浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学(上)教案2.6《有理数的混合运算》(2)
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《2.6 有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册的一部分，本节内容主要让学生掌握有理数混合运算的运算方法，以及能够熟练运用混合运算解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解和掌握有理数混合运算的规则，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，对于混合运算，他们可能存在对运算顺序的混淆和对运算规则的不理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生理解和掌握混合运算的规则，提高他们的运算能力。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数混合运算的运算方法。
2.培养学生能够熟练运用混合运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的运算方法。
2.教学难点：对混合运算顺序的理解和运用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握混合运算的规则。
2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握混合运算的方法。
3.问题解决法：引导学生运用混合运算解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.练习题和测试题。
3.教学多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的混合运算。
例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2.5小时后，因故障停下修理了15分钟，然后继续以每小时80公里的速度行驶，问汽车共行驶了多少公里？2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例和练习题，让学生观察和分析，引导他们总结出有理数混合运算的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些混合运算的实际问题，巩固他们所学的内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索混合运算的更复杂问题，提高他们的解决问题的能力。
初中七年级数学《有理数的混合运算》教案模板
初中七年级数学《有理数的混合运算》教案模板一、教学目标1.理解有理数混合运算的含义。
2.掌握有理数混合运算的方法。
3.增强学生对数值大小的感知能力。
4.培养学生合作学习的意识和能力。
5.培养学生自主学习的能力。
二、教学重点1.掌握有理数混合运算的方法。
2.提高学生对数值大小的感知能力。
3.培养学生合作学习的意识和能力。
三、教学难点1.正确理解有理数混合运算的概念和方法。
2.解决复杂的有理数混合运算题目。
四、教学过程1. 导入通过展示生活中的例子，引导学生了解有理数混合运算的实际应用，如年龄的计算、温度的计算等。
2. 概念讲解1.介绍有理数混合运算的概念：指在同一个式子中，有理数的四则混合运算。
2.讲解有理数混合运算的方法，并通过具体例子进行说明。
3. 认识负数1.回顾负数的定义。
2.通过实例练习，增强学生对负数的认识。
4. 有理数混合运算的练习1.给出一些有理数混合运算的例题，让学生自己尝试解决。
2.学生进行小组讨论，互相检查答案。
5. 错题讲解1.让学生上台讲解自己在练习中遇到的难题和错题的解决方法。
2.让其他学生进行纠错和补充。
6. 课堂练习1.分发习题册，在课堂上让学生完成一些练习题。
2.合理安排时间，让学生独立完成。
7. 课后作业布置有关有理数混合运算的课后作业，要求学生按时完成，加深受教育者印象。
五、教学评价1.通过课堂练习和作业的评分，对学生的掌握情况进行评估。
2.通过学生提问和回答、小组讨论等形式，评价学生的合作学习能力、自主学习能力和表达能力。
六、教学反思通过本节课的教学活动，全面培养了学生的合作学习意识和能力，增强了学生的自主学习能力，同时也巩固了他们对有理数混合运算的掌握。
但需要更加关注学生的学习状况，增强针对性，提高教学效果。
数学：第二章《有理数的混合运算》学案(浙教版七年级上)
数学：第二章《有理数的混合运算》学案（浙教版七年级上） “算对与算巧”求10099321+++++ 的和，从左到右逐次相加似乎很安稳的事，其实这样算下来不仅工作量很大，而且运算的次数太多，出错的可能性也大，聪明的高斯没有这样做，他把这个算式头尾倒过来写成129899100+++++ 然后将两个式子的对应项相加得到100个101，101乘100再除以2便得到所求的和。
这样不但算得对，而且算得快，这是一个脍炙人口的故事，它告诉我们数学运算不仅要算对更要算巧。
二. 重点、难点：有理数运算是代数中最基本的运算，若能根据题目特点灵活掌握运用一些技巧，不仅可提高运算速度和准确率，还可培养学生善于思考的好习惯，有利于思维能力的培养，现介绍几种有理数运算中的解题技巧。
三. 基础回顾：（1）有理数的运算法则：① 加法法则：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑。
② 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
③ 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
0乘任何数都得0。
④ 除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。
0不能作除数。
⑤ 有理数的乘方运算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（2）运算律：① 加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 。
② 加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）。
③ 乘法交换律：ab ＝ba 。
④ 乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）。
⑤ 乘法对加法的分配律：a （b ＋c ）＝ab ＋ac 。
（3）运算顺序及注意事项：① 有理数的加、减、乘、除四则混合运算，一定要先把减法改成加法，除法改成乘法。
这样可以防止出错。
② 对含有三级运算的情况，按先乘方、开方，再乘除，最后加减的运算顺序。
同级运算从左到右依次运算。
有括号时按小、中、大括号顺序进行，有时也可灵活去括号。
③ 应注意灵活运用运算律，使计算简便化，对互为相反数其和为零的要优先解决。
初中数学：2.6有理数的混合运算教案(浙教版七年级上)
师生共同分析：观察到题目中有除法、减法运算，还有小括号.解题步骤:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.
通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循观察、思考、动笔、检查的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？
观察：
你能说出这个算式里有哪几种运算？
二．探索归纳
上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.
那有理数混合运算的顺序是什么？
组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些
运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？
归纳有理数的混合运算顺序：
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.
课后反馈
教 学 过 程
试一试：指出下列各题的运算顺序：
2．6有理数的混合运算
课 题
2．6有理数的混合运算
课时安排
1
混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算。
2会灵活运用运算律简化运算。
3会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。
重点
有理数混合运算法则。
难点
例题3
教具准备
多媒体，投影仪
教 学 过 程
一.创设情境
已学过的有理数的运算有哪些？
练习计算：
浙教版七年级数学上册2.6《有理数的混合运算》教案
1.2m3m 2.6有理数的混合运算一、教学目标知识与技能目标：1.掌握有理数混合运算法则，会用法则进行有理数的混合运算.2.学会用有理数的混合运算解决实际问题.过程与方法目标：通过经历有理数混合运算的学习，体会混合运算的顺序.情感与态度目标：通过合作讨论，让学生养成表达自己见解，倾听他人意见的良好交流习惯.二、教学重点与难点教学重点：掌握有理数混合运算法则，会用法则进行有理数的混合运算.教学难点：用有理数的混合运算解决实际问题.三、教学过程1.承上启下，口答复习利用口答的小练习，排除学生的一些认知障碍，为今天的有理数混合运算的应用铺平道路。
口答（说出结果和依据）1.-5-32.（-1）×（-2）×（-3）3.-7.4-（-7.4+2）4.)21()213(2-⨯-⨯5.100÷25×（-4）6.)8121(8+-⨯- 7.判断对错：2222)32(322)2(=-=- 2.创设情境，引出课题利用教材中的节前图，向学生提出问题——若圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1.2m 的正方形。
你能用算式表示花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛到实际种花面积是多少？让学生分组讨论，发表见解，最后总结引出有理数混合运算的顺序——引出课题。
板书有理数混合运算的顺序：（1）乘方 乘除 加减（2）同级运算：从左到右（3）括号先：里到外（4）尽可能用运算律3.师生互动，巩固法则例1计算 22323)6(313265)2(2)2132()6)(1(+-⨯-÷--⨯-计算之前，让学生回答题中有哪几种运算，运算顺序如何，由此进一步巩固法则。
此题可作相应变式，如（1）可去掉-6的括号，让学生辨别结果是否一样？（2）式可把平方放括号内或去掉-6的平方，让学生体会把31前的“—”号，分别看作性质符号和运算符号的两种算法。
巩固练习：P54 1、2例2半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm,高为6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm ，30cm 和20cm 的长方形容器内。
七年级数学《有理数的混合运算》教案
教案：有理数的混合运算一、教学目标：1.知识目标：(1)理解有理数的混合运算的概念；(2)能够正确进行有理数的混合运算。
2.能力目标：(1)能够在解决实际问题中运用有理数的混合运算；(2)培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感目标：(1)培养学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性；(2)培养学生的合作学习意识，培养学生的团队合作精神。
二、教学重点和难点1.教学重点：(1)理解有理数的混合运算的概念和基本性质；(2)掌握有理数混合运算的基本规则；(3)能够应用有理数的混合运算解决实际问题。
2.教学难点：(1)如何将有理数混合运算应用于实际问题的解决中；(2)如何加深学生对有理数混合运算的理解和掌握。
三、教学过程1.课前预热（10分钟）通过数学小游戏加深对有理数的认识，提高学生对数学的兴趣。
2.导入新知（10分钟）(1)通过提问复习有理数的基本概念；(2)引入有理数的混合运算的概念。
3.理解有理数的混合运算（20分钟）(1)通过例题，解释有理数的混合运算的规则；(2)运用图示和实例帮助学生理解有理数混合运算的概念和基本性质。
4.深入学习有理数的混合运算（40分钟）(1)讲解有理数混合运算的特殊情况和解决方法；(2)强化练习，巩固对有理数混合运算的理解和掌握。
5.探究应用（20分钟）(1)将有理数混合运算应用于解决实际问题；(2)分组讨论，完成相关应用题目。
6.总结归纳（15分钟）(1)小结有理数的混合运算的基本规则和方法；(2)讲解解题思路和技巧。
7.课堂小结（5分钟）对本课所学内容进行总结回顾，强调复习和巩固的重要性。
四、板书设计有理数的混合运算：五、课后作业1.完成课后练习册上的相关题目；2.思考并解决以下问题：如果有理数的运算过程中出现分母为0的情况，应该如何处理？六、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数的混合运算的概念和基本规则有了初步的理解。
在教学过程中，我采用了多种不同的教学方法，如讲解、实例分析、小组讨论等，使学生能够通过实例进行深入学习和探究。
浙教版-数学-七年级上册-2.6 有理数的混合运算 教学设计
有理数的混合运算【教学目标】1、 知道有理数混合运算法则2、 会进行简单的有理数混合运算3、 能运用有理数的混合运算解决例2【教学重点、难点】重点：有理数混合运算顺序。
难点：有理数混合运算规律。
【教学过程】一、新课引入同学们我们应该玩过有一种“24”点的扑克游戏吧。
它的游戏规则是：任抽4张牌，列算式计算，结果为“24”者获胜。
例如（教师拿一副牌任抽4张，若算不出则重新抽牌，直到能算出为止）梅花3，方块4，红桃5，方块2，列出算式：（5－2＋3）×4请问： ①这是我们以前学过的什么运算。
②整数加减乘除混合运算顺序如何。
现在我们已经把数扩充到了有理数，那有理数的运算顺序于如何呢？如：3＋50÷22×（－15）－1 ①问：这个算式中有几种运算？（引出有理数混合运算概念）②如何计算这个式子的结果？这个问题就是我们今天讲的有理数的混合运算（板书：§2.6有理数混合运算）。
二、新课讲授整数的混合运算法则，得出有理数混合运算法则有理数混合运算法则：先算乘方，在算乘除，最后算加减，有括号的先算括号。
例1计算：（1）（-6）2×（23- 12）-23； （2）56÷23- 13×(-6)2+32 解：（1）（-6）2×（23-12）-23=36×16-8=6-8=-2。
（2）56÷23－13×(-6)2+32＝56×32－13×36＋９。
＝54－12＋9＝-74（教师分析后，板书解题过程，学生口述解题顺序）例2.半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm 高为6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长,宽,高分别为40cm ,30cm 和20cm 的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少?( Л取3容器厚度不算)1、 学生读题，分析题意，得出解题思路。
浙教版数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册第二章第六节的内容。
本节内容主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
教材通过具体的例题和练习，引导学生掌握有理数混合运算的方法，进一步巩固有理数的基本运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备一定的运算基础。
但部分学生对运算规则的理解不够深入，运算过程中容易出现错误。
此外，学生的逻辑思维能力和运算能力参差不齐，需要通过本节内容的学习进一步加以培养和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的混合运算规则，能正确进行有理数的加减乘除混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生克服困难的自信心，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的混合运算规则。
2.难点：理解并掌握有理数混合运算中的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际问题中感受和理解有理数混合运算的应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳有理数混合运算的规律，培养学生的发现能力和归纳能力。
3.小组合作学习：学生在小组内进行讨论和实践，共同完成任务，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数混合运算的例题和练习题。
2.练习题：准备有一定难度的有理数混合运算题目，用于课堂练习和巩固。
3.教学道具：准备一些教学道具，如小黑板、粉笔等，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如购物时计算总价，引出有理数混合运算的必要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示几个有理数混合运算的例题，引导学生观察和分析，让学生尝试解答。
2.6有理数的混合运算-浙教版七年级数学上册教案
2.6 有理数的混合运算-浙教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.掌握有理数的混合运算的基本概念和方法。
2.理解混合运算中加减乘除的优先级顺序。
3.能够熟练进行有理数混合运算，并正确解释计算过程。
二、教学内容
1.有理数的混合运算
2.加减乘除的优先级
三、教学重难点
1.理解混合运算中加减乘除的优先级顺序。
2.能够熟练进行有理数混合运算，并正确解释计算过程。
四、教学过程
1.导入（2分钟）
1.介绍有理数的混合运算的基本概念，引导学生了解有理数和混合运算的基本概念。
2.讲解主要内容（15分钟）
1.讲解加减乘除的优先级，强调要按照次序来计算。
2.讲解有理数的混合运算，并通过例题帮助学生掌握混合运算的方法。
3.例题练习（30分钟）
1.给学生展示几道例题，让学生自己尝试解题，并在过程中引导学生注意计算过程，理解混合运算的计算顺序。
2.老师解答并讲解例题，解释计算过程和思路。
4.课堂小结（3分钟）
1.通过讲解和练习，学生已经了解了有理数的混合运算和加减乘除的优先级。
2.通过练习，学生已熟练掌握混合运算的方法和正确的计算顺序。
5.课后作业（5分钟）
1.布置有理数的混合运算相关的作业，要求学生理解题意，熟练掌握计算方法。
五、教学评价
1.学生能够准确理解有理数混合运算和加减乘除的优先级，掌握正确的计算方法和顺序。
2.学生能够独立完成相关的混合运算练习，表现出较好的学习态度和能力。
浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 有理数的混合运算课件1 浙教版
• 3.仔细检查,有错必改.
有一种“24”的扑克牌游戏规 则是：任给4张牌，用各张牌上的 数和加、减、乘、除和乘方（可用 括号）列一个算式，先得计算结果 为“24”者获胜。
9
5
2
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计算
32 52 2
1
1 24
心快
（2） 1(2)2 2
2
3
生快 活乐 。乐
（3） 88( 3)2
学 习
2
，
（4） 3 ( 3)( 2)221 开
24
7
例水。圆2：柱小半体明体径先积是将公1桶0式c中m：的，V水＝高倒为满302rc个2m底的h面圆半柱径形为水3桶cm中，装高满为
6c长m方的体圆体柱积形公杯式子：，V＝再a把剩b下的c水倒入长、宽、高分
3 8
1 6
3 4
24
5
做一做:
(1) (2)
3
2
1 2
÷×((--2342)÷)+(23-
2 7
)2
×21
(3)
2+10÷52×(-
1 2
)-1
(4)
–(1-0.5)÷
1 3
×[2+(-4)2]
算括号
6
3
22
方
(
1
2)
?
55
最后算加减 再算乘除
每 天 进 步
一
点
有理数混合运算的法则：
初中数学初一数学上册《有理数的混合运算》教案、教学设计
1.有理数的概念：详细讲解有理数的定义，包括整数、分数、正数、负数等，使学生明确有理数的范围。
2.有理数的混合运算规则：分别介绍加减乘除的运算规则，并通过具体的例题进行讲解，让学生在理解规则的基础上，学会正确运用。
3.数轴的应用：介绍数轴在有理数混合运算中的作用，让学生通过数轴直观地感受有理数的运算过程。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
a.有理数混合运算的规则有哪些？
b.如何运用数轴解决有理数混合运算问题？
c.在实际生活中，有理数混合运算有哪些应用？
2.小组展示：各小组派代表展示讨论成果，其他小组进行补充和评价。
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些简单的有理数混合运算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.个性化教学：
a.针对学习困难的学生，提供额外的辅导和支持，确保他们能够跟上教学进度。
b.对于学习优秀的学生，提供拓展性的问题和挑战，激发他们的学习潜能，提高他们的思维水平。
6.评价方式：采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作效果等，全面评估学生的学习过程和成果。
7.教学反思：在课后，教师应反思教学效果，根据学生的反馈和学习情况，调整教学策略，以便更好地促进学生的学习。
3.解决实际问题的能力：将数学知识应用于解决生活中的问题，是学习的最终目的。如何引导学生将抽象的数学运算与具体情境相结合，是教学中的一个难点。
（二）教学设想
1.创设情境：通过引入生活实例，让学生感受有理数混合运算在实际中的应用，激发学.通过直观的数轴，让学生感知有理数的正负和大小关系，为混合运算打下基础。
2.新课：讲解有理数的加减乘除法则，结合实例演示混合运算过程；
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案一、教学目标本节课我们将一起探讨《有理数的混合运算》。
首先我希望同学们能够理解和掌握有理数的混合运算顺序，这是我们的首要目标。
在实际生活中，我们会遇到各种各样的计算问题，包括加减乘除以及乘方等运算，有时候还会涉及到有理数的混合运算。
因此理解并掌握这些内容，不仅能帮助我们更好地学习数学，还能解决生活中的实际问题。
我们的课程不仅要让同学们知道如何进行有理数的混合运算，更重要的是要培养同学们的逻辑思维能力和问题解决能力。
在学习过程中，我希望同学们能够积极思考，主动探索通过实例和练习，逐步掌握有理数混合运算的方法和技巧。
1. 知识与技能：初步理解有理数的概念，通过学习让学生们了解什么是正数、什么是负数，以及有理数在日常生活中的实际应用。
我们会通过实例让学生明白有理数的概念不仅仅是抽象的数学符号，而是与现实生活紧密相连的。
掌握混合运算的基本规则，我们将重点讲解加减法、乘除法以及括号的使用规则。
通过大量的练习，让学生们熟练掌握这些规则，并能够在实际问题中灵活运用。
同时我们也会强调运算顺序的重要性，让学生们理解并记住“先乘除后加减，括号先行”的原则。
我们还会涉及有理数的绝对值概念和运算法则的深入学习，让学生能够熟练掌握它的运算规则和实际应用。
培养学生解决实际问题的能力，我们会通过一系列实际问题，让学生们运用所学的混合运算知识来解决。
这不仅让学生感受到数学的实用性，也能帮助他们巩固所学知识，提高解决问题的能力。
同时我们也会鼓励学生运用创造性思维来解决新问题，培养他们的创新意识和实践能力。
a. 掌握有理数的混合运算顺序同学们我们知道数学是逻辑的世界，每一步都要稳稳地走。
今天我们要走进有理数的世界，学习混合运算。
首先我们要掌握有理数的混合运算顺序，这就像做饭要先准备好食材和步骤一样重要。
有理数的混合运算可不是简单的加加减减，我们要遵循一定的规则，就像交通规则一样，保证我们的计算既准确又高效。
七年级数学上册有理数的混合运算教案二
七年级数学上册有理数的混合运算教案二七年级数学上册《有理数的混合运算》教案3篇扩展阅读七年级数学上册《有理数的混合运算》教案3篇（扩展1）——七年级数学上册有理数的加减混合运算教案及练习题3篇七年级数学上册有理数的加减混合运算教案及练习题1教学目标1、知识与技能理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数的加减混合运算**为加加法运算，灵活应用运算律进行运算。
2、过程与方法经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
重点：有理数加减法**为加法运算，掌握有理数加减混合运算。
难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。
关键：理解加减混合运算可以**成加法，以及正确理解省略加号的有理数的加法形式。
教学过程：一、复习**1、叙述有理数的加法、减法法则。
2、计算。
(1)(-8)+(-6) (2)(-8)-(-6) (3)8-(-6) (4)(-8)-6 (5)5-14二、新授我们又已经学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎么样进行有理数的加减混合运算。
例1、计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，也可以用有理数的减法法则，把它改为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。
解：(-20)+(+3)-(-5)+(-7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=-19把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。
归纳：加减混合运算可以**为加法运算。
式子(-20)+(+3)+(+5)-(+7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号，把它写为：-20+3+5-7。
这个式子读作“负20、正3、正5、负7”或读作“负20加3加5减7”。
例1的运算过程也可简写为：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(加减法**为加法)=-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号)=-20-7+3+5 (加法交换律交换时，要连同符号一起交换)=-27+8 (利用结合律进行同号两数相加)=-19 (异号两数相减)让学生正确理解“-”号含义，“-”号具有双重含义，减号，负号。
《有理数的混合运算》说课稿
《有理数的混合运算》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《有理数的混合运算》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《有理数的混合运算》是人教版七年级上册第一章《有理数》中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了有理数的加、减、乘、除运算，为本节课的学习奠定了基础。
本节课的学习不仅是对前面所学知识的综合运用和巩固，也为后续学习实数的运算、代数式的运算等内容做好铺垫，具有承上启下的作用。
教材通过具体的例子，引导学生逐步掌握有理数混合运算的顺序和方法，注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
同时，教材还安排了丰富的练习题，让学生在实践中提高运算技能。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的有理数运算基础，但对于较为复杂的混合运算，可能会出现运算顺序混乱、计算错误等问题。
他们在思维上正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，需要教师通过具体的实例和引导，帮助他们理解和掌握运算规则。
此外，学生在学习过程中可能会因为运算的枯燥而产生厌烦情绪，因此在教学中要注重激发学生的学习兴趣，采用多样化的教学方法和手段。
三、教学目标1、知识与技能目标让学生掌握有理数混合运算的顺序，能够正确地进行有理数的混合运算。
培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
2、过程与方法目标通过例题讲解和练习，让学生经历有理数混合运算的过程，体会运算顺序的合理性。
引导学生在运算过程中观察、分析、归纳，培养学生的数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标培养学生严谨认真的学习态度和良好的计算习惯。
让学生在解决问题的过程中体验数学的乐趣，增强学习数学的信心。
四、教学重难点1、教学重点掌握有理数混合运算的顺序。
正确地进行有理数的混合运算。
2、教学难点准确判断运算顺序，灵活运用运算律简化运算。
五、教法与学法1、教法讲授法：讲解有理数混合运算的顺序和方法，使学生形成清晰的概念。
浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学(上)教案2.1《有理数的加法》(2)
2．1有理数的加法（第二课时）一、教学目标：1、知识目标：有理数加法的运算律2、能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。
学会画图分析法。
3、情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。
感受数学与生活的密切联系。
增强自信。
二、教学重点：有理数加法的交换律，结合律。
教学难点：例2综合性较强，为难点。
三、教学过程：教学设计设计意图2、简便运算的常用策略：可以把正数或负数分别结合在一起相加有相反数的先把相反数相加能凑整的先凑整有分母相同的，先把同分母的数相加练一练：P28课内练习1解决实际问题例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？师：这两问中，你有把握解决哪一问？师：第一问包含几个意思？生：两个，要求方向和距离。
师：介绍画图分析法：要求学生列式计算，完整解答。
小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。
第二问求路程，即求各路程绝对值的和。
练一练：P28补充练习：是非题：（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数。
（3）a+b+c+d=（a+c）+（b+d）小结：谈谈你的收获作业：见课后分层作业，P29A组必做，B、C组选做渗透解题的优化策略有意识地省略某些加数前的“+”号，为后面“省略加号的和式”的教学做铺垫。
将第1题的（3）补充到第2题，训练观察力，不要被方括号迷惑。
自信教育，第二问学生容易解决。
引导学生进行比较，务必区分这两问的不同。
突出重点，帮助总结。
同学互相补充，创造和谐轻松的气氛，培养归纳能力使不同水平的学生都有收获。
板书设计。
浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 2
有理数的混合运算
2 3
1 3
(1 3
1 )2 1
4
144
2 3
1 3
(1 12
)2 1 144
(算小括号)
2 3
1 3
1 144
1 144
(再算括号里的乘方)
2 3
1 3
1
(算括号里的乘除)
2 4 33
(算括号里的加减)
8 9
有理数的混合运算
1.计算 （1）18 – 6÷（-2）×（- —13 ） ； （2）（-3）2 ×［- —32 +（- —95 ）］ ； （3）—23 ×［6 -（-3）2÷2+（- 1—51 ）×—52 ］； （4）- 22 -（-2）2 .
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
提
有理数的混合运算
高
题
1.计算：
（1）-43×22－（-4）3×（-2）2 ； 0
（2）- 5×32 －（-5×3）2 ； -270
（3）（- —87 ）÷（—47 - —87 - 1—72）； -3 （4）（-1）1+（-1）2+（-1）3+ +（-1）100 。 0
浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算学案
姓 名年级：七年级 学科：数 学 第 次课 2课时 课 题 《第二章 有理数的混合运算》教 学 目 标 1. 掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算2. 熟练运用有理数的运算律简化计算重 点 难 点有理数的混合运算与运算律的综合运用 教 学 过 程【有理数的混合运算】1. 含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种基本运算中的多种运算叫做有理数的混合运算。
运算顺序为：先乘方，后乘除，最后加减；有括号时，先算括号里面的；同级运算按照从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活运用。
2. 有理数运算过程中的注意事项在混合运算中要注意运算顺序，在能使用简便算法的情况下使用简便算法在含有绝对值的计算中，一定要先去绝对值号，注意别把绝对号当做括号【例1】下列各式计算正确的是（ ）A.18-6）1-2-（612=⨯=⨯--B. 32）434（24342=⨯÷=⨯÷ C. 0101)1()1(9998==-+- D. 144）34-（3422=⨯=⨯-【例2】若“*”是一种新的运算符号，且规定b b a b a +=*，则)2(2-*=_________. 【例3】计算：（1）211÷(-0.5)2-312×(-3)3 （2）（-1）2021-[1-(1-0.5×43)] 解：原式= 原式=（3）－1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝ （4）(－5)－(－5)×101÷101×(－5)【例4】计算：（1）－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2 解：原式=（2）(－5)－(－5)×101÷101×(－5) 解：原式=（3） (－1)－(－521)×114+(－8)÷［(－3)+5］ 解：原式=【同步训练】1. 设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d 的值为（ ）A. 0B. 1C. 0或1D. 0或-12. 有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，运算结果等于1的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个3. 设A ，B 为任意两个有理数，令B A B A B A ++⋅=⊕，例如323232++⨯=⊕，则()=-⊕24 。
初中数学教案：初一数学《有理数的混合运算》教案模板
初中数学教案：初一数学《有理数的混合运算》教案模板一、素养教育目标（一）知识教学点能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．（二）能力训练点培养学生的观看能力和运算能力．（三）德育渗透点培养学生在运算前认真审题，确定运算顺序，运算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的适应．（四）美育渗透点通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．二、学法引导1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．2．学生学法：三、重点、难点、疑点及解决方法重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算．四、课时安排1课时五、教具学具预备投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成．七、教学步骤（一）复习提问（出示投影1）1．有理数的运算顺序是什么？2．运算：（口答）【教法说明】2题差不多上学生运算中容易出错的题目，学生口答后，假如答对，追问什么缘故？假如不对，先让他自己找错误缘故，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的缘故，从而达到培养运算能力的目的．（二）讲授新课1．例2 运算师生共同分析：观看题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．摸索：第一运算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，如此运算的步骤差不多清晰了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．动笔：按摸索的步骤进行运算，在运算时不要“跳步”太多，最后再检查那个运算结果是否正确．一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正．【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观看—摸索—动笔—检查”的程序进行运算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习适应．2．尝试反馈，巩固练习（出示投影2）运算：【教法说明】让学生仿惯例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师依照学生练习情形，作适当评判，并对学生普遍显现的错误，及时进行变式训练．3．例3 运算：．教师引导学生分析：观看题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．摸索：容易看到，是彼此独立的，能够第一分别运算，然后再进行加减运算．动笔：按摸索的步骤进行运算，在运算时强调不要“跳步”太多．检查运算结果是否正确．一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．4．尝试反馈，巩固练习（出示投影3）运算：①；第一要求学生观看摸索上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练习本上．说明：1小题要紧考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易显现的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题要紧考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清与的区别；，．运算此题要专门注意符号问题；4题要紧考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要专门注意运算顺序．【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观看分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生显现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固．（三）归纳小结师：今天我们学习了，要求大伙儿做题时必须遵循“观看—分析—动笔—检查”的程序进行运算．【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习适应，提高运算的准确率．（四）反馈检测（出示投影4）（1）运算①；②（2）已知，时，求下列代数式的值以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．【教法说明】通过反馈检测，既锤炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感．八、随堂练习1．选择题（1）下列各组数中，其值相等的是（）A．和B．和C．和D．和（2）下列各式运算正确的是（）A．B．C．D．（4）下列说法正确的是（）A．与互为相反数B．当是负数时，必为正数C．与的值相等D．5的相反数与的倒数差大于－2．2．运算（1）；（2）．一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
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2.6 有理数的混合运算
教学目标：
⒈ 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混
合运算.(以三步为主) ⒉ 在运算过程中能合理使用运算律简化运算.
⒊ 通过玩“24点”游戏开拓思维，更好地掌握有理数的混合运算.
教学重点:熟练进行有理数的混合运算.
教学难点:在运算中灵活地使用运算律.
教学过程：
一、创设情境、导入课题
⒈ 教师提出问题:你会计算3＋22×5
1吗？ ⒉ 通过提问，学生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加减.这是小学学过的混合运算.
⒊ 把算式改成3＋22×)51(-，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？ 教师明晰:有理数混合运算的运算顺序是:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的.
二、做一做，正确进行有理数混合运算
⒈ 学生活动:计算下列各题
(1)3+22
×(－5
1) (2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－31)2 （3）(－3)2×[)95(32-+- ] ⒉ 教师活动:(1)鼓励学生独立完成；(2)指定三名学生到黑板演示；(3)待黑板上学生完成后，教师评析：1）强调运算顺序；2）注意－72＝－（7×7）＝－49；
⒊ 第（3）小题还可以运用乘法分配律来计算. 三、随堂练习
⒈ 学生活动:计算下列各题.
(1)8十(－3)2×(－2)
(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－
32) (3)－34÷241×(－3
2)2 ⒉ 教师活动:
(1)鼓励学生独立完成随堂练习;(2)完成后与小组的同学互相对照结果，有没有不同的算法.（3）小组长作好记录：每小题的答案，哪个同学哪一步做错了，原因是什么？ ⒊ 提问一个小组的组长回答各题的答案和组员中出现的问题.（配合实物投影将学生的解题过程投影出来）并指出题(3)中，不能算成 原式＝－81÷49×9
4＝
－81÷1＝－81.
⒋每个小组的同学共同设计一道有理数混合运算的式子给全班同学做.要求：1）把你
认为最难、最容易错的部分体现在题目中；2）不超过四步运算；3）你要先算出答案；4）在题目上写上组号.
⒌老师活动：投影各小组设计的题目，选取一些题目（各3题）交换来做，比比哪一个大组的同学做得最快、最准确.最快把3题做完，做对的为优胜者.
四、做游戏，激发兴趣，训练思维
⒈介绍“24点”游戏
从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表
正数，J、Q、K分别代表11、12、13.
⒉教师先示范一次:如抽到
可以凑成7×(3+3÷7)=24
如果抽到的是
，你能凑成24吗？
如果是
呢？
⒊学生分小组进行游戏，教师也参与游戏.
（1）由各小组长在扑克牌中随意抽出四张牌让同组的同学做游戏，比比谁做得又快又准，方法最多.组长作好记录：抽到什么牌，怎么计算？并共同挑选出一组你们认为最难
计算（或者你们的方法最多）的牌来考一考其他的同学.
（2）老师收集各组交上来的牌组，选择其中一部分让学生练习，比比谁的速度快，方法多.（如果解题方的方法多过出题方，则解题方赢）
（3）老师摆擂台：出示以下的两组扑克牌让学生做游戏，你们能想出三种或三种以上方法的老师输，否则就是老师赢.
五、小结
本节课我们学习了有理数混合运算，进行运算时，要注意以下几点:
⒈要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进行计算.
⒉要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号
⒊在运算中，要充分利用各种运算律，以期迅速、简便、正确.
六、作业
⒈课本作业题第 1，2题.
⒉每人出两道“24点”的题目给同桌作为作业完成.。