第一章静力学基础讲述介绍

1.中间铰约束 如图1--12(a)所示,1，2分别是两个带圆孔物体， 将圆柱形销钉穿人物件1和2的圆孔中，便构成中间铰， 通常用简图1--12(c)表示
由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的，两者之 间总有缝隙，产生局部接触，本质上属于光滑面约束， 那么销钉对物体的约束力应通过物体圆孔中心，但由 于接触点不确定，故中间铰链对物体的约束力的特点 是：作用线通过销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不 定，可表示为图1--12(d)中单个力FR和未知角或两个 正交分力FRx，FRy、FR与FRx，FRy为合力与分力的关 系。
1.3.1柔索约束
当绳索、链条和胶带等柔索体用于阻碍物体的运 动时，叫做柔索约束。柔索体本身只能承受拉力，不 能承受压力。其约束特点是：限制物体沿柔性体伸长 的方向运动，只能给物体提供拉力，用符号T表示。 因此，其方向是沿着柔索离开被约束物体的方向。 如图1--9(a)中用两条绳索吊住一只球，绳索分别 作用于球的拉力为T1,T2，它和球的重力G平衡图1-9(b)中胶带对胶带轮的拉力T1,T‘1，T2,T’2均属于柔性 约束力。
3.可动铰支座约束
将固定铰链支座底部安放若干滚子，并与支承面接触，则 构成活动铰链支座，又称辊轴支座。图1--14(a)这类支座常见 于桥梁、屋架等结构中，通常用简图1--14 (b)表示活动铰链支 座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动，不能阻止物体沿支 承面的运动或绕销钉轴线的转动因此活动铰支座的约束力通过 销钉中心，垂直于支撑面指向不定，如图1--14(c)所示。
电线杆等都属于固定端支座约束，对于平面问题中的固定 端支座一般用图1--17(b)所示简图符号表示，约束作用如图1-17(c)所示，两个正交约束力FAx，FAy表示限制构件的移动的约 束作用，一个约束力偶从表示限制构件转动的约束作用。
1.3.5 光滑球形铰链约束
1. 4 物体的受力分析 受力图
静力学的主要任务是研究力系的简化及物体在力 系作用下的平衡问题。解决静力学问题时，首先要明 确研究对象，再考虑它的受力情况，然后用相应的平 衡方程去计算工程中的结构与机构。
对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加 或去掉任一平衡力系，而并不改变原力系对于刚体
的作用效应。
解释：这是因为一个平衡力系作用在物体上， 对物体的运动状态是没有影响的，所以在原来作用 于物体的力系中加人或减去一个平衡力系，物体的
运动状态是不会改变的，即新力系与原力系对物体
的作用效果相同。
推论1 力的可传性原 理 刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上任一点 而不改变此力对刚体的作用效应 证明:设力F作用于刚体上的A点图1--4(a)，在其 作用线上任取一点B，并在B点处添加一对平衡力F1 和F2，使F, F1,F2共线，且,F2=-F1=F图1--4(b)根据
• 力系
作用在物体上的一组力成为力系。 力系的分类：
力系 汇交力系 平行力系 一般力系
这里要注意的两个名词： 力系的主矢 力系对一点的主矩
1.1.2 刚体的概念 刚体是指在力的作用在保持其形状和大小 均不变化的物体 1.1.3 平衡的概念 平衡是指物体相对于地球处于静止或做匀 速直线运动的状态。
为了清楚地表达出某个物体的受力情况，必须将 它从与其相联系的物体中分离出来，分离的过程就是 解除约束的过程。在解除约束的地方用相应的约束力 来代替约束的作用。被解除约束后的物体叫分离体， 在分离体上画上物体所受的全部主动力和约束力，此 图称为研究对象的受力图。整个过程就是对所研究的 对象进行受力分析画受力图的基本步骤如下：
此定理说明了共面且不平行的三力平衡的必 要条件线相交时，可确定共面的第三个力的作用线 的方位。
1.2.4 公理4 作用与反作用公理
两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两 力等值，利用该条件，当知两个力的作用反向、共 线，分别作用于两个物体。那么，这两个力互为作 用与反作用的关系。
这个公理表明，力总是成对出现的，就是说，当 物体A有一个力作用于物体B时，则物体B必定同时 对物体A有一个反作用力例如，桌面上有一个圆球处 于静止状态图1--8(a)，圆球对桌面有一个作用力FN 作用在桌面上，而桌面对圆球同时也有一个反作用力 F’N作用在圆球上，力F’N和FN的大小相等，方向相反， 沿同一条直线，分别作用在桌面和圆球上，如图1-8(b)所示。 圆球上作用着两个力G和FN图1--8(c).G为圆球的 重力，FN是桌面对圆球的作用力，因圆球处于静止 状态，故作用在圆球上的两个力G和FN是一对平衡 力。
该公理说明，力矢量可按平行四边形法则进行合 成与分解(图1--5)，合力矢量FR与分力矢量F1,F2间的 关系符合矢量运算法则
即合力等于两分力的矢量和。
在工程中常利用平行四边形 定则将一力沿两个规定的方向分 解，使力的作用效应更加突出。 例如，在进行直齿圆柱齿轮的受 力分析时，常将齿面的法向正压 力Fn分解为沿齿轮分度圆的圆周 一切线方向的分力Ft和指向轴心 的压力Fr(图1--6).Ft称为圆周力 或切向力，作用是推动齿轮绕轴 转动;Fr称为径向力，作用是使齿 面啮合
自由体：在空间可以自由运动，其位移不受任何 限制的物体。
非自由体：某些方向的位移往往受到限制的物体。 工程中的大多数物体都是非自由体。 约束：对非自由体某些方向的位移起限制作用的 周围物体。 约束反作用力：约束对被约束物体作用的力。简 称约束反力或约束力。 约束反力的方向总是与非自由体被约束所限制的 位移方向相反。 主动力：约束反力以外的其他力。
静力学研究的对象是力对物体的外效应
• 力的三要素 实践证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、 方向和作用点，这三个因素称为力的三要素，当这三 个要素中有任何一个改变时，力的作用效应也将随之 改变。力的大小是指物体间相匀作用的强弱程度，力 大则对物体的作用效果也大，力小则作用效果也小， 力的大小可以用测力器测定。在国际单位制中，力的 度量单位是牛，用符号N表示符号kN表示千牛。 这里要注意的几个概念： 力失 力的作用线
2.固定铰支座约束
将构件用作圆柱形销钉与支座连接，并将支座 固定在支承物上，就构成了固定铰支座，如图1-13(a)所示，符号如图1--13(b)所示构件可以绕销钉 转动，但不能在垂直于销钉轴线平面内的任何方向 移动当构件有运动趋势时，构件与销钉将在某处接 触，约束力通过销钉与构件的接触点，这个接触点 的位置随构件受力情况的不同而不同，约束力的方 向是未知的，所以，固定铰支座的约束力在垂直于 销钉轴线的平面内，通过销钉中心，方向不定，如 图1--13(c)中的FA。
由此可见，力总是成对地以作用与反作用的形式存在于物 体之间，并通过作用与反作用而传递。各种自然现象与机械受 力分析都遵循这条规律。 需要指出的是，作用与反作用关系与二力平衡条件有着本 质的区别:作用力和反作用力是分别作用在两个物体上;而二力 平衡条件中的两个力则是作用在同一物体上，它们是平衡力。
1.3 约束和约束反力
推论2 三力平衡汇交原理 刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时， 三力必汇交于一点。 证明:设刚体上A,B,C三点受共面 且平衡的三力F1,F2,F3作用(图1--7)， 根据力的可传性将F1,F2移至其作用 线交点O，并根据公理3将其合成为 FR ，则刚体上仅有F3和FR作用根据 公理1, F3和FR必在同一直线上，所 以F3一定通过O点，于是得证F1，F2, F3均通过点O。
这一公理揭示了作用于刚体上最简单的力系平 衡时所必须满足的条件
工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，
称为二力体，若为杆件，则称二力杆。 据公理1，二力构件上的两力必沿两力作用点的 连线，且等值、反向无数事例说明，一个物体只受到 两个力的作用而平衡时，这两个力一定满足二力平衡
公理。
1.2.2 公理2 加减平衡力系公理
1.4.1 单个物体的受力图
在画单个物体的受力图之前，先要明确研究对象是 什么，再根据实际情况，弄清与研究对象有联系的是哪 些物体，这些和研究对象有联系的物体即是研究对象的 约束，然后根据约束性质，就可以用相应的约束力代替 约束对研究物体的作用经过这样的分析以后，就可画出 单个物体的受力图，其一般画法是：先画出研究物体的 简图，再将已知的主动力画在简图上，然后在各相互作 用点上画出相应的约束力。
4.链杆约束
不计自重，两端均用铰链的方式与周围物体相连接，且不 受其他外力作用的杆件，称为链杆。链杆是二力杆或二力构件。 根据二力平衡公理，链杆的 约束力必沿杆件两端铰链中心的 连线，指向不定，如图1--15， 图1--16中的杆BC均构件与支承物固定在一起，构件在固定端既不能沿任何方 向移动，也不能转动，构件所受到的这种约束称为固定端支座 约束，如图1--17(a)所示建筑物上的阳台和雨篷，车床上的刀 具，立于路旁的电杆。
力是人们在长期的生活和生产等实践活动中逐渐形成的概念。 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或 形状发生改变。
对物体产生 两种效应 力的外效应 -引起物体 机械运动状态发生改变
力的内效应-或变形效应， 使物体产生变形
物体的运动状态发生变化是指物体速度大小或运 动方向的改变； 物体的变形是指物体的形状或大小发生变化静力 学只研究物体的外效应，材料力学将研究力的内效应。
1. 确定研究对象，取分离体
按问题的条件和要求，确定所研究对象(它可以是 一个物体，也可以是几个物体的组合或整个系统)，解 除与研究对象相连接的其他物体的约束，用简单几何 图形表示出其形状特征。 2. 画主动力 在分离体上画出该物体所受到的全部主动力，如 重力、风载、水压、油压、电磁力等。 3. 画约束力 在解除约束的位置，根据约束类型的不同，画出作 用的全部约束力。 最后，根据前面所学的有关知识，检查受力图画 得是否正确。
1.3.3 光滑圆柱铰链约束
两个带有圆孔的物体，用光滑圆柱形销钉相连
接受约束的两个物体都只能绕销钉轴线转动，此时，
销钉便对被连接的物体沿垂直于销钉轴线方向的移