施肥原理与计量施肥-12种营养元素-烟台众邦生物科技有限公司

求最高产量时的施肥量，即达到最高产量的 边际产量等于零的施肥量。 dy/dx＝0 b1+2 b2x＝0 b1， b2为已知值，代入可求出x即最高产量 的施肥量。
计划产量所需养分量（Kg/亩）－土壤供肥量（Kg/亩）
施肥量＝
（Kg/亩）
肥料养分含量（％）×肥料利用率（％）
（一）农作物需肥量 作物需肥料可通过分析常见成熟农 作物植株的养分含量而获得。数据可参 考P277表12－5。
常见作物 百公斤经济产量所需养分Kg 作物 收获物 N P2O5 K 2O 水稻 籽粒 2.1-2.4 0.9-1.3 2.1-3.3 冬小麦 籽粒 3.0 1.25 2.50 春小麦 籽粒 3.0 1.0 2.50 玉米 籽粒 2.57 0.86 2.14 甘薯 鲜块根 0.35 0.18 0.55 马铃薯 鲜块根 0.50 0.20 1.06 大豆 豆粒 3.09 0.86 2.86

A y0 0
c边际产量B
D
平均产量
施肥量

x
概括起来，理论上的效应曲线有以下 几个特点：
（1）在土壤水平很低的情况下，增施肥料的 增产量随施肥量的增加而增加，至转向C点 为止。 （2）超过转向点后，增施单位肥料的增产量 随施肥量的增加而递减，继续增加肥料，总 产量按渐减率增加，直到最高产量点A为止。 （3）超过最高产量后，产量随施肥量的增加 而减少，出现负值。
（三）一元二次回归方程的检验




SS总＝Σy2－(Σy) 2/N f总＝N－1 SS剩＝Σ(y－ŷ) 2 f剩= f总－f回＝N－1－2 SS回＝SS总－SS剩 f回＝12 SS回/ f回 F= SS剩/ f剩
（四）一元肥料增产效应的经济分析

第二阶段 第一阶段
第三阶段


二、最小养分律
1843年李比西在《化学在农业和植物生理学 上的应用》第二版中提出。 （一）含义： 作物的生长和产量的高低受最小的养分所限制， 当一种必需的养分缺乏或不足，其它养分含量 虽多，作物也不能正常生长。 李比西用木桶图解和一元线性方程y＝a＋ bx 表达。
（二）限制因子率 1905年英国Black man把最小养分律扩大 到养分以外的生态因子，这就是限制因子律。 作物的产量受各种生态因子中最低因子的影 响，任何一个生态因子不足，都可成为影响 作物生长的限制因子。 （三）意义： 帮我们发现生产上限制作物生长的主要矛 盾。

（一）一元二次肥料效应函数及一般 模式
其数学模型为：ŷ＝b0＋b1x＋b2x2 式中，x为自变量表示肥料施用量；y为因变 量表示肥料用量为x时的产量； b0为常数项，表示不施肥时的产量；b1为一 次项系数；b2为二次项系数。 b2＝0 肥料效应函数呈直线型 b2>0 肥料效应函数呈递增型 b2<0 肥料效应函数呈递减型

经济最佳施肥量：
边际产量等于边际成本时，利润最大
Δy·Py＝Δx·Px Δy/Δx＝Px/Py 微分得：
dy/dx＝Px/ Py
一元方程求导： y＝b0＋b1x＋b2x2 dy/dx= b1+2 b2x 因为dy/dx＝Px/Py 所以b1+2 b2x＝Px/Py
x＝
Px/Py－b1 2 b2

根据上述肥料效应曲线的特点，一般 可将肥料效应变化分为三各阶段：

第一阶段：自起始点至平均增产量的最高点 B 此阶段内总产量随施肥量的增加而增加，平 均增产量不断增大，至最高点为止。为了获 得较高的肥料投资利润，施肥量应尽可能地 施用至平均增产量的最高点，即施用至此阶 段的终点，此时单位肥料的平均增产量最高。
x/y(%)＝18.29＋0.126x (n＝28) r＝0.8507
50·
40·
· · · · 200 300 400 500 无肥区玉米产量 公斤/亩
2、以产定产 以前三年的平均产量＋15％
二、肥料效应函数法
肥料施用量和作物产量之间的关系式称 为肥料效应函数。 设计一元或多元肥料施用量或配比方案 机械田间试验。根据试验结果配置在该条件 下的施肥量与产量关系的回归方程，并根据 这个方程式计算出最高产量的施肥量，经济 最佳施肥量，经济合理施肥量等。
作用： 1、调节土壤和人类之间的物质交换， 不以养分归还为基础的耕作是掠 夺性的耕作制度。 2、对当时的化肥工业的兴起和发展 起到了巨大的推动作用
评价： 1、养分要归还，不是取走的都归还， 不缺的可不归还。 2、归还的数量，不是取多少归还多 少，而是归还多于取走。因为肥 料利用率低，地力要提高。

三、报酬递减律和米采列希学说
（一）报酬递减律：18世纪经济学家提出
从一定土地上所得到的报酬，随着向该土 地投入的劳动和资本量的增大而增加，但随 着投入的单位劳动和资本量的增加，报酬的 增加却逐渐减少。
（二）米采列希学说
产量与施肥量之间的关系符合报酬递减 律，随着施肥量的增加，产量增加，但单位 施肥量的增产效应随施肥量的增加而减少。
2、测土法
利用化学法测定，并利用土壤养分利用 系数进行校正。 土壤有效养分校正系数（％） ＝
缺素区作物吸收养分量（Kg/亩） 土壤养分测定值（mg/Kg）
×100
（三）肥料利用率
可利用田间差减法求得： A－b 肥料利用率（％）＝ ×100％ c×d
a：施肥区农作物吸收养分量（Kg/亩） b：不施肥区农作物吸收养分量（Kg/亩）
（二）一元肥料试验方案及效应函数 的简单配量
以四水平试验方案为例： 施用量为： 0 d 2d 3d d代表施肥处理 施肥水平为： 0 6 12 18 d＝6 产量为： y1 y2 y3 y4
配置回归方程：ŷ＝b0＋b1x＋b2x2 b0＝1/20【19 y1＋3（y2－y3）＋y4】 b1＝1/20d（－21 y1＋13 y2＋17 y3－9 y4） b2＝1/4d2（y1 －y2－ y3 － y4）
施肥原理与计量施肥
第一节
有关科学施肥的几个定律
第二节
计量施肥
第九章 施肥原理与计量施肥
第一节 有关科学施肥的几个定律 一、养分归还学说
德国化学家李比西1840年提出。
含义：
植物从土壤中吸收养分，每年收获必带走某些 物质，使土壤贫瘠，如果不正确归还带走的物 质，土壤就要衰竭，要维持地力，必须归还养 分给土壤。
第二节 计量施肥
计量施肥是根据作物的需肥规律，土壤
供肥特性与肥料效应，在产前提出氮、 磷、钾和微肥的适宜用量和比例及其相 应的施肥技术。 我国推行的计量施肥方法很多，有养分 平衡法，土壤肥力指标法和肥料效应函 数法等。
一、养分平衡法

养分平衡法是以作物与土壤之间养分供求 平衡为目的，根据作物需肥量与土壤供肥之差， 求得实现计划产量所需肥料量。计算公式为：


第二阶段：由平均增产的最高点B至总产量最高点 A 在此阶段内，边际产量随施肥量的增加而递减，但 仍为正值，总产量依递减率不断增加，直至边际产 量等于零时，达到最高产量点，从单位面积的施肥 利润看，此阶段相对较高。 第三阶段：超过最高产量点即进入第三阶段 此时边际产量为负值，总产量随施肥量的增加而减 少。 综上所述，第一阶段和第三阶段为不合理的施肥阶 段，第二阶段为合理施肥阶段。
c：肥料施用量（Kg/亩） d：肥料中养分含量（％）
（四）肥料中养分含量
肥料中的养分是一个重要参数， 各成品化肥在包装袋上一般有注明。 常用化肥可查表，否则需进行化 学测定。

（五）计划产量指标
1、以地定产
农作物对土壤肥力的依存率（％）＝ 无肥区农作物产量 ×100％ 完全肥区农作物产量
70 · 依 存 率 ％ 60·
作物计划产量所需养分量（Kg）＝
作物计划产量（Kg）
100 ×百公斤经济产量所需养分量（Kg）
（二）土壤供肥量

1、田间试验法
在有代表性地块上进行缺乏施该元素肥料的田 间小区，如： 施肥 PK NK NP 玉米产量Kg/亩 380 420 450 则该土壤 供氮量为：（380/100）×2.75＝9.77Kg/亩 供磷量为：（420/100）×0.86＝3.61Kg/亩 供钾量为：（450/100）×2.14＝9.63Kg/亩