4.1.3立体图形的展开图
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4.1.1.3立体图形的表面展开图
圆 展开
柱
展开
圆锥
展开
长方体
长方体的展开图
底面
侧侧 侧
面面 面
长 方
底面
底 侧面 面
体
侧 侧 侧侧
面 面 面面
底面
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
(1)
(2)
(3)
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
坚 持就是
胜 利
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ）
甲
乙
丙
形展如开有图的，一形上种状面牛？的把奶图它形包们分装用别盒线是连如下起面图来哪所。个示立。体图 为了生产这种包装盒，需要先画
出展开图纸样。如图给出的三种
纸样1 ，它们2都正确吗？3
4
A甲
B
C
乙
丙D
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
长方体
四棱锥
三棱柱
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
长方体
(Байду номын сангаас) (3)
三棱柱 五棱锥
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的 立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘 贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
zxxk
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制作立体模型的方法：
1．画出展开图；
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类
？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
-
-
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
立体图形的展开图全解课件
在选择立体图形展开图材料时，应注 意材料的耐用性，以确保展开后的图 形能够持久保存和使用。
考虑材料的可塑性
在选择立体图形展开图材料时，应考 虑材料的可塑性，以便更好地实现展 开效果。
谢谢您的聆听
THANKS
导致操作失误。
正确使用工具展开立体图形源自要使用剪刀、刀片 等工具，使用时应保持工具的锋利 和稳定，避免因工具问题导致操作 失误或安全事故。
注意个人防护
在展开立体图形时，应注意个人防 护，如戴手套、口罩等，以防止操 作过程中受伤或吸入有害物质。
注意精度问题
选择合适的材料
在展开立体图形时，应选 择合适的材料，如纸张、 布料等，以确保展开后的 精度和效果。
来模拟真实情况。
日常生活
家电、家具、玩具等物品 的设计和制造都需要考虑 立体图形的结构和特点。
02
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
展开图定义
立体图形的表面在平面上展开后形成的图 形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称展开图。
应用领域
建筑设计、机械制造、包装设计等。
展开图的绘制方法
01
02
03
正方体展开图之“田”字型
该展开图由4个等腰三角形和1个正方形组成，也是正方体的另一 种常见展开方式。
正方体展开图之“凹”字型
该展开图由3个相同的等腰三角形和1个矩形组成，是一种特殊的 正方体展开方式。
长方体的展开图
长方体展开图之“L”型
01
该展开图由2个相同的等腰三角形和1个矩形组成，是长方体的
常见展开方式之一。
通过展开图，设计师可以 预见包装在生产、组装和 运输过程中可能遇到的问 题，提前进行优化和改进 。
立体图形的展开图ppt课件
1
常见平面图形：
三角形
正方形
长方形
平行四边形
菱形
2
圆形 扇形
圆环
椭圆形
3
常见立体图形：
正方体
长方体
4
圆柱体
圆锥体
5
四棱锥
三棱柱
6
三棱台
圆台
球体
7
你认为设计制作一个包装盒 需要了解什么？ 要包装的物体的形状、大小； 它展开后的形状、大小； 材料、美术设计等等。
8
许多立体图形是由一些 平面图形围成的，将它 们适当的剪开，就可以 展开成平面图形．这就 是立体图形的平面展开 图．
21
想一想：图中的几个图形能否折叠 成为棱柱？
（1） （3）
（2）
（4）
22
这些图案分别在 正方体的哪个面 上？23能找出 符合要求 的展开图 吗？
（1）
（2）
（3）
24
（4）
猜猜哪 个才是
左 上后
“我”？ 前 右
上
下 （1）
前
右
前
下 左后
上右 （3）
右 上
后 左前
下 （2）
左
下 前 上后
9
长方体的平面展开图
长方体
10
棱锥的平面展开图
三棱锥
11
圆柱体的平面展开图
圆柱体
12
圆锥体的平面展开图
圆锥体
13
棱台的平面展开图
三棱台
14
圆台的平面展开图
圆台
15
球体是否可以 展成平面图形？ 球体
16
连一连
17
下列图形能折叠成什么图形？
圆柱体 圆锥
五棱柱
常见平面图形：
三角形
正方形
长方形
平行四边形
菱形
2
圆形 扇形
圆环
椭圆形
3
常见立体图形：
正方体
长方体
4
圆柱体
圆锥体
5
四棱锥
三棱柱
6
三棱台
圆台
球体
7
你认为设计制作一个包装盒 需要了解什么？ 要包装的物体的形状、大小； 它展开后的形状、大小； 材料、美术设计等等。
8
许多立体图形是由一些 平面图形围成的，将它 们适当的剪开，就可以 展开成平面图形．这就 是立体图形的平面展开 图．
21
想一想：图中的几个图形能否折叠 成为棱柱？
（1） （3）
（2）
（4）
22
这些图案分别在 正方体的哪个面 上？23能找出 符合要求 的展开图 吗？
（1）
（2）
（3）
24
（4）
猜猜哪 个才是
左 上后
“我”？ 前 右
上
下 （1）
前
右
前
下 左后
上右 （3）
右 上
后 左前
下 （2）
左
下 前 上后
9
长方体的平面展开图
长方体
10
棱锥的平面展开图
三棱锥
11
圆柱体的平面展开图
圆柱体
12
圆锥体的平面展开图
圆锥体
13
棱台的平面展开图
三棱台
14
圆台的平面展开图
圆台
15
球体是否可以 展成平面图形？ 球体
16
连一连
17
下列图形能折叠成什么图形？
圆柱体 圆锥
五棱柱
立体图形的展开图(课件)
第四章 几何图形初步
4.1.3 立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
1.了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可 展开为平面图形;
2.掌握正方体的展开图，熟悉圆柱、圆锥、棱柱、 棱锥的表面展开图，能根据展开图判断立体图 形的形状.
立体图形的展开图
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第二类: "1-3-2"型
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第三类: "2-2-2"型
方
体
展
开
第四类: "3-3"型
图
立体图形的展开图
将正方体相对的面涂上颜色，你会发现什么?
对 面 相
隔
不 相 连
蓝
?
黄
立体图形的展开图
正 方 体 展 开 图
-
立体图形的展开图
自主反思：
立体图形的展开图 做个巧手活 看个妙东西 当个小帮手
立体图形的展开图
做个巧手活
1、折叠下列图形，看能不能折叠成一个立 体图形？
（1）
（2）
（3）
→经过动手折叠发现( 1 )( 3 )
可以折叠成一个（ 三棱锥 ）
立体图形的展开图
立体图形是平面图形围成的，把这些立 体图形的表面适当剪开，得到的平面图形称 为相应图形的展开图.
1.立体图形和平面图形之间的关系？
展开
有些立体图形
有些平面图形 折叠
平面图形 立体图形
2.常见的一些立体图形的展开图是 什么样的？正方体展开图中不能
4.1.3 立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
立体图形的展开图
1.了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可 展开为平面图形;
2.掌握正方体的展开图，熟悉圆柱、圆锥、棱柱、 棱锥的表面展开图，能根据展开图判断立体图 形的形状.
立体图形的展开图
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第二类: "1-3-2"型
方
体
展
开
图
立体图形的展开图
正
第三类: "2-2-2"型
方
体
展
开
第四类: "3-3"型
图
立体图形的展开图
将正方体相对的面涂上颜色，你会发现什么?
对 面 相
隔
不 相 连
蓝
?
黄
立体图形的展开图
正 方 体 展 开 图
-
立体图形的展开图
自主反思：
立体图形的展开图 做个巧手活 看个妙东西 当个小帮手
立体图形的展开图
做个巧手活
1、折叠下列图形，看能不能折叠成一个立 体图形？
（1）
（2）
（3）
→经过动手折叠发现( 1 )( 3 )
可以折叠成一个（ 三棱锥 ）
立体图形的展开图
立体图形是平面图形围成的，把这些立 体图形的表面适当剪开，得到的平面图形称 为相应图形的展开图.
1.立体图形和平面图形之间的关系？
展开
有些立体图形
有些平面图形 折叠
平面图形 立体图形
2.常见的一些立体图形的展开图是 什么样的？正方体展开图中不能
4.1.3 立体图形的平面展开图17页PPT
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
BCD来自EFG
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
圆
棱
锥
柱
从左面看
从上面看 从正面看
俯视图 左视图
主视图
这个立体图形的三视图分别是什么
主视图
左视图
俯视图
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到 蚊子，应该走哪条路径？
● 蚊子
你有何高招 ？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
活动
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
面与右面所标注代数式的值相等，求x 的
值．
－2
3 -4 1
3x—2=—4
A 3x-2
x=—2/3
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
第三个不是
猜一猜
• 将下面四个图形折叠，你能说出这 些多面体的名称吗?
下列图形能折叠成什么立体图形？
圆棱 柱柱
七年级数学上册：4.1.3展开图
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
初中数学
绿 兰黄 丙
1、学会了从不同方向观察立体图形。
2、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体 等）的平面展开图，知道按不同的方式展 开会得到不同的展开图。 3、学会了动手实践，与同学合作。
试一试
1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
初中数学
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
初中数学
（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图 形的展开图？
（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。
初中数学
找朋友
初中数学
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
“胜”在上， “利”在前！
初中数学
下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与
右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
Zx.xk
－2
3 -4 1
A 3x-2
初中数学
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展 开图，比如球体。
初中数学
展开
立体图形 Zx.xk
平面图形
围成
初中数学
1
2
3
4
5
6
初中数学
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。“231”型
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
初中数学
绿 兰黄 丙
1、学会了从不同方向观察立体图形。
2、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体 等）的平面展开图，知道按不同的方式展 开会得到不同的展开图。 3、学会了动手实践，与同学合作。
试一试
1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
初中数学
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
初中数学
（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图 形的展开图？
（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。
初中数学
找朋友
初中数学
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
“胜”在上， “利”在前！
初中数学
下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与
右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
Zx.xk
－2
3 -4 1
A 3x-2
初中数学
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展 开图，比如球体。
初中数学
展开
立体图形 Zx.xk
平面图形
围成
初中数学
1
2
3
4
5
6
初中数学
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。“231”型
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邹城四中 郭 文
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到 蚊子，应该走哪条路径？
蚊子
●
你有何高招 ？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●Leabharlann ●壁虎活动一
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
练习:
活动二
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
圆棱 柱柱
圆
棱
锥
柱
1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面 展开图，知道按不同的方式展开会得到 不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
下列图形能折叠成什么立体图形？
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到 蚊子，应该走哪条路径？
蚊子
●
你有何高招 ？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●Leabharlann ●壁虎活动一
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
练习:
活动二
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
圆棱 柱柱
圆
棱
锥
柱
1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面 展开图，知道按不同的方式展开会得到 不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
下列图形能折叠成什么立体图形？