pascal——栈和队列

栈及其应用一.栈的特点：hcdd栈是一种线性表，对于它所有的插入和删除都限制在表的同一端进行，这一端叫做栈的“顶”，另一端则叫做栈的“底”，其操作特点是“后进先出”。

二.栈的抽象数据定义：1、栈的数组表示—顺序栈s 为栈、p 为指向栈顶的指针typestack=recorddata:array[1..m]of datatype;p:0..mend;vars:stack;2、栈的链接表示—链式栈bottom当栈的容量无法估计时，可采用链表结构－－链式栈.链式栈的栈顶在链头.无栈满问题，空间可扩充.进栈（插入）与出栈（删除）都在栈顶处执行.三.栈的基本操作：(1)进栈操作push(s,x)：往栈中推入元素x 的项目；若p=m 则write('overflow')否则p:=p+1;s[p]:=x;(2)出栈操作pop(s)：将栈顶元素中弹出；若p=0则write('underflow')否则p:=p-1;(3)读栈顶元素top(s,x)：把栈顶元素的值读到变量x 中，栈保持不变；若p=0则write('error')否则x:=s[p];(4)判栈是否为空sempty(s)：这是一个布尔函数，当栈sp 中没有元素(即t=0)时，称它为空栈，函数取真值，否则值为假。

若p=0则sempty:=true否则sempty:=false;(5)链式栈的进栈、出栈操作Const m=max;Type Stack=array[1..m]of datatype;Var S:stack;p:0..m;type stack=struc;struc=record data:stype;link:stack;end;var s:stack;进栈：数据元素进栈时，先生成一个新结点P，置数据域为X、指针域指向原栈顶结点，栈顶结点指向P。

（在链头插入一个新结点）出栈：先从栈顶取出数据元素至X，然后把S结点指到它的直接后继结点，原S结点清空。

（在链头删去一个结点）四.栈的应用1、表达式的计算(1)表达式的三种形式：中缀表达式：运算符放在两个运算对象中间，如：(2+1)*3；后缀表达式（逆波兰表示法）：运算符紧跟在两个操作数之后，实现无括号和无优先处理，只须从左到右完成计算。

如：表达式(2+1)*3表示为后缀表达式为21+3*；8-(3+2*6)/5+4表示为8326*+5/－4＋前缀表达式：同后缀表达式一样，不包含括号，运算符放在两个运算对象的前面，如：*+213。

(2)表达式的计算(设表达式中的运算对象为个位数)由于后缀表达式中没有括号，不需判别优先级，计算严格从左向右进行，故计算一个后缀表达式要比计算机一个中缀表达式简单得多。

(3)计算后缀表示法的算法思路是：1、建立一个栈，放操作数2、从左到右读入表达式若为数，则将它转换为数值后入栈若为运算符，则从栈中弹出两个数到X、Y中，然后以“X运算符Y”计算，并将结果入栈。

3、若表达式未读完，就重复24、最后栈顶的数值则为结果。

(4)将中缀表达式转化为后缀表达式的算法要将中缀表达式转化为等价的后缀表达式，须从左至右扫描中缀表达式，并用一个栈存放中缀表达式的“（”和暂时不能参与计算的运算符。

1、当读到数字直接送至后缀表达式中2、当读到运算符t时，a.将栈中所有优先级高于或等于t的运算符弹出，送到后缀表达式中；b.t进栈3、读到左括号时总是将它压入栈中4、读到右括号时，将靠近栈顶的第一个左括号上面的运算符全部依次弹出，送至后缀表达式后，再丢弃左括号。

练习：1、编号分别为1~N的N辆列车进入一个栈式结构的站台。

试给出这N辆列车开出车站的所有可能次序。

如，编号为1~4的四辆列车按照push、push、pop、push、push、pop、pop、pop操作，可使得开出车站的冷为2431。

{程序}2、若表达中操作数为非个位数值，如何实现表达式计算。

队列1.队列的特点：队列也是一种线性表，对于它所有的插入都在队列的一端进行，所有的删除都在另一端进行，进行删除的一端叫队列的“头”(front)，进行插入的一端叫队列的“尾”(rear)，其操作特点是“先进先出”。

(FIFO,First In First Out)抽象数据定义：2.队列的抽象数据(1)队列的数组表示typequeue=recorddata:array[1..m]of datatype;front,rear:1..mend;varq:queue;(2)队列的链接表示—链式队列队头在链头，队尾在链尾。

链式队列在进队时无队满问题，但有队空问题。

队空条件为front=nil链式队列编码举例typequeue=^struct;struct=recorddata:datatype;link:queue;end;var front,rear,q1,q2:queue;(3)循环队列：存储队列的数组（或链表）被当作首尾相接的表处理3.队列的基本操作：(1)队列的插入enq(q,x)：在队列q中插入一个值为x的元素，也称为进队；q[rear]:=x;若rear=m则rear:=1否则rear:=rear+1;若rear=front则write('overflow')(2)队列的删除deq(q)：从队列q中删除一个元素，也称为出队；若rear=front则write('underflow')否则若front=m则front:=1否则front:=front+1;(3)读队头元素front(q,x)：将队列q中头部元素的值读到x中；若rear=front则write('error')否则x:=q[front];(4)判队列是否为空qempty(q)：这是一个布尔函数，当q是空队列时，取真值，否则取假值。

若rear=front则qempty:=true否则qempty:=false;3.队列的应用：例、广义表（是线性表的一种推广；允许构成线性表的元素本身又可以是线性表，则该线性表为广义表。

广义表是一个递归定义的表，允许其元素是本身的一个子表）只包括整数和字符型数据的广义表链表表示表中套表情形下的广义表链表表示设有一个表，记为L=(a1,a2,a3,...,an)，其中L——表名a1,a2,a3,..,an——表中元素。

当ai为数值时表示元素，当ai为大写字母时，表示另一个表，但不能循环定义。

例如，下列的定义是合法的（约定L是第一个表的表名）：L=(3.4,3,4,K,8,0,8)K=(15,5,8,P,9,4)P=(4,7,8,9)程序要求：当全部表给出后，示出所有元素的最大元素。

思路：(1)可以建立两种队列，一种队列是存放数值的数值队列Q1，并预定义Q1[A]－Q1[Z]条数值队列，另一种队列Q2存放字母，表示将要向该字母所对应的子表输入数值队列。

(2)根据题目要求，事件队列Q2中应先放入字母L，表示首先输入L数值队列的数据。

(3)从事件队列Q2中取出一个字母，并将该字母对应的数值队列的数值输入，如果输入的数据中包含字母，则把字母放入事件队列中，并记录输入的数值中的最大值。

(4)重复(3)步骤，直到事件队列中为空。

表达式处理程序program bds;const m=50;type{定义栈}stack=array[1..m]of char;stack1=array[1..m]of real;vars:stack;s1:stack1;e,a:string;i,l,p,y:integer;x:real;begin{中缀表达式e转后缀表达式a,s为运算符栈，P为指针}read(e);{读入一个中缀表达式}p:=0;l:=length(e);for i:=1to l dobegincase e[i]of'0'..'9':a:=a+e[i];{若为数字，进入后缀表达式}'(':begin p:=p+1;s[p]:='(';end;{若为左括号，进栈}')':begin{若为右括号，则左括号前的所有运算符出栈进入后缀表达式，）舍} while s[p]<>'('dobegina:=a+s[p];p:=p-1;end;p:=p-1;end;'+','-':begin{若为+-号，则左括号前的所有运算符出栈进入后缀表达式，+-号进栈} while(s[p]<>'(')and(p<>0)dobegin a:=a+s[p];p:=p-1;end;p:=p+1;s[p]:=e[i];end;'*','/':begin{若为*/号，则左括号前的栈顶的*/出栈进入后缀表达式，*/号进栈} while(p<>0)and((s[p]='*')or(s[p]='/'))dobegina:=a+s[p];p:=p-1;end;p:=p+1;s[p]:=e[i];end;end;{case}end;{for}while p<>0do{所有运算符出栈进入后缀表达式}begina:=a+s[p];p:=p-1;end;writeln(a);{计算后缀表达a的值，S1为存放操作数的栈，P为栈指针}l:=length(a);p:=0;for i:=1to l dobegincase a[i]of'0'..'9':begin{是操作数，将操作数转为数值类型数据后进栈}p:=p+1;val(a[i],x,y);s1[p]:=x;end;'+':begin{栈顶的两个操作数出栈，进行加法运算，其结果进栈} x:=s1[p];p:=p-1;s1[p]:=s1[p]+x;end;'-':begin{栈顶的两个操作数出栈，进行减法运算，其结果进栈} x:=s1[p];p:=p-1;s1[p]:=s1[p]-x;end;'*':begin{栈顶的两个操作数出栈，进行乘法运算，其结果进栈} x:=s1[p];p:=p-1;s1[p]:=s1[p]*x;end;'/':begin{栈顶的两个操作数出栈，进行除法运算，其结果进栈} x:=s1[p];p:=p-1;s1[p]:=s1[p]/x;end;end;{case}end;{for}writeln(s1[p]:5:2);{栈底的结果为最终运算结果}end.附：链式栈例子program xx;typestack=^stc;stc=recorddata:integer;link:stack;end;const m=100;vari,x:integer;top:stack;procedure push(var s:stack;x:integer);var p:stack;beginnew(p);p^.data:=x;p^.link:=s;s:=p;end;procedure pop(var s:stack);var p:stack;beginp:=s;if s<>nil then beginx:=s^.data;s:=s^.link;dispose(p);endelse writeln('underflow');end;beginnew(top);top:=nil;for i:=1to m dobeginpush(top,i);end;while top<>nil dobeginpop(top);write(x:5);end;end.【题目】火车调度问题【参考程序】program hcdd;const m=10;type stack=array[1..m]of0..m;{定义栈}var n,total:integer;{n为列车数，total为总方案数} s,out:stack;{s为进站列车栈，out为出站列车序列} procedure output(out:stack);{输出过程}var x:integer;beginfor x:=1to n do write(out[x]:3);writeln;total:=total+1;end;procedure push(d,i,p,e:integer;s,out:stack);{d为步数，i为入口处有多少辆车，p为进站指针，e为出站序列指针，s为站内车辆序列，out为出站列车序列}beginif i>0thenbegins[p+1]:=n+1-i;{第n+1-i辆车进站}if d=2*n then output(out)else push(d+1,i-1,p+1,e,s,out);end;if p>0then begin{若站内还有车辆，则出站}out[e+1]:=s[p];{}if d=2*n then output(out)else push(d+1,i,p-1,e+1,s,out)end;end;beginreadln(n);total:=0;push(1,n,0,0,s,out);writeln('total:',total:10);end.【解法2】用穷举二进制数串的方法完成.var i,n,m,t:integer;a,s,c:array[1..1000]of integer;procedure test;var t1,t2,k:integer;notok:boolean;begint1:=0;k:=0;t2:=0;i:=0;notok:=false;repeat{二进制数串中,0表示出栈,1表示入栈}i:=i+1;{数串中第I位}if a[i]=1then begin{第I位为1,则表示车要入栈}inc(k);{栈中车数}inc(t1);{入栈记录,T1为栈指针,S为栈数组}s[t1]:=k;endelse{第I位为0,车要出栈}if t1<1then notok:=true{已经无车可出,当然NOT_OK了}else begin inc(t2);c[t2]:=s[t1];dec(t1);end;{栈中有车,出栈,放到C数组中去,T2为C的指针,栈指针T1下调1} until(i=2*n)or notok;{整个数串均已判完,或中途出现不OK的情况}if(t1=0)and not notok then begin{该数串符合出入栈的规律则输出} inc(m);write('[',m,']');for i:=1to t2do write(c[i]:2);writeln;end;end;beginclrscr;write('N=');readln(n);m:=0;for i:=1to2*n do a[i]:=0;{repeat{循环产生N位二进制数串}test;{判断该数串是否符合车出入栈的规律}t:=2*n;a[t]:=a[t]+1;{产生下一个二进制数串}while(t>1)and(a[t]>1)do begina[t]:=0;dec(t);a[t]:=a[t]+1;end;until a[1]=2;readln;end.N:4678TOTAL:141324291430。