5.2描述交流电的物理量

课堂练习 某交流发电机产生的感应电动势与时间的 关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线
圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期
分别变为（
B
）
A．400V, 0.02s
B．200V, 0.02s
C．400V, 0.08s
D．200V, 0.08s
思考：正弦交流电的电热怎么算？
由于交变电流的大小和方向随时间变化， 它产生的效果也随时间变化，在实际中我们 常常不研究它的瞬时效果，而是只要知道交 变电流在某段时间内的平均效果就可以了。
3、有效值
（4）注意：峰值（最大值）、有效值、 平均值 在应用上的区别。 ① 、在求交流电的功、功率或电热时必须用交 流电的有效值。
② 、求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
平均值： E N t
课堂练习 某交流电压随时间的变化规律如图所示，则 此交流电的频率是_____Hz 0.25 。若将该电压加在 10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于 ______V 200 ；若将该电压加在一阻值为1KΩ的纯电 阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外 事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低 于______A 0.1 2 。
u/v
200 2 －200
t/s
课堂练习
图中两交变电流通过相同的电阻R。求： （1）分别写出它们的有效值、周期和频率。 （2）计算它们在R上产生的功率之比。
5 (1) I1 2A 2
T1 0.4s
T2 0.4s
f1 2.5Hz
I2 5A
f 2 2.5Hz
（2）P甲:P乙＝I12R:I22R＝（I1／I2）2＝1:2
C． P
B．0.5P
D．2P
例5.如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面 积为S，线圈内阻为r，在磁感应强度为B的匀强 磁场中绕OO’轴以角速度ω匀速转动，外电路 电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程 中，求： (1)通过电阻R的电量q；
nBS q It R r
(2) 电阻R上产生的焦耳热Q 在此过程中电阻R上的焦 耳热为一个周期内产生焦耳热 的 1 ／ 4， 1 2 R（nBS ) 2
2 （4）关系： f 1 2f T T 一个周期内电流方向改变两次。
课堂练习 我国生产和生活用交流电的周期
0.02 ，频率f= ____Hz 50 T=_____s ，角速度
ω=_____rad/s，在 1s内电流的方向变化 100π
100 次。 ____
课堂练习 如图所示为某正弦交流电流的图像，求其 峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值 表达式。 Im ＝20A T＝0.02s ω＝100πrad/s. 电流的瞬时表达式为i＝20sin100πt(A)
例4.如图所示，线圈的面积是0.05㎡，共有100匝； 线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感 应强度为B＝1／πT，当线圈以300r/min的转速匀速 旋转时，求： (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线 圈中感 应电动势的瞬时表达式； 50 sin( 10t )V (2)线圈转过1／30s时电动势的瞬时值 多大；
（2）正弦交流电的有效值与最大值的关系：EEm2I Im2
3、有效值 (3)说明：
E
Em
2
U
Um
2
I
Im
2
①、以上关系式只适用于正弦或余弦交流电； ②、交流用电器的额定电压和额定电流指的 是有效值； ③、交流电流表和交流电压表的读数是有效值 ④、对于交流电若没有特殊说明的均指有效值 ⑤、电容器上所标电压是所允许加的电压的 最大值
练习2：如图表示一交流随时间变化 的图像，求此交流的有效值。
i A
T T 2 I RT I R I 2 R 2 2 2 o
2 2 1
1
2
3
4
2 2 1 4 2 1 I ( ) ( ) 2 2 2 2
2
t s
4
图 15
3
I 5A
课堂练习
如图表示一交流电随时间而变化的图 象．此交流电流的有效值是 ______
25 3V
(3)电路中电压表和电流表示数 各是 多少 22.5 2V 2.5 2 A (4) 线圈每转过一周，外力所做的功。
2.5 J
（2）最大值可以表示交变电流的强弱或电 压的高低，但不适于用来表示交流产生的效果。 （3）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速旋转时，电动势的最大值：Em=NBSω
一、描述交流电的物理量： 3、周期和频率： T和f的物理意义：表征交流电变化的快慢 （1）周期： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间。 （2）频率：一秒内完成周期性变化的次数。 （3）角频率：线圈在匀强磁场中转动的角速度
2、规律： 函数表达式：从 中性面 开始计时
电动势:
e Em sin t
Em NBS
在纯电阻电路中: 电压: u U m sin t 电流:
i I m sin t
设想
由于交变电流的电压、电流等的大 小和方向都随时间做周期性变化，因 此在交流电路中使用电压和电流不能 全面地反映其电路的特性，对交变电
Q 4 I RT 4( R r ) 2
练习4：边长为a的单匝正方形线圈在磁感应 强度为B的匀强磁场中，以OO’为轴匀速转动， 角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻 为R，求：
(1)线圈从图示位置转过T／4的过程中产生的 热量Q． 2 4 B a
Q 4R
(2)线圈从图示位置转过T／4的 过程中通过线圈某截面的电 量 q． 2 Ba 2 Ba 2 q It R 2 R
那么我们是怎样来衡量交变电流的平 均效果呢？ 请看下面的思考与讨论
电炉烧水
甲、乙图中电炉烧水,设壶材料相同、水质量 相等、水的初温相同．若直流电源用10分钟 把水烧开，而第二次用交流电时也用10分钟 把水烧开
我 10 分 钟 把 水 烧开
我的电 流是恒 定的3A
我10分钟 也把水烧 开！
我的电 流是变 化的
我的电流 有效值也 是3A
交流电的热效果和直流电相同
(1)Q 2I Rt1 2I Rt 2 2.8J
2 1 2 2
(2)Q I Rt
2
I 2.8 A
一、描述交流电的物理量： 3、有效值 （1）定义： （E、U、I）
根据电流的热效应来规定，让交流电和直流 通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产 生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一 交流电的有效值。
课堂练习
将电阻R两端接20V的恒定电压时，电阻 R消耗的功率是10W，如果将这个电阻R 两端接上如图所示的正弦交流电压时，这 电阻实际消耗的功率是 ________
练习3:一个电阻接在10V的直流电源上， 它的发热功率是P，当接到电压为 u=10sinωtV的交流电源上，它的发热功 率 （ B ） A．0.25P
5.2 表征交变电流的物理量
一、交变电流
周期性
1．交变电流：大小和方向都随时间做 ．几种不同类型的交变电流
变化的电
流，称为交变电流，简称交流． 实际应用中，交变电流有不同的变化规律，常见的有以下 方向 2．直流： 不随时间变化的电流．
，如图所示．
图所示．
• 交变电流的大小是否一定变化？它与直流电 的最大区别是什么？ 种不同类型的交变电流 • 提示：交变电流的大小不一定变化，如方形 应用中，交变电流有不同的变化规律，常见的有以 波电流，它与直流电的最大区别是方向发生 周期性的变化。
流就需要多一些的物理量来描述其不
同方面的特性。
一、描述交流电的物理量： 1、最大值（峰值）： Em Um
Im
峰值：交变电流在一个周期内所能达到的最 大数值，用符号Um和 Im表示。
Em NBS
2、瞬时值：
e
Em
u i e
e Em sin t
-Em
注意：
（1）峰值是表示交流电大小的物理量, 它在实际中有重要意义，电容器、二极 管等元件上的标称电压值是电容器、二 极管两极间所允许电压的最大值。
二、交变电流的产生
1．当磁场中的线圈绕垂直于磁场的轴转动时，会产生
交变 电流．
2．线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流 为零 ，这 一位置叫中性面。线圈平面经过中性面时， 感应电流方向 就发 生改变。线圈绕轴转动一周经过中性面 两 次，因此感应电流方 向改变 两 次。
三、交变电流的变化规律
1．正弦式交变电流 (1)定义：按 正弦 规律变化的交变电流，简称 正弦式电流 。