二次根式,一元二次方程,一次函数,反比例函数,解直角三角形,圆,旋转与中心对称综合卷(第15周用)
初中数学重难知识点分析汇总
初中数学重难知识点分析汇总函数（一次函数、反比例函数、二次函数）函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点。
在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大，有一定难度。
如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
应用题包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。
一般会出现两道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分—15分），占中考总分的30%左右。
现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，因为这样更能让学生感受学习数学在自己生活中的运用，以激发其学习兴趣。
应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。
方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。
初三数学复习计划PPT课件
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
初中数学知识分值比重分析,附各年级重难点
初中数学知识分值比重分析,附各年级重难点！011.构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。
但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。
2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。
只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
021.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
有一定难度。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2.整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
3.应用题，中考中占总分的30%左右包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。
初中数学思维导图
内交
切
弧等
弦等
圆
等分圆周
正多边形
圆心角等
梯形
四
辅助线
边
延 平 平 利用腰中点
形
长 移 移 割补成---
与
圆 两 两 对 全等三角形、
腰 腰 角 平行四边形
线
弧长.扇形
正多边形
有关计算：
中心.中心角.
半径.边心距
弧长l nr 180
扇形s nr 2 360
或 1 lr 2
圆锥的 侧面积、全面积
基
离散程度
样本与 总体
描述
分析
应用
推断、预测
整理
统计
概率
收集
统计
与
概率
体验不 确定现 像
事件发生 可能性的
刻画
频率估计法
求法
列举法
简单列举法
列表法 （两步）
定义
随机事件
树形图（两 步以上）
意义
定义 正弦 余弦 正切
符号.几何意义. 特殊角的值
形状：取决于 原四边形对角
线的 相等或垂直
中点 四边形
④ ②
矩形
对边平行 性质
且相等 判定 边
对角相等 性质
邻角互补
角
判定
性质
对角线
对角线
互相平分 判定
性质 判定
等腰 直角
作 高 线
正方形
轴对 称性
旋转 不变性
①③
菱形
垂
等 对
圆 周
径 等角
定 定定
最高 项的
意义
单项式
次数
次数 系数
字母
数
指数
九年级上册数学《二次根式》知识点整理
九年级上册数学《二次根式》知识点整理二次根式本节研究指导：在研究二次根式时，我们不仅要研究它的概念，还要巩固平方根的知识。
这样有助于我们系统性研究，把零散的知识整合起来。
在本节中，我们需要掌握二次根式的有意义条件。
知识要点：1、二次根式的概念：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式。
需要注意的是，被开方数可以是数、单项式、多项式、分式等代数式。
但是，a≥0是二次根式的前提条件。
例如，5、x2+1都是二次根式，而-5、-x2都不是二次根式。
2、取值范围：1）二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≥0时，a有意义，是二次根式。
因此，只要被开方数大于或等于零，就可以使二次根式有意义。
2）二次根式无意义的条件：由于负数没有算术平方根，所以当a<0时，a没有意义。
3、二次根式a（a≥0）的非负性：a（a≥0）表示a的算术平方根，也就是说，a（a≥0）是一个非负数，即a≥0.由于正数的算术平方根是正数，负数的算术平方根是不存在的，因此非负数的算术平方根也是非负数。
这个性质类似于绝对值、偶次方的性质，在解答题目时应用较多。
例如，如果a+b=0，则a=0，b=0；如果a-b=0，则a=0，b=0；如果a×b=0，则a=0，b=0.4、二次根式（a）的性质：a）=a（a≥0）描述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
需要注意的是，这个性质公式（a）=a（a≥0）是逆用平方根的定义得出的结论。
上面的公式也可以反过来应用：如果a≥0，则a=（a）。
例如，2=（2），1=（1）。
5、二次根式的性质：a（a≥0）a2=a=___（a<0）描述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
需要注意的是：1）化简a2时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数。
如果是正数或0，则等于a本身，即a2=a=a（a≥0）；如果a是负数，则等于a的相反数-a，即2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236，7≈2.646.2）a2中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，a2一定有意义。
初中数学各个版本教材目录
人教版初中数学目录：七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程(一)3.3 解一元一次方程(二)3.4 实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状.七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行及其判定5.3 平行线的性质5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.2 与三角形有关的角7.3 多边形及其内角和7.4 课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解.8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法举例第九章实际问题与一元一次不等式9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水八年级上册第11章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定11.3 角的平分线的性质第12章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形第13章实数13.1 平方根13.2 立六根13.3 实数第14章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程(组)与不等.14.4 课题学习选择方案第15章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法15.4 因式分解八年级下册第16章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第17章反比例函数17.1 反比例函数17.2 实际问题与反比例函数第18章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第19章四边形19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形19.4 课题学习重心第20章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第21章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减第22章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次—— 一元二次方程的解.22.3 再探实际问题与一元二次方程第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计第24章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第25章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率25.4 课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第26章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观点看一元二次方程实际问题与二次函数第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.3 位似第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形第29章投影与视图29.1 投影29.2 三视图29.3 课题学习制作立体模型北京课改版初中数学目录：七年级上册第一章走进数学世界1.1 生活中的图形1.2 我们周围的“数”1.3 计算工具的发展1.4 科学计算器的使用第一章复习第二章对数的认识的发展2.1 负数的引入2.2 用数轴上的点表示有理数2.3 相反数和绝对值2.4 有理数的加法2.5 有理数的减法2.6 有理数加减法的混合运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法2.9 有理数的乘方2.10 有理数的混合运算2.11 有效数字和科学记数法2.12 用计算器做有理数的混合运算第二章复习第三章一元一次方程3.1 字母表示数3.2 同类项与合并同类项3.3 等式与方程3.4 等式的基本性质3.5 一元一次方程3.6 列方程解应用问题第三章复习第四章简单的几何图形4.1 平面图形与立体图形4.2 某些立体图形的展开图4.3 从不同方向观察立体图形4.4 点、线、面、体4.5 直线4.6 射线4.7 线段4.8 角及其表示4.9 角的分类4.10 角的度量4.11 用科学计算器进行角的换算4.12 角平分线4.13 两条直线的位置关系4.14 相交线与平行线4.15 用电脑绘图第四章复习七年级下册第五章一元一次不等式和一元一次不不等式不等式的基本性质不等式的解集一元一次不等式及其解法一元一次不等式组及其解法单元综合第六章二元一次方程组二元一次方程和它的解二元一次方程组和它的解用代入消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组二元一次方程组的应用单元综合第七章整式的运算整式的加减法幂的运算整式的乘法乘法公式整式的除法单元综合第八章观察、猜想与证明观察实验归纳类比猜想证明几种简单几何图形及其推理单元综合第九章因式分解因式分解提取公因式法运用公式法单元综合八年级上册第十章数据的收集与表示总体与样本数据的收集与整理数据的表示用电脑绘制统计图平均数用科学计算器求平均数众数中位数单元综合第十一章分式11.1 分式11.2 分式的基本性质11.3 分式的乘除法11.4 分式的加减法11.5 可化为一元一次方程的分式方.第十二章实数和二次根式12.1 平方根12.2 立方根12.3 用科学计算器开方12.4 无理数与实数12.5 二次根式及其性质12.6 二次根式的乘除法12.7 二次根式的加减法第十二章复习第十三章三角形13.1 三角形13.2 三角形的性质13.3 三角形中的主要线段13.4 全等三角形13.5 全等三角形的判定13.6 等腰三角形13.7 直角三角形13.8 基本作图13.9 逆命题、逆定理13.10 轴对称和轴对称图形13.11 勾股定理13.12 勾股定理的逆定理第十三章复习第十四章事件与可能性14.1 确定事件与不确定事件14.2 事件发生的可能性14.3 求简单事件发生的可能性第十四章复习八年级下册第十五章一次函数,函数函数的表示法函数图象的画法一次函数和它的解析式15.5 一次函数的图象一次函数的性质一次函数的应用本章综合第十六章四边形,多边形平行四边形和特殊的平行四边.平行四边形的性质与判定特殊的平行四边形的性质与判.三角形中位线定理中心对称图形梯形等腰梯形与直角梯形本章综合第十七章一元二次方程,一元二次方程一元二次方程的解法列方程解应用问题本章综合第十八章方差与频数分布,极差、方差与标准差用计算器计算标准差和方差频数分布表与频数分布图本章综合九年级上册第十九章相似形,比例线段黄金分割平行线分三角形两边成比例相似多边形相似三角形的判定相似三角形的性质应用举例本章综合第二十章二次函数和反比例函数,二次函数二次函数的图象二次函数解析式确实定二次函数的性质二次函数的一些应用反比例函数反比例函数的图象、性质和应.本章综合第二十一章解直角三角形,锐角三角函数锐角的三角函数值用计算器求锐角三角函数值解直角三角形应用举例本章综合第二十二章圆〔上〕,圆的有关概念过三点的圆圆的对称性圆周角本章综合第二十三章概率的求法与应用,求概率的方法概率的简单应用本章综合九年级下册第二十四章圆〔下〕,直线和圆的位置关系圆的切线圆和圆的位置关系正多边形的有关计算本章综合第二十五章图形的变换,平移变换旋转变换轴对称变换位似变换本章综合第二十六章投影、视图与展开图,中心投影与平行投影简单几何体的三视图简单几何体的平面展开图本章综合第二十七章探索数学问题的一些方法.探索数学问题的一些方法探索数学问题举例本章综合第二十八章数学应用的一般思路,数学应用的一般思路数学应用举例本章综合北师大版初中数学目录：七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从不同方向看5．生活中的平面图形第二章有理数及其运算1．数怎么不够用了2．数轴3．绝对值4．有理数的加法5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算7．水位的变化8．有理数的乘法9．有理数的除法10．有理数的乘方11．有理数的混合运算12．计算器的使用第三章字母表示数1．字母能表示什么2．代数式3．代数式求值4．合并同类项5．去括号6．探索规律第四章平面图形及其位置关系1．线段、射线、直线2．比较线段的长短3．角的度量与表示4．角的比较5．平行6．垂直7．有趣的七巧板8．图案设计第五章一元一次方程1．你今年几岁了2．解方程3．日历中的方程4．我变胖了5．打折销售6．“希望工程”义演7．能追上小明吗8．教育储蓄第六章生活中的数据1．认识100万2．科学记数法3．扇形统计图4．月球上有水吗5．统计图的选择第七章可能性1．一定摸到红球吗2．转盘游戏3．谁转出的四位数大七年级下册第一章整式的运算1．整式2．整式的加减3．同底数幂的乘法4．幂的乘方与积的乘方5．同底数幂的除法6．整式的乘法7．平方差公式8．完全平方公式9．整式的除法第二章平行线与相交线1．台球桌面上的角2．探索直线平行的条件3．平行线的特征4．用尺规作线段和角第三章生活中的数据1．认识百万分之一2．近似数和有效数字3．世界新生儿图第四章概率1．游戏公平吗2．摸到红球的概率3．停留在黑砖上的概率第五章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．图案设计4．全等三角形5．探索三角形全等的条件6．作三角形7．利用三角形全等测距离8．探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系1．小车下滑的时间2．变化中的三角形3．温度的变化4．速度的变化第七章生活中的轴对称1．轴对称现象2．简单的轴对称图形3．探索轴对称的性质4．利用轴对称设计图案5．镜子改变了什么6．镶边与剪纸八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理2．能得到直角三角形吗3．蚂蚁怎样走最近第二章实数1．数怎么又不够用了2．平方根3．立方根4．公园有多宽5．用计算器开方6．实数第三章图形的平移与旋转1．生活中的平移2．简单的平移作图3．生活中的旋转4．简单的旋转作图5．它们是怎样变过来的6．简单的图案设计第四章四边形性质探索1．平行四边形的性质2．平行四边形的判别3．菱形4．矩形、正方形5．梯形6．探索多边形的内角和与外角和7．平面图形的密铺8．中心对称图形第五章位置确实定1．确定位置2．平面直角坐标系3．变化的鱼第六章一次函数1．函数2．一次函数3．一次函数的图象4．确定一次函数表达式5．一次函数图象的应用第七章二元一次方程组1．谁的包裹多2．解二元一次方程组3．鸡兔同笼4．增收节支5．里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数第八章数据的代表1．平均数2．中位数与众数3．利用计算器求平均数八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系2．不等式的基本性质3．不等式的解集4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组第二章分解因式1．分解因式2．提公因式法3．运用公式法第三章分式1．分式2．分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程第四章相似图形1．线段的比2．黄金分割3．形状相同的图形4．相似多边形5．相似三角形6．探索三角形相似的条件7．测量旗杆的高度8．相似多边形的性质9．图形的放大与缩小第五章数据的收集与处理1．每周干家务活的时间2．数据的收集3．频数与频率4．数据的波动第六章证明(一)1．你能肯定吗2．定义与命题3．为什么它们平行4．如果两条直线平行5．三角形内角和定理的证明6．关注三角形的外角九年级上册第一章证明(二)1．你能证明它们吗2．直角三角形3．线段的垂直平分线4．角平分线第二章一元二次方程1．花边有多宽2．配方法3．公式法4．分解因式法5．为什么是第三章证明(三)1．平行四边形2．特殊平行四边形第四章视图与投影1．视图2．太阳光与影子3．灯光与影子第五章反比例函数1．反比例函数2．反比例函数的图象与性质3．反比例函数的应用第六章频率与概率1．频率与概率2．投针实验3．生日相同的概率4．池塘里有多少条鱼九年级下册第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起2．30º，45º，60º角的三角函数值3．三角函数的有关计算4．船有触礁的危险吗第二章二次函数1．二次函数所描述的关系2．结识抛物线3．刹车距离与二次函数4．二次函数y=ax +bx+c 的图象5．用三种方式表示二次函数6．何时获得最大利润7．最大面积是多少8．二次函数与一元二次方程第三章圆1.车轮为什么做成圆形2.圆的对称性3.圆周角和圆心角的关系4.确定圆的条件5.直线和圆的位置关系6.圆和圆的位置关系7.弧长及扇形的面积8.圆锥的侧面积第四章统计与概率年的变化2.哪种方式更合算3.游戏公平吗浙教版初中数学目录：七年级上册第1章从自然数到有理数1.1 从自然数到分数1.2 有理数1.3 数轴1.4 绝对值1.5 有理数大小比较第2章有理数的运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 准确数和近似数2.8 计算器的使用第3章实数3.1 平方根3.2 实数3.3 立方根3.4 用计算器进行数的开方3.5 实数的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 解一元一次方程的方法和步骤5.3 一元一次方程的应用5.4 问题解决的基本步骤第6章数据和图表6.1 数据的收集和整理6.2 统计表6.3 条形统计图和折线形统计图6.4 扇形统计图第7章图形的初步知识7.1 几何图形7.2 线段射线和直线7.3 线段的长短比较7.4 角和角的度量7.5 角的大小比较7.6 余角和补角7.7 相交线7.8 平行线七年级下册第1章三角形的初步认识1.1 认识三角形1.2 三角形的角平分线和中线1.3 三角形的高线1.4 全等三角形1.5 三角全等的条件1.6 作三角形第2章图形和变换2.1 轴对称图形2.2 轴对称变换2.3 平移变换2.4 旋转变换2.5 相似变换2.6 图形变换的简单应用第3章事件的可能性3.1 认识事件的可能性3.2 可能性的大小3.3 可能性和概率第4章二元一次方程4.1 二元一次方程4.2 二元一次方程组4.3 解二元一次方程组4.4 二元一次方程组的应用第5章整式的乘除5.1 同底数幂的乘法5.2 单项式的乘法5.3 多项式的乘法5.4 乘法公式5.5 整式的化简5.6 同底数幂的除法5.7 整式的除法第6章因式分解6.1 因式分解6.2 提取公因式6.3 用乘法公式分解因式6.4 因式分解的简单应用第7章分式7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程八年级上册第1章平行线1.1 同位角内错角同旁内角1.2 平行线的判定1.3 平行线的性质1.4 平行线之间的距离第2章特殊三角形2.1 等腰三角形2.2 等腰三角形的性质2.3 等腰三角形的判定2.4 等边三角形2.5 直角三角形2.6 探索勾股定理直角三角形的全等判定第3章直棱柱3.1 认识直棱柱3.2 直棱柱的外表展开图3.3 三视图3.4 由三视图描述几何体第4章样本与数据的分析初步4.1 抽样4.2 平均数中位数和众数4.4 方差和标准差4.5 统计量的选择和应用第5章一元一次不等式5.1 认识一元一次不等式5.2 不等式的基本性质5.3 一元一次不等式5.4 一元一次不等式组第6章图形与坐标6.1 探索确定位置的方法6.2 平面直角坐标系6.3 坐标平面内的图形变换第7章一次函数7.1 常量和变量7.2 认识函数7.3 一次函数7.4 一次函数的图象7.5 一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程的应用第3章频数及其分布3.1 频数与频率3.2 频数分布直方图3.3 频数分布折线图第4章命题与证明4.1 定义与命题4.2 证明4.3 反例与证明4.4 反证法第5章平行四边形5.1 多边形5.2 平行四边形5.3 平行四边形的性质5.4 中心对称5.5 平行四边形的判定5.6 三角形的中位线5.7 逆命题和逆定理第6章特殊平行四边形与梯形6.1 矩形6.2 菱形6.3 正方形6.4 梯形九年级上册第一章反比例函数反比例函数反比例函数的图象和性质反比例函数的应用第二章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象2.3 二次函数的性质2.4 二次函数的应用第三章圆的基本性质3.1 圆3.2 圆的轴对称3.3 圆心角3.4 圆周角3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积第四章相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及应用4.5 相似多边形4.6 图形的位似九年级下册第一章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形第二章简单事件的概率2.1 简单事件的概率2.2 估计概率2.3 概率的简单应用第三章直线与圆、圆与圆的基本性质3.1 直线与圆的位置关系3.2 三角形的内切圆3.3 圆与圆的位置关系第四章投影与三视图4.1 视角与盲区4.2 投影4.3 简单物体的三视图湘教版初中数学目录：七年级上册第一章有理数1．1具有相反意义的量1．2 数轴，相反数与绝对值1．3有理数大小的比较1．4有理数的加法1．5 有理数的减法1．6有理数的乘法1．7有理数的除法1．8有理数的乘方1．9有理数的混合运算1．10用计算器计算第二章代数式2．1用字母表示数2．2列代数式2．3代数式的值2．4一类代数式的加法第三章图形欣赏人与操作3．1图形欣赏3．2平面图形与空间图形3．3观察物体3．4图形操作3．5视图第四章一元一次方程模型与算法4．1 一元一次方程模型4．2 解一元一次方程的算法4．3 一元一次方程的应用第五章一元一次不等式5．1 不等式的基本性质5．2 一元一次不等式的解法5．3 一元一次不等式的应用第六章数据的收集与描述6．1 数据的收集6．2 统计图6．3 平均数、中位数和众数七年级下册第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组1.2 一元一次不等式组的解法1.3 一元一次不等式组的应用第二章二元一次方程组2.1 二元一次方程组2.2 二元一次方程组的解法2.3 二元一次方程组的应用第三章平面上直线的位置关系和度量3.1 线段、直线、射线3.2 角3.3 平面直线的位置关系3.4 图形的平移3.5 平行线的性质与判定3.6 垂线的性质与判定第四章多项式4.1 多项式4.2 多项式的加减4.3 多项式的乘法4.4 乘法公式第五章轴对称图形5.1 轴反射与轴对称图形5.2 线段的垂直平分线5.3 三角形5.4 三角形的内角和5.5 角平分线的性质5.6 等腰三角形5.7 等边三角形第六章数据的分析与比较6.1 加权平均数6.2 极差、方差6.3 两组数据的比较八年级上册第一章实数1．1 平方根1．2 立方根1．3 实数1．4 平面直角坐标系第二章一次函数2．1 函数和它的表示法2．2 一次函数和它的图象3．3 建立一次函数模型第三章全等三角形3．1 旋转3．2 图案设计3．3 全等三角形及其性质3．4 全等三角形的判定定理3．5 直角三角形3．6 勾股定理3．7 作三角形第四章频数与频率4．1 频数与频率4．2 数据的分布八年级下册第一章因式分解1.1 多项式的因式分解1.2 提公因式法1.3 公式法第二章分式2.1 分式和它的基本性质2.2 分式的乘除法2.3 整数指数幂2.4 分式的加减法2.5 分式方程第三章四边形3.1 平行四边形与中心对称图形3.2 菱形3.3 矩形3.4 正方形3.5 梯形3.6 多边形的内角和与外角和第四章二次根式4.1 二次根式和它的化简4.2 二次根式的乘除法4.3 二次根式的加、减法第五章概率的概念5.1 概率的概念5.2 概率的含义九年级上册第一章一元二次方程1.1 建立一元二次方程模型1.2 一元二次方程的算法1.3 一元二次方程的应用第二章定义命题公理与证明2.1 定义2.2 命题2.3 公理与定理2.4 证明第三章相似形3.1 相似的图形3.2 比与比例3.3 相似三角形的性质和判定3.4 相似多边形及性质3.5 图形的放大与缩小、位似变换第四章解直角三角形4.1 正弦和余弦4.2 正切4.3 直角三角形及其应用第五章概率的计算5.1 用频率估计概率5.2 用列举法计算概率九年级下册第一章反比例函数1.1 建立反比例函数模型1.2 反比例函数的图像与性质1.3 实际生活中的反比例函数第二章二次函数2.1 建立二次函数模型2.2 二次函数的图像与性质2.3 二次函数的应用第三章圆3.1 圆3.2 点、直线与圆的位置关系，圆3.3 圆与圆的位置关系3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面积3.5 平行投影和中心投影第四章统计估计4.1 总体与样本4.2 用样本估计总体华师大版初中数学目录：七年级上册第一章走进数学世界1.1 与数学交朋友1.2 让我们来做数学第二章有理数2.1 正数和负数2.2 数轴2.3 相反数2.4 绝对值2.5 有理数的大小比较2.6 有理数的加法2.7 有理数的减法2.8 有理数加减混合运算2.9 有理数的乘法2.10 有理数的除法2.11 有理数的乘方2.12 科学记数法2.13 有理数的混合运算2.14 近似数和有效数字2.15 用计算器进行数的简单运算第三章整式的加减3.1 列代数式3.2 代数式的值3.3 整式3.4 整式的加减第四章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形4.2 画立体图形4.3 立体图形的展开图4.4 平面图形4.5 最基本的图形——点和线4.6 角4.7 相交线4.8 平行线第五章数据的收集与表示5.1 数据的收集5.2 数据的表示七年级下册第六章一元一次方程6.1 从实际问题到方程6.2 解一元一次方程6.3 实践与探索第七章二元一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解7.2 二元一次方程组的解法7.3 实践与探索第八章一元一次不等式8.1 认识不等式8.2 解一元一次不等式8.3 一元一次不等式组第九章多边形9.1 三角形9.2 多边形的内角和与外角和9.3 用正多边形拼地板第十章轴对称10.1 生活中的轴对称10.2 轴对称的认识10.3 等腰三角形第十一章体验不确定现象11.1 可能还是确定11.2 时机的均等与不等11.3 在反复实验中观察不确定现象八年级上册第12章数的开方12.1 平方根与立方根12.2 实数与数轴第13章整式的乘除13.1 幂的运算13.2 整式的乘法13.3 乘法公式13.4 整式的除法13.5 因式分解第14章勾股定理14.1 勾股定理14.2 勾股定理的应用第15章平移与旋转15.1 平移15.2 旋转15.3 中心对称15.4 图形的全等第16章平行四边形的认识16.1 平行四边形的性质16.2 矩形、菱形与正方形的性质16.3 梯形的性质八年级下册第17章分式17.1 分式及其基本性质17.2 分式的运算17.3 可化为一元一次方程的分式方程17.4 零指数幂与负整指数幂第18章函数及其图像18.1 变量与函数18.2 函数的图象18.3 一次函数18.4 反比例函数18.5 实践与探索第19章全等三角形19.1 命题与定理19.2 三角形全等的判定19.3 尺规作图19.4 逆命题与逆定理课题学习图形中的趣题第20章平行四边形的判定20.1 平行四边形的判定20.2 矩形的判定20.3 菱形的判定20.4 正方形的判定20.5 等腰梯形的判定第21章数据的整理与初步处理21.1 算术平均数与加权平均数。
人教版初三数学复习目录(全)
人教版初三数学复习目录（全）人教版初三数学复习目录（全）第一章有理数1.1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1.3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程5.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理5.4 平移教学活动小结第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用阅读与思考6.2 坐标方法的简单应用教学活动小结第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用7.2 与三角形有关的角7.2.2 三角形的外角阅读与思考7.3 多变形及其内角和阅读与思考7.4 课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考*8.4 三元一次方程组解法举例教学活动小结第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究9.3 一元一次不等式组阅读与思考教学活动小结第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水教学活动小结部分中英文词汇索引八年级上册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质教学活动小结复习题11第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形教学活动小结复习题12第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数教学活动小结复习题13第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程(组)与不等式14.4 课题学习选择方案教学活动小结复习题14第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法教学活动小结复习题15部分中英文词汇索引八年级下册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动小结复习题16第十七章反比例函数17.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题18第十九章四边形19.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减阅读与思考海伦-秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22.3 实际问题与一元二次方程实验与探究三角点阵中前n行的点数计算数学活动小结复习题22第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思考旋转对称性数学活动小结复习题23第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率Π24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25.3 用频率估计概率实验与探究П的估计25.4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25部分中英文词汇索引九年级下册第二十六章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26.3 实际问题与二次函数实验与探索推测植物的生长与温度的关系教学活动小结复习题26第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27.3 位似信息技术应用探索位似的性质教学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数表28.2 解直角三角形教学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图。
初二数学张同学阶段教学报告和阶段测试试卷2012年5月上旬
阶段教学报告学员姓名：就读学校：年级：初二辅导科目：数学班主任：学科教师：测试日期： 2012.5.9 精锐教育学员阶段教学报告学员姓名：__张同学_ 学员年级：__初二__ 辅导科目：_数学_ 学科教师：阶段测试情况总结测试达到预期的目标，整体成绩有了显著提高，特别是书写过程以及基础知识的掌握逐步养成课前预习，课上认真听课，课后复习的良好习惯。
上阶段学习总结上课内容1：一元二次方程2：反比例函数3：相似三角形4：解直角三角形5：平行四边形6：特殊的平行四边形课堂表现学生在课堂上表现比较积极，注意听讲，能够独立思考完成课堂练习，注重和老师的互动沟通。
作业完成情况每次作业能独立完成，能按要求做完老师布置的作业，做题步骤有一定的改观。
下阶段辅导计划（截止到下次大考前）序号辅导内容预计课时备注1圆的有关概念，垂径定理，圆心角，圆周角的有关概念和常规辅助线的做法，基本题型的讲解。
9课时依内容和学生的接受情况做调整2圆与圆的位置关系，圆与直线的位置关系特别是圆与直线相切的证明以及圆的有关计算是重点讲授内容123期末复习：解直角三角形，相似三角线的相关知识点，典型题以及相应辅助线的做法9重点是相似三角形在几何证明的应用。
4期末复习：反比例函数，一元二次方程的有关知识点，重点题型的讲解以及中考题型的练习，从中得到提升。
9期末冲刺从整体上把握各个知识点，5做一定的期末复习题完善知识，查缺补漏，以良好的状态参加全区统考。
6预期目标期末考试成绩达到优秀，在卷面的整洁上有很大的提高。
教师建议 （包括学习方法）做好课前预习，上课认真听讲，课后复习，在课后能有一定的归纳总结 逐步形成适合自己的学习方法。
精锐教育学员阶段测试分析学员姓名：___张同学_ 学员编号： 学员年级：_初二__ 测试科目：____数学_ 考试类型： 闭卷考试 测试日期：2012-5-9测试内容：二次根式，一元二次方程，解直角三角形，反比例函数 平行四边形，特殊的平行四边形.评价人：测试答卷总体情况分析本卷总分卷面得分评定等级 10081优秀测试试卷重点问题分析知识点OR 题型 得分比例 失分原因分析方法建议二次根式100%进一步熟悉基本知识点 一元二次方程 90.5% 对于配方法没有掌握清楚多练习各种习题，掌握对一元二次方程一般式的配方。
中学数学框架
中学数学框架中学数学框架主要分为三个部分：代数、几何和数学分析。
一、代数部分1. 数与式：包括实数、有理数、无理数、代数式、整式、分式等。
2. 方程与不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）等。
3. 函数及其图象：包括正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等。
4. 数据的收集、整理与描述：包括概率、统计图等。
二、几何部分1. 图形认识初步：包括立体图形和平面图形的认识，线段、角、相交线、平行线等。
2. 三角形：包括三角形的有关概念，三角形的边和角，多边形及其内角和等。
3. 相似图形：包括图形的相似，相似三角形，位似等。
4. 解直角三角形：包括锐角三角函数，有关三角函数的计算等。
5. 圆：包括圆的基本性质，点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系等。
三、数学分析部分1. 数轴与绝对值：包括数轴的认识，相反数与绝对值等。
2. 有理数的运算：包括有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方运算等。
3. 实数：包括无理数、实数的概念及其运算等。
4. 二次根式：包括二次根式的概念及其运算等。
5. 一元一次方程：包括一元一次方程的解法及其应用等。
6. 二元一次方程组：包括二元一次方程组的解法及其应用等。
7. 不等式与不等式组：包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其应用等。
8. 分式与分式方程：包括分式的概念及其运算，分式方程的解法及其应用等。
9. 函数及其图象：包括函数的概念，正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的图象及其性质等。
10. 数据的收集、整理与描述：包括数据的收集方法，数据的表示方法，数据的分析方法等。
以上是中学数学的主要框架内容，具体的学习内容可能会因教材和地区的不同而有所差异。
江苏扬州中考数学考纲
M4 图形与变换 M41 图形的变换 M411 M412 M413
M5 逻辑与推理 M51 数学综合与实践 M511 M512
M61 定义、命题与定理 M611
三级考点 内容
实数 相反数 倒数 绝对值 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的乘法 同底数幂的除法 科学记数法 二次根式的性质与化简 算术平方根 合并同类项 分式有意义的条件 分式的化简求值 因式分解（提公因式法、公式法） 估算无理数的大小 整式的运算 解分式方程 分式方程的应用 解二元一次方程组 二元一次方程组的应用 在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式（组） 解二元一次不等式 解一元一次方程 解一元二次方程 一元一次方程的应用 一元二次方程的应用 点的坐标 待定系数法求函数关系式 函数图像的交点问题 两点之间的距离公式 函数自变量的取值范围 函数图像上点的坐标特征 函数图像的动点问题 根与系数的关系 根的判别式 一次函数的图象、性质 一次函数的应用 一次函数的定义 求一次函数解析式 反比例函数的应用 反比例函数的图像、性质 求反比例函数解析式 反比例函数的定义 二次函数的图象、性质 二次函数的应用
一级考点
代码
内容
M1
数与代数
二级考点
三级考点
代码
内容
代码
M11
数与式
பைடு நூலகம்
M111
M112
M113
M114
M115
M116
M117
M118
M119
M11A
M11B
M11C
M11D
M11E
M11F
M11G
M11H
M11I
M11J
M12 方程与不等式 M121
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初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是（a≠0）；a1②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：（a≥0，b≥0）；b a ab ⋅=（a≥0，b ＞0）；ba ba =②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m 、n 为正整数）；n m n m a a a +=⋅②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；n m n m a a a -=÷③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n 为正nnnb a ab =)(整数）；④零指数：（a≠0）；10=a⑤负整数指数：（a≠0，n 为正整数）；n naa1=-⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；22))((b a b a b a -=-+⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；2222)(b ab a b a +±=±分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m 是不等于零的代数式；m b m a b a ⨯⨯=m b m a b a ÷÷=②分式的乘法法则：；bdacd c b a =⋅③分式的除法法则：；)0(≠=⋅=÷c bcadc d b a d c b a ④分式的乘方法则：（n 为正整数）；n nn ba b a =)(⑤同分母分式加减法则：；c ba cbc a ±=±⑥异分母分式加减法则：；bccdab b d c a ±=±2．方程与不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：02=++c bx ax )04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程ac b 42-=∆（a≠0）的根的判别式：02=++c bx ax 方程有两个不相等的实数根；⇔>∆0方程有两个相等的实数根；⇔=∆0方程没有实数根；⇔<∆0③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程1x 2x 02=++c bx ax（a≠0）的两个根，那么+=，=；1x 2x a b -1x 2x ac 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
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XXX版初中数学电子版教材下载及总目录all~试题整理华东师大版初中数学电子教材七年级上册（双击章节下载）第一章.rar走进数学世界第二章.rar有理数第三章.rar整式的加减第四章.rar图形的初步认识第五章.rar数据的收集与表示七年级下册（双击章节下载）第六章.rar一元一次方程第七章.rar二元一次方程组第八章.rar一元一次不等式第九章.rar多边形第十章.rar轴对称第十一章.rar体验不确定现象八年级上册（双击章节下载）第十二章.rar数的开方all~试题1all~试题整理第十三章.rar整式的乘除第十四章.rar勾股定理第十五章.rar平移与旋转第十六章.rar平行四边形的认识八年级下册（双击章节下载）第十七章.rar分式第十八章.rar函数及其图像第十九章.rar全等三角形第二十章.rar平行四边形的判定第二十一章.rar数据的整理与初步处理九年级上册（双击章节下载）第二十二章.rar二次根式第二十三章.rar一元二次方程第二十四章（1）.rar图形的相似第二十四章（2）.rar图形的相似第二十五章.rar解直角三角形all~试题2all~试题整理第二十六章.rar随机事件的概率九年级下册(以下为电子书需求先装阅读器软件包如"Adobe Acrobat Reader"等)二十七二次函数.rar二次函数（扫描版）第27章二次函数.rar(word旧版本)二十八圆.rar圆二十九几何的回顾.rar几何的回顾几何的回顾.rar（word 旧版本）三十样本与总体.rar样本与总体样本与总体.rar（word旧版本）本电子教材转载自XXX（双击章节下载）初中数学七年级（上）（XXX版）-1.doc初中数学七年级（上）（XXX版）-2.doc初中数学七年级（上）（XXX版）-3.doc初中数学七年级（上）（XXX版）-4.doc初中数学七年级（上）（XXX版）-5.doc初中数学七年级（下）（XXX版）-1.doc初中数学七年级（下）（XXX版）-2.doc初中数学七年级（下）（XXX版）-3.doc初中数学七年级（下）（XXX版）-4.doc初中数学七年级（下）（XXX版）-5.doc初中数学七年级（下）（XXX版）-6 .doc 初中数学八年级（上）（XXX版）-1.doc all~试题3all~试题整理初中数学八年级（上）（XXX版）-2.doc 初中数学八年级（上）（XXX版）-3.doc 初中数学八年级（上）（XXX版）-5.doc 初中数学八年级（下）（XXX版）-1.doc 初中数学八年级（下）（XXX版）-2.doc 初中数学八年级（下）（XXX版）-3.doc 初中数学八年级（下）（XXX版）-4.doc 初中数学八年级（下）（XXX版）-5.doc 初中数学九年级（上）（XXX版）-1.doc 初中数学九年级（上）（XXX版）-2.doc 初中数学九年级（上）（XXX版）-3.doc 初中数学九年级（上）（XXX版）-4.doc 初中数学九年级（上）（XXX版）-5.doc 初中数学九年级（下）（XXX版）-1.pdf 初中数学九年级（下）（XXX版）-2.pdf 初中数学九年级（下）（XXX版）-3.pdf初中数学九年级（下）（XXX版）-4.pdfXXX版初中数学教材按年级分目录七年级上走进数学世界；有理数；整式的加减；图形的初步认识；数据的收集与表示；试题4all~七年级下一元一次方程；二元一次方程组；一元一次不等式；多边形；轴对称；体验不确定现象；八年级上数的开方；整式的乘除；勾股定理；平移与扭转；平行四边形的认识八年级下分式；函数及其图像；全等三角形；平行四边形的判定；数据整理与初步处理九年级上二次根式；一元二次方程；图形的相似；解直角三角形；随机事件的概率；九年级下二次函数；圆；多少的回忆；样本与整体；XXX版按章节分目录第1章走进数学世界§1.1从理论题目到方程：1.数学伴我们成长；2.人类离不开数学；3.人人都能学会数学；阅读材料XXX的故事；视数学为生命的XXX；少年XXX的速算；§1.2 让我们来做数学；1.跟我学；2.尝尝看；阅读材料幻方.第2章有理数§2.1 正数和负数：1.相反意义的量；2.正数与负数；3.有理数；§2.2 数轴；1.数轴；2.在数轴上比较数的大小；§2.3 相反数；§2.4 绝对值；§2.5 有理数的大小比较；1.数轴；2.在数轴上比较数的大小；§2.6 有理数的加法；1.有理数的加法法则；2.有理数加法的运算律；§2.7 有理数的减法；§2.8 有理数的加减混合运算；1.加减法统一成加法；2.加法运算律在加减混合运算中的应用；阅读材料中国人最早使用负数；§2.9 有理数的乘法；1.有理数的乘法法则；2.有理数乘法的运算律；§2.10有理数的除法；§2.11 有理数的乘方；阅读材料与；§2.12 科学记数法；阅读材料光年和纳米；§2.13 有理数的混合运算；§2.14 近似数和有效数字；§2.15 用计算器进行数的简单运算；阅读材料从结绳记数到计算器；小结；复题第3章整式的加减§3.1 列代数式：1.用字母透露表现数；2.代数式；3.列代数式；§3.2 代数式的值；阅读材料有趣的“3x+1”题目；§3.3整式；1.单项式；2.多项式；3.升幂布列与降幂布列；§3.4 整式的加减；1.同类项；2.归并同类项；3.去括号与添括号；4.整式的加减；阅读材料用星散系数法举行整式的加减运算；供给站的最佳位置在哪里；复题；课题研究身份证号码与学籍号第4章图形的开端认识§4.1 糊口中的立体图形；阅读材料欧拉公式；§4.2 画立体图形；1.由立体图形到视图；2.由视图到立体图形；§4.3 立体图形的外表睁开图；§4.4 平面图形；阅读材料七巧板；§4.5 最基本的图形－点和线；1.点和线；2.线段的是非比力；§4.6 角；1.角；2.角的比力和运算；3.角的特殊干系；§4.7 订交线；1.垂线；2.订交线中的角；§4.8 平行线；1.平行线；2.平行线的辨认；3.平行线的特性；小结；复题；5第5章数据的收集与表示§5.1 数据的收集；1.数据有用吗；2.数据的收集；阅读材料赢在哪里；谁是《红楼梦》的作者；§5.2数据的表示；1.利用统计图表传递信息；2.从统计图表获取信息；阅读材料计算机帮我们画统计图小结；复题；课题研究图标的收集与探讨XXX版七年级下详细目录：第6章一元一次方程；§6.1 从实际问题到方程；§6.2 解一元一次方程；1.方程的简单变形；2.解一元一次方程；阅读材料丢番图的墓志铭与方程；§6.3 实践与探索；阅读材料2=3吗；小结；复题第7章二元一次方程组；§7.1二元次方程组和它的解；§7.2二元一次方程组的解法；§7.3理论与探究；阅读材料鸡兔同笼；小结；复题；第8章一元一次不等式；§8.1认识不等式；§8.2解一元一次不等式；1.不等式的解集；2.不等式的简朴变形；3.解一元一次不等式；§8.3一元一次不等式组；小结；复题；第9章多边形§9.1三角形；1.认识三角形；2.三角形的外角和；3.三角形的三边关系；§9.2多边形的内角和与外角和；§9.3用正多边形拼地板；1.用相同的正多边形拼地板；2.用多种正多边形拼地板；阅读材料多姿多彩的图案；小结；复题；课题研究图形的镶嵌第10章轴对称§10.1生活中的轴对称；阅读材料剪正五角星；§10.2轴对称的认识；1.简单的轴对称图形；2.画图形的对称轴；3.设计轴对称图案；阅读材料对称拼图游戏；§10.3等腰三角形；1.等腰三角形；2.等腰三角形的识别；阅读材料Times and dates；小结；复题；第11章体验不确定征象§11.1可能还是确定；1.不可能发生、可能发生和必然发生；2.不太可能是不可能吗；§11.2机会的均等与不等；1.成功与失败；2.游戏的公平与不公平；阅读材料搅匀对保证公平很重要；§11.3在反复实验中观察不确定现象；阅读材料计算机帮我们处理数据；小结；复题；课题研究红灯与绿灯第12章数的开方§12.1 平方根与立方根；1.平方根；2.立方根；§12.2 实数与数轴；阅读材料为甚么根号5不是有理数根号5的算法；第13章整式的乘除§13.1 幂的运算；1.同底数幂的乘法；2.幂的乘方；3.积的乘方；4.同底数幂的除法；§13.2 整式的乘法；1.单项式与单项式相乘；2.单项式与多项式相乘；3.多项式与多项式相乘；§13.3 乘法公式；1.两数和乘以这两数差；2.两数和的平方；阅读材料贾宪三角；§13.4 整式的除法；1.单项式除以单项式；.多项式除以单项式；§13.5 因式分化；阅读材料你会读吗；课题研究面积与代数恒等式第14章勾股定理§14.1 勾股定理；1.直角三角形三边的关系；2.直角三角形的判定；阅读材料勾股定理史话；美丽的勾股树；§14.2 勾股定理的应用；课题研究勾股定理的无字证明6第15章平移与扭转§15.1 平移；1.图形的平移；2.平移的特征；§15.2 旋转；1.图形的旋转；2.旋转的特征；3.旋转对称图形；§15.3 中心对称；§15.4 图形的全等；阅读材料古建筑中的旋转对称；－从敦煌洞窟到欧洲教堂课题研究图案设计；第16章平行四边形的认识§16.1 平行四边形的性质；§16.2 矩形、菱形与正方形的性质；1.矩形；2.菱形；3.正方形；阅读材料黄金矩形；§16.3 梯形的性质；阅读材料四边形的变身术第17章分式17.1分式及其基本性质；17.2分式的运算；阅读材料历史上的分数运算法则；17.3可化为一元一次方程的分式方程；17.4零指数幂与负整指数幂；小结；复题第18章函数及其图象18.1变量与函数；18.2函数的图象；阅读材料笛卡儿的故事；18.3一次函数；阅读材料XXX算得正确吗？；18.4反比例函数；18.5实践与探索；阅读材料XXX小结；复题第19章全等三角形19.1命题与定理；19.2全等三角形的断定；阅读材料图形中的"裂痕"；19.3尺规作图阅读材料由尺规作图产生的三大难题；19.4逆命题与逆定理；小结；复题第20章平行四边形的判定20.1平行四边形的断定；20.2矩形的断定；20.3菱形的断定；20.3正方形的断定；阅读材料完全正方形；20.4等腰梯形的断定；小结；复题；课题研究中点四边形第21章数据的整理与初步处理21.1算术均匀数与加权均匀数；阅读材料均贫富；21.2均匀数、中位数和众数的选用阅读材料对平均数、中位数和众数说长；道短；21.3极差、方差和标准差；阅读材料借助计算机求方差与标准差；早穿皮袄午穿纱；标准分；小结；复题；课题研究心率与年龄第22章二次根式22.1二次根式的概念；阅读材料蚂蚁和大象一样重吗？；22.2二次根式的乘除法；22.3二次根式的加减法；小结；复题；第23章一元二次方程23.1一元二次方程；23.2一元二次方程的解法；阅读材料一元二次方程根的鉴别式§23.3理论与探究；小结；复题第24章图形的相似24.1相似的图形；24.2相似图形的特征；阅读材料黄金分割；24.3相似三角形阅读材料线段的等分；24.4画相似图形；阅读材料数学与艺术的美妙结合－分形24.5图形与坐标；小结；复题第25章解直角三角形725.1测量；25.2三角函数；25.3解直角三角形；阅读材料葭生池中；小结；复题课题研究高度的测量；第26章随机事件的概率26.1概率的含义；阅读材料电脑键盘上的字母为什么不按；顺序布列；26.2概率的展望26.3模仿尝试；小结；复题；课题研究通信录的设计第27章二次函数27.1二次函数；27.2二次函数的图像与性质；阅读材料糊口中的抛物线；27.3理论与探究小结；复题第28章圆28.1圆的认识；28.2与圆有关的位置关系；阅读材料你能画吗；28.3圆中的计算问题阅读材料古希腊人对大地的测量；圆周率；小结；复题第29章几何的回顾29.1多少题目的处置惩罚办法；29.2反证法；阅读材料多少本来；小结；复题；课题研究图形中的趣题第30章样本与总体30.1统计的意义；30.2简单的随机抽样；阅读材料空气污染指数；30.3用样本估计总体30.4数据分析与决策；阅读材料漫谈收视率；小结；复题；课题研究改进我们的课桌椅.XXX版初中数学按常识模块分目次代数部分：第1章走进数学世界发现数的规律，数的排列规律，叠加规律.第2章有理数§2.1 正数和负数：1.相反意义的量；2.正数与负数；3.有理数；§2.2 数轴；1.数轴；2.在数轴上比力数的大小；§2.3 相反数；§2.4 绝对值；§2.5 有理数的大小比力；1.数轴；2.在数轴上比力数的大小；§2.6 有理数的加法；1.有理数的加法法例；2.有理数加法的运算律；§2.7 有理数的减法；§2.8 有理数的加减夹杂运算；1.加减法同一成加法；2.加法运算律在加减夹杂运算中的使用；§2.9 有理数的乘法；1.有理数的乘法法例；2.有理数乘法的运算律；§2.10 有理数的除法；§2.11 有理数的乘方；§2.12 科学记数法；§2.13 有理数的夹杂运算；§2.14 近似数和有效数字；§2.15 用计较器举行数的简朴运算；第3章整式的加减§3.1 列代数式：1.用字母表示数；2.代数式；3.列代数式；§3.2 代数式的值；§3.3 整式；1.单项式；2.多项式；3.升幂排列与降幂排列；§3.4 整式的加减；1.同类项；2.合并同类项；3.去括号与添括号；4.整式的加减；用分离系数法进行整式的加减运算；8第6章一元一次方程；§6.1 从实际问题到方程；§6.2 解一元一次方程；1.方程的简单变形；2.解一元一次方程；§6.3 实践与探索；第7章二元一次方程组；§7.1二元次方程组和它的解；§7.2二元一次方程组的解法；§7.3实践与探索；第8章一元一次不等式；§8.1认识不等式；§8.2解一元一次不等式；1.不等式的解集；2.不等式的简单变形；3.解一元一次不等式；§8.3一元一次不等式组；第12章数的开方§12.1 平方根与立方根；1.平方根；2.立方根；§12.2 实数与数轴；第13章整式的乘除§13.1 幂的运算；1.同底数幂的乘法；2.幂的乘方；3.积的乘方；4.同底数幂的除法；§13.2 整式的乘法；1.单项式与单项式相乘；2.单项式与多项式相乘；3.多项式与多项式相乘；§13.3 乘法公式；1.两数和乘以这两数差；2.两数和的平方；§13.4 整式的除法；1.单项式除以单项式；.多项式除以单项式；§13.5 因式分化；第17章分式17.1分式及其基本性质；17.2分式的运算；阅读材料历史上的分数运算法则；17.3可化为一元一次方程的分式方程；17.4零指数幂与负整指数幂；第18章函数及其图像18.1变量与函数；18.2函数的图象；18.3一次函数；18.4反比例函数；18.5实践与探索；第22章二次根式22.1二次根式的概念；22.2二次根式的乘除法；22.3二次根式的加减法；第23章一元二次方程23.1一元二次方程；23.2一元二次方程的解法；一元二次方程根的判别式§23.3实践与探索；第27章二次函数27.1二次函数；27.2二次函数的图象与性质；27.3实践与探索统计概率部分：第5章数据的收集与表示§5.1 数据的收集；1.数据有用吗；2.数据的收集；§5.2 数据的表示；1.利用统计图表传递信息；2.从统计图表获取信息；第11章体验不确定现象§11.1可能还是确定；1.不可能发生、可能发生和必然发生；2.不太可能是不可能吗；§11.2机会的均等与不等；1.成功与失败；2.游戏的公平与不公平；§11.3在反复实验中观察不确定现象；第21章数据的整理与初步处理21.1算术均匀数与加权均匀数；21.2均匀数、中位数和众数的选用21.3极差、方差和尺度差；9第26章随机事件的概率26.1概率的含义；26.2概率的展望26.3模仿尝试；第30章样本与总体30.1统计的意义；30.2简朴的随机抽样；30.3用样本估计整体30.4数据分析与决议；几何部分第4章图形的初步认识§4.1 糊口中的立体图形；§4.2 画立体图形；1.由立体图形到视图；2.由视图到立体图形；§4.3 立体图形的外表睁开图；§4.4 平面图形；§4.5 最基本的图形－点和线；1.点和线；2.线段的是非比力；§4.6 角；1.角；2.角的比力和运算；3.角的特殊干系；§4.7 订交线；1.垂线；2.订交线中的角；§4.8 平行线；1.平行线；2.平行线的辨认；3.平行线的特性；第9章多边形§9.1三角形；1.认识三角形；2.三角形的外角和；3.三角形的三边关系；§9.2多边形的内角和与外角和；§9.3用正多边形拼地板；1.用相同的正多边形拼地板；2.用多种正多边形拼地板；图形的镶嵌第10章轴对称§10.1糊口中的轴对称；§10.2轴对称的认识；1.简朴的轴对称图形；2.绘图形的对称轴；3.设计轴对称图案；§10.3等腰三角形；1.等腰三角形；2.等腰三角形的辨认；第14章勾股定理§14.1 勾股定理；1.直角三角形三边的关系；2.直角三角形的判定；§14.2 勾股定理的应用；第15章平移与旋转§15.1 平移；1.图形的平移；2.平移的特征；§15.2 旋转；1.图形的旋转；2.旋转的特征；3.旋转对称图形；§15.3 中心对称；§15.4 图形的全等；图案设计；第16章平行四边形的认识§16.1 平行四边形的性质；§16.2 矩形、菱形与正方形的性质；1.矩形；2.菱形；3.正方形；黄金矩形；§16.3 梯形的性质；第19章全等三角形19.1命题与定理；19.2全等三角形的判定；19.3尺规作图19.4逆命题与逆定理；第20章平行四边形的断定20.1平行四边形的判定；20.2矩形的判定；20.3菱形的判定；20.3正方形的判定；20.4等腰梯形的判定；中点四边形第24章图形的相似24.1相似的图形；24.2相似图形的特征；黄金分割；24.3相似三角形线段的等分；24.4画相似图形；24.5图形与坐标；第25章解直角三角形。
中考数学题型归类总结
练一练
C
若m＜n＜0，则下列结论中错误的是（ ）
A. n－m＞0 B. ＞1
C. m－5＞n－5 D. －3m＞－3n 简析：可用特殊值法，取符合题设的一对m，n的值代入，可得结果。比如，取m=－2，n＝－1……
分析：如果按部就班的去直接计算，比较繁琐。单考虑道路的宽度为1米，那么每向前走1米，他所走过的面积就为1米2,当他从A走到B时，他所走过的路程就等于整个回字形区域的面积，即一个边长分别为7米和8米的矩形的面积。从而巧妙的把求距离问题转化为了一个求矩形的面积问题。
转化法
例19：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A．y＝2(x－2)2－2 B． y＝2(x＋2)2－2 C． y＝2(x－2)2－2 D． y＝2(x＋2)2＋2
例12：如图，AB＝CD＝EF＝2,AB、CD、EF相交于点P，且∠1＝∠2＝∠3＝60°，则图中三个三角形面积的和S（ ）
A．S= B．S< C．S> D．S=2
P
A
B
C
D
E
F
1
2
3
解析：结论对于特殊情况也成立，故可用特殊值法，取∠A=∠B=60°，连接DE
由∠A=∠B=60°，△APE和△ BPD都是等边三角形，由已知条件可得△CPF和△EPD全等
A. m=7，n=6 B. m=13，n=1
C. m=8，n=6 D. m=10，n=3 本题可采用验证法来解，把四个选项的数值分别代入方程m2-n2=13中，很快就可知道答案为A。
初中各学科知识点及其占比
初中同步教学篇初中英语同步知识点及分值2—4Unit9 描述人的相貌 UnitlO如何预定想要的食物l 、固定句型2、形容词的用法 l 、wouldlike 的用法2、可数名词与不可数名词 2—4 Unitll —Unitl 2描述过去发生的事情一般过去时2—4Unitl描述过去发生的事情l 、一般过去时2、不定代词3、固定搭配enjoydoing2—4Unit2谈论做某件事的频率l 、特殊疑问词howoften2、频率副词的运用3、Itis+adj.+forsb.todosth.2—4Unit3谈论个人的事情并进行对比Unit4谈论个人的事情并作对比八年级 （上） Unit5 谈论个人喜好并作计划Unit6-Unit7谈论未来将要发生的事情Unit8描述做食物的过程以及具体顺序l 、形容词的比较级2、形容词的原级3、固定搭配l 、形容词的最高级2、other 、others 、theother 等的用法1、表喜好的特殊疑问句及常见答语2、名词与形容词的转化l 、一般将来时的相关用法2、wantsb.todosth.3、danger 与dangerous 的用法4、therebedoing 句型5、take 表“花费”l 、动词短语2、复习可数名词与不可数名词2—42—42—42—4 2—4Unit9如何做，接受并拒绝别人的邀请l 、复习情态动词的用法2、怎样对别人的邀请作出回答3、感叹句4、lookforward 2—4toUnitlO谈论假设条件下的事件后果l 、条件状语从句2、动名词短语作句子主语2—4Unitl 谈论健康问题并给出建议 l 、特殊疑问句Whatisthematter?2、给出建议的固定短语3、介词+doing 2—4 Unit2 主动给别人提供帮助1、动词短语的积累 2—4 八年级 （下） Unit3—Unit 4委婉地向别人发出请求并获得许可1、提出要求的常用句型2、动词短语的积累3、makesb.dosth. 2—4 Unit5 讨论过去正在进行的事情Unit6 如何讲故事Unit7 Unit8-UnitlO谈论地理与大自然谈论过去发生的事情对现在的影响l 、过去进行时的用法 l 、复习一般过去时 l 、复习形容词的最高级 1、现在完成时2—4 2—4 2—4 2—4九年级 Unitl 描述怎样学习的方式 Unit2对某件事情发出感叹l 、bydoing2、becauseof3、动名词短语作句子主语l 、感叹句2、宾语从句2—4 2—41、Couldyoupleasedosth.?2、含有特殊疑问词的宾语从句2—4Unit3 如何礼貌地寻求建议Unit4谈论过去所喜爱的事情Unit5-Unit7 用被动语态来表示句子Unit8 如何表示猜测 Unit9 UnitlO Unitil Unit12 Unit13 Unit14定语从句谈论习俗以及怎么做 谈论影响你的事情 描述过去的过去谈论污染与保护环境的做法分享过去的记忆与经历并畅想未来1、usedtodosth.与beusedtodoingsth. 1、含有一般现在时、一般过去时与情态动词的被动语态2、allowtodosth.1、情态动词must 、cannot 、may 表示猜测2、belongtosb. 1、定语从句 1、besupposedtodo 1、makesb.dosth.1、过去完成时2、固定搭配 1、复习现在进行时2、解决环境问题1、rememberdoingsth. 2—42—42—4 2—4 2—4 2—4 2—4 2—42—4614 10（下）中考复习篇识记作家、理解词义和句意、划分朗读节奏、欣赏词语和句子、理解作品的基本内容和作者情感、体5-6分 会作品的语言特点和写作手法模块10古代诗词阅读1716模块11 文言文阅读 常见实词和虚词在具体语境中的含义和用法、文章中的句子、理解文章的基本内容、分析概括作者的14分观点态度、有自己的体会理解模块12说明文阅读说明顺序、说明方法及作用、说明文的结构、语言I 分5特点、重要词语和句子的意义和作用模块13议论文阅读议论文三要素、文章的思路、议论文的语言、筛选11-12分5并提取主要信息模块14 记叙文阅读 记叙文的文体特点、题目的作用、分析人物形象、概括段意或事件、分析语句在文章中的作用、环境15-16分15描写的作用、记叙顺序及作用模块15 散文阅读 模块16 写作散文的文体特点、题目的作用、分析人物形象、分析语句在文章中的作用、环境描写的作用、写作手15-16分 法及作用审题立意、写作技巧、作文语言的锤炼、结构的创、50分设 1015模块4 金属与金属矿物金属活动性顺序，金属的性质及用途；金属材料和合金；金属矿物，一氧化碳还原氧化铁，工业炼铁；金属的锈蚀与防锈，金属资源的保护，废气金属的回收与污染4—7分4—6模块5 常见的酸碱盐及化学肥料盐酸、硫酸的主要性质与用途，酸的腐蚀性；氢氧化钠和氢氧化钙的主要性质与用途，碱的腐蚀性；酸碱中和反应及其应用；溶液酸碱性、酸碱度的测定及其应用；常见盐的性质与用途；化肥的种类及作用、检验10—14分8—10模块6 物质的组成和分类氧化物，纯净物和混合物，单质和化合物，有机物和无机物,物质的分类；知道区分酸碱盐2—4分模块7 物质的构成、认识化学元素构成物质的微粒；分子的概念、性质及应用；原子的构成，核外电子排布；分子、原子、离子之间的相互转换；利用微观示意图认识宏观物质和化学变化；元素种类、元素定义、元素周期表的认识4—6模块8 化学式和化合价由化学式求化合价，由原子结构示意图推断化合价；化学式的意义、书写及推断，有关化学式的计算2—4分4—6模块9 物质的变化和性质正确认识自然界中的物理变化和化学变化；了解物质的物理性质和化学性质及其实际生活中的用途2—4分模块10 认识化学反应化学反应类型，影响化学反应的因素，认识催化剂2—4分模块11 质量守恒定律和化学方程式质量守恒定律的理解和应用，包括验证质量守恒定律的实验;书写简单的化学方程式，利用化学方程式进行相关计算,包括和溶液质量分数的关联计算8—10分8—10模块12 燃烧与灭火燃烧的三个条件、探究燃烧条件的实验；燃烧、缓慢氧化、自然与爆炸；灭火的原理与实际中如何灭火2—4分模块13 化学与能源、能源的利用模块14 模块15 常见的化学合成材料化学物质与健康模块16 保护好我们的环境化石燃料的种类及其化石燃料的综合利用；我国能源与资源短缺的国情，资源综合利用和新能源的开发；知道氢气是最理想的高效、清洁能源，了解能源对环境的影响塑料、合成纤维、合成橡胶是三大合成材料；知道塑料的热塑性和热固性；新型的复合材料的认识六大类基本营养素，营养元素对人体健康，化学元素对人体健康的重要性以及缺乏某些元素后引起的相应症状环境污染的原因、处理的必要性以及处理的一般原则；正确、合理使用化学物质、化学在环境监测与环境保护中的重要作用2—4分2—4分高中同步教学篇高中语文同步知识点及分值年级内容主要知识点期末考试中的分值建议课时咼一（上）正确使用词语实词、虚词、熟语的使用及其快速辨析方法3分 6 辨析并修改病句总结六种常见的病句类型，查找语病的九大窍门3分 6 语言连贯培养大家的逻辑思维能力、语文表述能力3分 6 小说知识总结及题例、典型题例分析人物形象分析25分10 小说经典题例分析人物、情节、环境专题文学作品阅读之小小说经典题例分析透过现象看本质散文阅读方法、散文名篇指路看标题、看思路、看主旨；从表层和深层两个方面来分析25分8 复杂记叙文之申题构思结合文早，学会申题60分 4咼一（下）散文题型总结考试题型解析25分8 复杂记叙文之描写手段借助想象、侧面烘托、环境渲染60分12 复杂记叙文之情感真挚以实写虚、细节刻画、抒情议论、借助想象，让你的记叙文情感真挚复杂记叙文之情节曲折情节突转、悬念蓄势、螺旋起伏、环境渲染、留白回味，让你的文早一波二折文言文阅读之断句六种文言文断句的方法19分10 文言文阅读之翻译“留”“删”“换”“调”“补”“贯”文言文阅读之整体阅读掌握常用词的意义和用法，不断地积累模块17 常见仪器和基本操作模块18 气体的制取及净化仪器的认识与使用；药品的取用；物质加热；连接简单仪器;配制一定溶质质量分数的溶液；用酸碱指示剂、pH试纸监测溶液的酸碱性;使用过滤、蒸发的方法对混合物进行分离;根据实验目的的选择实验药品和仪器，并能安全操作氧气的实验室制取方法、实验装置、氧气的检验方法；二氧化碳的实验室制取方法、实验装置、二氧化碳的检验和验满;检查装置的气密性模块19 化学基本计算掌握题干中信息的提取，审题，找出题干中涉及到的化学方程式，正确计算6—8分4—8分5—8分6—88—1025分10 9分61=1"—'冋—— （上） 1=1"—'冋—— （下）—>_.* 冋二 （上） 基础知识复习与精讲 散文阅读方法、经典篇目选讲、题型总结 科技文阅读古诗词鉴赏之如何读懂诗歌古诗词鉴赏之客观题精讲古诗词鉴赏之主观题型归纳 1语言基础与运用复习精讲议论文写作之审题构思及基本类型古诗词鉴赏之主观题型归纳 2议论文主体段的基本写作方法、议论文写作之时评类作文、写作之寓意类作文文言文阅读之词类活用、特殊句式、断句翻译文学作品阅读之阅读延伸题 （一）、（二） 语言基础与运用语言基础和运用经典精讲 （一）语言基础和运用经典精讲 （二）语言基础和运用新题赏析古代诗歌阅读经典精讲、阅读新题赏析文言文阅读经典精讲、新题赏析必考类文本阅读经典精讲、新题赏析 写作经典与精讲课内词语系统整理与知识点精讲结合历年考试题总结现代文阅读的考查题型；举一反三地做题方法，提高散文阅读的得分率分析选择题和主观题的解题思路及步骤— 六看法读懂诗歌 快速而准确进行判断总结六种古诗词鉴赏的主观题型，提出它们各自的答题步骤和思路 复习词语，基础知识点精讲 作文审题立意、类型分析 形象分析、意境理解、表达技巧议论文写作分类分析词语含义理解及用法分析、语法掌握 选修文本阅读探究题成语、词语、压缩语段、信息概括 近义词语、成语使用、辨析病句、语言连贯压缩语段、变换句式、仿用句式、图文转换 结合题型精讲结合例题精讲古诗知识点 结合例题精讲文言文知识点结合例题分析文学类、实用类文本阅读知识点 作文技巧精讲25分 11分20分 60分 11分60分 19分 20分20分20分 11分 19分 25分 60分10101010高二高考复习篇。
2023年江苏省泰州市中考数学真题(解析版)
泰州市二○二三年初中学业水平考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分．2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 等于（）A. 2±B. 2C. 4D.【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．==．2故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．2. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C ．【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3. 若0a ¹，下列计算正确的是（ ）A. 0()1a -= B. 632a a a ÷= C. 1a a -=- D. 633a a a -=【答案】A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及零指数幂的性质、合并同类项法则分别化简，进而得出答案．【详解】解：A ．0()1(0)a a -=¹，故此选项符合题意；B ．633a a a ÷=，故此选项不合题意；C ．11a a-=，故此选项不合题意；D ．6a 与3a 无法合并，故此选项不合题意．故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及零指数幂的性质、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．4. 在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f ，该事件的概率为P ．下列说法正确的是（ ）A. 试验次数越多，f 越大B. f 与P 都可能发生变化C 试验次数越多，f 越接近于P D. 当试验次数很大时，f 在P 附近摆动，并趋于稳定【答案】D【解析】【分析】根据频率稳定性解答即可．【详解】解：在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定这个性质称为频率的稳定性．故选：D ．.的【点睛】本题考查了频率与概率，掌握频率的稳定性是关键．5. 函数y 与自变量x 的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（ ）x124y 421A. ()0y ax b a =+< B. (0)a y a x =<C. 2(0)y ax bx c a =++> D. 2(0)y ax bx c a =++<【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数的坐标特征，一次函数的性质，二次函数的坐标特征即可判断．【详解】解：A 、若直线y ax b =+过点()()1422，，，，则422a b a b +=ìí+=î，解得26a b =-ìí=î，所以26y x =-+，当4x =时，=2y -，故()41，不在直线y ax b =+上，故A 不合题意；B 、由表格可知，y 与x 的每一组对应值的积是定值为4，所以y 是x 的反比例函数，40a =>，不合题意；C 、把表格中的函数y 与自变量x 的对应值代入2y ax bx c =++得44221641a b c a b c a b c ++=ìï++=íï++=î，解得12727a b c ì=ïïï=-íï=ïïî，符合题意；D 、由C 可知，不合题意．故选：C ．【点睛】主要考查反比例函数、一次函数以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．6. 菱形ABCD 的边长为2，60A Ð=°，将该菱形绕顶点A 在平面内旋转30°，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】分两种情况：①如图，将该菱形绕顶点A 在平面内顺时针旋转30°，连接AC ，BD 相交于点O ，BC 与C D ¢¢交于点E ，根据菱形的性质推出AC 的长，再根据菱形的性质推出CD ¢与CE 的长，再根据重叠部分的面积ABC D EC S S ¢=-V V 求解即可．②将该菱形绕顶点A 在平面内逆时针旋转30°，同①方法可得重叠部分的面积3=．【详解】解：①如图，将该菱形绕顶点A 在平面内顺时针旋转30°，连接AC ，BD 相交于点O ，BC 与C D ¢¢交于点E ，∵四边形ABCD 是菱形，60DAB Ð=°，∴30CAB CAD AC BD AO CO BO DO Ð=°=Ð^==，，，，∵2AB =，∴1DO =，AO ==，∴AC =∵菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB C D ¢¢¢，∴302D AB AD AD ¢¢Ð=°==，，∴A ，D ¢，C 三点共线，∴2CD CA AD ¢¢=-=，又∵30ACB Ð=°，∴1D E ¢=-，3CE E ¢==-，∵重叠部分的面积ABC D EC S S ¢=-V V ，∴重叠部分的面积)(11113322=´-´-´=；②将该菱形绕顶点A 在平面内逆时针旋转30°，同①方法可得重叠部分的面积3=故选：A ．【点睛】本题考查了旋转的性质，菱形的性质，正确作出图形是解题的关键．第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 函数1y=x 2-中，自变量x 的取值范围是____．【答案】x 2¹【解析】【详解】解：由题意知：x -2≠0，解得x ≠2；故答案为x ≠2．8. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下3CaCO 的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为__________________．【答案】92.810-´【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -´，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：90.0000000028 2.810-=´．故答案为：92.810-´．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -´，其中1||10a £<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9. 两个相似图形的周长比为3:2，则面积比为_____________．【答案】9:4【解析】【分析】由两个相似图形，其周长之比为3:2，根据相似图形的周长的比等于相似比，即可求得其相似比，又由相似图形的面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．【详解】解：Q 两个相似图形，其周长之比为3:2，\其相似比为3:2，\其面积比为9:4．故答案为：9:4．【点睛】此题考查了相似图形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是关键．10. 若230a b -+=，则2(2)4a b b +-的值为_____________．【答案】6-【解析】【分析】由230a b -+=，可得23a b -=-，根据()2(2)422a b b a b +-=-，计算求解即可．【详解】解：由230a b -+=，可得23a b -=-，∴()2(2)442442226a b b a b b a b a b +-=+-=-=-=-，故答案为：6-．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于正确的运算．11. 半径为5cm 的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为____________cm ．【答案】2p【解析】【分析】根据正多边形和圆的性质，计算半径为5cm 的圆周长的五分之一即可．【详解】解：由题意得，半径为5cm 的圆内接正五边形一边所对劣弧的长是半径为5cm 的圆周长的五分之一，所以1252()5cm p p ´´´=，故答案为：2p ．【点睛】本题考查正多边形和圆，掌握弧长、圆周长计算方法是正确解答的关键．12. 七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为m h ，则m __________2.6（填“＞”“＝“＜”）【答案】<【解析】【分析】根据中位数的意义解答即可．【详解】解：因为有40个数据，中位数应是数据有小到大排列第20、21个数据的平均数，由频数分布直方图可知：第15-组的人数分别为5，7，12，9，7，所以第20、21个数据都在第3组，即2.0~2.5，这两个数的平均数一定小于2.6，故答案为：<．【点睛】本题考查频数分布直方图，中位数的概念，能从频数分布直方图中获取有用信息，明确中位数的确定方法是解题的关键．13. 关于x 的一元二次方程2210x x +-=的两根之和为______________．【答案】2-【解析】【分析】利用根与系数的关系进行求值．【详解】解：2210x x +-=，12221b x x a +=-=-=-，故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了根与系数的关系，熟练掌握1212bc a x x x x a +=-=．14. 二次函数23y x x n =++的图像与x 轴有一个交点在y 轴右侧，则n 的值可以是______（填一个值即可）【答案】3-（答案不唯一）【解析】【分析】根据根与系数的关系即可求解．【详解】解：设二次函数23y x x n =++的图象与x 轴交点的横坐标为1x 、2x ，即二元一次方程230x x n ++=的根为1x 、2x ，由根与系数的关系得：123x x +=-，12x n x ×=，Q 一次函数23y x x n =++的图象与x 轴有一个交点在y 轴右侧，1x \，2x 异号，0n \<，故答案为：3-（答案不唯一）．为【点睛】本题考查抛物线与x 轴的交点，根与系数之间的关系，关键是根与系数之间的关系的应用．15. 小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为____________里．【答案】9【解析】【分析】由AB 切圆于D ，BC 切圆于C ，连接OD ，得到OD AB OC BC ^^，，9BD BC ==里，由勾股定理求出12AC ==，由tan OD BC A AD AC==，求出 4.5OD =（里），即可得到答案．【详解】解：如图，O e 表示圆形城堡，由题意知：AB 切圆于D ，BC 切圆于C ，连接OD ，∴OD AB OC BC ^^，，9BD BC ==里，∵6AD =里，∴15AB AD BD =+=里，∴12AC =，∵tan OD BC A AD AC==，∴9612OD =，∴ 4.5OD =（里）．∴城堡的外围直径为29OD =（里）．故答案为：9．【点睛】本题考查勾股定理，解直角三角形，切线的性质，切线长定理，关键是理解题意，得到tan OD BC A AD AC==，求出OD 长即可．16. 如图，ABC V 中，AB AC =，30A Ð=°，射线CP 从射线CA 开始绕点C 逆时针旋转a 角()075a °<<°，与射线AB 相交于点D ，将ACD V 沿射线CP 翻折至A CD ¢△处，射线CA ¢与射线AB 相交于点E ．若A DE ¢V 是等腰三角形，则a Ð的度数为______________．【答案】22.5°或45°或67.5°【解析】【分析】分情况讨论，利用折叠的性质知30A A ¢Ð=Ð=°，ACP ACP a ¢Ð=Ð=，再画出图形，利用三角形的外角性质列式计算即可求解．【详解】解：由折叠的性质知30A A ¢Ð=Ð=°，ACP ACP a ¢Ð=Ð=，当A D DE ¢=时，30DEA A ¢¢Ð=Ð=°，由三角形的外角性质得DEA A ACD A CD ¢¢Ð=Ð+Ð+Ð，即30302a °=°+，此情况不存在；当A D A E ¢¢=时，30A ¢Ð=°，()118030752DEA EDA ¢¢Ð=Ð=°-°=°，由三角形的外角性质得75302a °=°+，解得22.5a =°；当EA DE ¢=时，30EDA A ¢¢Ð=Ð=°，∴1803030120DEA ¢Ð=°-°-°=°，由三角形的外角性质得120302a °=°+，解得45a =°；当A D A E ¢¢=时，15A DE A ED ¢¢Ð=Ð=°，∴()11801582.52ADC A DC Ð=Ð=°-°¢=°，∴1803082.567.5ACD a =Ð=°-°-°=°；综上，a Ð的度数为22.5°或45°或67.5°．故答案为：22.5°或45°或67.5°．【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的外角性质，等腰三角形的性质，画出图形，数形结合是解题的关键．三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：2(3)(3)(3)x y x y x y +-+-；（2）解方程：322112x x x=---．【答案】（1）2618xy y +；（2）13x =-【解析】【分析】（1）先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项即可；（2）方程两边都乘21x -得出2(21)3x x =-+，求出方程的解，再进行检验即可．【详解】解：（1）2(3)(3)(3)x y x y x y +-+-222269(9)x xy y x y =++--2222699x xy y x y =++-+2618xy y =+；（2）322112x x x=---，方程两边都乘21x -，得2(21)3x x =-+，解得：13x =-，检验：当13x =-时，210x -¹，所以分式方程的解是13x =-．【点睛】本题考查了整式的混合运算和解分式方程，能正确根据整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键．18. 如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_____________%（精确到1%）；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是___________年；（2）小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．【答案】（1）26，2022年（2）不同意．理由见详解【解析】【分析】（1）将图中数据分别计算2019~2022年我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比即可求解；（2）求出2021、2022年新能源汽车销售量的增长率即可求解．【小问1详解】2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：688.7100%26% 2686.4´»，2021年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：352100%13% 2627.5´»，2020年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：136.7100%5% 2531´»，2019年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：120.6100%5% 2577´»，\这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是2022年．故答案为：26，2022年；【小问2详解】不同意．理由如下：2022年新能源汽车销售量的增长率为：688.7352100%96% 352-´»，2021年新能源汽车销售量的增长率为：352136.7100%157% 136.7-´»，2022\年新能源汽车销售量的增长率比2021年低．【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，准确从统计图获取信息是解题的关键．19. 某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型．小明、小丽2人积极报名参加，从3种类型中随机挑选一种类型．求小明、小丽选择不同类型的概率．【答案】小明、小丽选择不同类型的概率为23．【解析】【分析】用树状图列举出所有等可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可．【详解】解：用树状图法表示所有等可能出现的结果如下：共有9种等可能出现的结果，其中小明、小丽选择不同类型的有6种，所以小明、小丽选择不同类型的概率为6293=．【点睛】本题考查列表法或树状图法，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20. 如图，CD 是五边形ABCDE 的一边，若AM 垂直平分CD ，垂足为M ，且____________，____________，则____________．给出下列信息：①AM 平分BAE Ð；②AB AE =；③BC DE =．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．【答案】②③，①；证明见详解【解析】【分析】根据题意补全图形，连接AC 、AD ，根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等可得出AC AD =，在求证三角形全等得出角相等，求得BAM EAM Ð=Ð，进而得出结论AM 平分BAE Ð．【详解】②③，①证明：根据题意补全图形如图所示：AM Q 垂直平分CD ，CM DM \=，AC AD =（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等），在ACM △与ADM △中，AM AM AC AD CM DM =ìï=íï=î，()ACM ADM SSS \V V ≌，CAM DAM \Ð=Ð，在ABC V 与AED △中，AB AE AC AD BC ED =ìï=íï=î，()ABC AED SSS \V V ≌，BAC EAD \Ð=Ð，又CAM DAM Ð=ÐQ ，BAC CAM EAD DAM \Ð+Ð=Ð+Ð，即12BAM EAM BAE Ð=Ð=Ð，AM \平分BAE Ð．故答案为：②③①．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及三角形全等的判定，熟练掌握线段垂直平分线的性质是本题的解题关键．21. 阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务．小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式260x x --<的解集？通过思考，小丽得到以下3种方法：方法1 方程260x x --=的两根为12x =-，23x =，可得函数26y x x =--的图像与x 轴的两个交点横坐标为2-、3，画出函数图像，观察该图像在x 轴下方的点，其横坐标的范围是不等式260x x --<的解集．方法2 不等式260x x --<可变形为26x x <+，问题转化为研究函数2y x =与6y x =+的图像关系．画出函数图像，观察发现：两图像的交点横坐标也是2-、3；2y x =的图像在6y x =+的图像下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集．方法3 当0x =时，不等式一定成立；当0x >时，不等式变为61x x-<；当0x <时，不等式变为61x x->．问题转化为研究函数1y x =-与6y x =的图像关系…任务：（1）不等式260x x --<的解集为_____________；（2）3种方法都运用了___________的数学思想方法（从下面选项中选1个序号即可）；A .分类讨论B .转化思想C .特殊到一般D .数形结合（3）请你根据方法3的思路，画出函数图像的简图，并结合图像作出解答．【答案】（1）23x -<<（2）D（3）图像见解析，不等式260x x --<的解集为23x -<<【解析】【分析】（1）如图1，作26y x x =--的图像，由方法1可知，不等式260x x --<的解集为23x -<<；（2）由题意知，3种方法都运用了数形结合的数学思想方法；（3）如图2，作函数1y x =-与6y x=的图像，由图像可得，260x x --<的解集为20x -<<，或03x <<，进而可得260x x --<的解集．【小问1详解】解：如图1，作26y x x =--的图像，由方法1可知，不等式260x x --<的解集为23x -<<，故答案为：23x -<<；【小问2详解】解：由题意知，3种方法都运用了数形结合的数学思想方法，故选：D ；【小问3详解】解：如图2，作函数1y x =-与6y x=的图像，由图像可得，260x x --<的解集为20x -<<，或03x <<，综上，260x x --<的解集为23x -<<．【点睛】本题考查了数形结合求一元二次不等式的解集，作二次函数、一次函数、反比例函数的图像．解题的关键在于理解题意并正确的作函数图象．22. 如图，堤坝AB 长为10m ，坡度i 为1:0.75，底端A 在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D 处立有高20m 的铁塔CD ．小明欲测量山高DE ，他在A 处看到铁塔顶端C 刚好在视线AB 上，又在坝顶B 处测得塔底D 的仰角a 为2635°¢．求堤坝高及山高DE ．（sin 26350.45¢°»，cos 26350.89¢°»，tan 26350.50¢°»，小明身高忽略不计，结果精确到1m ）【答案】堤坝高为8米，山高DE 为20米．【解析】【分析】过B 作BH AE ^于H ，设4BH x =，3AH x =，根据勾股定理得到510AB x ===，求得68AH BH ==，，过B 作BF CE ^于F ，则8EF BH BF EH ===，，设DF a =，解直角三角形即可得到结论．【详解】解：过B 作BH AE ^于H ，∵坡度i 为1:0.75，∴设4BH x =，3AH x =，∴510AB x ===，∴2x =，∴68AH BH ==，，过B 作BF CE ^于F ，则8EF BH BF EH ===，，设DF a =，∵2635a ¢=°．∴2tan 26350.5DF a BF a ===¢°，∴62AE a =+，∵坡度i 为1:0.75，∴()()208621075CE AE a a =+++=：：：．，∴12a =，∴12DF =（米），∴12820DE DF EF =+=+=（米），答：堤坝高为8米，山高DE 为20米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-俯角仰角，解直角三角形的应用-坡角坡度，正确地作出辅助线是解题的关键．23. 某公司的化工产品成本为30元/千克．销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价0.01元．考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于1750千克时，均以某一固定价格销售．一次性销售利润y （元）与一次性销售量x （千克）的函数关系如图所示．（1）当一次性销售800千克时利润为多少元？（2）求一次性销售量在10001750kg ～之间时的最大利润；（3）当一次性销售多少千克时利润为22100元？【答案】（1）当一次性销售800千克时利润为16000元；（2）一次性销售量在10001750kg ～之间时的最大利润为22500元；（3）当一次性销售为1300或1700千克时利润为22100元．【解析】【分析】（1）用销售量×利润计算即可；（2）根据一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价0.01元求出销售单价，再乘以销售量即可列出函数解析式，再根据函数的性质求最值；（3）根据（2）中解析式，令y =22100，解方程即可．【小问1详解】解：根据题意，当800x =时，()80050308002016000y =´-=´=，∴当一次性销售800千克时利润为16000元；【小问2详解】解：设一次性销售量在10001750kg ～之间时，销售价格为()50300.0110000.0130x x ---=-+，∴()0.0130y x x =-+20.0130x x=-+()20.013000x =--()20.01150022500x =--+，∵0.010-<，10001750x ££，∴当1500x =时，y 有最大值，最大值为22500，∴一次性销售量在10001750kg ～之间时的最大利润为22500元；【小问3详解】解：由（2）知，当1750x =时，()20.0117501500225001625022100y =--+=<，∴当一次性销售量在10001750kg ～之间时，利润为22100元，∴()20.0115002250022100x --+=，解得1217001300x x ==，，∴当一次性销售为1300或1700千克时利润为22100元．【点睛】本题考查二次函数的应用，根据等量关系列出函数解析式，掌握二次函数的性质是解答本题的关键．24. 如图，矩形ABCD 是一张4A 纸，其中AD =，小天用该4A 纸玩折纸游戏．游戏1 折出对角线BD ，将点B 翻折到BD 上的点E 处，折痕AF 交BD 于点G ．展开后得到图①，发现点F 恰为BC 的中点．游戏2 在游戏1的基础上，将点C 翻折到BD 上，折痕为BP ；展开后将点B 沿过点F 的直线翻折到BP 上的点H 处；再展开并连接GH 后得到图②，发现AGH Ð是一个特定的角．（1）请你证明游戏1中发现的结论；（2）请你猜想游戏2中AGH Ð的度数，并说明理由．【答案】（1）证明见详解（2）120°，理由见解析【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得AF BD ^，根据题意可得BAG ADB GBF Ð=Ð=Ð，再设AB a =，然后表示出AD 、BD ，再由锐角三角函数求出BF 即可；（2）由折叠的性质可知GBH FBH Ð=Ð，BF HF =，从而可得出GBH BHF Ð=Ð，进而得到BD HF P ，DGH GHF Ð=Ð，由（1）知AF BD ^，可得AF HF ^，在Rt GFH D 中求出GHF Ð的正切值即可解答．小问1详解】证明：由折叠的性质可得AF BD ^，90AGB \Ð=°，Q 四边形ABCD 是矩形，90BAD ABC \Ð=Ð=°，BAG ADB GBF \Ð=Ð=Ð，AD =Q ，设AB a =，则AD =，BD =，sin sin BAG ADB \Ð=Ð，即BG AB AB BD=，\BG a =，解得BG a =，根据勾股定理可得AG =，cos cos GBF BAG Ð=Ð，\．解得BF =，BC AD ==Q ，12BF BC \=，\点F 为BC 的中点．【【小问2详解】解：120AGH Ð=°，理由如下：连接HF ，如图：由折叠的性质可知GBH FBH Ð=Ð，BFHF =，GBH FBH \Ð=Ð，FBH FHB Ð=Ð，GBH BHF \Ð=Ð，BD HF \P ，DGH GHF \Ð=Ð，由（1）知AF BD ^，可得AF HF ^，90AGD \Ð=°，设AB a =，则AD BC ==，BF HF ==，BG \=，GF \=，在Rt GFH D中，tan GF GHF HF Ð===，30GHF \Ð=°，30DGH \Ð=°，9030120AGH AGD DGH \Ð=Ð+Ð=°+°=°．【点睛】本题考查矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，锐角三角函数，熟练掌握以上知识是解题关键．25. 在平面直角坐标系xOy 中，点(0)A m ，，(0)(0)B m a a m ->>，的位置和函数1(0)m y x x=>、2(0)m a y x x-=<的图像如图所示．以AB 为边在x 轴上方作正方形ABCD ，AD 边与函数1y 的图像相交于点E ，CD 边与函数1y 、2y 的图像分别相交于点G、H ，一次函数3y 的图像经过点E 、G ，与y 轴相交于点P ，连接PH ．（1）2m =，4a =，求函数3y 的表达式及PGH △的面积；（2）当a 、m 在满足0a m >>的条件下任意变化时，PGH △的面积是否变化？请说明理由；（3）试判断直线PH 与BC 边的交点是否在函数2y 的图像上？并说明理由．【答案】（1）函数3y 的表达式为325y x =-+，PGH △的面积为12（2）不变，理由见解析（3），理由见解析【解析】【分析】（1）由2m =，4a =，可得(20)A ，，()20B -，，12y x =，22y x-=，则4AB =，当2x =，1212y ==，则()21E ，；当14y =，24x =，解得12x =，则142G æöç÷èø；当24y =，24x -=，解得12x =-，则142H æö-ç÷èø，；待定系数法求一次函数3y 的解析式为325y x =-+，当0x =，35y =，则()05P ，，根据()11154222PGH S éùæö=´--´-ç÷êúèøëû△，计算求解即可；（2）求解过程同（1）；（3）设直线PH 的解析式为22y k x b =+，将()01P a +，，m a H a a -æöç÷èø，代入22y k x b =+得，2221b a m a k b a a =+ìï-í+=ïî，解得221b a a k a m =+ìïí=ï-î，即1a x a a m y +-=+，当x m a =-，()11y a m a a a m´+=-+=-，则直线PH 与BC 边的交点坐标为()1m a -，，当x m a =-，21m a y m a-=-=，进而可得结论．【小问1详解】在解：∵2m =，4a =，∴(20)A ，，()20B -，，12y x =，22y x -=，∴4AB =，当2x =，1212y ==，则()21E ，；当14y =，24x =，解得12x =，则142G æöç÷èø，；当24y =，24x -=，解得12x =-，则142H æö-ç÷èø，；设一次函数3y 的解析式为3y kx b =+，将()21E ，，142G æöç÷èø，代入3y kx b =+得，21142k b k b +=ìïí+=ïî，解得25k b =-ìí=î，∴325y x =-+，当0x =，35y =，则()05P ，，∴()1111542222PGH S éùæö=´--´-=ç÷êúèøëû△；∴函数3y 的表达式为325y x =-+，PGH △的面积为12；【小问2详解】解：PGH △的面积不变，理由如下：∵(0)A m ，，(0)B m a -，，1m y x =，2m a y x -=，∴AB a =，当x m =，11m y m ==，则()1E m ，；当1y a =，m a x =，解得m x a =，则m G a a æöç÷èø，；当2y a =，m a a x -=，解得m a x a -=，则m a H a a -æöç÷èø；设一次函数3y 的解析式为113k x b y =+，将()1E m ，，m G a a æöç÷èø，，代入113k x b y =+得，11111mk b m k b a a +=ìïí+=ïî，解得111a k m b aì=-ïíï=+î，∴31a x a my =-++，当0x =，31y a =+，则()01P a +，，∴()11122PGH m m a S a a a a é-ùæö=´-´+-=ç÷êúèøëû△；∴PGH △的面积不变；【小问3详解】解：直线PH 与BC 边的交点在函数2y 的图像上，理由如下：设直线PH 的解析式为22y k x b =+，将()01P a +，，m a H a a -æöç÷èø，，代入22y k x b =+得，2221b a m a k b a a =+ìï-í+=ïî，解得221b a a k a m =+ìïí=ï-î，∴1a x a a my +-=+，当x m a =-，()11y a m a a a m ´+=-+=-，∴直线PH 与BC 边的交点坐标为()1m a -，，当x m a =-，21m a y m a-=-=，∴直线PH 与BC 边的交点在函数2y 的图像上．【点睛】本题考查了正方形的性质，一次函数解析式，反比例函数解析式，交点坐标．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．26. 已知：A 、B 为圆上两定点，点C 在该圆上，C Ð为 AB 所对的圆周角．知识回顾（1）如图①，O e 中，B 、C 位于直线AO 异侧，135AOB C °Ð+Ð=．①求C Ð的度数；②若O e 的半径为5，8AC =，求BC 的长；逆向思考（2）如图②，P 为圆内一点，且120APB Ð<°，PA PB =，2APB C Ð=Ð．求证：P 为该圆的圆心；拓展应用（3）如图③，在（2）的条件下，若90APB Ð=°，点C 在P e 位于直线AP 上方部分的圆弧上运动．点D 在P e 上，满足CD CA =-的所有点D 中，必有一个点的位置始终不变．请证明．【答案】（1）①45°；②；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）①根据135AOB C °Ð+Ð=，结合圆周角定理求C Ð的度数；②构造直角三角形；（2）只要说明点P 到圆上A 、B 和另一点的距离相等即可；（3）根据CD CA =-CA -，利用三角形全等来说明此线段和CD 相等．【小问1详解】解：①135AOB C Ð+Ð=°Q ，2AOB C Ð=Ð，3135C \Ð=°，45C \Ð=°．②连接AB ，过A 作AM BC ^，垂足为M ，45C Ð=°Q ，8AC =，ACM \V 是等腰直角三角形，且AM CM ==290AOB C Ð=Ð=°Q ，OA OB =，AOB \V 是等腰直角三角形，\==，AB在直角三角形ABM中，BM==\=+=+=．BC CM BM【小问2详解】Ð=Ð，证明：延长AP交圆于点N，则C NQ，Ð=ÐAPB C2\Ð=Ð，APB N2Ð=Ð+ÐQ，APB N PBN\Ð=Ð，N PBN\=，PN PBPA PBQ，=\==，PA PB PN\为该圆的圆心．P【小问3详解】证明：过B作BC的垂线交CA的延长线于点E，连接AB，延长AP交圆于点F，连接CF，FB，Ð=°Q，APB90\Ð=°，C45\△是等腰直角三角形，BCE\=，BE BCBP AFQ，PA PF^=，\=，BA BFAFQ是直径，\Ð=°，90ABF\Ð=Ð=°，90EBC ABF\Ð=Ð，EBA CBF\≌△△，EBA CBF(SAS)∴=，AE CF=-=-=Q，CD CA CE CA AE\=，CD CF\必有一个点D的位置始终不变，点F即为所求．【点睛】本题考查了圆周角定理，还考查了勾股定理和三角形全等的知识，对于（3）构造一条线段等于-是关键．CA。
初三数学重点难点考点
初三数学重点难点考点一份耕耘，一份收获，上苍从来不会忘记努力学习的人!尽量去考，由于天道酬勤。
大胆去考，没必要杞人忧天、患得患失，天生我才必有用!下面是作者给大家带来的初三数学重点难点考点，欢迎大家浏览参考，我们一起来看看吧!初三数学重要知识点总结1.二次根式：一样地，式子叫做二次根式.注意：(1)若这个条件不成立，则不是二次根式;(2) 是一个重要的非负数，即; ≥0.2.重要公式：(1) ,(2) ;3.积的算术平方根：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;4.二次根式的乘法法则： .5.二次根式比较大小的方法：(1)利用近似值比大小;(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小;(3)分别平方，然后比大小.6.商的算术平方根：，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7.二次根式的除法法则：(1) ;(2) ;(3)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8.最简二次根式：(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式;(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母;(3)化简二次根式时，常常需要把被开方数先分解因数或分解因式;(4)二次根式运算的最后结果必须化为最简二次根式.10.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.12.二次根式的混合运算：(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范畴内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;(2)二次根式的运算一样要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等.第22章一元二次方程1. 一元二次方程的一样情势: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一样情势，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一样情势，目的是肯定一样情势中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c多是具体数，也多是含待定字母或特定式子的代数式.2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范畴较小;公式法虽然适用范畴大，但运算较繁，易产生运算毛病;因式分解法适用范畴较大，且运算简便，是首选方法;配方法使用较少.3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：Δ 0 = 有两个不等的实根; Δ=0 = 有两个相等的实根;Δ 0 = 无实根;4.平均增长率问题--------运用题的类型题之一 (设增长率为x)：(1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.(2)常利用以下相等关系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=总和.第23章旋转1、概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角2、旋转的性质：(1) 旋转前后的两个图形是全等形;(2) 两个对应点到旋转中心的距离相等(3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角3、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.4、中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.5、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.6、坐标系中的中心对称两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点P′(-x，-y).初中数学三年重难点知识点1、构建完全的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的知道，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的摸索，最后形成自己的思路和方法。
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二次根式,一元二次方程,一次函数,反比例函数,解直角三
角形,圆,旋转与中心对称综合卷
本试卷总分100分，标准答题时间120分钟 姓名：
一 选择题 （本题共9小题，共计27分）
1：某种股票连续两次涨价10％后的价格为22元，则该种股票的原来价格为（ ）元（精确到0.1元）．
A.18.2
B.15.6
C.13.4
D.12.8
2：反比例函数y ＝m/x 的图象如图所示，则点(m ，m －1)所在象限( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3：计算
的正确结果是（ ）
A. B. C. D.
4：2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S(千米)与行进时间t(小时)的函数大致图像，你认为正确的是( )
A. B. C. D.
5：在ΔABC 中，∠C ＝90°，a ＋b －2＝c ，则ΔABC 的内切圆半径为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6：已知x ＜1，则化简的结果是（ ）
A.x －1
B.x ＋1
C.－x －1
D.1－x
7：下列说法中：①长度相等的两条弧是等弧；②同圆中优弧与劣弧的差必是劣弧；③两个半圆是等弧；④圆的半径为R ，则弦长的取值范围是大于零且不大于2R ，其中正确的说法有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
8：下列各关系中，符合正比例关系的是( )
A.正方形的周长P 和它的一边长a
B.距离s 一定时，速度v 和时间t
C.圆的面积S 和圆的半径r
D.正方体的体积V 和棱长a
9：若a ＜0，b ＜0，把
化为最简根式为（ ）
A. B. C. D.
二 填空题 （本题共8小题，共计21分）
10：计算：
=＿＿＿＿＿. 11：若 有意义，则x 的取值范围是＿＿＿． 12：小华在解一元二次方程x 2－4x ＝0时，只得出一个根是x ＝4，则被他漏掉的另一个根是x ＝_______.
13：如图，AB 为半圆O 的直径，OC ⊥AB ，OD 平分∠BOC ，交半圆于点D ，AD 交OC 于点E ，则∠AEO 的度数是____________°.
14：请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称＿＿＿＿、＿＿＿＿．
15：如图，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OB ＝6，则tan ∠APO 的值是＿＿＿＿＿。
16：如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠ACB ＝40°，则∠ABO 等于＿＿＿＿＿度。
17：当 ，则a ＋b ＝＿＿＿＿，ab ＝_____.
三 解答题 （本题共10小题，共计52分）
19：计算题： (4分)
20：已知：如下图，AB 为⊙O 的弦，M 是AB 一点，AB ＝20cm ，MB ＝8cm ，OM ＝10cm ，求⊙O 的半径。
(5分)
21：计算：
(4分)
22：已知：ΔABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，
，求ΔABC 的面积。
(6分)
23：如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心(记为点M)位于海滨城市(记作点A)的南偏西15°，距离为千米，
且位于临海市(记作点B)正西方向千米处．台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动(假设台风在移动过程中的风力保持不变)，距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．
(1)滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由．
(2)若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？ (7分)
24：如图，AC是圆O的直径，AC＝10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，
过A作AD⊥BP，交BP于D点，连结AB、BC。
(1)求证：△ABC∽△ADB；
(2)若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长。
(7分)
25：为了增强农民抵御大病风险的能力，三明市政府根据本地的实际情况，制定了2010年全市新型农村合作医疗住院统筹补偿方案，其中县级定点医疗机构的住院补偿费标准为：起付线400元(即医疗费400元及以下自理)，医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，封顶线(即最高补偿费)为60000元．
(1)享受合作医疗的李大妈在一次住院治疗中的医疗费为18000元．则她这次住院医疗得到的补偿费为多少元？
(2)王老伯在一次住院治疗中得到的补偿费为60000元，他的住院医疗费最少为多少元？
(3)设享受合作医疗的农民在一次住院治疗中的医疗费为x元，按规定得到的补偿费为y元，根据补偿费标准，得到y 与x的函数图象如图所示．分段写出y与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围． (6分)
26：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，，求⊙O的直径。
(7分) (选)
27：如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△EFG的面积为S(cm)2．
(1).当t＝1时，S的值是多少？
(2).写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
(3).若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以F、C、
G为顶点的三角形相似？请说明理由。