2016年华罗庚杯五年级培训题
最新第4届两岸四地“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛小学组试卷(五年级)资料
“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛小学组试卷（五年级）一、填空题：（把答案填入括号内，不用写过程．每题7分，共63分．）1．计算：123×32×125= 。
2．爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是3．7×17×27×37×47×57×67×77×87×97积的个位数字是。
4．后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．5．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．6．今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．7．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．8．将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4 6 816 14 12 1018 20 22 2432 30 28 26…9．棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．二、简答题：（需要写出简要过程及理由，每小题10分）10．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？11．请把12、15、33、44、51、85这六个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等．三、详答或论述题：（写出详细过程、方法及结果．本题17分）12．一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛小学组试卷答案（五年级）一、1、492000；2、419；3、9；4、36；5、699；6、15；7、247；8、4；9、15；二、10、解：[2×（4-3）+11+4×（6-3）-10]÷（6-3）=[2×1+11+4×3-10]÷3=[2+11+12-10]÷3=15÷3=5（人）2×4+（5-2）×3+11=8+3×3+11=8+9+11=28（件）答：一共有28件礼物．11、解：奇数组：15=3×533=3×1151=3×1785=5×17偶数组：12=2×2×344=2×2×11先把两个偶数分在两组中：第一组含有12，33，12的质因数中有3，所以51就分在另一组中；85，含有质因数5，则把15分到另一组；第二组中有44，含有因数11，就把另一个含有因数11的33分在第一组；51，含有两个质因数17，所以把含有质因数17的两个数85分在第一组中；15；即：12×33×85=44×51×15．答：第一组有12，33，85；第二组有44，51，15．12、如图所示：，设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，4b+4a+4×4=1684（a+b）=168-164（a+b）=152，4（a+b）÷4=152÷4a+b=38，原长方形的周长为：（b+4+a+4）×2=（38+8）×2=46×2=92（分米）．答：原来长方形的周长是92分米．。
华杯赛练习题五年级
华杯赛练习题五年级五年级同学们：大家好！今天我们要进行华杯赛的练习题。
这是一项非常重要的考试，我们需要做好充分准备。
下面，我将为大家提供一些练习题，希望能够帮助大家查漏补缺，提高自己的学习水平。
练习题一：计算题1. 请计算下列各题。
a) 15 + 7 = ?b) 36 - 19 = ?c) 4 × 6 = ?d) 45 ÷ 5 = ?2. 请判断下列各题的计算结果是否正确。
a) 9 × 8 = 82b) 54 ÷ 6 = 10c) 23 + 14 = 37d) 75 - 41 = 34练习题二：选择题1. 在下列各个数中，哪个数是一个偶数？a) 17b) 22c) 33d) 442. 下列哪个图形是一个正方形？a) △ABCb) ○DEFc) □GHId) ⊗JKL练习题三：填空题1. 请根据题目的意思填入合适的单词。
a) 今天是星期__。
b) 一天有__小时。
c) 鱼住在__里。
2. 请填入下一个数字。
3, 6, 9, __, 15, 18, ...练习题四：解答题1. 请用小学语文课本中学到的知识，写一篇关于你最喜欢的动物的作文。
不少于50个字。
2. 请解答下列问题。
a) 地球上最大的洲是哪个？b) 鸟类如何孵化蛋？c) 什么是水循环？练习题五：绘画题1. 请根据题目的要求，用颜色填充图画。
题目：画一个绿色的森林，里面有一只黄色的小鸟和一颗红色的苹果树。
2. 请在下面给出的空白画布上画一幅你自己的作品。
以上就是本次华杯赛练习题的内容，希望同学们都能认真做好准备。
通过这些练习，我们可以进一步巩固已学知识，查漏补缺，为参加华杯赛奠定更坚实的基础。
祝愿大家在比赛中取得优异成绩！加油！注：本练习题仅供参考，大家可以根据自己的实际情况进行针对性的练习。
希望大家能够在学习中发现更多的乐趣，并享受进步的喜悦！。
5年级华罗庚奥数题
5年级华罗庚奥数题
5年级华罗庚奥数题
一、填空:(每空4分，共42分)
1、公式整理，将下表中所空缺的公式填写完整。
2、两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商( )。
3、两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的( )。
4、两个数的公约数一定是这两个数的最大公约数的( )。
二、判断、(每空3分，共6分)
1、在体积固定的所有长方体中，只有各棱长相等的长方体，其各棱长之各为最小，其表面积也最小。
( )
2、把正方体或长方体锯开成多个长方体时，表面积会变小。
( ) 三、应用题:(1、2、
3、7题每题7分，其它每题8分，共52分) 1、下图中，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
2、在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘米，它是三角形DEC面积的五分之四，求正方形ABCD的面积。
3、将直径AB为3的半圆绕A逆时针旋转60度，此时AB到达AC的位置，求在旋转过程中增加了的面积。
(圆周率取3)
4、在一个棱长为4米的正方体上放一个棱长为2米的正方体，在棱长为2米的正方体上再放上一个棱长为1米的小正方体，求这个立体图形的表面积。
5、有一些棱长为1厘米的小正方体，共504块，要拼成一个大长方体，问长方体的表面积最小是多少平方厘米,
6、把一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尽寸锯成4条，得到一些大大小小的长方体，问，这些长方体表面积的和是多少平方米,
7、96与某数的最大公约数是6，最小公倍数是576，求这个数。
2016年华杯赛五年级组试题
五年级组练习卷（一）一、选择题：1、一个双层书架，上层书的本数是下层书的5倍。
如果从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等。
原来上、下层各有图书多少本？A.下层16本，上层80本B. 下层20本，上层100本C. 下层40本，上层200本 D、下层30本，上层150本2、A、B两船共载客623人，若A船增加34人，B船减少57人，这时两船乘客同样多，A 船原有乘客( )人。
A、266B、357C、300D、3503、由1、2、3、4、5五个数字组成的五位数有120个，将它们从大到小排列起来，第95个数是（）。
A、51234B、31254C、41253D、213544、已知除法算式中，被除数、除数、商和余数相加得2011，当除数为一位数，余数为6时，被除数是（）。
A、1797B、1598C、1399D、1199二、填空题：1、将一个三位数末两位数字交换位置后得到一个新的三位数，这个新三位数与原三位数的和是一个四位数A73B，那么，符合上述条件的原三位数共有个。
2、 2000+1999－1998－1997＋1996＋1995－1994－1993＋……＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1= 。
3、（国富+民富）×强强=2002，算式中的“国富”“民富”“强强”表示3个两位数，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
“国、富、民、强”所代表的四个数的和是。
4、甲、乙、丙三人的钱数各不相同。
甲最多，他拿出一些给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加两倍，结果乙的最多；乙再拿出一些给甲和丙，使甲和丙的钱数比原来增加两倍，结果丙最多；丙又拿出一些给甲和乙，使他们的钱数各增加两倍，结果三人的钱数一样多。
如果他们三人共有81元，则三人原来的钱分别是、、。
三、解答题：1、小丽在计算一道求7个自然数的平均数（得数保留两位小数）时，将得数的最后一位算错了，她的错误答案是。
正确答案是多少？2、某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数字与十位数字对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可达到多少人？3、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？如下图所示，正方形与阴影长方形的边平行，正方形边长为10，阴影长方形的面积为6，那么图中四边形ABCD的面积是多少？五年级组练习卷（二）一、选择题：1、小芳和小刚7：10同时从家出发去学校，到7：16时，他们两人相距（ ）米？A 、1250米B 、750米C 、500米D 、250米2、在线段AB 之间均匀地插入7个点，则线段AB 中增加了（ ）条线段。
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷03《平均数问题》(解析版)
【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷03《平均数问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2016•华罗庚金杯）库里是美国NBA勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了333分的高分．他在第11场得（）分就能使前11场的平均分达到34分．A．35 B．40 C．41 D．47【分析】用前11场的平均分34乘11求出总得分，然后再减去过去的10场比赛中已经得的333分就是第11场的得分．【解答】解：34×11﹣333＝374﹣333＝41（分）答：他在第11场得41分就能使前11场的平均分达到34分．故选：C．2．（2分）（2013•华罗庚金杯）三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，A、C的平均数是37．那么B、C的平均数（）A．34 B．37 C．43 D．68【分析】因为三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，所有A、B的和是31×2＝62，那么C＝111﹣62＝49，又因为A、C的平均数是37，所以B＝111﹣37×2＝37，进而根据求平均数的方法求出B、C的平均数．【解答】解：C＝111﹣31×2＝49，B＝111﹣37×2＝37，（49+37）÷2，＝86÷2，＝43，答：B、C的平均数是43．故选：C．3．（2分）（2012•创新杯）两位篮球运动员的体重分别为75千克和87.5千克，第3位运动员的体重介于这两者之间，下列哪一个不可能是这3位运动员的平均体重？（）A．80.4 B．81.5 C．82.5 D．83.5【分析】求出3位运动员的平均体重介于79.1与83.3这两者之间，即可得出结论．【解答】解：由题意，（75×2+87.5）÷3≈79.1，（75+87.5×2）÷3≈83.3，∴3位运动员的平均体重介于79.1与83.3这两者之间，故选：D．4．（2分）（2018•其他杯赛）有7个数，它们的平均数是18．去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20．去掉的两个数的乘积是（）A．12 B．14 C．26 D．168【分析】先求出7个数的和，以及去掉一个数后，剩下6个数的和，相减即可得到去掉的一个数；再求出再去掉一个数后，剩下的5个数的和，用去掉一个数后，剩下6个数的和相减求得后面去掉的一个数，再进一步求积即可．【解答】解：7×18﹣6×19＝126﹣114＝126×19﹣5×20＝114﹣100＝1412×14＝168故选：D．5．（2分）（2017•奥林匹克）一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后立即以每小时80千米的速度返回甲地。
华罗庚金杯少年数学邀请赛五年级初赛试题
-------------------------------------------------------装---------------------------------------------------------订--------------------------------------------------------------线------------------------------------------城市 学校 姓名 考号第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小 学 五 年 级 初 赛 试 卷（时间：2009年3月14日10：00～11：00）一、选择题（每小题10分，满分60分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的. 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1．任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数的个数是（ ）.（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个2．2008年8月8日在北京举办第29届奥林匹克运动会，是星期五，那么一年后，即2009年8月8日是（ ）.（A ）星期四 （B ）星期五 （C ）星期六 （D ）星期日3．商店里有六箱货物，分别重15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克，两个顾客买走了其中五箱. 已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么，商店剩下的一箱货物重量是（ ）.（A ）20千克 （B ）19千克 （C ）18千克 （D ）16千克4．奥运会某国短跑队有12名运动员，其中3名起跑技术好，有4名跑弯道技术好，还有5人冲刺技术好. 现在要从中选4人组参加4×100米接力赛，为使每人充分发挥特长，共有（ ）种组队方式.（A ）12 （B ）60 （C ）240 （D ）1805．北京小学的五年级数学兴趣班里，男同学的人数比女同学的5倍少12人，比女同学的4倍多6人，教室里共有（ ）人.（A）94 （B）95 （C）96 （D）976．一家冷饮店规定在本店购买汽水喝完后，每三个空瓶可以换原装汽水一瓶.小张一行15人买了21瓶汽水，之后又用空瓶换汽水喝，没有一点浪费.这样他们一共喝了（）瓶汽水.（A）36 （B）45 （C）31 （D）21二、填空题（每小题10分，满分40分）7．五位棋手参赛，任意两人都赛过一局，胜一局得2分，败一局得0分，和一局得1分，按得分多少排名次.已知第一名没有下过和棋，第二名没有输过，第四名没有赢过.那么第一、第二、第三、第四、第五名的得分数分别是、、、、.8．在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字.如果“华＋庚＋金＋杯＋赛”＝30，那么“金杯赛”所代表的三位数是.9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那原来的四个数中最大的一个数是.10．如图，平行四边形ABCD的边长BC＝10厘米，直角三角形BCE的直角边EC＝8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，那么CF的长是厘米.第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学五年级初赛试题答案一、选择题（每小时10分，满分60分）题号 1 2 3 4 5 6答案 A C A D C C二、填空题（每小题10分，满分40分）题号7 8 9 10 答案6、5、4、3、2 965 28.5 5。
华杯赛历届试题及答案
华杯赛历届试题及答案华杯赛，全称“华罗庚数学金杯赛”，是一项面向中学生的数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学素养。
以下是历届华杯赛的部分试题及答案，供参考：一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？- A. 0- B. 1- C. 2- D. 3答案：B2. 如果一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，那么这个数除以15的余数是多少？- A. 3- B. 4- C. 5- D. 6答案：A二、填空题1. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是________ 立方厘米。
答案：2402. 计算下列数列的第10项：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...答案：55三、解答题1. 一个水池有注水口和排水口，单开注水口每小时可注水20吨，单开排水口每小时可排水10吨。
如果同时打开注水口和排水口，水池每小时净增水量是多少吨？如果池中原有水100吨，需要多少时间才能将水排空？答案：同时打开注水口和排水口时，水池每小时净增水量是20吨- 10吨 = 10吨。
要将100吨水排空，需要的时间为100吨÷ 10吨/小时 = 10小时。
2. 一个班级有48名学生，其中1/3是男生，剩下是女生。
问这个班级有多少名女生？答案：班级中有48名学生，其中1/3是男生，即48 * (1/3) = 16名男生。
剩下的学生是女生，所以女生人数为48 - 16 = 32名。
四、证明题1. 证明对于任意的正整数n，n的立方与n的和不小于n的平方与n 的两倍之和。
答案：设n为任意正整数。
我们需要证明n^3 + n ≥ n^2 + 2n。
展开立方项，得到n^3 + n - n^2 - 2n = n(n^2 - n - 1) = n(n - (1 + √5)/2)(n - (1 - √5)/2)。
由于n是正整数，(n - (1 +√5)/2)和(n - (1 - √5)/2)都是负数或零，因此整个表达式是非负的，即n^3 + n ≥ n^2 + 2n。
第22届“华杯赛”初赛试卷( 小中组五年级)参考答案
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（同文五年级组）参考答案（时间: 2016年11月）第一部分一、填空题。
(每小题10分, 共80分.请将正确答案填入括号内.)1. 计算：（1）871185811÷⨯ =（ 61 ） （2）5347352273⨯+⨯=（ 3 ）2. 下面自然数中：481、184、841、523、523、325，（ 325 ）能被5整除，（ 184 ）能被2整除。
3. 下面自然数中：3124、3823、45235、5189、5588、5598，（ 5598 ）能被3整除，（ 5598 ）能被9整除。
4. 如图一，有9个长方形，其中5个长方形的面积分别是4、8、12、16、20平方米，那么长方形A 与长方形B 的和是（ 38 ）。
5. 如图二，BD 是DA 的2倍，已知三角形BCD 的面积为12，则三角形ABC 的面积是（ 18 ）。
装订线总分6. 将假分数1564化成带分数是（ 1544 ），将带分数941化成假分数是（ 913 ）。
7. 比较下列分数的大小（填“＞”、“＜”或“＝”）76＜87 174＜1958. 下列分数中，最大的是（97）。
75、97、43、32。
二、解答题。
(每小题10分, 共20分.请写出具体的解答过程.)1. 计算：⎪⎭⎫⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-165113171351131410511311751138451135151132=442.如图三，把三角形DEF 的边分别向外延长1倍、2倍、3倍后得到三角形ABC ，已知三角形ABC 的面积是180，那么三角形DEF 的面积是多少？（10）第二部分一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.有些昙花的寿命能达到4小时，小麦开花的时间是这种昙花寿命的0.02倍，约（ B ）分钟左右.（A）0.8 （B）5 （C）0.08 （D）42.如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花. 每次, 韩梅按照以下规则往家中搬一盆花: 先选择左侧还是右侧,然后搬该侧离家最近的. 要把所有的花搬到家里, 共有（B）种不同的搬花顺序.（A）4 （B）6 （C）8 （D）103.一个小数，如果把它的小数部分扩大5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大8倍，它就变成20.38，则这个小数是（C）.（A）14.02 （B）13.92 （C）13.82 （D）12.724.甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛.懒羊羊说: 甲第一, 丁第四; 喜羊羊说: 丁第二, 丙第三; 沸羊羊说: 丙第二, 乙第一. 每个的预测都只对了一半, 那么, 实际的第一名至第四名的球队依次是（C）.（A）甲乙丁丙（B）甲丁乙丙（C）乙甲丙丁（D）丙甲乙丁第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学五年级组）5.在一个七位整数中, 任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数, 则这个七位数最大是（B）．（A）9981733 （B）9884737 （C）9978137 （D）98717736.从自然数1, 2, 3, , 2015, 2016中, 任意取n个不同的数, 要求总能在这n个不同的数中找到5个数, 它们的数字和相等. 那么n的最小值等于（B）．（A）109 （B）110 （C）111 （D）112二、填空题(每小题10 分, 共40分)7.计算：0.125×0.75+ 0.125×8.25+0.125=（ 1.25）。
五年级数学杯赛答案
答案应为：441.0
注：441 为错误答案，保留一位小数概念不清
10. 1 2 解析： 这个游戏的题的策略是奇数性的利用。只要取成 3 号格和 1 号格里的球数 相同即可确保获胜。 所以，要确保获胜，先手必须将 1 号格中的 2 个小球移入 0 号格。后手无论怎么移，都会导致这两格球数不一样，先手只须保持两格一样 即可最后获胜。 11. 2 80
8. 3 解析： 这个图形的外围 5 个顶点，至少需要三种颜色才能做到有公共线段的两点 颜色不同；所以，至少需要三种颜色，用三种颜色涂各点可得如上图，所以，皮 特森图的色数为 3。 9. 36
2
曹老师奥数 15195810017
竞赛真题集
解析；令一个小正方形的面积为 1，则最小本原格点三角形的面积为 0.5 题目中的区域面积为 18，所以，最多可以划分为 18÷0.5=36 个本原格点三角 形 最少可以划分为 5 个本原格点三角形。最少的情况如下图：
4. 36 解析：根据题意分 2 种情况讨论， ①若小张或小赵入选，则有选法 C21C21A33=24； ②若小张、小赵都入选，则有选法 A2 A3 =12， 共有选法 12+24=36 种， 5. 10
25 8 =8， =2,8 2=10 3 解析： 3
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竞赛真题集
杯赛试题集参考答案
1.2016 年第十四届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动--趣味数学解 题技能展示大赛初赛.................................................2 2. 2015 年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动--趣味数学解 题技能展示大赛初赛................................................5 3. 2014 年第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动--趣味数学解 题技能展示大赛初赛.................................................9 4.第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题（小学高年级组）........10 5. 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题（小学高年级组）.......13 6. 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（小学高年级组）.......16 7. 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题 （小学高年级组） ..........20 8. 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛决题 （小学高年级组） ..........24 9. 第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（小学高年级组）.........27 10. 2016 年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛第一试.............. 30 11. 2016 年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛第二试.............. 33 12. 2015 年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛第一试.............. 35 13. 2015 年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛第二试.............. 40 14. 2014 年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛第一试.............. 42 15. 2014 年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛第二试.............. 45 16. 2013 年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛第一试.............. 49 17. 2013 年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛第二试.............. 46 18. 2016 年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷 A............. 49 19. 2016 年“数学花园探秘”科普活动 五年级组决试试卷 A............. 54 19. 2016 年书人教育春季五年级数学期中测试卷.........................54 20. 2015 年书人教育春季五年级数学期中测试卷.........................59 21. 2014 年书人教育春季五年级数学期中测试卷.........................64 22. 2014 年书人教育春季五年级数学期末测试卷.........................68 23. 2016 年书人教育春季五年级数学期末测试卷.........................73 24. 2015 年书人教育春季五年级数学期末测试卷.........................76 25. 参考答案
华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第二分册五年级第3套
五年级第3套1996~1997学年度入学考试五年级复试试题一、填空题（本题共有8道小题，其中第1，2小题每小题6分，第3~8题每小题8分，满分60分）1、计算：++……+＝。
2、如图3－1，这个大长方形是由若干个相同的小长方形和相同的小正方形拼成的，它的长比宽多30厘米，那么小正方形的边长是厘米。
3、一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米；一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米。
已知货车比客车早开出5分钟，两车相遇的地点距甲、乙两站中点10千米，那么甲、乙两站之间的距离是。
4、某一年中有53胩星期二，并且当年的元旦不是星期二，那么下一年的最后一天是星期。
5、在算式3145×9265□＝29139□685中的两个方框内分别填入恰当的数字后就可以使其成为正确的等式，那么所填的两个数字之和是。
6、李老师去买课桌椅，他带的钱只买桌子恰可买40张，只买椅子恰可买60把，那么用同样的钱可以买套课桌椅（一套课桌椅是指一张桌子和一把椅子。
）7、由3个不同数字按递增或递减的顺序排列而成的三位数共有个。
8、今有5个自然数，计算其中任意3个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15，16，18，19，21，22，23，26，27，29.那么这5个数的乘积是。
二、简答题：（本题满分15分）9、图3－2所示的表是5名同学甲、乙、丙、丁、戊的5门课程的考试成绩及总分。
除去表中给出的数据外还知道以下信息：①每门功课5个人的分数恰巧分别为1，2，3，4，5；②5个人的总分互上相同，且按从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊；③丙有4门功课的分数相同。
请把这张表填完。
三、解答题：（本题共有2道小题，满分25） 10、（本小题满分10分）有一种了报机可以发出2个不同的字符A 和B 。
我们将每个数字分别用一个由A 和B 组成的4位字符串来表示，具体的对应关系如图3－3.这种机器在发报时偶尔会出现错误（即将字符A 错发成B ，或将字符B 错发成A ）。
全国“华罗庚金杯”决赛试卷（五年级组）
全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（五年级组）（时间：（时间： 10：00~11：30 ）一、填空题（每题10分，共80分）1、计算：)195167248(66.698.19)75.4285412375.2247816(-´´´´+´= 2、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排名第六的同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得至少得 分。
分。
3、在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，若abcd －dcba =□997，那么，那么 □ 中 应填应填 。
4、在梯形ABCD 中，上底长5厘米，下底长10厘米，20=D BOC S 平方厘米，则梯形ABCD 的面积是的面积是平方厘米。
平方厘米。
5、已知：10△3=14， 8△7=2， 43△141=，根据这几个算式找规律，如果，根据这几个算式找规律，如果85△x =1，那么x = . 6、右图中共有、右图中共有 个三角形。
个三角形。
7、有一个自然数，除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以6余5，则这个数最小是，则这个数最小是 。
8、A 是乘积为2007的5个自然数之和，B 是乘积为2007的4个自然数之和。
那么A 、B 两数之差的最大值是两数之差的最大值是 。
装订线全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题参考答案（五年级组）一、填空题（每题10分，共80分）分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 3 96 2 45 8124 59 1781 1~8题答案提示：题答案提示：1、3 解：原式=÷øöçèæ-´´úûùêëé´÷øöçèæ++´÷øöçèæ+1951679666.698.19419285412819247816 =19528953419285441912819247881916´÷øöçèæ´+´+´+´=195289531515713138´÷øöçèæ+++=195289531952895´÷øöçèæ+=3 2、96 解：要想排名第三的同学得分尽量低，则其它几人的得分就要尽量的高，故第一名应为100分，第二名应为99分，因此第三、四、五名的总分为：分，因此第三、四、五名的总分为： 95.5×95.5×66－100－99－89=285(分) 故第三、四、五名的平均分为故第三、四、五名的平均分为 285÷3=95（分），因此第三名至少要得96分。
华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第二分册五年级第1套
五年级第1套1994~1995学年度第一学期期末考试五年级试题一、填空题（本题共有11道小题，每小题8分，满分88分）1、将算式0.3.+0.6.+0.3.×0.6.+0.3.÷0.6.的计算结果用循环小数表示是。
2、在300米的环形跑道上，小明和小强两人同时并排起跑，小明每秒跑5米，小强每秒跑4.4米。
那么两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面的米。
3、俄文日期的写法是：日、月、年份中的最后两个数字，例如23，7，21就表示1921年7月23日。
那么在20世纪内（即1900年1月1日至1999年12月31日），按照上述写法表示只需用一个数字的日期共有个。
4、在图1-1的方框内填入恰当的数字，可以得到一个正确的乘法竖式。
已知这样的填法有两种，那么这两种填法所得到的两个不同算式的结果相差。
□□5× 4□3□□□2□□1□□□□5、兄弟两人一起学外语，哥哥每天比弟弟多记11个单词，40天中哥哥因事停学了15天，结果所记的单词数量还是弟弟的2倍。
那么在这40天中哥哥记了单词。
6、至少含有一个数字1，且能被4整除的四位数共有个。
7、如图1-2，在一个长方形的四周上每隔2厘米有一个点，共12个点，那么在以这些点为顶点的三角形中，面积为16平方厘米的三角形共有个。
8、有些自然数的末两位是56，各位数字之和是56，并且能被56整除，那么所有这样的自然数中，最小的一个是。
9、从1，2，……，10，11中最多能够选出个数，使得在选出的数中任意两数之差都不等于4或7.10、小光与小伟分别从甲、乙两地同时出发相向而行，小光的速度是小伟的54。
两人分别到达乙地与甲地后，立即返回各自的出发地。
返回的速度，小光比原来提高了41，小伟比原来提高了31。
已知两人第一次相遇处距返途中第二次相遇处34千米，那么甲、乙两地之间的距离是 千米。
11、如图1-3，在一个黑白相间染色的8厘米×8厘米的方格纸内画一个半径为4厘米的圆，那么这个圆经过的所有黑色小方格的圆内部分的面积之和是 平方厘米。
2016第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题解析（小学中年级）
2016第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题解析（小学中年级）2016年第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题解析决赛试题A(小学中年级组)一、填空题1、计算：（98×76-679×8）÷（24×6+25×25×3-3）=_________。
解析：此题考察计算能力。
完全靠计算也能算出正确答案。
现在看一看有没有简便的方法。
原式=(98×76-97×7×8)÷[24×6+(25×25-1)×3]=(97×76+76-97×56)÷(24×6+24×26×3)=(97×20+76)÷(24×84)=2016÷2016=12、从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中：□ + □> □ + □有_________种不同的填法使式子成立。
（提示：1+5>2+3和5+1>2+3是不同的填法）解析：此题意在考察同学们的推理思维能力。
右边小，先从右边1、2开始考虑(当然从左边最大5、4考虑起也可以，按个人习惯)当右边为：(1)1、2时，左边可为3、4，3、5，4、5根据题意，交换也算是不同填法，则右边为1、2的种类为3×2×2=12(2)1、3时，左边可为2、4，2、5，4、5同样种数为12(3)2、3时，左边可为1、5，4、5，此时种数为2×2×2=8(4)1、4时，与2、3相同，也是8种(5)2、4时，左边可为3、5，此时种数为2×2=4(6)1、5时，与2、4相同，也是4种其余数字无法满足式子，即总的种数为12+12+8+8+4+4=483、将下图左边的大三角形纸板剪三刀，得到4个大小相同的小三角形纸板（第一次操作）。
华罗庚数学班五年级练习----和倍、差倍与和差问题汇总
华罗庚数学班五年级练习(一)----和倍、差倍与和差问题汇总(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除华罗庚数学班五年级练习(一和倍、差倍与和差问题1、华兴机械厂有车工、锻工、钳工共 270人,其中车工人数是锻工人数的 2倍,而钳工人数又是车工人数的 3倍。
三个工种的工人各是多少?2、兄弟两人集邮,哥哥集了 64张,弟弟集了 53张。
哥哥给弟弟多少张邮票后,弟弟的邮票是哥哥的 2倍?3、少年自然科学小组制作了直升式、喷气式、螺桨式三种飞机模型共 87架, 其中直升式是喷气式的 2倍, 螺桨式比喷气式多 15架。
这三种飞机模型各制作了多少架?4、水果店卖出梨、苹果、雪柑共 183千克,已知卖出的苹果比雪柑的 2倍少4千克,卖出的梨比雪柑的 3倍多 7千克。
卖出梨、苹果、雪柑各多少千克?5、一列由车头、煤水车和 28节车厢组成的火车的重量为 594吨。
煤水车的重量于车头重量的一半,而比每节车厢重量多 12吨。
求这列火车的车头、煤水车和每节车厢的重量。
6、有甲乙两个粮仓,甲仓所存大米是乙仓的 4倍,从甲仓运走 6300千克,从乙仓运走 750千克,两仓所剩的大米重量相等。
甲乙两仓原存大米多少千克?7、新丰农场原有水田比旱田多 110公顷,现计划把 25公顷旱田改为水田,这样水田面积便等于旱田面积的 5倍。
实现计划后,水田和旱田各有多少公顷?8、有两桶重量相等的油, 甲桶取出 12千克, 乙桶加入 14千克, 这时乙桶油的重量是甲桶油重量的 3倍。
两桶油原来各有多少千克?9、兄弟两人各有钱若干。
如果哥哥给弟弟 45元,两人的钱数就相等;如果弟弟给哥哥 15元,哥哥的钱数就是弟弟的 3倍。
两人原来各有多少钱?10、两个水池储水,甲池原储水 44吨,乙池原储水 83吨。
现在甲池每天继续储储入 3吨水,乙池每天继续储入 7吨水。
几天后,乙池的水是甲池的 2倍?11、实验农场为了种植试验的需要,把一块 20公顷的坡地分成两小块,使它们的和恰是差的 5倍。
华罗庚杯试卷小学
华罗庚杯试卷小学一、选择题（每题2分，共20分）1. 一个数的5倍是25，这个数是：A. 5B. 4C. 3D. 22. 以下哪个数是质数？A. 4B. 9C. 7D. 123. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是：A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 50厘米4. 一个数加上10等于它自己减去10，这个数是：A. 0B. 10C. 20D. 无法确定5. 以下哪个分数是最接近1/2的？A. 1/3B. 2/5C. 3/7D. 4/9二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的平方是36，这个数是______。
7. 两个连续自然数的和是21，这两个数分别是______和______。
8. 一个数的1/4加上这个数的1/2等于______。
9. 一个长方形的面积是48平方厘米，如果长是8厘米，那么宽是______厘米。
10. 一个数的3/4加上它的1/2等于1，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列各题：（1）(3+5)×2（2）72÷8+48÷612. 一个数的5倍是40，求这个数。
13. 一个班级有40名学生，其中1/5是男生，其余是女生，求男生和女生各有多少人。
14. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，求它的体积。
四、应用题（每题10分，共30分）15. 小明有36个苹果，他打算平均分给6个朋友，每个朋友可以得到多少个苹果？如果他想多分给每个朋友2个苹果，他需要多少个苹果？16. 一个水池可以装水240立方米，如果每分钟流入水池的水是4立方米，那么需要多少时间才能将水池装满？17. 一个工厂生产了一批玩具，每个玩具的成本是15元，如果工厂以每个玩具20元的价格出售，工厂的利润率是多少？五、附加题（10分）18. 一个数列的前三项是2，3，5，这个数列是按照什么规律排列的？如果这个数列的第10项是233，那么第11项是多少？答案：1-5: B, C, B, A, B6-10: 6, 10和11, 3/4, 6, 8/1511: （1）16, （2）1512: 813: 男生8人，女生32人14: 400立方厘米15: 每个朋友6个苹果，需要48个苹果16: 60分钟17: 25%18: 这个数列是质数数列，第11项是239请注意，以上题目和答案仅供参考，具体试卷应根据实际教学大纲和学生水平进行调整。
华罗庚试题五年级第8套
五年级第8套1993～1994学年度入学考试五年级复试试题【考生注意】本试卷包括两道大题(12道小题)，满分100分，考试时间120分钟.一、填空题：(本题共有6道小题，满分34分)1.(本小题5分)计算：199312－199213＋199112－199013＋……＋112－13=______. 2.(本小题5分)计算：112＋216＋3112＋4120＋5130＋6142＋7156＋8172＋9190=______. 3.(本小题6分)如图8-1，(1)阴影部分的面积为________.(2)白色部分的面积为________.4.(本小题6分)有30个数：2.64、2.64+130、2.64＋2930. 2.64+230……2.64+2930.如果取每个数的整数部分(如2.64的整 数部分为2，2.64+2930的整数部分为3)，并将这些整数相加， 和是_______. 图8—15.(本小题6分)1993个数排成一排，其中任意5个相邻数之和都是1993，已知第1个数是1，第9个数是9，第90个数是9，第102个数是3，那么第1993个数是_______.6.(本小题6分)与55互质的所有两位奇数之和是________.二、解答题：(本题共有6道小题，每小题11分，满分66分)7.把1～12的自然数分别填入图8-2的○中，使图中每个三角形3边上的6个数字之和相等.图8-2 图8-38.图8-3的第一行有6个数，第一列有5个数，其他位置的每个数等于它所在的行的第一个数与它所在列的第一个数的乘积(例如※=15x6=90).求表中所有数之和.9.计算20009999个×20009999个+120009999个所得结果的末尾有多少个零?10.袋中有11个相同的球，小颖每次从袋里至少拿一个球出来放到桌上，拿完为止.问共有多少种拿法?11.一个93人的参观团，其中男46人、女47人，他们住旅馆时，旅馆内有11人、7人、4人3种房间.如果男、女分住不同的房间，并且每间房都要住满，那么最少需各种房间多少间?12.8×8棋盘格上能否用15个 形和一个完全覆盖?试题解答一、填空题：1.116316. 原式=(1993一1992)+……+(1一0)+99711112323⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭组=997+9976=116316. 2.45910原式：1+2+ (9)12+16+……+190 =45+112⎛⎫- ⎪⎝⎭ +1123⎛⎫- ⎪⎝⎭+……+11910⎛⎫- ⎪⎝⎭=45910. 3.(1)1200.阴影部分由32个3×ll 的长方形和16个3×3的正方形组成，所以其面积为：3×11 ×32+3×3×16=1200.(2)1936.白色部分由16个1l ×ll 的正方形组成，所以可以得到它的面积为：1l×11×16=1936.4.79.因为2.64+1030<3，而2.64+ 1130>3,所以30个数的整数部分中有11个是2、19个是3，其和为2×ll ＋3×19=79.5.1971.由于任意5个相邻的数的和都是1993，所以显然任意2个相距是5或5的倍数的数是相等的，也就是说从第1个数开始，每5个数一组，那么每组对应的数都是相同的.组中的第1个数是1，因为第9个数是9，所以组中的第4个数是9.同样，每组中第5个数是9，第2个数是3.组中的5个数的和为1993，于是剩下的第3个数为1993—9—9—3—1=1971.第1993个数对应于组中的第3个数，故为1971.6.1760.与55互质的两位奇数即与5和1l互质的两位奇数，其和为：(11+99)×45÷2一(15+95)×9÷2一(11+99)×5÷2+55=1760.二、解答题：7.解：如图8—5所示.图8-58.解：由乘法分配律可以得到表中所有数字之和即为：(1＋2＋1l＋9＋6＋4＋10)×(1＋8＋14＋19＋15＋20)一1=3310.注：算式中忘记减1或结果计算错误，可得5分.9.解：所以结果的末尾有4000个零.——11分10.解：考虑小颖每次只拿一个球，但如果一个球是在上一个球拿出后马上拿出的则认为这两个球是一起拿出的，同样对于多于两个球也是如此，这样得到的拿法应与题中的一样.那么现在拿出一个球后，拿剩下的每一个球都有两种选择，马上拿出或者不是马上拿出.——6分因此由乘法原理，拿法有210=1024种.——11分11.解：由于ll等于7加4，所以可以先考虑7人和4人的两种房间.——2分男客为46人，住两种房间并要使房问最少，那么7人的房间应尽可能多，而每个房间都要住满，因此7人的房间应有6间、4人的房间1问，这样7x6+4x1=46.而7人间和4人间可以合为一个11人间，所以男客最少要6间客房，其中5个7人问、1个11人间. ——6分女客有47人，47=7×5+4×3，同上可以知道女客最少要5间客房，其中2个7人间、3个11人问.——10分故而最少需要7个7人间和4个11人间.——11分12.解：如图8-6给棋盘染色.——4分可以看到无论如何放置，都只能覆盖奇数个阴影格，所以15个总是覆盖奇数个阴影格，而图形总是覆盖偶数个阴影格. ——8分若能覆盖，则应有奇数个阴影格，但棋盘中一共有32个阴影格，为偶数，因此不可能覆盖.——11分。
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第一讲：四则运算【例题精讲】1、计算：2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。
2、201.5×2016.2016－201.6×2015.2015..3、(0.45＋0.2) ÷1.2×11。
4、计算：0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。
5、定义A ＆B ＝A ×A ÷B,求3＆（2＆1）的值。
6、定义新运算○＋，它的运算规则是：a ○＋b ＝a ×b ＋2a,求2.5○＋9.6。
7、规定：a △b ＝(b －0.2a)（a －0.2b ）,a □b ＝ab －a ＋b,求5△（4□3）的值。
8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“×”，“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。
300□9□7□5□3【课后训练】1、计算：2.7＋7.2＋2.8＋8.22、计算：2880÷34－648÷34＋476÷343、计算：1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)4、计算：0.2008＋2.008＋20.08＋200.8＋20085、计算：7.5×23＋3.1×256、计算：2×(18.5－3.15) ÷6.6÷(0.75-0.2)7、计算：（12.34＋23.41＋34.12＋41.23）＋(1＋2＋3＋4)8、计算：(1＋3＋5＋...＋99) - (2＋4＋6＋ (98)9、计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.910、计算：1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.111、计算：(8.5×13.3×7.2) ÷(1.7×1.8×1.9)12、计算：49.2492492÷1.2312312313、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷口，其中口表示的数是。
14,已知A＝3×3×...×3 55 个 3B＝4×4×...×4 44 个 4C＝5×5×...×5 33 个 5那么A，B，C从大到小的顺序是。
第二讲：数与数位13.有一个两位数，在它的两个数字中间添加2个0，所得到的数是原来数的56倍，求原来的两位数。
14.有一个四位数.在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。
18.有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍，且这个数的和是78.75,求第2个数。
【课后练习】1、有一个四位的奇数，它的千位数字小于其余的各位数字，百位数字大于其余的各位数字，十位数字等于千位、个位数字之和的2倍，则此四位数是。
2、先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415...然后按一定规律分组：1,23,456,7891,01112,131415......在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是。
3、如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”，例如，26,201,533是希望数，8,36,208不是希望数。
那么，把所有的希望数从小到大排列，第2010个希望数是。
4、从1到1000,数字0出现过次。
5、A、B两数的差是348.777，如果数A的小数点向左移动两位后与数B相等，那么数A是，数B是。
6、一个六位数，把它的末三位数和前三位数整体换位，得到一个新的六位数，并且原六位数的7倍正好等于新六位数的6倍.则原来六位数是。
7、将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，那么，原来的三位数是。
8、a.b.c.d是4个非零的一位自然数,用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是（a+b+c+d)的倍。
9、1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋...＋1×2×3×4×...×2011的得数的十位数字是。
10、99......9×99......9＋199......9的得数末尾数有个连续的零。
三个横线上均为2006个9.11、用1，2,3,4这4个数字任意写出10000位数，从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字，这样，可以得到很多的四位数。
那么，这些四位数中，至少有个是相同的。
12、张、王、李、赵四人各买了一张体育彩票，只有一人中奖，中奖号码的最后×15＝152）。
已知张的彩票最后三位数是1□7，王的彩票最后三位数是□65，李的彩票最后三位数是4□1，赵的彩票最后三位数是□80，则中奖的号码的最后三位数是。
13、一个自然数abc减去它的各位数字之和，得到□74，其中□代表某一个数字，那么a＝，b＝。
14、A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是1995；小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A ＝，B ＝。
第三讲：平均数问题【例题精讲】35、有7个自然数，它们的平均数介于17.5和17.7之间，求这7个数的和。
36、有7个排成一列的数，它们的平均数是19，前3个数的平均数是15，后5个数的平均数是23，求第3个数。
37、三个数字1，2，3可以组成多个三位数（数字不能重复），求所组成所有三位数的平均数。
38、15个小于10的数的平均数是8.4，去掉最大的数后，平均数是83，求这15 个数中的最大数。
【课后练习】1、糖果店将2千克酥糖、3千克水果糖、5千克奶糖混合成什锦糖，已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，什锦糖每千克5.74元，那么奶糖每千克售价是元？2、李维同学在期末考试中，语文、数学、英语、艺术的分数各不相同，任取两个科目的分数求平均分，得到6个不同的平均分。
如果数学和英语的平均分最高，其次是语文和数学的平均分，那么，这四个科目的分数从高到底排列，是，，，。
3、上午9: 45，一辆公共汽车从始发站出发，半个小时后，行驶了总路程的1/6，公共汽车在这一段路程的平均速度是15千米/时。
中午12:00，公共汽车到达终点站。
则公共汽车行驶全程的平均速度是千米/时。
4、一个特殊的仪器必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作小时。
5、有5个数，它们的平均数是2，如果将其中的一个数改为5，那么这5个数的平均数就变成3，改动的数原来是。
6、将1,2,3,4, ......，2008这2008个自然数平均分成8组，使得这8组平均数相等，那么每组的平均数是。
7、小强在计算出2007个数的平均数后，把所求的平均数混在了原来的2007个数中，若求得混在一起的 2008个数的平均数为20.08，则厚来的2007个数的平均数是。
8、甲、乙、丙三人的平均年龄是22岁，且甲、乙的平均年龄是20岁，乙、丙的平均年龄是25岁，乙的年龄是岁9、五个数中，任取四个数的平均数再加上余下的一个数，所得和为37，40，49, 58，64，那么这五个数中最大的数与最小的数的平均数是。
10、在一次数学竞赛中，五（1)班10名参赛学生的平均分是76分，前6名的平均分是80分，后6名的平均分是73分，那么第5名和第6名的平均分是分。
11、某校五年级学生向“希望工程”捐款，平均每人捐款50元，其中男、女学生的比例是5:4，若男生平均每人捐款48元，则女生平均每人捐款元。
第四讲：数论【例题精讲】9、a, b , c都是质数，若a + b ＝ 13，b + c ＝ 28,求a, b , c的乘积。
10、若两个自然数的乘积是75,且这两个自然数的差小于15，求这两个数和的个位数字。
11、A, B都是自然数，A>B，且A×B＝ 2016，求A－B的最大值。
12、有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这6个奇数的和。
15、已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，求这两个数的最大公约数。
16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。
20、已知a，b，c是3个质数，若a×（b＋c）＝105，求a，b，c三个数中最【课后练习】1,有两组数，A组：1，3，5，7，9；B组：2,4，6，8，10；分别从A组和B组中任意选出一个数相加，能得到个不同的和。
2、p，q均为质数，且5p＋7q＝29，则p＋q＝。
3、1000以内，只有3个约数的最大自然数是。
4、100以内有10个因数的最小自然数是，它的所有因数的和5、某年级学生平均分成2个班，3个班，4个班，......，9个班，10个班，都会多1人，那么该年级至少有人。
6、用1到9这9个自然数组成几个质数，如果每个数字用到并且只能用一次，那么最多能组成个质数；这些质数的和等于。
7、若两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是210，这两个自然数的和是77，则这两个自然数是和。
8、一箱苹果有168个，要求每次拿出的苹果个数相同，拿了若干次正好拿完，则有种不同的拿法。
9、若5个连续自然数的乘积是95040，则这5个连续自然数中间的一个数是。
10、如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是。
11，有一个不等于0的自然数，它的1/2是一个立方数，它的1/3是一个平方数，则这个数最小是。
第五讲：整除和余数问题【例题精讲】25、888888÷999的余数是多少？26、一个自然数b乘以3后，乘积的最后三位数是103，求b的最小值。
27、求能被3，5，7整除的最小的四位数。
28、有一个自然数除4余2，除6余4，除9余7，求这个数最小是多少？29、若被28整除的最小三位数是a，最大的三位数是b，求a＋b。
30、在1～50的自然数中所有不能被3整除的数的和是多少？32、—个三位自然数abc减去它的各位数字之和，得到□58，其中□代表某一个数字，求a的值，33、每台学习机的价格是a元（a是整数，且a＜800）,若24个小朋友买了同一款学习机共花了A387B元，求a。
【课后练习】1、在五位数15□8□内填上数字，使得到的五位数既能被3整除又能被5整除，则满足条件的五位数有个。
2、若五位数口123口能被15整除，这样的五位数中，最大的是，最小的是。