2017-2018天津十九中初三第一次月考数学试卷

合集下载

天津市九年级(上)第一次月考数学试卷

九年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2−1x=4；④x2=1；⑤x2−x3+3=0A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.方程x2+x-12=0的两个根为（）A. x1=−2，x2=6B. x1=−6，x2=2C. x1=−3，x2=4D. x1=−4，x2=33.关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A. 1B. 2C. 1或2D. 04.某地2017年投入教育经费1200万元，预计2019年投入教育经费3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则根据题意下列方程正确的是（）A. 1200(1+x)2=3600B. 1200+1200(1+x)+1200(1+x)2=3600C. 1200(1−x)2=3600D. 1200(1+x)+1200(1+x)2=36005.关于x的方程（m-1）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A. m≤2B. m<2C. m<3且m≠2D. m≤3且m≠26.工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（）A. 12个B. 11个C. 9个D. 10个7.抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（）A. (3,1)B. (3,−1)C. (−3,1)D. (−3,−1)8.要得到抛物线y=13（x-4）2，可将抛物线y=13x2（）A. 向上平移4个单位B. 向下平移4个单位C. 向右平移4个单位D. 向左平移4个单位9.二次函数y=x2-6x+5配成顶点式正确的是（），顶点坐标为（）A. y=(x−3)2−4；(3,−4)B. y=(x+3)2−4；(−3,−4)C. y=(x+3)2+5；(−3,5)D. y=(x−3)2+14；(3,14)10.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. a>0，c>0B. a<0，c<0C. a<0，c>0D. a>0，c<011.已知一次函数y=ax+c与y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）A. B.C. D.12.已知二次函数y=-（x-h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为-1，则h的值为（）A. 3或6B. 1或6C. 1或3D. 4或6二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13.关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为______．14.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是______．15.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有______人患有流感．16.已知m、n是方程x2+2x-2019=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为______．17.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是______．18.将函数y=x2-2x+4化为y=a（x-h）2+k的形式为______．19.把二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_________20.已知点A（4，y1），B（0，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______．21.抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是（-1，4），则b=______，c=______．22.对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确的有______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）23.解方程：（1）（x-2）2=2x-4（2）x2+4x-5=0（3）3x2-2x-5=0（4）x2+4x-2=024.已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短．若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由．四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）25.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26.（1）已知二次函数y=14x2-x-3①求出函数图象顶点坐标、对称轴，井写出图象的开口方向②列表，并在所给网格中建立平面直角坐标系井直接画出此函数的图象（2）抛物线y=ax2+bx+c过（-3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），求抛物线的解析式．答案和解析1.【答案】B【解析】解：①符合一元二次方程定义，正确；②方程含有两个未知数，错误；③不是整式方程，错误；④符合一元二次方程定义，正确；⑤符合一元二次方程定义，正确．故选：B．本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．判断一个方程是否是一元二次方程时，首先判断方程是整式方程，若是整式方程，再把方程进行化简，化简后是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，在判断时，一定要注意二次项系数不是0．2.【答案】D【解析】解：x2+x-12=（x+4）（x-3）=0，则x+4=0，或x-3=0，解得：x1=-4，x2=3．故选：D．将x2+x-12分解因式成（x+4）（x-3），解x+4=0或x-3=0即可得出结论．本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是将x2+x-12分解成（x+4）（x-3）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记因式分解法解一元二次方程的一般步骤是关键．3.【答案】B【解析】解：根据题意，知，，解方程得：m=2．故选：B．根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．4.【答案】A【解析】解：设每年投入教育经费的年平均增长率为x．根据题意得：12000（1+x）2=3600．故选：A．2018年的教育经费为1200（1+x）万元，2019年的教育经费为12000（1+x）2万元，最后依据2109年的投入为3600万元列方程即可．本题主要考查的是一元二次方程的应用，找出题目的等量关系是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：①当m-1≠0，即m≠1时，∵关于x的方程（m-1）x2+2x+1=0有实数根，∴△=22-4×（m-1）×1=8-4m≥0，解得：m≤2．②当m-1=0，即m=1时，原方程为2x+1=0，该方程有一个实数根．综上可知：m的取值范围是m≤2．故选：A．分二次项系数m-1≠0和m-1=0两种情况考虑，当m-1≠0时，根据根的判别式△≥0可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范围；当m-1=0时，可得出方程有一个实数根．结合两种情况即可得出结论．本题考查了根的判别式，解题的关键是分两种情况考虑．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分方程为一元二次方程和一元一次方程两种情况考虑是关键．6.【答案】D【解析】解：设这次参加比赛的球队有x个，根据题意得：x（x-1）=45，解得：x1=10，x2=-9（不合题意，舍去）．故选：D．设这次参加比赛的球队有x个，根据共进行了45场比赛及每两队之间都赛一场，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：由y=2（x-3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，1）．故选：A．已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．此题考查二次函数的性质，解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．8.【答案】C【解析】解：∵y=（x-4）2的顶点坐标为（4，0），y=x2的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线y=x2向右平移4个单位，可得到抛物线y=（x-4）2．故选：C．找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到．本题考查了二次函数图象与几何变换，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标．9.【答案】A【解析】解：∵二次函数y=x2-6x+5=（x-3）2-4，所以该函数的顶点坐标是（3，-4），故选：A．根据二次函数的解析式，可以将该函数解析式化为顶点式，从而可以解答本题．本题考查二次函数的性质、二次函数的三种形式，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．10.【答案】D【解析】解：由抛物线的开口向上知a＞0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0．故选：D．由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．11.【答案】C【解析】解：A、D中，由二次函数图象可知a的符号，与由一次函数的图象可知a的符号，两者相矛盾，排除A、D；一次函数y=ax+c与y=ax2+bx+c的图象都过点（0，c），排除B．C正确，故选C．本题可先由一次函数y=ax+c的图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致．解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断a取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断其顶点坐标是否符合要求．12.【答案】B【解析】解：当h＜2时，有-（2-h）2=-1，解得：h1=1，h2=3（舍去）；当2≤h≤5时，y=-（x-h）2的最大值为0，不符合题意；当h＞5时，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=6．综上所述：h的值为1或6．故选：B．分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况考虑：当h＜2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2≤h≤5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h＞5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论．综上即可得出结论．本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况求出h值是解题的关键．13.【答案】-4【解析】解：把x=1代入得：4+m=0解得：m=-4，故答案为：-4．把x=1代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可．本题主要考查对一元二次方程的解，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能得到方程4+m=0是解此题的关键．14.【答案】c＞9【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实根，∴△=（-6）2-4c＜0，即36-4c＜0，解得：c＞9．故答案为：c＞9．根据关于x的一元二次方程没有实数根时△＜0，得出△=（-6）2-4c＜0，再解不等式即可．本题考查了一元二次方程的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．15.【答案】512【解析】解：设每轮传染中平均每人传染了x人，1+x+x（x+1）=64x=7或x=-9（舍去）．64+64×7=512（人）．经过第三轮后，共有512人患有流感．故答案为：512．设每轮传染中平均每人传染了x人，根据经过两轮传染后共有64人患了流感，可求出x，进而求出第三轮过后，共有多少人感染．本题考查理解题意的能力，先求出每轮传染中平均每人传染了多少人，然后求出三轮过后，共有多少人患病．16.【答案】2017【解析】【分析】本题主要考查了根与系数的关系，掌握根与系数的关系是解题的关键．由于m，n是方程x2+2x-2019=0的两个根，根据根与系数的关系得：m2+2m=2019，m+n=-2，再变形m2+3m+n为m2+2m+（m+n），把m2+2m=2019，m+n=-2代入即可求解．【解答】解：∵m，n是方程x2+2x-2019=0的两个根，∴m2+2m=2019，m+n=-2，∴m2+3m+n=m2+2m+（m+n）=2019-2=2017．故答案为2017．17.【答案】6或12或10【解析】解：由方程x2-6x+8=0，得x=2或4．当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10．综上所述此三角形的周长是6或12或10．首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，进行分情况计算．本题一定要注意判断是否能构成三角形的三边．18.【答案】y=（x-1）2+3【解析】解：y=x2-2x+4=（x2-2x+1）+3，=（x-1）2+3，所以，y=（x-1）2+3．故答案为：y=（x-1）2+3．利用配方法整理即可得解．本题考查了二次函数的三种形式，熟练掌握配方法是解题的关键．19.【答案】y=2（x+1）2-2【解析】解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为：y=2（x+1）2，即y=2（x+1）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=2（x+1）2向下平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：y=2（x+1）2-2，即y=2（x+1）2-2．故答案为：y=2（x+1）2-2．直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．20.【答案】y2=y1＜y3【解析】解：当x=4，y1=（x-2）2-1=（4-2）2-1=3；当x=0，y2=（x-2）2-1=（0-2）2-1=3；当x=-2，y3=（x-2）2-1=（-2-2）2-1=15，所以y2=y1＜y3．故答案为y2=y1＜y3．分别计算自变量为4、0、-2对应的函数值，然后比较函数值的大小．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．21.【答案】4 6【解析】解：∵抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是（-1，4），∴抛物线解析式为y=2（x+1）2+4=2x2+4x+2+4=2x2+4x+6∴b=4，c=6．故答案为4，6．写出二次函数的顶点式解析式，然后展开再根据对应项系数相等解答即可．本题考查了二次函数的性质，利用顶点坐标和二次项系数写出函数解析式求解更简便．22.【答案】③【解析】解：①∵a=1＞0，∴抛物线的开口向上，错误；②对称轴为直线x=-1，故本小题错误；③顶点坐标为（-1，3），正确；④∵x＞-1时，y随x的增大而增大，∴x＞1时，y随x的增大而增大一定错误；综上所述，结论正确的个数是③共1个．故答案为：③．根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性．23.【答案】解：（1）（x-2）2=2x-4，（x-2）2-2（x-2）=0，（x-2）（x-2-2）=0，x-2=0，x-2-2=0，x1=2，x2=4；（2）x2+4x-5=0，（x+5）（x-4）=0，x+5=0，x-4=0，x1=-5，x2=4；（3）3x2-2x-5=0，（3x-5）（x+1）=0，3x-5=0，x+1=0，x1=53，x2=-1；（4）x2+4x-2=0，b2-4ac=42-4×1×（-2）=24，x=−4±242，x1=-2+6，x2=-2-6．【解析】（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（3）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（4）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．24.【答案】解：（1）根据题意得−1−b+c=0c=3，解得b=2c=3，∴抛物线解析式为y=-x2+2x+3；（2）当y=0时，-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，则E（3，0）；y=-（x-1）2+4，则D（1，4），∴S△ODE=12×3×4=6；连接BE交直线x=1于点P，如图，则PA=PE，∴PA+PB=PE+PB=BE，此时PA+PB的值最小，易得直线BE的解析式为y=-x+3．，当x=1时，y=-x+3=3，∴P（1，2）．【解析】（1）把A点和B点坐标分别代入y=-x2+bx+c得到关于b、c的方程组，然后解方程组即可；（2）通过解方程-x2+2x+3=0得到E点坐标，再把一般式配成顶点式得到D点坐标，然后根据三角形面积公式计算△ODE的面积；连接BE交直线x=1于点P，如图，利用两点之间线段最短可判断此时PA+PB的值最小，然后求出BE 的解析式后易得P点坐标．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了最短路径问题．25.【答案】（1）解：设每千克核桃应降价x元．…1分根据题意，得（60-x-40）（100+x2×20）=2240．…4分化简，得x2-10x+24=0 解得x1=4，x2=6．…6分答：每千克核桃应降价4元或6元．…7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．此时，售价为：60-6=54（元），设按原售价的m折出售，则有：60×m10=54，解得m=9答：该店应按原售价的九折出售．【解析】（1）设每千克核桃降价x元，利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可；（2）为了让利于顾客因此应下降6元，求出此时的销售单价即可确定几折．本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程．26.【答案】解：（1）y=14x2-x-3=14（x-2）2-4，①∴函数图象顶点坐标（2，-4）、对称轴x=2，开口向上，（2）y=ax2+bx+c过（-3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），用交点式，则表达式为：y=a（x-1）（x+3），把（0，4）代入得：函数解析式为：y=-43x2-83x+4．【解析】（1）把函数表示为顶点式即可解答；（2）把函数与x轴交点代入交点式表达式，再将与y轴的交点为（0，4）代入即可求解．本题考查的是二次函数图象问题，要灵活运用函数3种表达式，交点式和顶点式用的比较多，本题是基本题．。

2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](K12教育文档)

2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改)2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容望（2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改)）的内容能够给您议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为201 [1](word版可编辑修改)的全部内容。

--环县虎洞镇初级中学九年级上第二次月考数学试卷一、选择题（每题3 分，共 24 分）1．已知关于x的一元二次方程x22x a有两个相等的实数根，则 a 的值是（)A． 4B ．－ 4 C ． 1 D ．－ 12．如果x2x 10 ,那么代数式 x3 2 x27 的值是（）A 、 6B 、8C、 -6D、—83．如图, 抛物线y ax 2bx c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点 P（ 3，0）,则abc的值为（)--A． 4B． 3C． 2D． 17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是--支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________ ．10．如图,二次函数yax2bx c 的图象开口向上，图象经过点（－1， 2）和（ 1， 0)，且与 y 轴相交于负半轴.给出四个结论：①abc 0 ；② 2a b 0 ；③ a c 1;④ a 1 ，其中正确结论的序号是 ___________----15．若二次函数 y 2x 2的图象向左平移 2 个单位长度后，得到函数 y 2（xh)2 的图象, 则 h=三、解答题（共 55 分）x 1 3x （ )3 12x11（）16．当满足条件x（ x 4) (x 时,求出方程4) 22317．关于 x 的方程 x 2－ 2x ＋ k － 1＝ 0 有两个不等的实数根．（1)求 k 的取值范围；（ 2）若 k ＋ 1 是方程 x 2－2x ＋ k －1＝ 418．解下列方程（ 1）( 2x - 1) 2— 25 = 0 ；（ 2） y 2=2 x 4 0的根21．为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋"．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房12 万平租( 3） x( x +3 ) = 2— x .房，若在这两年--( 1）求（ 2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．19．先化简，再求值:（+2﹣x)÷，其中 x 满足 x2﹣4x+3=0．20．已知关于 x 的一元二次方程x22k 1 x k2k0 .( 1)求证：方程有两个不相等的实数根;----参考答案1． D【解析】试题分析：根据题意得： 4－ 4×1×（－ a ） =0，解得： a=－ 1．考点：根的判别式． 2． C【解析】此题考查代数式的化简和求值、考查整体代换思想的应用；由已知得到 x 2x 1 , 所以7． C ．【解析】试题分析：函数值y=所以，两个同一点,故由 A 、C 选向向上,所以， a ＞所以,一次限，所以， A3232 222x 2 x7 xxx7（ x x ) 故选 C ．x 7 x，所以选 C ；此题不易把方程解出后代入求值, 因为次方程的根是无理数，且出现 3 次方的计算,比较麻烦；3． A. 【解析】试题分析：因为抛物线y ax 2bx c （a 0) 的对称轴是直线 x=1,且经过点 P （ 3， 0）,所以根据对称性得抛物线与 x 轴的另一个交点是（ —1，0 ），代入y ax 2bx c(a 0）得a b c =0,故选： A.考点：抛物线对称性 . 4． B【解析】试题分析:由图象的位置可设解析式为 y=a ［x —(—1）］（x —3），将( 0，—3 ）代入得，—3=a ［0-(-1)］(0—3），解得 a=1，所以解析式为 y=（ x+1）（x-3）=x 2﹣2x﹣故考 5．【试边完合方配=5故考法6．【试点由--x||y ｜=6入，得 x （ —x+5 ） =± 6,22，则 x -5x+6=0 或 x —5x —6=0 ∴每个方程有两个不相等的实数根故选 A ．考点：一次函数综合题．考点： 1。

初2018级数学初三第一次月考试卷2017.10月

2017-2018学年度上期第一次教学质量抽测九年级数学试卷试卷共4页考试时间120分钟满分150分一、选择题（48分）1．在0、—3、2、—1这四个实数数中，最小的实数是（） A ．0B ．2C ．—3D ．—12．下面图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（）A ．a 3+ a 3= a 6B ．3a —a=2C ．（a 3）2= a 5D ．a.a 2= a 34．将抛物线y=2x 2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则平移后的抛物线为（） A ．y=2（x+2）2+1 B ．y=2（x ﹣2）2+1C ．y=2（x+2）2﹣1D ．y=2（x ﹣2）2﹣1 5．下列运动形式属于旋转的是（）A ．钟表上钟摆的摆动B ．投篮过程中球的运动C ．“神十”火箭升空的运动D ．传动带上物体位置的变化6．抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（） A ．直线x=0 B ．直线x=1 C ．直线x=﹣2 D ．直线x=﹣17．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，列出的方程是（）A ．x （x+1）=64B ．x （x ﹣1）=64C ．（1+x ）2=64D ．（1+2x ）=64 8．今年“五一”节，小明外出爬山，爬到山坡的某处时休息了一段时间，然后继续爬山，爬到山顶后停止．设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误．．的是( ) A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中共行走了6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中8题图6040有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是( )A ．23B ．25C ．26D ．28 10．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=，AB=1，把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O ，则点A 1坐标为（）A ．（﹣1，﹣）B ．（﹣1，﹣）或（﹣2，0）C ．（﹣，1）或（0，﹣2） D ．（﹣，1）11．在同一直角坐标系中，函数y=kx 2﹣k 和y=kx+k （k ≠0）的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．12．已知二次函数y=（x ﹣h ）2+1（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（）A ．1或—5B ．—1或5C ．1或—3D ．1或3 二、填空题（24分）13．国庆某景区共接待游客约1250000人次，将“1250000”用科学记数法是．14．计算201()-3.143（）π--的结果等于= .15．P(a ，1)与Q （-2，b ）关于原点对称，则b a = .16．某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是．17．已知二次函数y=a （x ﹣1）2+1（a <0）的图象上有三点A （4，y 1），B （2，y 2），C （﹣3，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为．18．如图，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc ＞0； ②a ﹣2b+4c=0； ③25a ﹣10b+4c=0； ④3b+2c ＞0； ⑤a ﹣b ≥m （am ﹣b ）；其中所有正确的结论是。

天津市九年级下学期数学第一次月考试卷

天津市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·临海模拟)的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·贵阳) 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七下·砚山期中) 下列运算中正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）3=a5C . a6÷a2=a3D . （a2•b）2=a4b24. （2分） (2019九上·靖远月考) 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取两张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·綦江月考) 若关于y的不等式组至少有两个整数解，且关于x的分式方程有非负整数解，求符合条件的所有整数a的值之和为A . 14B . 15C . 16D . 176. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）A . 30°B . 60°C . 80°D . 120°7. （2分）(2020·怀化) 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·海曙模拟) 如图，AD是△ABC外接圆的直径.若∠B＝64°，则∠DAC等于（）A . 26°B . 28°C . 30°D . 32°9. （2分）如图，在口ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=4：5，AE交BD于F ，则BF：FD等于（）A . 4：5B . 3：5C . 4：9D . 3：810. （2分） (2019九上·思明期中) 若点P1（﹣1，y1），P2（﹣2，y2），P3（1，y3）都在函数y＝x2﹣2x 的图象上，则下列判断正确的是（）A . y2＜y1＜y3B . y1＜y2＜y3C . y1＞y2＞y3D . y2＞y1＞y3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·九台期末) 某省进入全民医保改革3年来，共投入36400000元，将36400000用科学记数法表示为________。

2018年天津市各区一模卷-2018九年级数学4.17

河西区2017—2018学年度初中毕业生学业考试模拟试卷（一）数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算6－（－4）+7的结果等于（A ）5 （B ）9（C ）17（D ）-9（2）sin45°的值是（A ）22 （B ）33（C ）21（D ）23（3）下列有关“安全提示”的图案中，可以看作轴对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）（4）据某行业研究报告提出，预计到2021年，中国共享单车用户数将达1.98亿，运营市场规模大约有望达到291亿元．将291亿用科学记数法表示应为（A ）710291⨯ （B ）81091.2⨯（C ）91091.2⨯（D ）101091.2⨯（5）如图所示的几何体的俯视图为（A ）（B ）（C ）（D ）（6）估计50的值在（A ）5和6之间（B ）7和8之间（C ）－6和－5之间（D ）－8和－7之间（7）分式方程275-=x x 的解为（A ）5-=x （B ）3-=x（C ）3=x（D ）2-=x（8）等边三角形的边心距为3，则该等边三角形的边长为（A ）33 （B ）6（C ）36（D ）39（9）如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形．由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（A ）ab a b a a +=+2)( （B ）))((22b a b a b a -+=-（C ）2222)(b ab a b a ++=+（D ）ab a b a a -=-2)(（10）已知反比例函数xy 6-=，当23-<<-x 时，y 的取值范围是（A ）01y << （B ）12y <<（C ）32<<y（D ）23-<<-y（11）如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上的一点，BE =1，F 为AB 的中点，P 为AC 上一个动点，则PF +PE 的最小值为（A ）32 （B ）4（C ）17 （D ）52（12）已知点P 为抛物线322-+=x x y 在第一象限内的一个动点，且P 关于原点的对称点P '恰好也落在该抛物线上，则点P '的坐标为（A ）（-1，-1）（B ）（-2，3-）（C ）（2-，122--）（D ）（3-，32-）AB CDEF Paa图①图②第Ⅱ卷 (非选择题共84分)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）计算23)(a -的结果等于__________.（14）从2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是__________.（15）请写出一个二次函数的解析式，满足过点（1，0），且与x 轴有两个不同的交点____________________.（16）如图，在ABC △中//DE BC ，，分别交AB AC ，于点D E ，．若32AD DB ==，，6BC =，则DE 的长为．（17）如图，正六边形ABCDEF 的顶点B ，C 分别在正方形AMNP 的边AM ，MN 上，若AB =1，则CN =________.第（16）题BD ECA MP N FE CDBA 第（17）题（18）在每个小正方形的边长为1的网格中，有以AB 为直径的半圆和线段AP ，AB 组成的一个封闭图形，点A ，B ，P 都在网格点上．（Ⅰ）计算这个图形的面积为；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一条能够将这个图形的面积平分的直线，并简要说明这条直线是如何找到的（不要求证明）．（Ⅳ）原不等式组的解集为．0365D FEOCB A在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中a 的值为；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.60m 的运动员能否进入复赛．（21）（本小题10分）如图，已知：AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，CD 是⊙O 的切线，AD CD ⊥于点D ，E 是AB 延长线上的一点，CE 交⊙O 于点F ，连接OC ，AC ．若∠DAO =105°，∠E =30°．（Ⅰ）求OCE ∠的度数；（Ⅱ）若⊙O的半径为EF 的长．30%1.65m 15%1.70m 10%1.50m %a 1.60m图① 图②20%1.55m如图所示，天津电视塔顶部有一桅杆部分AB ，数学兴趣小组的同学在距地面高为4.2m 的平台D 处观测电视塔桅杆顶部A 的仰角为67.3︒，观测桅杆底部B 的仰角为60°．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，172m EC =，求测得的桅杆部分AB 的高度和天塔AC 的高度．（结果保留小数点后一位）．参考数据： tan67.3 2.39︒≈．73.160tan ≈︒．（23）（本小题10分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．（Ⅰ）以x （单位：元）表示商品原价，y （单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y 关于x 的函数解析式；（Ⅱ）在同一直角坐标系中画出（Ⅰ）中函数的图象(草图)；（Ⅲ）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？（24）（本小题10分）如图①，在平面直角坐标系中，等边△ABC 的顶点A ，B 的坐标分别为（5，0），（9，0）．点D 是x 轴正半轴上一个动点，连接CD ，将△ACD 绕点C 逆时针旋转60°得到△BCE ，连接DE ．（Ⅰ）直接写出点C 的坐标，并判断△CDE 的形状，说明理由；（Ⅱ）如图②，当点D 在线段AB 上运动时，△BDE 的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE 的最小周长及此时点D 的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）当△BDE 是直角三角形时，求点D 的坐标．（直接写出结果即可）已知二次函数c x x y +-=22（0<c ）的图像与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点的左侧），与y 轴交于点C ，且OB =OC ．（Ⅰ）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（Ⅱ）直线l 是抛物线的对称轴，E 是抛物线的顶点．连接BE ，线段OC 上的点F 关于直线l 的对称点F ＇恰好在线段BE 上，求点F 的坐标；（Ⅲ）若有动点P 在线段OB 上，过点P 作x 轴的垂线分别与BC 交于点M ，与抛物线交于点N ．试问：抛物线上是否存在点Q ，使得△PQN 与△APM 的面积相等，且线段NQ 的长度最小？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，说明理由．。

天津初三初中数学月考试卷带答案解析

天津初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列图案是几种名车标志，其中属于中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是（）A．（x＋2）2＝1B．（x－2）2＝1C．（x＋2）2＝9D．（x－2）2＝93.下列事件为必然事件的是 ( )A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上；B．篮球运动员投篮，投进篮筐；C．一个星期有七天；D．打开电视机，正在播放新闻。

4.下列说法中正确的是 ()A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等，所对的圆心角相等5.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．90°6.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )A．B．C．D．7.关于x的一元二次方程 (a-1)x2+x+ a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．-1C．1、 -1D．8.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能（）A．4个B．6个C．34个D．36个9.对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．与x轴有两个交点D．顶点坐标是（1，2）10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )A．B．C．D．11.如图点O是△ABC的内心，过O作EF∥AB,与AC、BC分别交于点E、F，则（）A. EF>AE+BFB. EF<AE+BFC. EF=AE+BFD. 无法确定12.已知二次函数y=ax2+b x+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正确结论的个数是A．0B．1C．2D．3二、填空题1.点M（－3，2）关于原点对称的点的坐标是 __________________．2.已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为___________3.有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是___________.4.一个正六边形的半径为R ，则这个正六边形的边心距为____________5.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠ B=60°，则CD的长为___________6.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2,则a的值是___________．三、解答题1.解方程：(1) x2-6x+3=0 (2)7x(x-2)=3(x-2)2.如图，点A、B的坐标分别为（0，0）、（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º得到△AB′C′．（1）在所给的平面直角坐标系中画出旋转后的△AB′C′；（2）求BB′的长。

2018年人教版九年级数学下册第一次月考测试卷及答案

2017—2018学年（下）学期九年级第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个正确的选项！）1、将抛物线2y x =向下平移3个单位长度，得到抛物线的表达式为( ) A ．y=x 2﹣3 B ．y=x 2+ 3 C ．y =(x -3)2 D ．y =(x +3)22、如图2，在⊙O 中，弦AB 与CD 交于点M ，∠C=45°，∠AMD=75°，则∠D 的度数是（） A ．15°B ．25°C ．30°D ．75°3、抛物线y =(x +1)2- 4的开口方向、顶点坐标分别是（） A ．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4） B ．开口向下，顶点坐标为（1，4） C ．开口向上，顶点坐标为（1，4） D ．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）4、设抛物线2(3)4y x =--的对称轴为直线l ，若点M 在直线l 上，则点M 的坐标可能是（） A ．（1，0）B ．（3，0）C ．（－3，0）D ．（0，－4）5、如图5，四边形ABCD 内接于⊙O ，四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC=（） A. 450 B. 500 C. 600 D. 7506、如图6，点D （0，3），O （0，0），C （4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则sin ∠OBD=（）A ．B ．C ．D ．7、二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图7所示，下列结论：①a ＜0；②c ＞0；③a-b+c ＜0；④b 2﹣4ac ＞0，其中正确的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（图2）（图5）（图6）（图7）8、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝cx在同一平面直角坐标系内的图像大致为（）9、若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1 10、如图10，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）二、填空题：（本大题有8小题，每小题4分，共32分。

九年级数学下学期第一次月考试题无答案1

2017年春九年级数学第一次月考试题（全卷共5个大题，满分150分，时刻120分钟）一。

选择题（每小题4分，共48分）1、在0，，2，-3这四个数中，最小的数是（）2、下列计算正确的是（）A.623a a a =⋅B.422x x x =+C.()36326-2b a b a =-D.4122-= 3、计算2-8（）B.6 D.24、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB ，CD 别离交于点E ，F ，EC ⊥EF ，垂足为E ，若∠1=60°，则∠2的度数为（）° ° ° °5、如图，在⊙O 中，若∠ABC=50°，则∠AOC 的度数为（）A. 50° ° ° °6、甲、乙两班别离有10名选手参加健美操竞赛，两班参赛选手身高的方不同离是5.12=甲S ，5.22=乙S ，则下列说法正确的是（）A.甲班选手比乙班选手的身高整齐B.乙班选手比甲班选手的身高整齐C.甲、乙两班选手的身高一样整齐D.无法确信哪班选手的身高更整齐7、若△ABC ∽△DEF ，相似比为1:2，且△ABC 的面积为2，则△DEF 的面积为（）8、分式方程xx 325=-的解是（） A.x =3 B.x =-3 C.x =43 D.x =43- 9、已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像通过点（2，1），则k 的值为（）C.21D.21-10.下列图形都是由一样大小的平行四边形按必然的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A ．55 B ．42 C ．41 D ．2911 在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y (千米) 随时刻x(分) 转变的图象（全程）如图，依照图象判定下列结论不正确的是（）A ．前30分钟，甲在乙的前面B ．这次竞赛的全程是28千米C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．甲先抵达终点12、已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的极点A ，B 在第一象限，AB ∥x 轴，∠B=90°，AB+OC=OA ，OD 平分∠AOC 交BC 于点D ，若四边形ABDO 的面积为4，反比例函数x k y =的图像通过点D ，点A ，则k 的值是（）二．填空题（每小题4分，共24分）13.据报导，重庆已成为黄金周十大人气城市之一，五一小长假方才落下帷幕，我市大约有游客4915000000人，数字4915000000用科学计数法表示为。

【月考试卷】2017—2018学年第一学期九年级数学第一次月考试题卷及答案

2017—2018学年第一学期九年级数学第一次月考试题卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A . 2)3(2x x x B . 02cbx ax C . 02132xxD . 122x2.一元二次方程0562x x 配方可变形为（）A ．14)3(2xB ．4)3(2xC ．14)3(2x D ．4)3(2x3.某商品原价为200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列方程正确的是（）2.200(1%)148A a .200(12%)148B a 2.200(1%)148C a .200(12%)148D a 4.已知抛物线22yxx 上三点15,Ay ，21,B y ，312,C y ，则1y ，2y ，3y 满足的关系式为（）A ．1y <2y <3yB ．3y <2y <1yC ．2y <1y <3y D ．3y <1y <2y 5.当0b时,函数yax b 与2yaxbxc 在同一坐标系内的图象可能是()6.对于抛物线21132yx ，下列结论：(1)抛物线的开口向下；(2)对称轴为直线1x ；(3)顶点坐标为1,3；(4)当1x 时，y 随x 的增大而减小。

其中正确结论的个数为（）。

A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.方程2437x x的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .8.以3和2为根的一元二次方程是___________ .9.抛物线21y m x 开口向上，则m 的取值范围是 .10.若方程23520xx有一根是a ，则2610aa.11.如图，抛物线212y x 经过平移得到抛物线2122yxx ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为.12.如图，二次函数20yaxbx c a的图象与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点C ，且OA OC ，则下列结论：2410;20;310;44bac c abcac b OA OBaa其中正确的结论是_____ .（只填写序号）三、（本大题共4小题，13题12分，14、15、16题每题6分，共30分）13.用适当的方法解下列方程：2(1)225x22430xx 33121x x x 245140xx 14.关于x 的一元二次方程012122m xxm 有一个根是0x ，求:(1)m 的值; (2)该一元二次方程的另一根.15.如图,二次函数2yaxbxc 的图象与x 轴交于点A B 、,与y 轴交于点C .(1)写出A B C 、、三点的坐标和对称轴方程;(2)求出二次函数的解析式15题图12题图11题图16.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为2570m ，道路应为多宽？四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）17.关于x 的方程222110xk x k有两个实数根12x x 、.（1）求实数k 的取值范围；（2）若12x x 、满足221212+=16+x x x x ，求实数k 的值18.如图,已知抛物线2yxbx c 经过1,0,3,0A B 两点. (1)求b 和c ;(2)当04x 时,求y 的取值范围;(3)点P 为x 轴下方抛物线上一点,试说明P 点运动到哪个位置时PAB S最大,并求出最大面积.19.某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x 元（x 为偶数），每周销售量为y 个.(1)直接写出销售量y 个与降价x 元之间的函数关系式;(2)设商户每周获得的利润为W 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20.如果关于x 的一元二次方程200axbx c a 有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程2680xx 的两个根是2和4,则方程2680xx 就是“倍根方程”．(1)若一元二次方程230x x c是“倍根方程”,则c=；(2)若200x mx nm 是“倍根方程”,求代数式2245mmn n 的值；(3)若方程200ax bx ca是倍根方程，且相异两点1,M t s ，4,N t s 都在抛物线2y axbx c 上，求一元二次方程200axbx ca的根.21.已知3,P m 和1,Q m 是抛物线221y xbx 上的两点.(1)求b 的值；(2)判断关于x 的一元二次方程221=0xbx 是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；(3)将抛物线221yxbx 的图象向上平移k （k 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴无交点，求k 的最小值.六．（本大题共12分）22.定义：如图1，抛物线20yax bx c a 与x 轴交于A B 、两点，点P 在抛物线上（点P 与A B 、两点不重合），如果ABP 的三边满足222APBPAB ，则称点P 为抛物线20yaxbx c a的勾股点。

天津九年级(上)第一次月考数学试卷

九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共20小题，共60.0分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）①8x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2-1x=4；④x2=0；⑤x2-3x-4=0A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.方程x（x+12）=0的根是（）A. x1=0，x2=12B. x1=0，x2=−12C. x1=0，x2=−2D. x1=0，x2=23.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A. k>−1B. k≥−1C. k≠0D. k>−1且k≠04.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%5.下列函数中，y关于x的二次函数是（）A. y=ax2+bx+cB. y=x(x−1)C. y=1x2D. y=(x−1)2−x26.抛物线y=3（x-1）2+1的顶点坐标是（）A. (1,1)B. (−1,1)C. (−1,−1)D. (1,−1)7.二次函数y=3（x-2）2-5与y轴交点坐标为（）A. (0,2)B. (0,−5)C. (0,7)D. (0,3)8.设二次函数y=（x-3）2-4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A. (1,0)B. (3,0)C. (−3,0)D. (0,−4)9.若二次函数y=（a-1）x2+3x+a2-1的图象经过原点，则a的值必为（）A. 1或−1B. 1C. −1D. 010.将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A. y=−5(x+1)2−1B. y=−5(x−1)2−1C. y=−5(x+1)2+3D. y=−5(x−1)2+311.抛物线y=2x2－22x+1与坐标轴的交点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 312.已知抛物线y=-x2+2x+k上三点（1，y1）、（2，y2）、（5，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A. y1>y2>y3B. y2>y1>y3C. y3>y1>y2D. y3>y2>y113.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A. b2<4acB. ac>0C. 2a−b=0D. a−b+c=014.已知一次函数y=ba x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.15.若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A. m=3B. m>3C. m≥3D. m≤316.下列说法错误的是（）A. 二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大B. 二次函数y=−6x2中，当x=0时，y有最大值0C. 抛物线y=ax2(a≠0)中，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D. 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点17.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（）A. x=1B. x=2C. x=32D. x=−3218.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）A. ①②③B. ①③④C. ③④⑤D. ②③⑤19.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1时，y＞0．其中正确结论的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个20.已知函数y=-（x-m）（x-n）+3，并且a，b是方程（x-m）（x-n）=3的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）A. m<a<b<nB. m<a<n<bC. a<m<b<nD. a<m<n<b二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）21.已知函数y=(m−1)xm2+1+5x+3是关于x的二次函数，则m的值为______．22.若抛物线y=（x-m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为______.23.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），其中a，b，c满足a＋b＋c＝0和9a－3b＋c＝0，则该二次函数图象的对称轴是直线________．24.如图，已知函数y=-3x与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式bx+3x＞−ax2的解集为______．25.函数y=（a+1）x2+2x+a-1的图象与x轴只有一个交点，则常数a=______．26.如图，有若干个边长为2的正方形，若正方形的一个顶点是正方形Ⅰ的中心O1，如图所示，类似的正方形Ⅲ的一个顶点是正方形Ⅱ的中心O2，并且正方形Ⅰ与正方形Ⅲ不重叠，如果若干个正方形都按这种方法拼接，需要m个正方形能使拼接处的图形的阴影部分的面积等于一个正方形的面积．现有一拋物线y=mx2+nx+3，其顶点在x轴上，则该抛物线的对称轴为______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）27.如图抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）求S△ABC的面积．28.某种水果进价为每千克20元，市场调查发现，该水果每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80，设这种水果每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该水果售价定为每千克多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果商家为“薄利多销”，规定这种水果售价每千克不高于28元，则商家要想每天获利150元的销售利润，售价应定为每千克多少元？四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）29.已知二次函数y=2x2-4x-6．（1）用配方法y=2x2-4x-6将化成y=a（x-h）2+k的形式，并写出对称轴和顶点坐标；（2）当x取何值时，y随x的增大而减小．30.如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=12x2+bx+c与x轴相交于点B（-2，0）和C，O为坐标原点．（1）求抛物线解析式；（2）将抛物线y=12x2+bx+c向上平移72个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：①8x2+x=20符合一元二次方程；②2x2-3xy+4=0含有两个未知数，不符合一元二次方程定义；③x2-=4不是整式方程，不符合一元二次方程的定义；④x2=0符合一元二次方程；⑤x2-3x-4=0符合一元二次方程；故选：B．根据一元二次方程的定义解答．本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2.【答案】B【解析】解：方程x（x+）=0，可得x=0或x+=0，解得：x1=0，x2=-．故选：B．方程利用两数之积等于0，两数至少有一个为0求出解即可．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：根据题意得k≠0且△=22-4k×（-1）＞0，所以k＞-1且k≠0．故选：D．根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=22-4k×（-1）＞0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．4.【答案】C【解析】解：设平均每月的增长率为x，根据题意得：200（1+x）2=288，（1+x）2=1.44，x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去），答：平均每月的增长率为20%．故选：C．设平均每月的增长率为x，原数为200万元，后来数为288万元，增长了两个月，根据公式“原数×（1+增长百分率）2=后来数”得出方程，解出即可．本题是一元二次方程的应用，属于增长率问题；增长率问题：增长率=增长数量原数量×100%．如：若原数是a，每次增长的百分率为x，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即原数×（1+增长百分率）2=后来数．5.【答案】B【解析】解：A、当a=0时，y=bx+c不是二次函数；B、y=x（x-1）=x2-x是二次函数；C、y=不是二次函数；D、y=（x-1）2-x2=-2x+1为一次函数．故选：B．根据二次函数的定义，逐一分析四个选项即可得出结论．本题考查了二次函数的定义，牢记二次函数的定义是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵抛物线y=3（x-1）2+1是顶点式，∴顶点坐标是（1，1）．故选A．已知抛物线顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k）．本题考查由抛物线的顶点坐标式写出抛物线顶点的坐标，比较容易．7.【答案】C【解析】解：∵y=3（x-2）2-5∴当x=0时，y=7，即二次函数y=3（x-2）2-5与y轴交点坐标为（0，7），故选：C．根据题目中的函数解析式，令x=0，求出相应的y的值，即可解答本题．本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确二次函数与y轴交点的横坐标等于0．8.【答案】B【解析】解：∵二次函数y=（x-3）2-4图象的对称轴为直线x=3，∴直线l上所有点的横坐标都是3，∵点M在直线l上，∴点M的横坐标为3，故选：B．根据二次函数的解析式可得出直线l的方程为x=3，点M在直线l上则点M 的横坐标一定为3，从而选出答案．本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是掌握二次函数y=a（x-h）2+k 的顶点坐标为（h，k），对称轴是x=h．9.【答案】C【解析】解：把（0，0）代入y=（a-1）x2+3x+a2-1，得a2-1=0，解得a=1或a=-1，因为a-1≠0，所以a≠1，即a=-1．故选：C．先把原点坐标代入二次函数解析式得到a的方程，解方程得到a=1或a=-1，根据二次函数的定义可判断a=-1．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）图象上的点的坐标满足其解析式，同时考查了二次函数的定义．10.【答案】A【解析】解：将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度，得到y=-5（x+1）2+1，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为：y=-5（x+1）2-1．故选：A．直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案．此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键．11.【答案】C【解析】解：抛物线y=2x2-2x+1，显然抛物线与y轴有一个交点，令y=0，得到2x2-2x+1=0，∵△=8-8=0，∴抛物线与x轴有一个交点，则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选：C．对于抛物线解析式，分别令x=0与y=0求出对应y与x的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数．此题考查了抛物线与坐标轴的交点，抛物线解析式中令一个未知数为0，求出另一个未知数的值，确定出抛物线与坐标轴交点．12.【答案】A【解析】解：∵抛物线y=-x2+2x+k的对称轴x=1，a=-1＜0，∴抛物线开口向下，点（1，y 1）、（2，y2）、（，y3）在抛物线的对称轴的右侧，∵1＜2＜，∴y3＜y2＜y1，故选：A．求出抛物线的对称轴，根据点的位置，利用函数的增减性即可判断；本题考查二次函数图象上点的特征，函数的增减性等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】D【解析】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，所以A选项错误；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴ac＜0，所以B选项错误；∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴-=1，∴2a+b=0，所以C选项错误；∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），∴a-b+c=0，所以D选项正确；故选：D．根据抛物线与x轴有两个交点有b2-4ac＞0可对A进行判断；由抛物线开口向上得a＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c＜0，则可对B进行判断；根据抛物线的对称轴是x=1对C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），所以a-b+c=0，则可对D选项进行判断．本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．14.【答案】A【解析】解：观察函数图象可知：＜0、c＞0，∴二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=-＞0，与y轴的交点在y轴负正半轴．故选：A．根据一次函数图象经过的象限，即可得出＜0、c＞0，由此即可得出：二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=-＞0，与y轴的交点在y轴负正半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．本题考查了一次函数的图象以及二次函数的图象，根据一次函数图象经过的象限，找出＜0、c＞0是解题的关键．15.【答案】C【解析】【分析】本题考查了二次函数图象的性质．解答该题时，须熟知二次函数的系数与图象的关系、二次函数的顶点式方程y=（k-h）x2-b中的h，b的意义．根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标，从而知该二次函数的单调区间．【解答】解：∵二次函数的解析式y=（x-m）2-1的二次项系数是1，∴该二次函数的开口方向是向上；又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），∴该二次函数图象在[-∞，m]上是减函数，即y随x的增大而减小；而已知中当x≤3时，y随x的增大而减小，∴x≤3，∴x-m≤0，∴m≥3．故选：C．16.【答案】C【解析】解：A、二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大，说法正确，不符合题意；B、二次函数y=-6x2中，当x=0时，y有最大值0，说法正确，不符合题意；C、抛物线y=ax2（a≠0）中，|a|越大图象开口越小，|a|越小图象开口越大，说法错误，符合题意；D、不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点，说法正确，不符合题意．故选：C．根据抛物线的性质即可进行判断．本题考查了二次函数y=ax2（a≠0）的性质，是基础知识，需熟练掌握．17.【答案】C【解析】解：∵方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1、x2=2，∴抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标为（1，0）、（2，0），∴抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x==．故选：C．根据方程的两根即可得出抛物线与x轴的两个交点坐标，再利用抛物线的对称性即可得出抛物线的对称轴．本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，根据抛物线与x轴的交点横坐标找出抛物线的对称轴是解题的关键．18.【答案】C【解析】解：①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故①错误；②当x=-1时，y=a-b+c＜0，即b＞a+c，故②错误；③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故③正确；④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=-=1，即a=-，代入得9（-）+3b+c＜0，得2c＜3b，故④正确；⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，所以a+b+c＞am2+bm+c，故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故⑤正确．综上所述，③④⑤正确．故选：C．由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．19.【答案】B【解析】解：∵由抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴的右侧，∴b＞0，∴ab＜0，所以①正确；∵点（0，1）和（-1，0）都在抛物线y=ax2+bx+c上，∴c=1，a-b+c=0，∴b=a+c=a+1，而a＜0，∴0＜b＜1，所以②错误，④正确；∵a+b+c=a+a+1+1=2a+2，而a＜0，∴2a+2＜2，即a+b+c＜2，∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（-1，0），而抛物线的对称轴在y轴右侧，在直线x=1的左侧，∴抛物线与x轴的另一个交点在（1，0）和（2，0）之间，∴x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，∴0＜a+b+c＜2，所以③正确；∵x＞-1时，抛物线有部分在x轴上方，有部分在x轴下方，∴y＞0或y=0或y＜0，所以⑤错误．故选：B．利用抛物线开口方向得a＜0，利用对称轴在y轴的右侧得b＞0，则可对①进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征得c=1，a-b+c=0，则b=a+c=a+1，所以0＜b＜1，于是可对②④进行判断；由于a+b+c=a+a+1+1=2a+2，利用a＜0可得a+b+c＜2，再根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在（1，0）和（2，0）之间，则x=1时，函数值为正数，即a+b+c＞0，由此可对③进行判断；观察函数图象得到x＞-1时，抛物线有部分在x轴上方，有部分在x 轴下方，则可对⑤进行判断．本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．20.【答案】D【解析】解：函数y=-（x-m）（x-n）+3，令y=0，根据题意得到方程（x-m）（x-n）=3的两个根为a，b，∵当x=m或n时，y=3＞0，∴实数m，n，a，b的大小关系为a＜m＜n＜b．故选：D．令抛物线解析式中y=0，得到方程的解为a，b，即为抛物线与x轴交点的横坐标为a，b，再由抛物线开口向下得到a＜x＜b时y大于0，得到x=m与n时函数值大于0，即可确定出m，n，a，b的大小关系．此题考查了抛物线与x轴的交点，熟练掌握抛物线的性质是解本题的关键．21.【答案】-1【解析】解：根据题意得：，解得：m=-1．故答案是：-1．根据二次函数的定义列出不等式求解即可．本题考查二次函数的定义，注意到m-1≠0是关键．22.【答案】m＞0【解析】【分析】此题考查二次函数的性质，二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），以及各个象限点的坐标特征.直接利用顶点形式得出顶点坐标，结合第一象限点的特点列出不等式组解答即可.【解答】解：∵抛物线y=（x-m）2+（m+1），∴顶点坐标为（m，m+1），∵顶点在第一象限，∴m＞0，m+1＞0，∴m的取值范围为m＞0.故答案为m＞0.23.【答案】x=-1【解析】解：方程9a-3b+c=0减去方程a+b+c=0，可得8a-4b=0，根据对称轴公式整理得：对称轴为x==-1．故该二次函数图象的对称轴是直线x=-1．解方程求出a，b的值，再根据对称轴公式即可求出该二次函数图象的对称轴．解决此题的关键是根据对称轴公式的特点巧妙整理方程，运用技巧不但可以提高速度，还能提高准确率．24.【答案】x＜-3或x＞0【解析】解：由不等式bx+得到，ax2+bx＞-，观察图象可知，P（-3，1），不等式的解为：x＜-3或x＞0．故答案为x＜-3或x＞0．由不等式bx+得到，ax2+bx＞-，利用图象法，二次函数的图象在反比例函数的图象上方，写出对应的自变量的取值范围即可．本题考查二次函数与不等式，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用图象法解决取值问题．25.【答案】-1，2，-2【解析】解：当函数为一次函数时，a+1=0，得到a=-1，此时函数为：y=2x-2，与x轴只有一个交点；当函数为二次函数时，因为函数图象与x轴只有一个交点，所以4-4（a+1）（a-1）=0，得到a=，所以常数a=-1．分别取函数为二次函数和一次函数时，函数与x轴只有一个交点，然后根据函数性质求出a的值．本题主要考查对于二次函数图象与x轴交点的个数的判定，即b2-4ac跟0的等量关系，然后解出a的值，同时要注意题中所给函数还可以是一次函数．26.【答案】直线x=±155【解析】解：过O1作正方形的边AN、MN的垂线O1F、O1E，垂足分别为F、E，连接O1N、O1M．∵O1为正方形Ⅰ的中心，∴O1N=O1M，∠O1NC=∠O1MD=45°，∠NO1M=90°，S△NO1M=S，正方形1∵∠CO1N+∠NO1D=∠CO1D=90°，∠DO1M+∠NO1D=∠NO1M=90°，∴∠CO1N=∠DO1M．在△NCO1与△MDO1中，，∴△NCO1≌△MDO1（ASA），∴S=S，∴S=S△NO1M，四边形NCO1D即正方形Ⅰ与正方形Ⅱ重合部分的阴影部分面积为正方形面积的，∴需要5个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分面积等于一个小正方形的面积，∴m=5，∵拋物线y=mx2+nx+3的顶点在x轴上，∴y==0，即=0，∴n2=60，∴n=±2，x=-=±∴该抛物线的对称轴为直线x=±，故答案为直线x=±．根据正方形的性质得出S△NO1M=S正方形1，再利用全等三角形性质得出S四边形NCO1E=S△NO1M，同理可得各阴影面积与正方形关系，即可得出m的值，然后个顶点在x轴上的特点，求得的值，根据对称轴x=-求得即可．．此题主要考查了二次函数的性质、正方形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，利用已知得出△NCO1≌△MDO1是解题关键．27.【答案】解：（1）当x=0时，y=x-3=-3，则B（0，-3）；当y=0时，x-3=0，解得x=3，则A（3，0），把A（3，0），B（0，-3）代入y=x2+bx-c得9+3b−c=0−c=−3，解得b=−2c=3，∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3；（2）当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，则C（-1，0），∴S△ABC=12×（3+1）×3=6．【解析】（1）先利用一次函数解析式确定A、B的坐标，然后利用待定系数法确定抛物线解析式；（2）通过解方程x2-2x-3=0得到C点坐标，然后利用三角形面积公式计算S△ABC的面积．题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．28.【答案】解：（1）由题意得出：w=（x-20）∙y=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120x-1600，故w与x的函数关系式为：w=-2x2+120x-1600；（2）w=-2x2+120x-1600=-2（x-30）2+200，∵-2＜0，∴当x=30时，w有最大值．w最大值为200．答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．（3）当w=150时，可得方程-2（x-30）2+200=150．解得x1=25，x2=35．∵35＞28，∴x2=35不符合题意，应舍去．答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．【解析】（1）根据销售额=销售量×销售单价，列出函数关系式；（2）用配方法将（1）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值；（3）把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求x，根据x的取值范围求x的值．本题考查了二次函数的运用．关键是根据题意列出函数关系式，运用二次函数的性质解决问题．29.【答案】解：（1）∵y=2x2-4x-6=2（x2-2x）-6=2（x-1）2-8，∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-8）．（2）∵a=2＞0，∴抛物线开口向上，又∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x≤1时，y随x的增大而减小．【解析】（1）利用配方法将二次函数解析式变形为顶点式，进而即可找出抛物线的对称轴及顶点坐标；（2）由a=2＞0，可得出抛物线开口向上，结合抛物线的对称轴为直线x=1，利用二次函数的性质即可找出当y随x的增大而减小时x的取值范围．本题考查了二次函数的性质以及二次函数的三种形式，解题的关键是：（1）利用配方法将二次函数解析式由一般式变形为顶点式；（2）利用二次函数的性质找出当y随x的增大而减小时x的取值范围．30.【答案】解：（1）将A（0，-4）、B（-2，0）代入抛物线y=12x2+bx+c中，得：0+c=−412×4−2b+c=0，解得：b=−1c=−4，故抛物线的解析式：y=12x2-x-4．（2）由题意，新抛物线的解析式可表示为：y=12（x+m）2-（x+m）-4+72，即：y=12x2+（m-1）x+12m2-m-12；它的顶点坐标P：（1-m，-1）；由（1）的抛物线解析式可得：C（4，0）；设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），把x=4，y=0代入，∴4k+b=0，b=-4，∴y=x-4．同理直线AB：y=-2x-4；当点P在直线AB上时，-2（1-m）-4=-1，解得：m=52；当点P在直线AC上时，（1-m）-4=-1，解得：m=-2；∴当点P在△ABC内时，-2＜m＜52；又∵m＞0，∴符合条件的m的取值范围：0＜m＜52．【解析】（1）该抛物线的解析式中只有两个待定系数，只需将A、B两点坐标代入即可得解．（2）首先根据平移条件表示出移动后的函数解析式，进而用m表示出该函数的顶点坐标，将其代入直线AB、AC的解析式中，即可确定P在△ABC内时m 的取值范围．考查了二次函数综合题，涉及到的知识点比较多：抛物线与x轴的交点，待定系数法确定函数解析式，二次函数图象与几何变换，二次函数的性质等．综合性比较强，解答（2）题时，需要分类讨论．。

人教新课标2017-2018学年下学期九年级数学第一次月考试题

2017-2018学年下学期九年级数学第一次月考试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.若3||=a ，则a 的值是 ( ) A ．3- B.3 C. 31D. ±32. 下列计算正确的是：( ) A ．3a ²62a a = B ．532)(a a=C ．2)21(1=- D ．0)21(= 3．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是( )A.B. C. D.4．下列说法中，正确的是A.“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D. 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ．若∠AOC =70°，则∠CON 的度数为 ( )A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°6．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm ，则可列方程为 ( )A.（x +1）（x +2）=18B.x 2-3x +16=0C.（x -1）（x -2）=18D.x 2+3x +16=07.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,那么一次函数b ax y +=的图象大致是：()主视图俯视图BO AM CD（第5题）A B C D8．如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是 ( )A ．6πB ．210 πC ．10 πD ．3π9．如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A 、点B ，点A 的坐标为（0，6），则⊙C 的半径长为5，则C 点坐标为A.（3，4）B.（4，3）C.（-4，3）D.（-3，4）10. 如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE ，下列结论：①21=BC DE ；②21=∆∆COB ODE S S ；③21=OB OE ；④21=∆∆OEC ODE S S 其中正确的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．有一种花的孢子质量大约只有 0.0000086克,将0.0000086克用科学记数法表示为________________________.12. . 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2＞0x 2＋1≥x －3的解集是 .13.如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，AB=4cm ，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′BC ′，则阴影部分的面积为 ___ ___cm 2 ．14．已知A ，B 两地相距160km ，一辆汽车从A 地到B 地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h 到达，这辆汽车原来的速度是 km/h ．15. 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为______16. .等腰三角形ABC 的周长为30,其中一个内角的余弦值为32,则其腰长为__________. 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）17.（6分）先化简，再求值：121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中0tan 601x =-.第19题图18.（6分）某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）①则a= ；②频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．19.（6分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数y 1＝ax ＋b 的图象分别与x ，y 轴交于点B ，A ，与反比例函数y 2＝m x 的图象交于点C ，D ，CE ⊥x 轴于点E ，tan ∠ABO ＝12，OB＝4，OE ＝2．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出当y 1＜y 2时x 的取值范围．20. (6分)如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＞AB ．（1）作出∠ABC 的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD 于点E ，AF ⊥BE ，垂足为点O ，交BC 于点F ，连接EF ．求证：四边形ABFE 为菱形．第24题图21．(8分)一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，要使乙公司的总施工费较少，则甲公司每天的施工费应低于多少元？22、(8分)如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，D 是⊙O 上的一点，且AD ∥CO ，连结CD （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若AB=2，2 CD ，求AD 的长．（结果保留根号）23(10分)某玩具专柜要经营一种新上市的儿童玩具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.(1)写出专柜销售这种玩具，每天所得的销售利润W(元)与销售单价x (元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该玩具每天的销售利润最大； (3)专柜结合上述情况，设计了A 、B 两种营销方案：方案A ：该玩具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B ：每天销售量不少于10件，且每件玩具的利润至少为25元. 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.24. (10分) 如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，tan A ＝2，点D 是边AC 上一点，连接BD ，并将△BCD 沿BD 折叠，使点C 恰好落在边AB 上的点E 处，过点D 作DF ⊥BD ，交AB 于点F.(1)求证：∠ADF ＝∠EDF ；(2)探究线段AD ，AF ，AB 之间的数量关系，并说明理由； (3)若EF ＝1，求BC 的长.第25题图25. (12分)已知二次函数y ＝－x 2＋ax ＋b 的图象与y 轴交于点A(0，－2)，与x 轴交于点B(1，0) 和点C ，D(m ，0)(m ＞2)是x 轴上一点． (1)求二次函数的解析式；(2)点E 是第四象限内的一点，若以点D 为直角顶点的 Rt △CDE 与以A ，O ，B 为顶点的三角形相似，求点E 坐标(用含m 的代数式表示)； (3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得四边形BCEF 为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．。

天津市九年级上学期数学第一次月考试卷H卷

天津市九年级上学期数学第一次月考试卷H卷一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）(2011·嘉兴) 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A . 极差是47B . 众数是42C . 中位数是58D . 每月阅读数量超过40的有4个月2. （2分） (2019九上·重庆期末) 在距离大足城区的1.5公里的北山之上，有一处密如峰房的石窟造像点，今被称为北山石窟.北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛，逐渐都成了以北山佛湾为中心，环绕营盘坡、佛耳岩，观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群.多宝塔，也称为“白塔”“北塔”，于岩石之上，为八角形阁式砖塔，外观可辨十二级，其内有八层楼阁，可沿着塔心内的梯道逐级而上，元且期间，小华和妈妈到大足北山游玩，小华站在坡度为l＝1：2的山坡上的B点观看风景，恰好看到对面的多宝培，测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30°，接着小华又向下走了10 米，刚好到达坡底E，这时看到塔顶C 的仰角为45°，若AB＝1.5米，则多宝塔的高度CD约为（）（精确到0.1米，参考数据≈1.732）A . 51.0米B . 52.5米C . 27.3米D . 28.8米3. （2分） (2018九上·永康期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·合川模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）A .B . 4C . 8D . 45. （2分）(2019·百色) 阅读理解：已知两点，则线段的中点的坐标公式为：， .如图，已知点为坐标原点，点，经过点，点为弦的中点.若点，则有满足等式： .设，则满足的等式是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)6. （1分） (2019九上·天河月考) 一元二次方程的根是________．7. （1分） (2018七上·云南期中) 若多项式的值为，则多项式的值为________.8. （1分） (2019八下·泰兴期中) 若分式的值是正整数，则m可取的整数有________．9. （1分） (2019九上·兰州期末) 方程转化为一元二次方程的一般形式是________．10. （1分）不等式3x﹣6＜0的解集是________11. （1分）(2019·广西模拟) 如果是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则a2+2a- 的值是________．12. （1分） (2019九上·平川期中) 在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为________.13. （1分） (2019九上·沙河口期末) 据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为________ m.14. （1分） (2018九上·柘城期末) 如图，点M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有________条．15. （1分）(2019·泰安模拟) 为测量某物体AB的高度，在点D测得A的仰角为45°，朝物体AB方向前进40m，到达C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为________m．三、解答题 (共17题；共156分)16. （5分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？17. （5分）文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支．现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？18. （10分） (2019八上·秀洲期中) 某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有，两种型号的电脑可供选择．已知每台型电脑比型的贵2000元，2台型电脑与3台型电脑共需24000元．（1）分别求，两种型号电脑的单价；（2）若，两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则型电脑最多采购多少台？19. （10分） (2018九上·江海期末) 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，再从中任意摸出1个球是白球的概率为 .（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率.20. （5分） (2019八上·兰州月考) 如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的长.21. （5分） (2018九上·老河口期末) 如图，在△ABC中，正方形EDCF的三个顶点E，D，F都在三角形的边上，另一个顶点C与三角形的顶点重合，且AC=4，BC=6，求ED的长．22. （10分） (2019八下·许昌期中) 已知：在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作，交BE的延长线于F，连接CF.（1）证明：四边形ADCF是平行四边形；（2）填空：当时，四边形ADCF是________形；当时，四边形ADCF是________形23. （15分）如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为 cm，AC＝8cm，设运动时间为t秒．（1）求证：NQ＝MQ；（2）填空：①当t＝________时，四边形AMQN为菱形；②当t＝________时，NQ与⊙O相切．24. （15分） (2017八下·曲阜期中) 在如图所示的4×4方格中，每个小方格的边长都为1（1）在图（1）中画出长度为的线段，要求线段的端点在格点上；（2）在图（2）中画出一个三条边长分别为3，2 ，的三角形，使它的端点都在格点上．25. （10分）(2018·杭州模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．（1）求证：△BDE∽△CAD；（2）若CD=2，求BE的长．26. （11分）(2018·苏州模拟) 如图，湿地景区岸边有三个观景台、、 .已知 m， m，点位于点的南偏西60. 7°方向，点位于点的南偏东66. 1°方向.（1）求的面积;（2）景区规划在线段的中点处修建一个湖心亭，并修建观景栈道 .试求、间的距离.(结果精确到0. 1 m，参考数据: ， , ，，，， )27. （10分） (2019八上·香洲期末) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC ，过点B作BD⊥AB ，过点C作CD⊥BC ，两线相交于点D ， AF平分∠BAC交BC于点E ，交BD于点F ．（1）若∠BAC＝68°，求∠DBC；（2）求证：点F为BD中点；（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．28. （5分）(2019·绍兴模拟)（1）计算： .（2）解不等式： .29. （10分） (2017九上·重庆期中)（1） x2－5x-6＝0 ;（2） (用配方法解方程 )：2x2-8x+5=0.30. （10分） (2018九上·永康期末) 如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．（1）求∠CBA的度数．（2）求出这段河的宽（结果保留根号）．31. （10分） (2018八上·沙洋期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AP′⊥AB，BP′交AC于点P，AP＝AP′.（1）求证：∠CBP＝∠ABP；（2）过点P′作P′E⊥AC于点E，求证：AE＝CP.32. （10分） (2018九上·岐山期中) 如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G.（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求CF的长。

天津十九中初三第一次月考数学试卷

第1页/共5页2019-2019 年度十九中初三第一次月考数学试卷一、选择题（3×12=36） 1. 已知关于 x 、y 的方程（1）x²+21x =0；（2）ax²+bx=c ；（3）（x-1）（x+2）=1；（4）3x²-2xy-5y²=0||，一元二次方程的个数为A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2. 下列函数中是二次函数的是A. y=2x²B. y=x³-2x²+1C. y=x²-1xD. y=2x 3. 抛物线 y=4x²-3 的顶点坐标是A. （3||，0）B. （-3||，0）C. （0||，3）D. （0||，-3）4. 方程 2x²-3x+1=0 化为（x+a ）²=b 的形式A. (x-32)² =16B. 2(x-34)² =116 C (x-34)² =116D. 以上都不对 5. 抛物线 y=-（x+1）²-3 与 x 轴的交点个数有A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个 6. 若 A （-4||，y 1）||，B （-3||，y 2）||，C （1||，y 3）为二次函数 y=x²+4x-5 的图像上的三点||，则 y 1||，y 2||，y 3 的大小关系是A. y 1<y 2<y 3B. y 2<y 1<y 3C. y 3<y 1<y 2D. y 1<y 3<y 2 7. 已知抛物线 y=ax²+bx+c 如图所示||，则关于 x 的方程 ax²+bx+c-3=0 的根的情况是 A. 有两个不相等的正实数根B. 有两个异号实数根C. 有两个相等的实数根D. 没有实数根8. 在一幅长为 80cm||，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边||，制成一幅矩形挂图||，如图 5 所示||，如果要使整个挂图的面积是 5400cm²||，设金色纸边的宽为 xcm||，那么 x 满足的方程是 A. x²+130x-1400=0 B. x²+65x-350=0C. x²+310x-1400=0D. x²-65x-350=0 9. 某班同学毕业时将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念||，全班共送 1035 张照片||，如果全班有 x 名同学||，根据题意||，列出方程为A. x （x+1）=1035B. x （x-1）=1035C. 12x （x+1）=1035 D . 12x （x-1）=103510. 若关于 x 的一元二次方程 kx²-2x-1=0 有两个不相等的实数根||，则 k 的取值范围是 A. k ＞-1 B. k ＞-1 且 k ≠0C. k ＜1D. k ＜1 且 k ≠011. 函数 y=ax²与 y=-ax+b 的图像可能是A. B. C. D.12. 二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）图像如图|，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③当 m≠1 时|，a+b>am²+bm；④a-b+c>0；⑤ax1²+bx1=ax2²+bx2||，且 x1≠x2||，x1+x2=2||，其中正确的有A. ①②③B. ②④C. ②⑤D. ②③⑤二、填空题13. 把一元二次方程（x-2）（x+3）=1 化为一般形式是14. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价||，每部售价由 3200 元降到了 2500 元||，设平均每月降价的百分率为 x||，根据题意列出的方程是15. 抛物线 y=ax²+bx+c 与 x 轴的交点是（-3||，0）|，（5||，0）||，则这条抛物线的对称轴是直线16. 将抛物线 y=（x-1）²+3 向左平移 4 个单位||，再向下平移 5 个单位后所得抛物线的解析式为17. 写一个你喜欢的实数 m 的值 ||，对于二次函数 y=12x²-（m-1）x+3||，当 x<-3 时||，y 随 x 的增大而减小18. 如图||，P 是抛物线 y=-x²+x+2 在第一象限上的点||，过点 P 分别向 x 轴和 y 轴引垂线||，垂足分别为 A||，B||，则四边形 OAPB 周长的最大值为三、解答题（66 分）19. 解方程（1）x²+3x-4=0 （2）（x+4）²=5（x+4）（3）3x²+5（2x+1）=0 （4）7x（5x+2）=6（5x+2）20. 抛物线 y=-x²+（a-1）x+a 与 y 轴交于点（0||，3）（1）求出 a 的值（2）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标（3）x 取什么值时||，抛物线在 x 轴上方？（直接写出结果）（4）x 取什么值时||，y 的值随 x 的增大而减小？（直接写结果）21. 根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（-1||，-1）|，（1||，3）（0||，2）三点（2）抛物线的顶点坐标为（-1||，-1）||，且与 y 轴交点的纵坐标为-3 22. 已知关于 x 的一元二次方程 x²-6x-k²=0（k 为常数）（1）当 k=1 时判断根的情况（2）求证：方程有两个不相等的实数根23. 有一面积为150m²的长方形鸡场||，鸡场的一边靠墙（墙长18m）||，另三边竹篱笆围成||，如果竹篱笆的长为35m||，求鸡场的长与宽各位多少？24. 某涵洞是抛物线形||，它的截面如图所示||，现测得水面宽 AB=1.6m||，涵洞顶点 O 到水面的距离为 2.4m （1）求出涵洞所在抛物线的函数表达式（2）当水面宽 1.2 米时||，水面上升多少米？25. （10 分）如图|，抛物线 y=ax²+bx+c（a≠0）与 x 轴交于点 A（-1||，0）|，B（3||，0）两点|，与 y 轴交于点 C（0||，-3）（1）求抛物线的解析式及顶点 M 的坐标（2）求△BCM 面积与△ABC 面积的比（3）若 P 是 x 轴 AB 之间一个动点||，过 P 做射线 PQ∥AC 交抛物线与点 Q||，随着 P 点的运动||，在抛物线上是否存在这样的点 Q||，使以 A、P、Q、C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在||，请求出 Q 点坐标||，若不存在||，请说明理由。

天津-九年级(上)第一次月考数学试卷--

九年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四'总分得分…一、选择题（本大题共12小题，共分）1.若（m+2）x m2−4+3x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A. −2B. ±6C. ±2D. 02.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（）A. (x+4)2=17B. (x+4)2=15C. (x−4)2=17D. (x−4)2=153.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（）A. −2B. 2C. 4D. −34.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）￥A. 12B. 9C. 13D. 12或95.把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）A. y=−2(x+1)2+2B. y=−2(x+1)2−2C. y=−2(x−1)2+2D. y=−2(x−1)2−26.若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（）A. −2B. −2C. 1D. 27.若抛物线y=（a-1）x2-2x+3与x轴有交点，则整数a的最大值是（）A. 2B. 1C. 0D. −18.…9.（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足1α+1β=-1，则m的值是（）A. 3B. 1C. 3或−1D. −3或110.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）A. B.C. D.11.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A. (1+x)2=1110B. (1+x)2=109C. 1+2x=1110D. 1+2x=10912.当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A. −74B. 3或−3C. 2或−3D. 2或−3或−7413.—14.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：15.①4a-2b+c＜0；16.②2a-b＜0；17.③b2+8a＞4ac；18.④b＜-1．19.其中正确的有（）20.21.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共分）22.如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，那么m的取值范围是______．23.已知一元二次方程x2-mx-2=0的两根互为相反数，则m=______．24.点A（-2，y1），B（，y2），C（，y3）在二次函数y=x2+2x-m的图象上，则y1，y2与y3的大小关系是______（用“＜”连接）25.如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是______．26.27.28.\29.如图是函数y=x2+bx-1的图象，根据图象提供的信息，确定使-1≤y≤2的自变量x的取值范围是______．30.31.32.33.34.35.36.如图，抛物线y=-2x2+8x-6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D，若直线y=x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是______．三、计算题（本大题共2小题，共分）37.解关于x的方程38.（1）2（3x-1）2=839.（2）x2-5x+1=0（用配方法）40.（3）2x2-4x=42（用公式法）41.（4）x（x-2）=2-x42.（5）8x2-2x-1=043.（6）2（x-3）2=x2-944.45.46.47.48.49.50.51.已知抛物线y=2x2-4x-6，求其顶点、对称轴、与两坐标轴交点．52.53.54.55.56.57.58.四、解答题（本大题共4小题，共分）59.—60.（1）已知顶点为（12，-94）的抛物线y=ax2+bx+c过点M（2，0），求抛物线的解析式；61.（2）抛物线过点（1，0）、（0，3），且对称轴为直线x=2，求其解析式．62.63.64.65.66.67.68.69.某商场将进价为30元的台灯按40元出售，平均每月能售出600盏．调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量减少10盏．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元这时应进台灯多少盏？70.71.72.73.74.75.76.77.已知关于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有两个实数根x1，x2．78.（1）求实数k的取值范围；79.（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．80.81.82.83.84.85.86.87.如图，已知抛物线y=x2-（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．88.（1）求m的值．89.（2）求A、B两点的坐标．90.（3）点P（a，b）（-3＜a＜1）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵（m+2）x+3x-1=0是关于x的一元二次方程，∴m2-4=2，m+2≠0，解得：m=±．故选：B．直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握定义是解题关键．~2.【答案】C【解析】解：∵x2-8x=1，∴x2-8x+16=1+16，即（x-4）2=17，故选：C．常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的步骤和完全平方公式是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：设一元二次方程的另一根为x1，则根据一元二次方程根与系数的关系，得-1+x1=-3，解得：x1=-2．故选：A．根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a的值和另一根．本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．4.【答案】A【解析】解：x2-7x+10=0，（x-2）（x-5）=0，x-2=0，x-5=0，x 1=2，x2=5，①等腰三角形的三边是2，2，5∵2+2＜5，∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12．故选：A．求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可．本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是求出三角形的三边长．5.【答案】C【解析】解：把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为y=-2（x-1）2+2，故选：C．根据图象右移减，上移加，可得答案．本题考查了二次函数图象与几何变换，图象的平移规律是：左加右减，上加下减．…6.【答案】D【解析】解：由图象可知：抛物线与y轴的交于原点，所以，a2-2=0，解得a=±，由抛物线的开口向上所以a＞0，∴a=-舍去，即a=．故选：D．由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而得出a2-2的值，然后求出a 值，再根据开口方向选择正确答案．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．7.【答案】B【解析】解：令y=0得：（a-1）x2-2x+3=0，∵抛物线y=（a-1）x2-2x+3与x轴有交点，∴方程（a-1）x2-2x+3=0有实数根．∴△≥0，即4-12（a-1）≥0．解得：a≤．∴a的最大整数值为1．故选：B．令y=0得（a-1）x2-2x+3=0，然后由△≥0求得a的取值范围，然后可确定出a的值．本题主要考查的是抛物线与x轴的交点，将函数问题转化为方程问题是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：根据条件知：α+β=-（2m+3），αβ=m2，∴=-1，即m2-2m-3=0，所以，得，解得m=3．故选：A．由于方程有两个不相等的实数根可得△＞0，由此可以求出m的取值范围，再利用根与系数的关系和+=-1，可以求出m的值，最后求出符合题意的m值．1、考查一元二次方程根与系数关系与根的判别式及不等式组的综合应用能力．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-，x1•x2=．9.【答案】C【解析】解：当a＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正确；由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=-＞0，且a＞0，则b＜0，但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B．故选：C．根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．!10.【答案】B【解析】解：假设股票的原价是1，设平均每天涨x．则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选：B．股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨x，每天相对于前一天就上涨到1+x．此题考查增长率的定义及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，这道题的关键在于理解：价格上涨x%后是原来价格的（1+x）倍．11.【答案】C【解析】解：二次函数对称轴为直线x=m，①m＜-2时，x=-2取得最大值，-（-2-m）2+m2+1=4，解得m=-，不合题意，舍去；②-2≤m≤1时，x=m取得最大值，m2+1=4，解得m=±，∵m=不满足-2≤m≤1的范围，∴m=-；③m＞1时，x=1取得最大值，-（1-m）2+m2+1=4，解得m=2．综上所述，m=2或-时，二次函数有最大值4．故选：C．求出二次函数对称轴为直线x=m，再分m＜-2，-2≤m≤1，m＞1三种情况，根据二次函数的增减性列方程求解即可．本题考查了二次函数的最值，熟悉二次函数的性质及图象是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：由图知：抛物线的开口向下，则a＜0；抛物线的对称轴-1<x=-<0，且c＞0；①由图可得：当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0，故①正确；②已知x=-＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正确；④已知抛物线经过（-1，2），即a-b+c=2，得a+c=2+b（a），且由图知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0（b），将（a）代入（b），可得2b＜-2，∴b＜-1，故④正确；③由于抛物线的对称轴大于-1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故③正确．故选：D．①将x=-2代入y=ax2+bx+c，可以结合图象得出x=-2时，y＜0；②利用抛物线对称轴x=-＞-1，且二次函数的开口向下，a<0，于是得到2a-b＜0；④由y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），a-b+c=2，由图知：当x=1时得到a+b+c＜0，综合两式，可以得到b＜-1；③利用a＜0和＞2，可推出b2+8a＞4ac．本题主要考查对二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握．二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．13.【答案】m＜-4【解析】解：∵一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，∴△=16-4（-m）＜0，∴m＜-4，故答案为m＜-4．根据关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，得出△=16-4（-m）＜0，从而求出m的取值范围．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．.14.【答案】0【解析】解：∵方程的两根互为相反数，∴x1+x2=0，∵x1+x2=m，∴m=0．故答案为：0．根据题意可得x1+x2=0，然后根据根与系数的关系可得x1+x2=m，据此求出m的值．本题考查了根与系数的关系，掌握两根之和与两根之积的关系式是解答本题的关键．15.【答案】y1＜y3＜y2【解析】解：∵二次函数y=x2+2x-m中a=1＞0，∴抛物线开口向上．∵x=-=-1，＜-2＜-1＜，∴A（-2，y1），B（，y2）在对称轴的左侧，且y随x的增大而减小，∴y1＜y2．∵由二次函数图象的对称性可知y1＜y3＜y2．故答案为：y1＜y3＜y2．根据函数解析式的特点，其对称轴为x=-1，图象开口向上；利用对称轴左侧y随x的增大而减小，可判断y1＜y2，根据二次函数图象的对称性可判断y1＜y3＜y2．本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，熟知二次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．16.【答案】x＜-1或x＞3【解析】解：∵抛物线与x轴的一个交点（3，0）而对称轴x=1∴抛物线与x轴的另一交点（-1，0）当y=ax2+bx+c＞0时，图象在x轴上方此时x＜-1或x＞3故答案为：x＜-1或x＞3．由抛物线与x轴的一个交点（3，0）和对称轴x=1可以确定另一交点坐标为（-1，0），又y=ax2+bx+c＞0时，图象在x轴上方，由此可以求出x的取值范围．解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y＞0时，自变量x的范围，本题锻炼了学生数形结合的思想方法．17.【答案】2≤x≤3或-1≤x≤0【解析】解：∵y=x2+bx-1经过（3，2）点，∴b=-2，∵-1≤y≤2，∴-1≤x2-2x-1≤2，解得2≤x≤3或-1≤x≤0．首先由数形结合解出b，然后令-1≤y≤2，解得x的取值范围．本题主要考查解二次函数与不等式，数形结合．@18.【答案】-3＜m＜-158【解析】解：令y=-2x2+8x-6=0，即x2-4x+3=0，解得x=1或3，则点A（1，0），B（3，0），由于将C1向右平移2个长度单位得C2，则C2解析式为y=-2（x-4）2+2（3≤x≤5），当y=x+m1与C2相切时，令y=x+m1=y=-2（x-4）2+2，即2x2-15x+30+m1=0，△=-8m1-15=0，解得m1=-，当y=x+m2过点B时，即0=3+m2，m2=-3，当-3＜m＜-时直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，故答案是：-3＜m＜-．首先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线C2相切时m的值以及直线y=x+m过点B时m的值，结合图形即可得到答案．本题主要考查抛物线与x轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识，解答本题的关键是正确地画出图形，利用数形结合进行解题，此题有一定的难度．19.【答案】解：（1）∵2（3x-1）2=8，∴（3x-1）2=4，则3x-1=2或3x-1=-2，解得：x1=1，x2=-13；（2）∵x2-5x+1=0，∴x2-5x=-1，则x2-5x+254=-1+254，即（x-52）2=214，∴x-52=±212，∴x1=5+212，x2=5−212；（3）方程整理可得：2x2-4x-42=0，∵a=2，b=-4，c=-42，∴△=16-4×2×（-42）=16+32=48＞0，则x=4±4322=2±232=2±6，∴x1=2+6，x2=2-6；（4）∵x（x-2）=-（x-2），∴x（x-2）+（x-2）=0，则（x-2）（x+1）=0，∴x-2=0或x+1=0，解得：x1=2，x2=-1；（5）∵a=8，b=-2，c=-1，∴△=4-4×8×（-1）=36＞0，则x=2±68，∴x1=-12，x2=1；（6）∵2（x-3）2=（x+3）（x-3），∴2（x-3）2-（x+3）（x-3）=0，则（x-3）（x-9）=0，∴x-3=0或x-9=0，解得：x1=3，x2=9．【解析】（1）直接开平方法求解可得；（2）根据配方法的步骤计算可得；（3）根据公式法计算步骤求解可得；（4）利用因式分解法计算可得；（5）公式法求解可得；（6）因式分解法求解可得．此题考查了解一元二次方程，解题的关键是根据一元二次方程的特点选择合适的方法求解．20.【答案】解：y=2x2-4x-6=2（x-1）2-8，所以抛物线的顶点坐标为（1，-8），抛物线的对称轴为直线x=1，当y=0时，2x2-4x-6=0，解得x1=-1，x2=3，所以抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）．当x=0时，y=-6，所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，-6）．【解析】先把一般式配成顶点式，则根据二次函数的性质得到其顶点、对称轴，然后解方程2x2-4x-6=0得抛物线与x轴的交点坐标，计算自变量为0时对应的函数值得到抛物线与y轴的交点坐标．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．21.【答案】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（12，-94），∴设抛物线的解析式为y=a（x-12）2-94．∵抛物线y=ax2+bx+c过点M（2，0），∴（2-12）2a-94=0，解得：a=1，∴抛物线的解析式为y=（x-12）2-94，即y=x2-x-2．（2）设抛物线的解析式为y=m（x-2）2+n（m≠0），将（1，0），（0，3）代入y=m（x-2）2+n，得：m+n=04m+n=3，解得：m=1n=−1，∴抛物线的解析式为y=（x-2）2-1，即y=x2-4x+3．【解析】（1）由抛物线的顶点坐标可得出抛物线的解析式为y=a（x-）2-，由点M的坐标利用二次函数图象上点的坐标特征，可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由抛物线的对称轴为直线x=2可设抛物线的解析式为y=m（x-2）2+n（m≠0），根据抛物线上两点的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式．本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的三种形式，解题的关键是：（1）巧设二次函数的顶点式，利用二次函数图象上点的坐标特征求出a的值；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式．22.【答案】解：设这种台灯的售价定为x元，由题意得[600-10（x-40）]（x-30）=10000，整理，得x2-130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80．当x=50时，600-10（x-40）=600-10×（50-40）=500（个）；当x=80时，600-10（x-40）=600-10×（80-40）=200（个）．答：台灯的定价定为50元，这时应进台灯500个；台灯的定价定为80元，这时应进台灯200个．【解析】设这种台灯的售价定为x元，那么就少卖出10（x-40）个，根据利润=售价-进价，可列方程求解．本题考查一元二次方程的应用，关键是看到定价和销售量的关系，根据利润列方程求解．23.【答案】解：（1）∵关于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有两个实数根x1，x2，∴△=（2k-1）2-4（k2-1）=-4k+5≥0，解得：k≤54，∴实数k的取值范围为k≤54．（2）∵关于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有两个实数根x1，x2，∴x1+x2=1-2k，x1•x2=k2-1．∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=16+x1•x2，∴（1-2k）2-2×（k2-1）=16+（k2-1），即k2-4k-12=0，解得：k=-2或k=6（不符合题意，舍去）．∴实数k的值为-2．【解析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=-4k+5≥0，解之即可得出实数k的取值范围；（2）由根与系数的关系可得x1+x2=1-2k、x1•x2=k2-1，将其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=16+x1•x2中，解之即可得出k的值．本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）根据方程的系数结合根的判别式，找出△=-4k+5≥0；（2）根据根与系数的关系结合x12+x22=16+x1x2，找出关于k的一元二次方程．24.【答案】解：（1）∵抛物线y=x2-（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，∴方程x2-（m+3）x+9=0有两个相等的实数根，∴（m+3）2-4×9=0，解得m=3或m=-9，又抛物线对称轴大于0，即m+3＞0，∴m=3；（2）由（1）可知抛物线解析式为y=x2-6x+9，联立一次函数y=x+3，可得y=x2−6x+9y=x+3，解得x=1y=4或x=6y=9，∴A（1，4），B（6，9）；（3）如图，分别过A、B、P三点作x轴的垂线，垂足分别为R、S、T，∵A（1，4），B（6，9），C（3，0），P（a，b），∴AR=4，BS=9，RC=3-1=2，CS=6-3=3，RS=6-1=5，PT=b，RT=1-a，ST=6-a，∴S△ABC=S梯形ABSR-S△ARC-S△BCS=12×（4+9）×5-12×2×4-12×3×9=15，S△PAB=S梯形PBST-S梯形ABSR-S梯形ARTP=12（9+b）（6-a）-12（b+4）（1-a）-12×（4+9）×5=12（5b-5a-15），又S△PAB=2S△ABC，∴12（5b-5a-15）=30，即b-a=15，∴b=15+a，∵P点在抛物线上，∴b=a2-6a+9，∴15+a=a2-6a+9，解得a=7±732，∵-3＜a＜1，∴a=7−732，∴b=15+7−732=37−732．【解析】本题主要考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法、二次函数与一元二次方程的关系、函数图象的交点及三角形的面积等知识点．在（1）中由顶点在x轴的正半轴上把问题转化为二元一次方程根的问题是解题的关键，在（2）中注意函数图象交点的求法，在（3）中用P点坐标表示出△PAB的面积是解题的关键．（1）抛物线的顶点在x轴的正半轴上可知其对应的一元二次方程有两个相等的实数根，根据判别式等于0可求得m的值；（2）由（1）可求得抛物线解析式，联立一次函数和抛物线解析式可求得A、B两点的坐标；（3）分别过A、B、P三点作x轴的垂线，垂足分别为R、S、T，可先求得△ABC 的面积，再利用a、b表示出△PAB的面积，根据面积之间的关系可得到a、b之间的关系，再结合P点在抛物线上，可得到关于a、b的两个方程，可求得a、b的值．。

2018年天津市各区一模卷-2017-2018九年级一模2018年5月2日

和平区2017－2018学年度第二学期九年级第一次质量调查数学学科试卷♫ ø ♧ %（A ）（B ）（C ）（D ）温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算36(6)÷-的结果等于（A ）－6 （B ）－9 （C ）－30 （D ）6 2．tan45°的值等于（A（B ）1 （C（D3．下列图形中是轴对称图形的是4．把6 800 000，用科学记数法表示为（A ）6.8×105 （B ）6.8×106 （C ）6.8×107 （D ）6.8×1085．如图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是61的值在（A）1和2之间（B）2和3之间（C）3和4之间（D）4和5之间7．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（A）36°（B）45°（C）72°（D）90°8．分式方程2211 (1)1xx x-=++的解为（A）1x=（B）0x=（C）23x=-（D）1x=-9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦．已知 1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为（A）+10033100x yx y=⎧⎨+=⎩，（B）+1003100x yx y=⎧⎨+=⎩，（A）（B）（C）（D）（C ） +1003100x y x y =⎧⎨+=⎩，（D ）+100131003x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，10．图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图．已知甲的路线为：A C B →→．乙的路线为：A D E F B →→→→，其中E 为AB 的中点．丙的路线为：A I J K B →→→→，其中J 在AB 上，且AJ ＞JB ．若符号“→”表示“直线前进”，则根据图①、图②、图③中的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（A ）甲＝乙＝丙（B ）甲＜乙＜丙（C ）乙＜丙＜甲（D ）丙＜乙＜甲11．若点（1x ，1y ）、（2x ，2y ）、（3x ，3y ）都是反比例函数21a y x--=的图象上的点，并且1x ＜0＜2x ＜3x ，则下列各式中正确的是（A ）1y ＜3y ＜2y （B ）2y ＜3y ＜1y （C ）3y ＜2y ＜1y （D ）1y ＜2y ＜3y12．已知二次函数()(1)y x a x a =+--，点P （0x ，m ），点Q （1，n ）都在该函数图象上，若m ＜n ，则0x 的取值范围是（A ）0≤0x ≤1 （B ）0＜0x ＜1且012x ≠ （C ）0x ＜0或0x ＞1 （D ）0＜0x ＜1图① 图②图③第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B 铅笔)． 2．本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算42()x 的结果等于．14的结果等于．15．已知一次函数的图象与直线132y x =+平行，并且经过点（－2，－4），则这个一次函数的解析式为．16．袋子中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是． 17．如图，在正方形ABCD 中，5AD =，点E ，F是正方形ABCD 内的两点，且3AE FC ==，4BE DF ==，则EF 的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C ，D 均在格点上，AB 与CD 相交于点E ．（Ⅰ）AB 的长等于；（Ⅱ）点F 是线段 DE 的中点，在线段BF 上有一点P ，满足53BP PF =，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是ABCEABCDEF如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题8分）解不等式组22,325 2.x x x x +⎧⎨-+⎩≤①≤②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为． 20．（本小题8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为________，图①中m 的值为；（Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．1231-2-3-抽测成绩/次4次20% 3次 7次 12% 5次 6次%m 32%21．（本小题10分）Rt △ABC 中，ABC ∠=90°，以AB 为直径作⊙O 交AC 边于点D ，E 是边BC 的中点，连接DE ，OD ．（Ⅰ）如图①，求ODE ∠的大小；（Ⅱ）如图②，连接OC 交DE 于点F ，若OF CF =，求A ∠的大小．22．（本小题10分）如图，两座建筑物的水平距离BC 为40m ，从D 点测得A 点的仰角为30°，B 点的俯角为10°，求建筑物AB 的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据sin100.17≈，cos100.98≈，tan100.18≈1.732．B CDEAOFBCD E AO图① 图②A BCD23．（本小题10分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表：（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）若从甲库运往A库粮食x吨，（Ⅰ）填空（用含x的代数式表示）：①从甲库运往B库粮食吨；②从乙库运往A库粮食吨；③从乙库运往B库粮食吨；（Ⅱ）写出将甲、乙两库粮食运往A，B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式．并求出当从甲、乙两库各运往A，B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？24．（本小题10分）如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，B （8，6），点D是射线AO上的一点，把△BAD沿直线BD折叠，点A的对应点为A'．（Ⅰ）若点A'落在矩形的对角线OB上时，OA'的长= ；（Ⅱ）若点A'落在边AB的垂直平分线上时，求点D的坐标；（Ⅲ）若点A'落在边AO的垂直平分线上时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．25．（本小题10分）已知抛物线26+9y x x=-与直线+3y x=交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线+3=与x轴交于点D．y x（Ⅰ）求抛物线的顶点C的坐标及A，B两点的坐标；（Ⅱ）将抛物线26+9y x x=-向上平移1个单位长度，再向左平移t（t＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点E在△DAC内，求t的取值范围；（Ⅲ）点P(m，n)(－3＜m＜1)是抛物线26+9=-上一点，当△PABy x x的面积是△ABC面积的2倍时，求m，n的值．和平区2017－2018学年度第二学期九年级第一次质量调查数学学科试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．D 10．A 11．B 12．D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．8x 1415．132y x =- 16． 141718．G ，H ，连接GH ，与CD 相交于点F ，连接BF ， BD ．取格点I ，J ，连接IJ ，与BD 交于点K ，连接EK ，与BF 相交，得点P ，点P 即为所求．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（本小题8分）解：（Ⅰ）x ≤2； …………………………………2分（Ⅱ）x ≥－2； …………………………………4分（Ⅲ）…………………………………6分G（Ⅳ）－2≤x ≤2． …………………………………8分 20．（本小题8分）解：（Ⅰ）50，28； …………………………2分∴这组样本数据的平均数为5.16． …………………………5分 ∵在这组样本数据中，5出现了16次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为5． …………………………6分 ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是5，有5255=+． ∴这组样本数据的中位数为5． …………………………7分（Ⅲ）∵50名男生引体向上5次以上（含5次）人数比例为%725061416=++， ∴由样本数据，估计该校350名男生体能达标比例为72%．有350×72%=252．∴该校350名九年级男生中约有252人体能达标． …………………………8分 21．（本小题10分）解：（Ⅰ）证明：连接OE ,BD ． …………………………1分 ∵AB 是O ⊙的直径，∴ADB ∠=90°， …………………………2分 ∴CDB ∠=90°． ∵E 点是BC 的中点， ∴12DE BC BE ==． …………………………3分 ∵OD OB =，OE OE =，∴△ODE ≌△OBE ． …………………………4分 ∴ODE OBE ∠=∠． ∵ABC ∠=90°，BCDEAO∴ODE ∠=90°． …………………………5分（Ⅱ）解：∵CF OF =，CE EB =， ∴FE 是△COB 的中位线，∴FE ∥OB ． …………………………7分 ∴AOD ODE ∠=∠．由（Ⅰ）得ODE ∠=90°，∴AOD ∠=90°． …………………………8分 ∵OA OD =， ∴A ADO ∠=∠=180902-=45°． …………………………10分 22．（本小题10分）解：如图，根据题意，40BC =，DCB ∠=90°，ABC ∠=90°，过点D 作DE AB ⊥，垂足为点E ，则DEB ∠=90°，AD E ∠=30°，BDE ∠=10°．可得四边形DCBE 为矩形．∴40DE BC ==． …………………………3分在Rt △ADE 中，tan AEADE DE∠=， ∴40tan 3040 1.73223.093AE DE ==≈⨯≈． …………………………6分在Rt △DEB 中，tan BEBDE DE∠=， ∴tan10400.18=7.2BE DE =≈⨯． …………………………9分 ∴23.097.2=30.2930.3AB AE BE =+≈+≈．答：建筑物AB 的高度约为30.3m ． …………………………10分 23．（本小题10分）解：（Ⅰ）①(100)x -；E ABCD②60x -（）；③20x +（）； ……………………………6分（Ⅱ）从甲库运往A 库粮食x 吨时，总运费为：12201025(100)1215(60)820(20)y x x x x =⨯+⨯-+⨯-+⨯+ 3039000x =-+∵从乙库运往A 库粮食(60)x -吨， ∴0≤x ≤60．此时100x -＞0．∴3039000y x =-+（0≤x ≤60）． ……………………………8分 ∵－30＜0，∴y 随x 的增大而减小． ∴当60x =时，y 取得最小值，最小值是37200．答：从甲库运往A 库60吨粮食，从甲库运往B 库40吨粮食，从乙库运往B 库80吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是37200元． …………………………10分 24．（本小题10分）解：（Ⅰ）4； ……………………………3分（Ⅱ） ∵B （8，6），四边形OABC 是矩形，∴8OA =，6AB =． ……………………………4分连接AA '，∵点A '在边AB 的垂直平分线上，∴ABAA ''=． ……………………………5分 ∵△BA D '是由△BAD 折叠得到， ∴△BA D '≌△BAD ．∴ABDABD '∠=∠，A B AB '=． ∴=ABAA AB ''=． ∴△BA A '是等边三角形．∴A BA '∠=60°．∴ABD ABD '∠=∠=30°． ……………………………6分在Rt △ABD 中，tan ADABD AB∠=，∴tan 306AD AB === ……………………………7分∴8OD OA AD =-=-∴D（8-0）． ……………………………8分（Ⅲ）（1，0）或（1--0）． ……………………………10分 25．（本小题10分）解：（Ⅰ）269y x x =-+2(3)x =- ．∴顶点C 的坐标为（3，0）． ……………………………1分根据题意，得269,3y x x y x ⎧=-+⎪⎨=+⎪⎩解这个方程组，得111,4.x y =⎧⎨=⎩ 226,9.x y =⎧⎨=⎩∴A 点的坐标为（1，4），B 点的坐标为（6，9）． ……………………………3分（Ⅱ）由题意得新抛物线的顶点E 的坐标为（3t -，1）设直线AC 的解析式为y kx b =+，将A （1，4），C （3，0）代入直线y kx b =+中， 4,30,k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得2,6.k b =-⎧⎨=⎩∴直线AC 的解析式为26y x =-+． ……………………………4分当点E 在直线AC 上时，2(3)61t --+=，解得12t =．当点E在直线AD上时，(3)31t-+=，解得5t=．∴当点E在△DAC内时，12＜t＜5．（Ⅲ）如图，直线AB与y轴交于点F，连接CF，过点P作PM AB⊥于点M，PN x⊥轴于点N，交由直线3y x=+与x轴交于点D，与y轴交于点F，得D（－3，0），F（0，3）．∴3OD OF==．∵FOD∠=90°，∴OFD ODF∠=∠=45°．∵3OC OF==，FOC∠=90°，∴CF=OFC OCF∠=∠=45°．∴DFC DFO OFC∠=∠+∠=45°+45°=90°．∴CF AB⊥．∵2PAB ABCS S∆∆=，∴11222AB PM AB CF=⨯．∴2PM CF==∵PN x⊥轴，FDO∠=45°，`∴DGN∠=45°．∴PGM∠=45°．在Rt△PGM中，有sinPMPGMPG∠=．∴12sin45PMPG︒==．∵点G在直线3y x=+上，P(m，n)，∴G（m，3m+）．∵－3＜m＜1，∴点P在点G的上方，∴(3)=-+．PG n m∴312--=．n m∴+15=．n m∵P(m，n)在抛物线269=-+上，y x x∴269-+=，m m n∴26915m m m-+=+，2760--=．m mm=，2m=解得1∵－3＜m＜1，m=∴1n==．……………………………10分∴m=，15。

2017-2018天津11中学初三第一次月考数学试卷

2017-2018天津11中学初三第一次月考数学试卷2019-2019 年度11 中学初三第一次月考数学试卷一、选择题（3×12=36）1. 方程x²=16 的解是A. x=±4B. x=4C. x=-4D. x=162. 已知抛物线y=ax²+bx+c 的图像如图所示，则a、b、c 的符号为A. a＞0，b＜0，c＞0B. a>0，b＞0，c=0C. a＞0，b＜0，c=0D. a＞0，b＜0，c＜03. 关于x 的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0 的一个根是0，则a 的值为A. 1B. -1C. 1 或-1D.124. 下列函数中是二次函数的是A. y=3x-1B. y=3x²-1C. y=（x+1）²-x²D. y=x³+2x-35. 一元二次方程x²+x-2=0 的两根之和是A. -1B. -2C. 1D. 26. 抛物线y=x²-2x+1 与x 轴的交点个数为A. 无交点B. 1 个C. 2 个D. 3 个7. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10 次，设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是A. x（x-1）=10B.(1)x x-=10 C. x（x+1）=10 D.2x x+=10(1)28. 对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列叙述正y3＞y1＞y2二、填空（3×6=18）13. 二次函数y=-3x²-2x+1，∵a=∴图像开口向14. 某商场销售额3 月份为16 万元，5 月份为25 万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是15. 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=5（t-1）²+6，则小球距离地面的最大高度是16. 请写出一个开口方向上，对称轴为直线x=2 的抛物线的解析式17. 已知抛物线y=a x²+bx+c 与x 轴的公共点是（-4,0），（2,0）则这条抛物线的对称轴是直线18. x、y 的长满足240x-=，则斜边长为三解答题（分）19. （8 分）用适当的方法解方程（1）x²-3x+1=0 （2）（y-1）²-2y（y-1）=020. （8 分）已知二次函数y=x²+2x-3（1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）求它与坐标轴的交点21. （10 分）已知关于x 的方程（m-1）x²+（m-2）x-2m+1=0（1）m 为何值时，此方程是一元一次方程？求出该一元一次方程的解（2）m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项22. （10 分）如图所示，在宽20m，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m²，道路应为多宽？23. （10 分）商场某种商品平均每天可销售30 件，每件盈利50 元。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2017-2018 年度十九中初三第一次月考数学试卷
一、选择题（3×12=36）
1. 已知关于 x 、y 的方程（1）x²+
2
1x =0；（2）ax²+bx=c ；（3）（x-1）（x+2）=1；（4）3x²-2xy-5y ²=0，一元二次方程的个数为
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2. 下列函数中是二次函数的是
A. y=2x²
B. y=x ³-2x²+1
C. y=x²-1x
D. y=2x 3. 抛物线 y=4x²-3 的顶点坐标是
A. （3,0）
B. （-3,0）
C. （0,3）
D. （0，-3） 4. 方程 2x ²-3x+1=0 化为（x+a ）²=b 的形式 A. (x-
32)² =16 B. 2(x-34)² =116 C (x-34)² =116
D. 以上都不对 5. 抛物线 y=-（x+1）²-3 与 x 轴的交点个数有
A. 3 个
B. 2 个
C. 1 个
D. 0 个 6. 若 A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数 y=x²+4x-5 的图像上的三点，则 y 1，y 2，y 3 的大小关系是
A. y 1<y 2<y 3
B. y 2<y 1<y 3
C. y 3<y 1<y 2
D. y 1<y 3<y 2
7. 已知抛物线 y=ax ²+bx+c 如图所示，则关于 x 的方程 a x²+bx+c-3=0 的根的情况是
A. 有两个不相等的正实数根
B. 有两个异号实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 没有实数根
8. 在一幅长为 80cm ，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 5 所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm ²，设金色纸边的宽为 xcm ，那么 x 满足的方程是
A. x ²+130x-1400=0 B . x²+65x-350=0
C. x ²+310x-1400=0
D. x ²-65x-350=0 9. 某班同学毕业时将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为
A. x （x+1）=1035
B. x （x-1）=1035
C. 12x （x+1）=1035 D . 12
x （x-1）=1035 10. 若关于 x 的一元二次方程 k x²-2x-1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 A. k ＞-1 B. k ＞-1 且 k ≠0
C. k ＜1
D. k ＜1 且 k ≠0
11. 函数 y=ax²与 y=-ax+b 的图像可能是
A. B. C. D.
12. 二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）图像如图，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③当 m≠1 时，a+b>am²+bm；
④a-b+c>0；⑤ax1²+bx1=ax2²+bx2，且 x1≠x2，x1+x2=2，其中正确的有
A. ①②③
B. ②④
C. ②⑤
D. ②③⑤
二、填空题
13. 把一元二次方程（x-2）（x+3）=1 化为一般形式是
14. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元，设平均每月降价的百分率为 x，根据题意列出的方程是
15. 抛物线 y=a x²+bx+c 与 x 轴的交点是（-3,0），（5,0），则这条抛物线的对称轴是直线
16. 将抛物线 y=（x-1）²+3 向左平移 4 个单位，再向下平移 5 个单位后所得抛物线的解析式为
x²-（m-1）x+3，当 x<-3 时，y 随 x 的增大而减小17. 写一个你喜欢的实数 m 的值，对于二次函数 y=1
2
18. 如图，P 是抛物线 y=-x²+x+2 在第一象限上的点，过点 P 分别向 x 轴和 y 轴引垂线，垂足分别为 A，B，
则四边形 OAPB 周长的最大值为
三、解答题（66 分）
19. 解方程
（1）x²+3x-4=0 （2）（x+4）²=5（x+4）
（3）3x²+5（2x+1）=0 （4）7x（5x+2）=6（5x+2）
20. 抛物线 y=-x²+（a-1）x+a 与 y 轴交于点（0,3）
（1）求出 a 的值
（2）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标
（3）x 取什么值时，抛物线在 x 轴上方？（直接写出结果）（4）x 取什么值时，y 的值随 x 的增大而减小？（直接写结果）
21. 根据条件求二次函数的解析式
（1）抛物线过（-1，-1），（1,3）（0,2）三点
（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1），且与 y 轴交点的纵坐标为-3
22. 已知关于 x 的一元二次方程x²-6x-k²=0（k 为常数）
（1）当 k=1 时判断根的情况
（2）求证：方程有两个不相等的实数根
23. 有一面积为150m²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各位多少？
24. 某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽 AB=1.6m，涵洞顶点 O 到水面的距离为 2.4m （1）求出涵洞所在抛物线的函数表达式
（2）当水面宽 1.2 米时，水面上升多少米？
25. （10 分）如图，抛物线 y=ax²+bx+c（a≠0）与 x 轴交于点 A（-1,0），B（3,0）两点，与 y 轴交于点 C（0，-3）
（1）求抛物线的解析式及顶点 M 的坐标
（2）求△B CM 面积与△ABC 面积的比
（3）若 P 是 x 轴 AB 之间一个动点，过 P 做射线 PQ∥AC 交抛物线与点 Q，随着 P 点的运动，在抛物线上是否存在这样的点 Q，使以 A、P、Q、C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出 Q 点坐标，若不存在，请
说明理由。