文数综合卷1
综合试卷一-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册
综合试卷一一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{（x，y）|2x﹣y＝0}，B＝{（x，y）|3x+y＝0}，则集合A∩B的子集个数为（）A．0B．1C．2D．42．（5分）已知幂函数y＝f（x）的图象过点，则下列结论正确的是（）A．y＝f（x）的定义域为[0，+∞）B．y＝f（x）在其定义域上为减函数C．y＝f（x）是偶函数D．y＝f（x）是奇函数3．（5分）命题p：三角形是等边三角形；命题q：三角形是等腰三角形．则p是q（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）下列结论正确的是（）A．若a＞b＞c＞0，则B．若a＞b＞0，则b2＜ab＜a2C．若a＞b＞0，则ac2＞bc2D．若a＜b＜0，则5．（5分）已知，则（）A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b6．（5分）设命题p：所有的矩形都是平行四边形，则￢p为（）A．所有的矩形都不是平行四边形B．存在一个平行四边形不是矩形C．存在一个矩形不是平行四边形D．不是矩形的四边形不是平行四边形7．（5分）已知函数，若函数y＝f（x）﹣k有三个零点，则实数k的取值范围为（）A．（﹣2，﹣1]B．[﹣2，﹣1]C．[1，2]D．[1，2）8．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，图象恒过（1，1）点，对任意x1＜x2，都有则不等式的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，log23）C．（﹣∞，0）∪（0，log23）D．（0，log23）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．（5分）下列结论正确的是（）A．是第三象限角高一年级数学学科假期作业使用日期：寒假编辑：校对：审核：B ．若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形面积为C．若角α的终边过点P（﹣3，4），则D．若角α为锐角，则角2α为钝角10．（5分）已知函数其中a＞0且a≠1，则下列结论正确的是（）A．函数f（x）是奇函数B．函数f（x）在其定义域上有零点C．函数f（x）的图象过定点（0，1）D．当a＞1时，函数f（x）在其定义域上为单调递增函数11．（5分）已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）在[0，π]上有三个零点C ．当时，函数f（x）取得最大值D．为了得到函数f（x ）的图象，只要把函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）12．（5分）已知函数f（x）＝x2﹣2x﹣3，则下列结论正确的是（）A．函数f（x）的最小值为﹣4B．函数f（x）在（0，+∞）上单调递增C．函数f（|x|）为偶函数D．若方程f（|x﹣1|）＝a在R上有4个不等实根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4＝4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）＝．14．（5分）已知tan（α﹣）＝2，则tanα＝．15．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x（x﹣1），则当x ＞0时，f（x）＝．16．（5分）已知[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣1.2]＝﹣2，[1.5]＝1，[3]＝3．若f（x）＝2x，g（x）＝f（x﹣[x]），则＝，函数g（x）的值域为．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在①tanα＝4，②7sin2α＝2sinα，③cos这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决问题．已知，，cos（α+β）＝﹣，，求cosβ．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（12分）已知函数f（x）＝x2+2（k﹣1）x+4．（1）若函数f（x）在区间[2，4]上具有单调性，求实数k的取值范围；（2）若f（x）＞0对一切实数x都成立，求实数k的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）＝log a（3﹣x）+log a（x+3）（a＞0，且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）当a＝3时，求函数f（x）的最大值．20．（12分）物联网（InternetofThings，缩写：IOT）是基于互联网、传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络．其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境（家庭、办公、工厂）等，具有十分广阔的市场前景．现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费y1（单位：万元），仓库到车站的距离x（单位：千米，x＞0），其中y1与x+1成反比，每月库存货物费y2（单位：万元）与x成正比；若在距离车站9千米处建仓库，则y1和y2分别为2万元和7.2万元．这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？21．（12分）已知函数f（x）＝a﹣（a∈R）．（1）当a＝时，求函数g（x）＝的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．22．（12分）已知函数f（x）＝sin（x﹣）+cos（﹣x）+cos x+a的最大值为1．（1）求常数a的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）求使f（x）＜0成立的实数x的取值集合．期末综合一答案1．解：∵集合A＝{（x，y）|2x﹣y＝0}，B＝{（x，y）|3x+y＝0}，∴集合A∩B＝{（x，y）|}＝{（0，0）}．∴集合A∩B的子集个数为2．故选：C．2．解：设幂函数f（x）＝xα，∵幂函数y＝f（x ）的图象过点，∴，∴，∴y＝f（x）的定义域为（0，+∞），且在其定义域上是减函数，故选项A错误，选项B 正确，∵函数定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以不具有奇偶性，故选项C，D错误，故选：B．3．解：∵等边三角形一定是等腰三角形，反之不成立，∴p是q的充分不必要条件．故选：A．4．解：A．∵a＞b＞c＞0，∴ab＞0，∴，∴，∴，故A不正确；B．∵a＞b＞0，∴a（a﹣b）＞0，b（a﹣b）＞0，∴a2＞ab＞b2，故B正确；C．由a＞b＞0，取c＝0，则ac2＞bc2，故C错误；D．∵a＜b＜0，∴，故D错误．故选：B．5．解：∵a＝tan＝tan （+）＝＝2+＞2，b＝cos＝cos （+）＝﹣sin＜0，c＝cos （﹣）＝cos ＝＜1，∴a＞c＞b．故选：D．6．解：因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题p：所有的矩形都是平行四边形，则￢p为：存在一个矩形不是平行四边形．故选：C．7．选：A．8．解：由题意可得f（1）＝1，对任意x1＜x2，都有，则f（x1）﹣f（x2）＜x2﹣x1即f（x1）+x1＜f（x2）+x2，令g（x）＝f（x）+x，则可得g（x）在R单调递增，且g（1）＝2，由可得，g[log2（2x﹣1）]＜g（1），故，解可得，0＜x＜log23．故选：D．9．解：对于A ：是第而二象限角，所以A不正确；对于B ：若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形面积为：＝．所以B正确；对于C：若角α的终边过点P（﹣3，4），则，所以C正确；对于D：若角α为锐角，则角2α为钝角，反例α＝1°，则2α＝2°是锐角，所以D不正确；故选：BC．10．解：函数其中a＞0且a≠1，由于f（﹣x）＝﹣f（x），且x∈R，所以函数为奇函数．当x ＝0时，f（0）＝0，所以函数在其定义域上有零点，当当a＞1时，函数中都为整函数，故在其定义域上为单调递增函数．故选：ABD．11．解：T ＝＝＝π，故A正确；令f（x）＝0，2x +＝kπ，当x∈[0，π]时，x ＝，，故B不正确；当x ＝时，f（x ）＝取得最大值，故C正确；为了得到函数f（x ）的图象，只要把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），故D错误；故选：AC．12．解：二次函数f（x）在对称轴x＝1处取得最小值，且最小值f（1）＝﹣4，故选项A正确；二次函数f（x）的对称轴为x＝1，其在（0，+∞）上有增有减，故选项B错误；由f（x）得，f（|x|）＝|x|2﹣2|x|﹣3，显然f（|x|）为偶函数，故选项C正确；令h（x）＝f（|x﹣1|）＝|x﹣1|2﹣2|x﹣1|﹣3，方程f（|x﹣1|）＝a 的零点转化为y＝h（x）与y＝a的交点，作出h（x）图象如右图所示：图象关于x＝1 对称，当y＝h（x）与y＝a有四个交点时，两两分别关于x＝1对称，所以x1+x2+x3+x4＝4，故选项D正确．故选：ACD．13．解：原式＝．故答案为：．14．解：∵tan（α﹣）＝tan（α﹣）＝＝2，则tanα＝﹣3，故答案为：﹣3．15．解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f（x）＝x（x﹣1），设x＞0，﹣x＜0，则：f（﹣x）＝﹣x（﹣x﹣1）＝﹣f（x），∴f（x）＝﹣x（x+1）．故答案为：﹣x（x+1）．16 .f（x）＝2x，g（x）＝f（x﹣[x]），g （）＝f （﹣[]）＝f （）＝f （）＝2，由g（x）＝2x﹣[x]，[x]∈（x﹣1，x]，x﹣[x]∈[0，1），所以g（x）∈[1，2），故答案为：；[1，2）．四、解答题17．解：方案一：选条件①解法一：因为，所以．由平方关系sin2α+cos2α＝1，解得或因为，所以．因为，由平方关系sin2（α+β）+cos2（α+β）＝1，解得．因为，所以0＜α+β＜π，所以，所以cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝＝．解法二：因为，所以点在角α的终边上，所以，．以下同解法一．方案二：选条件②因为7sin2α＝2sinα，所以14sinαcosα＝2sinα，因为，所以sinα≠0，所以．由平方关系sin2α+cos2α＝1，解得．因为，所以．以下同方案一的解法一．方案三：选条件③因为，所以由平方关系sin2α+cos2α＝1，得．因为，所以．以下同方案一的解法一．①18．解：（1）由函数f（x）＝x2+2（k﹣1）x+4知，函数f（x）图象的对称轴为x＝1﹣k．因为函数f（x）在区间[2，4]上具有单调性，所以1﹣k≤2或1﹣k≥4，解得k≤﹣3或k≥﹣1，所以实数k的取值范围为（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，+∞）．（2）解法一：若f（x）＞0对一切实数x都成立，则△＜0，所以4（k﹣1）2﹣16＜0，化简得k2﹣2k﹣3＜0，解得﹣1＜k＜3，所以实数k的取值范围为（﹣1，3）．解法二：若f（x）＞0对一切实数x都成立，则f（x）min ＞0，所以，化简得k2﹣2k﹣3＜0，解得﹣1＜k＜3，所以实数k的为（﹣1，3）．19．解：（1）要使函数有意义，则有，解得﹣3＜x＜3．所以函数f（x）的定义域为（﹣3，3）．（2）函数f（x）为偶函数．理由如下：因为∀x∈（﹣3，3），都有﹣x∈（﹣3，3），且f（﹣x）＝log a（3+x）+log a（﹣x+3）＝log a（3﹣x）+log a（x+3）＝f（x），所以f（x）为偶函数．（3）当a＝3时，f（x）＝log3（3﹣x）+log3（x+3）＝log3[（3﹣x）（x+3）]＝．令t＝9﹣x2，且x∈（﹣3，3），易知，当x＝0时t＝9﹣x2取得最大值9，此时取得最大值log39＝2，所以函数f（x）的最大值为2．20．解：设，其中x＞0，当x＝9时，，解得k＝20，m＝0.8，所以，y2＝0.8x，设两项费用之和为z（单位：万元）则＝＝7.2当且仅当，即x＝4时，“＝”成立，所以这家公司应该把仓库建在距离车站4千米处才能使两项费用之和最小，最小费用是7.2万元．21．解：（1）当时，函数，要使根式有意义，只需，所以，化简得3x≥3＝31，解得x≥1，所以函数g（x）的定义域为[1，+∞）；（2）函数f（x）在定义域R上为增函数．证明：在R上任取x1，x2，且x1＜x2，则＝，由x1＜x2，可知，则，又因为，，所以f（x1）﹣f（x2）＜0，即f （x1）＜f（x2）．所以f（x）在定义域R上为增函数．22．解：（1）∵＝＝＝＝．（1）函数f（x）的最大值为2+a＝1，所以a＝﹣1．（2）对于函数f（x），由，解得，所以f（x）的单调递增区间为．（3）由（1）知．因为f（x）＜0，即．∴，∴．所以，所以使f（x）＜0成立的x的取值集合为．。
四川省成都市(新版)2024高考数学统编版测试(综合卷)完整试卷
四川省成都市（新版）2024高考数学统编版测试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设锐角的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则周长的取值范围为（）A．B．C．D．第(2)题已知定义在R上的偶函数（函数f(x)的导函数为）满足，e3f(2018)＝1，若，则关于x的不等式的解集为A．B．C．D．第(3)题已知球O的直径，，是球的球面上两点，，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．第(4)题有限集合S中元素的个数记作，设A，B都为有限集合，给出下列命题：①的充要条件是；②的必要条件是；③ 的充分条件是；④的充要条件是．其中真命题的序号是（）A．③④B．①②C．①④D．②③第(5)题某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．第(6)题清代青花瓷盖碗是中国传统茶文化的器物载体，具有“温润”“淡远”“清新”的特征．如图，已知碗体和碗盖的内部均近似为抛物线形状，碗盖深为，碗盖口直径为，碗体口直径为，碗体深，则盖上碗盖后，碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为（碗和碗盖的厚度忽略不计）（）A．B．C．D．第(7)题我国第七次人口普查的数据于2021年公布，将我国历次人口普查的调查数据整理后得到如图所示的折线图，则下列说法错误的是（）A．从人口普查结果来看，我国人口总量处于递增状态B．2000-2020年年均增长率都低于1.5%C．历次人口普查的年均增长率逐年递减D．第三次人口普查时，人口年均增长率达到历史最高点第(8)题在长方体中，，连接AC，，则（）A．直线与平面ABCD所成角为B．直线与平面所成角为C．直线与直线所成角为D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．的真子集个数是7第(2)题已知，是两条直线，是两个平面，下列结论不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(3)题关于函数有下述四个结论，则（）A．是偶函数B．的最小值为C ．在上有4个零点D．在区间单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题三棱锥中，已知平面，是边长为的正三角形，为的中点，若直线与平面所成角的正弦值为，则的长为_____.第(2)题函数的定义域为______.第(3)题函数的最小值为_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，动点在椭圆上，的周长为6．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆的另一个交点为，过分别作直线的垂线，垂足为与轴的交点为．若四边形的面积是面积的3倍，求直线斜率的取值范围．第(2)题已知双曲线C ：的离心率为，A ，B 分别是C 的左､右顶点，点在C 上，点，直线AD ，BD 与C 的另一个交点分别为P ，Q ．(1)求双曲线C 的标准方程；(2)证明：直线PQ 经过定点．第(3)题如图，在多面体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积.第(4)题如图，在直三棱柱中，底面是以为底边的等腰直角三角形，，.(1)求证：平面平面；(2)求点到平面的距离.第(5)题为了促进消费，某商场针对会员客户推出会员积分兑换商品活动：每位会员客户可在价值80元，90元，100元的，，三种商品中选择一种使用积分进行兑换，每10积分可兑换1元.已知参加活动的甲、乙两位客户各有1000积分，且甲兑换，，三种商品的概率分别为，，，乙兑换，，三种商品的概率分别为，，，且他们兑换何种商品相互独立.(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率；(2)记为两人兑换商品后的积分总余额，求的分布列与期望。
九年级语文上册期末复习文言文综合试卷解析1
九年级语文上册期末复习文言文综合试卷解析1一、文言文1．阅读《岳阳楼记》一文，完成下面小题。
庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。
越明年，政通人和，百废具兴。
乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。
属予作文以记之。
予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。
衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。
此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。
然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐曜，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。
登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。
至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁郁青青。
而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。
嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。
是进亦忧，退亦忧。
然则何时而乐耶？其必曰：“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎！噫！微斯人，吾谁与归？时六年九月十五日。
（1）下面各句中划线词的解释，不正确的一项是（）A.百废具兴具：同“俱”，全、皆B.予观夫巴陵胜状胜：胜利C.日星隐曜曜：光芒D.把酒临风把：持、执（2）下面句中划线词古今意义不同的一项是（）A.阴风怒号B.去国怀乡C.锦鳞游泳D.然则何时而乐耶（3）下面对本文的理解分析，不正确的一项是（）A.本文是范仲淹应好友滕子京之约，为重修的岳阳楼所作的记文。
B.第三、四段分写洞庭湖的阴晴景象，以及这不同的景象在游人心中的不同反响。
C.作者在文段中未谈及自己，但隐含着他与滕子京都不是“不以物喜，不以己悲”的人。
D.作者作此文借以表达自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治抱负。
2．阅读下面的文段，完成下面小题。
余幼时即嗜学。
家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。
初三上学期文言文语文综合试卷带解析1
初三上学期文言文语文综合试卷带解析1一、文言文1．文言文阅读（甲）环滁皆山也。
其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。
山行六七里，渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者，酿泉也。
峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。
作亭者谁？山之僧智仙也。
名之者谁？太守自谓也。
太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。
醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。
山水之乐，得之心而寓之酒也。
若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。
野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。
朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。
至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。
临溪而渔，溪深而鱼肥。
酿泉为酒，泉香而酒洌；山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。
宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。
苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。
已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。
树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。
然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。
醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。
太守谓谁？庐陵欧阳修也。
（乙）修放逐流离，至于再三，志气自若也。
方贬夷陵时，无以自遣，因取旧案反覆观之；见其枉直乖错不可胜数，于是仰天叹曰：“以荒远小邑且如此，天下固可知。
”自尔，遇事不敢忽也。
学者求见，所与言，未尝及文章惟谈史事。
谓文章止于润身，政事可以及物①。
凡历数郡，不见治迹，不求声誉，宽简②而不扰，故所至民便③之。
（节选自《宋史·欧阳修传》）（注释）①物：自己以外的人。
此处指群众的利益。
②宽简：宽松简易。
③便：安逸、安适。
（1）下列词语解释有误的是（）A.望之蔚然而深秀者蔚然：高大的样子B.醉翁之意不在酒意：意趣，情趣C.峰回路转回：曲折、回环D.未尝及文章尝：曾经（2）把下列句子翻译成现代汉语。
日出而林霏开，云归而岩穴暝。
六年级语数英综合试卷
姓名 学校 班级 联系电话 六年级综合试卷语文：_____________ 数学：_______________ 英语：_______________语文部分(50分)一、选择题1. 下列选项中错得最多的的一项是（ ）。
（ 3分）A.和面（hu ó） 洽好 谈笑风声 赞叹不已（停止）B.抽噎（y ē） 拔弄 别出新裁 不以为然（正确）C.焖饭（m èn ） 威协 集思广义 无济于事（帮助）D.炽热（zh ì） 通霄 德高望众 精疲力竭（尽） 2.下列句子中没有语病的一项是( )。
（3分） A.只有走好人生的每一步,我们才能真正拥有一个灿烂的明天。
B.由于母亲对我的悉心培育,使我从小就养成了勇敢的性格。
C.综艺节目深受欢迎的主要原因是其形式多样造成的。
D.谁能否认李时珍没有对中国的医学事业做出过巨大贡献呢? 3. 下列各组词语中，加点字的意思完全相同的一项是（ ）。
（ 3分） A.翠色欲．流 摇摇欲．坠 含苞欲．放 B.意味深．长 深．表同情 夜深．人静 C.顾．影自怜 奋不顾．身 三顾．茅庐 D.漫．游世界 漫．不经心 长夜漫．漫 二、按要求完成句子练习。
（9分） 1.喜人的春雨滋润着田间绿油油的麦苗和油菜。
（缩句） 2.蓝天对白云说：“感谢你的陪伴，我会记住你的好。
”（改为转述句） 3.妈妈对小明说，小明期末考试考好了，暑假就去她那玩。
（改为直述句） 三、填空（13分） 1.不畏浮云遮望眼， 。
2. ，也傍桑阴学种瓜。
3.日暮汉宫传蜡烛, 。
4.谁道人生无再少？ ！ 。
5. ,冷露无声湿桂花。
6.百川东到海, ? 7.太阳他有脚啊， ， 。
8. ，绝胜烟柳满皇都。
9. ，子欲养而亲不待。
10. ,札札弄机杼。
终日不成章, 。
杨朱之弟曰布，衣素衣而出。
天雨，解素衣，衣缁衣而反。
其狗不知，迎而吠之。
杨布怒，将扑之。
杨朱曰：“子无扑矣，子亦犹是也。
向者使汝狗白而往，黑而来，岂能无怪矣?”1.解释下列词。
浙江省杭州市(新版)2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷
浙江省杭州市（新版）2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知抛物线的焦点为F ，点P 是C 上异于原点O 的任意一点，线段PF 的中点为M ，则以F 为圆心且与直线OM 相切的圆的面积最大值为（ ）A．B ．C ．D ．第(2)题设函数f （x ）是定义在区间上的函数，f'（x ）是函数f （x ）的导函数，且，则不等式的解集是A．B ．（1，＋∞）C ．（－∞，1）D ．（0，1）第(3)题函数的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．第(4)题函数，若关于x 的方程恰有5个不同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题如图梯形，且，，在线段上，，则的最小值为A．B ．C ．D ．第(6)题已知函数在区间内单调且，在区间内存在最值点，则当取得最大值时，满足的一个值可能为（ ）A．0B ．C ．D ．第(7)题已知，若，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．B ．C ．D ．第(8)题对于给定的正整数﹐定义在区间上的函数满足：当时，且对任意的，都有．若与n有关的实数使得方程在区间上有且仅有一个实数解，则关于x的方程的实数解的个数为（）A．n B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某数学课外兴趣小组对函数的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中正确的命题有（）A．函数的图象关于轴对称B．当时，是增函数，当时，是减函数C．函数的最小值是D．函数与有四个交点第(2)题已知圆，直线l过点，且交圆O于P，Q两点，点M为线段PQ的中点，则下列结论正确的是（）A．点M的轨迹是圆B．的最小值为6C．使为整数的直线l共有9条D．使为整数的直线l共有16条第(3)题已知,,其中，则以下结论正确的是（）A．若，则B．若，则或C ．若，则D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知双曲线的左右焦点分别为，过作渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为______．第(2)题已知函数，则的解集为________．第(3)题在中，已知，，点P在内，且满足，，则四边形面积的最大值为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)当时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．第(2)题已知双曲线一个顶点为，直线过点且交双曲线右支于两点，记的面积分别为.当与轴垂直时，(1)求双曲线的标准方程；(2)若交轴于点，，.①求证：为定值；②若，当时，求实数的取值范围.第(3)题已知数列的前项和为，且满足．设，数列的前项和为．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，若对任意的恒成立，求实数的取值范围．第(4)题已知椭圆，点在椭圆上，过点作斜率为的直线恰好与椭圆有且仅有一个公共点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设点为椭圆的长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于不同的两点，，是否存在常数，使成等差数列？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.第(5)题给出以下三个材料：①若函数可导，我们通常把导函数的导数叫做的二阶导数，记作.类似的，函数的二阶导数的导数叫做函数的三阶导数，记作，函数的三阶导数的导数叫做函数的四阶导数……，一般地，函数的阶导数的导数叫做函数的n阶导数，记作，；②若，定义；③若函数在包含的某个开区间上具有任意阶的导数，那么对于任意有，我们将称为函数在点处的泰勒展开式.例如在点处的泰勒展开式为根据以上三段材料，完成下面的题目：(1)求出在点处的泰勒展开式；(2)用在点处的泰勒展开式前三项计算的值，精确到小数点后4位；(3)现已知，试求的值.。
高考数学试卷综合卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的取值范围是（）。
A. a > 0，b < 0，c < 0B. a > 0，b > 0，c > 0C. a < 0，b < 0，c > 0D. a < 0，b > 0，c < 02. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，S3 = 18，则数列的公差d为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 63. 下列函数中，在其定义域内单调递减的是（）。
A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = -x^24. 已知复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z在复平面上的轨迹是（）。
A. 直线y = 0B. 直线y = 2C. 圆心在原点，半径为1的圆D. 圆心在原点，半径为2的圆5. 在三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 60°，则∠ABC的度数是（）。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 若等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则数列的前n项和S_n为（）。
A. 3(2^n - 1)B. 3(2^n + 1)C. 3(2^n - 2)D. 3(2^n + 2)7. 若向量a = (2, -3)，向量b = (-1, 2)，则向量a和向量b的夹角θ的余弦值cosθ为（）。
A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/58. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则函数f(x)的图像的对称中心是（）。
A. (0, 0)B. (1, 0)C. (2, 0)D. (3, 0)9. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z在复平面上的轨迹是（）。
2009年高考湖南省试题及答案(文数)
D．建立其全球整车生产的零部件工业基地
2．中国整车生产厂被迫减产是由于该公司在灾区有
A．研发中心B．一般零部件厂C．核心零部件厂D．整车厂
第二次世界大战后，美国通过大量技术投入和大规模专业化生产，成为世界最大的大豆生产国和出口国。巴西自20世纪70年代开始种植大豆，在积极培育优良品种的同时，鼓励农民组建农场联合体，实现了大豆的规模化生产与经营。目前，巴西的大豆产量、出口量仅次于美国。中国曾是世界最大的大豆生产国和出口国，近些年大豆的质量下降（品种退化，出油率低），生产成本较高，成为世界最大的大豆进口国。据此完成3～5题。
D．强大的制造能力是中国企业出口的核心竞争力
14．月饼是中国传统的节日食品，随着生活水平的提高，人们对中秋月饼的消费日益多样，除枣泥、豆沙等传统月饼外，消费者也开始购买海鲜、木瓜、冰激凌等新式月饼，多样化的月饼消费
A．取决于月饼消费观念的多样化B．导致了月饼消费结构升级
C．促进了月饼生产的多样化D．促进了月饼质量的提高
3．巴西大豆总产量增加的潜力大于美国，主要是因为巴西
A．技术力量较雄厚B．气候条件较优越
C．可开垦的土地资源较丰富D．劳动力较充足
4．在国际市场上，巴西大豆价格低于美国的主要原因是巴西
A．专业化水平较高B．科技投入较大
C．劳动生产率较高D．劳动力价格较低
5．中国要提高大豆质量需
A．加大科技投入B．扩大种植面积
日本某汽车公司在中国建有多个整车生产厂和零件生产厂。2011年3月11日东日本大地震及随后的海啸、核辐射灾难，使该公司在灾区的工厂停产。受其影响，该公司在中国的整车生产厂也被迫减产。据此完成1～2题。
1．该公司在中国建零部件生产厂，主要目的是
06级教师所任学科业务考试(数学综合卷)(文科类)
正视图侧视图俯视图06级教师所任学科业务考试（数学综合卷）(文科类)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1、 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答卷上2、 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、 考生必须保持答卷的整洁，考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共 10 小题；每小题 5 分，满分 50 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 已知复数12z i =+，21z i =-，则在12z z z =⋅复平面上对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知集合}032|{|,4|{22<--=<=x x x N x x M ，则集合N M =( )A ．{2|-<x x }B ．{3|>x x }C ．{21|<<-x x }D ． {32|<<x x }3． 要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( )A ．5个B ．10个C ．20个D ．45个 4．已知平面向量),2(),3,12(m m =+=，且∥，则实数m 的值等于( ) A ．2或23-B ．23C ．2-或23D ．72-5．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是( )A ． 12B ． 24C ．16D ． 486．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为( )A ．1B ．21C ．31 D ．617．已知函数()22-=xx f ，则函数()x f y =的图像可能是( )8．的形状则已知中在ABC B A b a B A b a ABC ∆+-=-+∆),sin()()sin()(,2222( )A.等腰三角形B. 直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9. 与直线14-=x y 平行的曲线23-+=x x y 的切线方程是( ) A ．04=-y xB ．044=--y x 或024=--y x C ．024=--y xD ．04=-y x 或044=--y x10 .已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，命题2320q x x -+<：的解集是{|12}x x <<，下列结论 : ①命题“p q ∧”是真命题； ②命题“p q ∧⌝”是假命题；③命题“p q ⌝∨”是真命题； ④命题“p q ⌝∨⌝”是假命题. 其中正确的是( )A ．②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④第Ⅱ卷（填空题、解答题，共100分）二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，满分20分）11. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为_________.12．设α表示平面，b a ,表示直线，给定下列四个命题：①αα⊥⇒⊥b b a a ,//； ②αα⊥⇒⊥b a b a ,//;③αα//,b b a a ⇒⊥⊥;④b a b a //,⇒⊥⊥αα.其中正确命题的个数有_________个.13. 在条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤≤≤≤12020y x y x 下, 22(1)(1)Z x y =-+-的取值范围是_________.14.在如下程序框图中，输入0()cos f x x =，则输出的是__________.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分12分）设 1 1()23 1x x f x x x x⎧-≥⎪=⎨-⎪<⎩，解不等式()10f x -≥.16．（本小题满分12分）设{a n }为等差数列,{b n }为等比数列,且a 1=b 1=1,a 2+a 4=b 3, b 2b 4=a 3，分别求出{a n }及{b n }的前10项的和S 10及T 10．17．（本题满分14分）已知函数1cos sin 3sin 2-+=x x x y ωωω（)0>ω的最小正周期为π2.求：当],0[π∈x 时y 的取值范围．18.(本题满分14分)如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为1DD 、DB 的中点．（1）求证：EF //平面11ABC D ；（2）求证：1EF B C ⊥； （3）求三棱锥EFC B V -1的体积．19.(本题满分14分)已知32()31f x ax x x =+-+，R a ∈． （1）当3-=a 时，求证：()f x 在R 上是减函数；（2）如果对R x ∈∀不等式()4f x x '≤恒成立，求实数a 的取值范围.20. （本小题满分14分）已知椭圆1C 的方程为2214x y +=，双曲线2C 的左、右焦点分别是1C 的左、右顶点，而2C 的左、右顶点分别是1C 的左、右焦点。
高中数学综合试卷(附答案)
数学综合卷第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．（文）函数11+=x y 的定义域是 （ ）A ．),1[+∞-B ．)0,1[-C ．),1(+∞-D ．（－1，0） （理）复数iz +=11所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 若集合{}{}M y y N x y x x====--||21，，则M N =（ ）A. ()0，+∞ B. [)0，+∞C. [)1，+∞D. ()1，+∞3．已知等差数列{}n a 的通项公式为35n a n =-，则()()()567111x x x +++++的展开式中含4x 项的系数是该数列的（ ）A ．第9项B ．第10项C ．第19项D ．第20项4. 函数233+-=x x y 的单调减区间是（ ）A.（1-，1）B.（1，2）C.（∞-，1-）D.（∞-，1-）与（1，∞+）5．设︒+︒=︒+︒=16cos 16sin ,15cos 15sin b a ，则下列各式中正确的是 （ ）A ．a b <B ．b a ≤C ．b a <D ．a b ≤6．O 为平面上的定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，若( OB -OC )·(OB +OC -2OA )=0，则∆ABC 是（ ）A ．以AB 为底边的等腰三角形 B ．以BC 为底边的等腰三角形C ．以AB 为斜边的直角三角形D ．以BC 为斜边的直角三角形7．从4名教师与5名学生中任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，则不同的选法共有（） A ．140种 B ．80种 C ．70种 D ．35种8．甲、乙两人独立解答某道题，解不出来的概率分别为a 和b ，那么甲、乙两人都解出这道题的概率是 ( ) A ．1-ab B ．(1-a )(1-b ) C ．1-(1-a )(1-b ) D ．a (1-b )+b (1-a )9. 如果f x x x y g x ()()=+-=231，与y f x =+-11()的图象关于直线y x =对称，则g ()3的值为( ) A.92 B.72C.52D.3210. 设F F 12，是椭圆的两个焦点，以F 2为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M ，若直线F M 1与圆F 2相切，则椭圆的离心率是A.31- B. 23-C.32D.22第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上） 11．把函数)42sin(π+=x y 的图象向右平移8π个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短 为原来的21（纵坐标不变），则所得图象的解析式为 12. 若奇函数f x x ()()≠0在x ∈+∞()0，时，f x x ()=-1，那么f x ()-<10时，x 的集合是_____________13. 表示图中阴影部分的二元一次不等式组为___________________14. 在各项均为正数的等比数列{}a n 中，设a a 1109=，则a a 47·=_____________，log log log 3132310a a a +++…的值等于_____________三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知),(),,1(2x x x b x a -+== ，解关于x 的不等式21a b a b⋅+>⋅16．（文）一袋中装有大小相同的3个白和4个黑球，（1）从中摸出两个球，求两个球恰好颜色不同的概率；（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两个球恰好颜色不同的概率（理）一袋中装有6个球，编号为1、2、3、4、5、6,在袋中同时取3只球，以ξ表示取出的3只球中的最大号码，（1）求ξ的分布列； （2）求ξ的数学期望； （3）求“4ξ>”的概率17．设()12cos 3sin f x x x =++,问：是否存在a ，b ，c 使得等式()()1af x bf x c +-=对一切实数x 都成立？若存在，求出a ，b ，c 的值；若不存在，请说明理由18．已知函数1,22)(23=-=-+=x x x bx ax x f 在处取得极值. （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式； （Ⅱ）求函数)(x f 的单调区间19. 已知椭圆x a y ba b 222210+=>>()的离心率是63，F 是其左焦点，若直线x y -=60与椭圆交于AB 两点，且，求该椭圆的方程20．已知数列{}n a 的前n 项和()292n S n n n N =-++∈．(Ⅰ) 判断数列{}n a 是否为等差数列；(Ⅱ) 设12n nR a a a =+++，求n R ；(Ⅲ) 设121(),(12)nn n n b n N T b b b n a =∈=+++-，是否存在最大的自然数0n ，使得不等式032n n T >对一切自然数n 总成立？如果存在，求出0n 的值；如果不存在，说明理由数学综合卷参考答案一. 选择题：1 C (D)2 C3 D 4. A 5 A 6 B 7 C 8 B 9 B 10 A 二. 填空题：11 、x y 4sin =；12. 0|{<x x 或}21<<x ；13、⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-≥02201y x x y ；14、9，10三. 解答题： 15.16.(文)（1）记“从中摸出两个球，求两个球恰好颜色不同”为A ，摸出两个球共有有方法2721C =，其中两球一白一黑有113412C C =种，1134274()7C C P A C ∴==. （2）记“摸出一个球，放回后再摸出一个球，两个球恰好颜色不同”为B ，摸出一个球得白球的概率为37，摸出一个球得黑球的概率为47，“有放回摸两次，颜色不同”指“先白后黑”或“先黑后白”，344324()777749P B ∴=⨯+⨯= (理)（1）解：ξ可能取的值为3，4，5，6，当ξ=3时，即取出的3只球中的最大号码的为3，其他两球的编号只能是1，2。
五年级上册语文综合卷一(一至三单元)
雅瑶镇小学五年级第一至三单元语文试卷（全卷共10题，8页，满分120分，考试时间100分钟。
）一、读文段，看拼音，写汉字。
（８分）几千年来，我们中华mín zǔ（）出了许多有qì jiě（）的人物。
巾帼英雄赵一曼就是其中的一员。
她是为了祖国的胜利，忍受各种酷刑也hǎo bùqūfú( )。
她就像梅花一样，不管经历多少mónàn（），受到怎样的qīlíng（），从来都是d ǐng tiān lìdì( )，不肯低头折节。
二、按要求写词语。
（12分）1、在括号里填上恰当的四字词语。
（3分）（）的银发（）地接受（）的自然景色（）的创造（）地窃读（）的构思2、用“续”字组成恰当的词语分别填在句子的括号里。
（4分）观众们（）走进体育馆观看乒乓球比赛。
首先进行的是男子单打比赛，在决定胜负的最后一分钟，两个运动员（）抽打了十几个回合才见分晓。
接着，（）进行女子双打比赛。
运动员高超精湛的球艺，博得观众一片喝彩，掌声（）了整整一分钟。
3、仿照例子写词语。
（3分）牵肠挂肚______ ________ ________ 天长地久________ __________ __________如饥似渴______ ________ ________4、订正错别字。
”，订正在括号内）（2分）（1）鲸的受命很常，一班可以活几十年到一百年。
（）（2）爸爸鼓厉我在接在励争取考个第一名。
（）三、给下列句子选择正确的说明方法，并填在题号后的括号里。
（5分）A 举例子B 列数字C 作比较D 打比方E假设1、有智慧的机器人，据统计，日本有15000具，美国有3200具，西德约有1000具，英国有200具。
（）2、螃蟹在挖洞时，把四对小足当作“挖土机”，把“蟹钳”当作“推土机”。
（）3、假如大气没有灰尘，强烈的阳光将使人无法睁开眼睛。
（）4、有一种虎鲸胃口大得令人惊骇。
2020年贵州省高职(专科)分类招生中职生文化综合考试试卷(语文、数学、英语三科原卷全图)
机密★使用完毕前2020年贵州省高职(专科)分类招生中职生文化综合考试本试卷分为语文、数学、英语三部分，所有考题约为容要性试题。
全卷总分300分，其中语文120分，数学100分，英语80分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1. 答题前，请将自己的姓名、准考证号填在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2. 答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3. 保持答题卡清洁，不要折叠、不破损，不准使用涂改液、涂改胶条，语文部分一、综合知识选择题(本题30小题，共70分，其中1—20小题，每小题2分；21—30小题，每小题3分)(一)单项选择题1. 下列词语中加点字的读音全部正确的一项是( )A. 哺(pū)育对峙(zhi)B.牙(qian)灭拓(tuo)片C. 场(chǎng)所贿赂(lü)D. 星宿(su) 谈吐(t)2。
下列词语中加点字的读音，与所给注音全都相同的一项是( )A. 角jiao 号角角落角逐B.差chai 出差差遣差使C. 种zhing种花种族种植D.藏zing 宝贼西藏矿藏3,下列词语中没有错别字的一项是( )A. 推崇C. 混淆辨别泯灭筹码侧隐B. 辍泣D. 围巾陷阱招骋忽略轻爽4. 下列成语使用不当的一项是( )A.教室里有些许的骚动，有的互递眼色，有的窃窃私语，还有的左顾右盼。
B.教室里同学们正炯炯有神地听老师讲课。
C.他把家乡描绘的太好了，读起来令人神往。
D.听着老外那一大堆英语，他们面面相觑，不知如何是好。
文化综合试卷第1页(黄12页)5. 下列各句横线处应填入的词语，最恰当的一组是( )(1)兄不到十岁，三姐才十二三岁，我才一岁半，全仗母亲独立了。
(2)当姑母死去的时候，母亲似乎把一世的都哭了出来。
(3)这给我留下了深刻的A. 扶养委屈影响B. 扶养委曲影响C. 抚养委曲印象 D,抚养委屈印象6. 依次填入下文横线上的关联词语，恰当的一项是( )是满月，天上有一层淡淡的云，不能朗照；我以为这恰是到了好处-----酣眠固不可少，小睡别有风味的。
九年级语文上册文言文综合检测试卷带解析1
九年级语文上册文言文综合检测试卷带解析1一、文言文1．阅读下面的文段，然后回答问题。
王子猷①居山阴，夜大雪，眠觉②，开室命酌酒，四望皎然。
因起彷徨。
咏左思《招隐诗》，忽忆戴安道。
时戴在剡③，即便夜乘小船就之。
经宿④方至，造门不前而返。
人问其故，王日：“吾本乘兴而行，兴尽而返，何必见戴！”(节选自刘义庆(《世说新语》)【注释】①王子猷(yóu)：王羲之第五子。
②眠觉：睡醒。
③剡(shàn)：剡县，今绍兴嵊州市。
④经宿：经过一夜。
（1）请解释下列加下划线词的意思。
①造门不前而返________②吾本乘兴而行________（2）从王子猷“造门不前而返”可看出他是一个怎样的人?请结合选文简要分析。
2．阅读下面的文段，完成下面小题。
醉翁亭记欧阳修环滁皆山也。
其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。
山行六七里，渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者，酿泉也。
峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。
作亭者谁？山之僧智仙也。
名之者谁？太守自谓也。
太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。
醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。
山水之乐，得之心而寓之酒也。
若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。
野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。
朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。
至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。
临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒洌，山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。
宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。
苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。
已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。
树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。
然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。
醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。
太守谓谁？庐陵欧阳修也。
2021年高考文数真题试卷(全国甲卷)含答案
2021年高考文数真题试卷（全国甲卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（共12题；共45分）1.设集合M＝{1，3，5，7，9}，N＝{x∣2x>7}，则M∩N＝( )A. {7，9}B. {5，7，9}C. {3，5，7，9}D. {1，3，5，7，9}【答案】B【考点】交集及其运算【解析】【解答】解：由2x>7，得x>72，故N={x|x>72}，则根据交集的定义易得M∩N={5,7,9}.故答案为：B【分析】根据交集的定义求解即可.2.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B. 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间【答案】C【考点】频率分布直方图【解析】【解答】解：对于A，由频率分布直方图得该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为0.02+0.04=6%，故A正确；对于B，由频率分布直方图得该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为0.02×3+0.04=10%，故B正确；对于D，由频率分布直方图得该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间比率估计为0.10+0.14+0.20×2=0.64>0.5，故D正确故不正确的是C故答案为：C【分析】根据频率分布直方图直接求解即可.3.已知 （1−i ）2z =3+2i，则z=（ ）A. -1- 32 iB. -1+ 32 iC. - 32 +iD. - 32 -i 【答案】 B【考点】复数代数形式的混合运算 【解析】【解答】解：z =3+2i (1−i )2=3+2i −2i=(3+2i )i(−2i )i=−2+3i 2=−1+32i故答案为：B【分析】根据复数的运算法则直接求解即可. 4.下列函数中是增函数的为( )A. f(x)＝−xB. f(x)＝(23)x C. f(x)＝x 2 D. f(x)＝√x 3 【答案】 D【考点】函数的单调性及单调区间，函数单调性的判断与证明【解析】【解答】解：对于A ，考察函数f(x)=kx ，易知当x<0时，y=kx 单调递减，故A 错误； 对于B ，考察函数f(x)=a x ， 易知当0<a<1时，f(x)=a x 单调递减，故B 错误；对于C ，考察函数f(x)=x 2 ， 易知当x<0时，f(x)=x 2单调递减，当x>0时，f(x)=x 2单调递增，故C 错误； 对于D ，考察函数f (x )=x 13 ， 易知f(x)=a x 单调递增，故D 正确. 故答案为：D【分析】根据正比例函数，指数函数，二次函数，幂函数的单调性之间求解即可. 5.点 (3，0) 到双曲线x 216−y 29＝1 的一条渐近线的距离为( )A. 95 B. 85 C. 65 D. 45 【答案】 A【考点】点到直线的距离公式，双曲线的简单性质【解析】【解答】解：不妨取双曲线的一条渐近线为：y =34x ， 即3x-4y=0， 则所求距离为d =√32+(−4)2=95 故答案为：A【分析】根据双曲线的几何性质，结合点到直线的距离公式求解即可.6.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L 和小数记数法的数据V 满足L=5+lgV 。
五年级上册语文综合卷一(一至三单元)
雅瑶镇小学五年级一至三单元语文试卷（第 1页 共8页）2009—2010学年度第一学期雅瑶镇小学五年级第一至三单元语文试卷（全卷共10题，8页，满分120分，考试时间100分钟。
）一、读文段，看拼音，写汉字。
（８分）几千年来，我们中华mín z ǔ（ ）出了许多有q ì ji ě（ ）的人物。
巾帼英雄赵一曼就是其中的一员。
她是为了祖国的胜利，忍受各种酷刑也h ǎo b ù q ū f ú( )。
她就像梅花一样，不管经历多少m ó n àn （ ），受到怎样的q ī l íng （ ），从来都是d ǐng ti ān l ì d ì( )，不肯低头折节 。
二、按要求写词语。
（12分）1、在括号里填上恰当的四字词语。
（3分）（ ）的银发 （ ）地接受 （ ）的自然景色（ ）的创造 （ ）地窃读 （ ）的构思2、用“续”字组成恰当的词语分别填在句子的括号里。
（4分）观众们（ ）走进体育馆观看乒乓球比赛。
首先进行的是男子单打比赛，在决定胜负的最后一分钟，两个运动员（ ）抽打了十几个回合才见分晓。
接着，（ ）进行女子双打比赛。
运动员高超精湛的球艺，博得观众一片喝彩，掌声（ ）了整整一分钟。
3、仿照例子写词语。
（3分）牵肠挂肚______ ________ ________ 天长地久________ __________ __________如饥似渴______ ________ ________4、订正错别字。
”，订正在括号内）（2分）（1）鲸的受命很常，一班可以活几十年到一百年。
（ ）（2）爸爸鼓厉我在接在励争取考个第一名。
（ ）三、给下列句子选择正确的说明方法，并填在题号后的括号里。
（5分）A 举例子B 列数字C 作比较D 打比方E 假设1、有智慧的机器人，据统计，日本有15000具，美国有3200具，西德约有1000具，英国有200具。
四川省成都市(新版)2024高考数学统编版考试(综合卷)完整试卷
四川省成都市（新版）2024高考数学统编版考试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设是正四面体底面的中心，过的动平面与交于与的延长线分别交于则A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．既有最大值又有最小值，且两者不相等D．是一个与平面无关的常数第(2)题若复数满足，且z在复平面内对应的点为，则（）A．B．C．D．第(3)题已知是虚数单位，若，则（）A．3B．2C．D．第(4)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(5)题若数列满足，，则（）A．2B．C．D．第(6)题一排10个座位，现安排甲、乙、丙三人就座，规定中间的2个座位不能坐，且甲、乙相邻，甲、乙与丙不能相邻，则不同排法的种数是（）A．56B．44C．38D．32第(7)题若集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题甲、乙两人进行了10轮的投篮练习，每轮各投10个，现将两人每轮投中的个数制成如下折线图：下列说法正确的是（）A．甲投中个数的平均数比乙投中个数的平均数小B．甲投中个数的中位数比乙投中个数的中位数小C．甲投中个数的标准差比乙投中个数的标准差小D．甲投中个数的极差比乙投中个数的极差大二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知偶函数满足：，且当0≤x≤2时，，则下列说法正确的是（）A．－2≤x≤0时，B．点（1，0）是f(x)图象的一个对称中心C．f(x)在区间[－10，10]上有10个零点D．对任意，都有第(2)题南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设各层球数构成一个数列，且，数列的前n项和为，则正确的选项是（）．A．B．C．D．第(3)题已知与线性相关，且求得回归方程为，变量，的部分取值如表所示，则（）A．与负相关B．C．时，的预测值为D．处的残差为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，若，则__________.第(2)题复数，则____________.第(3)题在极坐标系中，若点()是曲线上的一点，则_____.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设椭圆（）的左右顶点为，上下顶点为，菱形的内切圆的半径为，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上关于原点对称的两点，椭圆上一点满足，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.第(2)题定义：若无穷数列满足是公比为的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中（1）若，且数列是“数列”，求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，且，请判断数列是否为“数列”，并说明理由；（3）若数列是“数列”，是否存在正整数，使得？若存在，请求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.第(3)题设函数，其中.（Ⅰ）若，讨论的单调性；（Ⅱ）若，（i）证明恰有两个零点（ii）设为的极值点，为的零点，且，证明.第(4)题如图，在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，点为侧棱的中点．求证：（1）平面；（2）平面平面．第(5)题如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，过点作平面，垂足为，过点作平面，垂足为，连接并延长交于点.(1)证明：是线段的中点；(2)求平面与平面夹角的正弦值.。
福建省莆田市(新版)2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷
福建省莆田市（新版）2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知满足，，，则A．B．C．D．第(2)题点F2是双曲线的右焦点，动点A在双曲线左支上，直线l1：tx﹣y+t﹣2＝0与直线l2：x+ty+2t﹣1＝0的交点为B，则|AB|+|AF2|的最小值为（）A．8B．C．9D．第(3)题若实数x，y满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．第(4)题已知函数（为自然对数的底数），则的图像大致为A．B．C．D．第(5)题抛物线的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是A．1B．C．D．2第(6)题已知函数满足，，且在单调递减，则的值可以为（）A．2B．3C．4D．5第(7)题在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（）A．B．C．D．第(8)题宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题，松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于该思想的一个程序框图，若输入的，分别为8，3，则输出的的值是（）A．3．B．4C．5D．6二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题以下说法正确的是（）A．命题的否定是：B．若，则实数C．已知，“”是的充要条件D．“函数的图象关于中心对称”是“”的必要不充分条件第(2)题有两个箱子，第1个箱子有3个白球，2个红球，第2个箱子有4个白球，4个红球，现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里，再从第2个箱子中随机取1个球放到第1个箱子里，则下列判断正确的是（）A．从第2个箱子里取出的球是白球的概率为B．从第2个箱子里取出的球是红球的概率为C．从第2个箱子里取出的球是白球前提下，则从第1个箱子里取出的是白球的概率为D．两次取出的球颜色不同的概率为第(3)题已知抛物线的焦点为F，点P，Q为C上两点，若点，则下列结论正确的是（）A．的最小值为2B．过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条C．点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为2D．若弦PQ的中点到x轴的距离为5，则P，Q两点到焦点F的距离之和为12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是__________．第(2)题已知向量，，且与共线，则实数___________.第(3)题不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知在平面直角坐标系中，：，：，平面内有一动点，过作交于，交于，平行四边形面积恒为1.(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形；(2)记的轨迹为曲线，，当在轴右侧且不在轴上时，在轴右侧的上一点满足轴平分，且不与轴垂直或是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.第(2)题已知函数.(1)证明：；(2)证明当时，存在使.第(3)题如图，在三棱锥中，平面，，，分别为，的中点，且，，.(1)证明：平面平面，(2)求平面与平面夹角的余弦值.第(4)题已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若，且正数满足，证明：.第(5)题已知函数，的导函数为.（1）当时，证明：函数在上单调递增；（2）若，讨论函数零点的个数.。
河北省张家口市(新版)2024高考数学统编版考试(综合卷)完整试卷
河北省张家口市（新版）2024高考数学统编版考试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知为函数图象上的一个动点，为函数图象上一个动点，则最小值=A．B．C．D．第(2)题若复数满足，则（）A．1B．C．D．4第(3)题已知平面向量，，且，则（）A．5B．C．D．第(4)题已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．第(5)题（）A．2B．C．5D．第(6)题已知全集，集合，则（）A．B．C．D．第(7)题已知正项数列的前项和为，前项积为，且满足，则不等式成立的的最小值为（）A．11B．12C．13D．10第(8)题设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数为奇函数，则参数的可能值为（）A．B．C．D．第(2)题如图，在三棱锥中，，，，为中点，，，下列结论中正确的是（）A．在棱上有且仅有一个点，使得平面B．存在某个位置，使得点到平面的距离为C．当时，直线与平面所成角的正弦值为D．当时，第(3)题已知函数，则下列说法正确的是（ ）A ．的值域为B．的对称中心为C．在上的递增区间为D．在上的极值点个数为1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知抛物线的焦点为F ，准线l 交x 轴于点K ，过F 作倾斜角为的直线与C 交于A ，B 两点，若，则__________．第(2)题已知向量，若，则______.第(3)题如图， 为边长为 2 的正 的重心，， 为的外心， 则_________ ;的面积为_____.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题记为数列的前项和，已知，且，.(1)证明：为等差数列；(2)求的通项公式；(3)若，求数列的前项和.第(2)题新型冠状病毒疫情已经严重影响了我们正常的学习、工作和生活．某市为了遏制病毒的传播，利用各种宣传工具向市民宣传防治病毒传播的科学知识．某校为了解学生对新型冠状病毒的防护认识，对该校学生开展防疫知识有奖竞赛活动，并从女生和男生中各随机抽取30人，统计答题成绩分别制成如下频数分布表和频率分布直方图．规定：成绩在80分及以上的同学成为“防疫标兵”．名女生成绩频数分布表：成绩频数(1)根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否有%的把握认为“防疫标兵”与性别有关；男生女生合计防疫标兵非防疫标兵合计(2)以样本估计总体，以频率估计概率，现从该校女生中随机抽取人，其中“防疫标兵”的人数为，求随机变量的分布列与数学期望．附：0.1000.0500.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828第(3)题已知，四棱锥的底面是菱形，平面，，，点在上，且．(1)过点作截面，使其与均平行，求该截面的面积；(2)求二面角的正弦值．第(4)题2023年12月30号，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后成功将卫星互联网技术实验卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满完成，此次任务是长征系列运载火箭的第505次飞行，也代表着中国航天2023年完美收官．某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度，随机的从本市大学生和高中生中抽取一个容量为n的样本进行调查，调查结果如下表：学生群体关注度合计关注不关注大学生高中生合计附：，其中．(1)完成上述列联表，依据小概率值的独立性检验，认为关注航天事业发展与学生群体有关，求样本容量n的最小值；(2)该市为了提高本市学生对航天事业的关注，举办了一次航天知识闯关比赛，包含三个问题，有两种答题方案选择：方案一：回答三个问题，至少答出两个可以晋级；方案二：在三个问题中，随机选择两个问题，都答对可以晋级．已知小华同学答出三个问题的概率分别是，，，小华回答三个问题正确与否相互独立，则小华应该选择哪种方案晋级的可能性更大？（说明理由）第(5)题已知为坐标原点，椭圆，直线与椭圆相交于两点，若椭圆上存在两点关于直线对称．(1)求的取值范围；(2)当的面积最大时，求直线的方程．。
四川省成都市(新版)2024高考数学统编版能力评测(综合卷)完整试卷
四川省成都市（新版）2024高考数学统编版能力评测(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题化简（）A．1B．C．2D．第(2)题若，则（）A．0B．1C．D．2第(3)题甲、乙等4人排成一列，则甲乙两人不相邻的排法种数为（）A．24B．12C．6D．4第(4)题从椭圆外一点向椭圆引两条切线，切点分别为，则直线称作点关于椭圆的极线，其方程为.现有如图所示的两个椭圆，离心率分别为，内含于，椭圆上的任意一点关于的极线为，若原点到直线的距离为1，则的最大值为（）A．B．C．D．第(5)题已知四面体满足，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题双曲线的第三定义是：到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是（两组）双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”，经探究它的图象实际上是以两条坐标轴为渐近线的双曲线，进一步探究可以发现对勾函数，的图象是以直线，为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则它的离心率是（）A．B．C．D．第(8)题在对某校高三学生体质健康状况某个项目的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生80人，女生120人，其方差分别为15，10，由此估计样本的方差不可能为（）A．11B．13C．15D．17二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知某正方体的体积为64，它的内切球的球面上有四个不同点，，，，且，则下列说法正确的是（）A．若，则直线与可能异面B．若，则直线与可能平行C．若，则平行直线与间距离的取值范围是D．若直线与相交，则四边形面积的取值范围是第(2)题有一组样本数据：1，1，2，4，1，4，1，2，则（）A．这组数据的众数为4B．这组数据的极差为3C．这组数据的平均数为2D．这组数据的分位数为1第(3)题已知数列是等差数列，，，，是互不相同的正整数，且，若在平面直角坐标系中有点，，，，则下列选项成立的有（）A．B．C．直线与直线的斜率相等D．直线与直线的斜率不相等三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点．若，则点的横坐标为________．第(2)题设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为 _________ ．第(3)题在中，角所对的边分别为．已知，，，则=_____．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知正项数列的前n项和为，且，，．(1)求；(2)在数列的每相邻两项之间依次插入，得到数列，求的前100项和.第(2)题已知且，如果数列满足：对于任意的，均有，其中，那么称数列为“紧密数列”.（1）若“紧密数列”：为等差数列，，求数列的公差d的取值范围；（2）数列为“紧密数列”，求证：对于任意互不相等的，均有；（3）数列为“紧密数列”，对于任意的，且成立，求S的最小值.第(3)题已知椭圆（，）的离心率为，其左、右焦点分别为，，为椭圆上任意一点，面积的最大值为1．(1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线与椭圆交于，两点，过点，分别作直线的垂线，垂足分别为，，记，，的面积分别为，，，试问：是否存在正数，使得，，总成等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．第(4)题已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)已知，是函数的两个零点，记的导函数为，证明：恒成立．第(5)题数列中，，，数列是公比为的等比数列.（1）求使成立的的取值范围；（2）若，求的表达式；（3）若，求.。
湖南省湘潭市(新版)2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷
湖南省湘潭市（新版）2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边过点（其中），则（）A．B．C．D．第(2)题若，则（）A．B．C．D．第(3)题的展开式中的系数是63，则（）A．1B．3C．2D．4第(4)题在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．第(6)题已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则（）A．B．C．2D．4第(7)题若幂函数在上单调递增，则实数的值为（）A．2B．1C．D．第(8)题已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左支交于，两点，且.以为圆心，为半径的圆经过点，则的离心率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的远行规律时发现的.在平面直角坐标系中，设到与两点的距离之积为2的点的轨迹为曲线，则（）A．B．曲线关于原点对称C．曲线围成的面积不大于7D．曲线C上任意两点之间的距离不大于3第(2)题设为复数，在复平面内、对应的点分别为、，坐标原点为，则下列命题中正确的有（）A．当为纯虚数时，三点共线B．当时，为等腰直角三角形C．对任意复数，D．当为实数时，第(3)题如图，在棱长为1的正方体中，，，分别为棱，，的中点，则（）A．平面B．若点为线段上一点，则直线与直线所成角的范围为C．点到平面的距离为D．若点为线段上一点，则的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数的定义域为实数集，对于任意的，，若在区间上函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________．第(2)题已知为第二象限角，为其终边上一点，且，则x=___________.第(3)题已知函数（，）且），若恒成立，则的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立板坐标系，得曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的极坐标方程与的直角坐标方程；(2)已知：与曲线交于，两点，与交于O，N两点，求的取值范围.第(2)题4月15日是全民国家安全教育日．以人民安全为宗旨也是“总体国家安全观”的核心价值.只有人人参与，人人负责，国家安全才能真正获得巨大的人民性基础，作为知识群体的青年学生，是强国富民的中坚力量，他们的国家安全意识取向对国家安全尤为重要.某校社团随机抽取了600名学生，发放调查问卷600份（答卷卷面满分100分）．回收有效答卷560份，其中男生答卷240份，女生答卷320份.有效答卷中75分及以上的男生答卷80份，女生答卷80份，其余答卷得分都在10分至74分之间．同时根据560份有效答卷的分数，绘制了如图所示的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中m的值，并求出这560份有效答卷得分的中位数和平均数n（同一组数据用该组中点值代替）.(2)如果把75分及以上称为对国家安全知识高敏感人群，74分及以下称为低敏感人群，请根据上述数据，完成下面2×2列联表，并判断能否有的把握认为学生性别与国家安全知识敏感度有关．高敏感低敏感总计男生80女生80总计560附：独立性检验临界值表0.10.050.010.0050.0012.7063.841 6.6357.87910.828公式：，其中．第(3)题中，，，分别为角，，的对边，且.(1)求角A；(2)若的内切圆面积为，求的面积S的最小值.第(4)题已知函数（e是自然对数的底数）.(1)若（）是函数的两个零点，证明：；(2)当时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.第(5)题已知抛物线的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且．（1）求抛物线C的方程；（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程．。
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卷1文综一、选择题（本题共12道小题）1.在△ABC中，a =b =，∠B =45°，则∠A 为( )． A.30°或150° B.60°或120°C.60°D.30°2.已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 3= ( ) A .－10 B. －6 C. －8 D. －43.△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，若角A ，B ，C依次成等差数列，且1,a b ==则△ABC 的面积S ＝( )．4.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若34825a a a ++=，则9S =（ ）A ．60B ．75 C.90 D ．105 5.下列说法正确的是（ ）A ．若命题,p q ⌝都是真命题，则命题“p q ∧”为真命题B ．命题：“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或0y ≠”C ．命题“R,20xx ∀∈>”的否定是“00R,20x x ∃∈≤”D ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件6.设变量x ，y 满足约束条件130y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数2z y x =-的最小值为（）A.312-B ．－11C ．12- D ．3 7.已知条件p ：301+>-xx ，条件q ：2560-+<x x ，则q ⌝是p ⌝的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件8.已知变量x ,y 满足条件1,0,290,x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则x +y 的最大值是( )A.2B.5C.6D.89.函数()cos f x x x =的导函数()f x '在区间[,]ππ-上的图像大致是( )A.B.C.D.10.椭圆22212x y a +=的一个焦点与抛物线24y x =焦点重合，则椭圆的离心率是（ ）A.2B.C.D.11.已知函数()323f x x x b =-+-有且只有一个零点,则b 的取值范围是( ) A.[0,4] B. (－∞,0]∪[4,+ ∞) C. (－∞,0)∪(4,+ ∞) D. (0,4)12.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为21，四个顶点构成的四边形的面积为34，过原点的直线l (斜率不为零)与椭圆C 交于A ，B 两点，F 1，F 2为椭圆的左、右焦点，则四边形AF 1BF 2的周长为（ ）A ．4 B． C. 8 D．13.△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c，已知222a b c +-=，则角C = .14.函数y ＝log a (x ＋3)－1(a >0且a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny ＋1＝0上，其中m ，n 均大于0，则1m ＋2n的最小值为________． 15.已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的左右顶点分别为A ，B ，点P 是双曲线C 上与A ，B 不重合的动点，若2=⋅PB PA k k ，求双曲线的离心率16.曲线2xy e x =+在点(0,1)处的切线方程是 ________________．三、解答题（本题共6道小题）二、填空题（本题共4道小题）17.设数列{a n }满足a 1＋3a 2＋…＋(2n －1)a n ＝2n . （1）求{a n }的通项公式； （2）求数列{21na n +} 的前n 项和.18.△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin (sin sin )sin b B c C B a A +-=．（Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）若3=a ，3=+c b ，求b 和c 的值．19.已知2:12p m a m <+<+；q ：函数()2log =-f x x a 在区间1(,4)4上有零点.（Ⅰ）若1m =，求使()p q ⌝∧为真命题时实数a 的取值范围； （Ⅱ）若p 是q 成立的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.20.已知函数()ln ()f x a x x a R =-∈.（Ⅰ）若3是f (x )的一个极值点，求函数f (x )表达式, 并求出f (x )的单调区间； （Ⅱ）若(0,1]x ∈，证明当2a ≤时，()10f x x+≥．21.设函数()2ln 2x f x k x =-，0k >．（Ⅰ）求f (x )的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若f (x )存在零点，则f (x )在区间(上仅有一个零点．22.设椭圆22221(0)x y a b a b +=>> 的右顶点为A ，上顶点为B.已知椭圆的离心率为3，||AB =（I ）求椭圆的方程；（II ）设直线:(0)l y kx k =<与椭圆交于P ，Q 两点，l 与直线AB 交于点M ，且点P ，M 均在第四象限.若△BPM 的面积是△BPQ 面积的2倍，求k 的值.试卷答案1.B2.D3.C4.B5.C6.D7.B8.C9.A 10.C 11.C 12.C 13.4π14.815.316.310x y -+=. 17.(1)因为a 1＋3a 2＋…＋(2n －1)a n ＝2n ，①故当n ≥2时，a 1＋3a 2＋…＋(2n －3)a n －1＝2(n －1)，②------2 ①－②得(2n －1)a n ＝2，所以a n ＝，-----------------5又n ＝1时，a 1＝2适合上式， 从而{a n }的通项公式为a n ＝ . ---------------------------------6(2)记的前n 项和为S n ，由(1)知，--------------8则.------------------------------------------------------1218.(1) 在ABC ∆中， sin (sin sin )sin b B c C B a A +-=22222222()231cos 4222b c c b a b c a bcb c a bc A bc bc ∴+-=+-=+-∴===分即分分0563A A ππ<<∴=又分分()222222(2)2cos 3833,3393210121221a b c bc b c bc b c bca b c bc bc b b a a π=+-=+-=+-=+=∴=-∴===⎧⎧∴⎨⎨==⎩⎩由余弦定理：分又分或分19.（Ⅰ）当1m =时，:02p a <<, ……………1分则:0p a ⌝≤或2a ≥ ……………2分函数()2log =-f x x a 在区间1(,4)4上单调递增 ……………3分 且函数()2log =-f x x a 在区间1(,4)4上有零点()1()0440f f ⎧<⎪∴⎨⎪>⎩解得 22a -<<，则:22q a -<<. ………………5分()p q ⌝∧为真命题，0222a a a ≤≥⎧∴⎨-<<⎩或 解得20a -<≤ 则a 的取值范围是(2,0]-. ………………6分 （Ⅱ）2:11p m a m -<<+，:22q a -<<，且p 是q 成立的充分条件212(1)12(2)m m -≥-⎧∴⎨+≤⎩ ………………8分11m ∴-≤≤ ………………10分 又因为p 是q 成立的不必要条件，所以（1）、（2）等号不能同时成立 1m ∴≠- ………………11分 综上得，实数m 的取值范围是(1,1]-. ………………12分 20.（Ⅰ）()f x 的定义域为(0)+∞，， ………………1分()1af x x'=-． ………………2分 由题设知，()30f '=，所以3a =． ………………3分经检验3a =满足已知条件， 从而()3ln f x x x =-． ()331x f x x x-'=-= ………………4分 当03x <<时，()0f x '>；当3x >时，()0f x '<．所以()f x 单调递增区间是(03)，，递减区间是(3)+∞，． …………6分 （Ⅱ）设()()11ln g x f x a x x x x=+=-+，(0,1]x ∈ 则()222111a x ax g x x x x-+'=--=- ……………7分（1）当0a ≤时，(0,1]x ∈，1ln 0,0x x x∴≤-≥()0g x ∴≥，即()10f x x+≥ ……………9分 （2）当02a <≤时，2104a -≥ ()222()1240a a x g x x -+-'∴=-≤ ………………10分 ()g x ∴在区间(0,1]上单调递减()()10g x g ∴≥=，即()10f x x+≥ ………………11分 综上得, 当(0,1]x ∈且2a ≤时，()10f x x+≥成立． ……………12分（Ⅱ）解法二：（1）若1x =，则()1f x =- ()1110f x x∴+=-+= ……………7分 （2）若01x <<，则ln 0x <当2a ≤时，()111ln 2ln f x a x x x x x x x +=-+≥-+ ……………9分 设()12ln g x x x x=-+，(0,1)x ∈()22221(1)10x g x x x x-'∴=--=-< ………………10分 ()g x ∴在区间(0,1]上单调递减()()10g x g ∴>=，则()10f x x+> ………………11分 综上得, 当(0,1]x ∈且2a ≤时，()10f x x+≥成立． ………………12分21.所以，f (x )的单调递减区间是，单调递增区间是)+∞； f (x )在x =(1ln )2k k f -=.无极大值 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，f (x )在区间(0,+∞)上的最小值为(1ln )2k k f -=. 因为f (x )存在零点，所以(1ln )02k k -≤，从而k e ≥. 当k e =时，f (x )在区间上单调递减，且0f =，所以x =f (x )在区间上的唯一零点.当k e >时，f (x )在区间上单调递减，且1(1)02f =>，02e kf -=<， 所以f (x )在区间上仅有一个零点.综上可知，若f (x )存在零点，则f (x )在区间上仅有一个零点.22.（I ）解：设椭圆的焦距为2c ，由已知得2259c a =，又由222a b c =+，可得23.a b =由||AB =,从而3,2a b ==.所以，椭圆的方程为22194x y +=.（II ）解：设点P 的坐标为11(,)x y ，点M 的坐标为22(,)x y ，由题意，210x x >>， 点Q 的坐标为11(,).x y -- 由BPM △的面积是BPQ △面积的2倍，可得||=2||PM PQ ，从而21112[()]x x x x -=--，即215x x =.易知直线AB 的方程为236x y +=，由方程组236,,x y y kx +=⎧⎨=⎩ 消去y ，可得2632x k =+.由方程组221,94,x y y kx ⎧+⎪=⎨⎪=⎩消去y，可得1x =.由215x x =5(32)k =+，两边平方，整理得2182580k k ++=，解得89k =-，或12k =-. 当89k =-时，290x =-<，不合题意，舍去；当12k =-时，212x =，1125x =，符合题意. 所以，k 的值为12-.。