论加速可靠性增长试验(Ⅱ)理论基础

+,-. 中不同应力水平下时间折合公式假定的基础。 据此， 可直接导出计数过程可靠性增长模型在 +,-. 中故障机理不变的条件。 性质 & （%） 对任何 # ! "， 有 （ ("，’ # +（ ’+ " #） ’ # 即 ("，’ 是与 # 无关的常数； （ ， （&） ("，’ # +（ ’+ "! ’ ( " ! & " # !， "） ’ # !， ’） 证： 由性质 % 知对任何 # ! "， 有 ［ !（ ］ ［! （ ］ $ #$ ("’ ） " #） ’ # 故对任何 （5） ("，’ ）"! ’ ( " ! & （4）
论加速可靠性增长试验
理论基础 ! （!） 周源泉! ，朱新伟"
（! # 北京强度与环境研究所，北京 !$$$%&；" # 中国海鹰机电技术研究院，北京 !$$$%’） 摘 要：建立了加速可靠性增长试验（()*+）的理论基础，包括给出 ()*+ 的加速系数（ ! , ）的定义与性质，
这些性质与正常加速应力条件下有相同故障机理条件间的本质联系，并将这些结果用于常见的可靠性增长模型。 最后提出了作 ()*+ 统计分析所依据的基本假定。 关键词：可靠性增长试验；加速度寿命试验；可靠性评价；失效机理；可靠性增长模型 中图分类号：-’.$ 文献标识码：( 文章编号：!$$!/’$00（"$$!）$!/$$$!/$0
长模型的故障机理不变的条件及 +,-. 的 ) * 的表达 （&） 点给出了将较高应力水平下故障 式。性质 & 的第 强度换算成较低应力水平下的故障强度的公式。 性质 / （%） 对任何 # ! "， （ ("，’ # , ’ # "! ’ ( " ! & 是与 # 无关的常数； ("，’ ） ’ ,（ " #） （8）
$% （%） # !， " #! " （ !） 称 # !， " 为产品在正常应力水平 % " 或加速应力水平 % "
故对任何 ! ! "， 有 ［ !（ ］ ［! （ ］ $ #$ #! " # !， "） ’ # !， " ("， ’） 又因对任何 ! ! "， 有$ ［ !（ ］ # !， " # !， ’） 故对任何 ! ! "， 即 ("，’ 是与 ! 无 ("，’ # #!，’ ’ #!， " 成立， 关的常数。 01 21 3 这个性质十分重要， 是 )* 其它性质的基础， 还是
推 进 技 术 &""% 年 & % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
故障的计数过程记为｛!（ ， ， 其均值函数记为 # ! "｝ " #） （ ［ !（ ］ ， 对于给定的 ! ! "， 方程 #$ ! " #） " #） （ ［ !（ ］ #$ #! ! " #） " #） 的根为
Y! （ #） ［% （ #） ］ ， 其累积 P+>R 函数记 P+>R 记为 & W （ #） ［" （ #） ］ 。 为 & W #X $ ［"］ 先引入 " — — —累积试验时间的定义 。 H H H
文献 ［!］ 提出了加速可靠性增长试验 ()*+ 研究 的主要内容与途径， 本文则在于建立 ()*+ 的理论基 础， 包括给出 ()*+ 的加速系数 !（ , (GG=O=F7C;D8 R7G/ 的定义， 研究 ! , 的性质与用途以及与正常加速应 CDF） 力下产品有相同故障机理的条件之间的本质联系。 据此， 对常见的 T 种可靠性增长模型， 给出了有相同 故障机理的条件及 ! , 的表达式， 进而总结性地指出 对 ()*+ 适合的可靠性增长模型， 并对 ()*+ 故障数 据作统计分析时所需的基本假定进行了讨论。
有 # ! "， （ ） ［ ］ ［! （ ］ +" # # 6 $ !（ ’6 # # ("，’ 6 $ 7 " #） ’ #( " ， ’） ［+ （ ］ ("，’ # +（ " #） ’ #( " ， ’）
（ （ ， 6 ("，’ # ） # ("，’ + ’ #( " ， ’） 故 考虑到 ("，’ 是与 # 无关的常数。在上式中令 # # #!， "， 的定义式， 即得式 （5） 。 01 21 31 由性质 & 的第 （%） 点， 可直接确定某些可靠性增
［ %（ ］ ， （ !（ ! #" $ ! ! " #） " #） & #’ " ， &）
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故对任何 # # $， （ ［ %（ ］ ［ %（ ］ ｝ ! " !（ ! ’"& $ #） "｛$ #’"& ） & #’ " ， &） & #） & &
6 加速系数 ! 7 及其定义
()*+ 中的 ! , 与在加速寿命试验 (U+ 中的加速
定义 !： 产品在应力水平 ’（ …， 下， !， "， )） ( ( W $，
! 收稿日期："$$$/$"/""；修订日期："$$$/$0/"T。 万方数据 作者简介：周源泉（ ，男，研究员，研究领域为可靠性评定与可靠性增长及加速试验。 !T.%—）
（ " # %， …， 下的 ! — — —累积试验时间。 &， &） 定义 &： 对于给定的 ! ! "， 在应力水平 %" ， % ’ 下， 产品的 ! — — —累积试验时间分别记为 #!， ， 则 #!，’，， "， 它们的比值 （&） "! ’ ( " ! & 称为产品的应力水平 ) " 对应力水平 ) ’ 的加速系数， 简称加速系数 （ )*） 。当 ’ # " 时， 即加速应力水平 %" 对正常应力水平的 ) * 。 但为使 由 ) * 的定义可知， ("，’ 与所选的 ! 有关， 就要求 ("，’ 是与 ! 无 ("，’ 能方便地应用于工程实践， 关 （仅由 %" ， 的常数。否则， 随 %’ ， " ! ’ ( " ! % 确定） 着产品试验时间的推进及 ! 的改变， ("，’ 就要发生变 化， 在 +,-. 中 ("，’ 就失去了工程应用的价值。因此， 特别强调 ("，’ 应是与 ! 无关的常数。 为了满足这个要求， 至少需要产品 在 % " 及 %" 下， 其故障机理相同。即产品的故障机理不变， 是保 证 ("，’ 是与 ! 无关的常数必要条件。据此， 即可由 推导出常见的各种计数过 ("，’ 与 ! 无关的常数要求， 程 （更确切地说， 是常见的用于可靠性增长模型的计 数过程） 的产品有相同故障机理的条件。 ("，’ # #!，’ ’ #!， "，
5 引
言
系数 ! , ， 都是一个十分重要的参数， 有着非常广泛的 用途。但二者又有本质的不同， 后者的研究对象是概 率分布， 而前者的研究对象是计数过程。因此， 必须 给 ()*+ 的 ! , 以定义。 用｛" （ #） ， 表示计数过程， 其中 # 是参试产 # V $｝ 品的累计试验时间， （ ） 是时间区间 （$， 上产品的 " # #］ 故障次数， 其均值函数为! （ #） ［" （ #） ］ 。 W$ 这里 $ 表示后续量的均值， 其强度函数记为 （ #） ［" （ #） ］ 其瞬时的平均故障间隔时间 % W H$ XH # ，
#因为对任何 ! ! "， 证： 有 ［ !（ ］ ［! （ ］ !#$ #$ " # !， "） ’ # !， ’） 将 #!，’ # #!， 则对任何 ! ! "， 有 " ("， ’ 代入， ［ !（ ］ ［! （ ］ $ #$ " # !， "） ’ # !， " ("， ’） 故对任何 # ! "， 有 ［ !（ ］ ［! （ $ #$ " #） ’ # ］ ("，’ ）
!
! " 的性质及用途
性质 % 对任何 ! ! "， ("，’ # #!，’ ’ #!， " 是与 ! 无关的常数 "对任何 # ! "， 有 ［ !（ ］ ［! （ $ #$ " #） ’ # ］ ， ("’ ） "! ’ ( " ! & （/）
（&） （ ， "! ’ ( " ! & （9） ("，’ # , ’ # !， "） $% $% 证： 因 ,（ ［ +（ ］ ， , （ ［+ （ ］ # # " #） " #） ’ #） ’ #） 故由性质 & 即可导出性质 /。 性质 / 的第 （ %） 点与性质 & 的第 （ %） 点的用途相 同； 性质 / 的第 （ &） 点给出了将较高应力水平 下 的 :.;< 换算成较低应力水平下的 :.;< 的公式。 性质 4 （%） 对任何 # ! " "! ’ ( " ! & 是与 # 无关的常数。 （&） （ ，"! ’ ( " ! & ("，’ # , ’ ,（ ’ # !， ’） " # !， "） 证： 由定义 （ ("，’ # , ’ # ， ("，’ ） ’ ,（ " #） （=） （>）