六年级华罗庚杯竞赛试题

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六年级华赛杯试题及答案

六年级华赛杯试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是华赛杯的全称？A. 华罗庚数学竞赛B. 华赛杯数学竞赛C. 华罗庚数学竞赛杯D. 华赛杯数学竞赛答案：B2. 华赛杯的举办周期是多久？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每三年一次D. 每四年一次答案：A3. 华赛杯的参赛对象是？A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：B4. 华赛杯的试题类型包括以下哪一项？A. 选择题B. 填空题C. 简答题D. 论述题答案：A5. 华赛杯的试题难度级别是？A. 容易B. 适中C. 困难D. 非常困难答案：C二、填空题（每题3分，共15分）1. 华赛杯的试题通常由_________个选择题和_________个填空题组成。

答案：10；52. 华赛杯的试题内容主要涉及数学的_________、_________和_________。

答案：代数；几何；概率3. 华赛杯的试题评分标准通常是每题_________分，总分_________分。

答案：2；1004. 华赛杯的试题中，选择题和填空题的分值比例是_________。

答案：2:35. 华赛杯的试题答案通常在考试结束后的_________天内公布。

答案：7三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述华赛杯的举办目的。

答案：华赛杯的举办目的是为了激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养，选拔优秀的数学人才。

2. 华赛杯的试题设计有哪些特点？答案：华赛杯的试题设计注重考察学生的数学基础知识、逻辑思维能力和解题技巧，同时试题具有一定的创新性和挑战性。

3. 参加华赛杯对学生有哪些好处？答案：参加华赛杯可以锻炼学生的数学思维，提高解题能力，增强自信心，同时也有助于学生了解数学竞赛的流程和规则。

4. 华赛杯的试题如何保证公平性？答案：华赛杯的试题在设计时会经过严格的审核，确保试题的难度适中，覆盖面广，同时在考试过程中会采取严格的监考措施，确保考试的公平性。

第12届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛(六年级组)

第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（六年级组）（时间：2007年3月24日10：00---11：00）（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答1．算式43202.75.19542⨯+⨯等于（）．（A ）1020 （B ）204 （C ）273 （D ）7472．折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、）．（A ）12分钟（B ）15分钟（C ）18分钟（D ）20分钟3．如图，将四条长为16cm ，宽为2cm 的矩形纸条垂直相交平放在）．（A ）722cm （B ）1282cm （C ）1242cm (D ）1122cm4．48名少先队员选中队长，候选人是甲、乙、丙三人，开票中途累计．甲得13票，10票，丙得7票．得票多的人当选，则以后甲至少要再得（）票才能当选．（A ）7 （B ）8（C ）9 （D ）105．一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的2倍，那么这个长方体的表面积是（）．（A ）74 （B ）148 （C ）150 （D ）1546．从和为55的10个不同的非零自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的,117）．（A ）280 （B ）270 （C ）252 （D ）216二、填空题（每小题10分）．7．如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米，在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等。

则在这两段路上至少要安装路灯个．8．将∙∙⋅5245630⋅⨯的积写成小数的形式是．9．如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了个三角形，去掉的所有三角形的边长之和是．10．同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要种颜色的旗子。

第十四届华罗庚杯(六年级)测试题

第十四届华罗庚金杯数学竞赛（六年级决赛）题目学校：姓名：1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为（ ) 。

2、某种皮衣标价为1650元，若以8折降价出售仍可盈利10%（相对于进价）那么若以标价1650元出售，可盈利( ) 元。

3、求多位数111......11（2000个）222......22（2000个）333......33（2000个）被多位数333 (33)（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为( ) 。

4、计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋......＋9/（1×2×3× (10)的值为( ) 。

5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（）千米。

6、某电视机厂计划15天生产1500台，结果生产5天后，由于引进新的生产线生产效率提高25%，则这个电视机厂会提前（）天完成计划。

7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（）种不同的选法。

8、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（）页。

9、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。

10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。

他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。

当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有_____个零件没有加工。

11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月日时。

六年级下册数学试题-华罗庚金杯少年数学邀请赛小学组决赛试题D(含解释卷 PDF)全国通用

华罗庚金杯少年数学邀请赛小学组决赛试题D一、填空题（每小题10分，共80分）4 6 8 101.3-+5-+7-+9—=5 7 9 11—-.·2.丫丫·一家3口，加上丫丫的表弟，今年四人年龄之和为95岁．爸爸比妈妈大4岁，丫丫比表弟大3岁.8年前，他们的年龄之和为65岁则爸爸今年岁3.两个非零自然数的和是210,它们的最小公倍数是1547,则它们的乘积是．4.A, B两地相距600于米，甲、乙两人同时骑自行车从A地出发去B地巾每夭骑40千米，乙每天骑60千米，但乙骑一天休息一天．第天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍．5.如图所示，四边形AB CD与四边形CPMN都是平行四边形，若三角形D FP与三角形AEF的面积分别是22和36,则三角形BN E的面积为（．A D pBc6.某班柏树节柏树，分为3个组，第一组每人植树5棵，第二组旬人桢树4棵，第三组每人植树3棵已知第二组人数是第一、三两组人数之和的三分之一，植树棵数比第一、三两组棵数之和少72棵，则该玑级全少有人．7.11 X } 0} X 1 00 1X } 0001 X1000001 X111的末8位数字依次是8.在银行ATM机取钱时需要输入银行卡密码后才能进入下一步操作，密码是000000到999999中某一个6位数码某人取钱时忘记了密码，只记得密码中有1,3, 5, 7, 9并且没有别的数字如果不限制输错密码的次数某人最多输入次不同的密码就能进入下一步操作．9华罗庚金杯少年数学邀请赛小学组决赛试题D答案、填空题（每小题10分，共80分）题号l 2 3 4 5 6 7 8答案27 157742 10829 12 143287654321 18003465二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9.答案：解答, “ ．立时有当1901" "., 一．．一－囚为华杯决赛是四位数，十六屈是三位数，兔年是两位数，所以缔式成一... , 一·一·华杯决赛=2011-十六届－兔年�2011-100-10=1901＿＿＿＿＿＿－－一·华杯决赛=1901,十六届=100,兔年=10时题目要求的等式成立10.答案：52.5.解答：囚为AC I/DE,所以S丛OE=St.COD•又oc s ti.COD 一＂．．＝．．．．．．，CE S ACDEOE S S-=三＝三，CE S'.也C S也C所以竺：＝心竺．O E s"C DI,'囚为三角形EAC在边AC上的高和三角形CDE在边DE上的高相等，. `104。

XX小学六年级华罗庚数学竞赛试题六年级华罗庚杯竞赛试题

XX小学六年级华罗庚数学竞赛试题六年级华罗庚杯竞赛试题竞赛是中学数学实践过程中一个重要组成局部，对学生的数学思维的锻炼和提高起到了不可替代的作用，对于学生们来说，他们要面临一次非常重要的考试。

那么他们应该要做出什么样的准备呢?下面是网络的xx小学六年级华罗庚数学竞赛试题，相信这些文字会对你有所帮助!一、填空(每空2分，共24分)1. =15÷( )=( )﹕162.把1.606、1 和1.6按从大到小的顺序排列为 ( )。

3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是( )分米，要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是( )平方分米的长方形纸片。

4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有人已经就座。

5. 吨煤平均7次运完，每次运这些煤的( )，每次运煤( )吨。

6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运( )桶。

7. 五个数的平均数是30，假设把其中一个数改为40，那么平均数是35，这个改动的数是( )。

8.两个圆的直径比是 2 ：5，周长比是( )，面积比是( )。

二、判断(每题2分，共10分)某班男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生少。

( )2.半圆的周长就是圆周长的一半。

( )3.把圆分成假设干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

( )4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的。

( )5.7吨的和1吨的一样重。

( )三、选择(每题3分，共18分)1.下面图形中，( )是正方体的外表展开图.A. B. C.2.一种商品先降价，又提价，现价与原价相比( )。

A.现价高;B.原价高;C.相等。

3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是( )。

A.锐角三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形4.甲数是m，比乙数的8倍多n，表示乙数的式子是( )A.8m+nB.m+8+nC.(m-n)÷85.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大?( )A.同样大;B.正方形大;C.圆大;D.无法比拟。

华罗庚六年级试题及答案

华罗庚六年级试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方是16，这个数是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 2答案：C3. 计算下列算式的结果：\[ 3 \times 2 + 4 \div 2 - 1 \]A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：B5. 一个数的1/3加上4等于5，这个数是多少？A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的3倍是18，这个数是______。

答案：67. 一个数加上它的一半等于10，这个数是______。

答案：6.67（保留两位小数）8. 如果一个数的2倍减去3等于7，那么这个数是______。

答案：59. 一个数的5倍加上10等于30，这个数是______。

答案：410. 一个数的4倍是32，这个数是______。

答案：8三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个数的4倍加上另一个数的3倍等于50，如果这个数是10，求另一个数。

答案：另一个数是5。

12. 一个数的3倍减去另一个数的2倍等于10，如果另一个数是5，求这个数。

答案：这个数是10。

13. 一个数的6倍加上另一个数的4倍等于60，如果这个数是6，求另一个数。

答案：另一个数是9。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明有20元钱，他买了3本书，每本书的价格是5元，他还剩多少钱？答案：小明还剩5元钱。

15. 一个农场有鸡和兔子共35只，脚的总数是94只，问鸡和兔子各有多少只？答案：鸡有23只，兔子有12只。

注意：以上试题及答案仅供参考，实际考试内容可能有所不同。

六年级数学华罗庚金杯少年邀请赛试卷

六年级数学试卷初赛试卷（小学组）姓名_________ 得分：______一、选择题。

（毎小题10分。

以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。

）1．科技小组演示自制的机器人。

若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。

则B点与A点的距离是（）米。

（A）3 （B）4 （C）5 （D）72．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）。

图1 图2将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（）。

（A）（B）（C）（D）3．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（）个。

（A）8 （B）7 （C）5 （D）64．已知图3是一个轴对称图形。

若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（）个。

图3（A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）65．若a ＝1515…15×333…3，则整数a 的所有数位上的数字和等于（）。

（A ）18063 （B ）18072 （C ）18079 （D ）18054 6．若，＝，＝，＝2010200920082007c 2009200820072006b 2008200720062005a ⨯⨯⨯⨯⨯⨯则有（）。

（A ）a>b>c （B ）a>c>b （C ）a<c<b （D ）a<b<c 二、填空题。

（每小题10分，满分40分。

第10题每空5分）7．如图4所示，甲车从A ，乙车从B 同时相向而行。

两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A 。

甲、乙两车的速度比为。

图48．华杯赛网址是。

将其中的字母组成如下算式： w —w —w —＋h —u —a —＋b —e —i —＋s —a —i —＋c —n —＝2008。

六年级下册数学试题-华罗庚金杯少年数学邀请赛小学组初赛试题(含答案PDF)全国通用

老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的人说
的都是假话．那么，昨天这5个人中复习数学的有（）个人．
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
l
（
华罗庚金杯少年数学邀请赛小学组初赛试题答案
（
一、选择题（每小题10分，满分60分）
1:: I�I : I : I : I : I : I
华罗庚金杯少年数学邀请赛小学组初赛试题
一、选择题（每小题10 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，诮将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）
1. 若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小伯为（）书
(A) 100
CB) 101
(C) 102
(D) 103
· 2. m火柴棍摆放数字0�9的方式如下；＼曰Fra bibliotek叶55丁日日D
（1
'··
现在，去掉;, 9,, 的左下创一根，就成了数字 “ 千，我们称"9"对应1; 去掉"8"的上下呐
o, 根和左下角一根，就成了数字 ” 中，我们称 "4,, 对应3. 规定 "B,, 本身对应按照这杆的
规则，可以对应出（）个不同的数字．
(A) 10
(B) 8
(C) 6
:二、填空题（每小题10分，满分40分）
7 -8
8 1- 2
9
·一
一1·0
65
1769
（
（
，｀�
90
(D) 5
3. -�Jj数之和与两数之商都为6, Jjl么这两数之积减这两数之差（大减小）等于( ) .

六年级华罗庚杯竞赛试题

六年级华罗庚杯竞赛试题1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为.2、某种皮衣标价为1650元，若以8折降价出售仍可盈利10%（相对于进价）那么若以标价1650元出售，可盈利元.3、求多位数111……11（2000个）222……22（2000个）333……33（2000个）被多位数333……33（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为.4、计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋ (9)（1×2×3×……×10）的值为.5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（）千米.6、某电视机厂计划15天生产1500台，结果生产5天后，由于引进新的生产线生产效率提高25%，则这个电视机厂会提前（）天完成计划.7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（）种不同的选法.8、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（）页.9、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花.10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件.他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工.当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有__个零件没有加工.11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月日时.12、一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是满，到11点，水箱中只剩下的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？（）13、清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师名？14、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有人？15、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______.16、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³.17、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是__________岁.18、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水.又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖.19、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组.若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是________.20、熊猫他*的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了.熊猫妈妈今年是_______岁.21、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是尔等苹果.每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元.这三种苹果的数量之比为2：3：1.若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜.22、某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80----89分的人数占，得70-----79分的人数占，那么得70分以下的有______人.23、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.24、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________.25、从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成__个最简分数.26、北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升.在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是____________.27、右图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）.28、某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省.29、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度.30、有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数.31、50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、……50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？32、计算33、1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&127;比月初余额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元(精确到亿元).34、环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是400米/分,乙速度是375米/分.( )分后甲乙再次相遇.35、2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数,得到2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( ).36、数学考试有一题是计算4个分数的平均值,小明很粗心,把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了.抄错后的平均值和正确的答案最大相差( ).37、果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840元,预计损耗为1%,.如果希望全部进货销售后能获利17%.每千克苹果零售价应当定为( )元.38、计算:19+199+1999+......+19999 (99)└1999个9┘。

历年华杯赛试题及答案小学

历年华杯赛试题及答案小学华杯赛，全称“全国青少年数学华罗庚金杯赛”，是中国最具影响力的青少年数学竞赛之一，旨在激发青少年对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力。

以下是一些历年华杯赛小学组的试题及答案，供参考。

试题一：小明有3个红球和2个蓝球，他随机从袋子里摸出一个球，然后放回。

接着，他又随机摸出一个球。

请问小明两次都摸到红球的概率是多少？答案：小明第一次摸到红球的概率是3/5，放回后，第二次摸到红球的概率仍然是3/5。

因此，两次都摸到红球的概率是(3/5) * (3/5) = 9/25。

试题二：有一个数字序列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... 这个序列的特点是每一项都是前两项的和。

请问这个序列的第10项是多少？答案：这是一个斐波那契数列。

根据题目给出的数列，第10项是第9项（21）和第8项（13）的和，即21 + 13 = 34。

试题三：一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。

如果随机选择一名学生，那么选择到男生的概率是多少？答案：班级中有20名男生，总共40名学生，所以选择到男生的概率是20/40 = 1/2。

试题四：一个圆形的直径是14厘米，求这个圆的面积。

答案：圆的面积公式是A = πr²，其中r是圆的半径。

直径是14厘米，所以半径是14/2 = 7厘米。

代入公式得到面积A = π * 7² = 49π ≈ 153.94平方厘米。

试题五：小华有5个苹果，他决定将这些苹果平均分给3个朋友。

如果每个朋友分得的苹果数必须是整数，小华应该如何分配？答案：小华可以将5个苹果分成1, 2, 2的组合，这样每个朋友得到的苹果数都是整数。

试题六：一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米。

求这个长方体的体积。

答案：长方体的体积公式是V = 长 * 宽 * 高。

代入数值得到V = 8 * 6 * 5 = 240立方厘米。

试题七：如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数是什么？答案：这个数是0或1，因为0² = 0，1² = 1。

历届六年级华杯竞赛试题

历届六年级华杯竞赛试题华杯赛，即“华罗庚金杯”数学竞赛，是一项面向中小学生的数学竞赛活动，它以中国著名数学家华罗庚的名字命名，旨在激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力。

以下是历届六年级华杯竞赛的一些典型试题，供参考：1. 数列问题：- 某数列的前几项为：2, 4, 7, 11, ... 请问第10项是多少？2. 几何问题：- 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

3. 组合问题：- 有5个不同的球和3个不同的盒子，将这些球放入盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种不同的放法？4. 逻辑推理：- 一个班级有40名学生，如果每个学生至少参加一个兴趣小组，而班级中至少有5个学生参加了相同的兴趣小组，求至少有多少个兴趣小组。

5. 代数问题：- 解方程：\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。

6. 概率问题：- 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取3个球，求至少抽到2个红球的概率。

7. 行程问题：- 甲乙两地相距120公里，一辆汽车以每小时60公里的速度从甲地开往乙地，同时另一辆汽车以每小时40公里的速度从乙地开往甲地，两车何时相遇？8. 比例问题：- 如果一个班级的学生人数是另一个班级的1.5倍，且两个班级的总人数为100人，求每个班级的人数。

9. 图形变换：- 一个正方形的边长为4厘米，将其对角线延长1厘米，求新形成的四边形的面积。

10. 计数问题：- 一个数字钟在显示时间时，数字“1”在一天内出现的次数是多少？这些题目涵盖了数学竞赛中的多个领域，包括数列、几何、组合、逻辑推理、代数、概率、行程、比例、图形变换和计数等。

解决这些问题需要学生具备扎实的数学基础知识、灵活的解题技巧以及良好的逻辑思维能力。

华罗庚杯六年级数学竞赛试题：

华罗庚杯六年级数学竞赛试题：华罗庚杯六年级数学竞赛试题：一、认真思考、填一填。

(18分，每空0.5分)1、猪八戒的电话号码是4个8、3个0组成的7位数，且只能读出一个零的最小数，是( )。

2、一个多位数，省略万位后面的尾数约是6万，这个多位数最大可能是( )、最小可能是( )。

3、 =( )：( )=0.375=6 ÷( )=( )%4、a是b的7倍，b就是a的( )。

2个白球，2个黄球装在一个口袋里，任意摸一个( )是红球。

5、被减数，减数与差的和是4 ，被减数是( )。

被除数+除数+商=39，商是3，被除数是( )。

6、甲、乙、丙三个数之和是194，乙数是甲数的1.2倍，丙是乙的1.4倍，甲是( )。

7、圆的周长与直径的比是( )。

上5层楼花1.2分钟，上8层楼要( )分钟，8、任意写出两个大小相等，精确度不一样的两个小数( )、( )。

9、甲数比乙数多25，乙数比丙数多75，甲数比丙数多( )。

10.、三个连续偶数的和是a，最小偶数是( )。

11、的分母增加10，要使分数值不变，分子应增加( )。

12、小红比小刚多a元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数相等。

13、一本故事书页，小华每天看m页，看了y天，还剩( )页未看。

14、a的与b的相等，那么a与b的比值是( )。

15、甲÷乙=15，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

16、一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25，原数是( )。

17、：6的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上( )。

18、是把整体“1”平均分成( )份，表示其中的( )份，也可以说把( )平均分成( ) ，份表示其中的( )份，或许说( )是( )的。

二、我是聪明的小法官(对的√、错的×)(5分，每空0.5分)1、40500平方米=40.5公顷 ( )2、统计一个病人的体温最好选择条形统计图。

( )3、小刚生于1995年2月29日。

第22届“华杯赛”初赛试卷( 小中组六年级)参考答案

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（同文六年级组）（时间: 2016年11月）第一部分一、填空题。

(每小题10分, 共80分.请将正确答案填入括号内.) 1. 计算：（1）（+）×+＝ 5.5 ；（2）1.1111×1.9999－0.1111×0.9999＝ 2.111 ； 2. 六个人参加乒乓球比赛，每两人之间都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，没有平局。

比赛结束时发现，有两人并列第二名，两人并列第五名。

那么第四名得 4 分。

3. 一个楼梯共有12级台阶，规定每步可以迈二级台阶或三级台阶。

走完这12级台阶，共有 12 种不同的走法。

4. 三个人分别穿着红、黄、蓝三种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给两外两个人中的任意一个。

先由红衣人发球，并作为第一次传球，经过7次传球后传到蓝衣人手中。

那么整个传球过程共有 43 种不同的可能。

5. 9名同学做一道单选题，它有A 、B 、C 三个选项，每个同学都选了其中一个选项。

三个选项的统计结果共有 55 种可能。

6. 一只青蛙沿着一条直线跳跃8次后回到起点。

如果它每一次跳跃的长度都是1分米，那么这只青蛙共有 70 种可能的跳法。

装订线总分7. 右图中的长方形被分成若干小块，其中四块的面积已经标出，那么阴影部分的面积是 35 。

8. 右图中，已知ABCDEF 是正六边形，ABGHI 是正五边形，那么∠AIF ＝ 84 度。

二、解答题。

(每小题10分, 共20分.请写出具体的解答过程.)1.（＋）×（）－（）×（）原式＝(A ＋B)×C －(A ＋C)×B ＝(A C ＋B C)－(A B ＋B C)＝A ×( C － B)＝＝2. 如图，ABCD 是一个长方形，E 为CD 边的一个四等分点，如果图中三角形CEO 面积为1，求长方形ABCD 的面积。

华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册

华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册幼苗杯第1套第一届幼苗杯数学邀请赛试题一、填空题：（y.01.01）9308－576＝。

（y.01.02）83×71+83×29＝。

（y.01.03）0.125÷161＝。

（y.01.04）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做。

（y.01.05）2×（1－5%）＝。

（y.01.06）21312131⨯÷⨯＝。

（y.01.07）8740除以90的余数是。

（y.01.08）一个长方体的3条边各为1，2，3寸，则它的表面积是平方寸。

（y.01.09）分解质因数：364＝。

（y.01.10）1800000平方尺＝平方千米。

（y.01.11）有一个是900的三角形为三角形。

（y.01.12）81与253两个数中比较大。

（y.01.13）自然数1是合数还是质数？答：。

（y.01.14）梯形的上底为51，下底为61，高为1155，则它的面积是。

二、选择题：（y.01.15）计算：2+3×32＝（）（A ）83 （B ）45 （C ）29 （D ）20（y.01.16）“增产二成”中的“二成”，写成百分数是（）（A ）100120 （B ）1002 （C ）20% （D ）0.2 （y.01.17）方程32x －21＝1的解是（）（A ）1 （B ）412 （C ）94 （D ）43 （y.01.18）两个整数的和是（）（A ）奇数（B ）偶数（C ）奇数、偶数都不是（D ）可能是奇数也可能是偶数三、计算题（y.01.19）（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×5.1）（y.01.20）2511212101211211÷⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--。

六年级华赛杯试题及答案

六年级华赛杯试题及答案一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列哪个数是质数？A. 15B. 23C. 35D. 49答案：B2. 一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 20B. 30C. 60D. 1203. 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

那么，一个数的倍数个数是：A. 有限的B. 无限的C. 唯一的D. 无法确定答案：B4. 如果一个三角形的两边长分别为3厘米和5厘米，那么第三边长可能是：A. 1厘米B. 2厘米C. 4厘米D. 8厘米5. 一个圆的周长是6.28厘米，那么它的直径是：A. 1厘米B. 2厘米C. 3厘米D. 4厘米答案：B6. 一个数除以1/4等于这个数乘以：A. 1/4B. 4C. 1/2D. 2答案：B7. 一个数的30%是15，那么这个数是：A. 50B. 30C. 45D. 60答案：A8. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是：A. 5B. 1/5C. 1/3D. 3答案：A9. 一个数的1/4加上它的1/3等于1/2，那么这个数是：A. 1/2B. 1C. 3/4D. 4/5答案：B10. 一个数的2/3等于另一个数的3/4，如果这个数是18，那么另一个数是：A. 16B. 24C. 12D. 20答案：B二、填空题（每题5分，共30分）11. 一个数的平方等于36，那么这个数是______。

答案：6或-612. 一个数的1/5加上2等于这个数的1/3，那么这个数是______。

答案：1013. 一个圆的半径是4厘米，那么它的面积是______平方厘米。

答案：50.2414. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，如果它的周长是18厘米，那么它的腰长是______厘米。

答案：615. 一个数的3/4等于另一个数的2/3，如果这个数是12，那么另一个数是______。

答案：916. 一个数的2倍加上3等于这个数的3倍减去5，那么这个数是______。

第23届华杯赛【六年级】初赛参考答案

第二十三届华罗庚金杯数学邀请赛初赛试卷（六年级）一、选择题1. 两袋面粉同样重，第一袋用去31，第二袋用去31千克，剩下的面粉（）.A.第一袋重B.第二袋重C.两袋同样重D.无法确定那袋重【答案】D 【解析】若面粉原来的重量小于1千克，则第一袋剩下的重；若面粉原来的重量等于1千克，则两袋剩下的一样重；若面粉原来的重量大于1千克，则第二袋剩下的种；所以无法确定哪袋面粉剩下的重量更重一些，故答案选D.2. 如图，一个33⨯的正方形网格，如果小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是（）.A.5B.4C.3D.2 【答案】D【解析】由一半模型①+②=5.13121=⨯⨯；③+④=5.13121=⨯⨯；⑤=⑥=⑦=⑧1=；则2415.1233=⨯-⨯-⨯=阴S ，故答案选D.3. 在66⨯的方格表中，摆放的长方形，每个长方形恰好盖住2个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边（可以用公共顶点），那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是（）.A.266B.304C.342D.380 【答案】C【解析】如图所示，66⨯的方格中最多可以放置9个没有公共边的，所以方格内所有数之和最大为3429)1820(=⨯+，故答案选C.4. 在右图的三角形ABC 中，ED EB =，FD FC =，︒=∠72EDF ，则=∠+∠AFD AED （）.A.︒200B.︒216C.︒224D.︒240 【答案】B【解析】EDB B AED ∠+∠=∠，又因为ED EB =，2018201820182018201820182018201820182018所以EDBB∠=∠，即EDBAED∠=∠2，同理可得FDCAFD∠=∠2，则︒=︒-︒=∠+∠=∠+∠216) 72180 (2)(2FDCEDBAFDAED故答案选B.5.从201—这20个整数中任意取11个数，其中必有两个数的和等于（）.A.19B.20C.21D.22【答案】C【解析】由抽屉原理，将201—分成（1,20），（2,19），（3,18），（4,17），（5,16），（6,15），（7,14），（8,13），（9,12），（10,11）10组，任取11个数，必然至少有两个数来自同一组，和为21；故答案选C.6.小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上，第一次放1张纸片；第二次在这个小正三角形纸片四周再放3张纸片；第三次在第二次摆好的图形四周再摆放纸片；……摆放要求是：每次摆放的每张纸片必须和上一次摆放的纸片至少有1条边重合，且纸片之间除边之外，无重合（见下图）.第20次摆放后，该图形共用了正三角形纸片（）张.第一次摆放第二次摆放第三次摆放第四次摆放A.571B.572C.573D.574【答案】A【解析】 ①：1个； ②：1+3=4个； ③：1+3+6=10个； ④：1+3+6+9=19个；则第20个图形中小三角线的个数为571219)573(11939631=÷⨯++=⨯+⋅⋅⋅++++ 故答案选A. 二、填空题7. 雷雷买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的51还多12页，第二天读了剩余的41还多15页，第三天读了剩余的31还多18页，这时还剩42页未读，那么这本书的页数是______. 【答案】190 【解析】903260)311()1842(=÷=-÷+（页），第二天看完剩下的； 14043105)411()1590(=÷=-÷+（页），第一天看完剩下的； 19054152)511()12140(=÷=-÷+（页）；那么这本书的页数是190页.8. 某五位号码牌由英文字母和数字组成，前四位有且只有两位为应为字母（字母O I 、不可用），最后一位必须为数字，小李喜欢18这个数字，希望自己的号码牌中存在相邻两位为1和8，且1在8的前面，那么小李的号码牌由有______种不同的选择方式.（英文共有26个字母）【答案】34560 【解析】分类枚举① ② ③ ④ ①102424⨯⨯；②102424⨯⨯；③102424⨯⨯；④10242423⨯⨯⨯C ；总共有345606102424=⨯⨯⨯（种）.9. 在一个自然数的所有因数中，能被3整除的因数比奇因数多5个，那么这个自然数最小是_____.【答案】设这个数为132A -⋅⋅=x b a ，□必为质数，且最小为5，则能被3整除的因数个数为x a b )1(+个，奇因数个数为x b )1(+个，则5)1()1(=+-+x b x a b ，化简得5)1(=-x ab ，要使得这个自然数最小，令⎩⎨⎧==-151x ab ，则6=ab ，1=x ，当3=a ，2=b ，1=x 时，可以得到满足条件的最小的自然数7232A 23=⨯=.10. 一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次都走到相邻面的中心，每个中心恰好经过一次，最终回到出发点，所有经过的中心排出的序列共有______种.（两条序列不同指沿着行走方向经过的中心点顺序不一样）【答案】32 【解析】树状图法将6个面分别记作1、2、3、4、5、6，其中1和6相对，2和5相对，3和4相对，假设从1出发，□从1出发，选2，选3，选4，选5的情况一样，故共有32⨯种.48=。

华杯赛试题及答案六年级

华杯赛试题及答案六年级华杯赛试题及答案（六年级）一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个数的1/3等于另一个数的1/4，那么这个数与另一个数的比是：A. 3:4B. 4:3C. 1:1D. 无法确定答案：B2. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，那么它的体积是：A. 480立方厘米B. 400立方厘米C. 360立方厘米D. 480立方厘米答案：C3. 一个数的1/2与另一个数的1/3相等，这两个数的比是：A. 2:3B. 3:2C. 1:1D. 无法确定答案：B4. 一个数的3倍加上这个数的2倍等于45，这个数是多少？A. 9B. 15C. 10D. 5答案：B二、填空题（每题5分，共30分）5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是________厘米。

答案：31.46. 一个数的5倍是30，那么这个数是________。

答案：67. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，那么它的表面积是________平方厘米。

答案：2368. 一个数的3/4等于另一个数的1/2，那么这个数与另一个数的比是________。

答案：2:39. 一个数的2/3等于24，那么这个数是________。

答案：3610. 一个数的4倍减去这个数等于36，那么这个数是________。

答案：12三、解答题（每题15分，共45分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米和8厘米，求它的体积和表面积。

解答：长方体的体积 = 长 ×宽 ×高 = 12 × 10 × 8 = 960立方厘米。

长方体的表面积 = 2 ×（长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高） = 2 ×(12 × 10 + 12 × 8 + 10 × 8) = 2 × (120 + 96 + 80) = 2 × 296 = 592平方厘米。

第12届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛决赛(六年级)试题试卷

第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（六年级组）（时间2007年4月21日10：00～11：30）一、填空（每题10分，共80分）1、“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为244041993088。

如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯赛”新的编码是。

2、计算：75.412523921274.375.20÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+= 。

3、如图1所示，两个正方形ABCD 和DEFG 的边长都是整数厘米。

点E 在线段CD 上，且CE<DE 。

线段CF =5厘米，则五边形ABCFG 的面积等于平方厘米。

4、将250131，4021，∙∙325.0，∙325.0，∙25.0从小到大排列，第三个数是。

5、图2a 是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米。

将水瓶倒置后，如图2b ，瓶中液面的高度是16 厘米，则水瓶的容积等于立方厘米。

（取14.3=π，水瓶壁厚不计）6、一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数的和的2倍，则第六个数等于，从这列数的第个数开始，每个都大于2007。

7、一个自然数，它的最大的约数和次大的约数的和是111，这个自然数是。

8、用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图3，从正面看这个立体，如图4，则这个立体的表面积最多是。

∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶图3（从上向下看）图4（从正面看）二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9、如图5，在三角形ABC中，点D在BC上，且ADC∠=∠，DAC∠，︒=ACBABC∠DAB，求=∠21∠的度数；并且回答：图中哪些三角形是锐角ABC三角形。

第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷答案(六年级组)

第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷答案（六年级组）一、填空（每题10分，共80分）注：第6题，每空5分．二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程） 9、解：①由已知条件 ACB ABC ∠=∠，DAC ADC ∠=∠，由三角形内角和是180°，在三角形ADC 中， ABC ACB ACB ADC ∠-︒=∠-︒=∠-︒=∠21902902180．（给4分）②又因为 ︒=∠+∠180ADC BDA ，所以ABC ABC ADC BDA ∠+︒=⎪⎭⎫⎝⎛∠-︒-︒=∠-︒=∠21902190180180．在三角形BAD 中，︒=∠+︒+∠18021BDA ABC ，即：︒=⎪⎭⎫⎝⎛∠+︒+︒+∠180219021ABC ABC ，解得 ︒=∠46ABC （给4分） ③又因为︒=∠88BAC ，︒=∠=∠46ACB ABC ，︒=∠=∠67DAC ADC ，︒=∠113BDA ．因此图中的三角形ABC 与三角形CAD 都是锐角三角形．（给2分）答：︒=∠46ABC ，三角形ABC 与三角形CAD 都是锐角三角形．评分参考：见解答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给4分． 10、解法一：设货车车速为x 千米/小时，由题意，1000)10302.1308.15(360018)60(+⨯+⨯=⨯+x ，解上面方程 52.0360018)60(=⨯+x10418360052.060=⨯=+x得到 4460104=-=x （千米/小时）．解法二：货车总长52.01000)10302.1308.15(=+⨯+⨯（千米），（2分）客车行进的距离 3.036001860=⨯（千米）（2分）货车行进的距离 22.03.052.0=-（千米）（2分）货车的速度：4436001822.0=÷（千米/小时）（4分）答：货车车速为每小时44千米．评分参考：解法一，①能列出方程，给5分；②正确解出方程给5分；解法二，见解答．11、解答：填数的方法是排除法，用（m ,n ）表示位于第m 行和第n 列的方格．方格图（题目中涂6）第4列已有数字1、2、3、4、5，第6行已有数字6、7、9，所以，在方格（6，4）中只能填数字8；第3行和第5行中都有数字9，所以在方格（7，4）中只能填9；正中的“小九宫”格中已经有7，所以，7只能填在方格（3，4）中了；此时，在第4列中只余下方格（5，4），6只能填在（5，4）中，见图6a ．这个9位数是327468951．图6a评分参考：①正确给出答案，给4分；②对图5第4列中4个空格的填法，能说明理由，给6分，每个空格正确给1.5分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的空格填法，要适当给分．12、解法一：为使全班同学的平均成绩达到90分，需要将2名得优的同学和1名没有得优的同学匹配为一组，即得优的同学至少应当是没有得优同学的两倍，才能确保全班同学的平均成绩不少于90分．解法二：设全班有n 位同学，其中得优的为x 人，没得优的为x n -人，则全班同学的总分为 )(8095x n x -⨯+⨯，平均分为：nxn x n x 1580)(8095+=-⨯+⨯，要使全班的平均成绩不少于90分，即901580≥+n x ，即 1015≥nx，32≥n x ．答：得优的同学占全班同学的比例至少是32．评分参考：①能判断出得优的人数至少是未得优人数得2倍，给5分，给出正确答案，再给5分；②仅有正确（或猜出）答案，只给5分．三、详答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程） 13、分析：（1）图7中的等边三角形按照面积大小分类有3种类型，共14个，图7a 中，六边形的每1个顶点是某个小号等边三角形的顶点，而且，每个小号等边三角形，有且仅有一个顶点是六边形的一个顶点，既然六边形有6个顶点，图7中有6个小号等边三角形；图7b 中，六边形的每一条边是某个中号等边三角形的一条边，而且，每个中号等边三角形有且仅有一条边是六边形的一条边，既然六边形有6条边，图中有6个中号等边三角形；图7c 中，大号等边三角形有2个．（2）图7中的非等边等腰三角形，按照面积大小分类有3种类型，共有24个，见图7d ．小号（黑色）等腰三角形有6个，因为这类三角形均以六边形的一条边为其长边．并且，六边形的每一条边只唯一对应一个小号等腰三角形，见图7d．正六边形共有6条边，所以有6个小号等腰三角形；中号（圆点）等腰三角形有12个，因为每个中号等腰三角形的长边都是六边形的一条非直径的弦，并且，以非直径的弦为长边的三角形有2个，如图7e，这样的弦共有6条，所以有12个中号三角形；大号（灰色）等腰三角形有6个，因为每个大号等腰三角形的长边都是六边形的一条直径，每条直径上有对应有2个大号三角形，如图7f．共有3条直径，所以有6个大号（灰色）等腰三角形；答：图中共有38个等腰三角形．评分参考：①能分类计算等腰三角形个数，例如：能依照等边三角形和非等边的等腰三角形分类计数，然后依大小再做分类计数，按照等边三角形计数，给6分，按照非等边的等腰三角形分类计数，则给9分；②仅仅给出正确答案，未讲理由，只给5分；③可以用其它分类方法计数．例如：假定正六边形面积是18，则可以依面积分别为1、3、4、9计算等腰三角形的个数，计数的关键是抓住特征做分类，不重复和不遗漏，培养严谨的思维．建议以这种原则判题给分，每类给3—4分．14、解答：按照题意，如果依顺时针方向不间断地给这7个盒子编号，则1号盒子可以有的编号是1，8，15，22，…，7k+1，2号盒子可以有的编号是2，9，16，23，…，7k+2，…，7号盒子可以有的编号是7，14，21，…，7k+7.按照规则，小明将第1枚棋子放在1号盒子，第2枚棋子放在3号盒子，第2枚棋子放在6号盒子，第4枚棋子放在10号盒子，即3号盒子，第5枚棋子放在15号盒子，即1号盒子，第6枚棋子放在21号盒子，即7号盒子；第7枚棋子放在28号盒子，即7号盒子，……按照放棋子的规则，自第8枚棋子开始一个新的周期，即第8枚棋子放在1号盒子，第9枚棋子放在3号盒子，……，第k枚棋子放在2)1(+kk号盒子中，即棋号数为2)1(+kk除7的余数，也就是每7枚棋子为一个周期．并且，这7枚棋子有2枚放在1号盒子，有2枚放在3号盒子，有2枚放在7号盒子，有1枚放在6号盒子，2、4和5号盒子没有棋子．所以，200=7×28+4，经过28次循环后，第197枚白色棋子放在1号盒子，第198枚和第200枚白色棋子放在3号盒子，第199枚白色棋子放在6号盒子．所以，1号盒子中有57枚白色棋子；3号盒子中有58枚白色棋子；6号盒子有29枚白色棋子；7号盒子有56枚白色棋子，其余盒子中没有白色棋子．小青依逆时针方向放置红色棋子，我们可以将1号盒子仍视为1号，7号则视为2号，6号视为3号，5号视为4号，4号视为5号，3号视为6号，2号视为7号。