啮
棘
合圆
轮
柱齿
机
轮传
构
动
3.机构运动简图应满足的条件： 1)构件数目与实际相同
2)运动副的性质、数目与实际相符
3)运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。
四杆机构 导杆机构
滑块机构 正切机构
绘制机构运动简图的方法：
1）先找首端——原动件 再找尾端——工作构件(确定构件数)
∴机构具有确定运动的必要条件为：
自由度(F)＝原动件数
F 0 运动链不能运动。 F 原动件数,目运动不确定。
F 0 F 原动件数目，不能动。 F 原动件数目，运动确 。定
§2－4 机构自由度的计算
一、平面机构自由度的计算公式
单个自由构件的自由度为 3
y
低副 引入二个约束。 高副 引入一个约束。
2）确定各构件之间的运动副种类及位置 “两两分析相对运动”
3）代表回转副的小圆，其圆心必须与相对运动 回转中心重合。代表移动副的滑块，其导路 方向必须与相对运动方向一致。
4）比例、符号、线条、标号
例1：绘制破碎机的机构运动简图。
例2: 绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
偏心泵 动画
§2－3 、机构具有确定运动的条件
运动副的分类
1平面运动副
低副
回转副
移动副
高副
移动副
回转副
高副
2 空间运动副 球面副
球面副 螺旋副
螺旋 副
下一页
运动副的特点
低
副移 转
动 动
副 副
1、面接触——接触比压低，承载能力大。
2、接触面为平面或柱面——便于加工，成本 低，便于润滑。
3、引入二个约束。
高副
1、点、线接触——接触比压高， 承载能力小。 2、接触面为曲面——不便于加工和润滑。 3、引入一个约束。