鲁教版六年级导学案：4.3一元一次方程的应用1
鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》说课稿1
鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》是本册教材中关于一元一次方程应用的一个重要内容。
在本节课之前，学生已经学习了一元一次方程的概念、解法和应用。
本节课通过实际问题情境，让学生进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
本节课的主要内容有一元一次方程的应用、列方程解应用题、方程的解和一元一次方程的应用。
教材通过丰富的实例，引导学生发现、提出、分析和解决问题，从而培养学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生在认知发展上已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们能够理解一元一次方程的基本概念和解法，但对于方程在实际生活中的应用还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，学会列方程解应用题，提高解题能力。
2.过程与方法目标：通过实际问题情境，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，学会列方程解应用题。
2.教学难点：引导学生发现、提出、分析和解决问题，培养学生的数学素养。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，结合小组合作、讨论交流等教学手段，引导学生主动探究、积极思考。
同时，利用多媒体课件辅助教学，提高课堂效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引出一元一次方程在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与演示：讲解一元一次方程的应用，引导学生学会列方程解应用题。
3.实践操作：学生分组讨论，尝试解决实际问题，教师巡回指导。
4.交流分享：各小组展示解题过程和结果，讨论存在的问题，互相学习。
六年级数学上册知识讲义-4.3 一元一次方程的应用：追及问题(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)
学习目标一、考点突破追及问题是两物体同向行驶，快的（后出发的）追上慢的（先出发的）。
通过本讲的学习，弄清这类问题的数量关系，能够正确找到相等关系并列方程求解，学会熟练地画线段图解决行程问题。
二、重难点提示重点：弄清追及问题的各种类型及其数量关系。
难点：环形跑道和时钟的问题。
考点精讲1. 追及问题的特点：两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。
这类常常会在考试考到，一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；另一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。
2. 追及问题的数量关系：速度差×追及时间＝路程差，路程差÷速度差＝追及时间（同向追及）等。
这类问题的等量关系是：同时不同地：甲的时间＝乙的时间，甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程；同地不同时：甲的时间＝乙的时间－时间差，甲的路程＝乙的路程。
3. 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和＝一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差＝一圈的路程。
示例甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，几分钟后两人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？思路分析：等量关系：两人同时同地同向出发，甲的路程－乙的路程＝400米两人背向跑：甲的路程＋乙的路程＝400米典例精讲例题1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，他俩从同一地点起跑，乙先跑5米后，甲出发追赶乙。
设甲出发x秒后追上乙，则下列四个方程中正确的是（）A. 7x＝6.5x＋5B. 7x＝6.5x－5C. 7x＋5＝6.5xD.（7＋6.5）x＝5思路分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：乙跑的路程＝甲跑的路程，根据此等式列方程即可。
答案：设甲出发x秒钟后追上乙，则甲所跑的路程为7x，而此时乙所跑的路程为6.5x ＋5；根据此时“甲追上乙”那么他们的总路程应该相同，即7x＝6.5x＋5，故选A。
鲁教版(五四制)六年级上册4.3一元一次方程的应用(第五课时)学案
鲁教版(五四制）六年级上册4.3一元一次方程的应用（第五课时）学案4.3一元一次方程的应用（第五课时）学案学习目标：1、正确理解“行程问题”各量之间的数量关系，路程=速度×时间2、能根据“行程问题”的等量关系，列方程解应用题。
3、学会用“线段法”分析实际问题中的等量关系学习重点：根据“行程问题”的等量关系，列方程。
学习难点：正确分析实际问题中的等量关系。
知识回顾：1、路程= ×时间= ，速度=2、相遇问题：直线相遇：甲路程+乙路程=环形跑道相遇：甲路程+乙路程= 4、追及问题：同时不同地：快路程-慢路程= 同地不同时：：快路程-慢路程= 环形跑道相遇：快路程-慢路程= （教师可用图示，提示分析）新课学习：一、看课本144页，问题，回答下列问题。
1、课本中用什么表示学校与家之间的路程？2、两人出发的不同，但走的相同。
3、爸爸追上小明，小明到学校了吗？4、这个问题的等量关系是（学生讨论解决以上问题后，再板示具体解题过程，以规范步骤）二、应用练习：1、课本145页“随堂练习”要求，画出线段第 2 页2、第 3 页3、80米，小明在小华前面120米，两人同向行进，经过多少时间两个人第一次相遇？四、课堂小结1、行程问题的基本数量关系。
2、相遇问题的等量关系：（1）在直线上运动，两人相向而行，相遇时走的路程之和等于。
（2）在圆周上运动，两人由两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程的和等于。
追及问题的等量关系：（1）在直线上运动，两人同向而行，追上时两人所走的路程之差等于。
（2）在圆周上运动，两人从同一点出发，追上时所行距离之差等于。
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鲁教版数学六上4.3《一元一次方程的应用》精品导学案2
4.3一元一次方程的应用（2）1、会找等积变形问题种类应用题的相等关系设未知数列方程；2、掌握用方程解决实质问题的基本步骤：理解题意，找寻等量关系，设未知数列方程，解方程，作答 .要点：列方程解决等积问题．难点：将实质问题转变为一元一次方程来解决．1、借助表格剖析应用题，列方程解决实质问题；2、在研究的过程中踊跃着手、动脑、动口，增强沟通相助，达到合作双赢．1、圆柱的底面半径为r ，高为 h，那么圆柱的底面面积是_______，圆柱的体积是 _______. 假如一个圆柱的底面直径是 10cm，高为 h，则圆柱的体积可表示为.2、一个正方体的棱长为a，这个正方形的体积是.3、一个长方体的长为a，宽为 b，高为 c，这个长方形体积是 _____________.4、长方形长为 m，宽为 n，此时长方形周长为 ________，面积为 ________.一、知识链接，明确目标（ 10 分钟）如图，将一个底面直径为 20cm、高为 9cm的圆柱锻压成底面直径为 10cm的圆柱，假定在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变为了多少？锻压1、在这个问题中有什么等量关系？.2、设锻压后圆柱钢材的高为xcm，填写下表：锻压前锻压后底面半径 /cm高 /cm体积 /cm 3依据等量关系，列出方程：.解这个方程，得x= .所以，高变为了cm.【温馨提示】1、假如题目没有要求，在表示圆的周长或面积、圆柱圆锥的体积时保存π的形式。
2、解方程时要注意选择简单的方法稳固练习：要锻造一个直径为 10cm，高为 8cm 的圆柱形毛坯，应截取直径为 8cm 的圆钢多长？小结：列方程解应用题的一般步骤是：、、、、、. 二、自主学习，点拨释疑（限时15分钟）【例 1 】用一根长为 10m 的铁丝围成一个长方形 .研究（ 1）使得这个长方形的长比宽多 1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？【剖析】由题意知，长方形的一直是不变的，所以可得等量关系=在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系。
六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案(1) 鲁教版五四制
4.3 一元一次方程的应用中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用导学案1 鲁教版五四制
六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用导学案1 鲁教版五四制4、3 一元一次方程的应用【学习目标】1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2 能列出一元一次方程解简单的应用题。
【学习重点】分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
二、自主学习、合作交流1、认真阅读教材134页，完成表格中的空白部分。
2、请写出小颖和小明所利用的等量关系式。
3、李红买了8个水果，付50元，找回38元，设每个水果的价格为元，根据题意，列出方程为______________、4、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。
某日动物园售出门票700张，共得29000元、设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？( )A、30x+50(700-x)=29000B、50x+30(700-x)=29000C、30x+50(700+x)=29000D、50x+30(700+x)=29000 。
[来5、交流《自主学习》中存在的问题6、请你归纳解一元一次方程应用题的步骤：（1、设__________, （2）找_________, （3）列__________,（4）、解__________,（5）检验__________,三、教师点拨找出题中的等量关系是解决问题的关键四、分层训练，人人达标A组1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母、为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设分配x名工人生产螺钉，其余_______名工人生产螺母，根据螺数量与螺钉数量的关系，列方程得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得 x= 生产螺母的人数为答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母、2、完成课本第135页，随堂练习、习题4、7；2、植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？B组3、江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量、4、九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。
鲁教版(五四制)》六年级上册4.3一元一次方程的应用(第四课时)学案()-最新教学文档
4.3一元一次方程的应用（第四课时）学案学习目标：1、能根据“配套问题”的等量关系，列出方程解决实际问题。
2、正确解决“数字问题”的方程问题。
3、学会利用表格分析问题中的等量关系。
新课学习：一、学生自学课本141-142页，“售票问题”填写下列内容。
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，其中成人票8元/张，学生票5元/张，问成人票和学生票各售出多少张？分析：这个问题中有两个等量关系，①成人票+学生票=1000张②成人票款+学生票款=6950元根据等量关系②，可列方程为解这个方程，得x=所以，成人票张，学生票张。
根据等量关系①，可列方程为解这个方程，得y=所以，成人票张，学生票张。
3、想一想，如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？二、对应练习：（学生先小组讨论，再列出方程并解方程）1、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？2、某工程队共有55人，每人每天平均可挖土2.5m3,或运土3m3,为了合理分配劳力，使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是多少？规律总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？（看课本143页，“议一议”）三、数字问题例题，一个两位数的个位数字与十位数字的和是7，把这个两位数加上45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，分析：一个两位数的个位数字是x，十位数字是y,则这个两位数是若十位数字与个位数字交换位置后，新两位数是根据以上问题，列出方程并解方程。
四、课堂对应练习1、课本143页，“问题解决”2-4题，（学生小组讨论，板演，订正）2、甲、乙两汽车出租公司，甲公司有出租车50辆，乙公司有出租车44辆。
因节日需要从两公司共抽调30辆出租车集中调度，这时两公司剩余出租车的辆数相等，求甲公司还剩下多少辆出租车。
3、某车间有工人26名，每人每天可生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使生产的螺钉与螺母刚好配套，车间怎样安排工人生产？五、课堂小结;1、怎样找出“配套问题”等量关系，列车方程。
中学六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案(3) 鲁教版五四制 教案
4.3 一元一次方程的应用
课题课时 1 课型新授
教学
目标
重点难点分析与突破措施
教学重点
1.整体把握打折问题中的根本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价－商品本钱价；
每件商品的利润率=利润÷本钱×100%.
教学难点
2.探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程.
3.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
教学方法
教师引导法
学生根据对市场商品的标价、进价(即本钱价)等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、开展和应用的过程.
教具
准备
投影。
六年级数学上册 4.3 一元一次方程应用教案1 鲁教版五四制
六年级数学上册 4.3 一元一次方程应用教案1鲁教版五四制点难点教学重点：分析简单问题中的数量关系教学难点：寻找等量关系教学资源伴你学班班通 ppt，尝试练习法，讨论法，归纳法教法与学法简述以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：、分析简单问题中的数量关系；2、通过具体问题的解决体会方程解决问题的关键是寻找等量关系；3、结合一题多解培养学生灵活解题的能力，进一步强化用方程解决数学问题的能力。
二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学，学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。
生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
教师巡视并给予方法指导。
三、小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四、交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练习：七、课堂反馈一、情境引入今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁，多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？（1）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？（2）设x年后爸爸的年龄是小亮的3倍，你能用代数式表示x年后小亮的年龄和爸爸的年龄吗？式填写下表小亮的年龄爸爸的年龄今年X年后（3）在这个问题中有什么等量关系？你能利用问题中的等量关系列出方程吗？与同伴进行交流二、新授1、小组间根据课本134页小颖和小明的做法，展开讨论，（1）小颖好小明的方程正确吗？（2）他们分别根据什么等量关系列的方程？2、能力提升：在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸年龄的1/5？3、练习：课本135页随堂练习1、2四、小结：列方程节应用题的一般步骤。
板书设计课外作业布置必做选作教后心得。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.3 一元一次方程的应用 教案
3．先存一个2年期的，2年后将本息和再转存一个3年期。
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
银行储蓄利率表
存期
二年
三年
五年
年利率
4.40%
5.00%
5.50%
解：设开始存入x元,列出方程：
（1）（1+5.50%×6）x=10000元
解得：x=7843.14元。
巩固量与量之间的关系，进一步理解公式。
培养学生逆向思维，激发学生求知欲。
培养学生分析问题的能力培养学生做题的规范性。
学以致用检验知识的掌握情况。
在讨论中巩固知识，培养合作交流意识。提高学生的学习积极性。
了解税后利息的应用，加大考点训练。
检验知识的掌握情况。
1．体验运用方程解决日常生活中的问题的过程，进一步体会数学在生活中的实际应用价值。
2．通过与同伴交流，促进相互学习，并享受成功带来的喜悦，提高学习数学的积极性。
3．培养勇于探索的创新精神及团结协作精神。
教学重点
1．会用方程解决教育储蓄问题，提高学生用方程解决实际问题的能力。
2．分析问题中量与量之间的关系，根据等量关系列出一元一次方程并求解。
＝本金＋本金×利率×期数
＝本金×（1＋利率×期数）
利息税＝利息×税率
税后利息＝利息－利息税＝利息－利息×税率＝利息×（1－税率）＝本金×利率×期数×（1－税率）
（二）巩固公式，加深认识。
1．某人将1000元按“教育储蓄”存入银行，年利率为2.25％，一年到期的利息元，到期可得本息和元。
2．某人将1000元按一年定期存入银行，年利率为2.25％，到期交利息税（扣存款所产生利息的5％税）元，可得利息元，可得本息和元。
六年级数学上册 第四章 3《一元一次方程的应用》教案
《一元一次方程的应用》教学目标知识与能力目标：通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的应用。
过程与方法目标：通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，学会有序观察和有条理的思考。
情感态度与价值观要求：培养学生的数学意识，培养归纳猜想，在学习中学会肯定与倾听他人的意见。
教学重点探索年龄问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题教学难点找等量关系教学方法讲授法、合作探究法教学准备多媒体课件、“学乐师生”APP课时安排1课时教学过程一、导课同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。
二、新授（一）讨论教材提供的问题情境。
1.通过师生交流，获得问题的初步解。
并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2.想一想3.做一做4.议一议（二）深化训练1.讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？(2)在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？(3)用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此列出方程：同学们完整地写出此题的过程.由一学生板演.解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)·80%x－x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元.2.小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有x元，则到期支取时，利息为2.25%x元，应缴利息税为2.25%×20%x=0.0045x元.根据题意，得x+2.25%×80%x=507.92.解这个方程，得x=498（元）.答：小明存入银行的压岁钱有498元.3.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解设甲行驶的速度为x千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3x千米，乙行驶的路程为（3x+90）千米，乙行驶的速度为3903x+千米/时，由题意，得390133xx+⨯=.解这个方程，得x=15.检验：x=15适合方程，且符合题意.将x=15代入3903x+，得3903x+=315903⨯+=45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.4.想一想如果设乙行驶的速度为x千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？三、练习1．育红学校七年级学生步行到郊外旅行。
六年级数学上册知识讲义-4.3 一元一次方程的应用：行船问题(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)
学习目标一、考点突破本课主要解决在风中或水中的航行问题，这类问题涉及四个速度，弄清楚它们之间的关系，以及速度与时间、航程的关系，能够列一元一次方程解答行船问题。
二、重难点提示重点：弄清楚顺水（风）速度、逆水（风）速度、水流（风）速度、静水（无风）速度之间的关系。
难点：找相等关系，这类问题的相等关系一般表现在航程上。
考点精讲1. 行船问题的数量关系（1）基本关系：路程＝速度×时间。
（2）顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度；逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度。
2. 行船问题的相等关系抓住两点间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。
示例一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。
思路分析：等量关系为：顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间。
典例精讲例题1一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。
已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为（）A. 44千米B. 48千米C. 30千米D. 36千米思路分析：设船在静水中的速度为x千米/小时，则可得出x＋2＝2（x－2），从而得出船在静水中的速度，然后设甲乙两地相距y千米，根据来回共用12小时可得出方程，解出即可。
答案：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得：x＋2＝2（x－2），解得：x＝6千米/小时；则可得顺流时的速度为8千米/小时，逆流时的速度为4千米/小时，设乙丙两地相距y千米，则＝12，解得：y＝26，y＋18＝44，即甲、丙两港间的距离为44千米。
故选A。
技巧点拨：本题考查了一元一次方程的应用，属于航行问题，根据题意求出船在静水中的速度是解答本题的关键，另外，要掌握船航行时间的表示方法。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.3 一元一次方程的应用 教案4
一元一次方程的应用【教学内容】一元一次方程的应用（5）【教学目标】1．借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。
2．让学生在自己不断的努力和对实际问题的探索研究中，体验成功的快乐，激发学生的学习兴趣和热情，培养学生勇于探索的科学精神。
3．通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用。
【教学重难点】借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。
【教学过程】（一）创设情境显示场景“希望工程”义演现场，两人对话如下：A：观众真多呀！B：是呀，这次演出共售出了1000张票。
A：筹了多少钱？B：共筹得票款6950元，全部捐给了“希望工程”。
问：你知道成人票与学生票各售出多少张吗？教学说明：以动画的形式再现生活场景，让学生感受到数学就在我们身边，有利于调动学生的积极性和参与意识。
（二）探索研讨1．议一议。
（1）从动画中，你可以得到哪些信息？（2）在这个问题中包含了哪些等量关系？学生汇报：已知量：成人票价8元/张、学生票价5元/张、成人和学生总票数1000张、成人和学生总票款6950元。
未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款。
等量关系：成人票数+学生票数＝1000张（1）成人票款+学生票款＝6950元。
（2）教学说明：让学生将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系。
2．为了明确各个量之间的相互关系，我们可以列出下表：教学说明：引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系。
3．幻灯打出（1）设售出的学生票为x张，填写上表。
由此，可列出方程：（）。
解方程，得x=（）。
因此，售出成人票（）张，学生票（）张。
（2）你还有其他设未知数的方法吗？教学说明：让学生先独立完成，再组织学生交流各自设未知数解决问题的办法，并用多媒体呈现学生的各种解题方法，使他们体会设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。
六年级上册数学鲁教版一元一次方程的应用3导学案
4.3 一元一次方程的应用（3）学习目标：1． 能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程．2．能说出利润、成本、售价、利润率、打折等生活中的一些名称的含义和它们之间的相互关系．3．会运用一元一次方程解决利润率等实际问题．学习重点：理解利润、成本、售价、利润率、打折等概念，利用方程解决与此有关的实际问题．学习难点：利用相关概念，提炼等量关系，布列方程．学法指导：自主学习，合作探究．知识链接：商品销售问题是日常生活中最常见的问题，解答这类问题，首先要弄清进价（成本价）、售价、标价（定价）、利润、利润率等概念的意义及它们之间的关系．这类问题有两个基本公式：①利润＝ ；②利润率＝ ×100%．由此我们还可推得：售价=进价×（1+利润率）；利润＝进价×利润率等． 另外在销售问题中还经常出现打折现象，如n 折就是标价的10n ，n 折可以是小数，如8.5折等．学习过程：问题探究：一家商店将某种服装按成本价提高40％后，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利15元．这种服装每件的成本价是多少元？温习提示：想一想设每件服装的成本价为x 元，你能用含x 的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为；每件服装的利润为；由此，列方程；解这个方程，得x= ．因此每件服装的成本价是元．自主学习：（课本例2）某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％．已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？针对训练：1．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x元，则可列出的方程为．2．某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15% ，商品的标价是多少元？变式练习：1．“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用元．2．如图是“重百超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是_________元．3．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折4．“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()130%80%2080x +⨯=B ． 30%80%2080x ⋅⋅=C ． 208030%80%x ⨯⨯=D ． 30%208080%x ⋅=⨯巩固提高：1．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？2．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，求这款羊毛衫每件的原销售价多少元？能力提升：1．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？归纳小结：当堂检测：（1）某商品的进价是150元，售价是180元。
鲁教版六年级导学案：一元一次方程整章
4.1等式与方程（1）【学习目标】 1、能找出简单问题中的数学量，分清各数量之间的联系，根据等量关系列出方程2、能说出什么样的方程是一元一次方程，并根据定义判断是否是一元一次方程3、能准确找出方程的解，说出方程的解和解方程的概念。
4、通过对实际问题的分析解决，感受方程是刻画现实生活的有效数学模型【学习重点】一元一次方程的认识、解决实际问题的数学模型【学习难点】对方程建模的理解【学习过程】一、学习准备1、我们在小学已经学习了方程，请选出下列各式中的方程。
(1) 4+3=7 (2) 2x-5 (3) 3x+1=16 (4) 7+9×6忆一忆：方程是含有_________的；所有的方程都具备两个特征：一是_____________，二是。
2、我们学过路程s，时间t和速度v的关系是，这个公式可以变形为和。
3、某工厂去年产量为a,年增长率为a%,则该工厂今年的产量为___________，还可以表示为___________。
二、探究新知（一）一元一次方程●定义学习的准备阅读教材120-121页的实际应用题，要求1、读懂每一小节的题意，找到每一题中的数学信息2、找出每一题的等量关系3、根据等量关系完成课本填空●一元一次方程特征的认识仔细观察你所列的方程，找到每一个方程中未知数x的位置，x的系数与x的指数，你发现方程________________ ，________________ ，________________ 有练习：方程2t＋1＝7－t的解是（1）t＝－2 （2）t＝2 （3）t=3 （4）t=413、姚明的身高是2.26米，比小林浩的身高的1.5倍还多0.34米。
那么小林浩的身高是多少呢？设小林浩身高为x米,可列方程_____________________。
4、方程9x3m-2+5=13+m是一元一次方程，则m=__________,方程的解是x=__________。
（选择：（1）x=1 （2）x=2）4.1等式与方程（2）【学习目标】 1、能说出等式的两条基本性质。
鲁教版数学六上4.3《一元一次方程的应用》精品学案1
4.3一元一次方程的应用（1）学习目标：1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
2．能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程．3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，会运用一元一次方程解决和、差、倍、分、比例分配数学问题，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
学习重点：能找出应用题中的关键语句列出一元一次方程 学习难点：寻找等量关系，布列方程. 学法指导：自主学习，合作探究 知识链接：和、差、倍、分、、比例分配数学问题是日常生活中最常见的问题，解答这类问题首先要找出关键语句，寻找等量关系，再来列方程。
学习过程：问题探究：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。
多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？ 温习提示：想一想1）这个问题中的已知数是------------------------，未知数是--------------------2）设x 年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用含x 的代数式表示其他的量吗？试填写3）在这个问题中有怎样的等量关系？利用问题中的等量关系列出方程：解这个方程，得x=.自主学习：1）在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸的51？2）经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的54吗？针对训练：1. 六年级1班共有学生32人，其中男学生比女生多4人，如果设这个班有男生x人，根据题意可以列方程为______________________________，如果设这个班有女生y人，则根据题意可以列方程为______________________________．2．一项工程甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，则根据题意可以列方程为______________________________．3、小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？ (A) 15(2x+20)=900 (B) 15x+20⨯2=900 (C) 15(x+20⨯2)=900 (D) 15⨯x⨯2+20=900 。
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4.3一元一次方程的应用（1）
学校：行村一中 七年级 数学 主备人：徐红彦 副备人：郭玉兰 使用日期 ：2013.12.10 学习目标：
知识与技能目标：能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程
过程与方法目标：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，会运用一元一次方程解决和、差、倍、分、
数学问题，寻找等量关系。
情感态度价值观：.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
学习重点：
能找出应用题中的关键语句列出一元一次方程 学习难点：
寻找等量关系，布列方程. 学法指导：
自主学习，合作探究 课型:：新授课 知识链接：
和、差、倍、分、、比例分配数学问题是日常生活中最常见的问题，解答这类问题首先要找出关键语句，寻找等量关系，再来列方程。
学习过程： 一、学：
问题探究：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。
多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？ 温习提示：想一想
1）这个问题中的已知数是------------------------，未知数是--------------------
3）在这个问题中有怎样的等量关系？利用问题中的等量关系列出方程：
解这个方程，得x=.
自主学习：1）在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸的5
1？
2）经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的
5
4
吗？ 二、讲： 三、练： 针对训练：
1. 甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，求乙现在的年龄。
2．一项工程甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，两队合作x 天可以完成，则根据题意可以列方程为______________________________．
3、 小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若
每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？ (A) 15(2x +20)=900 (B) 15x +20⨯2=900 (C) 15(x +20⨯2)=900 (D) 15⨯x ⨯2+20=900 。
4、 （2010重庆綦江县）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐
30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ） A ．30x －8＝31x ＋26 B ．30x ＋8＝31x ＋26 C ．30x －8＝31x －26 D ．30x ＋8＝31x －26 5、
六年级1班共有学生32人，其中男学生比女生多4人，如果设这个班有男生x 人，根据题意可以列方程为______________________________，如果设这个班有女生y 人，则根据题意可以列方程为______________________________．
变式练习：
1．甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？（和差倍分问题）
2．某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨，去年比前年生产量的2倍还多150吨，它去年生产再生纸多少吨？
思维拓展
1．小明听了广播想起《一千零一夜》中也有这样一个问题：有一群鸽子，一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。
树上的鸽子对树下的鸽子说：“现在我们比你们多两只；若从你们中飞上来一只，则你们的数量就是整个鸽群的三分之一。
”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
四、评：
1、谈谈本节课你的收获？
2、当堂检测
1）：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在调20人去支援，使甲处人数是乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
布置作业：
必做：
1：全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8个同学，问这个班有多少同学？
2．一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数相等. 求原来两班的人数.（比例分配问题）
3．明明今年过生日时，爷爷对明明说：“今年我的年龄是你年龄的7倍，再过两年我的年龄就变成你的年龄的6倍了”，明明今年多大？
伴你学第一课时1-3选做
估计所需的时间：25分钟
难易程度：易易出错地方：移项的法则
学习反思
学生学习积极性高，能够很好地完成本节课的任务。
表现很突出。