四年级下册第一单元四则运算乘除法的定义及各部分间的关系
四年级数学下册概念及定义
四年级数学下册概念及定义2017.03第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算。
叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得得数叫做和。
和=加数+加数加数=和-另一个加数2.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数。
结果叫做差。
减法是加法的逆运算。
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3.乘除法的意义和各部分间的关系：乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
乘法的各部分间的关系：积=因数×因数;因数=积÷另一个因数。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
除法的各部分间的关系：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
0不能做除数。
4.四则运算：我们学过的加.减.乘.除四种运算统称四则运算。
一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第二单元：观察物体（二）注意观察物体的角度，角度不同观察物体的形状也不一定相同。
第三单元：运算定律1.加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c) 2.乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c第四单元小数的意义和性质1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
四年级下册第1章《四则运算》《乘、除法的意义和各部分间的关系》人教新课标(13张PPT)
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12÷4=3
已知两个因数的积与其中一 个因数，求另一个因数的运
算，叫做除法。
三、小组交流、明确关系。
引导学生进行比乘较法，完各成部下面分表间格的。 关系：
除法各部分间的关系：
五、教学重、难点：
看图列方程
②2.5+1.2=3.7元 3.2<3.7元 答：她的钱不够。
①10-6.8=3.2（元） 3.2-2.5=0.7（元） 0.7元>0.6元
不偷看、要放回、要摇匀、大小要一样、要实事求是。
(计3)算展时示哪交个流竖。式强更调简只积便有？相=因对应数的×量之因间数的比才能组成比例。 （答让：学 她生的边钱汇够报。因，边数板=书积：÷1平另方厘一米个、1因平方数分米、1平方米）
四、巩固应用、拓展提高。
下面个题应该用什么方法计算？为什吗？ （1）蜗牛每小时可以爬行5米，6小时能爬行多少米? （2）120枝铅笔，每12枝装一盒，可以装几盒？ （3）蜗牛6小时爬了30米，平均每小时爬行多小米？ （4）一头大象的体重是5600千克，正好是一头牛的体重的8倍。这头牛重多少千克？
四、巩固应用、拓展提高。
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3×4=12
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
二、自主探究、乘除定义。
（2）有12主探究、乘除定义。
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12÷4=3
二、自主探究、乘除定义
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
调皮的小猫
这节课学习了什么？
这节课学习了什么？
第一单元：四则运算
四年级下册数学教案：第一章《四则运算》《乘除法的意义和各部分间的关系》-人教新课标(2023秋)
举例：以乘法算式3×4=12为例，解释3和4是乘数，12是积；对应的除法算式12÷3=4中，12是被除数，3是除数，4是商。
问题，如购物、分配等。
举例：购物时，计算购买多件商品的总价和找零；分配时，计算多人平均分得的数量。
实践活动环节，我让学生分组讨论和实验操作，旨在培养他们的团队协作能力和动手操作能力。在这一环节中，我发现学生们积极参与，讨论热烈，但也有一些小组在操作过程中遇到了困难。这说明我在设计实验操作时，还需更加细致地考虑学生的实际操作能力，以便让他们更好地消化和吸收知识。
学生小组讨论环节，我鼓励学生提出自己的观点和想法，并与他人交流。这一环节中，学生们表现出了很高的积极性，讨论成果也让我感到满意。但在引导和启发学生思考的过程中，我发现自己在某些问题的设置上还不够精准，未能充分激发学生的思维。为此，我将在今后的教学中，更加注重问题的针对性和引导性。
1.乘法的意义：通过实例让学生感受乘法的概念，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算。
2.除法的意义：通过实例让学生理解除法是乘法的逆运算，掌握平均分的概念。
3.乘除法各部分间的关系：引导学生发现乘法与除法之间的联系，如乘数、被乘数与除数、商之间的关系。
4.解决实际问题：运用乘除法知识解决生活中的实际问题，培养学生的应用能力。
四年级下册数学教案：第一章《四则运算》《乘除法的意义和各部分间的关系》-人教新课标（2023秋）
一、教学内容
本节课选自人教新课标四年级下册数学教材，对应第一章《四则运算》中的《乘除法的意义和各部分间的关系》。内容包括：理解乘除法的意义，掌握乘法与除法各部分之间的关系，运用乘除法解决实际问题。具体教学内容如下：
人教四年级数学下册第一单元“四则运算”知识点梳理
第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。
3、0的运算：注意：0不能作为除数。
4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。
5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。
解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。
重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。
在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。
2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。
3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。
②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。
易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。
3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。
四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。
字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。
字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。
新人教版四年级下第一单元《四则运算》 定义和公式总结
第一单元定义和公式总结
1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3.加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
4.加法各部分间的关系：和＝加数＋加数；
加数＝和－另一个加数。
5.减法各部分间的关系：差＝被减数－减数；
减数＝被减数－差；
被减数＝减数＋差。
6.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
7.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。
8.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，
因数=积÷另一个因数。
9.除法各部分间的关系：（1）商=被除数÷除数，
除数=被除数÷商，
被除数=商×除数。
（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，
商=（被除数-余数）÷除数，
除数=（被除数-余数）÷商。
10.0的有关运算：一个数加上0还得原数。
一个数减去0还得原数。
被减数等于减数，差是0。
一个数和0相乘得0。
0除以一个非0的数得0。
0不能做除数。
11.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，
再算加、减法。
12.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
四年级下册第一单元乘除法的意义和各部分之间的关系
乘法和除法是四年级下册数学的第一单元，它们在数学中具有重要的意义和各部分之间存在紧密的关系。
下面我将详细介绍乘除法的意义和各部分之间的关系。
一、乘法的意义和作用：乘法是指将两个或多个数相乘得到一个新的数的运算。
乘法在日常生活中有很多应用，比如买两件相同的商品时，可以用两个数相乘来计算总价格；在种植农作物时，可以用乘法计算出每一块土地可以产出多少庄稼；在制作食物时，可以用乘法计算使用多少材料。
乘法的意义主要体现在以下几个方面：1.计算总量：乘法可以用来计算多个相同数量的物品的总数。
例如，班级上有30个学生，每个学生获得2本书，那么总共需要多少本书呢？可以用乘法来计算：30个学生乘以每个学生2本书，即30×2=60，所以总共需要60本书。
2.计算面积：乘法可以用来计算长方形、正方形等形状的面积。
例如，一个长方形的长为4米，宽为5米，那么它的面积是多少呢？可以用乘法来计算：4米乘以5米，即4×5=20，所以它的面积是20平米。
3.计算速度：乘法可以用来计算物体的速度。
例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3个小时，那么它行驶的距离是多少呢？可以用乘法来计算：60公里/小时乘以3小时，即60×3=180，所以它行驶的距离是180公里。
二、乘法的基本概念和性质：乘法的基本概念是指乘法的方法和原则。
在四年级下册中，孩子们将学习乘法表、乘法口诀以及乘法的相关性质。
1.乘法表：乘法表是一个方形表格，列出了从1到9的自然数相乘的结果。
通过学习乘法表，孩子们可以快速查询乘法的结果，提高计算速度和效率。
2.乘法口诀：乘法口诀是乘法的一种记忆规律，通过记忆口诀可以快速计算乘法。
例如，“九九归一法”：9×1=9，9×2=18，依次类推，最后得到结果“九九六十一”，即1,2,3,…,9与10时可根据规律得到－6.3(纯粹小技巧)。
3.乘法的交换律、结合律和分配律：在乘法中，交换律指的是两个数相乘，交换位置所得的结果是相同的；结合律指的是三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数所得的结果是相同的；分配律指的是数与两个数相乘的结果，等于数与两个数分别相乘后的结果相加。
四年级下册第一单元乘除法的意义和各部分之间的关系
乘除法是数学中的基本算法，也是四年级下册的第一单元内容之一、乘除法的意义是让学生掌握乘法和除法的基本概念、运算规则和应用方法。
乘法是将两个或多个数相乘，得到乘积；除法是将一个数分成若干等份，每份的数量是除数，求出等份的个数，即商。
乘法和除法是互逆运算，它们是数学中最基本且常用的运算方法之一1.数的乘法：学生需要理解乘法的意义，即把两个数相加（加数重复）的操作。
通过练习，学生可以掌握用数字、尺寸，甚至具体物品的数量相乘的方法。
2.数的除法：学生需要理解除法的意义，即把一个数分成若干等份（除数）的操作，求出等份的个数（商）。
学生需要通过具体问题的解决，掌握除法的方法和技巧。
3.乘法和除法的关系：乘法和除法是互为逆运算的关系。
学生需要通过乘法和除法的相互转化，巩固乘法和除法的基本概念和运算规则。
4.多位数的乘法和除法：学生需要通过多位数的乘除法计算，进一步培养他们的运算技巧和思维能力。
乘除法的各部分之间的关系是相互依存的。
乘法是除法的逆运算，两者是互为补充的关系。
在计算乘法和除法时，需要掌握基本的计算规则和方法，如竖式计算、列竖式、核验等。
乘法和除法的练习可以结合具体的生活场景，如购物、分礼物、制定材料配方等问题，让学生能够将数学知识与实际生活应用相结合。
此外，积累和运用数学的实际应用也是乘除法学习的重要内容。
通过探究实际问题、运用数学方法解决实际问题，能够培养学生的分析、推理和解决问题的能力，从而提高学生的数学素养和应用能力。
总而言之，四年级下册第一单元的乘除法的意义在于让学生掌握乘法和除法的基本概念和运算规则，培养其数学思维和解决问题的能力。
乘除法的各部分之间是互为逆运算的关系，需要通过具体问题的练习和实际应用的探究，提高学生的数学素养和应用能力。
第一单元四则运算(乘除法的意义和各部分间的关系)(教案)四年级下册数学人教版
教案：第一单元四则运算（乘除法的意义和各部分间的关系）一、教学目标1. 让学生理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分之间的关系。
2. 培养学生运用乘除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 乘除法的意义2. 乘除法各部分之间的关系3. 乘除法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：乘除法的意义及各部分之间的关系2. 教学难点：运用乘除法解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生复习加法和减法的意义，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究乘除法的意义（1）乘法的意义引导学生观察图片，发现生活中的乘法现象，如：3个苹果，每个苹果有2个，一共有多少个苹果？学生通过观察、讨论，得出乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）除法的意义引导学生观察图片，发现生活中的除法现象，如：有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？学生通过观察、讨论，得出除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
3. 理解乘除法各部分之间的关系（1）乘法各部分之间的关系引导学生观察乘法算式，如：3 × 4 = 12，讨论乘法各部分之间的关系。
学生通过讨论、举例，得出乘法各部分之间的关系：乘数×乘数=积，积÷乘数=另一个乘数。
（2）除法各部分之间的关系引导学生观察除法算式，如：12 ÷ 3 = 4，讨论除法各部分之间的关系。
学生通过讨论、举例，得出除法各部分之间的关系：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
4. 巩固练习设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结回顾本节课所学内容，引导学生总结乘除法的意义及各部分之间的关系。
6. 课后作业设计课后作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过创设情境、引导学生观察、讨论等方式，让学生掌握了乘除法的意义及各部分之间的关系。
四年级下册数学教案-第一章《四则运算》《乘、除法的意义和各部分间的关系》人教新课标
四年级下册数学教案第一章《四则运算》《乘、除法的意义和各部分间的关系》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解乘法和除法的意义，掌握乘除法各部分之间的关系。
2. 培养学生运用乘除法解决实际问题的能力，提高学生的运算速度和准确性。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 乘法的意义和各部分间的关系2. 除法的意义和各部分间的关系3. 乘除法的运算性质和运算定律4. 乘除法的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：乘除法的意义、各部分间的关系及应用。
2. 教学难点：乘除法运算性质的推导和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾乘除法的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解乘除法的意义、各部分间的关系，引导学生探究乘除法的运算性质和运算定律。
3. 练习：设计丰富多样的练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
4. 应用：结合实际情境，让学生运用乘除法解决问题，培养学生的应用能力。
6. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 乘法的意义和各部分间的关系2. 除法的意义和各部分间的关系3. 乘除法的运算性质和运算定律4. 乘除法的应用七、作业设计1. 基础题：乘除法运算题，巩固基本运算。
2. 提高题：运用乘除法解决实际问题，提高应用能力。
3. 拓展题：探索乘除法的运算性质，培养学生的探究精神。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题，调整教学方法。
2. 注重培养学生的运算速度和准确性，提高学生的数学素养。
3. 加强课后辅导，关注学困生，提高整体教学质量。
本节课通过讲解乘除法的意义、各部分间的关系以及运算性质，让学生掌握了乘除法的基本知识。
在教学过程中，注重培养学生的运算能力和应用能力，激发学生对数学的兴趣。
课后，教师要对学生的作业进行认真批改，及时发现问题，为下一节课的教学做好准备。
《乘除法的意义和各部分间的关系》四则运算PPT-人教版四年级数学下册PPT课件
2400÷4=600（人）
答:小明小学有600人。
课堂练习
1、填空。
2871÷33=87 （87）× 33 ＝2871
( 7 )×15＝105 105÷( 15 )＝7
×=
（ ）÷（ ）=
2871 ÷（87）＝33 ( 105 )÷( 7 )=( 15) （ ）÷（ ）=
课堂练习
2、先解答, 后编题。
150÷3=50（本）
答:每班得到50本。
（3）学校有150本故事书, 借给每班50本, 可以借给几个班?
150÷50=3（个）
答:可以借给几个班。
小练习
一、列式计算。
（1）水果店运来20筐苹果, 共500千克。平均每筐苹果有多少千克?
500÷20=25（千克）
答:平均本图书, 图书的本数正好是学生人数 的4倍。光明小学有多少学生?
（5）验算除法计算是否正确, 可以用被除数去除以算下来的商, 看是否
叫做除法。
乘除法各部分间的关系:
积＝因数×因数;
一个因数＝积÷另一个因数;
商＝被除数÷除数; 除数＝被除数÷商; 被除数＝商×除数。
知识梳理
【例1】根据216×18=3888写两道除法算式。
【讲解】根据“一个因数＝积÷另 一个因数”, 可以写出两道除法算 式:3888÷216=18, 3888÷18=216。 当然, 也可以根据乘除法间的关系, 积相当于被除数, 一个因数相当于 除数, 另一个因数相当于商, 写 出答案。
教学新知
（2）有12枝花, 每3枝插一瓶, 可以插几瓶?
12÷3=4（瓶）
答:可以插4瓶。
教学新知
（3）有12枝花, 平均插到4个花瓶里, 每个花瓶插几枝?
四年级数学下册第1章四则运算2乘除法的意义和各部分间的关系教学课件
102×85=__8_6_7_0 876÷73=__1_2__
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
我知道了……
第1章 四则运算
2 乘、除法的意义和各部分间 的关系
新知导入 课程讲授
知识应用 随堂练习
新知导入
试一试
5+5+5 = 15 7+7+7+7+7 = 35 12+12+12+12+12= 60 11+11+11+11= 44
比一比，看谁算得快！
课程讲授
做一做：
每个花瓶里插3支花，4个花瓶一共插了多少支花？ 你能用乘法计算吗？
课程讲授
看一看：
乘法各部分间的关系： 积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
下面我们一起来总结一下乘、除法各部分间的关系。
除法各部分间的关系： 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
课程讲授
看一看：
下面我们一起来总结有余数除法里各部分间的关系。
有余数除法各部分间的关系： 被除数＝商×除数+余数 除数＝（被除数-余数）÷商
1125÷45=25 45×25=1125
1008÷21=48 48×21=1008
随堂练习
3 调皮的小猫。
随堂练习
4 填空。
被除数
除数
商
225
21
10
420
18
23
478
36
13
余数 15 6 10
随堂练习
5 计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。
48×27=_1_2_9_6_ 754÷29=__2_6__
小学数学人教课标版四年级下第一单元四则运算第一课时《乘除法的意义和各部分间的关系》ppt课件
1、跟进练习：填表 因数 因数 积 9 360 30 7
125 1000
被除数 除数 商
124 4 4 25
2、利用乘法、除法各部分之间的关系，求( 数。 (1) ( ) ÷ 11 ＝ 11 (2) (3) 35 96 × ÷ ( ( ) ＝ ) ＝ 105 12
)中的
(4)
(
)
÷
24
＝
48
本课小结
人教版小学数学四年级下册 《四则运算》
第一课时 《乘除法的意义和各部分间的关系》
1.加、减法的意义是什么？ 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求 另一个因数的运算，叫做减法。 2.你还记得各部分的名称吗？那就填一填把！ 9 + 11 = 20 20 - 9 = 11
理解分数除法的意义与整数 除法的意义相同，掌握分数除 以整数的计算法则，并能正确 的进行计算。
这节课你有什么收获？
用加法算：3+3+3+3=1察两个算式，你发现了什么？
观察两个算式，那个简便些？
用加法算：3+3+3+3=12（枝） 用乘法算：3×4=12（枝）
求几个相同加数的和的 简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫因数， 乘得的数叫做积。
乘法算式各部分名称 3 × 4 = 12
被减数 加数 加数 （ ）（ ） （和 ） （ ）(减数 ) ( 差 )
3.根据21+5=26，完成下面算式。
26 （ 21 ） = 5 = 5 21
（26 ）-
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 你获得那些信息？ 你们是怎么计算的？
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 用加法算：3+3+3+3=12（枝） 用乘法算：3×4=12（枝） 答：4个花瓶一共插了12枝花。
人教版小学四年级数学下册四则运算知识点
人教版小学四年级数学下册四则运算知识点**四则运算知识点**1、加、减法的意义及各部分之间的关系：①把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
②已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法加数 + 加数 =和被减数-减数=差和-加数=加数被减数-差 =减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：①求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.②已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法因数× 因数 =积被除数÷除数=商积÷因数=因数被除数÷商=除数商×除数=被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
**练习题**一、填空题。
1、在计算(200- 6×4)÷44时，先算( )，再算( )，最后算( )。
2、在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按( )的顺序计算，如果既有加减，又有乘除法，要先算( )，后算( )。
二、判断题。
1、两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
( )2、0可以作除数。
( )**参考答案**一、填空题。
1、在计算(200- 6×4)÷44时，先算( 6×4=24 )，再算( 200-24=176)，最后算( 176÷44=4 )。
2、在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按( 从左到右 )的顺序计算，如果既有加减，又有乘除法，要先算( 乘除法 )，后算( 加减法 )。
二、判断题。
1、两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
( √ )2、0可以作除数。
四年级下册数学课件 - 第1章《四则运算》《乘、除法的意义和各部分间的关系》-人教新课标(2014秋)(共13张
四年级下册数学教案：第一章《四则运算》《乘除法的意义和各部分间的关系》-人教新课标
二、探究新知
1、乘法的意义
出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3×4=12
师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。
)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
说明除法各部分名称
（3）教学除法是乘法的逆运算
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法逆运算．
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．
商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
4.有关0的运算。
四年级数学下册课件-1.2乘除法的含义及各部分间的关系人教版共10张PPT
（2）一个数与0相乘，还得原数。
378÷18=21 378÷18=21
13×23=299
时间13/×时23=299
17×42=714
217×42=2米，长不变，面积就比原来增加24平方米。
（3）除法是减法的逆运路算。程/km
50
100
175
375
150-120=30
4（、4）李叔验叔算参乘加法5全算、民式健是填身否一自正行确填车，。赛可，以用3小除时法行验驶算7，5k也m。可以用乘法验算。
被除数
除数
商
余数
393
21
433
36
1
26
16
5
3、判断题。
（ ×） （1）0÷8=0,8÷0=0。 （3）一个长方（形草2坪），一如果个长数增加与3米0相，宽乘不，变，还面得积就原比数原来。增加30平方米；
（×） （×）
验（算2）：一个数与（0相3乘），还除得验法原算数是：。减法的逆运验算算。：
），（
（2）根据80÷5=16，写出一个乘法算式：（
）。
（3）12×（ ）=60，写出一个乘法算式：（
）。
（4）计算8＋56×0时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后结果是（
（5）一个数加上8，再乘8，然后除以8，最后减去8，结果还是8。这个数是（
）。 ）。
2、计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。
21×18=
299÷23=
714÷17=
）。
1、填一填。
（1）根据17×5=85，写出两个除法算式：（ 85÷5=17 ），（ 85÷17=5 ）。
（2）根据80÷5=16，写出一个乘法算式：（ 16×5=80
浙江省2024四年级数学下册第1单元四则运算2乘除法的意义和各部分间的关系课件新人教版 (1)
抓不变量解决年龄问题
例 小丰今年16岁，爸爸今年48岁，几年前爸爸 的年龄是小丰的5倍？
分析：小丰的年龄和爸爸的年龄都在变，不变的是他 们的年龄差，48－16＝32(岁)。爸爸的年龄是小丰的5 倍，也就是爸爸的年龄比小丰的年龄大(5－1)＝4倍， 根据差倍问题可求出每份的数量，即小丰的年龄为 32÷4＝8(岁)，进而求出16－8＝8(年)前爸爸的年龄是 小丰的5倍。检验如下8年前，小丰的年龄为16－8＝8 (岁)，爸பைடு நூலகம்的年龄为48－8＝40(岁)，40÷8＝5倍。
4. 有关0的运算: 一个数加上0或减去0仍得原数。 如5＋0＝5，5－0＝5。一个数和0相乘仍得0。 如0×5＝0。0除以一个非零的数仍得0。如 0÷5＝0，0不能作除数。
会利用乘、除法各部分间的关系进行验算 拓展指导：乘法验算①交换因数位置；②积÷一个 因数；③积÷另一个因数。 有余数的除法验算①商×除数＋余数；②除数×商 ＋余数；③(被除数－余数)÷除数。
应用数量关系法，解决求等式中未知数的问题 数量关系法：根据题目所给已知条件，分析加减乘 除法各部分间的数量关系，从而得出解题思路，列 出算式的方法。
例 请分别列出一个综合算式求出□里的数。 (1)942÷ □ ＝78……6 (2)540－ □ ×15＝135
分析：算式(1)中，在有余数的除法中，除数 ＝(被除数－余数)÷商。 算式(2)中， □ ×15作为一个整体是减数，减 数＝被减数－差＝540－135＝405，即□ ×15 ＝405，所以计算□ ＝405÷15＝27。 规范解答：(1)(942－6)÷78＝12 (2)(540－135)÷15＝27
规范解答：(48－16)÷(5－1)＝8(岁) 16－8＝8(年) 答：8年前爸爸的年龄是小丰的5倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、自主探究，乘除法定义
除法：已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个因数的 运算叫除法。
3×4＝12 因数×因数＝积 12÷3＝4 12÷4＝3
有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶 插几枝？
二、自主探究，乘除法定义
除法：已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个因数的 运算叫除法。
3×4＝12 因数×因数＝积 12÷3＝4
被除数÷除数＝商 12÷4＝3
三、小组交流，明确关系
乘法各部分间的关系 除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数 积＝因数×因数 除数＝被除数÷商 因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数
乘法：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
二、自主探究，乘除法定义
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 3×4＝12 因数×因数＝积 结合情景和这个乘法算 式也改写出用其他运算方 法计算的问题吗？
二、自主探究，乘除法定义
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 3×4＝12 因数×因数＝积 12÷3＝4 12÷4＝3
三、小组交流，明确关系
根据36×14＝504， 不计算直接写出后面算式的结果。
504÷14＝（ 36
504÷36＝（ 14
）
）
四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习。 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
①
蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？
5×6＝30（米）
答：蜗牛6小时能爬行30米。
答：蜗牛平均每小时爬行5米。
四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
④
一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8
倍。这头牛重多少千克？ 5600÷8＝700（人）
答：这头牛重700千克。
四、巩固应用，拓展提高。
（2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两 个算式。
第一单元
四则运算
乘、除法的定义及 各部分间的关系
一、创设情境，提出问题
Байду номын сангаас
一、创设情境，提出问题
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
二、自主探究，乘除法定义
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
3＋3＋3＋3＝12
3×4＝12
二、自主探究，乘除法定义
四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
②
120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？
120÷12＝10（盒）
答：可以装10盒。
四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
③
蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？
30÷6＝5（米）
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
3＋3＋3＋3＝ 3×4＝12
二、自主探究，乘除法定义
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
3＋3＋3＋3＝ 3×4＝12 乘法：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
二、自主探究，乘除法定义
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 3×4＝12 因数×因数＝积
17×42=714 714÷17=42 714÷41=17 13936÷67＝208 208×67=13936 1125÷25＝45 1125÷25=45 13936÷208＝67
45×25＝1125
1008÷21＝48
1008÷48=21
48×21＝1008
四、巩固应用，拓展提高。
2.综合练习 已知△＋□＝◈，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正 确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 （1） □＋◈＝△（×） （2） ◈－△＝□（√） （3） ☆÷◆＝◇（ √） （4） ☆×◇＝◆（×）