(完整word版)2019全国1卷文数
(完整word版)2019年高考数学试卷全国卷1文科真题附答案解析
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设312iz i-=+，则||(z = ) A ．2B ．3C ．2D ．12．（5分）已知集合{1U =，2，3，4，5，6，7}，{2A =，3，4，5}，{2B =，3，6，7}，则(UBA = )A ．{1，6}B ．{1，7}C ．{6，7}D ．{1，6，7}3．（5分）已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则( ) A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5151(0.61822--≈，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是( )A ．165cmB ．175cmC ．185cmD ．190cm5．（5分）函数2sin ()cos x xf x x x+=+的图象在[π-，]π的大致为( ) A ．B ．C ．D ．6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，⋯，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是( ) A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．（5分）tan 255(︒= ) A ．23-B ．23-+C ．23D ．23+8．（5分）已知非零向量a ，b 满足||2||a b =，且()a b b -⊥，则a 与b 的夹角为( ) A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π 9．（5分）如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入( )A ．12A A=+ B ．12A A=+C ．112A A=+ D ．112A A=+10．（5分）双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130︒，则C 的离心率为( ) A ．2sin40︒B ．2cos40︒C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．（5分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin 4sin a A b B c C -=，1cos 4A =-，则(bc= )A ．6B ．5C ．4D ．312．（5分）已知椭圆C 的焦点为1(1,0)F -，2(1,0)F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为( )A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年高考真题语文卷(word版含答案)
2019年普通高等学校招生全国统一考试真题语文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。
第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至11页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
一、（12分）1．下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一项是A．追溯．（sù）隽．（jùn）永忙不迭．（dié）返璞．（pú）归真B．信笺．（qiān）洗漱．（shù）一溜．（liù）烟恪．（kè）守不渝C．收敛．（liǎn）蕴藉．（jiè）一刹．（chà）那敷衍塞．（sè）责D．整饬．（chì）框．（kuàng）架肇．（zhào）事者心无旁鹜．（wù）2．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是大多数人的中，真与美并不是一回事，尤其是文艺复兴以后，美成为人文素养中的主要，真与美就了。
这并不是说真与美是对立的，而是把美的价值提高，达到与真的程度。
A．观点内含劳燕分飞同日而语B．观念涵义天南海北平分秋色C．理念涵养南辕北辙相提并论D．心目内涵分道扬镳分庭抗礼3．下列各句中没有．．语病的一句是A．为迎办第十三届全国运动会，市容园林系统集中力量营造整洁有序、大气靓丽、优质宜居的城市形象。
B．随着厂商陆续推出新车型，消费者又再次将目光聚焦到新能源车上，不少新能源车的增长在15%到30%左右C．河道综合治理工程完成后，将为尽早实现京津冀北运河全线通航打好基础，并将成为北运河的一个重要旅游节点。
(完整版)2019年高考新课标(全国卷1)文数真题(word版,含解析)
2019年高考新课标全国1卷（文科数学）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2B ．3C ．2D ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则C U B A I A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是51-（51-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cmC ．185 cmD ．190cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在[—π，π]的图像大致为 A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－23B ．－3C ．23D ．38．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为A ．π6 B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A +B ．A =12A +C ．A =112A +D ．A =112A+10．双曲线C :22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为 A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若222AF F B =││││，1AB BF =││││，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年高考语文全国1卷试题答案与详细解析(精校word版)
2019年高考语文试题全国一卷答案及解析版注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码衡贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
对文学艺术创作者来说，或早或晚，都会遭遇到这个问题——为谁创作、为谁立言？同志强调：“文学艺术创造、哲学社会科学研究首先要搞清楚为谁创作、为谁立言的问题，这是一个根本问题。
人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能获得取之不尽、用之不竭的源泉。
”目前，文艺界普遍认识到，只有与身处的时代积极互动，深刻回应时代重大命题，才会获得艺术创作的蓬勃生机。
然而，在创作实践中，还有许多作家、艺术家困惑于现实如此宏走丰富，以至于完全超出个人的认识和表现能力。
我们常常听到这样的说法：现实太精彩了，它甚至远远走到了小说家想象力的前面。
是的，我们有幸生活在这样一个日新月异的时代，随时发生着习焉不察而影响深远的变化。
这就为作家、艺术家观察现实、理解生活带来巨大困难。
对于他们而言，活灵活现地描绘出生活的表象，大约是不难的，难就难在理解生活复杂的结构，理解隐藏在表象之下那些更深层的东西。
那么，这“更深层的东西”是什么呢？去过天安门广场的朋友一定会对矗立在广场上的人民英雄纪念碑印象深刻，许多人都背得出上面的碑文——“三年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！三十年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们水垂不朽！由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反对外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽！”在新中国成立70周年的今天，再次诵读这段话，我们就会意识到，这改天换地的宏伟现实是人民创造的，人民当之无愧是时代的英雄，是历史的创造者，只有认识到人民的主体地位，才能感受到奔涌的时代浪潮下面深藏的不竭力量，才有可能从整体上把握一个时代，认识沸腾的现实。
2019年高考语文全国1卷试卷及答案(清晰word版)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观。
在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。
诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。
“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。
这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。
一般而言，“照着讲”主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训诂、校勘、文献编纂，等等。
这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，既应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力的内容，从而为今天的思考提供重要的思想资源。
与“照着讲”相关的是“接着讲”。
从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统。
以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。
在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程。
中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源，而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。
这一意义上的“新子学”，同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。
相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。
“照着讲”与“接着讲”二者无法分离。
2019年全国卷Ⅰ文数高考真题及答案解析(word精编)
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2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I ð A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12（12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－2B ．－C ．2D ．8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题07 解三角形 Word版无答案原卷版
十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学专题07 解三角形一、选择题1.(2019·全国1·文T11)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知asin A-bsin B=4csin C,cos A=-14,则b c=( ) A.6B.5C.4D.32.(2018·全国2·理T6文T7)在△ABC 中,cos C 2=√55,BC=1,AC=5,则AB=( ) A.4√2B.√30C.√29D.2√53.(2018·全国3·理T 9文T 11)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.若△ABC 的面积为a 2+b 2-c 24,则C=( ) A.π2 B.π3C.πD.π4.(2017·山东·理T9)在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若△ABC 为锐角三角形,且满足sin B(1+2cos C)=2sin AcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是( ) A.a=2b B.b=2a C.A=2B D.B=2A5.(2017·全国1·文T11)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知sin B+sin A(sin C-cos C)=0,a=2,c=√2,则C=( ) A.π12B.π6C.π4D.π36.(2016·全国3·理T8)在△ABC 中,B=π4,BC 边上的高等于13BC,则cos A=( ) A.3√1010B.√1010C.-√1010D.-3√10107.(2016·全国3·文T9)在△ABC 中,B=π4,BC 边上的高等于13BC,则sin A=( ) A.3B.√1010C.√55D.3√10108.(2016·全国1·文T4)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知a=√5,c=2,cos A=23,则b= ( ) A.√2B.√3C.2D.39.(2016·天津·理T3)在△ABC 中,若AB=√13,BC=3,∠C=120°,则AC=( ) A.1 B.2 C.3 D.410.(2016·山东·文T8)△ABC 中,角A,B,C 的对边分别是a,b,c.已知b=c,a 2=2b 2(1-sin A),则A=( ) A.3π4B.π3C.π4D.π611.(2015·广东·文T5)设△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.若a=2,c=2√3,cos A=√32且b<c,则b=( ) A.3B.2√2C.2D.√312.(2014·全国2·理T 4)钝角三角形ABC 的面积是12,AB=1,BC=√2,则AC=( )A.5B.√5C.2D.113.(2014·四川·文T8)如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B,C 的俯角分别为75°,30°,此时气球的高是60 m,则河流的宽度BC 等于( )A.240(√3-1) mB.180(√2-1) mC.120(√3-1) mD.30(√3+1) m14.(2013·全国1·文T10)已知锐角△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,23cos 2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b=( ) A.10B.9C.8D.515.(2013·全国2·文T 4)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=π6,C=π4,则△ABC 的面积为( ) A.2√3+2 B.√3+1 C.2√3-2 D.√3-1二、填空题1.(2019·全国2·理T15)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.若b=6,a=2c,B=π3,则△ABC 的面积为___________.2.(2019·全国2·文T15)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知bsinA+acosB=0,则B= .3.(2019·浙江·T14)在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,点D 在线段AC 上.若∠BDC=45°,则 BD= ,cos ∠ABD= .4.(2018·浙江·T13)在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.若a=√7,b=2,A=60°,则sin B=___________,c=___________.5.(2018·北京·文T 14)若△ABC 的面积为√3(a 2+c 2-b 2),且∠C 为钝角,则∠B= ________;ca 的取值范围是.6.(2018·全国1·文T16)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4asin BsinC,b 2+c 2-a 2=8,则△ABC 的面积为 .7.(2017·浙江·T14)已知△ABC,AB=AC=4,BC=2.点D 为AB 延长线上一点,BD=2,连接CD,则△BDC 的面积 是 ,cos ∠BDC= .8.(2017·全国3·文T15)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知C=60°,b=√6,c=3,则A= . 9.(2017·全国2·文T16)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2bcos B=acosC+ccosA,则B= . 10.(2016·全国2·理T13文T15)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若cos A=45,cos C=513,a=1,则b=___________.11.(2016·北京·文T13)在△ABC 中,A=2π3,a=√3c,则bc=.12.(2015·全国1·理T16)在平面四边形ABCD 中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB 的取值范围是 . 13.(2015·重庆·理T13)在△ABC 中,B=120°,AB=√2,A 的角平分线AD=√3,则AC=___________. 14.(2015·湖北·理T13文T15)如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北30°的方向上,行驶600 m 后到达B 处,测得此山顶在西偏北75°的方向上,仰角为30°,则此山的高度CD= m.15.(2015·福建·理T12)若锐角△ABC 的面积为10√3,且AB=5,AC=8,则BC 等于 .16.(2015·天津·理T13)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知△ABC 的面积为3√15,b-c=2,cos A=-14,则a 的值为.17.(2015·安徽·文T12)在△ABC中,AB=√6,∠A=75°,∠B=45°,则AC= .18.(2015·福建·文T14)若△ABC中,AC=√3,A=45°,C=75°,则BC=___________.,3sin A=2sin B,则19.(2015·重庆·文T13)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,cos C=−14c= .=.20.(2015·北京·理T 12)在△ABC中,a=4,b=5,c=6,则sin2AsinC21.(2014·全国1·理T 16)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sin A-sinB)=(c-b)sin C,则△ABC面积的最大值为.22.(2014·全国1·理T16)如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=100 m,则山高MN=___________m.23.(2011·全国·理T16)在△ABC中,B=60°,AC=√3,则AB+2BC的最大值为___________.24.(2011·全国·文T 15)△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为.25.(2010·全国·理T16)在△ABC中,D为边BC上一点,BD=1DC,∠ADB=120°,AD=2.若△ADC的面积为3-√3,2则∠BAC= .26.(2010·全国·文T16)在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=√2,∠ADB=135°.若AC=√2AB,则BD=___________.三、计算题1.(2019·全国1·理T17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.设(sin B-sin C)2=sin2A-sin Bsin C.(1)求A;(2)若√2a+b=2c,求sin C.2.(2019·全国3·T18)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知asin A+C2=bsin A. (1)求B;(2)若△ABC 为锐角三角形,且c=1,求△ABC 面积的取值范围.3.(2019·天津·理T15文T16)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2a,3csin B=4asin C.(1)求cosB 的值; (2)求sin （2B+π6）的值.4.(2019·江苏·T15)在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c. (1)若a=3c,b=√2,cos B=23,求c 的值; (2)若sinA a=cosB2b,求sin (B +π2)的值.5.(2018·全国1·理T17)在平面四边形ABCD 中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5. (1)求cos ∠ADB; (2)若DC=2√2 ,求BC.6.(2018·北京·理T15)在△ABC 中,a=7,b=8,cos B=-17. (1)求∠A;(2)求AC 边上的高.7.(2018·天津·理T15文T16)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知bsin A=acos (B -π6). (1)求角B 的大小;(2)设a=2,c=3,求b 和sin(2A-B)的值.8.(2017·天津·理T15)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知a>b,a=5,c=6,sin B=35. (1)求b 和sin A 的值; (2)求sin (2A +π4)的值.9.(2017·天津·文T15)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知asin A=4bsin B,ac=√5(a 2-b 2-c 2).(1)求cosA 的值; (2)求sin(2B-A)的值.10.(2017·全国1·理T 17)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知△ABC 的面积为a 23sinA.(1)求sin BsinC;(2)若6cos BcosC=1,a=3,求△ABC 的周长.11.(2017·全国2·理T17)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知sin(A+C)=8sin 2B 2. (1)求cos B;(2)若a+c=6,△ABC 的面积为2,求b.12.(2017·全国3·理T17)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知sin A+√3cos A=0,a=2√7,b=2. (1)求c;(2)设D 为BC 边上一点,且AD ⊥AC,求△ABD 的面积. 13.(2017·北京·理T15)在△ABC 中,∠A=60°,c=37a. (1)求sin C 的值; (2)若a=7,求△ABC 的面积.14.(2017·山东·文T17)在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知b=3,AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =-6,S △ABC =3,求A 和a. 15.(2016·北京·T5)在△ABC 中,a 2+c 2=b 2+√2ac. (1)求B 的大小;(2)求√2cos A+cosC 的最大值.16.(2016·山东·理T16)在△ABC 中,角A,B,C 的对边分 别为a,b,c,已知2(tan A+tan B)=tanA cosB +tanBcosA. (1)证明:a+b=2c; (2)求cosC 的最小值.17.(2016·天津·文T15)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知asin 2B=√3bsin A. (1)求B;(2)若cosA=13,求sin C 的值.18.(2016·四川·文T 18)在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别是a,b,c,且cosA a+cosB b =sinCc .(1)证明:sinAsin B=sin C;(2)若b2+c2-a2=65bc,求tan B.19.(2016·浙江·文T16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2acos B.(1)证明:A=2B;(2)若cos B=23,求cos C的值.20.(2016·全国1·理T17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cos C(acos B+bcos A)=c.(1)求C;(2)若c=√7,△ABC的面积为3√32,求△ABC的周长.21.(2016·浙江·理T16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acos B.(1)证明:A=2B;(2)若△ABC的面积S=a 24,求角A的大小.22.(2015·全国2·理T17)△ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,△ABD面积是△ADC面积的2倍.(1)求sinBsinC;(2)若AD=1,DC=√22,求BD和AC的长.23.(2015·全国1·文T17)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sin AsinC.(1)若a=b,求cosB;(2)设B=90°,且a=√2,求△ABC的面积.24.(2015·浙江·理T16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知A=π4,b2-a2=12c2.(1)求tan C的值;(2)若△ABC的面积为3,求b的值.25.(2015·山东·理T16)设f(x)=sin xcos x-cos2(x+π4).(1)求f(x)的单调区间;(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f(A2)=0,a=1,求△ABC面积的最大值.26.(2015·陕西·理T17)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,√3b)与n=(cosA,sinB)平行.(1)求A;(2)若a=√7,b=2,求△ABC的面积.27.(2015·江苏·理T15)在△ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°.(1)求BC 的长; (2)求sin 2C 的值.28.(2015·浙江·文T16)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知tan (π4+A)=2. (1)求sin2Asin2A+cos 2A的值;(2)若B=π4,a=3,求△ABC 的面积.29.(2015·天津·文T16)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知△ABC 的面积为3√15,b-c=2,cos A=-14. (1)求a 和sin C 的值; (2)求cos (2A +π6)的值.30.(2015·全国2·文T17)△ABC 中,D 是BC 上的点,AD 平分∠BAC,BD=2DC.(1)求sinBsinC; (2)若∠BAC=60°,求∠B.31.(2015·安徽·理T16)在△ABC 中,∠A=3π4,AB=6,AC=3√2,点D 在BC 边上,AD=BD,求AD 的长.32.(2014·全国2·文T17)四边形ABCD 的内角A 与C 互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2. (1)求角C 和BD;(2)求四边形ABCD 的面积.33.(2014·浙江·理T18)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=√3,cos 2A-cos 2B=√3sinAcos A-√3sin Bcos B. (1)求角C 的大小;(2)若sin A=45,求△ABC 的面积.34.(2014·辽宁·理T17)在△ABC 中,内角A,B,C 的对边 分别为a,b,c,且a>c.已知BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2,cos B=13,b=3.求: (1)a 和c 的值; (2)cos(B-C)的值.35.(2014·天津·文T16)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知a-c=√66b,sin B=√6sin C.(1)求cos A 的值; (2)求cos (2A -π6)的值.36.(2014·北京·理T15)如图,在△ABC 中,∠B=π3,AB=8,点D 在BC 边上,且CD=2,cos ∠ADC=17. (1)求sin ∠BAD; (2)求BD,AC 的长.37.(2014·湖南·理T18)如图,在平面四边形ABCD 中,AD=1,CD=2,AC=√7. (1)求cos ∠CAD 的值;(2)若cos ∠BAD=-√714,sin ∠CBA=√216,求BC 的长.38.(2014·湖南·文T19)如图,在平面四边形ABCD 中,DA ⊥AB,DE=1,EC=√7,EA=2,∠ADC=2π3,∠BEC=π3.(1)求sin ∠CED 的值; (2)求BE 的长.39.(2013·全国2·理T17)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB. (1)求B;(2)若b=2,求△ABC 面积的最大值.40.(2013·全国1·理T17)如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=√3,BC=1,P 为△ABC 内一点,∠BPC=90°. (1)若PB=12,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.41.(2012·全国·文T 7)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=√3asin C-ccosA.(1)求A;(2)若a=2,△ABC的面积为√3,求b,c.42.(2012·全国·理T17)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acos C+√3 asin C-b-c=0.(1)求A;(2)若a=2,△ABC的面积为√3,求b,c.43.(2010·陕西·理T17)如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+√3)海里的两个观测点.现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20√3海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/时,该救援船到达D点需要多长时间?。
2019年全国各省市中考语文试题(word版有答案)
2019年全国各省市中考语文试题(word版有答案)2019年北京市中考语文考试语文试卷考生须知1.本试卷共12页，共五道大题，25道小题，满分100分。
考试时间150分钟。
2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、基础·运用（共15分）学校开展“丝绸之路”历史文化主题研究活动，请你完成下列任务。
1.下面是一位同学找来的一段介绍“丝绸之路”的文字。
阅读这段文字，完成（1）（2）题。
（共3分）公元前119年，张骞奉汉武帝之命，率300多人的使团，带着牛羊、丝绸等物品出使西域。
此后，汉朝和西域的使者入手动手相互来往。
商人们载着汉．朝的丝绸、漆器等货色，从长安（今西安）穿过河西走廊，经西域运往中亚、西亚，再转运到欧洲；又把西域的物产和奇珍异宝运到中原。
这条①通欧亚的陆上交通道路，就是载入史册的“丝绸之路”。
后来，汉朝又拓荒多．条海上航线，逐渐形成了“海上丝绸之路”。
二者交相辉映，共同谱写了人类交融互鉴、共同发展的汗青篇章。
最近几年来，中国提出的“一带一路”倡议，就是为②续丝绸之路的辉煌历史、开创灿烂未来而贡献的卓越智慧。
（1）依次给这段笔墨中加点的字注音，全都正确的一项是（1分）A.载（zǎi）载（zài）B.载（zài）载（zài）C.载（zài）载（zǎi）D.载（zǎi）载（zǎi）（2）在这段文字横线处填入汉字，全都正确的一项是（2分）A.①勾②沿B.①勾②延C.①沟②沿D.①沟②延2.同砚们参观“文明记忆——中国丝绸之路非物资文明遗产展”，看到一件蜀锦展品，它来自四川成都。
成都又名“锦官城”，我国朝诗人杜甫就有“花重锦官城”的诗句。
（1分）3.一位同砚准备去做“文明记忆——中国丝绸之路非物资文明遗产展”的志愿讲解员，他拟写了下面的一段讲解词。
(完整word版)2019全国统一高考数学试卷(课标1)
14．记Sn为等比数列{an}的前n项和.若 ，则S4=___________．
15．函数 的最小值为___________．
16．已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为 ，那么P到平面ABC的距离为___________．
A．165 cmB．175 cmC．185 cmD．190cm
5．函数f(x)= 在[—π，π]的图像大致为
A． B．
C． D．
6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是
（2）求C上的点到l距离的最小值．
23．[选修4-5：不等式选讲]
已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：
（1） ；
（2先由复数的除法运算（分母实数化），求得 ，再求 ．
【详解】
因为 ，所以 ，所以 ，故选C．
【点睛】
本题主要考查复数的乘法运算，复数模的计算．本题也可以运用复数模的运算性质直接求解．
2．C
【解析】
【分析】
先求 ，再求 ．
【详解】
由已知得 ，所以 ，故选C．
【点睛】
本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案．
3．B
【解析】
【分析】
运用中间量 比较 ，运用中间量 比较
【详解】
则 ．故选B．
【点睛】
本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．
2019年高考文科数学全国卷Ⅰ文数(附参考答案和详解)(可编辑修改word版)
A. a b c
B. a c b
C. c a b
D. b c a
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【解析】由对数函数的单调性可得 a log2 0.2 log21 0 ，
由指数函数的单调性可得 b 20.2 20 1， 0 c 0.20.3 0.20 1 ，所以 a c b .故选 B.
比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为 26cm ，则其身高可能是（ ）
A.165cm
B.175cm
C.185cm
D.190cm
【解析】设某人身高为 m cm，脖子下端至肚脐的长度为 n cm，
则由腿长为 105 cm，可得 m 105 5 1 0.618 ，解得 m 169.890 .
所以 |
AB
|
3 2
|
AF2
|
，所以 |
AF1
|
3 |
AF2
|
4a
.
又因为 | AF1 | | AF2 | 2a ，所以 | AF2 | a . 所以 A 为椭圆的短轴端点.
第 5 页（共 12 页）
如图，不妨设 A(0,b) ，
又
F2
(1,
0)，AF2来自2F2 B，所以
B
3 2
,
b 2
.
【答案】A
12.（2019 全国卷Ⅰ·文）已知椭圆 C 的焦点为 F1 1, 0， F2 1, 0，过 F2 的直线与 C 交于 A ， B 两
点．若 | AF2 | 2 | F2B | ， | AB || BF1 | ，则 C 的方程为（ ）
A. x2 y2 1 2
B. x2 y2 1 32
105
2
由头顶至脖子下端的长度为 26 cm，可得 26 5 1 0.618 ，解得 n 42.071 . n2
(完整word版)2019全国1卷文数.docx
2019 全国 1 卷文数一、选择题1. 设z3i，则12i A． 2B．z( )3C．2D． 12.已知集合 U1,2,3,4,5,6,7 , A2,3,4,5, B 2,3, 6,7，则 B e U A( ) A．1,6B．1,7C．6,7D．1,6,73.已知 a log 2 0.2, b 20.2 , c 0.20.3，则( )A．a b c B．a c b C．c a b D．b c a4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 5 12（51) ，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人20.618 ，称为黄金分割比例体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5 1．若某人满足上述两个黄金分2割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是( )A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm 5. 函数f ( x)sin x x在 [, ] 的图像大致为()cos x x2A．B．C．D．6. 某学校 了解1000 名新生的身体素 ，将 些学生 号1， 2，⋯， 1000，从 些新生中用系 抽 方法等距抽取 100 名学生 行体. 若 46 号学生被抽到， 下面4 名学生中被抽到的是 ( )A ． 8 号学生B ． 200 号学生C ． 616 号学生D ． 815 号学生7. tan 255 ( )A ． 23B ． 23C ． 2 3D ． 238. 已知非零向量 a, b 足 | a | 2 | b | ，且 (a b) b ， a 与 b 的 角 ()A ．πB ．πC ．2πD ．5π63369. 如 是求1 的程序框 ， 中空白框中 填入 ( )121221B ． A 21 C ． A1 1A ． AAA2AD ． A 121 2 A2210. 双曲 C : x2y 2 1(a 0, b 0) 的一条 近 的 斜角130 ， C 的离心率ab( )A ． 2sin 40B ． 2cos40C ．1D ．1sin50cos5011. △ ABC 的内角 A, B, C 的 分 a,b,c, 已知 a sin A bsin B 4csin C ，1 ，b ( )cos Ac4A ． 6B ． 5C ． 4D ． 312.已知椭圆 C 的焦点为F1( 1,0), F2(1,0)，过F2的直线与 C 交于A, B两点．若AF2 2 F2 B ， AB BF1，则C 的方程为( )A． x2y21B． x2y21C． x2y21D． x2y21 2324354二、填空题13.曲线 y3( x2x)e x在点(0,0)处的切线方程为 _______.14.记 S n为等比数列a n的前 n 项和 . 若a11,S33___________ ．，则 S4415.函数f ( x) sin(2 x3π3cos x 的最小值为___________．)216.已知ACB90， P 为平面ABC外一点，PC 2，点 P 到ACB 两边AC , BC 的距离均为 3 ，那么P 到平面ABC的距离为___________．三、解答题17.某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客30201.分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；2.能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附： K 2(an(ad bc)2．b)(c d)( a c)(b d )P( K 2k)0.050 0.0100.001k 3.841 6.635 10.82818.记 S n为等差数列a n的前 n 项和，已知S9a5．1. 若a34，求 a n的通项公式；2. 若a10，求使得S n a n的n的取值范围．19.如图，直四棱柱ABCD –A1B1C1D1的底面是菱形，AA1 4, AB 2, BAD60 , E, M , N 分别是 BC , BB1 , A1D 的中点.1.证明： MN / / 平面C1DE；2.求点 C 到平面C1DE的距离．20. 已知函数 f ( x) 2sin x x cos x x, f '(x) 为 f (x) 的导数．1.证明： f '( x) 在区间 (0, ) 存在唯一零点；2.若 x 0,时， f ( x) ax ，求a的取值范围．21. 已知点A, B关于坐标原点O对称，AB 4 ，M 过点A, B且与直线 x 20相切．1.若 A 在直线 x y0上，求M 的半径；2.是否存在定点P ，使得当 A 运动时，MA MP 为定值？并说明理由．22.[ 选修 4— 4：坐标系与参数方程]1t 2xt 2在直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为1（ t 为参数）．以坐标原点O 为极y4tt 21点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2cos3sin11 0 ．1.求 C 和 l 的直角坐标方程；2.求 C 上的点到 l 距离的最小值．23.[ 选修 4— 5：不等式选讲]已知 a, b, c 为正数，且满足abc1．证明：1. 111a2b2c2；a b c2. (a b)3(b c)3(c a)324 ．参考答案一、选择题1.答案： C解析：2.答案： C解析：3.答案： B解析：4.答案： B解析：5.答案： D解析：6.答案： C解析：7.答案： D解析：8.答案： B解析：9.答案： A解析：10.答案： D解析：11.答案： A解析：12.答案： B解析：二、填空题13.答案： y 3x解析：5 14.答案：8解析：15. 答案：4解析：16. 答案： 2解析：三、解答题17. 答案： 1. 由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为该商场服务满意的概率的估计值为0.8 ．40 0.8 ，因此男顾客对50女顾客中对该商场服务满意的比率为计值为 0.6 ．30500.6 ，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估2. K 2100 (40 20 30 10) 2 4.762 ．50 50 7030由于 4.7623.84195%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.，故有解析：18. 答案： 1. 设 a n 的公差为 d ．由S 9a 5 得 a 1 4d 0 ． 由 a 3 4 得 a 1 2d 4 ． 于是 a 18, d2 ．因此 a n 的通项公式为 a n 10 2n ．2. 由 1得 a 14d ，故 a nn(n 9) d( n 5) d, S n.2由 a 1 0 知 d0 ，故 S n a n 等价于 n 2 11n 10 0 ，解得 1 n 10 ．所以 n 的取值范围是 { n |1 n 10, n N} ． 解析：19. 答案： 1. 连结 B 1C , ME . 因为 M , E 分别为 BB 1 , BC 的中点，所以 ME / / B 1C ，且ME1B 1C . 又因为 N 为 A 1D 的中点，所以 ND1A 1 D .2 2由题设知 A 1B 1 / /DC ，可得 B 1C / /A 1D ，故 ME / /ND ，因此四边形MNDE 为平行四边形， MN / / ED . 又 MN平面 C 1DE ，所以 MN / / 平面 C 1DE .2. 过 C 作 C 1E 的垂线，垂足为 H .由已知可得 DE BC ， DEC 1C ，所以 DE 平面 C 1CE ，故 DE CH .从而 CH平面 C 1 DE ，故 CH 的长即为 C 到平面 C 1DE 的距离，由已知可得 CE 1,C1C 4，所以C1E417 17 ，故CH.17从而点 C 到平面C1DE的距离为 4 17 .17解析：20. 答案： 1. 设g(x) f(x) ，则 g( x) cos x xsin x1, g ( x) x cos x .πg ( x)0 ；当 x π, π时， g ( x)0 ，所以 g( x) 在 (0,π当 x (0, ) 时，) 单调递222增，在π, π单调递减. 2又 g(0)π2，故 g( x) 在 (0, π) 存在唯一零点. 0, g0, g (π)2所以 f( x) 在 (0, π) 存在唯一零点.2. 由题设知f (π)aπ, f (π)0 ，可得a0 .由1知，f ( x)在(0, π) 只有一个零点，设为x0，且当x0, x0时， f ( x)0 ；当x x0 , π时， f (x) 0，所以 f (x)在 0,x0单调递增，在 x0 , π单调递减.又 f (0)0,f ( π) 0 ，所以，当 x [0, π]时， f ( x) 0 .又当 a0, x[0, π] 时，ax 0，故 f (x)ax .因此， a 的取值范围是( ,0] .解析：21. 答案： 1.因为 M 过点A, B，所以圆心 M 在 AB 的垂直平分线上.由已知A在直线x+y=0 上，且 A, B 关于坐标原点O对称，所以M在直线y x 上，故可设M (a, a).因为M与直线x20 相切，所以M的半径为r| a 2 | .由已知得|AO|=2，又MO AO ，故可得2a24(a2)2，解得a=0 或 a=4 .故M 的半径 r =2 或 r =6 .2. 存在定点P(1,0)，使得| MA || MP |为定值.理由如下：设 M (x, y) ，由已知得M 的半径为r =|x+2|,|AO|=2.由于 MO AO ，故可得x2y2 4 ( x 2) 2，化简得M的轨迹方程为y24x .因为曲线 C : y24x 是以点P(1,0) 为焦点，以直线x1为准线的抛物线，所以|MP|=x+1 .因为 |MA| |MP|=r|MP|=x+2(x+1)=1 ，所以存在满足条件的定点 P .解析：1t 2y 21t 224t 222. 答案： 1.因为11，且x2，所以 C 的直角1 t 22 1 t 2 1 t 2 21坐标方程为 x2y21(x1) .4l 的直角坐标方程为 2 x3y110 .2. 由 1可设C的参数方程为x cos,（为参数，ππ）.y2sin .4cosπ| 2cos23sin11|11C 上的点到 l 的距离为3.77当2π4cosπ11取得最小值7，故C上的点到l距离的最小值为7 . 3时，3解析：23. 答案： 1. 因为a2b22ab,b2c22bc, c2 a 22ac ，又abc1，故有a2b2c2ab bc ca ab bc ca111.abc a b c所以 1 1 1a2b2c2.a b c2. 因为a, b, c为正数且abc1，故有(a b)3(b c)3(c a)333 ( a b)3 (b c)3 (a c)3=3( a+b)(b+c)(a+c)3 (2 ab ) (2 bc ) (2ac )24 .所以(a b)3(b c)3(c a)324 .解析：。
【人教版】-【天津卷】2019年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(Word版,含答案)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）语文本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。
第1卷1至6页，第Ⅱ卷7至12页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号2.本卷共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
阅读下面一段文字，完成1~2题。
在寒冷的极区，人们举目瞭．望，常常看到五光十色、千姿百态的极光。
天暮．上，群星闪烁，静静地俯瞰．着黑魆．魆的地面。
突然，在大熊星座中___________出一缕彩虹般的神奇光带，如烟似雾，摇曳．不定，最后化成一个硕大无比的光环，萦．统在北斗星的周围，宛如皓月当空，向大地倾泄．下一片光华。
极光形状各异，世界上简直找不出两个一模．一样的极光形体。
极光运动所造成的________的瑰．丽景象，时动时静，变换．莫测，是大自然这个魔法师，以苍穹．为舞台上演的一出光的活剧。
更令人叹为观止的还有极光的色彩，早已不能用五颜六色去描绘。
其本色不外乎红、绿、紫、蓝、白、黄，可是大自然这一超级画家用___________的手法，将隐显明暗组合起来，一下子就变成了神奇的万花筒。
1.文中加点字的字音和字形，全都正确的一组是（）A.瞭．（liáo）望天暮．（mù）俯瞰．（kàn）B.黑魆．（xū）魆摇曳．（yè）萦．（yíng）绕C.皓．（hào）月倾泄．（xiè）一模．（mó）一样D.瑰．（guī）丽变换．（huàn）莫测苍穹．（qióng）2.依次填入文中横线处的词语，最恰当的一组是（）A.飘洒瞬息万变出神入化B.散落瞬息万变鬼斧神工C.散落浩如烟海出神入化D.飘洒浩如烟海鬼斧神工3.下列各句中没有．．语病的一句是（）A.在游客文化体验、特色旅游活动需求日益明显的背景下，利用科技创新对外宣传、深度挖掘旅游文化内涵，扩大我市旅游业的吸引力与知名度。
(完整word版)2019全国一二三卷文本阅读及答案
全国一卷理水（节选）鲁迅当两位大员回到京都的时候,别的考察员也大抵陆续回来了，只有禹还在外.他们在家里休息了几天，水利局的同事们就在局里大排筵宴，替他们接风。
这一天真是车水马龙，不到黄昏时候,主客就全都到齐了，院子里却已经点起庭燎来，鼎中的牛肉香，一直透到门外虎贲的鼻子跟前，大家就一齐咽口水。
酒过三巡，大员们就讲了一些水乡沿途的风景，芦花似雪，泥水如金,黄鳝膏腴,青苔滑溜……等等.微醺之后,才取出大家采集了来的民食来,都装着细巧的木匣子，盖上写着文字，有的是伏羲八卦体，有的是仓颉鬼哭体，大家就先来赏鉴这些字，争论得几乎打架之后，才决定以写着“国泰民安”的一块为第一，因为不但文字质朴难识，有上古淳厚之风,而且立言也很得体，可以宣付史馆的。
局外面也起了一阵喧嚷.一群乞丐似的大汉，面目黧黑，衣服破旧，竟冲破了断绝交通的界线，闯到局里来了。
卫兵们大喝一声,连忙左右交叉了明晃晃的戈，挡住他们的去路。
“什么?——看明白！”当头是一条瘦长的莽汉，粗手粗脚的，怔了一下，大声说.卫兵们在昏黄中定晴一看，就恭恭敬敬的立正,举戈，放他们进去了.局里的大厅上发生了扰乱。
大家一望见一群莽汉们奔来，纷纷都想躲避，但看不见耀眼的兵器，就又硬着头皮，定晴去看。
头一个虽然面貌黑瘦，但从神情上，也就认识他正是禹；其余的自然是他的随员。
这一吓，把大家的酒意都吓退了，沙沙的一阵衣裳声，立刻都退在下面。
禹便一径跨到席上，并不屈膝而坐，却伸开了两脚,把大脚底对着大员们，又不穿袜子，满脚底都是栗子一般的老茧。
随员们就分坐在他的左右.“大人是今天回京的？”一位大胆的属员,膝行而前了一点，恭敬的问。
“你们坐近一点来！"禹不答他的询问，只对大家说。
“查的怎么样？"大员们一面膝行而前,一面面面相觑,列坐在残筵的下面，看见咬过的松皮饼和啃光的牛骨头。
非常不自在—-却又不敢叫膳夫来收去.“禀大人,"一位大员终于说。
“倒还像个样子——印象甚佳。
2019年江苏高考语文真题及答案(Word版,精校版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）语文注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含选择题（第1题~第6题，第12题，第15题~第16题，第18题~第19题，共11题）、非选择题（第7题~第11题，第13题~第14题，第17题，第20题~第21题，共10题）两部分。
本卷满分为160分，考试时间为150分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的名字、准考证号与本人是否相符。
4．作答选择题（第1题~第6题，第12题，第15题~第16题，第18题~第19题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
作答非选择题，必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）提到桃花源，许多人会联想到瓦尔登湖。
真实的瓦尔登湖，早已成为▲的观光胜地，梭罗的小木屋前也经常聚集着▲的游客，不复有隐居之地的气息。
然而虚构的桃花源一直就在我们的心中，哪怕▲在人潮汹涌的现代城市，也可以获得心灵的宁静。
A．名闻遐迩闻风而至杂居B．名噪一时闻风而至栖居C．名噪一时纷至沓来杂居D．名闻遐迩纷至沓来栖居2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）在南方，芭蕉栽植容易，几乎四季常青。
▲至于月映蕉影、雪压残叶，那更是诗人画家所向往的了。
①它覆盖面积大，吸收热量大，叶子湿度大。
②古人在走廊或书房边种上芭蕉，称为蕉廊、蕉房，饶有诗意。
③因此蕉阴之下，是最舒适的小坐闲谈之处。
④在旁边配上几竿竹，点上一块石，真像一幅元人的小景。
⑤在夏日是清凉世界，在秋天是分绿上窗。
⑥小雨乍到，点滴醒人；斜阳初过，青翠照眼。
(完整word)【作文范文】全国I卷2019年高考英语真题卷
2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷I)英语第二节书面表达(满分25分)72.假定你是李华，暑假在伦敦学习，得知当地美术馆要剧版中国画展。
请写一封信申请做志愿者，内容包括:1.写信目的:2.个人优势:3.能做的事情。
注意:1.词数100左右；2.可以适当增加细节，以使行文连贯；3.结束语已为你写好。
_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ __________________________________________________________________参考范文1：I'm LiHua, an outgoing boy, who is studying in London. I am writing to apply to be a volunteer of your team, having heard that a Chinese Painting Exhibition will be held in this local city. I have some advantages for the job.First of all, having lived in China for sixteen years and having learnt English since I was a child , I have a good command of English and Chinese, which is beneficial for introducing Chinese paintings. Besides, having a good knowledge of Chinese paintings because of my familiarity with Chinese painting culture, I can get foreigners and the locals to know more about it. Last but not least，through my introduction and efforts, I believe, I can strengthen the friendship between China and England. I would appreciate it if you could take my application into consideration.【分析】本篇书面表达属于应用文。
2019年高考真题——理科数学(全国卷)Word版含答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。
考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题（1）复数131i i-+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2）已知集合{1A =，{1,}B m =，AB A =，则m = （A ）0（B ）0或3 （C ）1（D ）1或3（3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为（A ）2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）221124x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ，2AB =，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为（A ）2 （B（C（D ）1（5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{}n n a a +的前100项和为（A ）100101 （B ）99101（C ）99100 （D ）101100（6）ABC ∆中，AB 边的高为CD ，若C B a =，CA b =，0a b ⋅=，||1a =，||2b =，则AD = （A ）1133a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455a b -（7）已知α为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α=（A ） （B ） （C （D （8）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠=（A ）14 （B ）35 （C ）34 （D ）45（9）已知ln x π=，5log 2y =，12z e -=，则（A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x <<（10）已知函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公共点，则c =（A ）2-或2 （B ）9-或3 （C ）1-或1 （D ）3-或1（11）将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）36种（12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，37AE BF ==。
2019年高考语文全国1卷试卷及答案(清晰word版)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观。
在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。
诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。
“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。
这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。
一般而言，“照着讲”主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训诂、校勘、文献编纂，等等。
这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，既应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力的内容，从而为今天的思考提供重要的思想资源。
与“照着讲”相关的是“接着讲”。
从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统。
以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。
在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程。
中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源，而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。
这一意义上的“新子学”，同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。
相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。
“照着讲”与“接着讲”二者无法分离。
2023年高考真题——语文(新高考Ⅰ卷)Word版含答案【公益公众号：筱雅同学】
2023年普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅰ卷语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
对素食者和肠胃疾病患者来说，藜麦的发现是一个奇迹。
藜麦不含麸质，富含镁和铁，比其他种子含有更多的蛋白质，包括人体无法独自生成的必需的氨基酸。
美国宇航局宣布，藜麦是地球上营养最均衡的食物之一，是宇航员的理想之选。
产于安第斯山的藜麦有一个令西方消费者神往的传说：印加人非常重视藜麦，认为它是神圣的，并且称之为＂万谷之母＂。
不过，藜麦的爱好者却通过媒体发现了一个令人不安的事实。
从2006年到2013年，玻利维亚和秘鲁的藜麦价格上涨了两倍。
2011年，《独立报》称，玻利维亚的藜麦消费量＂5年间下降了34％，当地家庭已经吃不起这种主食了，它已经变成了奢侈品＂。
《纽约时报》援引研究报告称，蔡麦种植区的儿童营养不良率正在上升。
2013年，《卫报》用煽动性标题提升了人们对这个问题的关注度：＂素食者的肚子能装下藜麦令人反胃的事实吗？＂该报称，贫穷的玻利维亚人和秘鲁人正在食用更加便宜的＂进口垃圾食品＂。
《独立报》2013年一篇报道的标题是＂藜麦：对你有利--对玻利维亚人有害＂。
这些消息传遍了全球，在健康饮食者之中引发了一场良心危机。
在社交媒体、素食博客和健康饮食论坛上，人们开始询问食用藜麦是否合适。
这种说法看似可信，被许多人认可，但是经济学家马克·贝勒马尔等人对此则持保留意见。
毕竟，藜麦贸易使大量外国资金涌入玻利维亚和秘鲁，其中许多资金进入了南美最贫穷的地区。
几位经济学家跟踪了秘鲁家庭支出的调查数据，将种植且食用藜麦的家庭、食用但不种植藜麦的家庭和从不接触藜麦的家庭划分为三个小组。
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2019全国1卷文数一、选择题 1.设3i 12iz -=+，则z =( ) A ．2B ．3C ．2D ．12.已知集合{}{}{},1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,36,,,7U A B ===，则UB A =( )A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73.已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则( ) A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-（510.6182-≈，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是( )A ．165cmB ．175cmC ．185cmD ．190cm5.函数2sin ()cos x xf x x x +=+在[,]-ππ的图像大致为( )A ．B ．C ．D ．6.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是( ) A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7.tan 255︒=( ) A ．23--B ．23-+C ．23-D ．23+8.已知非零向量,a b 满足||2||a b =，且()a b b -⊥，则a 与b 的夹角为( ) A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69.如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入( )A ．12A A=+ B ．12A A=+C ．112A A=+D ．112A A=+10.双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130︒，则C 的离心率为( ) A ．2sin 40︒B ．2cos40︒C ．1sin50︒D ．1cos50︒11.ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 已知sin sin 4sin a A b B c C -=，1cos 4A =-，则bc=( )A ．6B ．5C ．4D ．312.已知椭圆C 的焦点为12(1,0)(1,0)F F -,，过2F 的直线与C 交于,A B 两点．若222AF F B =，1AB BF =，则C 的方程为( )A ．2212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154x y += 二、填空题13.曲线23()e xy x x =+在点(0,0)处的切线方程为_______. 14.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若1331,4a S ==，则4S =___________． 15.函数3π()sin(2)3cos 2f x x x =+-的最小值为___________． 16.已知90ACB ∠=︒，P 为平面ABC 外一点，2PC =，点P 到ACB ∠两边,AC BCP 到平面ABC 的距离为___________．三、解答题17.某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：2.能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++．18.记n S 为等差数列n a 的前n 项和，已知95S a =-． 1.若34a =，求{}n a 的通项公式；2.若10a >，求使得n n S a ≥的n 的取值范围． 19.如图，直四棱柱1111–ABCD A B C D 的底面是菱形，14,2,60,,,AA AB BAD E M N ==∠=︒分别是11,,BC BB A D 的中点.1.证明：//MN 平面1C DE ；2.求点C 到平面1C DE 的距离．20.已知函数()2sin cos ,'()f x x x x x f x =--为()f x 的导数． 1.证明：'()f x 在区间(0,)π存在唯一零点； 2.若[]0,x ∈π时，()f x ax ≥，求a 的取值范围． 21.已知点,A B 关于坐标原点O 对称，4AB =，M 过点,A B 且与直线20x +=相切．1.若A 在直线0x y +=上，求M 的半径；2.是否存在定点P ，使得当A 运动时，MA MP -为定值？并说明理由． 22.[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2221141t x t t y t ⎧-=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩（t 为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2cos 3sin 110ρθρθ++=．1.求C 和l 的直角坐标方程；2.求C 上的点到l 距离的最小值． 23.[选修4—5：不等式选讲]已知,,a b c 为正数，且满足1abc =．证明： 1.222111a b c a b c++≤++；2.333()()()24a b b c c a +++≥++．参考答案一、选择题1.答案：C 解析：2.答案：C 解析：3.答案：B 解析：4.答案：B 解析：5.答案：D 解析：6.答案：C 解析：7.答案：D 解析：8.答案：B 解析：9.答案：A 解析： 10.答案：D 解析： 11.答案：A 解析： 12.答案：B 解析：二、填空题 13.答案：3y x =解析： 14.答案：58解析： 15.答案：4- 解析：16. 解析：三、解答题17.答案：1.由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为400.850=，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8． 女顾客中对该商场服务满意的比率为300.650=，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6．2.22100(40203010) 4.76250507030K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯． 由于4.762 3.841>，故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异. 解析：18.答案：1.设{}n a 的公差为d ． 由95S a =-得140a d +=． 由34a =得124a d +=． 于是18,2a d ==-．因此{}n a 的通项公式为102n a n =-． 2.由1得14a d =-，故(9)(5),2n n n n da n d S -=-=. 由10a >知0d <，故n n S a ≥等价于211100n n -+≤，解得110n ≤≤． 所以n 的取值范围是{|110,N}n n n ≤≤∈． 解析：19.答案：1.连结1,B C ME .因为,M E 分别为1,BB BC 的中点，所以1//ME B C ，且112ME B C =.又因为N 为1A D 的中点，所以112ND A D =. 由题设知11//A B DC ，可得11//B C A D ，故//ME ND ，因此四边形MNDE 为平行四边形，//MN ED .又MN ⊄平面1C DE ，所以//MN 平面1C DE . 2.过C 作1C E 的垂线，垂足为H .由已知可得DE BC ⊥，1DE C C ⊥，所以DE ⊥平面1C CE ，故DE CH ⊥. 从而CH ⊥平面1C DE ，故CH 的长即为C 到平面1C DE 的距离，由已知可得11,4CE C C ==，所以117C E =，故41717CH =. 从而点C 到平面1C DE 的距离为41717.解析：20.答案：1.设()()g x f x '=，则()cos sin 1,()cos g x x x x g x x x '=+-=. 当π(0,)2x ∈时，()0g x '>；当π,π2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g x '<，所以()g x 在π(0,)2单调递增，在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭单调递减. 又π(0)0,0,(π)22g g g ⎛⎫=>=-⎪⎝⎭，故()g x 在(0,π)存在唯一零点. 所以()f x '在(0,π)存在唯一零点.2.由题设知(π)π,(π)0f a f ≥=，可得0a ≤.由1知，()f x '在(0,π)只有一个零点，设为0x ，且当()00,x x ∈时，()0f x '>；当()0,πx x ∈时，()0f x '<，所以()f x 在()00,x 单调递增，在()0,πx 单调递减.又(0)0,(π)0f f ==，所以，当[0,π]x ∈时，()0f x ≥. 又当0,[0,π]a x ≤∈时，0ax ≤，故()f x ax ≥. 因此，a 的取值范围是(,0]-∞. 解析： 21.答案：1.因为M 过点,A B ，所以圆心M 在AB 的垂直平分线上.由已知A 在直线+=0x y 上，且,A B 关于坐标原点O 对称，所以M 在直线y x =上，故可设(, )M a a .因为M 与直线20x +=相切，所以M 的半径为|2|r a =+.由已知得||=2AO ，又MO AO ⊥，故可得2224(2)a a +=+，解得=0a 或=4a . 故M 的半径=2r 或=6r .2.存在定点(1,0)P ，使得||||MA MP -为定值. 理由如下：设(, )M x y ，由已知得M 的半径为=|+2|,||=2r x AO .由于MO AO ⊥，故可得2224(2)x y x ++=+，化简得M 的轨迹方程为24y x =.因为曲线2:4C y x =是以点(1,0)P 为焦点，以直线1x =-为准线的抛物线，所以||=+1MP x .因为||||=||=+2(+1)=1MA MP r MP x x ---，所以存在满足条件的定点P . 解析：22.答案：1.因为221111t t --<≤+，且()22222222141211y t t x t t ⎛⎫-⎛⎫+=+= ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭+，所以C 的直角坐标方程为221(1)4y x x +=≠-. l的直角坐标方程为2110x +=.2.由1可设C 的参数方程为cos ,2sin .x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数，ππα-<<）.C 上的点到lπ4cos 11α⎛⎫-+ ⎪=. 当2π3α=-时，π4cos 113α⎛⎫-+ ⎪⎝⎭取得最小值7，故C 上的点到l.解析：23.答案：1.因为2222222,2,2a b ab b c bc c a ac +≥+≥+≥，又1abc =，故有222111ab bc ca a b c ab bc ca abc a b c++++≥++==++.所以222111a b c a b c++≤++. 2.因为, , a b c 为正数且1abc =，故有333()()()a b b c c a +++++≥=3(+)(+)(+)a b b c a c3≥⨯⨯⨯24=.所以333()()()24a b b c c a +++++≥. 解析：。