北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》圆柱与圆锥6
北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教案
北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教案一、学习内容：教师提供小学数学六年级下册14页----17页。
二、学生提供：等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。
三、学习目标：1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2、经历类比猜想---验证说明的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
四、重点难点：重点:圆锥的体积计算。
难点圆锥的体积公式推导。
关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
五、学习准备:等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。
你的发现真了不起。
这种情况在数学中叫做等底等高。
在等底等高的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。
六、布置课前预习点拨自学1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？请小组开始讨论。
注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟！按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
七、交流解惑：它们的底面积相等，高也相等圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
圆锥体积比圆柱小动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
组内交流组际解疑老师点拨八、合作考试1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算）2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。
（只列式不计算）3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测底面直径是4米，高是1.2米。
北师大版六年级下册数学期末复习重点知识要点归纳
北师大版六年级（下册）数学知识要点归纳第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
最新北师大数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》单元整体解读
《圆柱与圆锥》单元教材解读尊敬的各位领导，亲爱的老师们：大家下午好！我是江山市中山小学的徐建青，很荣幸能与大家分享圆柱与圆锥的单元解读，还请各位亲不吝批评指正接下来，我将从课标要求、地位作用、教材对比及编排特点、教学建议几个方面对《圆柱与圆锥》这一单元进行汇报。
一. 课标要求在课标第二学段图形与几何板块的图形认识第9条提出在测量部分第7条提出二.地位作用本单元是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于学生进一步发展空间观念。
三.教材对比凸现编排特点1、本单元不同版本教材整体比较那么，不同版本的教材，这一单元的编写又有什么异同呢？带着这个疑问，我们从单元整体编写的角度，梳理了“人教版、苏教版、冀教版、北师版”这些教材的编排：从学习内容和编排方式两个方面进行分析：（1）.学习内容从表格中我们发现，每版教材编排的内容大致上是相同的，主要有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱体积和圆锥的体积。
同时，每版教材也都有自己的编排特点，如苏教版把“圆柱的侧面积”拎出来专门作为1个内容，冀教版增设了“容积”“木材加工问题”这两个内容。
其中，人教版最重视这一板块内容，它的前两个单元负数与百分数（二）都是只有一个练习，而到了本单元几乎每一个知识点后面都要专门设置练习课，最后还要加单元知识整理及练习七进行综合练习，总共有11个内容23页。
（2）.编排方式从编排方式上看，人教版与冀教版采取的是分段式的编排，即先学习圆柱的相关知识，再学习圆锥，而苏教版以及北师大版，采取的是混合式的编排，即同时认识圆柱与圆锥。
2.本单元教材编排特点(1).经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动,沟通二维图形与三维图形之间的内在联系。
不同教材引入圆柱与圆锥的方式大致可以分成两类:一类是从实物的抽象中引入,如人教版、苏教版、冀教版等大多数国内教材都是从实物中抽象出圆柱与圆锥，抽象的过程,舍弃了图形的颜色、材质等物理属性,只保留空间、大小、位置等数学属性。
北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计
北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》是小学数学的重要内容，主要让学生理解圆锥体积的概念，掌握计算圆锥体积的方法，并能够运用圆锥体积解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，对体积的概念有一定的理解。
但是，对于圆锥体积的计算方法，学生还需要通过实例和操作来进一步理解。
此外，学生对于圆锥体积在实际生活中的应用还需要进一步拓展。
三. 教学目标1.让学生理解圆锥体积的概念，掌握计算圆锥体积的方法。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.使学生能够运用圆锥体积解决实际问题。
四. 教学重难点1.圆锥体积的概念。
2.计算圆锥体积的方法。
3.圆锥体积在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，掌握圆锥体积的概念和计算方法，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.圆锥体积的相关教学PPT。
2.圆锥体积的实例和操作材料。
3.圆锥体积的练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾长方体、正方体的体积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
同时，教师展示一些生活中的圆锥物体，如漏斗、圆锥形的沙堆等，让学生观察并思考这些物体的体积如何计算。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆锥体积的概念和计算方法，引导学生思考并理解圆锥体积的定义。
同时，教师通过讲解和示范，让学生掌握计算圆锥体积的方法。
操练（10分钟）教师学生进行分组练习，让学生运用圆锥体积的计算方法解决实际问题。
教师给予学生指导，并纠正学生在计算过程中可能出现的错误。
巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些圆锥体积的练习题，让学生独立完成并进行讲解。
教师针对学生的回答进行点评，巩固学生对圆锥体积的理解和计算方法。
北师大版六年级第二学期《圆柱与圆锥》单元作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析(-)课标要求通过观察、操作，认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图。
结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
《义务教育数学课程标准》中对第二学段有明确要求：“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
”(二)教材分析1 .知识网络2 .内容分析本单元的主要内容有：面的旋转、圆柱的表面积和体积、圆锥的体积。
圆柱和圆锥是人们在生产和生活中经常遇到的几何体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
本单元加强了与现实生活的联系，加强了对图形特征、计算方法的探索，加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中认识并掌握圆柱、圆锥的特征及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
（H）学情分析本单元的教学对象是六年级毕业班的学生，在知识系统上已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形，对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，但在学习过程中还存在以下困难：1、平面图形经过旋转成几何体，是从“静态”到“动态”的转化；对圆柱、圆锥侧面的认识，是学生从“整体辨识”到“局部刻画特征”的又一个提升。
2、对于圆柱和圆锥体积的学习，由于空间想象能力有限，学生往往不能讲圆锥（或圆锥）的底面半径（或直径）及圆柱（或圆锥）的高分辨清楚，特别是圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的3倍，在计算时学生可能经常出现错误。
三、单元学习与作业目标1、在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。
2、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱和圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
北师大版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱与圆锥说课教学课件(第2课时)
3.折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。
长方体
正方体
圆柱
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，
至少需要用多大面积的纸板？
实际上是 求圆柱的 表面积。
圆柱的侧 面积怎样 求呢？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 +圆柱的底面积×2
圆柱的底面积就 是圆的面积。
10cm
30 cm
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？想办法说明。 把罐头盒的商标纸如下图所示操作：
已知这个圆柱体粮囤底面周长为6.28米，所以我 们可以得知直径为2米，半径为1米。则：
3.14×12 ×1.5＝4.17（立方米）
4.17×600＝2826（千克）
答：这个粮囤大约能装2826千克稻谷。
上节课我们学习了圆柱的体 积计算公式，这节课我们学 习圆锥的体积计算公式。
知识点 圆锥体积公式的推导
5.如果把一段圆柱形的木头截成两截，它的表面积会有什么变化呢？ 变化多少呢？（木头的底面半径是0.3 m,长是2 m）
规范解答：
表面积增加了， 增加的是截面处两 个圆面的面积。
判断：把圆柱的侧面沿一条线剪开后，得到的一定是长方形或正方形。（ √）
判断：把圆柱的侧面沿一条线剪开后，得到的一定是长方形或正方形。（ ×）
表面积：188.4＋56.52＝244.92（cm2） 答：这个薯片盒的侧面积是188.4平方厘米，
表面积是244.92平方厘米。
圆柱的侧面展开图及圆柱的表面积
沿高 剪开
展开
底面
展开
底面的周长 底面
底面
底面的周长 高 长方形的宽
底面
长方形的长
圆柱的侧面积 ＝ 圆柱的底面周长 × 高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀教案教学设计
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀教案教学设计北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀教案教学设计发布者：江志辉一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第11～13页。
二、教学目标：1、知识技能目标：◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；20.8元，）（生自主回答，确立学习目标）③揭题：圆锥的体积师：好，我们一起努力吧！（二）自主探索，合作交流1、直观引入直觉猜想(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？①教师鼓励学生大胆猜想。
（生说可能的情况）②师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。
生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。
（用实物演示给生看）2、实验探索发现规律（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料学生分6组操作实验，教师巡回指导。
（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）（2）小组合作实验，并填写实验报告单。
实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验。
……师总结并板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
3、启发引导推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。
师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？生：可以。
师：那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。
计算公式：V=1/3sh师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？生回答，师做总结4、简单应用尝试解答例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗？(生独立列式计算全班交流)（三）巩固练习，运用拓展1、试一试一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?2、练一练。
北师大版小学数学六年级下第1单元 圆柱与圆锥 单元整体备课教案《圆锥的体积》
六年级数学·下新课标[北师]4圆锥的体积圆柱的体积的计算方法是探索圆锥体积的基础。
在探索圆柱体积计算方法的基础上,教材再次引导学生经历“猜想与验证”的探索过程,从而理解、掌握圆锥体积的计算方法。
教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情景,引导学生结合情景来体会圆锥体积的实际含义。
然后,根据提供圆柱和圆锥的直观图,引发学生对圆锥和它等底等高的圆柱的体积的关系产生合理猜想。
最后,教材通过“倒沙”试验来验证“猜想”,得出结论,推导出圆锥体积的计算公式,并用计算公式解决小麦堆的体积。
1.通过具体情景观察、实物感知等活动,感受物体体积的大小,发展空间观念。
2.经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体的计算方法,能正确计算圆锥的体积,能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
【重点】掌握圆锥体积的计算公式,能运用圆锥体积公式解决实际问题。
【难点】理解圆锥的体积公式的推导过程。
【教师准备】PPT课件;若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高的圆锥容器,若干水槽,若干小杯子、沙子或水。
【学生准备】同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高的圆锥容器。
1.圆柱体积=。
2.计算下面圆柱的体积。
(1)底面积是6.28平方分米,高是5分米。
(2)底面半径是2分米,高与底面半径相等。
【参考答案】1.底面积×高2.(1)31.4立方分米(2)25.12立方分米方法一师:圆柱的体积公式是什么?预设生:圆柱的体积=底面积×高。
师:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。
(板书课题:圆锥的体积)[设计意图]巩固旧知,为新课做铺垫。
引起学生的求知欲望,从而激发学生学习新知的兴趣。
方法二PPT课件呈现出问题情景。
炎热的夏天,小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋,圆锥形的冰淇淋标价是0.8元,圆柱形的标价是2元。
于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》说课稿(12)
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》说课稿（12）一. 教材分析北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》是本节课的主要内容。
本节课是在学生已经掌握了长方体、正方体和圆柱体的体积计算的基础上进行学习的，目的是让学生理解圆锥的体积概念，掌握圆锥体积的计算方法，并能够应用到实际问题中。
教材通过引入圆锥体积的计算公式，引导学生进行探究和实践，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于长方体、正方体和圆柱体的体积计算已经有所了解。
但是，对于圆锥的体积计算，他们可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生进行探究和实践，通过直观的教具和生动的语言，帮助他们理解圆锥体积的概念和计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆锥的体积概念，掌握圆锥体积的计算方法，并能够应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究和实践，培养自己的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，与同伴合作交流，体验成功的喜悦，增强对数学的学习兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆锥的体积概念，掌握圆锥体积的计算方法。
2.教学难点：学生能够理解圆锥体积与底面半径和高之间的关系。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.直观教学法：通过教具的展示和操作，帮助学生直观地理解圆锥体积的概念和计算方法。
3.探究式教学法：引导学生进行自主探究和实践，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
4.合作交流法：鼓励学生与同伴进行合作交流，共同解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引出圆锥体积的概念。
2.探究：引导学生进行自主探究，观察和操作教具，发现圆锥体积与底面半径和高之间的关系。
北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》说课稿
北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》说课稿一. 教材分析《圆锥的体积》是北师大版数学六年级下册的教学内容。
本节课是在学生已经掌握了长方体、正方体体积计算的基础上进行学习的，是进一步拓展学生的空间观念和抽象思维能力。
圆锥的体积计算公式是圆锥体积=1/3πr^2h，其中r为圆锥底面半径，h为圆锥的高。
教材通过实验、探究、交流等活动，使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，提高学生的数学思考能力和问题解决能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们已经掌握了长方体、正方体体积的计算方法，这为学习圆锥的体积计算奠定了基础。
但是，圆锥体积的计算公式与长方体、正方体的体积计算公式有所不同，学生可能对此感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过实验、探究等活动，理解并掌握圆锥体积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握圆锥体积的计算方法，正确计算圆锥的体积。
2.过程与方法目标：学生通过实验、探究、交流等活动，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，增强自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握圆锥体积的计算方法，正确计算圆锥的体积。
2.教学难点：学生能够理解圆锥体积计算公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算方法。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用实验法、探究法、交流法等教学方法，并结合多媒体教学手段，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解并掌握圆锥体积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习长方体、正方体的体积计算方法，引出圆锥的体积计算。
2.探究：学生分组进行实验，观察圆锥的形状和特点，探讨圆锥体积的计算方法。
3.交流：学生展示实验结果，分享探究过程，交流圆锥体积计算方法。
4.讲解：教师讲解圆锥体积计算公式的推导过程，引导学生理解并掌握圆锥体积的计算方法。
《圆锥的体积》(教学设计)北师大版六年级下册数学
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入圆锥体积学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的体积的概念，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为圆锥体积新课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
4.题目：一个圆锥体的底面半径是3厘米，高是7厘米，求它的体积。
答案：V = (1/3)πr²h
V = (1/3)π × 3² × 7
V = (1/3)π × 9 × 7
V = 63π
V = 207.998（保留两位小数）立方厘米
5.题目：一个圆锥体的底面半径和高都是4厘米，求这个圆锥体的体积。
答案：V = (1/3)πr²h
（4）动手实践：让学生分组进行实验，制作圆锥体，并测量其体积，增强学生对圆锥体积的理解。
（5）总结与反思：让学生分享自己的学习心得和收获，总结圆锥体积的计算方法和实际应用。
3.教学媒体和资源
（1）PPT：制作精美的PPT，展示圆锥体积的计算公式、实例及实验过程，增强课堂教学的直观性。
（2）视频：播放一些与圆锥体积相关的实验或实际应用的视频，帮助学生更好地理解圆锥体积的概念。
课堂小结，当堂检测
课堂小结：
本节课我们学习了圆锥的体积，首先介绍了圆锥体积的概念，通过与圆柱体积的比较，使学生理解圆锥体积的计算公式是底面积乘以高再除以3。然后通过实例让学生掌握如何运用圆锥体积的计算公式解决实际问题。接着讲解了如何利用等底等高的圆柱和圆锥体积的关系来推导圆锥体积的计算公式。最后，通过实践操作让学生亲自动手制作圆锥体，并测量其体积，加深对圆锥体积的理解。
最新北师大版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》重难点题型
六年级下册数学圆柱与圆锥的重难点题型一、高的变化引起表面积的变化底面积不变，圆柱高的变化引起表面积的变化，由于底面积没有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，进而求出表面积。
【例题】一个圆柱被截去10厘米后(如下图)，圆柱的表面积减少了628平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?(π取3.14)2、一个圆柱，如果把它的高截短3m，它的表面积就会减少94.2m²，那么这个圆柱的体积减少多少立方米?【练习】1、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米?2、一个圆柱的底面直径为4厘米，如果高增加1厘米，表面积增加多少平方厘米。
一个圆柱的底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱体原来的表面积?二：圆柱竖切引起的表面积变化垂直于底面切(竖切)：多出的两个面是长方形，即以底面圆的直径为长，以圆柱的高为宽的长方形。
【例题】工人把一根高是1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时两部分的表面积之和比原来增加了0.8平方米。
求这根木料原来的表面积。
【练习】1、一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了多少平方厘米?2、把一个半径2分米、长1米的圆木平均截成3段，表面积共增加多少平方分米?3、把一个底面半径是40cm，长是12分米的圆柱形木头锯成长短不同的4小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米?4、把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段，表面积增加了6.28平方分米，原来这根钢材的体积是多少?5、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?【例题】把一个底面半径是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后(如图)，表面积增加了180cm²，原来圆柱的体积是多少立方厘米?【练习】1、把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米?2、把高5厘米的圆柱底面分成若干等份，把圆柱切开拼成一个近似的长方体，长方体表面积比圆柱增加20平方厘米。
数学北师大版六年级下册圆柱和圆锥的整理与复习
《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计宜昌西陵区外国语小学东区曾飞凤【教学目标】1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征。
2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法。
提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
3．提高学生归纳、整理、有序思考问题、合作交流等能力，发展学生的空间概念。
【教学重难点】圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积的计算方法。
【教学准备】多媒体课件、学具【教学过程】一、揭示课题：1.谈话：本单元我们学习了圆柱和圆锥，今天我们就对“圆柱和圆锥”的知识进行整理与复习。
（板书课题：圆柱和圆锥整理与复习）二、回顾梳理，形成网络：这一单元，主要学习了圆柱和圆锥的哪些相关知识？1.特征：（1）在小组内交流讨论，再汇报。
（2）课件与学具结合演示。
（3）二者相同与不同2.计算公式及推导过程：学习了哪些计算公式？选其中的一个说说是如何推导出来的？（1）同桌回顾交流（2）学生利用学具汇报讲解，教师借助课件演示。
（3）沟通知识间的联系：直柱体的特征；解决实际问题中的主要事项；圆柱与圆锥体积公式推导间的共同之处。
3.优化整理方法，体会表格整理的优势。
4、对本单元易错点的温馨提示。
三、运用：你觉得学得怎样？愿意接受挑战吗？1、抢答：一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高5分米。
（1）如果给这个水桶加个盖，求这个桶盖至少多大？是求（）（2）给这个水桶加个箍，大约需多长的铁丝？是求（）（3）给这个水桶的外面涂上油漆,涂油漆的面多大？是求（）。
（4）这个水桶能装多少水，是求（）2、选一选：（1）如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是( ).（2）有一张长20厘米，宽15厘米的纸，甲乙两人分别用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。
A、高一定相等B、侧面积一定相等C、侧面积和高都相等D、侧面积和高都不相等（3）把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方分米。
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计 (16)
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计（16）一. 教材分析北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》是小学数学课程中的一部分，主要让学生理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算方法，并能够应用到实际问题中。
本节课的内容与学生的生活实际相联系，通过探究活动，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体、正方体等立体图形的体积计算方法，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但圆锥体积的概念和计算方法对于学生来说较为抽象，需要通过操作活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆锥体积的概念。
2.圆锥体积的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作活动法、小组合作法、讲解法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.圆锥体积课件。
2.圆锥体积相关练习题。
3.圆锥体积操作活动材料。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件展示生活中常见的圆锥形状的物体，如漏斗、沙堆等，引导学生观察并思考这些物体的体积如何计算。
从而引出圆锥体积的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过课件呈现圆锥体积的计算公式：圆锥体积= 1/3 × 底面积× 高。
同时，讲解公式中的各个要素：底面半径、高等。
3. 操练（10分钟）学生分组进行操作活动，教师提供圆锥体积操作活动材料。
学生通过实际操作，测量数据，计算圆锥体积，巩固对圆锥体积的理解和计算方法的掌握。
4. 巩固（10分钟）教师呈现一些关于圆锥体积的练习题，学生独立完成，教师进行讲解和答疑。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：圆锥体积在实际生活中有哪些应用？学生通过举例，体会数学与生活的紧密联系。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的圆锥体积的概念、计算方法以及实际应用。
六年级下册数学教案-第1单元第4节《圆锥的体积》北师大版
在今天的课堂中，我们探讨了圆锥的体积，我发现学生们对这一新知识表现出浓厚的兴趣。他们积极参与实验操作和小组讨论，这让我感到非常欣慰。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，圆锥体积的计算公式对学生来说是一个新的挑战。虽然我通过实验和案例进行了详细的讲解，但仍有部分学生在实际应用时出现混淆。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，设计更多针对性的练习，帮助他们更好地掌握这个公式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆锥的体积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算沙堆、土堆或圆锥形物体体积的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆锥体积的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆锥体积的基本概念、计算公式和实际应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对圆锥体积计算方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和未来学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与空间想象能力，通过圆锥体积公式的推导，让学生理解几何图形之间的内在联系，提高逻辑推理能力；二是问题解决能力，使学生能够运用圆锥体积的计算方法解决实际问题，增强数学应用意识；三是数学思维能力，引导学生从多角度分析问题，培养思维的灵活性和创新性；四是合作交流能力，通过小组合作实验探究，培养学生团队协作和沟通交流的能力。以上目标紧密贴合新教材要求，有助于全面提升学生的数学学科核心素养。
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计 设计 (1)
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计设计（1）一. 教材分析《圆锥的体积》是北师大版六年级下册数学的一节内容。
本节课的主要内容是引导学生探索并理解圆锥的体积公式，即圆锥的体积等于底面积乘以高除以3。
通过学习本节课，学生将对圆锥的体积有一个清晰的认识，并能运用体积公式解决一些实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平行四边形、梯形等图形的面积计算方法，对体积的概念和计算方法也有了一定的了解。
但是，对于圆锥的体积公式，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索并理解圆锥的体积公式。
三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的体积公式，并能运用体积公式解决一些实际问题。
2.培养学生观察、操作、思考的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.圆锥的体积公式的理解和运用。
2.引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索并理解圆锥的体积公式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3.探究学习法：引导学生自主探究，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.课件：制作圆锥体积的公式的课件，用于引导学生观察、操作、思考。
2.学具：准备一些圆锥形状的实物，用于学生观察和操作。
3.黑板：用于板书重要的知识点和公式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些圆锥形状的实物，引导学生观察并思考：这些实物的体积如何计算？引出圆锥的体积公式。
2.呈现（10分钟）呈现圆锥的体积公式：圆锥的体积等于底面积乘以高除以3。
引导学生理解公式中的各个要素，如底面积、高等。
3.操练（10分钟）学生进行小组合作学习，让学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索并理解圆锥的体积公式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生运用圆锥的体积公式解决一些实际问题，如计算一些圆锥形状物体的体积。
北师大版六年数学下册《圆锥的体积》评课稿
北师大版六年数学下册《圆锥的体积》评课稿1、钻研教材，制造性地使用教材。
范老师在充分了解学生、把握课程标准、教学目标、教材编写意图的基础上，依照学生生活实际和学习实际，有目的地对教材内容进行改编和加工。
如学生削铅笔这一活动的设计，学生从削的过程中体验到圆柱与圆锥的联系；再如动手实验这一环节的设计，使学生在观看、比较、动手操作，合作交流中明白得把握新知。
制造性地融入一些生活素材，加强了数学与生活的紧密联系。
2、在教学中教师注重让学生在具体情形中，经历操作、猜想、估量、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探究并把握圆锥的体积公式。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
3、在难点的突破上，通过推测，引处疑问，带着疑问去实验验证，通过学生通过小组合作动手操作，用空圆锥盛满水后倒入等底等高空圆柱中，总结得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
不仅为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，而且有助于进展学生的空间观念，培养观看能力、思维能力和动手操作能力，为进一步学习，提供了丰富的感性材料，从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。
观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
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（三）巩固发展，解决问题
2.先“分”后“合”
在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆 ，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方 米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多近似于圆锥的沙堆。你能 想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的 方法。
（四）总结拓展，体验成功
1. 师生小结，体验成功 2. 实践应用，知识拓展
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米
？
它占了多大的空间呢？
（二）实验操作，探索新知
1.分组实验，合作交流 2.汇报结果，整体评价
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
在课外选一个实物圆锥体， 自己测量,算出它的体积。
几次才能倒满，并作好实验记录。
实验准备：
1套不是等底等高的圆锥、圆柱体容 器，水，实验记录表。
实验要求：
把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要 几次才能倒满，并作好实验记录。
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
随堂练习：
一个圆柱的体积是315立方厘米，
V 1 sh 与它等底等高的圆锥的体积是多少立
方厘米？
3
（三）巩固发展，解决问题
1.先“放”后“变”
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘 米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ “底面积是19平方厘米”改为"半径是3分米" 、"直径是6分米"、"周长是12.56厘米"
《圆锥的体积》圆柱与圆锥 6
北师大版数学六年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
教学目标：
1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。
2.经历观察、猜想、实验等过程，发展动手操 作能力、归纳推理能力。
3.培养自主探索与合作交流的精神，渗透转 化的数学思想和方法。