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九年级数学下册 6.7 利用树状图和列表计算概率课件青岛青岛级下册数学课件
12/10/2021
第九页，共十九页。
课堂练习答案
1、解：
口袋(kǒu
dɑi)1 1
口袋 (kǒu dɑi)2
5
1 和为2
5 和为6
1 和为6
P（和为6)= =2 4
5 和为10
1 2
12/10/2021
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课堂练习二
小亮和大刚报名参加学校(xuéxiào)运动 会100米比赛，预赛分A，B，C三组 进行，运动员通过抽签决定参加哪个 小组。小亮和大刚恰好分到同一个组 的概率是多少？
B A
12/10/2021
B
A
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解决方法：画树状图方法，求他们(tā men)相 遇的概率.
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方法 2 (fāngfǎ) ——列表法
12/10/2021
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课堂练习一
小亮的一个上衣(shàngyī)口袋中装有一张 1元和一张5元的纸币，另一个上衣(shàngyī) 口袋中也装有一张1元和一张5元的纸币， 现从两个口袋中各任取一张纸币。所取 的两张纸币总和为6元的概率是多少？
想一想:她俩谁去的机会更大一些？
这个(zhège)办法公平吗?
12/10/2021
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第一次
正
第二次
反
正 （正正）
（正反） 正 （反正）
反 （反反）
P（玲玲去)=
2
4=
1 2
P（倩倩去)=
2
4=
1 2
P（玲玲去)=P（倩倩去)
所以这种办法公平。
12/10/2021
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青岛版九年级下册数学《利用画树状图和列表计算概率》2精品PPT教学课件
2020/11/26
3
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语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
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化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
2020/11/26
由树状图可知， 共有6种等可能的 结果，其中2种是 “同色”. 所以 P（同色）=
2020/11/26
9
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”. 小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自 由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者 获胜.求游戏者获胜的概率.
2020/11/26
13 2
10
这节课有什么收获？ 还有什么困惑？
2020/11/26
11
习题6.7 第 4, 5, 6 题
2020/11/26
12
2020/11/26
13
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2020/11/26
6
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1，A2，B1，B2，则
开始
A1
数学：64《用树状图计算概率》课件(九年级下青岛版)(1)
AB
DE C
HI
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
甲
A
B
乙C
D
E
CD
E
丙H I H I H I H I H I H I
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,
总开完会再说！”职工情绪激动地喊道。蒋明辉一看是一些职工代表和一些平时敢想敢做的职工。刚想再劝说几句，只见刁一 德站出来，言语里面夹着火药味叫嚣道：“别给他说，给他说顶个屁用！我们等岳承志，岳承志不想见职工代表是什么意思？ 是不是有不可告人的秘密？我们要到区里讨个说法，我们一起就到厂门口号召工人们**！”说着拔腿就走，走了两步，回头见 没有人跟他走。碰到这样的事，刁一德兴奋异常，像吃了鸦片似的，像屎壳螂找到粪球一样。蒋明辉严肃地指着刁一德厉声地 责问：“刁一德，你想干什么？想闹事么？”“笑面虎（笑面虎是职工给蒋明辉起的外号），你算老几？”说着，刁一德拳头 就上来了。他兴奋地想，就是让蒋明辉动手，那今天的事情性质就不同了。到时候，我就往门口一躺，嘴里还哼哼唧唧的，等 着记者来采访，来拍照。几个小时以后，题目为“为改制干部殴打工人----花开啤酒单位改制的内幕”作为头条新闻在网络上 疯传，改制还能进行下去吗？万万没想到，刁一德的拳头让王希维一把挡了回去，并呵斥道：“我们是来找领导解决问题的， 不是来打架的！”刁一德有点怕王希维。王希维是维修工，手上的劲能把30的螺纹钢扳弯，刁一德怕他的手腕别让王希维给弄 折了，他就是个欺软怕硬的东西。如果说全世界还有人能够治得住刁一德的话，那么就一定是王希维和刁一德他老婆了。据说， 强悍的刁一德老婆把刁一德半夜像拎个小鸡似的拎到院子里，让他在寒冷的院子里跪了一个晚上。人说一物降一物，一点都不 假。刁一德一计不成，又生一计。他大声地喊道：“打倒腐败分子！打倒贪官污吏！号召大家到市管理去请愿！现在就走！马 上走！外面有车子在等着，走！”说着他就强行拉人，还是没有人跟他走。现在一些人，别的本事没有，学两句骂人的话就证 明他的本事有多大。蒋明辉看到大家伙激动的情绪，意识到时态的严重性。他赶紧转身回到会议室，把情况汇报给岳承志，岳 承志立即站起来说道：“我出去一下！”职工们一见岳承志出来，立刻拥上来七嘴八舌地嚷嚷起来，岳承志笑着对大家说： “大家有话到会议室来说，别站到外面。”等大家坐定以后，岳承志笑着问道：“你们找我是不是为改制的事？”“是的，我 们做为代表把全体职工的信都带过来了。”说着，王希维把信递给岳承志，只见开头写道：尊敬的岳总：您好！我们是花开啤 酒单位的职工，对党和社会主义是坚决拥护的，国营企业实行私有化，我们是支持的。现在花开啤酒单位也开始改制，为了维 护职工利益，现在提出几个问题，希望厂里给予回答。岳承志详细地看了一下信的内容，都是改制中要碰到的问题，而且有的 相当棘手。他抬起头来，问道：“都是问到点子上的事，虽然看起来
利用画树状图和列表计算概率
解:
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率. 当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用画树状图法方便.
解析：
如果画树状图，需要42个箭头，太麻烦，故用列表法较简单
6
7
8
9
10
11
12
5
6
7
8
9
10
11
4
5
6
7
8
9
10
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
+
1
2
3
4
5
6
解:
点数之和
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
小方格数
1
2
3
4
5
6
5
4
3
2
1
由图表看出，点数之和为7的情况最多，有6种，概率最大.点数之和为2和12的情况最少，各1种，概率最小.
利用画树状图和列表计算概率
1.会用画树状图的方法求简单事件的概率；2.会用列表的方法求简单事件的概率.
Байду номын сангаас1.三种事件发生的概率及表示：
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》说课稿1
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》说课稿1一. 教材分析青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》这一节主要让学生掌握利用树状图和列表的方法来计算概率。
在学习了概率的基本概念和求法之后，本节课将引导学生运用树状图和列表这两种直观的方法来求解概率问题，使问题更加直观、清晰。
教材通过具体的例题和练习题，让学生在实践中掌握这两种方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本概念和求法，对一些基本的数学运算和逻辑推理也有所掌握。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏对问题的整体把握和分析能力，对概率公式的运用也有一定的局限性。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从整体上分析问题，运用树状图和列表的方法将问题具体化，提高解决问题的效率。
三. 说教学目标1.让学生掌握利用树状图和列表计算概率的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生运用概率知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：让学生掌握利用树状图和列表计算概率的方法。
2.难点：如何引导学生从整体上分析问题，运用树状图和列表的方法将问题具体化。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，发现规律。
2.使用多媒体课件，直观展示树状图和列表的绘制过程，帮助学生理解和掌握方法。
3.学生进行小组讨论和实践操作，提高学生的合作能力和动手能力。
4.运用例题和练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引发学生对利用树状图和列表计算概率的兴趣。
2.讲解：介绍树状图和列表的定义、绘制方法以及如何利用它们计算概率。
3.实践：让学生分组进行实践操作，绘制树状图和列表，计算给定的概率问题。
4.讨论：学生进行小组讨论，分享各自的方法和心得，互相学习和借鉴。
5.总结：教师对学生的讨论和实践进行点评，总结树状图和列表计算概率的注意事项。
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》教学设计
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》教学设计一. 教材分析青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》是概率统计部分的内容。
这部分教材主要让学生了解树状图和列表的方法在计算概率中的应用，通过实例引导学生学会使用树状图和列表展示事件的可能性，从而培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率统计基础知识，对概率的概念和求法有一定的了解。
但是，学生在实际应用中可能会对如何利用树状图和列表来展示事件的可能性感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握方法，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用树状图和列表计算概率的方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引导学生学会使用树状图和列表展示事件的可能性，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率统计的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.重点：利用树状图和列表计算概率的方法。
2.难点：如何引导学生运用树状图和列表解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力。
2.互动式教学法：教师与学生积极互动，引导学生思考、讨论，提高学生的解决问题的能力。
3.案例教学法：通过分析具体案例，使学生了解树状图和列表在计算概率中的应用。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握树状图和列表计算概率的方法，准备相关案例和问题。
2.学生准备：了解概率的基本概念，准备笔记本、尺子等学习用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个简单的问题情境，如抛硬币实验，引导学生回顾概率的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示树状图和列表计算概率的实例，让学生直观地了解这两种方法在实际问题中的应用。
【最新】青岛版九年级数学下册第六章《利用画树状图和列表计算概率》精品课件.ppt
试一试
你能通过列表解答例2吗？试一试
练习：
在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号 1,2,3,4，小明和小强采取的摸球方法分别是：
小明：随机摸取一个记下标号，然后放回，再随机摸取一个 记下标号。
小强：随机摸取一个记下标号，不放回，再随机摸取一个记 下标号。
（1）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果； （2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率。
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:31:51 PM • 11、夫学须志也，才须学也/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
青岛版九年级数学QD下册精品授课课件 第6章 事件的概率 第2课时 利用画树状图和列表计算概率(2)
占一个小方格.
2 345 67 8
分别统计各个小方格中的点数之和 1 2 3 4 5 6 7
及相应的小方格数，可列出下表： + 1 2 3 4 5 6
点数之和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小方格数 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
点数之和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小方格数 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
03 典例精讲
例2 甲、乙两只不透明的袋子里装有除颜色外都相同的球.甲袋 装有红、蓝 、黄色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个.从每个 袋子里分别随机地摸出1个球，两个球恰为同色的概率是多少？
解法一: 从甲袋中随机摸出1个球，球的颜色有3个等可能的结果， 从乙袋中随机摸出1个球，球的颜色有2个等可能的结果. 从两个袋子中各摸出1个球，所有可能的结果可用树状图 表示.
这道题目可以用列表法解答吗？
当一次试验涉及的因素在三个或三个以上时，无法 使用列表法，此时只能采用画树状图法求概率.画树 状图时，每个“分支”的意义不同，但它们具有等 可能性，因此不能遗漏任何一种情况.
05 典例精讲
例3 同时抛掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点 数之和可能是哪些数？其中，概率最大的是什么数？概率 最小的是什么数？
分析：这个问题如果画树状图，需要先画出6个箭 头，每个箭头又要引出6个箭头，过于繁琐. 可以通过列表列出所有可能的结果.
解：列表.
6 7 8 9 10 11 12
观察填好的表，可以发现抛掷两枚 5 6 7 8 9 10 11
骰子，朝上一面的点数之和共有36 4 5 6 7 8 9 10
个等可能结果，每个结果在表中各 3 4 5 6 7 8 9
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》教学设计1
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》教学设计1一. 教材分析《利用画树状图和列表计算概率》是青岛版数学九年级下册第六章第七节的内容。
本节内容是在学生学习了概率的基本知识，以及画树状图法求等可能事件概率的基础上，进一步引导学生利用列表法计算概率，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
本节课的内容对于学生来说，既有新意又富有挑战性，需要学生具备一定的逻辑思维能力和创新意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率的基本概念，以及利用画树状图法求等可能事件的概率。
他们对于画树状图法有一定的了解，并能够运用到实际问题中。
然而，学生在列出所有可能结果方面还存在一定的困难，对于列表法计算概率还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这一学情，引导学生逐步掌握列表法计算概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用列表法计算概率的方法，能够运用列表法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生运用列表法分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：引导学生掌握利用列表法计算概率的方法。
2.难点：如何引导学生列出所有可能结果，并运用列表法计算概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解列表法计算概率的意义。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论，共同探索列表法计算概率的方法。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关的生活实例和问题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
3.教学素材：收集一些与生活相关的问题，作为教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活中的实例：抛硬币游戏。
抛硬币三次，每次正面朝上的概率是多少？让学生思考并回答问题。
青岛版九年级数学下册6.7利用画树状图和列表计算概率(第1课时)课件
初中数学
教学目标：
1.理解列表法和画树状图的道理和步骤；
2.会用列表、画树状图的方法求简单事件的概率.
初中数学
1.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0
③若A为不确定事件
记作 P（不可能事件）=0；
则 0＜P（A）＜1
初中数学
列表如下：
由上表可知，两张卡片上的数字之积 共有4种等可能的结果，积为0的结果有 3种.所以P(积为0）=
初中数学
1.
初中数学
2.
3.
初中数学
ห้องสมุดไป่ตู้
如何用列表法和树状图法 求概率？
初中数学
初中数学
2.等可能性事件的两个特征：
（1）出现的结果有限多个; （2）各结果发生的可能性相等；
初中数学
问题：
请阅读课本P112--114，体会概率求法！
B A
初中数学
B A
解决方法： 在本问题中运用了两种方法，求他们相 遇的概率. 方法1 —— 画树状图
初中数学
方法2 ——列表法
初中数学
画出树状图：
青岛九年级数学下册利用画树状图和列表计算概率时优选文档
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现 的可能性务必相同.
甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲
袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一
个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同
色的概率是多少？
解：
红红
蓝球
蓝球 蓝球
红蓝
摸球
转盘
1 2
1
(1,1) (2,1)
2
(1,2) (2,2)
3
(1,3) (2,3)
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的
数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因
1
此游戏者获胜的概率为 .
6
1.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,
再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”. 小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自 由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者 获胜.求游戏者获胜的概率.
13
2
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
③若A为不确定事件
则
0＜P（A）＜1
2.等可能性事件的两个特征：
（1）出现的结果有限多个； （2）各结果发生的可能性相等.
如何求等可能性事件的概率-------
树状图 列表法
用列表法和树状图法求概率有什么优点？
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有 可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率(2)》参考教案
6.7利用画树状图和列表计算概率（第2课时）教学目标：能通过列表、画树状图，求出简单随机事件的概率.教学重点：通过列表、画树状图，求随机事件的概率.教学过程：一、引入进一步分析体会上节所做试验，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果和每种结果出现的等可能性.在此基础上，引出计算涉及两步试验的随机事件发生概率的方法——树状图和列表法. 二、例题精讲：例2、甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球.甲袋装有红、黄、蓝色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个.从每个袋子里分别任意摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？分析：可画树状图，也可通过列表例3、同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？分析：抛掷一枚骰子时，点数1、2、3、4、5、6出现的概率相等，都是1/6,同时抛掷两枚骰子，一枚骰子上出现的点数不受另一枚的影响。
如果画树状图，需要先画出6个箭头，每个箭头又要引出6个箭头，过于繁琐.可以通过列表列出所有可能的结果.三、挑战自我：下午放学后，小亮、小莹和大刚到学校乒乓球室去打乒乓球.当时只有一副空球桌，他们打算用“手心、手背”的方法决定哪两个人想上场.游戏规则是：三人同时伸手心或手背，如果恰好其中有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始.假如这三个人每个人伸出手心或手背都是随机的，经过一次伸手试验，小亮上场的概率是多少？四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课下作业：1、某校有A、B、C三个餐厅，甲、乙两名学生各随机选取一个餐厅用餐，求甲、乙两人在同一餐厅用餐的概率.2、小红有红、蓝、白三件上衣，有红、蓝两条裤子，各任取一件，恰好同色的概率是多少？3、抛掷一个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）两次，（1）两次朝上的数字相同的概率是多少？（2）数字和最大出现的概率是多少？数字和概率最大的是几？4、张明与王红只分得一张足球票，到底谁去呢？王红出主意用手中的三张扑克牌来决定谁去，规则如下：牌面分别为1、2、3的三张扑克牌，将牌洗匀后，随机摸出一张，记数放会混匀，再摸一张，将两次牌面数字求和.如果和为4，王红去，如果和为2则张明去，否则重抽.张明认为规则不公平,而王红认为很公平.两人争论不休.你认为公平吗？。
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事件A、C发生的频率与理论概率略有误差.
1.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任 1
意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率____9___.
2.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜
色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到 1
红球的概率是____4____.
3.小亮和大刚报名参加运动会100米比赛，预赛分A， B，C三组进行，运动员通过抽签决定参加那个小组， 他们恰好分到一组的概率是多少？
解：
大刚
小亮
抽到A组
抽到B 组
抽到C 组
抽到A组
AA AB AC
抽到B组
BA BB BC
抽到C组
CA CB CC
P(
同组）
3 9
1
3
答：他们恰好分到一组的概率是
(2)画树状图法
正 正
反 开始
正 反
反
(正,正) (正,反) (反,正) (反,反)
列表法
第二次硬币
第一次硬币
（正，正） （正，反）
（反，正） （反，反）
∴事件A、B、C发生的理论概率分别为：
P( A） 1 4
P(B) 2 1 42
P(C） 1 4
（3）经过200次实验后事件B发生的频率与理论概率是一致的，
小亮
大刚
AA(相遇)
AB(不相遇) BA(不相遇)
BB(相遇)
所有等可能性结果共有 __四__种,这四种情况有没 有重复？还有没有其他 的没有列出的结果？其 中两人相遇的情况有
__二____种.
P(相遇)=__42___12____
这种图像一棵横倒的树，我们叫它树状图.
小亮和大刚地位相同，也可表示如下：
向上情况 次数
A：两正面 54
B：一正一反 100
C：两反面 46
(1)根据表格提供的信息分别求出事件A、B、C发生的频率；
P( A） 54 0.27 200
P(B） 100 0.5 200
P(C） 46 0.23 200
（2）你能求出事件A、B、C发生的理论概率吗？ （3）比较同一事件的频率与概率是否一致？
大刚 小亮
AA(相遇)
AB(不相遇) BA(不相遇) BB(相遇)
所有等可能的结果共有4种：AA、AB、BA、BB，其中两人相
遇的情况有 2 种，即 AA 、BB.
所以，P（相遇）=
2 4
1 2·
除上述方法外，还可以用什么方法解决这个问题？
列表
大刚 小亮
走A
走B
走A
AA
AB
走B
BA
BB
所有等可能的4种结果，即AA、AB、BA、BB，其中二人 相
1 3·
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件 发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某 些事件发生的概率.
通过这节课的学习，你将知道答案.
如图,甲、乙两村之间有两条A，而两条道路，小亮从甲村 去往乙村，大刚从乙村去往甲村，二人同时出发.如果每人 从A，B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方 的选择，那么二人途中相遇的概率是多少？
B
B
A
A
解析：小亮去乙村走道路A或B两种选择，大刚去甲村走道路A 或B也有两种选择，走道路A或B用箭头表示，画图表示如下
中小学精编教育课件
6.7 利用画树状图和列表计算概率
第1课时
1.会用画树状图的方法求简单事件的概率； 2.会用列表的方法求简单事件的概率.
引例 甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷实验， 规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次实验，在 进行200次实验后，他们将向上一面的结果汇总如下表：
遇的结果有2种.
P(相遇）
2
1
42Biblioteka 想一想： 用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？
用树状图和列表法来能帮助我们将所有可能的 结果，直观的列出来做到既不重复也不遗漏.
例1. A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两 张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张 卡片上的数字之积为0的概率是多少？
解：画树状图
从树状图可以看出，两张卡片 上的数字之积共有4个等可能 结果，从中可找出“两数之积 为0”这一事件的结果有3个.
P(两数之积为0） 3 4
方法二：列表
B
A
0
1
0
0
0
1
0
1
由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结 果，积为0的结果有3种.
P(
两数之积为 0）
3 4
·
解答引例（2）（3）题