初中数学分层教学_2
初中数学如何分层教学
初中数学如何分层教学随着初中阶段义务教育的不断普及，素质教育的深入实施，培养全面发展人才的要求越来越高。
数学是一门逻辑性强、抽象程度高、有严密系统性的科学，客观上要求按教学规律办事，即结合学生实际，遵循循序渐进和可接受性原则，然而同一班级学生往往知识基础和能力层次不齐，若按统一标准统一要求对待所有学生，必然不能发挥某些学生的才能和特长，这就需要从实际出发，有的放矢。
因此，分层教学的实施对于初中数学教学具有十分重要的意义。
一、学生层次化在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为a、b、c三个层次：a层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答b层、c层的难点，与c层学生结成学习伙伴；b层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向a层同学请教；c层是学习有困难的学生，即能在教师和a层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。
在编排座位时，最好四个人（1个a层、2个b层、1个c层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。
二、备课分层学生分层和分组再好，没有课堂上很好利用和切时发挥，那也只是形同虚设。
因此分层备课就显得尤为关键。
我在吃透教材、教参和大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。
确定具体可行的教学目标，写清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。
对不同层次的学生还应有具体的要求，如对a层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，发展学生的个性特长；对b 层的学生设计的问题应有点难度，要求他们能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；而对c层的学生应多给予指导，设计的问题要简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。
初中数学分层教学计划
初中数学分层教学计划篇一：初中数学分层教学初中数学分层教学梅河口市第三中学吴兆杰新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，学优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。
因此我组决定探索一种新的教学方法——分层教学法，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。
数学分层教学的目的之一：通过课题的研究,探索如何在现行班级体制下实施分层教学——分层教学的模式，并通过实施分层教学提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。
目的之二：通过课题的研究，加强教师自身的学习，使他们树立正确的学生观和教育观，加强组内的合作交流意识，使教师教学的实践水平和理论水平有较大提高，力争做科研型教师。
课题研究的基本原则1、整体性原则分层教学中的各个环节是一个相互联系的整体，只有每个环节做扎实了，才能最终实现课题的基本目标。
2、主体性原则尊重学生的主体地位，激发和调动学生自我发展的积极性和创造性，满足学生的求知欲望和自我表现欲望。
3、对比性原则在实施过程中采取实验班级和非实验班级对照的形式，为以后的教学提供有价值的数据。
课题研究的方法与步骤1、学生分层根据我校的具体情况，不可能打破原来班级的格局，但好在入学时十个班级中有五个英语特色班，五个普通班，五个英语特色班里大部分同学的数学底子也不错，五个普通班里也有少数数学不错的，因此我们将十个班分为两类——一类班，二类班(各5个)，选择（1）、（4）班作为一类班中的实验班，（6）、（9）班作为二类班中的实验班，其他作为对比班。
在实验班里，教师通过充分了解学生的实际情况，并结合各种测试手段，根据学生的知识基础、智力水平和学习态度等把学生再分为A、B、C三组。
初中数学分层教学
浅谈初中数学分层教学摘要:分层教学是针对学生的个体差异,在班级授课制下按各层次学生的实际水平施教的一种教学模式,是在同一班学生分层的基础上,有针对性地进行分层备课,分层授课,分层训练,分层辅导、分层评价,使每个学生在原有基础上得到尊重和发展。
在实践中只有不断完善分层教学的操作方式和方法,才能使这种教学模式最大限度的体现了数学新课程标准的理念。
关键词:分层教学学困生教师新课程标准提出了一个重要的数学教育理念,即人人数学观,它体现了数学的个性化特征:不同的人在数学上得到不同的发展。
因为在数学学习上不是人人都能整齐划一地发展,学生的智力因素与非智力因素、社会环境、家庭环境等诸多因素势必造成学生参与能力的差异,导致在学习上存在个性差异,承认差异才能结合实际,承认差异才能使不同的人得到不同的发展,使每个学生都能在学习上发挥他的才能,获得他应该得到且能够得到的数学知识。
而传统教学法受大教学班、课时40分钟时间等限制只能照顾中等学生,采用一种教法、一种作业和一种评估测试的”一刀切”做法必然不能照顾各个层面学生的个性差异,不利于学生的发展。
基于这一教学新理念,分层教学模式在近年来得到了一定程度的实施和好评,但在具体的实施过程中出现的一些问题却令我们不得不引起重新思考,本文试就这些问题作进一步的探讨。
一、分层教学理论的基本内容1、背景:同一教学班的学生尽管他们处于同一年龄段,受到几乎相同的教育;在许多方面有共同点,但同时也表现出明显的个性差异,其中在数学学科体现尤为明显。
所以我们要对学生实施分层教学,让不同的学生接受与之相适应的教育方式和教学内容。
2、实施方式(1)向学生宣传分层教学的目的(2)学生分层:教师在教学过程中,充分了解学生的实际情况,根据学生的智力、基础和学习态度等,将学生大致分成三个层次:基础扎实,接受能力强,成绩优秀的属于a层次(高层次或提高层);基础和智力一般,学习比较自觉,成绩中等左右的属于b层次(中层次或中间层);基础、智力较差,接受能力不强,学习积极性不高或消极厌学,成绩欠佳的属于c层次(低层次或基础层)。
初中数学教学中分层教学
浅谈初中数学教学中的分层教学所谓分层教学就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水平和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行合讲分练，采用各种方法创造各种机会，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在不同程度上有所提高，同步发展。
分层教学真正实现“尊重个性，发展教育”的教育，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
以下是本人在实际教学中的一些想法和做法。
一、学生分层教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，尤其是中途接班的教师要根据学生的智力、基础和学习态度、学习可能性水平等，将学生大致分成三个层次：a层基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀；b层基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右；c层基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳。
对学生的分层应由老师掌握，不宜对学生公开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。
以前，我采用过显性分层的教学方法，结果发现，被分入a层的学生沾沾自喜，自以为了不起；被分入b、c层的学生则情绪低落，认为自己是中、差生，在同学和老师面前抬不起头，有些自暴自弃。
如有位女同学，原来成绩尚可，后因被分在b层，总觉得自己不如别人，渐渐地成绩越来越差。
自那以后，我就采用了隐性分层法，使学生放下了思想包袱，扫除心理障碍，从而轻装上阵，参与学习，大大激发了学生的积极性。
对学生的分层是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展，培养学生力争上游的精神。
二、教学目标的分层制订目标分层，即确定各层次的学生在实际可能性协调的分层教学目标。
前苏联著名心理学家维果茨基的最近发展区理论也认为，教师的教学活动不能停留在学生的现有发展水平（即所谓的第一发展区）上，教师的教学应该引起、激发和启动学生一系列的内部发展过程，让学生通过自己的努力思考，完成相对于其现有知识水平而言更高层次的知识水平。
初中数学分层教学研究
初中数学分层教学研究一、初中数学分层教学的优势1. 个性化学习：初中数学分层教学可以根据学生的实际水平进行分组，从而实现个性化的学习。
对于数学学得较好的学生可以开设更高层次的教学内容，对于数学基础薄弱的学生可以开设更加基础的教学内容，从而更好地满足学生个性化的学习需求。
2. 提高教学效果：通过初中数学分层教学可以更好地满足学生的学习需求，提高学生学习的积极性和主动性，从而提高教学效果。
学生在适应自己的学习节奏和难度的情况下能更好地理解和掌握知识点，提高学习效果。
3. 培养学习兴趣：初中数学分层教学可以根据学生的学习情况设计更加丰富多样的教学内容和方式，从而更好地培养学生的学习兴趣。
学生在适合自己水平的教学内容下更容易感到学习的乐趣和成就感，从而更加积极主动地参与学习。
1. 需要细致的教学准备：初中数学分层教学需要老师对学生的学习情况进行全面了解和准确判断，从而进行科学合理的分组。
这需要老师有丰富的教学经验和较高的教学水平，需要耗费较多的时间和精力。
2. 教学资源需求量大：初中数学分层教学需要提供不同层次学生不同难度的教学资源，包括教材、题目、作业等，需要投入大量教学资源和人力物力。
这对于学校来说是一定的挑战。
3. 教学管理难度大：初中数学分层教学需要老师进行不同分层学生的教学管理，要求老师掌握不同层次学生的学情，进行针对性的教学安排，这是一定的挑战与难度。
1. 制定合理的分层方案：学校和教师可以根据学生的学习情况、成绩和能力制定合理的分层方案，将学生分成不同的层次进行教学。
这需要教师根据自己的实际情况综合考虑，可以借鉴学校的考试成绩、平时学习情况、老师的自主测评等因素进行分层。
2. 开发多样化的教学资源：学校和教师可以通过多种途径收集和开发多样化的教学资源，包括不同难度的教材、题目、作业等，以满足不同层次学生的学习需求。
可以通过教育软件、网络资源、教学辅导书等途径获取。
3. 强化教学管理和指导：教师应加强对分层学生的教学管理和指导，及时了解学生的学习情况和问题，针对性地进行辅导和帮助，确保每个学生都得到有效的教学指导。
浅谈初中数学中的分层教学
法 ， 行科学 的分析研究 划分层次 ， 进 学生的层次确定后 也并非
一
成不变 ， 而是 以动态的 、 发展的观点对待 学生 ， 随时注意学生
教学 目标的实现 ， 要依靠一定的教学方法。针对不 同层次
的学生 ， 在课堂提问 、 练习设计 、 作业批改等方面采用不 同的方 法 ， 分调动学生学 习的主动性 和积极性 ， 充 以达到预 定的教学
给予充分 的肯定和奖励 ，对 不够理想 的回答则 予 以期 待和鼓 励， 增强 了他们主动参 与的 自信心。 ２分层 布置作业练习。分层练 习是 分层教学 的核心环 节 ， ． 意义在于强化各层学生的学习效果 ， 及时反馈 、 正 ， 矫 检测学 习 目标 的达成情况。 针对不 同层次的学 生 ， 设计不同题量 、 不同难 度 的作业 ， 供不 同层次学生选择 ， 题型应 由易到难成阶梯形 。ｃ 层做 简单 的课本 习题或重新选 编的习题 ； Ｂ层以基础性 为主 ， 同时配有少量 略有提高 的题 目； Ａ层做基础作业和有一定灵活 性、 综合性的题 目。 ３分层批 改练习作业 。课堂练 习 ， ． 常常采用让 学生 自批 自 改的方法 ， 以提高反馈 的速度 。方法有 同桌互批 ， 前后互批 ， 点
新 校 园 学 习
Ｘｎ ｉＹａＸ ｅｉ ｉ ａ ｕｎｕＸ Ｘｏ
教学 研 究
浅谈初中数学中的分层教学
刘 福 良
（ 阳市行村镇第二初级 中学 ， 海 山东 烟台 ２５ ０ ） ６ １０
初 中学生在生理发展和心理特征上 的差异是 客观存在 的 ， 正在全面推广 的素质教育的主要 目标是培 养学生 的创新 意识
二 、 学地 制定 教 学 目标 科
１ ． 分层设计课堂提 问。为了保证课堂提问中各个层 次的学 生学 习机会 均等 ， 使不 同层 次的学生都积极思 考 ， 笔者在设计
初中数学课堂的分层教学
初中数学课堂的分层教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是初中数学课堂的分层教学。
在初中数学教学中，学生个体差异较大，采用分层教学能够更好地满足不同层次学生的需求，提升他们的数学素养。
教学任务主要包括：针对学生的实际情况，将学生合理分层；为不同层次的学生设计差异化的教学目标、教学内容和教学方法；在教学过程中关注学生的个体差异，及时调整教学策略，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2、教学对象本教学设计的对象为初中学生，考虑到学生的数学基础、学习能力和学习兴趣等方面的差异，将学生分为三个层次：（1）基础层：这部分学生数学基础较弱，对数学概念和公式掌握不牢固，需要加强基础知识的学习。
（2）提高层：这部分学生数学基础较好，具备一定的自主学习能力，需要在巩固基础知识的同时，提高解题能力和数学思维能力。
（3）拓展层：这部分学生数学基础扎实，学习兴趣浓厚，具备较强的自主学习能力和创新意识，需要在提高解题能力的基础上，拓展数学视野，培养数学素养。
二、教学目标1、知识与技能（1）基础层：掌握基本的数学概念、公式和定理，能够正确运用这些知识解决简单的数学问题；通过适量的练习，提高运算速度和准确性。
（2）提高层：在基础层的基础上，熟练掌握各种数学题型和解题方法，提高解题能力；学会运用数学思维分析和解决实际问题，增强数学应用意识。
（3）拓展层：进一步拓宽数学知识面，探索数学问题的本质，提高数学创新能力；学会运用数学软件和工具，解决更复杂、更高难度的数学问题。
2、过程与方法（1）基础层：注重启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养良好的学习习惯；采用针对性强的练习，帮助学生巩固基础知识，提高学习效果。
（2）提高层：引导学生运用合作学习、探究学习等方法，培养学生的自主学习能力和团队协作能力；通过分析解题过程，让学生掌握解题策略，提高解题效率。
（3）拓展层：鼓励学生进行创新性学习，培养学生的数学思维能力、问题解决能力和创新意识；组织课外活动，如数学竞赛、讲座等，拓宽学生的数学视野。
初中数学分层教学
浅谈初中数学分层教学有区别地设计教学环节和进行教学，有针对性地对不同类别学生实施学习指导，不仅根据学生的不同情况选择教法、布置作业，还因材施“助”，因材施“改”，因材施“考”，因材施“分”，使每个学生都能在原有的基础上得到发展，感受成功；享受快乐，从而达到总体教学目标。
以下是我在教学实践中的一些做法：一、在课堂教学及课后辅导中对学生合理分层根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，根据课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，我在教学中一般把学生分为a、b、c三个层次，对不同层次的学生在教学内容、要求、训练上区别对待。
a层：数学基础较好，思维能力也较好.a层学生突出一个“导”字，在教学中以引导独立思考和导学为主。
b层：数学基础较好，思维能力一般.对b层学生突出一个“激”字，多鼓励、多提问、多辅导，提高他们学习数学的兴趣。
c层：数学基础和思维能力都比较差。
对c层学生突出一个“帮”字，多耐心辅导、多教育，提高他们听数学课的兴趣，要求他们独立完成作业和在测验中争取合格以上成绩。
二、在备课方面结合学生情况进行分层处理。
搞好教学的关键是分层次备课。
教师应在吃透大纲、教材的情况下，按照不同层次学生的实际情况，设计好分层次教学的全过程。
确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同的目标，哪些不属于共同的目标。
最好能设立a、b、c三级目标。
对不同层次的学生教学中有具体的要求，如对c层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力；对b层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对a层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长。
谈谈初中数学分层教学的方法
在初 中数学教学 中实施分层教学 的具体方法 ，希望能够 给广 大
数学教师一些借鉴 。
一
、
教 师 要 转 变 陈 旧 的教 学观 念
在初 中数学教学 中开展分层教学是因材施 教的具体措施之
一
，
它要 求我们数 学教 师要转变 陈旧的教学观念 ， 改变数学教学 让他们找到学习的信心 ；再次 ，对在课堂上 回答不出问题 的学
印， 不能踏空一步 ， 踏空一步我们要马上给学生补上 。” 所以 ， 数
学教师要认识 到学生 的个体差异 ，切实地教给学生数学知识和
学习方法 ， 为提高学生的整体素质而不断学 习和努力。
学 ，所 以学生会在 心理上对分层 教学产生抵触 和排斥 的情绪 。
２ Ｏ ｌ ３ 年第 １ ０期 ・ ２ ７ ・
满足他们的求知需求……总之 ， 初 中数学教师在实 除疑虑 ， 并积极参 与到数学学 习中， 进 而取得较 为显著 的学 习效 期组织讲座 ，
果。
施分层教学的过程 中 ， 要注意优化组织形式 ， 照顾基础较差 的学 生， 这样有助于分层教学取得理想的效果 。 综上所述 ，在初 中数学教学 中开展分层教学是符合新课标 要求 的， 是提高课堂教学质量 的有效方法 。但是 我们教师也应
的过程。正如我国著名数学家华罗庚说的 ： “ 教学要一步一个脚
导， 也不是 降低教学 的要求 ， 而是通过不 同的教学方法使各层次 学生的潜能得到激发 ， 能力得到提高 ， 并逐渐实现全体学生 的进
步与发展 。初中学生正处于叛逆期 ，他们 的 自尊心和好胜心较 强， 因此 即便 是学习能力 较差 的学生也 不愿意接受低 层次的教
谈谈初 中数学 分层教 学 的方法
初中数学实施分层教学的策略和方法
初中数学实施分层教学的策略和方法随着教育改革的进行，分层教学成为了初中数学教学中不可忽视的一环。
分层教学通过根据学生不同的学习水平和能力特点进行有针对性的教学，旨在提高学生的学习效果和成绩。
本文将探讨初中数学实施分层教学的策略和方法。
一、确定分层标准和分组方式实施分层教学的第一步是要确定分层的标准和分组方式。
分层标准可以根据学生的基础知识和能力水平，以成绩为主要依据进行划分。
分组方式可以选择按班级、按小组或者按个别学生进行。
二、制定差异化的教学目标和教学内容每个分层教学组需要有针对性地制定差异化的教学目标和教学内容。
对于学习能力较强的学生，可以提供更高深的数学知识和更复杂的问题；对于学习能力较弱的学生，可以设计更基础的数学知识和更简单的问题。
三、采用灵活多样的教学方法分层教学应该灵活多样，采用不同的教学方法来满足不同层次学生的学习需求。
对于学习能力较强的学生，可以采用探究式教学和案例分析等方法；对于学习能力较弱的学生，可以采用示范教学和操练强化等方法。
四、提供个性化的学习支持和辅导分层教学的核心是提供个性化的学习支持和辅导。
教师应该关注每个学生的学习情况，及时发现和解决问题，给予个别学生更多的指导和帮助。
可以通过小组讨论、个别辅导和家庭作业等方式来实现个性化的学习支持和辅导。
五、定期进行评估和调整分层教学的效果评估是持续改进的重要环节。
定期对学生的学习情况进行评估和调整，根据评估结果进行教学策略的调整和优化。
可以通过定期测试、作业批改和口头反馈等方式来评估学生的学习情况。
六、营造积极的学习氛围分层教学需要在积极的学习氛围下进行。
教师应该激发学生的学习兴趣和积极性，鼓励学生主动参与到教学活动中。
可以通过举办数学竞赛、组织小组活动和开展学科交流等方式来营造积极的学习氛围。
七、加强家校合作分层教学的成功需要家校共同的努力和支持。
教师和家长应该保持密切的沟通和合作，共同关注学生的学习情况和发展。
家长可以积极参与到学生的学习中，给予学习上的鼓励和指导。
初中数学课堂分层教学实践(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学课堂分层教学实践在当前的教育环境中，分层教学作为一种有效的教学策略，已被越来越多的学校和教师所采用。
特别是在初中数学教学中，由于学生的数学基础、学习兴趣、认知能力等方面存在较大差异，分层教学显得尤为重要。
本文从实际教学出发，探讨初中数学课堂分层教学的实践策略。
一、分层教学的理论基础分层教学起源于20世纪80年代，是基于学生差异性的一种教学方法。
它以学生为主体，尊重学生的个性差异，通过对学生进行科学合理的分层，使学生在适合自己的层次上得到最大限度的发展。
分层教学的理论基础主要包括：1.学生差异性理论：每个学生都有其独特的个性、兴趣、认知能力和学习风格，因此，教学应关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求。
2.最近发展区理论：维果茨基认为，学生的最近发展区是学生在有指导的情况下，借助成人帮助所能达到的解决问题的水平与独自解决问题所达到的水平之间的差异。
教学应关注学生的最近发展区，促进学生能力的提升。
3.个性化教学理论：个性化教学主张教学应根据学生的兴趣、需求、能力等因素进行调整，以实现学生的个性化发展。
二、初中数学课堂分层教学的实践策略1.学生分层在进行分层教学时，首先要对学生的数学基础、学习兴趣、认知能力等进行全面了解，并根据学生的实际情况将学生分为A、B、C三个层次。
其中，A层次为学生基础较好、学习兴趣浓厚、认知能力较强的学生；B层次为学生基础一般、学习兴趣一般、认知能力一般的学生；C层次为学生基础较差、学习兴趣淡薄、认知能力较弱的学生。
2.教学目标分层在制定教学目标时，教师应根据不同层次学生的实际情况，设定具有针对性的教学目标。
对于A层次学生，教学目标应注重拓展其知识面和提高解题能力；对于B层次学生，教学目标应注重巩固基础知识和发展解题能力；对于C层次学生，教学目标应注重基础知识的学习和基本解题技巧的掌握。
3.教学内容分层在教学过程中，教师应根据不同层次学生的需求，对教学内容进行调整。
初中数学课堂中如何有效实施分层教学
初中数学课堂中如何有效实施分层教学初中数学课堂中有效实施分层教学的方法如下：1、充分了解学生，进行合理分层。
教师首先要了解每个学生的学习情况、数学基础、学习能力和兴趣爱好等方面的特点，将学生按照数学成绩、学习能力和兴趣等方面的差异分为不同的层次。
2、针对不同层次的学生，制定相应的教学目标。
对于数学成绩较好的学生，可以注重培养其数学思维能力和解决问题的能力；对于数学成绩一般的学生，可以注重提高其数学基础知识和解题能力；对于数学成绩较差的学生，可以注重帮助其掌握数学基础知识。
3、分层施教。
在教学过程中，对于不同层次的学生，要采取不同的教学方法和手段。
例如，对于数学成绩较好的学生，可以采取探究式教学，激发其学习兴趣和探究精神；对于数学成绩一般的学生，可以采取互动式教学，帮助其更好地掌握知识。
学习数学的方法1、建立良好的基础知识：学习数学需要建立起坚实的基础知识，包括运算规则、定理和公式等。
只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解和应用数学知识。
数学是一门需要大量练习的学科。
通过不断地练习，可以加深对数学概念和公式的理解，提高解题能力和思维水平。
2、培养逻辑思维：数学是一门逻辑性很强的学科，需要学生具备严谨的逻辑思维。
在学习数学时，要注重培养自己的逻辑思维，学会分析问题、解决问题和推理证明。
学习数学时，要注重归纳总结。
通过对所学知识的归纳和总结，可以更好地理解数学知识体系。
3、寻求帮助：在学习数学时，如果遇到困难或问题，不要害羞或放弃，可以向老师、同学或互联网寻求帮助。
通过与他人交流和讨论，可以更快地解决问题，提高学习效率。
学习数学需要保持积极的心态。
要相信自己能够学好数学，遇到困难时不要轻易放弃。
如何有效地进行分层教学或指导的策略研讨如何通过分层教学打造高中化学高效课堂在高中化学课堂教学中实施分层次教学，有利于高中化学教师做到因材施教，实现学生的个性发展，从而调动学生学习化学知识的兴趣，提高化学学习效果，从而打造高中化学有效、高效课堂。
初中数学分层教学的必要性和途径
初中数学分层教学的必要性和途径1. 引言1.1 初中数学分层教学的必要性初中数学分层教学的必要性是因为学生的差异性。
每个学生的能力、兴趣、学习习惯等各方面都存在差异，如果采用统一的教学方法和节奏，必然会导致部分学生学习困难，甚至失去学习的兴趣。
而通过分层教学，可以更好地了解学生的个体差异，有针对性地制定教学方案，满足不同学生的学习需求。
初中数学分层教学也可以提高教学效率。
在传统的统一教学中，由于学生的差异性，教师往往需要花费大量时间对整个班级进行统一讲解，而在分层教学中，可以更集中地针对每个层次的学生进行教学，提高教学效率。
分层教学还可以促使教师灵活运用不同的教学方法。
不同水平的学生对教学方法的接受程度也有所不同，通过分层教学，教师可以更灵活地选择和运用不同的教学方法，更好地激发学生的学习兴趣和动力。
初中数学分层教学的必要性在于能够更好地认识学生的差异性，满足学生的学习需求，提高教学效率，灵活运用不同教学方法，为学生提供更有效的学习环境。
1.2 初中数学分层教学的途径一、分级设置教学目标。
在进行分层教学时，首先需要对不同层次的学生进行评估，了解其数学基础和学习能力，然后为不同层次的学生设定适合其水平的教学目标。
这样可以确保每个学生都在适合自己的学习阶段进行学习，避免学生学习内容过于简单或过于困难。
二、选择合适的教学方法。
针对不同层次的学生，教师需要选择合适的教学方法来开展教学。
对于学习能力较强的学生，可以采用探究式学习或项目式学习等能够激发学生学习兴趣和培养他们的创新能力的教学方法；而对于学习能力较弱的学生，则可以采用示范教学或个性化辅导等方式来帮助他们提高学习成绩。
三、促进合作学习。
在分层教学中，鼓励学生之间相互合作学习可以有效提高学生的学习效果。
教师可以将学生分成小组，让他们在小组内相互讨论、合作解决问题，从而促进学生之间的交流和学习。
四、定期进行评估和调整。
在进行分层教学时，教师需要定期对学生的学习情况进行评估，并根据评估结果对教学内容和方法进行调整。
浅谈初中数学中的分层教学
浅谈初中数学中的分层教学在初中数学教学中，分层教学是一种非常重要的教学方法。
分层教学是指根据学生的学习水平和能力，将学生分成不同的层次，针对不同的层次采取不同的教学策略和方法，以使每个学生都能得到适合自己水平的教学。
这种教学方法有利于提高教学效果，促进学生学习兴趣，培养学生的学习能力。
下面从几个方面来探讨初中数学中的分层教学。
分层教学有利于提高教学效果。
在传统的教学中，老师往往只能按照统一的节奏进行教学，对于学生各自的学习水平和能力差异并没有很好地考虑和照顾。
这样一来，学生中一部分学生往往会觉得学习太容易，另一部分学生则会觉得学习有些吃力。
而采用分层教学模式后，老师可以根据学生的实际情况进行分组教学，将学生分成不同的层次，对于不同层次的学生采取不同的教学策略和方法，这样每个学生都能得到适合自己的教学。
对于学习能力较强的学生，可以采用拓展性的教学方式，拓展他们的学习领域；对于学习能力较弱的学生，则可以采用更具体、更直观的教学方式。
这样一来，每个学生都会觉得学习起来更有兴趣，效果也会更加显著。
分层教学有利于促进学生学习兴趣。
在统一的教学体系下，学习难度较大的学生可能会感到沮丧和压力，学习兴趣也会逐渐丧失。
而采用分层教学方法后，学习难度相对较大的学生可以在老师的指导下逐渐战胜难题，从而增加自信心；而学习难度较小的学生也可以在老师的帮助下逐渐提高学习能力，从而产生学习的动力。
这就使得每个学生都能在学习中找到自己的成就感，从而更加乐意学习数学，提高学习效果。
不同层次的教学也能激发学生的竞争意识，促进学生的学习动力和学习兴趣。
分层教学有利于培养学生的学习能力。
在分层教学中，老师可以根据学生的实际情况进行有针对性的教学，使得学生在不同的层次得到了满足。
这就促使学生在学习中不断积累经验、提高能力，从而不断扩展自己的学习领域。
这种学习方式有利于培养学生的独立思考能力和解决问题的能力，从而提高学生的学习能力。
初中数学分层教学案例
初中数学分层教学案例初中数学分层教学案例一一、学生分层。
教师必须认真研究全班学生的共同特点和个别差异，综合考虑全班每个学生的智力与非智力因素，主要根据成绩将全班学生相对分为优、中、差三个层次，即a、b、c三个组。
a组为优生，b组为中等生，c组为差生。
分组后有利于教师组织教学，上课辅导，作业批改，信息反馈，充分调动不同层次学生的学习积极性和主动性，使不同层次的学生在掌握知识的同时，智力都得到不同程度的提高。
二、提问分层。
为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应有意识地编拟三个层次的问题便于课堂提问，有思维难度的问题让a层学生回答，简单问题优待c层学生，适中的问题的回答机会让给b层学生。
学生回答问题有困难时，教师给予适当的引导、点拨。
三、作业分层。
针对教学内容和学生的实际学习能力，教师分层次选编基本巩固性习题、拓展性习题、综合性习题。
c层学生紧扣课本，会做基础题;b层学生能完成书上全部习题;a层学生另外增加变式题和综合题。
学生完成各层次相应作业后选做高一层次作业。
这样可解决以往统一作业时，高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。
四、辅导分层。
平时利用第二课堂对学生进行分类辅导。
对c层学生辅导主要是调动非智力因素，培养师生和谐感情，激发学习兴趣，指导学习方法，面批部分作业，个别辅导重点突出，选题简单、基础;对b层学生增加综合性习题，鼓励拔尖;挑选a层学生进行数学竞赛辅导，主要是培养创造性思维与灵活应变能力。
五、测试分层。
阶段性测试具有比较全面、及时反馈各层次学生阶段学习效果的作用和激励作用。
把握试卷难度，按层次编制测试题，大部分为基础题，少部分为变式题、综合题，其中基础题量占70%，在一份试卷里分为必做题和选做题。
必做题各层次学生都做，b层学生选做选做题，a层学生则做全部选做题。
六、评价分层。
对学生进行分层评价，以其在原有知识水平上的进步和提高大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准这是进行分层教学的一个重要的方面，也是衡量分层教学法是否有效的一个重要手段。
初中数学的分层教学
浅谈初中数学的分层教学摘要：根据初中数学新课程标准提出的要求，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
分层教学是一种面向全体因材施教的教学模式，它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，实行分层推进教学，以达到最佳教学效果。
关键词：初中数学分层教学因材施教分层教学，就是根据学生知识的掌握情况、能力水平、智力和非智力因素等，在教学中灵活地将学生分开层次，再根据教材的要求和因材施教的原则，有针对性地进行教学目标分层、分层备课、分层授课、分层练习、分层指导、分层测评的一种教学模式。
教师可根据学生的智能水平与学习的差异将学生分成“a、b、c”三层，a层次是数学基础、思维能力较好的学生，b层次是数学基础、思维能力一般的学生，c层次是数学基础较差，思维能力中下的学生。
学生的分层不是一成不变的，要根据学生的学习能力和学习成绩的变化，随时调整学生的分层，应鼓励低层次的学生向高层次发展。
在初中数学教学中，进行分层教学能更好地进行因材施教，进而较快地提高教学效果。
教学目标分层划分教学目标层次要根据学生的实际情况，对学生个体有不同要求。
这是分层教学的基本条件，也是因材施教的关键所在。
对不同层次的学生制定不同的教学目标：要求a层次学生能综合运用所学知识，培养创新意识，有良好的数学素质和自学能力；b层次学生能熟练掌握基础知识，灵活应用知识解决问题；c层次学生能掌握课本的基础知识，学会基本方法。
分层备课分层备课就是依据教学大纲吃透教材，针对不同类型的学生提出不同的要求，对每一课时设计不同的教法。
分层备课是实施分层教学的前提，备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练。
设置问题应注意层次和梯度，同一问题应由浅入深逐层提高，各个层次的目标档次要适宜，使学生通过努力能达标，这样有利于激发学生的兴趣。
分层教学法在初中数学教学中的应用
分层教学法在初中数学教学中的应用分层教学是指根据学生的不同学习能力与兴趣程度，将学生分为多个等级，然后在不同的等级之间进行教学，以满足每个学生的需求和要求。
在初中数学教学中，分层教学法是一种比较有效的教学方法，因为这些年轻学生的数学基础的水平不同，学习能力和兴趣程度也不同。
在此文章中，我们将探讨如何应用分层教学法在初中数学教学中的应用。
一、分层教学法的基本概念1.1 分层教学法的定义分层教学是一种针对不同学习能力与兴趣程度的学生所设置的教育教学方案。
按照每个学生的能力等级来对学生进行不同的教学调整，满足学生的需求和要求。
这种教学方法可以改善学生的学习能力和自信心，使学生有更好的学习体验和更好的成绩。
（1）个性化教育。
分层教学法能够满足每个学生的不同需求和要求，使得他们在学习上有所突破，具备自主学习能力。
（2）差异教育。
分层教学法有助于开发每个学生的优势和特点，在学习上能够更好地加强弱项和提出自己的疑惑。
（3）注重实效性。
分层教学法更加注重学生的学习成果及其实践能力，让学生在学习中能够得到实际的效果。
首先，我们需要对学生进行不同等级的划分。
一般而言，初中数学教学可以分为初、中和高三个等级。
初级学生的数学基础相对较差，需要花费较多的时间来掌握基本概念和方法论。
中级学生的数学基础较好，但是还需要巩固和加强，以为日后高级数学的调研打下基础。
高级学生的数学基础很好，能够独立进行一些高级的数学知识的探究、研究和运用。
针对不同等级的学生，我们需要采取不同的教学方法。
对初级学生的教学应该从最基本的概念和方法论入手，通过具体的例子和练习，让他们深刻理解和掌握知识，培养其实际问题的解决能力和自主学习能力。
中级学生的教学应注重数学知识的内化和外部应用，通过一定的实践研究和发散型的思维训练，让学生能够更好地适应数学知识的探究和应用，掌握各种实际问题的解决方法。
高级学生需要进一步拓展其数学知识背景，注重发掘其潜在的数学思维能力和优势，发展其成精能力，提高其探究和创新的意识和能力。
初中数学如何实施分层教学[初中数学应实施分层教学]
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初中数学如何实施分层教学[初中数学应实施分层教学]由于现在学生在小学掌握的知识程度不同，加之学生的认知能力等差异性较大，为了使学生在初中能更好地学习数学，应该实施分层教学！分层教学既是教学指导思想，又是行之有效的具体教学措施。
实施分层教学的主要思路：第一，将分层教学作为一种思想指导教学的全过程；第二，将分层教学转化为具体的措施使各层次的学生都能充分发展，全面提高教学质量。
分层教学中应做好以下工作：一、设立学生分层档案科学的分层是实施分层教学的重要前提，设立学生分层档案是把本班学生分为A、B、C三层，（A层为高层学生、B层为中层学生、C层为低层学生）目的具体掌握学生的学习现状，包括成绩和能力，跟踪实验过程中的每个学生的动态变化。
分层的标准 1.学习成绩为主要分层标准。
2.影响学习成绩的各项智力和非智力因素为辅助分层标准。
二、在教学过程中渗透分层教学 1.教学目标分层课堂教学目标是支配课堂教学进行的主线，既是教学的出发点也是教学的归宿。
教材对不同层面的学生有不同的教学目标，如教科书中的正文、练习题、复习题A组是每位学生必须掌握的内容，复习题B组属于较高要求是为程度较好的学生或学有余力的学生设置的。
所以在确定教学目标时要以学生实际出发，同时要体现大纲基本要求，可以分基本要求和较高要求两类。
如在“多项式乘多项式”时制订的教学目标如下：基本教学目标：（1）使学生经历探索多项式相乘法则的过程，理解法则。
（2）在多项式与多项式的乘法运算中，使学生体会转化思想。
较高教学目标：（1）熟练的掌握多项式相乘的法则。
（2）培养学生的转化思想，熟练的应用法则。
要求A类学生达到“较高教学目标”，做相应练习，C类学生达到“基本教学目标”，B类学生在完成“基本教学目标”的同时并鼓励他们积极参与“较高教学目标”的教学活动。
2.提问、设问要有层次性、针对性。
课堂提问不仅能及时了解学生掌握知识的程度，更能启迪学生思维、活跃课堂气氛、激发学生乐趣。
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初中数学分层教学梅河口市第三中学吴兆杰新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，学优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。
因此我组决定探索一种新的教学方法——分层教学法，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。
数学分层教学的目的之一：通过课题的研究,探索如何在现行班级体制下实施分层教学——分层教学的模式，并通过实施分层教学提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。
目的之二：通过课题的研究，加强教师自身的学习，使他们树立正确的学生观和教育观，加强组内的合作交流意识，使教师教学的实践水平和理论水平有较大提高，力争做科研型教师。
课题研究的基本原则1、整体性原则分层教学中的各个环节是一个相互联系的整体，只有每个环节做扎实了，才能最终实现课题的基本目标。
2、主体性原则尊重学生的主体地位，激发和调动学生自我发展的积极性和创造性，满足学生的求知欲望和自我表现欲望。
3、对比性原则在实施过程中采取实验班级和非实验班级对照的形式，为以后的教学提供有价值的数据。
课题研究的方法与步骤1、学生分层根据我校的具体情况，不可能打破原来班级的格局，但好在入学时十个班级中有五个英语特色班，五个普通班，五个英语特色班里大部分同学的数学底子也不错，五个普通班里也有少数数学不错的，因此我们将十个班分为两类——一类班，二类班(各5个)，选择（1）、（4）班作为一类班中的实验班，（6）、（9）班作为二类班中的实验班，其他作为对比班。
在实验班里，教师通过充分了解学生的实际情况，并结合各种测试手段，根据学生的知识基础、智力水平和学习态度等把学生再分为A、B、C三组。
A组为竞赛组，这组学生基础扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，成绩优秀。
B组为提高组，这组学生基础知识和智力水平一般，但学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等。
C组为基础组，这组学生的基础知识和智力水平较差，接受能力不强，学习没有自觉性，成绩欠佳。
在同一个班里，实施合理的分层对课题的顺利开展十分重要。
因此，要对影响学生的相关因素——智力因素和非智力因素、内部因素和外部因素，即对学生的学习成绩、测试成绩、学习态度、学习目的、学习兴趣、个性特点、能力水平、数学想象、数学思维等做出综合分析与评估。
在分组时，实验班的老师跟学生进行了不少的交流，主要是避免被分在C组的同学有想法，使他们认识到这是老师更关心他们，对他们今后学好数学更有好处等等。
并明确指出各组之间不是不变的，每学期根据考试成绩滚动。
2、教学目标分层在学生分层的基础上，根据课程标准的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制订不同的教学目标。
首先，对一类班级的学生，侧重能综合运用所学知识，重视培养自学能力和求知欲，重视培养思维品质。
二类班级的学生，能理解课本例题，做一些简单的新题，能模仿课本例题，完成课本上的练习题。
重视夯实基础，培养学习热情。
其次，对A 组同学，要求注重公式的推导、来源及深化。
对B 组同学，要求掌握基本原理、概念及运算。
对C 组同学，要求熟记公式，并进行简单运算。
3、教学方法分层对一类班直接切人主题，放开了，向深广方向发展，课堂内独立探索，合作交流的时间长些，而二类班注重复习引入，慢慢过渡到新课，侧重基础知识的讲和练。
而在同一个班级，授课着眼于B 层次学生，实行精讲精练，重视双基教学，注重课本上的例题和习题的处理，着重在掌握基础知识和基本技能上下功夫。
对A 层次学生, 实行少讲多练,让他们独立学习，注重培养综合解决问题的能力和探究能力。
对C 层次学生,放低起点，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和技能，使学生能学得进，跟得上。
例如，在进行全等三角形识别一节的教学时，进行了这样的尝试，全等三角形的识别有四条，SSS,SAS,ASA,AAS 。
按原课程计划需八课时，教材的安排是给出一个，应用一个，我们对一类班，四个识别只用了一节课，引导学生通过分析和实践全部得出，并对为何SSA,AAA 不能识别三角形全等加以研究。
第二节课，我们精心编制了一组题，让学生对上述四个方法加以熟悉和深化理解，第三节课对书上的例题进行了简单的讲解。
通过反馈说明，这样安排教学，三节课完全可以完成八节课的教学任务。
通过如此处理教材，使得学生对全等三角形的识别有了较为全局的把握，有了更强的融会贯通的能力，对待综合题的处理更为从容。
对二类班，我们采取了书上的安排，讲解一个，应用一个。
例题讲解时，先分析，再口述，然后以填空的形式由学生完成证明，接着，让学生再做一道类似的题。
4、辅导分层在分层辅导上我们采取了两条路，一是将全年级的尖子生（40人）组成竞赛组，由专人定时集中每星期辅导两次，另外对C 层次同学每周利用两次三十分钟时间，集中处理他们作业中出现的一些问题。
第二条路是在实验班让学生之间互相辅导，具体做法是：老师辅导A 层次同学，A 层次同学辅导B 层次同学，B 层次同学辅导C 层次同学，充分调动每个人的学习积极性，使他们在辅导他人的过程中自己也得到发展和提高。
5、作业分层A 层次同学除了完成课本上的一部分作业外，再给他们一些提高题和思考题，B 层次同学的作业要掌握由浅入深的原则，除了完成课本上的所有题外，要注意同类型的题重复再练的过程；C 层次同学只要完成课本上的A 组题，并注意同类型的题进行反复训练，直至弄通弄懂。
如在“ 19.2勾股定理”第一课时后，我们分别设计了下面的作业：（1）熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。
（2）求下列直角三角形中的未知边。
（3）12，求矩形的对角线长。
（4）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A(-2,0),B(0,3),求三角形AOB 斜边上的高。
x y O (0,3)(-2,0)B AA层次同学要完成全部题，B层次同学要完成（1）至（3）题，C层次同学只要完成（1）、（2）两题。
课题研究的过程在经过反复论证确定研究本课题后，我们就按着上述的研究方法和步骤展开了研究。
经过一学期的实验，大部分同学的积极性被我们调动起来了，但期末考试成绩实验班和非实验班比较下来，感觉没有太大的变化。
我们认为可能是实验时间较短的原故。
进入第二年的研究时，我们课题组的全体人员又进行了认真的讨论，调整了去年的一些做法，如A组的同学如何辅导B组的同学，A组同学完全不做C组同学的作业，对于B组同学做出A组的作业给以大大的表扬；教师再辛苦点，加大对B、C组同学的关心和辅导，提高他们的学习兴趣，增强他们的学习信心。
一年下来期末考试后发现，实验班级和非实验班级距离拉开了。
分层教学取得了初步的成效。
下面是期末考试实验班级和非实验班级的成绩对照表到了第三年，由于形式发展，好多学校都实施了重新分班，但我校由于特殊原因，仍按原来的班级授课，只不过在原来一层次班级里各抽出8、9人，组成一个新的实验班，针对这种情况，我们在初二考试的基础上重新调整了班级中各组的同学，继续实施分层教学。
这一阶段，我们感觉更难一些，经过两年的学习，各组之间的差距又拉大了一些，而且到了初三，学生的学习任务也加大了，总感觉分层辅导时间来不及，因此我们很多辅导都放在了课外，尤其是对C组同学的辅导，我们每星期单独组织他们针对中考辅导，在这一年对各组同学的考试也进行了分层的尝试，对不同类班级采用不同的试卷。
七、课题研究的成果近三年的研究中，我们认为我们取得的成果主要有以下四个方面：1、通过对课题的研究，我们课题组的全体教师在理论水平和业务能力方面有了较大的提高。
分层教学的发展方向首先就是课堂教学上要以精彩的内容来吸引人。
这就要求教师不仅精心备课，而且要深入到学生中间去了解学生，发现问题，解决问题，加强自身的再学习。
2、实验班的学生与非实验班的相比数学学习兴趣提高了，学习的主动性意识增强了，在各级各类考试中均名列前茅，多人次在数学竞赛中获奖，在今年的中考中取得了优异成绩。
特别是我校学生的优秀率和及格率是全区最高的。
3、通过课题的研究，不仅增强了组内同事之间的凝聚力，合作精神大大的增强了，而且师生间的关系融洽了。
很多老师跟同学交上了朋友，他们之间不仅只讨论数学问题，生活上、思想上、学习上的问题也经常在一起交流。
4、构建了分层教学的基本模式。
通过课题的研究我们摸索出了如何进行学生分层、教学目标分层、教学方法分层、作业分层、辅导分层的操作方法，为以后的教学提供了参考。
八、经验与教训反思通过三年来的研究，我们认为分层教学是必要的，是适应当今教育理念的。
对初中数学实施分层教学有以下优点：1、分层教学体现了以人为本，兼顾了各个层次学生的学习情况，最大限度的调动了学生的学习积极性，有利于每个学生最大限度的发展。
2、分层教学是以给学生成功的回报来正向激励学生，对不同层次的学生评价有所区别，对于C组同学的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，而对于A组学生所取得的进步，采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们努力奋进。
从而使每个学生都能从学习中尝到成功的喜悦，增强学生的自信心。
3、分层教学能提高教师的教学水平。
分层教学的发展方向首先就是课堂教学中要以精彩的内容来吸引人。
这就要求教师不仅精心备课，而且要深入到学生中间去了解学生，发现问题，解决问题，加强自身的再学习。
4、分层教学能融洽师生关系。
由于分层教学要求教师要根据不同层次的学生采取不同的方式，因此教师要及时关注学生，了解学生，这样就增进了师生之间的相互了解与信任。
总之，通过两年多对该课题的研究，我们体会到实施分层教学虽然有一些困难和不足，但是它仍不失为一种积极有效的教学方法，如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。