人教版物理必修二：第七章《机械能守恒定律》章末检测

《机械能守恒定律》章末检测时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求)1．人类利用能源大致经历的三个时期是()A．煤炭时期、石油时期、电能时期B．煤炭时期、电能时期、核能时期C．煤炭时期、电能时期、太阳能时期D．柴薪时期、煤炭时期、石油时期答案 D2．如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少()A．大人做的功多B．小孩做的功多C．大人和小孩做的功一样多D．条件不足，无法判断解析因为木箱匀速运动，所以推力等于摩擦力，根据F f＝μF N ＝μmg可知，小孩和大人所用的推力大小相等，又因为沿推力方向所走的位移相同，所以做功一样多，C选项正确．答案 C3．下列说法正确的是()A．物体的机械能守恒，一定只受重力和弹簧弹力作用B．物体处于平衡状态时机械能一定守恒C．物体的动能和重力势能之和增大时，必定有重力以外的其他力对物体做了功D．物体的动能和重力势能在相互转化过程中，一定通过重力做功来实现解析物体的机械能守恒时，一定只有重力和弹簧的弹力做功，但不一定只受重力和弹簧弹力的作用．答案CD如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力() A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人做负功C．水平向右，对人做正功D．斜向上，对人做正功解析人随扶梯沿斜面加速上升，人受到的力有重力、支持力和水平向右的静摩擦力，且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90°，故静摩擦力对人做正功，只有C正确．答案 C5．如图所示，在电梯中的斜面上放置了一滑块，在电梯加速上升的过程中，滑块相对斜面静止．则在该过程中()A．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能B．滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能C．斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功D．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能解析物体克服重力所做的功等于物体增加的重力势能，故A 选项错误；合力对物体所做的功等于物体动能的增量，故B选项错误；斜面对物体的摩擦力沿斜面向上，因此摩擦力做正功，C选项错误；斜面对滑块的弹力、摩擦力对滑块做的总功等于滑块机械能的增量，因此D选项正确．答案 D6．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角静止的皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为F f，使皮带以速度v匀速向右运动，则在运动过程中，下列说法正确的是()A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B．人对皮带不做功C．人对皮带做功的功率为mg vD．人对皮带做功的功率为F f v解析皮带之所以能运动起来，是人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确．摩擦力的大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为F f v.答案AD7．宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行“轨道维持”，由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况将会是()A．动能、重力势能和机械能逐渐减小B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C ．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D ．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小解析 由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，机械能逐渐减小，高度减小，根据G Mm r2＝m v 2r 有v ＝ GM r ，可得动能逐渐增大． 答案 D8．如图所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止下滑，到b 点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c 点开始弹回，返回b 点离开弹簧，最后又回到a 点，已知ab ＝0.8 m ，bc ＝0.4 m ，那么在整个过程中( )A ．滑块动能的最大值是6 JB ．弹簧弹性势能的最大值是6 JC ．从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD ．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少解析 滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，故D 选项错误；以c 点为参考点，则a 点的机械能为6 J ，在c 点时滑块的速度为零，重力势能为零，所以弹簧的弹性势能为6 J ，从c 到b 的过程中弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故B 、C 选项正确；滑块从a 到c 的过程中，重力势能不能完全转化为动能，故A 选项错误．答案 BC9.如图所示，两个34圆弧轨道固定在水平地面上，半径R 相同，A 轨道由金属凹槽制成，B 轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A 和B 由静止释放，小球距离地面的高度分别用h A 和h B 表示，则下列说法正确的是( )A ．若h A ＝hB ≥2R ，则两小球都能沿轨道运动到最高点B ．若h A ＝h B ＝3R 2，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为3R 2 C ．适当调整h A 和h B ，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D ．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A 小球的最小高度为5R 2，B 小球在h A >2R 的任何高度均可解析 小球沿B 轨道运动到最高点时，由机械能守恒有mgh B ＝2mgR ＋12m v 2B ，而小球能通过最高点的最小速度可以为零，所以h B ≥2R ，即可使小球到达轨道最高点，而小球沿A 轨道运动时，在最高点有最小速度，即由重力提供向心力mg ＝m v 2A R ，得v A ＝gR ，由机械能守恒，得mgh A ＝2mg R ＋12m v 2A ，解得h A ＝52R ，故选项A 错误；若h A ＝h B ＝3R 2时，小球沿B 轨道可上升到3R 2处；而小球沿A 轨道不能上升到3R 2处，因为小球上升到3R 2处的动能不能为零，故选项B 错误；小球若沿最高点飞出恰好落在轨道的右端口处，则有R ＝12gt 2，R ＝v t ，解得v ＝ gR 2，而小球沿A 轨道运动在最高点的速度不能小于gR ，选项C 错误；由以上分析可知，小球能从最高点飞出对A 轨道来说，小球的最小高度为52R ，对B 轨道小球的高度h B >2R 即可达到最高点并飞出，选项D 正确． 答案 D10．如图所示，平直木板AB 倾斜放置，板上的P 点距A 端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A 到B 逐渐减小．先让物块从A 由静止开始滑到B .然后，将A 着地，抬高B ，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B 由静止开始滑到A .上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有( )A ．物块经过P 点的动能，前一过程较小B ．物块从顶端滑到P 点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C ．物块滑到底端的速度，前一过程较大D ．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长解析 设第一个过程A 到P 点的距离为l 1，板与水平面夹角为α，平均摩擦力为f 1，到达P 点速度为v 1.第二个过程从B 到P 的距离为l 2，摩擦力的平均值为f 2，到达P 点速度为v 2.由题意可知，l 1<l 2，f 1>f 2.由动能定理可知，mgl 1sin α－f 1l 1＝12m v 21， l 1(mg sin α－f 1)＝12m v 21. 同理l 2(mg sin α－f 2)＝12m v 22. 由于f 1>f 2，l 1<l 2，所以12m v 21<12m v 22，A 选项正确；根据功能关系两个过程中到达P 点产生热量分别为Q 1＝f 1l 1，Q 2＝f 2l 2，不能确定Q 1、Q 2的大小关系，故B 选项错误；对全程应用动能定理可知到达底端时两个过程的速度大小相等，故C选项错误；定性画出两个过程的v－t图象．图线1表示第一个过程的速度图线，加速度逐渐增大；图线2表示第二个过程的速度图线，加速度逐渐减小，两次的位移大小相同，所以t1>t2，D选项正确．答案AD第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共18分)11．(6分)如图甲所示，把纸带固定在质量为50 g的钩码上，让纸带穿过打点计时器，接通电源，松开纸带，让钩码自由下落，计时器在纸带上打下一系列的点，得到如图乙所示的纸带．用刻度尺测量起始点O到各点的距离，并知交流电源的频率是50 Hz，根据上述数据，在此实验中可以做到以下的几点：________.A．测出当地重力加速度的精确值B．计算在纸带中打下D点时钩码的动能C．计算钩码下落过程中受到的合外力D ．较准确地验证机械能守恒定律解析 由于该实验存在摩擦力，因此无法精确地测出重力加速度，A 选项错误；但可以利用纸带求出物体的速度和加速度，从而求打下各点时钩码的动能，B 选项正确；由加速度可求出合外力，C 选项正确；由于阻力较小，因此用本实验可以较准确地验证机械能守恒定律，故D 选项正确．答案 BCD12．(12分)为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值)，某同学经查阅资料知：一劲度系数为k 的轻弹簧由伸长量为x 至恢复到原长的过程中，弹力所做的功为12kx 2.于是他设计了下述实验： 第一步，如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端落在位置B ，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A ，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置C 时停止．第二步，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态．请回答下列问题：(1)你认为，该同学需用刻度尺直接测量的物理量是(写出名称并用符号表示)______________________________．(2)用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式：μ＝________.解析 (1)滑块从A 到C 过程中弹簧的弹力做功，克服摩擦力做功．若能求得摩擦力做功以及物体的位移则可求摩擦力．设法求得滑块受到水平桌面的支持力，则可求得摩擦因数．所以该同学用刻度尺直接测量的物理量是AB 间的距离x 1，AC 间的距离l ，弹簧竖直悬挂时弹簧伸长的长度x 2.(2)滑块由A 到C 的过程由动能定理得12kx 21－μmgl ＝0， 滑块悬挂在弹簧上静止时有mg ＝kx 2，由以上两式得μ＝x 212lx 2. 答案 (1)AB 间的距离x 1，AC 间的距离l ，弹簧竖直悬挂时弹簧伸长的长度x 2(2)x 212lx 2三、解答题(本题共3小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(12分)如图所示，半径R ＝0.9 m 的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B 与长为L ＝1 m 的水平面相切于B 点，BC 离地面高h ＝0.8 m ，质量m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧顶点D 由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2)，求：(1)小滑块刚到达圆弧轨道的B 点时对轨道的压力；(2)小滑块落地点距C 点的距离．解析 (1)设小滑块到达B 点时的速度为v B ，圆弧轨道对滑块的支持力为F N ，由机械能守恒定律得mgR ＝12m v 2B ， 由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2B R ， 联立解得F N ＝30 N.由牛顿第三定律可知，滑块在B 点时对轨道的压力为30 N.(2)设滑块运动到C 点时的速度为v C ，由动能定理得mgR －μmgL ＝12m v 2C ， 解得v C ＝4 m/s.小滑块从C 点运动到地面做平抛运动水平方向x ＝v C t ，竖直方向h ＝12gt 2， 滑块落地点距C 点的距离 s ＝x 2＋h 2＝455 m. 答案 (1)30 N (2)455 m 14．(14分)电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1 200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m(已知此物体在被吊高接近90 m 时已开始以最大速度匀速上升)，所需时间为多少？解析 此题可以用机车启动类问题为思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机到达最大功率．第二个过程中电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升．在匀加速运动过程中加速度为a ＝F m －mg m ＝120－8×108m/s 2＝5 m/s 2， 末速度v t ＝P m F m ＝1 200120m/s ＝10 m/s ， 上升时间t 1＝v t a ＝2 s ，上升高度h ＝v 2t 2a＝10 m. 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为v m ＝P m F ＝P m mg ＝1 2008×10m/s ＝15 m/s. 外力对物体做的总功W ＝P m t 2－mgh 2，动能变化量ΔE k ＝12m v 2m －12m v 2t ， 由动能定理得P m ·t 2－mgh 2＝12m v 2m －12m v 2t， 代入数据后解得t 2＝5.75 s ，t ＝t 1＋t 2＝7.75 s.所需时间至少要7.75 s.答案 7.75 s15．(16分)如图所示，竖直面内的曲线轨道AB 的最低点B 的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R ＝0．40 m 的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m ＝0.10 kg 的滑块(可视为质点)，从位于轨道上的A 点由静止开始滑下，滑块经B 点后恰好能通过圆形轨道的最高点C .已知A 点到B 点的高度h ＝1.5 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，空气阻力可忽略不计，求：(1)滑块通过圆形轨道B 点时对轨道的压力大小；(2)滑块从A 点滑至B 点的过程中，克服摩擦阻力所做的功． 解析 (1)因滑块恰能通过C 点，对滑块在C 点，根据牛顿第二定律有：mg ＝m v 2C R ，解得：v C ＝gR ＝2.0 m/s.对于滑块从B 点到C 点的过程，根据机械能守恒定律有12m v 2B ＝12m v 2C＋2mgR ， 滑块在B 点受重力mg 和轨道的支持力F N ，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2B R ，联立上述两式可解得：F N ＝6 mg ＝6.0 N ，根据牛顿第三定律可知，滑块在B 点时对轨道的压力大小F N ′＝6.0 N.(2)滑块从A 点滑至B 点的过程中，根据动能定理有：mgh －W 阻＝12m v 2B， 解得：W 阻＝mgh －12m v 2B ＝0.50 J. 答案 (1)6.0 N(2) 0.50 J。