电工学第四章
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电工学 第4章
同理：
& & & & U BC = U BN − U CN = 3U BN ∠ 30 ° & & & & U CA = U CN − U AN = 3U CN ∠ 30 °
& UCA
& UBN & UCN & UAN
& UAB
& UBC
9
线电压与相电压的通用关系表达式： 线电压与相电压的通用关系表达式：
10
（二） 三角形接法 Z A
•
A
u AB uCA
C
•
B X Y
& & U AB = U AX & & U =U
BC BY
•
B
uBC
& & U CA = UCZ
C
特点：线电压=相电压 特点：线电压 相电压
& & Ul =U p
11
4.2 三相负载
负载也有两种接法: 负载也有两种接法
A Z N B C Z Z B C A Z
...
UL
UP
= 380
220
V
C
则每盏灯上都可得到额定的工作电压 则每盏灯上都可得到额定的工作电压220v。 。 得到额定的工作电压
28
照明电路的一般画法
A B C ... N
一 层 零线上不能加 刀闸和保险
29
...
...
二 层
三 层
讨论 照明电路能否采用三相三线制
供电方式？ 供电方式？
A
讨论
A B C
& EC
& EA
& & & & U BC = U BN − U CN = 3U BN ∠ 30 ° & & & & U CA = U CN − U AN = 3U CN ∠ 30 °
& UCA
& UBN & UCN & UAN
& UAB
& UBC
9
线电压与相电压的通用关系表达式： 线电压与相电压的通用关系表达式：
10
（二） 三角形接法 Z A
•
A
u AB uCA
C
•
B X Y
& & U AB = U AX & & U =U
BC BY
•
B
uBC
& & U CA = UCZ
C
特点：线电压=相电压 特点：线电压 相电压
& & Ul =U p
11
4.2 三相负载
负载也有两种接法: 负载也有两种接法
A Z N B C Z Z B C A Z
...
UL
UP
= 380
220
V
C
则每盏灯上都可得到额定的工作电压 则每盏灯上都可得到额定的工作电压220v。 。 得到额定的工作电压
28
照明电路的一般画法
A B C ... N
一 层 零线上不能加 刀闸和保险
29
...
...
二 层
三 层
讨论 照明电路能否采用三相三线制
供电方式？ 供电方式？
A
讨论
A B C
& EC
& EA
电工学第四章
+
ɺ UA
N C –
ɺ IN
ɺ UB
– +
RA N′ ′ RC RB
B
– ɺ UC +
ɺ IB ɺ I
C
A +
ɺ IA
ɺ UA
N C
–
ɺ IN
ɺ UB
– +
RA N′ ′ RC RB
B
– ɺ UC +
ɺ IB ɺ I
C
解： 已知： 已知： ɺAB = 380 30° V U (1) 线电流 三相对称
A、B、C三端称为始端， 、 、 三端称为始端 三端称为始端， X、Y、Z三端称为末端。 、 、 三端称为末端 三端称为末端。 uC
O
ωt
3. 相量表示
•
ɺ UC
U
•
A
= U∠0
U
B
= U ∠ − 120
• C
120° ° 120° ° 120° °
ɺ UB
UA
•
U
= U ∠ 120
4. 对称三相电源的特点 uA + uB + uC = 0 UA + UB + UC = 0
C
相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组） 相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压 ɺ ɺ ɺ UA、UB、UC 、Up
ɺ ɺ ɺ 线电压： 线电压：端线与端线间的电压 UAB、UBC、UCA、Ul
(2) 线电压与相电压的关系 + + – + A
eA
– Z X –Y –
ɺ UA
eB
– – – +
2009 年 11月
第四章 三相电路
ɺ UA
N C –
ɺ IN
ɺ UB
– +
RA N′ ′ RC RB
B
– ɺ UC +
ɺ IB ɺ I
C
A +
ɺ IA
ɺ UA
N C
–
ɺ IN
ɺ UB
– +
RA N′ ′ RC RB
B
– ɺ UC +
ɺ IB ɺ I
C
解： 已知： 已知： ɺAB = 380 30° V U (1) 线电流 三相对称
A、B、C三端称为始端， 、 、 三端称为始端 三端称为始端， X、Y、Z三端称为末端。 、 、 三端称为末端 三端称为末端。 uC
O
ωt
3. 相量表示
•
ɺ UC
U
•
A
= U∠0
U
B
= U ∠ − 120
• C
120° ° 120° ° 120° °
ɺ UB
UA
•
U
= U ∠ 120
4. 对称三相电源的特点 uA + uB + uC = 0 UA + UB + UC = 0
C
相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组） 相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压 ɺ ɺ ɺ UA、UB、UC 、Up
ɺ ɺ ɺ 线电压： 线电压：端线与端线间的电压 UAB、UBC、UCA、Ul
(2) 线电压与相电压的关系 + + – + A
eA
– Z X –Y –
ɺ UA
eB
– – – +
2009 年 11月
第四章 三相电路
电工学-第4章供电与用电
11
第
4
章
IL2
供 电
－I2
与
I3
IL1 =√3 I1 －30o
用 电
IL2 =√3 I2 －30o
30
I1
－I3
IL3 =√3 I3 －30o
IL2 －I1 I2
IL1
大连理工大学电气工程系
12
第
4
章
4.2 三相负载
供
电 三相负载: 由三相电源供电的负载。
与 用
三相对称负载: 三相阻抗相等的三相负载。
与 将三个连接点分别接到三个电源的三根相线
用 电
上。
L1
L1
IL1
+ I1
L2
Z
Z
Z
L2
IL2
U1 Z1 + I2
U3+ Z3
L3
L3
IL3
U2 Z2
I3
三相负载的三角形联结只能是三相三线制。
大连理工大学电气工程系
19
第 4
章 对于三相对称负载:
供 Z1 = Z2 = Z3 = Z
电 与
IL1 =√3 I1 - 30o
电
适用于大功率、长距离输电。
电能
升
降
10 kV 压 110kV 、220kV 、500 kV 压
变
变
压
压
器
器
6 kV 10 kV
负荷 380 V 220 V
大连理工大学电气工程系
26
第 4
章 低压供电系统的接线方式
供 放射式：供电可靠性高，导线用量大，费用高。
电 与
树干式：适用于用电比较分散，每个节电的用
电工学 第四章
u1 i1 i b1 u b1 i b ub
三、三点说明
1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路； 既适用于电阻电路，也适用于动态电路； 2.替代后电路必须有唯一解
2.5A
？ 2 ＋ 1A + ？ ＋ 5 10V 5V 5V － 1.5A － －
例 1 利用戴维宁定理求电流 i 。 4V + 1 a
6V 3 12V 6
b
i
1
步骤：(1) 选择断开点，将原电路分解为两个一端口网络；
(2) 求不含未知量的一端口的戴维宁等效电路； 求开路电压：应用前面学过的方法 求输入电阻：①② (3) 用等效电路代替原一端口网络，求解等效后的电路。
每个独立源单独作用：只有当前独立源作用， 其他独立源都不作用； 其他独立源都不作用—— 电压源不作用，电压值为零，用短路线代替； 电流源不作用，电流值为零，用开路代替。
记为 y = y(1) + y(2) + … + y(N) = k1xS1 + k2xS2 + … + kNxSN = kixSi
U3 = U3(1)+ U3(2) + U3(3) + U3(4)
G1US1 G 2 US2 IS1 IS2 G1 G 2 G 3
与所有独立源（US1, US2, IS1，IS2）共同作用时的结果 相同，叠加定理成立。
例2
用叠加定理求电压 U。
4 9V 4 2A 6
3
+ uo
若 N 与 NE 等效 io
NE
+ uo
N1
N1
io'
电工学第4章
例题3:试判断下列电路中引入的反馈是电 例题 试判断下列电路中引入的反馈是电 压反馈还是电流反馈. 压反馈还是电流反馈.
+VCC Cb2 T
+
Rb1 Cb1
+
Rc
+VCC Rb C1
+
RL
ui +
Rb2
uf -
+
ic Re
uo -
RS uS +
+
T C2 uf +
ui -
+
Re
RL
uo -
+V cc
R1
-
id
+ ui -
ii
+
Rf
A
∞
+
io + uo RL -
if
R
分立电路组成的电流并联负反馈
引入电流负反馈的目的——稳定输出电流 稳定输出电流 引入电流负反馈的目的 稳定过程: 稳定过程: RL ↑ io(ic2) ↓ io(ic2) ↑ 负载变化时,输出电流稳定 输出电阻↑ 负载变化时,输出电流稳定——输出电阻 输出电阻
R1
uf ↑
ud ↓
+ ui + -
+ + ∞ ud - - A +
uf Rf
Rb1
io RL
Rc T u be + uf ic Re
+VCC Cb2
+ uo -
Cb1
+
+
+
RL
+
ui +
Rb2
uo -
五.反馈类型及判别方法总结
电工学课件第四章
对称而又没有中线时，负载上可能得 A
会不会出 现问题?
到大小不等的电压，有的超过用电设
一层楼 ...
备的额定电压，有的达不到额定电压 N
，都不能正常工作。比如，照明电路 中各相负载不能保证完全对称，所以 绝对不能采用三相三相制供电，而且 必须保证零线可靠。
二层 楼 B C
三层楼
28
第二十八页，共48页
Em sin( t + 120 °)
6
第六页，共48页
4.1.2 三相电源的表示法
1.瞬时值表达式
2.波形图
Em
eA = Em sin wt
eB = Em sin (wt - 120 °) eC = Em sin (wt - 240 °)
= Em sin(w t + 120 °)
eA eB eC
星形连接（Y接） 三角形连接（接）
相电流（IP）： 流过每一相负载的电流 线电流（IL） ： 流过每一根火线的电流
15
第十五页，共48页
4.2.1 负载星形连接的三相电路
1. 连接
三相四线制
A iA
三相四线
ZX Y
uA
i ZA
AN
N
iCN
i uB B i i uC C
B ZB
ZC
BN
C
相电流IP(负载上的电流)：
三表法适用于三相四线制接法的不对称负载。
38
第三十八页，共48页
3. 两表法：（用两个功率表测量）
* P1
线电压
A
*W 1
*P2
电压
B
*W 2
线圈
第十九页，共48页
例1 已知： 三相负载 R、L、C
会不会出 现问题?
到大小不等的电压，有的超过用电设
一层楼 ...
备的额定电压，有的达不到额定电压 N
，都不能正常工作。比如，照明电路 中各相负载不能保证完全对称，所以 绝对不能采用三相三相制供电，而且 必须保证零线可靠。
二层 楼 B C
三层楼
28
第二十八页，共48页
Em sin( t + 120 °)
6
第六页，共48页
4.1.2 三相电源的表示法
1.瞬时值表达式
2.波形图
Em
eA = Em sin wt
eB = Em sin (wt - 120 °) eC = Em sin (wt - 240 °)
= Em sin(w t + 120 °)
eA eB eC
星形连接（Y接） 三角形连接（接）
相电流（IP）： 流过每一相负载的电流 线电流（IL） ： 流过每一根火线的电流
15
第十五页，共48页
4.2.1 负载星形连接的三相电路
1. 连接
三相四线制
A iA
三相四线
ZX Y
uA
i ZA
AN
N
iCN
i uB B i i uC C
B ZB
ZC
BN
C
相电流IP(负载上的电流)：
三表法适用于三相四线制接法的不对称负载。
38
第三十八页，共48页
3. 两表法：（用两个功率表测量）
* P1
线电压
A
*W 1
*P2
电压
B
*W 2
线圈
第十九页，共48页
例1 已知： 三相负载 R、L、C
电工学第4章
i1 i i2
i1与i2 同相 i1与i2 反相
i1 ωt o ψ1 ψ2 ϕ i i2 ωt
ψ2 o ψ1
注意：不同频率的正弦量比较无意义。 注意：不同频率的正弦量比较无意义。
[例题] 正弦电流 =100sin(6280t − π)mA,指出它的周期 例题] i , 4 频率,角频率幅值 有效值初相位画出波形图 , , , , . 解：Im =100mA i 100(mA) Im = 100=70.7mA I= 2 2 ω=6280rad/s oπ f = ω = 6280=1000Hz =1kHz 4 2π 2π T= 1 = 1 =0.001s=1ms f 1000 ψ=− π 4
4.1.2 幅值与有效值
幅值： 幅值：Im、Um、Em 有效值： 有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的 有效值。 有效值。
幅值必须大写, 幅值必须大写, 下标加 m。
= I 2 RT ∫0 i R dt
T 2
交流
直流
则有
I =
Im 1 T 2 2 有效值必 = Imsin ωt dt = 2 须大写 T ∫0 Um Em 同理： 同理： U = E= 2 2 注意：交流电压、电流表的刻度、 注意：交流电压、电流表的刻度、数据为有效值
r ψ
a
A = r cos ψ + j r sin ψ = r (cos ψ + jsin ψ)
jψ
由欧拉公式: 由欧拉公式 cos ψ = e 可得: 可得 (3)
= cos ψ + jsin ψ 指数式 A = r ej ψ e
jψ
+e 2
−j ψ
ej ψ − e− j ψ , sin ψ = 2j
i1与i2 同相 i1与i2 反相
i1 ωt o ψ1 ψ2 ϕ i i2 ωt
ψ2 o ψ1
注意：不同频率的正弦量比较无意义。 注意：不同频率的正弦量比较无意义。
[例题] 正弦电流 =100sin(6280t − π)mA,指出它的周期 例题] i , 4 频率,角频率幅值 有效值初相位画出波形图 , , , , . 解：Im =100mA i 100(mA) Im = 100=70.7mA I= 2 2 ω=6280rad/s oπ f = ω = 6280=1000Hz =1kHz 4 2π 2π T= 1 = 1 =0.001s=1ms f 1000 ψ=− π 4
4.1.2 幅值与有效值
幅值： 幅值：Im、Um、Em 有效值： 有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的 有效值。 有效值。
幅值必须大写, 幅值必须大写, 下标加 m。
= I 2 RT ∫0 i R dt
T 2
交流
直流
则有
I =
Im 1 T 2 2 有效值必 = Imsin ωt dt = 2 须大写 T ∫0 Um Em 同理： 同理： U = E= 2 2 注意：交流电压、电流表的刻度、 注意：交流电压、电流表的刻度、数据为有效值
r ψ
a
A = r cos ψ + j r sin ψ = r (cos ψ + jsin ψ)
jψ
由欧拉公式: 由欧拉公式 cos ψ = e 可得: 可得 (3)
= cos ψ + jsin ψ 指数式 A = r ej ψ e
jψ
+e 2
−j ψ
ej ψ − e− j ψ , sin ψ = 2j
电工学第4章
[例题] 在图所示电路中，设 i1I1msin(t+1)100sin(t45)A， i2I2msin(t+2)60sin(t30)A，求总电流 i，并画出电流相量 图。 i
[解] 将i=i1+i2 转化为相量表示式，求 i 的相量 Im。 Im I1m I2m 100 45 60 30 100ej45 60e-j45
100(cos45 jsin 45) 60(cos30 jsin30) (70.7 j70.7) (52 j30) (122.7 j40.7) 129 18.4 A
.
i1
i2
I1
I
i129sin(t18.4)A
45 18.4 30
4· 正弦电压与电流 1
4· 3 初相位 1·
正弦量是随时间而变化的，要确定一个正弦量还须从计时起点 (t=0)上看。所取的计时起点不同，正弦量的初始值(t=0时的值)就 不同，到达幅值或某一特定值所需的时间也就不同。 正弦量可以用i=Imsint表示，它的初始值为零； 正弦量也可以用i=Imsin(t+)表示，它的初始值i0=Imsin。
4· 正弦量的相量表示法 2
按照各个正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形， 称为相量图。在相量图上能形象地看出各个正弦量的大小和相互 . 间的相位关系。
U
图中，用相量图表示两个同频率的正弦量， 电压相量 U 比电流相量 I 超前 角，也就是 正弦电压u比正弦电流 i 超前 角。
相量图
I
U
4· 单一参数的交流电路 3
4· 1 电阻元件的交流电路 3·
在任意瞬间，电压瞬时值u与电流瞬时值 i 的 乘积，称为瞬时功率，用小写母 p 表示，即 p =ui =Umsint Imsint =UI(1-cos2t)
[解] 将i=i1+i2 转化为相量表示式，求 i 的相量 Im。 Im I1m I2m 100 45 60 30 100ej45 60e-j45
100(cos45 jsin 45) 60(cos30 jsin30) (70.7 j70.7) (52 j30) (122.7 j40.7) 129 18.4 A
.
i1
i2
I1
I
i129sin(t18.4)A
45 18.4 30
4· 正弦电压与电流 1
4· 3 初相位 1·
正弦量是随时间而变化的，要确定一个正弦量还须从计时起点 (t=0)上看。所取的计时起点不同，正弦量的初始值(t=0时的值)就 不同，到达幅值或某一特定值所需的时间也就不同。 正弦量可以用i=Imsint表示，它的初始值为零； 正弦量也可以用i=Imsin(t+)表示，它的初始值i0=Imsin。
4· 正弦量的相量表示法 2
按照各个正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形， 称为相量图。在相量图上能形象地看出各个正弦量的大小和相互 . 间的相位关系。
U
图中，用相量图表示两个同频率的正弦量， 电压相量 U 比电流相量 I 超前 角，也就是 正弦电压u比正弦电流 i 超前 角。
相量图
I
U
4· 单一参数的交流电路 3
4· 1 电阻元件的交流电路 3·
在任意瞬间，电压瞬时值u与电流瞬时值 i 的 乘积，称为瞬时功率，用小写母 p 表示，即 p =ui =Umsint Imsint =UI(1-cos2t)
电工学第四章 变压器
END
I →S
节省金属材料（经济）
电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能 并保证用电安全。具体如下：
发电厂 10.5kV
输电线 220kV
升压
…
实验室
380 / 220V
降压
变电站 10kV
降压
降压
仪器 36V 降压
变压器的结构
铁心
+ i1
Φ
u1
i2
+
u2 ZL
–
一次
N1
–
N2 二次
绕组
绕组
单相变压器
阻抗变化后，扬声器得到更大功率
思考
变压器能用于直流变压吗？
与普通变压器相比
自耦变压器
普通变压器：原副边之间仅有磁联系
自耦变压器：原副边之间有磁、电联系
+
原副边电压电流的关系
U1 = N1 = K
+
U2 N2
_
_
I1 = N2 = 1 I2 N1 K
注意：一次、二次侧千万不能对调使用，以防变压器损坏。 因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。
一次绕组 绕组： 二次绕组 铁心
变压器的电路
由高导磁硅钢片叠成
厚0.35mm 或 0.5mm 变压器的磁路
变压器的结构
变压器的分类
按用途分
电力变压器 (输配电用)
仪用变压器 电压互感器 电流互感器
整流变压器
三相变压器 按相数分
单相变压器 按制造方式 壳式
心=K
举例
收音机的扬声器可近似认为是纯电阻负载，设其值为8Ω
1)若直接连在内阻RS为800 Ω，电动势ES为10V的交流放大 器起上，求放大器输送给扬声器的功率。
电工学第四章
ห้องสมุดไป่ตู้为1/亨（H－1）。
§4-2 单相变压器和三相变压器
高压包
电力变压器
电视机中的高压包
变压器
电动车充电器
变压器的主要功能是改变交流电压的大小 ，此外还有改 变电流、变换阻抗等作用。
一、变压器的基本结构
变压器基本结构
变压器符号
变压器的主要组成部分是铁心和绕组。
工作时和电源相连的绕组称为一次绕组(原线圈、初 级绕组)，与负载相连的线圈称为二次绕组(副线圈、
这种利用磁场产生电流的现象称为电磁感应 现象，产生的电流称为感应电流，产生感应电流 的电动势称为感应电动势。
2. 电磁感应定律
（1）楞次定律 在线圈回路中产生感应电动势和感应电流的
原因是由于磁铁的插入和拔出导致线圈中的磁通 发生了变化。
楞次定律指出了磁通的变化与感应电动势在 方向上的关系，即：感应电流产生的磁通总是阻
如果导体运动方向与磁感线方向有一夹角α，则 导体中的感应电动势为
e = Blvsinα
发电机就是应用导线切割磁感线产生感应电动 势的原理发电的，实际应用中，将导线做成线圈， 使其在磁场中转动，从而得到连续的电流。
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长度 为l 的直导体AB，可沿平行导电轨道滑动。当导体以速 度v向左匀速运动时，试确定导体中感应电动势的方向
次级绕组)。
根据绕组和铁心的安装位置不同，可分为心式和壳式两种 。
心式
壳式
二、单相变压器的工作原理
忽略绕组电阻和各种电磁能量损耗的变压器称为理想变压器。
三、单相变压器的运行特性
1．变压器的空载运行
变压器的控制运行就是变压器一次绕组加额定电压 、二次绕组开路的工作状态，此时，二次绕组没有
§4-2 单相变压器和三相变压器
高压包
电力变压器
电视机中的高压包
变压器
电动车充电器
变压器的主要功能是改变交流电压的大小 ，此外还有改 变电流、变换阻抗等作用。
一、变压器的基本结构
变压器基本结构
变压器符号
变压器的主要组成部分是铁心和绕组。
工作时和电源相连的绕组称为一次绕组(原线圈、初 级绕组)，与负载相连的线圈称为二次绕组(副线圈、
这种利用磁场产生电流的现象称为电磁感应 现象，产生的电流称为感应电流，产生感应电流 的电动势称为感应电动势。
2. 电磁感应定律
（1）楞次定律 在线圈回路中产生感应电动势和感应电流的
原因是由于磁铁的插入和拔出导致线圈中的磁通 发生了变化。
楞次定律指出了磁通的变化与感应电动势在 方向上的关系，即：感应电流产生的磁通总是阻
如果导体运动方向与磁感线方向有一夹角α，则 导体中的感应电动势为
e = Blvsinα
发电机就是应用导线切割磁感线产生感应电动 势的原理发电的，实际应用中，将导线做成线圈， 使其在磁场中转动，从而得到连续的电流。
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长度 为l 的直导体AB，可沿平行导电轨道滑动。当导体以速 度v向左匀速运动时，试确定导体中感应电动势的方向
次级绕组)。
根据绕组和铁心的安装位置不同，可分为心式和壳式两种 。
心式
壳式
二、单相变压器的工作原理
忽略绕组电阻和各种电磁能量损耗的变压器称为理想变压器。
三、单相变压器的运行特性
1．变压器的空载运行
变压器的控制运行就是变压器一次绕组加额定电压 、二次绕组开路的工作状态，此时，二次绕组没有
电工学-第四章 正弦波振荡电路
R
1 jL jC j(L 1
C
)
( R L)
.
I
L/C
R j(L 1 )
C
+ L
•
U
C
_
R
2020/4/18
24
LC并联谐振回路的选频特性
•
Z
U
•
I
L/C
R j(L
1)
C
.
I
+ L
•
U
C
_
R
•
当LC并联回路发生谐振时，端电压 U 与总电
流
•
I
同相，即阻抗Z表现为纯电阻性。
谐振频率
o
Uf
•
F
Uo
•
•
由以上知，放大电路产生自激振荡的条件是 U f U i
••
•
则
AuF
Uo
•
U
•
f
U
•
f
1
Ui Uo Ui
2020/4/18
7
自激振荡
总结出自激振荡的条件：
（1）相位平衡条件
反馈电压
•
U
f
与输入电压
•
U
i
同相位，形成正反馈
（2）幅值平衡条件
反馈电压与输入电压大小相等： U f U i
C2
uf
首先判断相位平衡条件，见瞬时极性
2020/4/18
35
RB1
RC
+
RB2
uf
+
ube
RE
UCC
+
C1
L
+
C2
CE
电工学-第四章
Z
Z 三角形联结
具体采用何种接法，应根据电源电压和负载 额定电压的大小来决定。 原则上应使负载的实际电压等于其额定相电 压。
一、三相负载的星形连接
把三相负载分别接在三相电源的一根相线和 中线之间的接法（常用“Y”标记）。
三相负载的三个末端联结在一起，接到电源 的中性线上。 三相负载的三个首端分别接到电源的三根相 线上。
eA Em sin t
eB Em sin(t 120)
eC Em sin( t 240)
Em sin( t 120)
eA
eB
eC
S N
• •+ S •
+ N •+ +
A
•
Y +•
S
•Z
S N
C+
N
+• B
+
X
2
0
2 5
7 4 3 5 11
6 3 2 36
6 323 6
t
A相 B相 C相
§4－2 三相负载的连接方式
三相负载——接在三相电源上的负载。
对称三相负载——各相负载相同的三相负载，如三相电动机、
大功率三相电路等。
不对称三相负载——各相负载不同，如三相照明电路中的负载。 L1 L2 L3 N
Z3
Z2
Z1
M
3～
三相负载也有两种接法:
L1
L1
Z
N L2
Z
Z
L2
L3
L3
星形联结
Z
I1
+
IL1
IN
I3
IL2
I2
+
IL3
1.线电流与相电流的有效值关系?
电工学第四章
R1 R2
63
求时间常数
a
R1
6k
b
R2
3k
电阻R应为从 ab看进去的等效电阻
R1 R2
63
R
2k
R1 R2
63
R C 2 2 ms 4 ms
u C (t ) u C () [u C (0 ) u C ()]e
18 (54 18)e
注意：
在换路瞬间 t = (0+) 的等效电路中
(1) 若 uC(0) = U0 0，电容元件用恒压源代替，其值
等于 U0 ；若 uC(0) = 0 ，电容元件视为短路。
(2) 若 iL(0) = I0 0 电感元件用恒流源代替，其值等于
I0；若 iL(0) = 0 ，电感元件视为开路。
2．零输入响应
实质：RC 电路的放电过程
+
U
换路前电路已处于稳态
1
S + uR –
iC
–
uC (0 ) U
R
uC+ C
–
uC ( 0 ) U
t = 0 时开关 S 1，电容 C 经电阻 R 放电
列 KVL方程
uR R
代入上式得
uR uC 0
duC
C C
dt
t
t≥0
零输入响应曲线
u
时间常数 = RC
U
当 t = 时，
uC = 36.8% U
uC
O
t
电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减，衰减的快
慢由 RC 决定。
越大，曲线变化越慢，uC 达到稳态所需要的时间
63
求时间常数
a
R1
6k
b
R2
3k
电阻R应为从 ab看进去的等效电阻
R1 R2
63
R
2k
R1 R2
63
R C 2 2 ms 4 ms
u C (t ) u C () [u C (0 ) u C ()]e
18 (54 18)e
注意：
在换路瞬间 t = (0+) 的等效电路中
(1) 若 uC(0) = U0 0，电容元件用恒压源代替，其值
等于 U0 ；若 uC(0) = 0 ，电容元件视为短路。
(2) 若 iL(0) = I0 0 电感元件用恒流源代替，其值等于
I0；若 iL(0) = 0 ，电感元件视为开路。
2．零输入响应
实质：RC 电路的放电过程
+
U
换路前电路已处于稳态
1
S + uR –
iC
–
uC (0 ) U
R
uC+ C
–
uC ( 0 ) U
t = 0 时开关 S 1，电容 C 经电阻 R 放电
列 KVL方程
uR R
代入上式得
uR uC 0
duC
C C
dt
t
t≥0
零输入响应曲线
u
时间常数 = RC
U
当 t = 时，
uC = 36.8% U
uC
O
t
电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减，衰减的快
慢由 RC 决定。
越大，曲线变化越慢，uC 达到稳态所需要的时间
电工学(雷勇)-第四章
说明
• 本章只讨论直流电路的瞬态分析 • 瞬态分析中，电路响应（电压和电流等） 为变化量是时间的函数，表示如下：
vt , it v, i
有时为方便也用小写字母表示：
4.1闪光灯电路
电 子 警 察 专 用 数 字 闪 光 灯
内置式照相机闪光灯
LED闪光灯 爆闪频闪灯
4.1闪光灯电路
电 感
i (t)
+
v(t) _ 电容元件 C
di L t v L t L dt
dqt dv t i t C dt dt
1 t vt0 dv C t0 i d vt vt0 t t0 vt0 电容电压初始值 1 t vt vt0 i d t t0 在任一瞬时t，电容上电 C t0 压的大小不仅和初始值有
S
i t
t0
vR t
i t
VS
I
R
无过渡过程
t
合S前： i
t 0
vR t 0
合S后： 电流 i(t) 随电压 v(t)比例变化。
电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。
电感电路
S t 0
R iL t L
储能元件
iL t
VS
例1: 有一电感元件，L=0.2H,电流
解：当 0 t 4ms 时
i 如图所示，求电 感元件中产生的自感电动势eL和两端电压v的波形。
di 4 v e L L i t mA dt 2 则： di e L L 0.2V O dt 0.4 所以 v eL 0.2V
感应电动势的 产生总是要反 抗磁通的变动
电工技术第四章
+
+
O
能量交换大小——无功功率Q
2 t t
无功功率：
Q UI
XCI2
1
C
I2
U2 XC
CU 2
单位：乏或千乏(Var、KVar )
R
u、i同相
L
u比i超前90
Um U R Im I U IR
I U
Um Im
U I
L
XL
U jLI jX LI
U
I
P UI I 2R U 2 R
i
+ uR R
+ uL L
+ uC C
2、相量
U R RI
U L jX L I
U U R U L U C
RI jX LI jXC I
IR j( X L XC ) IZ
U C jXC I
Z R j( X L XC ) R jX 阻抗
电阻 电抗
注意：U U R U L UC
90 )
5、瞬时功率 p ui UI sin2t
平均功率 P 1
t
pdt 0
（有功功率） T 0
不消耗功率，只能量交换，
u、i
i
u
O
p
+
&#率Q
无功功率——瞬时功率最大值
Q UI
LI 2
X LI 2
U2
L
U2 XL
单位：乏或千乏(Var、KVar )
Z
Z
U I
U u I i
U I
u
i
有效值关系
Z U I
u i
相位关系
4、相量图
U L U L U C
电工学(第四章 正弦交流电)
(1) u, i 关系
设 i( t ) 2I sin wt
则
L
di( t ) uL ( t ) L 2wLI sin( wt ) dt 2 U
2U sin( wt
特点：(1) u, i同频
U L
2
)
(2)相位关系：u=i +90° (u 超前 i 90°) (3)有效值关系： U=w LI U 或 I wL
同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行.
Im
U2
U1 U 2
U1
Re
(2) 基尔霍夫定律的相量形式
i(t ) 0 u( t ) 0
0 I 0 U
4. 4 正弦电路中的电路元件
一. 电阻 i(t) + uR(t) I
(1) u, i 关系
已知 i( t ) 2I sin(wt Ψi )
2sin( 314t 15 ) A
相量图(相量和复数一样可以在平面上用向量表示)：
U
I i( t ) 2Isin( ω t ) I
I
q
Uθ u( t ) 2Usin(wt θ ) U
不同频率的相量不能画在一张相量图上。
三. 相量运算 (1) 同频率正弦量相加减
或
a | A | cosθ b | A | sinθ
2. 复数运算 (1)加减运算——直角坐标 若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2 则 A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2) A1=|A1| q 1 ，若A2=|A2| q 2 A1 A2 =| A1 | | A2| q 1q 2 (2) 乘除运算——极坐标 若 则
唐介《电工学》第4章(ji)
四线制电源上, 问:当M点断开时,U1 =?当M、N点都断 开时,U1 =?
L1 L2
N
L3
N
U1
M
ห้องสมุดไป่ตู้ZZZ
解： M点断开时,U1 =220V M、N点都断开时,U1 =190V
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第4章供电与用电
4.3 三相电路的功率:
有功功率
无功功率
视在功率 说明
任意 负载
P=P1+ P2+ P3
第4章供电与用电
—纪玉川
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第4章供电与用电
第4章: 供电与用电
4.1 三相电源 4.2三相负载 4.3三相功率 4.4电力系统 4.5触电事故 4.6触电防护 4.7静电防护 4.8电器防火与防爆
开始本章学习
上一章
第4章供电与用电
基本要求:
1. 掌握三相电源和三相负载的联结方式; 2. 理解并掌握对称三相电路中的电压、电流和功率
如:某三相异步电动机,三相绕组的额定电压是220V, 若电源电压分别为380V和220V,应采取那种联结方式?
答:电源380V: Y接 电源220V: △接
⑵若为单相多台负载，应尽量均匀地分布在三相上。
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第4章供电与用电
例题：一个对称星接负载,接于线电压为380V的三相
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第4章供电与用电
低压供电系统的连接方式： 1. 放射式：
2. 树干式：
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第4章供电与用电
4.5 触电事故
L1 L2
N
L3
N
U1
M
ห้องสมุดไป่ตู้ZZZ
解： M点断开时,U1 =220V M、N点都断开时,U1 =190V
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4.3 三相电路的功率:
有功功率
无功功率
视在功率 说明
任意 负载
P=P1+ P2+ P3
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第4章: 供电与用电
4.1 三相电源 4.2三相负载 4.3三相功率 4.4电力系统 4.5触电事故 4.6触电防护 4.7静电防护 4.8电器防火与防爆
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基本要求:
1. 掌握三相电源和三相负载的联结方式; 2. 理解并掌握对称三相电路中的电压、电流和功率
如:某三相异步电动机,三相绕组的额定电压是220V, 若电源电压分别为380V和220V,应采取那种联结方式?
答:电源380V: Y接 电源220V: △接
⑵若为单相多台负载，应尽量均匀地分布在三相上。
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2. 树干式：
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4.5 触电事故