新苏科版七年级数学下册第十章 《101 二元一次方程》公开课课件(共16张PPT)
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【最新】苏科版七年级数学下册第十章《102二元一次方程组》公开课课件.ppt
10.2 二元一次方程组
【小结】
问题一 你能再写出一些二元一次方程组吗？
问题二 二元一次方程组的解一定是组成这
个方程组的两个方程的公共解吗？
问题三 写出解是
的二元一次方程
组，你能写出几个？
x 2，
y
3
10.2 二元一次方程组
【课后作业】 课本P98习题第1、2、3、4题．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
我再摸一次，摸到3个 红球，2个绿球，共得 到12分，再猜猜看！
此时，你能得到摸到一 个红球可以得几分，一 个绿球可以得几分吗？
10.2 二元一次方程组
设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分. 可以得到方程：x3y 11，
3x2y12．
这两个方程组成二元一次方程组
x3y11, 3x2y12.
(1) (2)
方程（1）的解是
x 2,
y
3;
x 5, x 8,
y
2;
y
1
……
方程（2）的解是
x 0, x 2, x 4,
y
6;
y
3;
y
0
……
10.2 二元一次方程组
可以看出
是 这x 两2 ，个方程的公共解．
y
3
我们把二元一次方程组中两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解．
10.2 二元一次方程组
【做一做】你能找出“鸡兔同笼”问题中二元一次 方程组的解吗？
x y 35,
苏科版七年级数学下册第十章 《102 二元一次方程组》优秀课件
初中数学 七年级（下册）
10.2 二元一次方程组
教学目标：
• 1、了解二元一次方程组的概念，能判断方 程组是否是二元一次方程组。
• 2、了解二元一次方程组解的概念，会判断 一组数是否是某个二元一次方程组的解
自学指导：
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的“鸡兔同笼”问题吗？
x3y11, 3x2y12.
方程（1）的解是
x 2,
y
3;
方程（2）的解是
(1) (2)
x 5, x 8,
y
2;
y
1
……
x 0, x 2, x 4,
y
6;
y
3;
y
0
……
10.2 二元一次方程组
可以看出
x y
2， 3
是这两个方程的公共解．
我们把二元一次方程组中两个方 程的公共解叫做二元一次方程组的解．
2022/5/92022/5/9 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
我摸到1个红球， 3个绿球，共得到 11分，猜猜看！
我再摸一次，摸到3个 红球，2个绿球，共得 到12分，再猜猜看！
此时，你能得到摸到一 个红球可以得几分，一 个绿球可以得几分吗？
10.2 二元一次方程组
设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.可 以得到方程：x3y 11，
3x2y12．
这两个方程组成二元一次方程组
10.2 二元一次方程组
教学目标：
• 1、了解二元一次方程组的概念，能判断方 程组是否是二元一次方程组。
• 2、了解二元一次方程组解的概念，会判断 一组数是否是某个二元一次方程组的解
自学指导：
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的“鸡兔同笼”问题吗？
x3y11, 3x2y12.
方程（1）的解是
x 2,
y
3;
方程（2）的解是
(1) (2)
x 5, x 8,
y
2;
y
1
……
x 0, x 2, x 4,
y
6;
y
3;
y
0
……
10.2 二元一次方程组
可以看出
x y
2， 3
是这两个方程的公共解．
我们把二元一次方程组中两个方 程的公共解叫做二元一次方程组的解．
2022/5/92022/5/9 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
我摸到1个红球， 3个绿球，共得到 11分，猜猜看！
我再摸一次，摸到3个 红球，2个绿球，共得 到12分，再猜猜看！
此时，你能得到摸到一 个红球可以得几分，一 个绿球可以得几分吗？
10.2 二元一次方程组
设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.可 以得到方程：x3y 11，
3x2y12．
这两个方程组成二元一次方程组
苏科版七年级下册数学：10.1 二元一次方程课件 (17张PPT)
(5) xy+y=2不是
(6)
x 3
－2y=0 是
考考你
已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一 次方程,mn= -6 .
x、y取何值时，能使2x+3y=25 成立？
适合二元一次方程的一对未知数的值称 为这个二元一次方程的一个解。
记作：
x a
y
b
你能写出二元一次方程2x+3y=25的所有解吗？
方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？
都含有两个未知数，并且 含有未知数的项的次数都是1。 像这样的方程叫做二元一次方 程。
一元一次方程和二元一次方程都是刻 画现实世界的有效数学模型
判断下列各式是否为二元一次方程？
(1) 3x+１=x2不是 (2) x2+y=0 不是
(3) x=―2y +1 不是 (4) y+―21 x 不是
问题3 请你也设计一张表格，列出这名 球员投中的两分球和三分球的各种可能情 况。并请回答下列问题：
（1）这名球员最多投中了多少个三分球？
（2）这名球员最多投中了多少个球？
（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投 中了几个两分球？几个三分球？
知识回顾：什么叫一元一次方程？请举例子。
只含有一个未知数(元)，且未知数 的指数是1(次),这样的方程叫做一元一 次方程。
为解的二元一
次方程．
y=1
建湖县实验初中
例 甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物 品x个，乙种物品y个，共76kg . (1)列出关于x、y的二元一次方程; (2)如果x=12，求y的值；
(3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x
苏科版 七年级数学 下册 第10章 10.1 二元一次方程(15张PPT)
y=4
x=5
y=2
B
C
应用:
盒子里有若干个大小相同的白球和红球， 从中任意摸出1个球，摸到红球得2分， 摸到白球得3分。某人摸到x个红球，y个 白球，共得12分。列出关于x、y的二元 一次方程并求出满足该方程所有解。 非负整
解：由题意得2x+3y=12 2 即 y= 4 3 x 满足该方程的解为 x=0
解的表示方法：
x=a
y=b
一般一个二 元一次方程有 无数组解 如x=8,y=3就是方程 2x+3y=25的一个解， x 8 记作
y 3
尝试解决:
例1. (基础题)下列方程中,哪些是二元一 次方程?不是的说明理由.
x (1) 2 y 1 3 1 (2)x 7 y (3)3pq=-8
y=2 (2)解:当x=2,y=-1时 左边=2×2+（-1）=3 右边=3 左边=右边 所以 x=2 是方程 y=-1 2x+y=3的解
有公共
解吗？
答：(2)、(3)是2x+y=3的解，（1）（2）是3x+4y=2的解。
拓展：
已知二元一次方程4x+my=25的一个解是 求m的值. x=4 y=3
二元一次方
程的概念:
①含有两个未知数(元)并且 ②所含未知数的项的次数都为1 ③这样的整式方程叫做二元一次方程。
方程2x+y=20和2x+3y=25有哪 些共同得特点？
温故知新：
一元一次方程 使一元一次方程两边相等的未知数的 解的概念: 值，叫做一元一次方程的解。 二元一次方程 解的概念:
使二元一次方程两边相等一对未知 数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程
x=5
y=2
B
C
应用:
盒子里有若干个大小相同的白球和红球， 从中任意摸出1个球，摸到红球得2分， 摸到白球得3分。某人摸到x个红球，y个 白球，共得12分。列出关于x、y的二元 一次方程并求出满足该方程所有解。 非负整
解：由题意得2x+3y=12 2 即 y= 4 3 x 满足该方程的解为 x=0
解的表示方法：
x=a
y=b
一般一个二 元一次方程有 无数组解 如x=8,y=3就是方程 2x+3y=25的一个解， x 8 记作
y 3
尝试解决:
例1. (基础题)下列方程中,哪些是二元一 次方程?不是的说明理由.
x (1) 2 y 1 3 1 (2)x 7 y (3)3pq=-8
y=2 (2)解:当x=2,y=-1时 左边=2×2+（-1）=3 右边=3 左边=右边 所以 x=2 是方程 y=-1 2x+y=3的解
有公共
解吗？
答：(2)、(3)是2x+y=3的解，（1）（2）是3x+4y=2的解。
拓展：
已知二元一次方程4x+my=25的一个解是 求m的值. x=4 y=3
二元一次方
程的概念:
①含有两个未知数(元)并且 ②所含未知数的项的次数都为1 ③这样的整式方程叫做二元一次方程。
方程2x+y=20和2x+3y=25有哪 些共同得特点？
温故知新：
一元一次方程 使一元一次方程两边相等的未知数的 解的概念: 值，叫做一元一次方程的解。 二元一次方程 解的概念:
使二元一次方程两边相等一对未知 数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程
新苏科版七年级数学下册第十章 《102 二元一次方程组》公开课课件(共15张PPT)
初中数学七年级
(苏科版)
下册
10.2 二元一次方程组
一、列二元一次方程组
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 问题1：你能解决这个有趣的鸡兔同 笼问题吗？
一、列二元一次方程组
问题二：你能用数学式子表达出“鸡 兔同笼”问题中的相等关系吗？ 设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
方程（1）的解是
x 2, y 3;
x 5, x 8, y 2; y 1
……
方程（2）的解是
x 0, x 2, x 4, y 0 y 6; y 3;
……
四、二元一次方程组的解
x 2, 可以看出 是这两个方程的公共解， y 3;
三、会列二元一次方程组 小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球可以 得几分，一个白球可以得几分？
不能肯 定！
我摸到1个红球， 3个白球，共得 到11分，猜猜看！
我又摸一次，摸 到3个红球，2个 白球，共得到12 分，再猜猜看！
此时，你能得到摸 到一个红球可以得 几分，一个白球可 以得几分吗？
问题一：问题中的量满足怎样的相等关 系？
2 x 4 y 94
将这两个方程联立在一起，可写成
x y 35, 2 x 4 y 94.
二、了解二元一次方程组的概念
问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几 个这样的方程组吗？ 含有两个未知数的两个一次方程所组 成的方程组叫二元一次方程组。
二、了解二元一次方程组的概念 例1：下列方程组是二元一次方程组吗？
x 2 y 3, 2 m n 1, （1） （2） y z 1. m n 2.
(苏科版)
下册
10.2 二元一次方程组
一、列二元一次方程组
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 问题1：你能解决这个有趣的鸡兔同 笼问题吗？
一、列二元一次方程组
问题二：你能用数学式子表达出“鸡 兔同笼”问题中的相等关系吗？ 设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
方程（1）的解是
x 2, y 3;
x 5, x 8, y 2; y 1
……
方程（2）的解是
x 0, x 2, x 4, y 0 y 6; y 3;
……
四、二元一次方程组的解
x 2, 可以看出 是这两个方程的公共解， y 3;
三、会列二元一次方程组 小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球可以 得几分，一个白球可以得几分？
不能肯 定！
我摸到1个红球， 3个白球，共得 到11分，猜猜看！
我又摸一次，摸 到3个红球，2个 白球，共得到12 分，再猜猜看！
此时，你能得到摸 到一个红球可以得 几分，一个白球可 以得几分吗？
问题一：问题中的量满足怎样的相等关 系？
2 x 4 y 94
将这两个方程联立在一起，可写成
x y 35, 2 x 4 y 94.
二、了解二元一次方程组的概念
问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几 个这样的方程组吗？ 含有两个未知数的两个一次方程所组 成的方程组叫二元一次方程组。
二、了解二元一次方程组的概念 例1：下列方程组是二元一次方程组吗？
x 2 y 3, 2 m n 1, （1） （2） y z 1. m n 2.
苏科版七年级数学下册第十章 《二元一次方程》优秀课件
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/24
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
2、完成“试一试”中的问题 五分钟、相信自己
苏科版七年级数学下册第十章《101二元一次方程》公开课课件
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 12:34:42 AM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
（1）x 2 y 1； 3
（3）3pq＝－8；
（ 2） y x ； 3
（4）2y2－6y＝1；
（5）5（x－y）＋2（2x－3y）＝4；
（6）7x＋2＝3．
【例2】把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式．
2x＋y＝20；
2x＋3y＝25．
变式：用含y的代数式表示x．
10.1 二元一次方程
【练习】课本P95练一练第1、2题．
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/312021/7/31July 31, 2021
初中数学 七年级（下册）
10.1 二元一次方程
10.1 二元一次方程
篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输 一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队 赛了若干场，积20分．怎样描述该球队输、 赢场数与积分之间的相等关系？
设该球队赢了x场，输了y场，则有 2x＋y＝20．
苏科版七年级数学下册第十章 《102 二元一次方程组》优课件(共15张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3;
C.
x 2,
y
7;
D. x 3 ,
y
3.
四、二元一次方程组的解
1.
如果
x y
2, 3
是方程组
x 2
x
y
y
m, n
.
的解，一练3； • 10.2第3题
五、课堂小结 • 说一说本堂课的收获?
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月18日星期五2022/2/182022/2/182022/2/18 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/182022/2/182022/2/182/18/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/182022/2/18February 18, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/182022/2/182022/2/182022/2/18
x3y 11
3x2y 12
• 因而将这两个方程组成二元一次方程组：
x3y11,
(1)
3x2y12.
(2)
问题二：根据上面的方程组，请你猜一
猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。
你用了什么方法？
方程（1）的解是
x 2, x 5, x 8,
y
3;
y
2;
y
1
……
方程（2）的解是
x 0, x 2, x 4,
（1）
You made my day!
我们，还在路上……
3;
C.
x 2,
y
7;
D. x 3 ,
y
3.
四、二元一次方程组的解
1.
如果
x y
2, 3
是方程组
x 2
x
y
y
m, n
.
的解，一练3； • 10.2第3题
五、课堂小结 • 说一说本堂课的收获?
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月18日星期五2022/2/182022/2/182022/2/18 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/182022/2/182022/2/182/18/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/182022/2/18February 18, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/182022/2/182022/2/182022/2/18
x3y 11
3x2y 12
• 因而将这两个方程组成二元一次方程组：
x3y11,
(1)
3x2y12.
(2)
问题二：根据上面的方程组，请你猜一
猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。
你用了什么方法？
方程（1）的解是
x 2, x 5, x 8,
y
3;
y
2;
y
1
……
方程（2）的解是
x 0, x 2, x 4,
（1）
苏科版七年级数学下册第十章 《102 二元一次方程组》优秀课件
10.2 二元一次方程组
设鸡有x只，兔有y只，可以得到关于x、
y的两个方程： x y 35
2x4y94
鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程，
把这两个方程联立在一起，可写成
x y 35，
2
x
4
y
94
.
10.2 二元一次方程组
问题：这个方程组有哪些特点？你能再写出几 个这样的方程组吗？
含有两个未知数的两个一次方程联立 在一起，就组成了一个二元一次方程组.
•
10.2 二元一次方程组
【想一想】
小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球
可以得几分，一个绿球可以得几分？
我摸到1个红球， 3个绿球，共得到 11分，猜猜看！
我再摸一次，摸到3个 红球，2个绿球，共得 到12分，再猜猜看！
此时，你能得到摸到一 个红球可以得几分，一 个绿球可以得几分吗？
10.2 二元一次方程组
【练习】课本P97-98练一练第1、2、3题．
10.2 二元一次方程组
【当堂作业】 伴你学63—64页“检测反馈”
y
3;
y
0
……
10.2 二元一次方程组
可以看出
x y
2， 3
是这两个方程的公共解．
我们把二元一次方程组中两个方 程的公共解叫做二元一次方程组的解．
10.2 二元一次方程组
【做一做】你能找出“鸡兔同笼”问题中二元一次 方程组的解吗？
x y 35,
2
x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
y
94.
10.2 二元一次方程组
初中数学 七年级（下册）
10.2 二元一次方程组
教学目标：
• 1、了解二元一次方程组的概念，能判断方 程组是否是二元一次方程组。
最新苏科版数学七年级下册10.1 二元一次方程课件
解: y 15 3x 2
当x=1时 y=6
当x=3时，y=3
∴方程在正整数范围内的解为:
x 1 x 3
y
6
y
3
考考你
甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5 元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种 铅笔，共花了７元．
⑴列出关于x,y的二元一次方程． 0.2x+0.5y=7
二元一次 方程
温故知新（一）
什么是一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知项的最高 次数是“1”的整式方程叫一元一次方 程。
方程中的元和次是什么意思？ 元----未知数; 次----未知项的最高次数。
问题1
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一 场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一 支球队赢了若干场后积20分,问该球 队赢了多少场?输了多少场?
问鸡兔各几何？——《孙子算经》
设有鸡x只，兔y只。由题意有：
x+y=35 ; 2x+4y=94
你能由上面两个方程来解决这个问题吗？同学们课后相 互探讨交流一下。
小明手里拿着一个装有1角与5角硬币的袋子让小丽猜 1角的有几枚、5角的有几枚.以下是他们的一段对话 :“我袋子里既有1角的又有5角的，一共是3元。” :“1角的枚数是奇数还是偶数？” :“是奇数.” 听了他们的对话后，你能否知道小明的袋子里1角 和5角的硬币各有几枚？
∴m+n=2
回顾
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分. 在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场 后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
设该队赢了x场，输了y场.
由题意得 2x+y=20
哇！太简单了， 赢５场，输十
苏科版七年级数学下册第十章 《101 二元一次方程》优质课课件(共16张PPT)
变式：把下列方程写成用含y的代数式表 示x的形式：
（1）2x+y=20; (2)2x+3y=25
当堂反馈
1、二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，
y=
;
二元一次方程 1 x y 1
x=
;2
中，当y=-2时，
x 2
2、已知
y
1
则a=
.
是方程2x+ay=5的解，
3、请你编写一道以 次方程。
10.1二元一次方程
想一想:
根据篮球比赛规则:赢一场得2分, 输一场得1分.在某次中学生篮球 联赛中,一支球队赛了若干场后积 20分,问该球队赢了多少场?输了 多少场?
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场 得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球 队赛了若干场后积20分,问该球队赢了多 少场?输了多少场?
适合二元一次方程的一对未知数 的值，叫做这个二元一次方程的 一个解．
如x=8,y=3就是方程
x 8
2x+3y=25的一个解，记作
y
3
一个二元一次方程有多少个解？
若在上述两个具体情境中呢？
例1、下列方程中,哪些是二元一次
方程?不是的说明理由.
(1) x 2y 1 3
(2) y x 3
(3)3pq=-8
•
回忆：
一元一次方程的概念 一元一次方程解的概念
议一议：
类比一元一次方程： 2x+y=20和2x+3y=25是什么方程？ 它们有哪些共同的特点？
二元一次方程的概念
像2x+y=20和2x+3y=25，含 有两个未知数，并且所含未知 数的项的次数都是１的整式方 程叫做二元一次方程．
苏科版七年级数学下册第十章 《二元一次方程》优秀课件
x
5
y
10
10.1 二元一次方程
【例】某球员在一场篮球比赛中共得35分 （其中罚球得10分）．怎样描述该球员投中 的两分球、三分球个数与得分之间的相等关 系？
10.1 二元一次方程
【试一试】 1．请你设计一张表格，列出这名球员投中的两 分球、三分球个数的各种可能情况． 2．根据你所列的表格，回答下列问题： （１）这名球员最多投中了多少个三分球？ （２）这名球员除罚球外最多投中了多少个球？ （３）如果这名球员除罚球外投中了10个球， 那么他投中的两分球、三分球各几个？
出方程3x＋2y＝10的三个解．
10.1 二元一次方程
【课后作业】 课本P95习题第1、2、3、4题．
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
2、完成“试一试”中的问题 五分钟、相信自己
10.1 二元一次方程
篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输 一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队 赛了若干场，积20分．怎样描述该球队输、 赢场数与积分之间的相等关系？
设该球队赢了x场，输了y场，则有 2x＋y＝20．
10.1 二元一次方程
你能列出输赢场数的所有可能情况吗？ 2x＋y＝20
10.1 二元一次方程
【议一议】 方程2x＋y＝20和2x＋3y＋10＝35有哪些共同
的特点？ 方程2x＋y＝20、2x＋3y＋10＝35，它们都含有
两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是１．像 这样的方程，叫做二元一次方程．
10.1 二元一次方程
适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这
个二元一次方程的一个解．
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10.1二元一次方程
想一想:
根据篮球比赛规则:赢一场得2分, 输一场得1分.在某次中学生篮球 联赛中,一支球队赛了若干场后积 20分,问该球队赢了多少场?输了 多少场?
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场 得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球 队赛了若干场后积20分,问该球队赢了多 少场?输了多少场?
1 二元一次方程 x y 1 中，当y=-2时， 2
x 2 2、已知 y 1
x=
;
则a=
.
是方程2x+ay=5的解，
x 3 为解的二元一 y 1
3、请你编写一道以 次方程。
4、甲种铅笔每枝０．２元，乙种铅 笔每枝０．５元，现在某人买了x枝 甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７ 元． （１）列出关于x,y的二元一次方程．
该队赢了x场，输了y场，那么
2x+y=20
动动脑筋？你能判断 出赢了多少场，输了 多少场吗？
2x+y=20
x y 0 1 2 3 4 5 6 7 6 8 4 9 2 10 0 20 18 16 14 12 10 8
考考 你
某球员在一场篮球比赛中共 得35分(其中罚球得10分). 问:他分别投中了多少个两 分球和三分球?
一个二元一次方程有多少个解？ 若在上述两个具体情境中呢？
例1、下列方程中,哪些是二元一次 方程?不是的说明理由. x x ( 2) y (1) 2 y 1 3 3 (3)3pq=-8
(4)2y2-6y=1
(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4 (6)7x+2=3
例2、下面3对数值，那几对是二元一次 方程2x+y=3的解？那几对是3x+4y=2的解？
X=-2 y=2 X=2 y=-1 X=0.5 y=2
例3、把下列方程写成用含x的代数式表示 y的形式：
（1）2x+y=20; (2)2x+3y=25
变式：把下列方程写成用含y的代数式表 示x的形式：
1、二元一次方程2x-y=3中，当x=2时， y= ;
2x+3y=25.
设他投中了x个两分球、y个三分球，那么 2x+3y=35-10, 即
请你设计一张表格，列出这名球 员投中的两分球和三分球的各种 可能情况．
根据你所列的表格，回答下列问题：
（１）这名球员最多投中了多少个三分球？
（２）这名球员最多投中了多少个球？ （３）如果这名球员投中了１０个球，那么 他投中了几个两分球？几个三分球？
回忆：
一元一次方程的概念
一元一次方程解的概念
议一议：
类比一元一次方程：
2x+y=20和2x+3y=25是什么方程？ 它们有哪些共同的特点？
二元一次方程的概念
像2x+y=20和2x+3y=25，含 有两个未知数，并且所含未知 数的项的次数都是１的整式方 程叫做二元一次方程．
二元一次方程的解
适合二元一次方程的一对未知数 的值，叫做这个二元一次方程的 一个解． 如x=8,y=3就是方程 x 8 2x+3y=25的一个解，记作 y 3
（２）如果x＝５，那么y的值是多少？ （３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲 种铅笔买了多少枝？
想一想:
根据篮球比赛规则:赢一场得2分, 输一场得1分.在某次中学生篮球 联赛中,一支球队赛了若干场后积 20分,问该球队赢了多少场?输了 多少场?
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场 得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球 队赛了若干场后积20分,问该球队赢了多 少场?输了多少场?
1 二元一次方程 x y 1 中，当y=-2时， 2
x 2 2、已知 y 1
x=
;
则a=
.
是方程2x+ay=5的解，
x 3 为解的二元一 y 1
3、请你编写一道以 次方程。
4、甲种铅笔每枝０．２元，乙种铅 笔每枝０．５元，现在某人买了x枝 甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７ 元． （１）列出关于x,y的二元一次方程．
该队赢了x场，输了y场，那么
2x+y=20
动动脑筋？你能判断 出赢了多少场，输了 多少场吗？
2x+y=20
x y 0 1 2 3 4 5 6 7 6 8 4 9 2 10 0 20 18 16 14 12 10 8
考考 你
某球员在一场篮球比赛中共 得35分(其中罚球得10分). 问:他分别投中了多少个两 分球和三分球?
一个二元一次方程有多少个解？ 若在上述两个具体情境中呢？
例1、下列方程中,哪些是二元一次 方程?不是的说明理由. x x ( 2) y (1) 2 y 1 3 3 (3)3pq=-8
(4)2y2-6y=1
(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4 (6)7x+2=3
例2、下面3对数值，那几对是二元一次 方程2x+y=3的解？那几对是3x+4y=2的解？
X=-2 y=2 X=2 y=-1 X=0.5 y=2
例3、把下列方程写成用含x的代数式表示 y的形式：
（1）2x+y=20; (2)2x+3y=25
变式：把下列方程写成用含y的代数式表 示x的形式：
1、二元一次方程2x-y=3中，当x=2时， y= ;
2x+3y=25.
设他投中了x个两分球、y个三分球，那么 2x+3y=35-10, 即
请你设计一张表格，列出这名球 员投中的两分球和三分球的各种 可能情况．
根据你所列的表格，回答下列问题：
（１）这名球员最多投中了多少个三分球？
（２）这名球员最多投中了多少个球？ （３）如果这名球员投中了１０个球，那么 他投中了几个两分球？几个三分球？
回忆：
一元一次方程的概念
一元一次方程解的概念
议一议：
类比一元一次方程：
2x+y=20和2x+3y=25是什么方程？ 它们有哪些共同的特点？
二元一次方程的概念
像2x+y=20和2x+3y=25，含 有两个未知数，并且所含未知 数的项的次数都是１的整式方 程叫做二元一次方程．
二元一次方程的解
适合二元一次方程的一对未知数 的值，叫做这个二元一次方程的 一个解． 如x=8,y=3就是方程 x 8 2x+3y=25的一个解，记作 y 3
（２）如果x＝５，那么y的值是多少？ （３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲 种铅笔买了多少枝？