《平行四边形及其性质》优秀课件
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1.1(1)平行四边形及其性质PPT课件
F
的点，DE∥BF,求证：AE=CF
D C
A
E
B
在 ABCD中，∠A-∠B=70度， 求 ∠A ∠B的度数
小结：
1.平行四边行的定义以及如何表示。 2.平行四边行的性质
作业：
课本P7页：A组： 2，3 选作： B组1题
同学们,再见
的度数
D C
A
B
在平行四边形 ABCD中，∠A+∠C=150 度， 分别求∠A ∠B ∠C ∠D的度数
D A B C
如图，小明用一根36m长的绳子子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m， 其他三条边各长多少？ A 8m B D C
.如图，在
ABCD中，E,F分别是AB. CD 上
1.找一找 □ ABCD中的对边、对 角、邻边、邻角、对角线。
2.平行四边形的对边、对角有什么关系？ 你能进行证明吗？ D
C
A
B
小试牛刀
求证：如果两条直线平行，那么其中一条直线 上的各点到另一条直线的距离相等
我选择 我喜欢
五个字母分别代表了五种难度的题目，请你选择
在
ABCD 中，∠A=36度，求其他各个内角
1.1(1)
黄岗中学初三数学组
实例：
观察下列物体
饰品
围栏
D A 由上面几幅图你想到了什么图形？ 请同学们认真阅读课本第4页，完成以下内容： 什么叫平行四边形？ B
C
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
怎么表示？
如何读法？
找找看!
1
2
3
5 4
6
7 8 9
1平行四边形的对边相等 请同学们认真阅读课本第5页，完成以下内容： 2平行四边形的对角相等
的点，DE∥BF,求证：AE=CF
D C
A
E
B
在 ABCD中，∠A-∠B=70度， 求 ∠A ∠B的度数
小结：
1.平行四边行的定义以及如何表示。 2.平行四边行的性质
作业：
课本P7页：A组： 2，3 选作： B组1题
同学们,再见
的度数
D C
A
B
在平行四边形 ABCD中，∠A+∠C=150 度， 分别求∠A ∠B ∠C ∠D的度数
D A B C
如图，小明用一根36m长的绳子子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m， 其他三条边各长多少？ A 8m B D C
.如图，在
ABCD中，E,F分别是AB. CD 上
1.找一找 □ ABCD中的对边、对 角、邻边、邻角、对角线。
2.平行四边形的对边、对角有什么关系？ 你能进行证明吗？ D
C
A
B
小试牛刀
求证：如果两条直线平行，那么其中一条直线 上的各点到另一条直线的距离相等
我选择 我喜欢
五个字母分别代表了五种难度的题目，请你选择
在
ABCD 中，∠A=36度，求其他各个内角
1.1(1)
黄岗中学初三数学组
实例：
观察下列物体
饰品
围栏
D A 由上面几幅图你想到了什么图形？ 请同学们认真阅读课本第4页，完成以下内容： 什么叫平行四边形？ B
C
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
怎么表示？
如何读法？
找找看!
1
2
3
5 4
6
7 8 9
1平行四边形的对边相等 请同学们认真阅读课本第5页，完成以下内容： 2平行四边形的对角相等
平行四边形的ppt课件
VS
外角和定理的证明
通过平移、旋转等几何变换，将平行四边 形转化为三角形，再利用三角形外角和定 理进行证明。
谢谢
THANKS
平行四边形的性质课件
目录
CONTENTS
• 平行四边形的基本概念 • 平行四边形的特殊形式 • 平行四边形与生活中的应用 • 平行四边形的证明实例 • 平行四边形的探究与拓展
01 平行四边形的基本概念
CHAPTER
平行四边形的定义
平行四边形定义
平行四边形是两组对边分别平行的四 边形。
平行四边形的符号表示
05 平行四边形的探究与拓展
CHAPTER
平行四边形的面积计算
面积计算公式
平行四边形的面积可以通过底乘高的方式进行计算，其中底为平行四边形的底边，高为该边上的垂直 距离。
面积计算的实际应用
面积计算在日常生活和数学领域中都有广泛的应用，如几何图形面积的求解、土地面积的测量等。
平行四边形的内角和
内角和定理
采光
平行四边形的窗户设计能够更好地利用自然光线 ，提高室内采光效果。
交通标志
方向性
平行四边形形状的交通标志具有明显的方向性，能够清晰地指示 车辆前行方向。
易识别性
平行四边形的简单形状和鲜明的颜色使得交通标志易于识别，有助 于提高交通安全。
规范性
平行四边形的交通标志符合道路交通规范，能够确保交通秩序和安 全。
矩形的四个角都是直角， 对角线相等。
判定
如果一个平行四边形有一 个角是直角，那么它是矩 形。
菱形
定义
有一组邻边相等的平行四 边形是菱形。
性质
菱形的四条边都相等，对 角线互相垂直平分。
判定
平行四边形性质课件
平行四边形性质ppt课件
欢迎来到平行四边形性质PPT课件，让我们一起探索平行四边形的定义和特性， 以及其在几何学中的重要性。
什么是平行四边形
平行四边形是具有相对边平行的四边形。它具有独特的性质和特点，我们将 在接下来的内容中一一介绍。
平行四边形的定义和特点
1
定义
平行四边形是具有相对边平行的四边形。
性质
2
平行四边形的对边相等，同旁内角相等，
补角相等，且对角线相等。
3
重要特点
平行四边形具有独特的形状和几何特性， 使其在数学和工程等领域中广泛应用。
平行线的定义和特点
定义
平行线是在同一平面内永远不相交的直线。
性质
平行线具有互相平行的特性，可以类比于平行四边形的相对边。
重要特点
平行线在几何学和工程学中起到关键的作用，有着广泛的应用。
1
性质
平行四边形的同旁内角相等，即两个相
关系2Leabharlann 邻的内角的度数相等。同旁内角相等的性质有助于我们在平行
四边形中识别和推导角度。
3
应用
同旁内角相等的特性可以帮助我们解决 几何问题和计算各种测量。
平行四边形的同位角相等性质
性质
平行四边形的同位角相等，即相 对的内角的度数相等。
重要性
应用
同位角相等的性质有助于我们计 算和推导平行四边形中各种角度。
同位角相等的特性使平行四边形 在数学、工程和建筑中扮演了重 要角色。
平行四边形的补角相等性质
1 性质
平行四边形的补角相等， 即两个互补的内角的度数 相等。
2 推论
补角相等的性质有助于我 们在平行四边形中识别和 计算角度。
3 应用
补角相等的特性使平行四 边形成为大量几何问题的 主要计算工具。
欢迎来到平行四边形性质PPT课件，让我们一起探索平行四边形的定义和特性， 以及其在几何学中的重要性。
什么是平行四边形
平行四边形是具有相对边平行的四边形。它具有独特的性质和特点，我们将 在接下来的内容中一一介绍。
平行四边形的定义和特点
1
定义
平行四边形是具有相对边平行的四边形。
性质
2
平行四边形的对边相等，同旁内角相等，
补角相等，且对角线相等。
3
重要特点
平行四边形具有独特的形状和几何特性， 使其在数学和工程等领域中广泛应用。
平行线的定义和特点
定义
平行线是在同一平面内永远不相交的直线。
性质
平行线具有互相平行的特性，可以类比于平行四边形的相对边。
重要特点
平行线在几何学和工程学中起到关键的作用，有着广泛的应用。
1
性质
平行四边形的同旁内角相等，即两个相
关系2Leabharlann 邻的内角的度数相等。同旁内角相等的性质有助于我们在平行
四边形中识别和推导角度。
3
应用
同旁内角相等的特性可以帮助我们解决 几何问题和计算各种测量。
平行四边形的同位角相等性质
性质
平行四边形的同位角相等，即相 对的内角的度数相等。
重要性
应用
同位角相等的性质有助于我们计 算和推导平行四边形中各种角度。
同位角相等的特性使平行四边形 在数学、工程和建筑中扮演了重 要角色。
平行四边形的补角相等性质
1 性质
平行四边形的补角相等， 即两个互补的内角的度数 相等。
2 推论
补角相等的性质有助于我 们在平行四边形中识别和 计算角度。
3 应用
补角相等的特性使平行四 边形成为大量几何问题的 主要计算工具。
平行四边形的性质完整PPT课件
在数学的天地里，重要 的不是我们知道什么， 更重要的是我们应该 怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
.
1
义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册
18.1.1 平行四边形的性质
.
2
观察
.
4
学习目标：
1. 了解平行四边形的定义，表示方法. 2. 理解平行四边形的对边、对角的性质. 3. 根据平行四边形的性质会进行简单的计算
.
16
例2 在平行四边形ABCD中，DEAB，
BFCD，垂足分别为E、F．
求证：AECF. Z```x``xk
Ｄ
FＣ
A
E
B
D
H
C
b
D
H
C
b
a
A
G
B
A
G
B
a
若a // b，作 AD // GH // BC，分 别交 b于D、H、C，交 a于A、
G、B.
（应用性质1）
则 GH=AD=BC.
两条平行线之间的 平行线段相等
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 120°， ∠CAB= 40°
.
D C
23
3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD， CF⊥BD，垂足分别为E、F. 求证：∠BAE＝∠DCF。
A
D
F
E
B
C
.
24
和证明； 4. 理解两平行线间的距离。
.
5
理解定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D 记作： ABCD
B
C 读作：平行四边形ABCD
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
——毕达哥拉斯
.
1
义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册
18.1.1 平行四边形的性质
.
2
观察
.
4
学习目标：
1. 了解平行四边形的定义，表示方法. 2. 理解平行四边形的对边、对角的性质. 3. 根据平行四边形的性质会进行简单的计算
.
16
例2 在平行四边形ABCD中，DEAB，
BFCD，垂足分别为E、F．
求证：AECF. Z```x``xk
Ｄ
FＣ
A
E
B
D
H
C
b
D
H
C
b
a
A
G
B
A
G
B
a
若a // b，作 AD // GH // BC，分 别交 b于D、H、C，交 a于A、
G、B.
（应用性质1）
则 GH=AD=BC.
两条平行线之间的 平行线段相等
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 120°， ∠CAB= 40°
.
D C
23
3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD， CF⊥BD，垂足分别为E、F. 求证：∠BAE＝∠DCF。
A
D
F
E
B
C
.
24
和证明； 4. 理解两平行线间的距离。
.
5
理解定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D 记作： ABCD
B
C 读作：平行四边形ABCD
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
6.1 平行四边形的性质 课件(共29张PPT)数学北师大版八年级下册
感悟新知
解题秘方：紧扣平行四边形边的性质进行解答 .
知2－练
解：∵平行四边形的对边相等， ∴ CD=AB=5 cm， AD=BC=4 cm. ∴ ▱ ABCD 的周长 =AB+BC+CD+AD=5+4+5+4=18(cm) .
感悟新知
知2－练
2-1. [ 中考·湘潭 ] 在▱ ABCD 中(如图)，连接AC，已知 ∠ BAC ＝40 °， ∠ ACB ＝ 80 °，则∠ BCD ＝ ( C)
解：S 四边形 ABFE=S 四边形 FCDE. 理由如下： ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ OA=OC， AD ∥ BC. ∴∠ 1= ∠ 2. 又∵∠ 3= ∠ 4， ∴△ AOE ≌△ COF(ASA). ∴ S △ AOE=S △ COF.
知3－练
感悟新知
又由 ▱ ABCD 得
知3－练
感悟新知
例4 如图 6-1-8，在▱ ABCD 中，对角线 AC， BD 相
知3－练
交于点 O，过点 O 作直线 EF，分别交 AD， BC 于点 E， F. 判断四边形 ABFE 的面积与四边形 FCDE 的面 积有何关系，试说明理由 .
感悟新知
解题秘方：紧扣平行四边形的对角线性质、全等 三角形的性质进行解答 .
知2－讲
特别提醒
1. 2.
从 从• 边角• 看看• ：：平平行行四四边边形形的的对对角边相平等行、且邻相角等互. 补 注• 意•：•要根据推理证明的需要，合理选用平
.
行四边形的性质 .
感悟新知
知2－练
例2 [母题教材P137随堂练习T1] 如图 6-1-4，在 ABCD 中， AB=5 cm， BC=4 cm，则▱ ABCD 的周长为__1_8___cm.
平行四边形及其性质ppt课件
4.2 平行四边形及其性质
平行线的性质定理：
习题讲解书写部分
平行线性质定理的推论：
作业布置
【知识技能类作业】 3.如图,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,且a∥b∥c,其中a与b
之间的距离是6,b与c之间的距离是8,则△ABC的面积是( C )
A.24 B.100 C.50
C a
B b
D.48
c
A
作 业 布 置 【综合实践类作业】
1.如图所示，在▱ABCD中，点E是DC边上一点，连结AE，BE， 已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线. （1）求证：AE⊥BE； （2）若AE＝3，BE＝2，求 ABCD的面积.
解： ∵AF∥EC,AB∥DC, ∴AE=FC. ∵EF∥BC,AB∥DC, ∴EB=FC. ∵AD∥EF,AB∥DC, ∴AE=DF, ∴EB=DF.
课堂总结
平行线有下面的性质定理是什么？ 夹在两条平行线间的平行线段相等. “夹在两条平行线间的平行线段相等”的推论是什么？ 夹在两条平行线间的垂线段相等.
例题精讲
例2 如图,一个放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形， 腰长为1.4m.现要将这个立柜搬过一个宽为1.2m的通道,能通过吗?
思考：如果沿立柜上、下底面任一条直 角边方向平移，立柜能通过通道吗？
因为腰长1.4m大于通道宽1.2 m,所以在搬 这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一 条直角边方向平移,都不能通过.
作业布置
【知识技能类作业】 1.在▱ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则
AD与BC之间的距离为( C )
A. 8
D
C
B. 9
C. 10 D. 11
平行四边形的性质课件
04
平行四边形与其他数学知 识的联系
与三角形的关系
三角形中位线定理
平行四边形的对边平行且相等， 这与三角形中位线定理相关。
三角形面积公式
平行四边形的面积计算与三角形 面积公式有关。
与梯形的关系
梯形与平行四边形
梯形可以看作由两个平行四边形组合而成。
梯形与平行四边形的性质
梯形和平行四边形具有一些共同的性质。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
总结词
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
详细描述
这也是平行四边形的一种判定方法。如果一个四边形的两组对边分别平行，那么 这个四边形就是平行四边形。这种判定方法同样很直观，易于理解。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
总结词
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边平行且相等，这是 平行四边形的一个重要性质
利用这个性质，我们可以判断一个四 边形是否为平行四边形
平行四边形的对角相等Fra bibliotek平行四边形的对角相等，这是平行四边形的另一个重要性质
利用这个性质，我们可以证明两个角是否相等，或者找到两 个角之间的数量关系
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分，这是平行四边形的又一个 重要性质
利用这个性质，我们可以判断一个四边形是否为平行四边 形，或者找到两条线段之间的数量关系
02
平行四边形的判定方法
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
总结词
一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形。
详细描述
这是平行四边形的一种判定方法。如 果一个四边形的一组对边平行且相等 ，那么这个四边形就是平行四边形。 这种判定方法很直观，易于理解。
《平行四边形及其性质》PPT课件 (1)
∴四边形ABCD是平行四边形
性质： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD, BC∥AD （即 平行四边形的两组对边分别平行.）
例：如图，已知四边形ABCD是平行四边形。 求证：∠A=∠C，∠B=∠D
由此可以得到平行四边形的性质定理:
平行四边形的对角相等.
练一练： 1、在 ABCD中，已知∠B=55°，则 ∠A=__1_2_5_o _，∠C=__5_5_o___，∠D=__1_2_5_o _ 。
★方程两边都是整式；
2x 12 14 3
★方程中只含有一个未知数； ★未知数的指数是一次。
倍 方程的两边都是整式，只含
速 课
有一个未知数，并且未知数
时 的指数是一次，这样的方程
学 练
叫做
一元一次方程
。
⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？
(1)5x=0
√
(2)y2=4+y
x
√ (3)3m+2=1-m
课堂小结
1、平行四边形的定义：两组对边分别平 行的四边形。 2、平行四边形的对角相等。 3、平行四边形的不稳定性在实际生活中 的应用。
倍 速 课 时 学 练
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这 部著作中，已经会列一元一次方程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天
元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数
＿＿＿HB＿FO＿＿＿D＿E＿OG＿＿＿O＿FC＿G＿＿＿A＿BF＿E＿＿ ＿＿＿CD＿E＿F ＿＿A＿H＿GD＿＿＿H＿BC＿G＿＿＿A＿BC。D
平行四边形的不稳定性在生活中的应用
如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
1）∠ADC= 58°, ∠BCD= 12；2° 2）边AB= 2,B8C = . 32
平行四边形的性质PPT课件
b
a
A
B
C
D
a
b
H
G
点到直线的距离
=
=
相等
*
一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于 年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他 是这样分的：
老大
老二
老三
老四
如何判断如图的三角形 面积相等？
问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素 的性质外，对角线有什么性质？
120°
40°
随堂练习 ：
*
*
A
D
B
C
40
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D=
30
120°
120°
60°
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB=
证明：∵ 四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AB=CD，AB∥CD； ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4； ∴ △COD≌△AOB； ∴ OA=OC，OB=OD．
D
A
B
C
O
1
2
3
4
*
定理：平行四边形的对角线互相平分． 我们证明了平行四边形具有以下性质： （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分. 前面问题中，老人分的土地面积相等吗？
性质2：平行四边形的两组对角分别相等
*
例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
a
A
B
C
D
a
b
H
G
点到直线的距离
=
=
相等
*
一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于 年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他 是这样分的：
老大
老二
老三
老四
如何判断如图的三角形 面积相等？
问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素 的性质外，对角线有什么性质？
120°
40°
随堂练习 ：
*
*
A
D
B
C
40
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D=
30
120°
120°
60°
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB=
证明：∵ 四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AB=CD，AB∥CD； ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4； ∴ △COD≌△AOB； ∴ OA=OC，OB=OD．
D
A
B
C
O
1
2
3
4
*
定理：平行四边形的对角线互相平分． 我们证明了平行四边形具有以下性质： （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分. 前面问题中，老人分的土地面积相等吗？
性质2：平行四边形的两组对角分别相等
*
例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
《平行四边形及其性质》PPT课件
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平行
AB=CD BC=DA
∠A=∠C ∠B=∠D
互补
O
4、连结AC、BD，交于点O，度量OA与OC的长，OB与OD的长，发现？
OA=OC OB=OD
平行四边形的对角线互相平分。
O
4、连结AC、BD，交于点O，度量OA与OC的长，OB与OD的长，发现？
O
4、连结AC、BD，交于点O，度量OA与OC的长，OB与OD的长，发现？
平行四边形及其性质
- .
两组对边都不平行
一组对边平行，一组对边不平行
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
一、 平行四边形的概念：
1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫 平行四边形。
D
C
D
C
D
C
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
E
F
E
F
E
E
F
E
F
E
E
E
ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线，分别交AD,BC于点E,F。求证：OE=OF
E
F
E
ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线，分别交BA,DC的延长线于点E,F。求证：OE=OF
1、平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.
2、平行四边形的对边相等.
3、平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ∠B=∠D
《平行四边形及其性质》PPT课件六
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典型例析（三）
A基础知识：
A
D
例：如图在 ABCD中
1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝ 则
ABCBD的周长=__6__c_m_C
2、若AB=4㎝， ABCD的周长为18 ㎝，BC=____5__cm
1B、变若：A式B：训B练C=3：4，周长为14㎝，则CD=—3—cm，DA=—4—cm
2、若AB：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=__8_c_m，周长=__2_8_c_m
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你 的理由。 2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你 的理由。
猜想：
平行四边形的性质：
１．平行四边形的对边平行且相等
２．平行四边形的对角相等．
平行四边形的性质
定理１:平行四边形的对边相等.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
A
C拓展延伸 若A：B=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=__1_3_c_m_
返回
夹在两条平行线间的平行线段相等.
已知:如图,直线MN∥PQ,线段AB∥CD,且AB,CD与 MN,PQ分别相交于点A,D,B,C.
求证:AB=CD.
分析:可利用平行四边形边的 ′ 对边相等来证明.
证明: ∴MN∥PQ,AB∥CD.
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
则
AE
D
G
1、如图： ABCD中，EF∥AB，
O
B
F
①则图中有＿3＿个平行四边形；
《平行四边形及其性质》示范课教学PPT课件
C．∠（A-2=，∠3C），D∠．B（=2∠，D3）.
O
B
C
DA
关于原点成中心对称
平的两行个点四的横边纵坐形标是中心对称图形
分别互为相反数
不是轴对称图形
探究新知
证一证
已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； ∠A=∠C ，∠B=∠D.
1.连接法 2.互补法 3.延长法
典例解析
性
例1 在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余
平行四边形及其性质
数学源于生活
导入新课
Байду номын сангаас
自学新知
阅读课本P4图下第一段内容，完成以下问题：
1.——两—组——对—边——分—别——平—行——的—四——边—形———叫做平行四边形. 2.如图：四边形ABCD是平行四边形
记读作 作： ：——平————行——四A——B— —边C——形D— ———A——B—C—D——
平行四边形的邻角互补。 3、性质的运用
课堂检测
（1）平行四边形ABCD 中，若∠B=60°，则 ∠D=______； （2）平行四边形的一个外角为38° ，则这个平行四边形的每 个内角的度数分别为_______________ ； （3）已知平行四边形的周长为40cm ，若 AB-BC=2cm，则 AD=_______。 （4）已知任意三点A、B 、C ，是否存在点D ，使A 、B、C 、D 围成一个平行四边形。若存在，请你画出平行四边形，若 不存在，请说明理由
2.已知平行四边形的一个内角的度数，就能求出其他内角的度数
典例解析
性
例2 如图，小明用一根50m长的绳子围成了一个
质
平行四边形的场地，其中一条边AB长为16m，其
《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)
知3－练
3 【中考·贵阳】如图，在▱ABCD中，对角线AC的
垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，
若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为( B )
A．6
B．12
C．18
D．24
（来自《典中点》）
知3－练
4 【中考·玉林】如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
以▱ABCD的周长为AD＋DC＋BC＋AB＝3＋3＋3
＋3＝12.
（来自教材）
知1－练
2 如图，▱ABCD中，EF∥GH∥BC，MN∥AB， 则图中平行四边形的个数是( D ) A．13 B．14 C．15 D．18
（来自《典中点》）
知1－练
3 【中考·广州】如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，
读作“平行四边形 ABCD”．
3.
数学表达：AB∥CD AD∥BC
⇔四边形ABCD是平行四边形.
即：若AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行
四边形；若四边形ABCD是平行四边形，则AB∥CD，
AD∥BC.
知1－讲
例1 如图，在▱ABCD中，过点P作直线EF，GH分别平
行于AB，BC，那么图中共有___9___
（来自《点拨》）
知4－讲
例4 如图，在▱ABCD中，已知∠A＋∠C＝120°，求平
行四边形各角的度数．
导引：由平行四边形的对角相等，
得∠A＝∠C，结合已知条件
∠A＋∠C＝120°，即可求出∠A和∠C的度数；
再根据平行线的性质，进而求出∠B，∠D的度数．
解：在▱ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D.
∵∠A＋∠C＝120°，∴∠A＝∠C＝60°.
青岛版八年级数学下册6.1《平行四边形及其性质》课件
C ∵∠B=56° ∴∠ADC=∠B=56°
∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124° （2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)
∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
挑战自我
小结
1、什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（1）根据题意，画出图形。 （2）结合图形，写出已知、求证。
（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。
证明：连接BD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD（平行四边形的定义）
A
1 D ∴∠1=∠2， ∠3=∠4
4 3
在ABD和CDB中
2
B
C 1 2
已知：四边形ABCD
BD DB
6.1.1 平行四边形及其性质
视察思考
请同学们认真阅读课本第4页，完成以下内容： 1、什么叫平行四边形？怎么表示？如何读法？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D
平行四边形不相邻的两个顶
B
图2 C
点连成的线段叫它的对角线.
如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
线段AC、BD就是 ABCD的对角线.
对平行四边形的理解：
对边分别平行的四边形
平行四边形
A
几何语言：
D
∵ AB∥CD，AD∥BC
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
猜想：平行四边形的对边有什么样的关系？
平行四边形对边相等.
∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124° （2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)
∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
挑战自我
小结
1、什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（1）根据题意，画出图形。 （2）结合图形，写出已知、求证。
（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。
证明：连接BD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD（平行四边形的定义）
A
1 D ∴∠1=∠2， ∠3=∠4
4 3
在ABD和CDB中
2
B
C 1 2
已知：四边形ABCD
BD DB
6.1.1 平行四边形及其性质
视察思考
请同学们认真阅读课本第4页，完成以下内容： 1、什么叫平行四边形？怎么表示？如何读法？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D
平行四边形不相邻的两个顶
B
图2 C
点连成的线段叫它的对角线.
如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
线段AC、BD就是 ABCD的对角线.
对平行四边形的理解：
对边分别平行的四边形
平行四边形
A
几何语言：
D
∵ AB∥CD，AD∥BC
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
猜想：平行四边形的对边有什么样的关系？
平行四边形对边相等.