1.4整式的乘法(2)
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握整式乘法的基本运算方法。
整式乘法是代数学习的基础，也是后续学习多项式乘法、因式分解等知识的关键。
在本节课中，学生将通过具体的例子，学习如何进行整式的乘法运算，并理解其运算规律。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对整数四则运算已经有一定的基础，但对于代数式的运算还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们从具体到抽象，逐步理解整式乘法的运算规律。
此外，学生的学习动机、学习习惯和学习能力各有不同，我需要在教学中关注每一个学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生掌握整式乘法的基本运算方法，能够正确进行整式的乘法运算。
2.让学生理解整式乘法的运算规律，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式乘法的运算方法和运算规律。
对于这部分内容，学生需要通过大量的练习，才能熟练掌握。
因此，在教学过程中，我需要合理安排练习题，引导学生通过自主学习、合作学习等方式，克服困难，掌握重难点。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用“引导发现法”和“实践操作法”相结合的教学方法。
通过引导学生观察、思考、讨论，发现整式乘法的运算规律；同时，通过让学生亲自动手进行实践操作，加深他们对整式乘法的理解。
此外，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发他们的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的乘法运算。
2.新课讲解：通过具体的例子，讲解整式乘法的运算方法，引导学生发现运算规律。
3.练习巩固：安排一系列练习题，让学生亲自动手进行整式的乘法运算，巩固所学知识。
4.拓展延伸：引导学生思考如何将整式乘法应用到实际问题中，提高他们的应用能力。
七年级数学下册《1.4 整式的乘法》教案 (新版)北师大版
1.4整式的乘法一、教学目标1.探索整式的乘法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.正确地运用整式的乘法法则进行整式的乘法的有关运算，并能解决一些实际问题。
3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。
二、课时安排：1课时三、教学重点：整式的乘法的运算法则。
四、教学难点：整式的乘法法则的灵活运用。
五、教学过程（一）导入新课以课本上有趣的求画的面积为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了整式的乘法的运算形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关整式的乘法的运算意义，进行推导尝试，力争独立得出结论.（二）讲授新课探究（一）：单项式乘以单项式运算法则：列出算式为：思考：你列出的算式是什么运算？2、探究算法2.1 =（）×（）=（）xx( )×( ) =( )x mx ∙=（ ）×（ ）=（ ）( )×( ) =（ ）×（ ）=( )3、仿照计算，寻找规律①(－23a 2b )·56ac 2 =（ ）×（ ）= ( ) ②(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2= （ ）×（ ）= ( )×( )= ( ) 教师引导学生总结单项式乘以单项式的运算法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
对于多个单项式相乘也适用。
探究（二）：单项式乘以多项式运算法则：列出算式为： 思考：你列出的算式是什么运算？2、探究算法)8181(x x mx x -- =（ ）=（ ）-（ ）=（ ）=( )+( ) =( ))(2p n m c -+ =（ ）3、仿照计算，寻找规律 ①)312(22ab ab a +- =（ ）+（ ）= ( )②－2x ·(12x 2y ＋3y －1)= （ ） （ ） （ ）= ( ) 教师引导学生总结单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。
人教版初二数学上册14.1.4 整式的乘法 课件
(2)原式= 72x3y4÷(–9xy2)＋(–36x2y3)÷(–9xy2)＋9xy2÷(–9xy2) = –8x2y2＋4xy–1.
探究新知
考点探究5 多项式除以单项式的化简求值问题
例5 先化简，后求值：[2x(x2y–xy2)＋xy(xy–x2)]÷x2y，其 中x＝2015，y＝2014.
25 27
.
探究新知
单项式除以单项式
(1)计算：4a2x3·3ab2= 12a3b2x3 ; (2)计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= 4a2x3 .
解法1： 12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求( )·3ab2=12a3b2x3. 由(1)可知括号里应填4a2x3.
解法2：原式=4a2x3 ·3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3. 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3–1，b的指 数0=2–2，而b0=1，x的指数3=3–0.
(1)4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
同底数幂的除法，底数不 变，指数相减.
(2)10a3 ÷5a2=5a ( × ) 2a
系数相除
求商的系数，应
(3)(–9x5) ÷(– =–3x4 ( × )3x4
注意符号.
×
(4)12a3b ÷4a2=3a ( ) 7ab
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的 指数写在商里，防止遗漏.
方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变 形相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则 计算．
巩固练习
1. 计算：
(1)(–xy)13÷(–xy)8；
第1周1.4整式的乘法(2)
课时课题：第一章第四节整式的乘法（二）课型：新授课授课人：滕州市姜屯中学王翠华授课时间： 2013年 3 月 12 日，星期二，第 2、4 节课教学目标：1．在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义。
2．经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则。
3．会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想。
4．发展学生有条理思考的能力和语言表达能力。
5．在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣。
教学重点：单项式与多项式相乘的运算法则及应用。
教学难点：灵活应用单项式与多项式乘法的法则。
教法及学法指导：本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.学生在之前已经学习了单*单运算法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固．课前准备：制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题．教学过程:一、基础展示，导入新课师：同学们好，今天我们继续探究整式的乘法，在此之前我们一块复习一下上节课的学习内容（出示预习稿中的基础知识）师：我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？生：整式包括单项式和多项式。
师：什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？生：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式就叫做几项，多项式的次数就是其中次数最高的单项式的次数。
师：整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？ 生：还应该有单项式乘以多项式和多项式乘以多项式。
（由此引入今天将学习单项式与多项式相乘）设计目的： 单项式乘以多项式最终转化为单项式乘以单项式，所以帮助学生理解单项式与多项式的联系非常重要。
问题1、2的设计是让学生从宏观上把握所学知识间的关系，而不是只见树木，不见森林。
北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.2《整式的乘法》
北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.2 《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握整式乘法的基本方法和步骤。
整式乘法是初中学段数学的重要内容，也是后续学习更高级数学的基础。
在本节课中，学生将学习单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算的基础知识，对运算规则有一定的了解。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本方法和步骤，能够正确地进行整式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法和步骤。
2.教学难点：整式乘法中的变形和约分。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对整式乘法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解整式乘法的基本方法和步骤，通过示例让学生理解和掌握。
3.练习与讨论：让学生进行相关的练习，通过小组合作、讨论交流，共同解决问题。
4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出相关的拓展问题，激发学生的思考。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以采用流程图、列表等形式，帮助学生理解和记忆整式乘法的方法和步骤。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习成绩、学习兴趣等方面进行。
通过评价，了解学生的学习情况，对教学进行反馈和调整。
九. 说教学反思在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，对学生的困惑和问题进行及时解答和指导。
1.4整式的乘法(1)(2)(3)
=2x•x−2x• y + y•x y•y
练习一、计算：
(1) (2n+6)(n–3); (2) (2x+3)(3x–1);
(3) (2a+3)(2a–3); (4) (2x+5)(2x+5).
解:(1) (x+y)(x–y)
运用多项式乘法法则，要有序地逐项 相乘，不要漏乘，并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并同类项．
2
2.(2a b )(3a) [(2) (3)](a a) b
2 3
2
3
6a b
3 3
3.(4 10 ) (5 10 ) (4 5) (10 10 )
5 4
5 4
20 10
9
2 10 6 3 2 2 3 2 4.( x y) (4 xy ) ( x y ) (4 xy )
）
2、单项式乘法法则对于三个以上的单项
式相乘能否同样适用呢？ 适用
做一做
1 1 2 1.(2 xy ) ( xy)(3xyz ) (2 3) ( xxx)( y yy) z 3 3
2
2x y z
3 4
1 2 1 2 2 2.(2 x )( xy z )(6 yz ) [2 (6)] ( x x) ( y y) ( zz) 3 3 3 3 2
x 2 a 2 ax
3、长为2x米，宽为3a米的矩形， 面积为多少平方米？
2 x 3a 6 ax
在这里，求矩形的面积，会遇到如下的式子，这
是什么运算呢？
1.4整式的乘法(第2课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)
单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项
式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）根据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
知识讲授
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
1
2
2
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
随堂训练
4.计算：
-22·( + 2)-5(-)
解:原式＝- − − +
＝- − − +
＝-7 + .
随堂训练
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
随堂训练
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，
注 意
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
1.4整式的乘法单项式与多项式相乘(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式与多项式相乘的基本概念、步骤和在实际数学题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：在计算3x * (2x^2 - 4x + 1)的过程中，可能会将6x^3和-12x^2合并为-6x^2，导致结果错误。
（3）多项式乘以多项式的初步认识：本节课虽以单项式与多项式相乘为主，但学生需对多项式乘以多项式的概念有所了解，为后续学习打下基础。
针对以上教学难点，教师应采取以下方法帮助学生突破：
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到了学生在学习单项式与多项式相乘这一知识点时的困惑和挑战。首先，我发现学生们在符号处理上容易出现错误，尤其是在处理负号和指数时。这让我意识到，在后续的教学中，我需要更加重视对学生进行符号运算的训练，强调符号的运用规则。
另外，我在教学过程中发现，学生们在合并同类项这一环节也存在着一定的困难。为了帮助学生克服这一难点，我尝试通过举例和对比分析，让学生更直观地理解如何合并同类项。但我也认识到，仅仅依靠讲解和举例可能还不够，我需要在课后设计一些针对性的练习题，让学生在练习中掌握这一技能。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调符号处理和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式与多项式相乘相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过具体的数学题目，让学生亲自操作，演示单项式与多项式相乘的基本原理。
整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘课件北师大版数学七年级下册
ab·(abc + 2x) = ab·abc+ab·2x = a2b2c+2abx
乘法分配律
如何单项式与多项 式相乘的运算？
c2·(m + n – p) = c2m+c2n – c2p
归纳
单项式与多项式的乘法法则 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加.
解：原式 = 3x2 - x3 + x3 - 2x2 + 1 = x2＋1. 当 x = -3 时， 原式 = (-3)2 + 1 = 9 + 1 = 10.
你答对了吗？
在计算时要注意先化简然后再代值计算．
温馨提示
1. 注意活用乘法分配律，将积的问题转化为和的问题，不要漏项； 2. 注意确定积的每一项的符号时，既要看单项式的符号，又要看 多项式每一项的符号； 3. 注意单项式与多项式相乘，其积仍是多项式且积的项数与多项 式的项数相同．
(3)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 解：原式 = ( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x)·(-xy2)
= -2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 = -7x3y+3x2y2.
5.先化简，再求值：-a(a2 - 2ab - b2) - b(ab + 2a2 - 4b2)，其中 a = 2，
=10m2n2+15m3n - 5m2n3；
解：（4）2 ( x+y2z+xy2z3 )·xyz = (2x +2y2z+2xy2z3) ·xyz =2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4 ．
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿2
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿2一. 教材分析北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》是整式章节中的一个重要内容。
本节课主要介绍整式乘法的基本概念和运算法则，为后续解决更复杂的数学问题奠定基础。
教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握整式乘法的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了整式的基本概念，如单项式和多项式。
同时，他们也学习了有理数的乘法法则，这为整式乘法的学习奠定了基础。
然而，学生在刚接触整式乘法时，可能会觉得抽象难以理解，因此，在教学过程中需要通过具体实例和实际操作，让学生更好地理解整式乘法的本质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本概念和运算法则，能够熟练地进行整式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和总结，培养学生探索和发现数学规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本概念和运算法则。
2.教学难点：整式乘法的实际应用和运算规律的发现。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、启发式教学法和小组合作学习法。
在教学过程中，教师引导学生观察、操作、交流和总结，激发学生的学习兴趣，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
同时，利用多媒体教学手段，展示整式乘法的动画过程，使抽象的数学问题更直观、易懂。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的基本概念，引出整式乘法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解整式乘法的基本概念和运算法则，让学生理解和掌握整式乘法的本质。
3.实例演示：通过具体的实例，展示整式乘法的运算过程，让学生直观地感受整式乘法。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现整式乘法的运算规律，培养学生的探索能力。
5.总结提升：教师引导学生总结整式乘法的运算规律，巩固学生对整式乘法的掌握。
数学北师大版一年级下册整式的乘除
萧县鹏程中学初一数学导学案课题：1.4整式的乘法（第1课时）主编:蔡伟明校对：王燕飞审核：何永、蔡伟明一、学习目标：理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算二、学习重点：单项式乘法法则及其应用学习难点：理解运算法则及其探索过程三、学习过程（一）自学导航（1）预习书p14-15（2）思考：单项式与单项式相乘可细化为几个步骤？（3）预习作业:1．（1）(－a5)5＝（2）(－a2b)3＝（3）(－2a)2(－3a2)3 ＝（4）(－y n)2 y n-1＝（二）合作攻关、教师点拨：整式包括单项式和多项式，从这节课起我们研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式例1. 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1) 2x2y·3xy2(2) 4a2x5·(-3a3bx)解：原式=( )( )( ) 解：原式=( )( )( ) ( )单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式注意：法则实际分为三点：(1)①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．(3)单项式相乘的结果仍是单项式．（三）达标训练例1 计算：(1) (-5a 2b 3)(-3a)＝ (2) (2x)3(-5x 2y)＝（3）22232332⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅xy y x = (4) (-3ab)(-a 2c)2·6ab(c 2)3＝ 注意：先做乘方，再做单项式相乘．（四）总结提升：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
1.5.1平方差公式(优生用)
1
4
（1）4
2
15 16
变式练习一：①完成第17--18页例1、例2； ②完成第17--18页变式训练1--6题；
拓展培优
(2n 1)(2n 1) （2n）2 1
解：① 原式 (900 1)(900 1) 1
9002 11 810000
关键：区分相同项 和互为相反数的项.
左边：是两个二项式的积，其中一项完全相同，另一项互为相反数；
右边：是左边两项的平方差，并且是相同项的平方减去互为相反数的项的平方；
说明：①公式中的a、b可以是数、字母、 单项式或多项式； ②公式逆用： a2 b2 (a b)(a b)
【例1】下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？
7个2
27
解：(1)原式 (2 1)(2 1)(22 1)(24 1)(28 1) (22 1)(22 1)(24 1)(28 1) (24 1)(24 1)(28 1) (28 1)(28 1) 216 1
(2)原式 (7 1)(7 1)(72 1)(74 1)(78 1)(716 1) 1 (72 1)(72 1)(74 1)(78 1)(716 1) 1 (74 1)(74 1)(78 1)(716 1) 1 (78 1)(78 1)(716 1) 1
④常数项是两个常数的积pq.
变式练习二：填空：
（1）(x 2)(x 7) x2 _－__５__x _－__1_4_；（2）(x 3)( x 6) x2 ___3__x －___1_8_；
（3）x2 2x 15 (x __５__)(x _－__3_)； （4）x2 13x 40 (x _－__5_)(x _－__8_)；
1.4.2整式的乘法(教案)
一、教学内容
本节课选自教材1.4.2节——整式的乘法。教学内容主要包括以下两个方面：
1.单项式乘单项式：让学生掌握并熟练运用交换律、结合律，以及同底数幂的乘法法则，解决单项式乘单项式的问题。
2.单项式乘多项式：引导学生运用分配律，将单项式乘多项式的问题转化为单项式乘单项式的问题，进而求解。同时，通过实例讲解，让学生理解整式乘法的运算规律，并能将其应用于实际问题的解决。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点解析：学生在面对应用题时，可能会感到困惑，不懂得如何将问题中的信息转化为数学表达式。
-理解并记忆整式乘法的结果展开，特别是在多项式乘多项式时。
-难点解析：学生在展开如(2x + 3y)(4x - 5z)这样的乘法时，可能会忘记如何正确地将每一对项相乘并将结果相加。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的以下能力：
1.掌握整式乘法的基本法则，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练解决实际问题。
2.通过分析整式乘法问题，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，使其能够把握数学问题的本质。
3.引导学生运用已学知识探索新知，培养其自主学习能力和探究精神，增强学生对数学学科的兴趣和信心。
-举例：计算3x * (2x + 1)，应得到6x^2 + 3x，需强调如何将3x分别与括号中的每一项相乘。
北师大版七年级数学下册百分导学练习答案目录[方案]
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北师大版七年级数学下册百分导学练习答案目录├─第1章整式的乘除│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P01 1.1 同底数幂的乘法练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P02 1.2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P03 1.2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P04 1.3 同底数幂的除法（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P07 1.4 整式的乘法（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P05 1.3 同底数幂的除法（第2课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P08 1.4 整式的乘法（第2课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P09 1.4 整式的乘法（第3课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P10 1.5 平方差公式（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P11 1.5 平方差公式（第2课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P13 1.6 完全平方公式（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P15 1.7 整式的除法（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P14 1.6 完全平方公式（第2课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学 P17 1.7 整式的除法（第2课时）练习答案.ppt练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第1章百分导学练习答案.ppt│├─第2章相交线与平行线│ 北师大版七年级数学下册第2章百分导学 P22 2.2 探索直线平行的条件（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第2章百分导学 P20 2.1 两条直线的位置关系（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第2章百分导学 P21 2.1 两条直线的位置关系（第2课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第2章百分导学 P22 2.2 探索直线平行的条件（第2课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第2章百分导学 P25 2.3 平行线的性质（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第2章百分导学 P25 2.3 平行线的性质（第2课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第2章百分导学 P29 第二章回顾与思考练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第2章百分导学练习答案.ppt│├─第3章变量之间的关系│ 北师大版七年级数学下册第3章百分导学练习答案 P32 3.1 用表格表示的变量间关系练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第3章百分导学练习答案 P33 3.2 用关系式表示的变量间关系练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第3章百分导学练习答案 P36 3.3 用图象表示的变量间关系（第2课时）练习答案.ppt用图象表示的变量间关系（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第3章百分导学练习答案 P38 第三章回顾与反思练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第3章百分导学练习答案.ppt│├─第4章三角形│ 北师大版七年级数学下册第4章百分导学 P42 4.1 认识三角形（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第4章百分导学 P43 4.1 认识三角形（第2课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第4章百分导学 P44 4.1 认识三角形（第3课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第4章百分导学 P47 4.2 图形的全等练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第4章百分导学 P45 4.1 认识三角形（第4课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第4章百分导学 P48 4.3 探索三角形全等的条件（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第4章百分导学 P50 4.3 探索三角形全等的条件（第2课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第4章百分导学 P52 4.3 探索三角形全等的条件（第3课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第4章百分导学 P54 4.4 用尺规作三角形练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第4章百分导学 P55 4.5 利用三角形全等测距离练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第4章百分导学 P57 第四章回顾与反思练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第4章百分导学练习答案.ppt│├─第5章生活中的轴对称│ 北师大版七年级数学下册第5章百分导学 P60 5.1 轴对称现象练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第5章百分导学 P61 5.2 探索轴对称的性质练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第5章百分导学 P63 5.3 简单的轴对称图形（第1课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第5章百分导学 P64 5.3 简单的轴对称图形（第2课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第5章百分导学 P65 5.3 简单的轴对称图形（第3课时）练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第5章百分导学 P69 第五章基础训练练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第5章百分导学 P67 5.4 利用轴对称进行设计练习答案.ppt│ 北师大版七年级数学下册第5章百分导学练习答案.ppt│└─第6章概率初步北师大版七年级数学下册第6章百分导学 P71 6.1 感受可能性练习答案.ppt北师大版七年级数学下册第6章百分导学 P72 6.2 频率的稳定性（第1课时）练习答案.ppt北师大版七年级数学下册第6章百分导学 P74 6.2 频率的稳定性（第2课时）练习答案.ppt北师大版七年级数学下册第6章百分导学 P75 6.3 等可能事件的概率（第1课时）练习答案.ppt北师大版七年级数学下册第6章百分导学 P77 6.3 等可能事件的概率（第2课时）练习答案.ppt北师大版七年级数学下册第6章百分导学 P78 6.3 等可能事件的概率（第3课时）练习答案.ppt北师大版七年级数学下册第6章百分导学 P80 6.3 等可能事件的概率（第4课时）练习答案.ppt北师大版七年级数学下册第6章百分导学 P83 第六章基础训练练习答案.ppt北师大版七年级数学下册第6章百分导学练习答案.ppt。
1.4 第2课时 单项式与多项式相乘
方法二：几何法
a
b
c
p
p
一个大长方形的长为a+b+c，宽为p，那么它们
总面积可以表示为__p_（__a_+_b_+__c_）.
a p
b p
c p
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为__p_a__、__p_b__、__p_c__，总面积为_p_a_+_p_b_+_p_c.
由此，我们得到：p(a+b+c)= pa+pb+pc
7. C
8.
2aa b 2a2 2ab
9.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3y+3x2y2.
未知
已知
单×多
单×单
注意 （1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同.
例1 计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
（2）(
2 3
1 ab2－2ab)·2
ab;
（3）5m2n(2n+3m－n2)； （4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；
解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b =10a2b3+6a3b2；
式的项数相同
2. 3x（2x-y2)=___6_x_2_-_3_x_y_2__. 3.（2x-5y+6z)(-3x)=__-_6_x_2_+_1_5_x_y_-_1_8_xz__.
数学七年级下册《整式的乘法》教案
课时课题：§1.4 整式的乘法(2) 课型：新授课 学习目标：1．在具体情境中了解单项式乘多项式的意义。
2．理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。
3．会进行单项式与多项式的乘法运算。
重难点： 重点：单项式与多项式相乘的法则。
难点：单项式的系数的符号是负时的情况。
教学方法：引导探索法，归纳法。
教学过程一、.提出问题，引入新课［师］整式包括什么？ ［生］单项式和多项式。
［师］我们上一节课学习了整式的乘法其中的一部分——单项式与单项式相乘.你认为整式的乘法还应学习哪些内容呢？［生］单项式与多项式相乘或多项式与多项式相乘。
［师］很好！我们这节课就接着来学习整式的乘法——单项式与多项式。
（设计说明：由学生回忆整式及上节课刚学过的单项式乘以单项式，使学生感知本节课内容，明确学习目标，引出课题，教师板书课题。
）二、贴近生活，探究新知活动一：小亮的妈妈承包了一块宽为m 米的长方形基地，准备在这块地种上四种不同的蔬菜，你能用几种方法表示这块地的面积？［生］这是一个长方形，面积应为长乘以宽，即：)(d c b a m +++ ［生］还可以看成是四个小长方形的和，即：md mc mb ma +++［师］同学们观察的很仔细，通过这两种方法计算这块地的面积，你还有什么新的发现？［生］这两种方法计算的是同一块地的面积，结果应该相等，即：md mc mb ma d c b a m +++=+++)(（教师板书）活动二：如图所示，（1）用两个直角三角形组成一个新的三角形，它的面积是多少？ （2）原来的两个三角形的面积和是多少？（3）对于上面（1）（2）两小题的结果有什么关系？［生］三角形的面积是底乘高除以2，所以第（1）题的结果为：)(21c a b + ［生］第（2）题的结果为：cb ab 2121+ ［生］上面（1）（2）两小题的结果也应该相等，即：)(21c a b +＝cb ab 2121+ ［师］通过上面的探究活动，我们可以发现单项式乘以多项式在生活当中非常有用。
七年级北师大版数学1.4 整式的乘法
4.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 1 ， 那
3
么这个三角形的面积是_____.
【解析】因为三角形的高为 1 a所， 以这个三角形的面积是
3 1 a 1a 1a2. 23 6
答案： 1 a 2
6
5.计算：(1) (2xy)2·(-3x)3·y.
2(2a2b)2ab(1b2).
2
【解析】(1) (2xy)2·(-3x)3·y=4x2y2·(-27x3)·y=
-108x5·y3.
2 2 a 2 b 2 a b ( 1 b 2 ) 4 a 4 b 2 a b ( 1 b 2 ) 2 a 5 b 5 .
2
2
第2课时
计算下面各题： (1)2x(3x-x2)=2x·_3_x_-2x·_x_2=_6_x_2_-_2_x_3 . (2)x2y·(2xy-3xy2)=_x_2_y_·__2_x_y_-_x_2y_·__3_x_y_2_=_2_x_3y_2_-_3_x_3_y_3. 【归纳】单项式与多项式相乘，就是根据_分__配__律__用单项式去乘 多项式的每一项，再把所得的积_相__加__，用式子表示为a(b+c)= a_b__+_a_c_.
1.(2012·本溪中考)下列计算正确的是( )
(A)a2+a3=a5
(B)(a2)3=a5
(C)2a·3a=6a
(D)(2a3b)2=4a6b2
【解析】选D.因为a2与a3不是同类项，不能合并，故A选项错误；
因为(a2)3=a6，故B选项错误；因为2a·3a=6a2，故C选项错
误；D选项正确.
2.计算3x2y·(-xy)3的结果是( )
【预习思考】 单项式乘单项式的结果的次数与两个单项式的次数之和有什么 关系？ 提示：结果的次数应等于两个单项式的次数之和.
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1.4.2《整式的乘法》导学案
七（ ）班 姓名 学号
课型：新课 执行时间：2013年2月 日
【导学目标】 会进行单项式与多项式的乘法运算。
【导学重难点】重点：单项式与多项式相乘的法则。
难点：单项式的系数的符号是负时的情况。
【导学课时】 1 课时
【导学过程】
一、预习案（课前部分）
1、用字母表示：
(1)同底数幂的乘法法则： . (2)幂的乘方的法则： ;
(3)积的乘方的法则： ; (4)乘法分配律： 。
2、3a 3b 4·(－2ab 3c 2)= ; －6a 2b 2· 4b 3c=
3、－2a 2b 3 · (－3a )= ; 2×104 ×8 ×108=
4、化简：)4(2)12(32
2x x x x ---+
5、小明的妈妈承包了一块宽为米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用两
种方法来表示这块地的面积吗？
方法一：整个大长方形的面积表示为：
方法二：四个小长方形的面积的和，表示为：
想一想：这两种结果相等吗？
用字母表示乘法分配律：
6、类似地：（1）x y x x x xy x x x xy x x 22612232)13(22522+-=∙+∙-∙=+-
（2）∙=-+2223)2(3a a b ab a + · － · =
（3）)12(-+-x ab a = =
7、学习课本第16页 例2【自己在练习本上先做一做，再比较课本答案】
8、尝试完成课本课本第17页 随堂练习---1； 尝试完成课本课本第17页 习题1.7---1
二、新课学习（课内部分）
（一）复习小测（3分钟）
1、判断下列各运算是否正确，不对的请改正。
(1) （4×106）·（2×103）＝8×109
(2) axby by ax by ax =∙∙-⨯-=-∙-)]4
3()34[()43()34
( (3) －3x 2y ·7xy =（－3×7）·（x 2·x ）·（y ·y ）＝－21x 3y 2
(4) 23224)()()3
26(326b a b b a a abc b a =∙∙∙∙⨯=∙ 2、选一选 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）
A 、 单项式之积不可能是多项式。
B 、 几个单项式相乘，有一个因式是0，积一定是0。
C 、 几个单项式之积的次数不小于各因式的次数；
D 、 单项式必须是同类型才能相乘。
（二）小组合作
1、单项式与多项式相乘，________________ _______________________。
2、小组内核对预学案以及课本配套练习答案，互帮互助。
3、小组内总结出本节课的主要学习内容；
（三）课堂拓展练习
1、运用单项式与多项式乘法法则，计算下列各题：
(1))232(52+-a a a (2))13(6+--y x x (3))221
(22
2b ab a +-
(4)（
2221)632xy xy y x ⋅- （5）(－3x 2) (－2x 3＋x 2－1) （6）(2x 2)3 － 6x 3(x 3＋2x 2＋x )
2、计算：求多项式2222
1y xy y x +-与单项式xy 3的积。
3、考考你：若n 为自然数，试说明n （2n +1）－2n （n －1）的值一定是3的倍数。