光纤陀螺随机误差的测定方法研究

第３３卷第２期应用科技Ｖｏｌ．３３，№．２２００６年２月Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＦｅｂ．２００６文章编号：１００９－６７１Ｘ（２００６）０２－００４０－０３光纤陀螺随机误差的测定方法研究罗　超１，贺　林２，孙　蓉１（１．哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨１５０００１；２．哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）摘　要：针对光纤陀螺的随机噪声，分析了其产生的来源；对于５种主要的噪声源，运用ＩＥＥＥ公认的在时域上对频域稳定性进行分析的方法———Ａｌｌａｎ方差法，进行了特性分析，并给出了误差系数的计算公式．同时介绍了只测定角度随机游走系数时的２种简单测定方法：模型拟合法、归一化计算法；对于一组实际的陀螺零偏数据进行了测定．关键词：光纤陀螺；随机误差；Ａｌｌａｎ方差中图分类号：ＴＨ８２４．３　文献标识码：ＡＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｒａｎｄｏｍｅｒｒｏｒｏｆｆｉｂｅｒｏｐｔｉｃｇｙｒｏＬＵＯＣｈａｏ１，ＨＥＬｉｎ２，ＳＵＮＲｏｎｇ１（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｏｕｒｃｅｏｆｒａｎｄｏｍｅｒｒｏｒｓｏｆｆｉｂｅｒｏｐｔｉｃｇｙｒｏ（ＦＯＧ）ｉｓａｎａｌｙｓｅｄ．Ｆｏｒ５ｍａｉｎｎｏｉｓｅｓ，ｔｈｅＡｌｌａｎｖａｒｉａｎｃｅｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄｔｏａｎａｌｙｓｅｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｎｔｉｍｅｄｏｍａｉｎａｃｋｎｏｗｌｅｄｇｅｄｂｙＩＥＥＥ，ｉｓｕｓｅｄｔｏｍａｋｅａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｓｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｅｒｒｏｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｒｅｇｉｖｅｎ．Ａｇａｉｎ，ｔｗｏｓｉｍｐｌｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ，ｍｏｄｅｌｆｉｔｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄａｒｅｇｉｖｅｎｔｏｍｅａｓｕｒｅｏｎｌｙｔｈｅａｎｇｕｌａｒｒａｎｄｏｍｗａｌｋｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄｔｏａｂａｔｃｈｏｆｒｅａｌｚｅｒｏ－ｂｉａｓｄａｔａｏｆＦＯＧｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｂｅｒｏｐｔｉｃｇｙｒｏ；ｒａｎｄｏｍｅｒｒｏｒ；Ａｌｌａｎｖａｒｉａｎｃｅ收稿日期：２００５－０３－１５．作者简介：罗　超（１９８０－），男，硕士研究生，主要研究方向：光纤陀螺捷联式惯导系统，Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｕｏｃｈａｏｈｅｕ＠１６３．ｃｏｍ． 光纤陀螺是基于萨格奈克效应的新型光学陀螺［１］，由于它有着自己独有的结构和机理，因此传统的机械陀螺的各种误差模型及测定方法已经不再适用．从光纤陀螺自身的特点出发，对噪声的各种来源进行分析，提出了基于Ａｌｌａｎ方差法的随机误差测定方法．通常更为关心的是角度随机游走，因此又提出了基于简化误差模型的角度随机游走测定方法．１　噪声来源分析由于在实际的陀螺中，萨格奈克效应非常微弱，因此构成光纤陀螺的每个元件都有可能成为噪声源．噪声源大致可以分为５类［２］．１．１　光源噪声光源的波长、频谱、输出功率的波动及返回光的干扰，都将影响干涉的效果．波长变化的影响可以通过数据处理的方法加以解决．可采用光隔离器、信号衰减器或者低相干光源来降低返回光与信号光的干涉效果，抑制瑞利背向噪声．１．２　探测器噪声探测器的灵敏度、调制频率噪声、前置放大器噪声和散粒噪声都是重要的噪声源．通过优选调制频率减少放大器噪声．而散粒噪声只能通过选择尽可能大的光源功率和低损耗的光纤通路来增强光信号，提高信噪比，减小影响．１．３　光纤环噪声光纤的瑞利后向散射效应、双折射效应、克尔效应、法拉第效应及温度效应等都将使光纤线圈传输的光信息发生变化，引起陀螺噪声．抑制瑞利后向散射效应，通常采用２种方法：１）采用短相干光源；２）在光纤环的一端设置相位调制器，选择合适的调制频率，使左右两束瑞利散射光的偏振调制相位正好相差１８０°，二者的光强相互抵消．抑制双折射效应通常采用保偏光纤来绕制光纤环，并在光路中引入高消光比的偏振器．抑制克尔效应的方法为：１）光源采用占空比５０％的方波调制；２）选用宽频谱光源；３）使用分束比差少且稳定的定向耦合器作光路的分束／合束器件．抑制法拉第效应通常采用高双折射的保偏光纤，并对光纤线圈加以磁屏蔽．抑制温度效应，一方面通过测量环境温度信息可对转动速率测量值进行校正；另一方面沿光纤长度方向以中心对称方式进行绕制，并用导热性好的金属箔片加隔热层对光纤环进行热屏蔽，可减少热辐射的影响．１．４　光路器件噪声定向耦合器的损耗及分束比偏差、相位调制器的寄生偏振调制（幅度调制）、调制幅度和调制频率的变化，都将引起陀螺噪声．抑制的方法是提高器件和光路组装的工艺水平．１．５　其他噪声背景噪声、热噪声、振荡复合噪声、线路噪声、暗电流噪声、电子噪声、环境噪声（如温度变化）、声频扰动、机械振动及任何其他大规模扰动等（如地球磁场变化等）也都是影响光纤陀螺性能的噪声源．２　Ａｌｌａｎ方差法Ａｌｌａｎ方差法是在时域上对频域稳定性进行分析的１种方法［３］．通常认为光纤陀螺的随机误差包括５项噪声源：１）光子的自发辐射、探测器散粒噪声、机械抖动等引起的高频噪声；２）光纤陀螺中放电组件、等离子体放电、电路或环境引起的低频零偏噪声；３）晶体振荡器的老化效应和长相关时间的指数相关噪声；４）光纤陀螺的光强在长时间内非常缓慢单调的变化或者外界环境导致光纤陀螺的温度变化而引起的噪声；５）传感器输出量化性质和光纤陀螺数字输出特性引起的噪声．产生的误差分别命名为：角度随机游走（ａｎｇｌｅｒａｎｄｏｍｗａｌｋ）、偏差稳定性（ｂｉａｓｓｔａｂｉｌｉｔｙ）、速率随机游走（ｒａｔｅｒａｎｄｏｍｗａｌｋ）、速率斜坡（ｒａｔｅｒａｍｐ）、量化噪声（ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎｎｏｉｓｅ）．误差系数分别用：Ｎ、Ｂ、Ｋ、Ｒ、Ｑ来表示．假设各噪声源统计独立，则定义Ａｌｌａｎ方差σ２（τ）为以上５项误差源引起噪声的方差之和为σ２（τ）＝σ２Ｒ（τ）＋σ２Ｋ（τ）＋σ２Ｂ（τ）＋σ２Ｎ（τ）＋σ２Ｑ（τ）．（１）式中：τ＝ｎＴ０，Ｔ０为采样周期，ｓ．通过对各个噪声源进行频谱分析，得到速率功率谱密度函数，再进行傅里叶反变换即得到各个噪声源的方差，并代入式（１），得到总的噪声源的方差为σ２（τ）＝Ｒ２τ２２＋Ｋ２τ２３＋Ｂ２２１ｎ２＋Ｎ２τ＋３Ｑ２τ２．（２）式中：σ（τ）的单位是（°）／ｈ，τ的单位是ｓ．根据Ａｌｌａｎ方差的定义，总的方差和σ２（ｎＴ０）为［４］σ２（ｎＴ０）＝１２（Ｍ－２ｎ）∑Ｍ－２ｎｍ＝１（Ωｍ＋２ｎ－２Ωｍ＋ｎ＋Ωｍ）２．（３）式中：Ｍ为数据记录长度，ｎ＝１，２，３，…，ｎｍａｘ≤Ｍ－１２；Ωｍ、Ωｍ＋ｎ、Ωｍ＋２ｎ分别为ｍ、ｍ＋ｎ、ｍ＋２ｎ时刻的陀螺输出．对式（２）、（３）进行最小二乘拟合，即可以得到５个误差系数值．对本单位自行研制的１只光纤陀螺在采样周期为１ｓ下采样４０ｍｉｎ，然后对零偏输出数据进行Ａｌｌａｎ方差法分析，陀螺零偏输出曲线、Ａｌｌａｎ标准差σ（τ）与积分时间τ的关系曲线分别如图１、２所示．图１　陀螺零偏输出曲线图２　Ａｌｌａｎ标准差曲线 计算得到的误差系数如表１所示．表１　误差系数误差系数计算结果速率斜坡Ｒ／（（°）・ｈ－２）０．２３７６０１１速率随机游走系数Ｋ／（（°）・ｈ－３２）０．２００３４２７零偏不稳定系数Ｂ／（（°）・ｈ－１）０．６６８８０６８角度随机游走系数Ｎ／（（°）・ｈ－１２）０．００７０８７９量化噪声Ｑ／μｒａｄ０・１４・第２期 罗　超，等：光纤陀螺随机误差的测定方法研究３　角度随机游走的简单测定法实际工程中，更为关心的是角度随机游走这项指标，因此介绍只测定角度随机游走的２种简单方法［５］．对陀螺的零偏输出样本序列｛Ω（τ）｝，按照式（４）求零偏稳定性Ｂｓ（τ）为Ｂｓ（τ）＝１Ｋ１（ｎ－１）∑ｎｉ＝１（Ωｉ－Ω）２１２．（４）式中：Ωｉ为ｉ时刻的陀螺输出，Ω为陀螺输出均值．３．１　模型拟合法对零偏稳定性序列｛Ｂｓ（τ）｝，按照式（５）进行最小二乘拟合：Ｂｓ（τ）２＝ａ０＋ａ１τ＋ａ２τ２．（５）式中：ａｉ（ｉ＝０，１，２）为模型系数，陀螺的角度随机游走系数（ｒａｎｄｏｍｗａｌｋｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）ωＲＷＣ＝ａ１．３．２　归一化计算法在零偏稳定性序列｛Ｂｓ（τ）｝中，取τ＝１ｓ时的零偏稳定值Ｂｓ（１），则陀螺的角度随机游走系数为ωＲＷＣ＝Ｂｓ（１）・τ１２．（６）３．３　测定结果运用上述２种方法分别对陀螺零偏数据进行测定，测定结果如表２所示．表２　角度随机游走系数测定方法角度随机游走系数ωＲＷＣ／（（°）・ｈ－１２）模型拟合法０．００２６７８２３４归一化计算法０．００２３０６７６９４　结束语对光纤陀螺随机误差源进行系统分析，然后针对其中主要的５种误差源提出了Ａｌｌａｎ方差计算法，并给出了误差系数的计算公式．考虑到工程实际运用，给出了１种当只测定角度随机游走时的简单测定方法．参考文献：［１］ＨＥＲＶＥＣ．光纤陀螺仪［Ｍ］．张桂才，王　巍，译．北京：国防工业出版社，２００２．［２］柳贵福．光学陀螺输入输出特性建模及补偿技术研究［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工程大学，２００２．［３］ＡＬＬＡＮＤＷ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆａｔｏｍｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｔａｎｄａｒｄｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥ，１９９６，５４（２）：２２１－２３０．［４］ＩＥＥＥＳｔｄ９５２－１９９７，ＩＥＥＥＳｔａｎｄａｒｄＳｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎＦｏｒｍａｔＧｕｉｄｅａｎｄＴｅｓｔＰｒｏｃｅｄｕｒｅｆｏｒＳｉｎｇｌｅＡｘｉｓＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃＦｉ－ｂｅｒＯｐｔｉｃＧｙｒｏｓ［Ｓ］．［５］ＧＪＢ２４２６－１９９５，光纤陀螺仪测试方法［Ｓ］．［责任编辑：姜海丽］集一流稿件 创船海名刊枟哈尔滨工程大学学报枠哈尔滨工程大学是国家首批“２１１”工程立项建设的，以工科为主，工、理、管、文、法、经济协调发展的全国重点大学，学校原名为哈尔滨船舶工程学院，前身为创建于１９５３年的中国人民解放军军事工程学院。

经过５０年的发展，学校已成为我国“三海一核”即船舶工业、海军装备、海洋开发以及核能应用领域培养高级技术人才的重要基地，学校科研实力雄厚，在船舶与海洋工程领域的研究有很大突破，相关学科达到国际同类学科先进水平。