7.7动能和动能定理学案
高中物理 7.7 动能和动能定理学案新人教版必修
高中物理 7.7 动能和动能定理学案新人教版必修【学习目标】1、理解动能的概念，掌握动能的计算式、2、理解动能定理、3、应用动能定理解决实际问题、【学习重点】动能定理及其应用、【学习难点】对动能定理的理解和应用、【知识回顾】做功的计算【自主学习】一、动能1、动能的概念是什么？物体的动能大小与哪些因素有关？2、设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由v1增大到v2，如图所示、试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出这个过程中力F做的功W与v1、v2的关系？3、动能用什么符号表示？动能表达式是什么？动能单位是什么？4、动能是标量还是矢量？动能有正负之分吗？5、请你估算自己百米冲刺时的动能二、动能定理1、动能定理的公式是什么？动能定理的内容是什么？2、如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么?3、怎样求合力的功？4、动能定理的适用范围？【合作学习】一、动能怎样由W= 这个式子引出“”为动能的表达式？二、动能定理W＝,,可以写成 W＝Ek2—Ek1，其中Ek2表示一个过程的末动能，Ek1表示一个过程的初动能、上式表明什么问题呢?请你用文字叙述一下、小组讨论并回答以下两个问题（根据动能定理公式）1、当外力做正功时，动能增大还是减小？动能变化量与外力做功有什么关系？2、当外力做负功时，动能增大还是减小？动能变化量与外力做功有什么关系？例题1、一架喷气式飞机质量为5、0Xl03kg，起飞过程中从静止开始滑跑、当位移达到l=5、3X102m时，速度达到起飞速度v=60m／s。
在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0、02倍、求飞机受到的牵引力、请同学们把具体的解答过程写出来、（g取10m/s2）小组讨论总结用动能定理解决问题的一般步骤、例题2、一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力、【当堂达标】1、下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )A、甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B、甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C、甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D、以上说法都不对2、一物体在水平恒力F的作用下移动距离l，第一次在有摩擦的水平地面上，第二次在光滑的水平面上。
高一物理必修二7.7动能和动能定理学案
7.7 动能和动能定理（预习学案）班级姓名【学习目标】1.知道动能的概念、符号单位、表达式和性质.2.会根据动能表达式计算运动物体的动能.3.写出动能定理的表达式，理解动能定理的物理意义.4.知道动能定理也可用于变力做功和曲线运动的情景.5.会用动能定理解决单个物体的有关问题.【重点难点】1.能从牛顿第二定律和运动学公式导出动能定理.2.运用动能定理求变力所做的功.【学习过程】一、动能(1)探究：上节课我们通过实验猜测出功与速度变化的关系，那么，我们能否从理论上研究做功与物体速度变化的关系呢？由动力学知识可知，力产生_________，从而使物体的______发生变化。
因此可通过所学规律来研究做功与物体速度变化的关系？(2)问题1：教材上说“1/2mv2”很可能是一个具有特殊意义的物理量，为什么这样说？通过上节课的探究，是否也印证了你的观点？问题2：动能的定义是什么？表达式是什么？单位？性质如何？（3）学以致用1、两个物体相比，速度大的物体一定动能大吗？2、质量是10g，以1000m/s的速度飞行的子弹，与质量是50kg、以10m/s的速度奔跑的运动员，二者相比哪个动能大？3、1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量约为170kg，运动速度为约7km/s，它的动能是多大？4、关于物体的动能，下列说法中正确的是（）A.一个物体的动能可能小于零B.一个物体的动能与参考系的选取无关C.动能相同的物体的速度一定相同D.两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同二、动能定理(1)探究:1、动能定理内容:2、动能定理的表达式及式中各物理量的含义：3、动能定理的适用范围:（2）问题：1、如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？2、我们是在物体受恒力作用且作直线运动的情况下推出的。
动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运动的情况，该怎样理解？你有这样的经验吗？动能定理的适用范围是什么？（3）学以致用1、课本P73例1、用牛顿第二定律和动能定理两种方法解题（注意步骤的规范性）2、课本P73例2、用牛顿第二定律和动能定理两种方法解题（注意步骤的规范性）（4）小结反思1、用动能定理解题的要点、步骤：2、应用动能定理解题的优越性：a、动能定理不涉及运动过程中的_______和______，用它来处理问题要比牛顿定律方便.b、用动能定理解题，必须明确初_____动能，要分析_______及外力做的________.c、要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能___；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能______。
7.7动能和动能定理学案
§7.7动能和动能定理一、预习指导：1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义3、领会运用动能定理的优越性，理解做功的过程就是能量转化的过程。
会用动能定理处理单个物体的有关问题4、知道动能定理也可能用于变力与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功5、阅读课本P66—P68二、问题思考：1、影响动能大小的因素有哪些?2、怎样从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理？3、动能是矢量还是标量?三、新课教学：【例1】如图所示，质量为m的物体，从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，斜面与水平面交接处为光滑圆弧相连，求：(1)物体滑至底端时的速度；(2)物体在水平面上滑过的距离．【例2】一颗质量为10 g的子弹以700 m／s的速度从枪口射出，并以500 m／s的水平速度击中一颗大树后射人树干25 cm深处．求：(1)枪膛里的火药燃烧后产生的气体膨胀对于弹所做的功；(2)子弹从枪口射出到击中大树的过程中克服空气阻力所做的功；(3)子弹射入树干所受到的平均阻力．【例3】一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为( )A．mglcosθB．FlsinθC．mgl(1-cosθ)D．Flcosθ四、课后练习：1．(单选)若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( )A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的加速度一定变化C．物体的速度方向一定变化D．物体所受合外力做的功可能为零2．(多选)关于物体的动能，下列说法正确的是( )A．物体的动能总是大于或等于零B．物体动能的大小对不同参照物是相同的C．动能相同的两个物体速度大小必相同D．质量相同的两个物体，若动能相同，则速度大小必相同3．(单选)某人用100N的力将质量为0．5kg的球以8 m／s的初速度沿水平方向踢出20 m远．该人对球做的功是( )A ．200 JB ．16 J C．2 000J D．无法确定4．(单选)一质量为2kg的滑块．以4m／s的速度在水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m／s，在这段时间里水平力做功为( )A ．0 B．8 J C．16 J D．32 J5．一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时．可打穿块同样的钢板，要打穿n块同样的钢板，子弹速度应为．6．(单选)如图所示，一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端位于地板的P处，并与地板平滑连接．将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放．滑块沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处．滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同．现将木板截短一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速度释放．则滑块最终将停在( )A．P处B．P、Q之间C．Q处D．Q的右侧7．如图所示，质量为m的物体A，从弧形面的底端以初速v0往上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P点而停止，则整个过程摩擦力对物体所做的功．8．如图所示．一滑块由静止开始沿半径为R的光滑四分之一圆弧面的顶端A由静止滑下，A与圆心O在同一水平面上，经B点后进入粗糙水平地面，若滑块与地面间的动摩擦因数为μ，试求：(1)滑块到达B点的速度；(2)滑块在水平地面滑行的距离．9．半径R=lm的1／4圆弧轨道下端与一水平轨道连接．水平轨道离地面高度h=1m，如图所示，有一质量m=1．0 kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨迹末端B时速度为4 m／s，滑块最终落在地面上．试求：(1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大?(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少?10．一个物体以初速度v竖直向上抛出，它落回原处时的速度为v/2，设运动过程中阻力大小保持不变，则重力与阻力之比为多少?。
动能和动能定理学案
7.7动能和动能定理 导学案学习目标：1．知道动能的符号、单位和表达式；2．能从牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理； 3．理解动能定理，领会动能定理解题的过程； 4．会用动能定理解决变力做功和曲线运动的问题。
学习重难点：对动能定理的理解和应用。
一、自主探究思路：通过力对物体做功，确定动能与质量、速度的定量关系问题：水平面上一物体质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 作用下物体发生一段位移L ，速度由1V 增加到 2V (如图)，深入理解问题得到的表达式，类比重力做功与重力势能的关系，总结功与 变化的关系。
二、动能（1）动能定义： （2）表达式： （3）单位： （4）对动能概念的理解：a.只有 ，没有 ，且动能只有正值。
b.动能是 量（标量或矢量）？思考：1．重力势能有正负，动能是否也有正负？2．速度变化时，动能是否一定变化？动能不变时速度一定不变吗？三、动能定理：（1）内容：____________________________________________________________________ (2)表达式： 或 各字母代表的物理量是 。
？思考：1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化?做负功时，物体动能如何变化? 2. 物体的动能不变说明物体受到的合外力为零吗？例题：一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力。
解法一、（动能定理）归纳总结——应用动能定理解题的一般步骤⑴确定研究对象，通常是单个物体。
⑵明确 过程，可以是运动的某段过程，也可以是运动的 。
⑶分析受力情况及各力 情况。
⑷找准对应过程的始末 。
⑸依据动能定理列式求解。
解法二、（牛顿运动定律）？思考：应用动能定理解题与牛顿运动定律解题比较哪个更好些？为什么？针对练习质量是2g的子弹，以300m／s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s．子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是多大。
《动能和动能定理》教案
《动能和动能定理》教案《动能和动能定理》教案（通用4篇）《动能和动能定理》教案篇1课题动能动能定理教材内容的地位动能定理是功能关系的重要体现，是推导机械能守恒定律的依据，因此是本章的重中之重。
在整个经典物理学中，动能定理又与牛顿运动定律、动量定理并称为解决动力学问题的三大支柱。
也是每年高考必考内容。
因此学好动能定理对每个学生都尤为重要。
--思路导入新课──探究动能的相关因素（定性）──探究功与动能的关系（推理、演绎）──验证功和能的关系──巩固动能定理教学目标知识与技能1.理解动能的确切含义和表达式。
2.理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。
3.培养学生探究过程中获取知识、分析实验现象、处理数据的能力。
过程与方法1.设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。
2.探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。
3.经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。
情感态度与价值观1.通过动能定理的推导演绎，培养学生的科学探究的兴趣。
2.通过探究验证培养合作精神和积极参与的意识。
3.用简单仪器验证复杂的物理规律，培养学生不畏艰辛敢于进取的精神。
4.领略自然的奇妙和谐，培养好奇心与求知欲使学生乐于探索。
教学重点1.动能的概念，动能定理及其应用。
2.演示实验的分析。
教学难点动能定理的理解和应用教学资源学情分析学生在初中对动能有了感性认识，在高中要定量分析。
高中生的认识规律是从感性认识到理性认识，从定性到定量。
前期教学状况、问题与对策通过前几节的学习，了解了功并能进行简单的计算初步了解了功能关系。
对物体做的功与其动能的具体关系还不清楚，这就是本节重点解决的问题。
教学方式启发式、探究式、习题教学法、类比法教学手段多媒体课件辅助教学教学仪器斜面、物块、刻度尺、打点计时器、铁架台、纸带动能与质量和速度有关验证动能定理--环节教师活动学生活动设计意图导入新课提问：能的概念功和能的关系引导学生回顾初中学习的动能的概念动能和什么因素有关，动能和做功的关系。
最新高中物理7.7动能和动能定理导学案新人教版
第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理【学习目标】1．知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能；2．能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。
能够运用动能定理进行有关计算。
【重点、难点】理解动能定理的物理意义。
能够运用动能定理进行有关计算。
预习案【自主学习】1．阅读教材P72，结合生活中的例子，回答：（1）物体由于而具有的能叫动能。
（2）动能的表达式：E k= ，动能的国际单位制中的单位是________。
（3）动能是_______量，动能的大小与速度的_______有关，而与速度的_______无关。
2．阅读教材P72，结合牛顿运动定律和功能关系，回答：如图，一物体质量m，在水平拉力F的作用下运动了一段距离，速度从v1变成v2，（1）在这个过程中物体的位移是多少？（3）由功能关系可知，在拉力F做功的过程中，其他形式的能量转化成物体的能，物体的能增加。
（4）由以上计算可知，F做功引起了的变化，所以物体的动能可以用表示。
3．合外力做功与动能变化的关系理论探究：（1）由牛顿第二定律可知F=ma，其中F表示（填合力或分力）。
（2）在上面的推导结论中：W=（3）由上可知，合外力做功与动能变化量的关系-----动能定理①内容：。
②表达式：。
E k2表示物体的______ ，E k1表示物体的______ ，W合表示______ ，或物体所受所有外力对物体做功的代数和。
4．动能定理的理解：物体的动能变化是由_______________决定的，反映这一规律的定理叫，当________对物体做正功时，物体的动能将增加；当________对物体做负功时，物体的动能将减小；如果_________对物体不做功（例如匀速圆周运动的向心力），物体的动能就。
【学始于疑】（请将预习中不能解决的问题记录下来，供课堂解决。
）探究案【合作探究一】动能的理解问题1：关于物体的动能，下列说法中正确的是（）A．一个物体的动能可能小于零B．一个物体的动能与参考系的选取无关C．动能相同的物体的速度一定相同D．两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同归纳总结：动能是标量，物体的速度变化，其动能变化；物体的动能变化，其速度变化。
【教案学案】物理必修二7.7动能和动能定理
第七章 机械能守恒定律第七节 动能和动能定理编制 审核 编号[学习目标] 1.知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能． 2.理解动能定理的推导过程、含义及适用范围．(重点) 3.掌握利用动能定理求变力的功的方法．(重点、难点)基础知识[先填空]1．动能的表达式(1)定义：物体由于运动而具有的能．(2)表达式：E k ＝12m v 2，式中v 是瞬时速度．(3)单位：动能的单位与功的单位相同，国际单位都是焦耳，符号为J. 1 J ＝1 kg·m 2/s 2＝1 N·m. (4)对动能概念的理解①动能是标量，只有大小，没有方向，且动能只有正值．②动能是状态量，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能． (5)动能的变化量即末状态的动能与初状态的动能之差．ΔE k ＝12m v 22－12m v 21.ΔE k ＞0，表示物体的动能增加．ΔE k＜0表示物体的动能减少．2．动能定理的推导外力做的总功：W ＝Fl 由牛顿第二定律：F ＝ma 由运动学公式：l ＝v 22－v 212a.(3)结论：W ＝12m v 22－12m v 21 即W ＝E k2－E k1＝ΔE k . 3．动能定理的内容力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 4．动能定理的表达式(1)W ＝12m v 22－12m v 21. (2)W ＝E k2－E k1. 说明：式中W 为合外力做的功，它等于各力做功的代数和． 5．动能定理的适用范围不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况． [后判断]1．两个物体中，速度大的动能也大．(×)2．做匀速圆周运动的物体的动能保持不变．(√)能力提升学生分组探究一对动能、动能定理的理解第1步探究——分层设问，破解疑难1．动能很大的物体，它的速度一定也很大吗？【提示】物体的动能大小由速度和质量共同决定，动能很大的物体，它的速度不一定很大．2．某物体的速度加倍，它的动能也加倍吗？【提示】由E k＝12m v2知．某物体的速度加倍，它的动能变为原来的4倍．第2步结论——自我总结，素能培养1．动能的特征(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．2．对动能定理的理解(1)内容：外力对物体做的总功等于其动能的增加量，即W＝ΔE k.(2)表达式W＝ΔE k中的W为外力对物体做的总功．(3)ΔE k＝12m v22－12m v21为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(4)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系．①等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功．②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．第3步例证——典例印证，思维深化关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是() A．合力为零，则合力做功一定为零B．合力做功为零，则合力一定为零C．合力做功越多，则动能一定越大D．动能不变化，则物体所受合力一定为零【答案】A第4步巧练——精选习题，落实强化1．(多选)一物体做变速运动时，下列说法正确的有()A．合力一定对物体做功，使物体动能改变B．物体所受合力一定不为零C．合力一定对物体做功，但物体动能可能不变D．物体加速度一定不为零【答案】BD2．质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是()A．E k A＝E k BB．E k A>E k BC．E k A<E k BD．因运动方向不同，无法比较动能【答案】A学生分组探究二动能定理的应用及优越性第1步探究——分层设问，破解疑难1．如何利用动能定理理解：做匀速圆周运动的物体的向心力不做功？【提示】做匀速圆周运动的物体的向心力就是其合外力，而匀速圆周运动的动能不变，根据动能定理，做匀速圆周运动的物体的向心力不做功．2．将某物体斜向上抛出，若忽略空气阻力，它的速度大小怎么变化？【提示】物体只受重力作用，上升和下降过程中合力分别做负功和正功，故物体的速度先减小后增大．第2步结论——自我总结，素能培养1．应用动能定理解题的基本步骤2．优越性(1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法．功的计算公式W ＝Fl cos α只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化ΔE k与合力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化ΔE k＝E k2－E k1，就可以间接求得变力做功．出错．第3步例证——典例印证，思维深化一架喷气式飞机质量m＝5×103kg，起飞过程中从静止开始滑行的路程s＝5.3×102m时(做匀加速直线运动)，达到起飞速度v ＝60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k 倍(k ＝0.02)．求飞机受到的牵引力．【思路点拨】 飞机在恒力作用下做匀加速直线运动，可选择运用牛顿运动定律和匀变速运动规律综合求解，也可选择运用动能定理求解．【解析】 解法一：以飞机为研究对象，它受重力、支持力、牵引力和阻力作用． 由牛顿第二定律得F －kmg ＝ma . ① 又由运动学公式得v 2－02＝2as . ② 解①②式得F ＝m ⎝⎛⎭⎫kg ＋v 22s ＝5×103×(0.02×10＋6022×5.3×102)N＝1.8×104 N.解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为W G ＝0，W 支＝0，W 牵＝Fs ，W 阻＝－kmgs .由动能定理得Fs －kmgs ＝12m v 2－0，解得F ＝kmg ＋m v 22s＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0.02×5×103×10＋5×103×6022×5.3×102N ＝1.8×104N. 【答案】 1.8×104 N 4．如图772，物体从斜坡上A 处由静止开始下滑，滑到B 处后又沿水平直路前进到C 处停下．如果物体从A 处以一定的初速度v 0滑下，求物体停下处D 距C 多远？设物体与地面的动摩擦因数为μ.图772【解析】 由动能定理：物体从A 到C 的过程中：mgh AB －W AB －W BC ＝0物体从A 到D 的过程中：mgh AB －W AB －W BC －μmg CD ＝0－12m v 2解得：CD ＝v 202μg .【答案】 v 202μg专题训练动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法1．动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要方法，一般来讲凡是牛顿运动定律能解决的问题，用动能定理都能解决，但动能定理能解决的问题，牛顿运动定律不一定都能解决，且同一个问题，用动能定理要比用牛顿运动定律解决起来更简便．2．通常情况下，若问题涉及时间或过程的细节，要用牛顿运动定律去解决；若问题不考虑具体细节、状态或时间，如物体做曲线运动、受力为变力等情况，一般要用动能定理去解决．例1．一辆汽车以v 1＝6 m /s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s 2应为多少【解析】 解法一：急刹车后，汽车做匀减速运动，且两种情况下加速度大小是相同的，由运动学公式可得－v 21＝－2as 1，－v 22＝－2as 2，两式相比得s 1s 2＝v 21v 22.故汽车滑行距离s 2＝v 22v 21·s 1＝⎝⎛⎭⎫862×3.6 m ＝6.4 m. 解法二：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．－fs 1＝0－12m v 21，－fs 2＝0－12m v 22， 联立以上两式得s 2s 1＝v 22v 21.故得汽车滑行距离s 2＝v 22v 21s 1＝⎝⎛⎭⎫862×3.6 m ＝6.4 m. 【答案】 A应用动能定理求变力做功如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能变化也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功．变力所做的功一般不能直接由公式W ＝Fl cos α求解，而是常采用动能定理求解．解题时须分清过程的初、末状态动能的大小以及整个过程中力做的总功．例2 如图773所示，木板长为l ，木板的A 端放一质量为m 的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ.开始时木板水平，在绕O 点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止．对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是( )图773A ．摩擦力对物体所做的功为mgl sin θ(1－cos θ)B ．弹力对物体所做的功为mgl sin θcos θC ．木板对物体所做的功为mgl sin θD ．合力对物体所做的功为mgl cos θ 【答案】 C例3 如图774所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R .一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做功为( )图774A.12μmgR B.12mgR C ．mgRD ．(1－μ)mgR【答案】 D动能定理在多过程中的应用1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．3.滑动摩擦力做功与物体运动的路程有关，如果题目中涉及求解物体运动的路程或位置的变化，可利用动能定理求出摩擦力的功，然后进一步确定物体运动的路程或位置的变化．当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便．例4 如图775所示，MNP 为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN 与水平段NP 相切于N ，P 端固定一竖直挡板．M 相对于N 的高度为h ，NP 长度为s .一物块从M 端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞(碰撞后物块速度大小不变，方向相反)后停止在水平轨道上某处．若在MN 段的摩擦可忽略不计，物块与NP 段轨道间的动摩擦因数为μ，求物块停止的地方距N 点的距离的可能值．图775【解析】 设物块的质量为m ，在水平轨道上滑行的总路程为s ′，则物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，由动能定理得mgh －μmgs ′＝0解得s ′＝hμ第一种可能：物块与挡板碰撞后，在N 前停止，则物块停止的位置距N 点的距离d ＝2s －s ′＝2s －h μ第二种可能：物块与挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，然后滑下，在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N 点的距离为d ＝s ′－2s ＝hμ－2s所以物块停止的位置距N 点的距离可能为2s －h μ或hμ－2s .【答案】 物块停止的位置距N 点的距离可能为2s －h μ或hμ－2s例5如图776，一轨道由光滑竖直的1/4圆弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成，BC 与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接，斜面与水平面的夹角θ＝30°.一小物块从A点正上方高h＝0.2 m处P点自由下落，正好沿A点切线进入轨道，已知小物块质量m＝1 kg，圆弧半径R＝0.05 m，BC长s＝0.1 m，小物块过C点后经过时间t1＝0.3 s第一次到达图中的D点，又经t2＝0.2 s第二次到达D点．取g＝10 m/s2.求：图776(1)小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小？(2)小物块与水平面BC间的动摩擦因数μ＝？(3)小物块最终停止的位置？【解析】(1) 设小球在B点时速度大小为v B，由动能定理得mg(h＋R)＝m v2B/2在圆弧轨道B点，有N－mg＝m v2B/R解得v B＝ 5 m/s，N＝110 N.(2)设小球在CE段加速度为a，则a＝g sinθ＝5 m/s2设小球第一次经过C点的速度为v c，从C点上滑到最高点，设经过的时间是t，则t＝t1＋t2/2＝0.4 sv c＝at＝2 m/s小球从B到C，根据动能定理－μmgs＝12m v2c－12m v2B得μ＝0.5.(3)设小球在B点动能为E B，每次经过BC段损失的能量为ΔE，则ΔE＝μmgs＝0.5 JE B＝12m v2B＝2.5 J其他各段无能量损失，由于E B＝5△E，所以小球最终停在C点．【答案】(1)110 N(2)0.5(3)C点。
7.7动能和动能定理导学案
课题 7.7动能和动能定理班级： 姓名： 小组 ：一、【学习目标】理解动能的概念，掌握动能定理；知道动能定理的适用范围学会应用动能定理解决问题。
二、【重点难点】动能和动能定理（考纲要求 II ）三、【导学流程】（一）知识链接：考点1：物体的动能（1）质量为m 的物体以速度v 运动时的动能表达式 。
（2）动能是 量，且恒为正值，在国际单位制中，单位是 。
（3）动能是由 和 决定的，由于速度是矢量，物体的速度变化，动能 ，但动能变，速度 。
（填“不一定变”、“一定变”）考点2：动能定理（1）动能定理： 等于 ，即W= 。
（2）注意：①动能定理可以由牛顿运动定律和运动学公式推出。
但作用在物体上的力无论是什么性质，即无论是恒力还是变力，同时作用还是分段作用，无论是作直线运动还是曲线运动，动能定理都适用。
②动能定理最佳应用范围：动能定理恒力或变力做功、直线或曲线运动及多过程的问题均适用，对于未知加速度a 和时间 t ，或不需求加速度和时间的动力学问题，一般用动能定理求解为最佳解法。
（二）基础感知1.对质量不变的物体，以下说法中正确的是A.动能的大小与参考系的选择有关B.如果物体的速度改变，它的动能就一定改变C.如果物体的速度方向改变它的动能就一定改变D.如果物体的速度大小改变它的动能就一定改变2.改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生变化。
在下列几种情况下，汽车的动能变化说法正确的是A.质量不变，速度增大为原来的2倍，动能是原来的4倍B.速度不变，质量增大到原来的2倍，动能是原来的4倍C.质量减半，速度增大到原来的4倍，动能是原来的4倍D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能是原来的4倍3.一物体在水平恒力F 的作用下移动距离L ，第一次在有摩擦的水平地面上，第二次在光滑的水平面上。
那么，在两次移动中（ ）A.第一次力F 做的功多B.两次力F 做的功一样多C.第一次物体获得的动能大D.两次物体获得的动能一样大4.一个质量为1kg 的物体，以4m/s 速度在光滑水平面上向左滑行。
学案6：7.7动能和动能定理
7.7 动能和动能定理学习目标1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能.2.能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义.3.能应用动能定理解决简单的问题. 核心素养1.通过动能定理的推导，培养科学思维能力.2.通过动能定理的应用，培养逻辑思维能力和综合分析问题的能力 课前预习： 一、动能的表达式1.定义：物体由于 而具有的能.2.表达式：3.单位：与 的单位相同，国际单位为 ，符号为 .4.标矢性：动能是 ，只有大小没有方向. 二、动能定理1.内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中 .2.表达式：W ＝12m v 22－12m v 12.3.适用范围：既适用于 做功，也适用于 做功；既适用于直线运动，也适用于 .即学即用1.判断下列说法的正误.（1）某物体的速度加倍，它的动能也加倍（ ） （2）两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同（ ） （3）物体的速度变化，动能一定变化（ ）（4）合外力做功不等于零，物体的动能一定变化（ ） （5）物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零（ ） （6）物体的动能增加，合外力做正功（ ）2.一个质量为0.1kg 的球在光滑水平面上以5m/s 的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为_____，动能的变化为______.课堂探究一、动能的表达式让铁球从光滑的斜面上由静止滚下，与木块相碰，推动木块做功.(如图所示)（1）让同一铁球从不同的高度由静止滚下，可以看到：高度大时铁球把木块推得远，对木块做的功多.（2）让质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，可以看到：质量大的铁球把木块推得远，对木块做的功多.以上两个现象说明动能的影响因素有哪些？1.对动能的理解（1）动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关.（2）动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.（3）动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系.2.动能变化量ΔE k物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔE k＝12m v22－12m v12，若ΔE k>0，则表示物体的动能增加，若ΔE k<0，则表示物体的动能减少.例1.下列关于动能的说法正确的是（）A.两个物体中，速度大的动能也大B.某物体的速度加倍，它的动能也加倍C.做匀速圆周运动的物体动能保持不变D.某物体的动能保持不变，则速度一定不变二、动能定理如图所示，物体在恒力F的作用下向前运动了一段距离，速度由v1增加到v2.试推导出力F对物体做功的表达式.对动能定理的理解（1）表达式：W ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 12①E k2＝12m v 22表示这个过程的末动能；E k1＝12m v 12表示这个过程的初动能.②W 表示这个过程中合力做的功，它等于各力做功的代数和.（2）物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少.（3）实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果. 例2.下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是（ ） A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C.物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零 三、动能定理的应用例3.如图所示，物体在距离斜面底端5m 处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°.求物体能在水平面上滑行的距离.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)应用动能定理解题的一般步骤：（1）选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程.（2）对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和. （3）明确物体在初、末状态的动能E k1、E k2.（4）列出动能定理的方程W ＝E k2－E k1，结合其他必要的解题方程求解并验算. 针对训练1.(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用相同的力F分别拉着它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是（）A.力F对甲物体做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同2.一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3000 kW加速行驶，当速率由10m/s 加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，设列车所受阻力恒定，则：（1）列车所受的阻力多大？（2）这段时间内列车前进的距离是多少？课堂训练1.(对动能的理解)改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是（）A.质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍B.速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍C.质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变2.(对动能定理的理解)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示.如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（）A.木块所受的合外力为零B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C.重力和摩擦力的合力做的功为零D.重力和摩擦力的合力为零3.(动能定理的应用)物体沿直线运动的v－t图象如图所示，已知在第1秒内合力对物体做功为W，则（）A.从第1秒末到第3秒末合力做功为4WB.从第3秒末到第5秒末合力做功为－2WC.从第5秒末到第7秒末合力做功为WD.从第3秒末到第4秒末合力做功为－0.75W4.(动能定理的应用)一架喷气式飞机，质量m＝5.0×103kg，起飞过程中从静止开始运动.当位移达到l＝5.3×102m时，速度达到起飞速度v＝60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的平均牵引力.(g取10 m/s2)【参考答案】课前预习：一、1.运动 2. E k ＝12m v 2 3. 功 焦耳 J 4. 标量二、1. 动能的变化 3. 恒力 变力 曲线运动 即学即用1. （1）× （2）× （3）× （4）√ （5）× （6）√2.－10m/s 0 课堂探究一、答：由于铁球从同一光滑斜面上由静止滚下，加速度均为g sin θ，由v 2＝2ax 和x ＝hsin θ得知，铁球到达水平面时的速度由h 决定.同一铁球从不同高度由静止滚下，高度大的到达水平面时的速度大，把木块推得远，对木块做功多，故动能的影响因素有速度；质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，到达水平面时的速度相等，质量大的铁球对木块做功多，说明动能的影响因素有质量.例1. C解析：动能的表达式为E k ＝12m v 2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体的动能不一定大，故A 错误；速度加倍，它的动能变为原来的4倍(物体的质量不变)，故B 错误；速度只要大小保持不变，动能就不变，故C 正确，D 错误.二、答案：W ＝Fl而L=v 22－v 212a∴W ＝F ·v 22－v 212a ＝F ·v 22－v 212Fm∴W ＝12m v 22－12m v 12例2. C解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A 、B 错误.物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C 正确.物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D 错误.例3. 3.5m解析:对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示.方法一 分过程列方程：设物体滑到斜面底端时的速度为v ，物体下滑阶段 F N1＝mg cos37°， 故F f1＝μF N1＝μmg cos37°. 由动能定理得：mg sin37°·l 1－μmg cos37°·l 1＝12m v 2－0设物体在水平面上滑行的距离为l 2， 摩擦力F f2＝μF N2＝μmg 由动能定理得： －μmgl 2＝0－12m v 2联立以上各式可得l 2＝3.5m. 方法二 全过程列方程：mgl 1sin37°－μmg cos37°·l 1－μmgl 2＝0 得：l 2＝3.5m. 针对训练 1. BC解析:由功的公式W ＝Fl cos α＝Fs 可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误，B 正确；根据动能定理，对甲有Fs ＝E k1，对乙有Fs －F f s ＝E k2，可知E k1＞E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确，D 错误.2. （1）1.0×105N （2）1600m解析：（1）列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，当加速度减小到零时，速度最大，此时有P ＝F v ＝F f v max所以列车受到的阻力F f ＝P v max＝1.0×105 N（2）这段时间牵引力做功W F ＝Pt ，设列车前进的距离为s ， 则由动能定理得Pt －F f s ＝12m v 2max －12m v 02 代入数值解得s ＝1 600 m. 课堂训练 1. BD解析：动能E k ＝12m v 2，所以质量m 不变，速度v 增大为原来的2倍时，动能E k 增大为原来的4倍，A 错误；当速度不变，质量m 增大为原来的2倍时，动能E k 也增大为原来的2倍，B 正确；若质量减半，速度增大为原来的4倍，则动能增大为原来的8倍，C 错误；速度v 减半，质量增大为原来的4倍，则E k ′＝12×4m ⎝⎛⎭⎫v 22＝12m v 2＝E k ，即动能不变，D 正确.2. C解析：木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A 错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C 对，B 、D 错.3. CD解析：由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理得： 第1s 内：W ＝12m v 2，第1s 末到第3s 末：W 1＝12m v 2－12m v 2＝0，A 错；第3s 末到第5s 末： W 2＝0－12m v 2＝－W ，B 错；第5s 末到第7s 末：W 3＝12m (－v )2－0＝W ，C 正确；第3s 末到第4s 末：W 4＝12m (v 2)2－12m v 2＝－0.75W ，D 正确.4. 1.8×104N解析:飞机的初动能E k1＝0，末动能E k2＝12m v 2；根据动能定理，有：(F 牵－kmg )l ＝12m v 2－0解出F 牵＝m v 22l ＋kmg其中k ＝0.02，把数据代入后解得：F 牵≈1.8×104N 所以飞机所受的平均牵引力是1.8×104N.。
动能和动能定理(学案)
第四节 动能和动能定理课标定位学习目标：1.明确动能的表达式及其含义；2．会用牛顿定律结合运动学规律推导出动能定理；3．理解动能定理及其含义，并能利用动能定理解决有关问题．重点难点：对动能定理的理解及应用．基础导学一、动能的表达式1．动能：物体由于_____而具有的能．2．表达式：E k ＝______，其中v 是_____速度．3．动能的单位(1)国际单位是____，符号为___，与功的单位相同．(2)1 J ＝1 kg·m2/s2＝1 N·m注意：能量有多种形式，动能是其中一种，动能与其他形式的能量之间可以相互转化．二、动能定理1．定理内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_____的变化．2．表达式：W ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 21其中：(1)E k1＝12m v 21表示物体的_______； (2)E k2＝12m v 22表示物体的_______； (3)W 表示物体所受合力做的功，或者物体所受所有外力对物体做功的_______．3．适用范围(1)动能定理既适用于求恒力做功，也适用于求____做功．(2)动能定理既适用于直线运动，也适用于____运动．注意：动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，应用动能定理时，只需要考虑运动过程中初末状态动能的变化量即可，因此应用动能定理处理问题有时比较方便．要点突破一、对动能概念的进一步理解1．动能是标量，只有大小没有方向，动能没有负值，与物体的速度方向无关．2．动能是状态量，具有瞬时性，物体在某一状态的动能由物体的质量和该状态下物体的速度共同决定．3．物体的动能具有相对性，由于对不同的参考系，同一物体的瞬时速度有不同值，所以在同一状态下物体的动能也有不同值．一般地如无特别说明，物体的动能均是相对于地面的．即时应用(即时突破，小试牛刀)1．关于对动能的理解，下列说法错误的是( )A ．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B ．动能总为正值C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态二、对动能定理的理解及应用1．物理意义动能定理揭示了物体动能的变化是通过外力做功的过程(即力对空间的积累)来实现的，并且通过功来量度，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化．若合力做正功，物体动能增加，其他形式的能转化为动能．若合力做负功，物体动能减少，动能转化为其他形式的能．动能定理的表达式中等号的意义是一种因果关系，表明了数值上是相等的，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．2．应用动能定理时应注意的问题(1)动能定理是标量式，式中的v是相对于同一参考系，一般指相对于地面．(2)对单一物体的单一过程，W指合外力做的功．若对某一过程的不同阶段，物体受力情况发生变化，则W 应是所有外力所做的总功，即各力做功的代数和．(3)若研究对象是由两个以上的物体组成的系统，则对整个系统来讲，W还应包括系统内力做功，这种情况下，E k2－E k1为整个系统动能的变化．(4)该式不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功．(5)该式不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动．3．动能定理的应用步骤(1)明确研究对象及所研究的物理过程．(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和．(3)确定始、末态的动能(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程W总＝E k2－E k1.(4)求解方程，分析结果．即时应用(即时突破，小试牛刀)2．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为()A.32m v2B．－32m v2 C.52m v2 D．－52m v2典例精析题型一用动能定理求解变力做的功例一一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图7－7－1所示，则力F所做的功为()图7－7－1A．mgl cosθB．Fl sinθC．mgl(1－cosθ) D．Fl cosθ【思路点拨】因为是一缓慢过程，故小球时刻处于平衡状态，所以力F为一变力，无法利用功的定义式求解，但可应用动能定理求解．【方法总结】利用动能定理求变力做的功时，可先把变力的功用字母W表示出来，再结合物体动能的变化进行求解．变式训练1(2011年高考江苏卷)如图7－7－2所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()图7－7－2A．0.3 J B．3 JC．30 J D．300 J题型二动能定理的灵活应用例二将质量m＝2 kg的金属小球从离地面H＝2 m的高处由静止释放，落入泥潭并陷入泥中h＝5 cm深处，不计空气阻力，g取10 m/s2.求泥潭对金属小球的平均阻力大小．图7－7－3【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：(1)明确小球的运动分为两个阶段．(2)分析小球在两个阶段的受力情况．(3)优先选用动能定理解答本题．【方法总结】从本例提供的三种解法可以看出，在不涉及加速度和时间的问题中，应用动能定理求解比应用牛顿第二定律与运动学公式求解简单得多；而对物体运动的全过程应用动能定理，则往往要比分段应用动能定理显得更为简捷．因此在应用牛顿运动定律和动能定理时优先选用动能定理．变式训练2以初速度v1竖直上抛一个质量为m的物体，落回到抛出点的速度大小为v2，如果上升和下降过程中受到的空气阻力大小恒定，求物体能上升的最大高度．。
高中物理必修二教案：7.7 动能和动能定理
7.7 动能和动能定理教学目标一、知识与技能1. 理解动能的概念。
2. 熟练计算物体的动能。
3. 会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤。
二、过程与方法1. 运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法。
2. 理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。
三、情感、态度与价值观1. 通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣。
2. 通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美。
教学重点理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。
教学难点1.探究功与物体速度变化的关系，知道动能定理的适用范围。
2.会推导动能定理的表达式。
教学过程一、导入新课传说早在古希腊时期（公元前200多年）阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流。
同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理。
二、新课教学（一）动能的表达式教师活动：大屏幕投影问题，可设计如下理想化的过程模型：设某物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，如图所示。
提出问题：1.力F 对物体所做的功是多大？2.物体的加速度是多大？3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？推导：这个过程中，力F 所做的功为W=Fl根据牛顿第二定律F=ma而2122v v -=2al ，即l=av v 22122- 把F 、l 的表达式代入W=Fl ，可得F 做的功W=av v ma 2)(2122-也就是W=21222121mv mv - 根据推导过程教师重点提示： 1.动能的表达式：E K =21mv 2。
2.动能对应物体的运动状态，是状态量。
7.7动能和动能定理 导学案(讲课用正式版)
§7.7《动能和动能定理》导学案【学习目标】1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能。
2.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解其物理意义。
3.领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化的过程。
尝试用动能定理解决简单的问题。
4.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。
【学习重点】1．动能表达式的得出。
2.尝试从功和能的角度分析解决问题。
【自主学习】一、动能1、概念：物体由于_______________而具有的能叫做动能.与物体的_______和_____有关。
2、表达式：E k＝_______________；①单位：____________，符号：________；1kg·m2/s2＝1N·m＝1J②动能是_______(标、矢)量：动能______于或______于零，且其大小与速度方向_____关。
③动能是________(状态、过程)量，式中，v应为对应_________的_________速度；④动能大小与参考系的选择有关。
一般是相对_________的速度。
3、动能的变化量（也叫动能____量）（1）表达式：ΔＥk＝Ｅk2－Ｅk1（即对应过程的_______动能减去_______动能求差值）（2）说明：加速中ΔＥk________0；减速中ΔＥk ______0二、动能定理1、定理内容：____力对物体所做的功，等于物体动能的________.2、动能定理表达式：_____________________________3、说明：①动能定理虽然是在物体受到恒力作用且物体做直线运动的情况下推导出来的，但它同样适用于______力做功的情况，还适用于物体做_______线运动的情况.②动能定理的优点是不必追究全过程的运动性质和状态变化的细节，只需考虑对应过程中的外力做的总功和动能变化。
动能定理教案
3、物理意义：“合力在一个过程中
所做的功等于物体在这个过程中动
能的变化”，或“各力做功的代数和
等于物体动能的变化。”
三、应用
教学札记：
13
那么，另一条线索究竟是什么呢？ 我们知道物理学发展至今既离不 开理论也离不开实验，理论推导和实 验探究都是认识物理规律的一般方法， 那么，同学们想一想我们能否从理论 上研究做功与物体速度变化的关系 呢？ 引导学生讨论：明确根据牛顿第 二定律 F a v 变化。 得出结论：可以根据牛顿第二定 律及运动学公式研究做功与物体速度 变化的关系。 [新课教学] 一、动能的表达式 1、给出情景 给质量为 m 的物体施加一个恒力 F ,使物体在光滑的水平面上做匀加 速直线运动，在物体发生位移 L 的过程 中，力对物体做的功为W ，物体速度
的过程就是能量转化的过程，会简单
应用动能定理。
4、知道动能定理也可用于变力做功与
曲线运动的情景，能用动能定理计算
变力做功问题。
过程与方法
1．运用演绎推导方式推导动能定理的
表达式。
2．理论联系实际，学习运用动能定理
分析解决问题的方法。
2
情感、态度与价值观
通过动能定理的演绎推导。感受成功
的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。
4
由 v1变为 v2 。 2、提出问题
恒力 F 推动物体发生位移l的过程 中，所做的功W 与物体速度间有什么 关系呢？
（让学生思考讨论怎样解决这个 问题，提问学生进行必要的启发与引 导，尽可能让学生自主完成推导过 程。）
如何启发、引导： 刚才我们已经提到了力可以是物 体产生加速度，从而使物体的运动状 态发生改变，在力与速度之间的关系 中加速度起到了桥梁纽带的作用，我 们是不是可以利用牛顿第二定律和运 动学公式把功和速度建立联系呀？ 3、学生推理 根据牛顿第二定律 F ma ① 恒力 F 在物体发生位移l的过程中 做功W Fl ② 物体发生位移 L的过程中做匀加 速直线运动，匀变速直线运动的速度
7.7动能和动能定理教案
2.表达式：W
Ek 2
Ek1 或W
1 2
mv22
1 2
mv12
3.解题一般步骤： ①确定研究对象，画出草图； ②分析物体的受力情况，分析各力做功的情况； ③确定物体的初、末状态；明确初、末状态的动能 ④列式求解并对结果进行分析讨论
本节课的教学设计从动能的概念入手就注重对学生的引导，使学生在探究
中提出问题、设计方案、解决问题。在操作中，本节教学设计注重为学生创设
的．一．般．步．骤．吗？ ①确定研究对象，画出草图；
0 v02 2al 得
②分析物体的受力情况，分析各力做 功的情况； ③确定物体的初、末状态；明确初、 末状态的动能 ④列式求解并对结果进行分析讨论
F阻
mv
2 0
2l
解法二：由动能定理得
F阻 l
0
1 2
mv02
体会动能 定理比牛 顿运动定 律处理问 题更加方 便简单
任务二：动能定理的应用
2.同样适用，此时W为合力 做的功，它等于各个力做 功的代数和。 3.合力做正功，动能增加； 合力做负功，动能减少。 4.可以处理变力做功或曲 线运动，采用微元法，把 强调 W 的 过程分成许多小段，认为 适 用 范 围 物体在每小段运动中受到 及 它 的 优 的是恒力，运动的轨迹是 势 直线。 （小组按要求合作完成两
（分组讨论问题，组内交 流意见并汇总） 生:1.力指的是物体受到的 合力；
强调 W 为 物体在过 程中做的 总功
2.如果物体受到几个力的共同作用， 动能定理还适用吗，该如何处理？ 3.当合力对物体做正功时，物体的动 能如何变化；当合力对物体做负功 时，物体的动能又如何变化？ 4.动能定理是在物体受恒力作用且做 直线运动的情况下推导出来的。那么 动能定理是否可以应用于变力做功 或物体做曲线运动的情况呢?
高中物理 7.7 动能和动能定理导学案 新人教版必修
高中物理 7.7 动能和动能定理导学案新人教版必修7、7 动能和动能定理导学案新人教版必修2【学习目标】一、知识与技能1、知道动能的表达式，会用动能的表达式进行计算。
2、理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围，会应用动能定理解决实际问题。
二、过程与方法1、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。
2、理论联系实际，培养学生分析问题的能力。
三、情感态度与价值观通过动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣。
【学习重点】动能定理及其应用。
【学习难点】对动能定理的理解和应用。
【学习过程】【自主学习】1、上节课我们通过实验猜测出功与速度变化的关系，那么，我们能否从理论上研究做功与物体速度变化的关系呢？由动力学知识可知，力产生_________，从而使物体的______发生变化。
因此可通过相应规律来研究做功与物体速度变化的关系。
情景一：设物体的质量为m，在光滑的水平桌面上，受到与运动方向相同的恒定外力F的作用，发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。
试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。
提示：（1）力F对物体做多少功？（2）从牛顿运动定律角度分析，力F多大？（3）从运动学角度分析，物体的初、末速度和位移之间的关系？2、质量为m的物体，以速度v运动时的动能为________________。
问题：三个质量为1kg的小球以10m/s 的速度沿不同的方向抛出（竖直上抛、平抛、一般的斜抛），这三个小球的动能是多少？三个小球的动能是否相同？思考：动能是矢量还是标量？_______国际单位制中，动能的单位是什么？_________情景二：l我们将刚才推导动能表达式的物体情景改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在力F作用下，经过一段位移l，速度达到v2，如图，则此过程中，合力做功与动能间存在什么关系？（用m 、 v1、v2表示）。
结论：二、动能定理1、内容：2、表达式：3、理解：动能定理表明了合力做功与物体动能的改变的对应关系。
高中物理必修二教案-7.7动能和动能定理46-人教版
《动能和动能定理》学案学案主题：7、动能和动能定理目标确定的依据教学重点和难点①重点：动能及动能定理的推导。
②难点：动能定理的具体应用。
二、动能定理三、应用合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
2、公式：3、说明⑴W表示合力的功，也表示外力所做总功。
⑵E k1、E k2分别表示物体在初、末状态的动能。
⑶当合外力对物体做正功时，W>0，E k2>E k1，动能增加；当合外力对物体做负功时，W<0，E k2<E k1，动能减小。
例题1：汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，通过100m 的距离后，速度由10m/s 增加到30m/s，汽车的质量为2×103kg，汽车前进时所受的阻力为车重的0.2倍,求汽车牵引力的大小。
分析：⒈汽车初速度多少，末速度多少？⒉汽车受哪几个力，方向如何？这几个力是否都做功？⒊能否采用动能定理求解求解？思考讨论：1 当力对物体做正功时，物体动能如何变化？2 当力对物体做负功时，物体动能如何变化？学生分组讨论：力做正功，物体动能增大，力做负功，物体动能减少。
1.汽车初速度为10m/s，末速度为30m/s2.汽车受重力G、支持力FN、牵引力F 和阻力f，其中W G=0，W F N=0，W F=FL，W f=-kmgL.解法一：汽车受到重力G、支持力F N、牵引力F 和阻力f 作用，这四个力做的功分别为W G=0，W F N=0，W F=FL，W f=-kmgL.据动能定理得：代入数据得：F=1.2×104N1.汽车初速度为10m/s，末速度为30m/s2.汽车受重力G、支持力FN、牵引力F 和阻力f，其中W G=0，W F N=0，W F=FL，W f=-kmgL.引导学生分析题意，并用动能定理进行求解。
21222121mvmvW-=21222121mvmvkmgLFL-=-解法二：设汽车做匀加速直线运动，受到重力、支持力、牵引力、阻力作用。
77动能和动能定理(导学案)
§7、7动能和动能定理【学习目标】1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能；2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义；3、领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化（或转移）的过程。
会用动能定理处理单个物体的有关问题；4、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。
【重难点】1、学会运用动能定理解决问题的步骤；2、会用动能定理处理变力做功和曲线运动的问题。
预习案【自主学习】------大胆试一、动能1．定义：物体由于_____而具有的能量。
2．表达式：Ek=____________ ；单位： _____ ，符号______ 。
3．特点：动能是_________(填“矢量”或“标量”)，是______(填“过程量”或“状态量”) 。
二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中___________。
这个结论叫做动能定理。
2．公式：W＝___________＝______ 说明：①式中W为____________，它等于各力做功的________。
②如果合外力做正功，物体的________；如果合外力做负功，物体的________。
3．适用范围：不仅适用于________做功和________运动，也适用于________做功和________运动的情况。
课堂探究案【合作探究】------我参与探究点一、动能的表达式设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2，如图所示，按下面的思路推导力F对物体做功的表达式。
（用m、v1 、v2 表示）1、力F对物体所做的功是多少？2、物体的加速度是多少？22/111smkgmNJ⋅=⋅=3、物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？4、结合上述三式你能综合推导，得到F 对物体做功的表达式吗？【例题】 1.两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比（ ）A ．1∶1B ．1∶4C ．4∶1D ．2∶1【例题】2.质量一定的物体（ ）A ．速度发生变化时，动能一定发生变化B ．速度发生变化时，动能不一定发生变化C ．速度不变时，其动能一定不变D ．动能不变时，速度一定不变【针对练习】1．起重机钢索吊着ｍ=1.0×103 kg 的物体以a=2 m/s 2的加速度竖直向上提升了5 m ，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的末动能是多少？（g=10 m/s 2）【小结】对动能的理解：1．相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。
7.7《动能和动能定理》示范教案
7.7 动能和动能定理一、动能定理应用的思路动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理。
由于只需从力在各段位移内的功和这段位移始末两状态动能变化去研究，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于功和动能都是标量，无方向性，无论是对直线运动或曲线运动，计算都会特别方便。
当题给条件涉及力的位移效应，而不涉及加速度和时间时，用动能定理求解一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便。
用动能定理还能解决一些用牛顿第二定律和运动学公式难以求解的问题，如变力作用过程、曲线运动等问题。
二、应用动能定理解题的一般步骤：①确定研究对象和研究过程。
②分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。
③找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）④根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。
例题评讲：1、应用动能定理求变力的功。
例1 如图2-7-5所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物2-7-5体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。
求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
解答：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，W G=mgR，f BC=umg，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。
根据动能定理可知：W外=0，所以mgR-umgS-W AB=0即W AB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6(J)2-7-6点评：如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。
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7.7 动能和动能定理
课前准备：
物体在动力作用下运动，动力做_____功，物体的速度________，动能________； 物体在阻力作用下运动，阻力做_____功，物体的速度________，动能________； 做功对应能量的变化，外界对物体做了多少正功，物体的动能就应该________多少。
问题一:
在光滑水平面上一质量为m 的物体,保持静止状态，此时动能是多少？人以恒定水平推力作用，使物体发生一段位移，得到速度v(如图1)，这个过程中人做了多少功？物体获得了多少动能?
物体的动能E k
1.表达式
2.动能是标量.
3.国际单位是焦耳(J)。
例题1：质量为10g 、以800m/s 速度飞行的子弹，与质量为60kg 、以10m/s 的速度奔跑的运动员，两者相比，哪一个动能大？
问题二:
在光滑水平面上一质量为m 的物体,初速度为v 1, 人以恒定的水平推力F 作用在物体上，物体发生一段位移s ，得到速度v 2(如图)，这个过程中人做了多少功？
2
2/111s m kg m N J ⋅=⋅=
⑴内容：合力所做的功等于物体动能的变化。
⑵公式：W 合＝E k2-E k1＝ΔE k
即： k E mv mv W ∆=-=21222
121总 W 合表示合力对物体做的功，用E k1表示物体初动能，用E k2表示末动能。
例题2:一架喷气式飞机，质量为ｍ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑，经过的路程
为s ＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力.
动能定理的应用步骤：
(1)明确研究对象及所研究的物理过程。
(2)对研究对象进行受力分析和运动分析，并表示出合力所做的功。
(3)确定始、末态的动能。
(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程
(4)求解方程、分析结果
对动能定理的理解：
a ．合力对物体做的功的理解
① W 合＝W 1+W 2+…＝F 1·s+F 2·s+…
② W 合＝F 合·S。
b ．适用范围
既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
c ．对定理中“变化”一词的理解ΔE k ＝E k2-E k1
①W 合＞0， E k2__ _E k1 ，ΔE k_ __0
②W 合＜0， E k2____E k1 ，ΔE k_ __0
d ．是一种求功的方法.
随堂练习：
1、一个人从同一高度以相同的速率向不同方向抛出三个质量相等的小球，不计空气阻力，
下列说法中正确的有（）
A、三个小球落地时，速度大小相等；
B、三个小球落地时，重力的瞬时功率相等；
C、从抛出到落地，重力对三个小球做功相等；
D、从抛出到落地，三个小球动能的增加量相等。
2、如图所示，两个质量相同的物体在同一高度沿倾角不
同的斜面加速下滑，设a1＞a2，两个斜面均光滑，当
物体由顶端滑到底端的过程中，有( )
A．重力对物体所做的功相等
B．物体的势能变化量相等
C．到达斜面底端时，重力的瞬时功率相等；
D．到达斜面底端时，物体动能相等。
3、一个质量为12kg的物体，在3.2m高处以6m/s的初速度水平抛出，空气阻力忽略不计，
g取10m/s2,试求：物体落地时的速度大小？
4、一人用200N的力把质量为2Kg的足球以10m/s的速度踢出,水平飞出30米,求此人对球
做的功.
5、机车以恒定的功率P从静止出发沿直线运动，受到的阻力恒为f,经过时间t后速度达到
最大值v max，机车的质量为Ｍ，求这段时间内机车的位移。
6、一个倾角为30°的斜面固定在地面上，斜面顶端距地面的竖直高度h为0.1m，一质量为
2kg的小铁块从斜面顶端滑到底端，铁块与斜面间的动摩擦因数为3/6，铁块从静止开始滑动。
求铁块到达底端时的速度大小。
h。