1.2库仑定律

扭秤成功的解决了用普通测力计无法测量微小作用方 法。)
1、保持A、C两球的带电量不变，改变A、 C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度, 便可以找到力F与距离r的关系。
2、保持A、C两球之间的距离r不变，改变
A、C的带电量q1和q2，记录每次悬丝扭转 的角度,便可以找到力F与q1和q2的关系。
（研究方法：控制变量法.）
q1q2 A、 F k (3R) 2 q1q2 B、F k (3R) 2 qq C、 k 1 2 F (3R ) 2
D、无法确定。
针对训练
4、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m 放置，当他们都带1.5×10−5 C的正电时，相 互作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10−5 C和 −1.5×10−5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则 （ ） A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞ F2 D．无法判断
＋Q1
-Q2
例题4、如图在正方形的三 q? 个顶点处各固定一个点电 荷Q1 、 Q2,电性如图，则在 另一个顶点再放一个q电荷， 要使q静止，Q1 、 Q2 的大小 关系如何？q的电荷量和电 ＋Q1 性能不能确定？
2 Q1 Q2 4
典型习题
（二）两个可自由移动点电荷A、B， A电荷带正电Q，B带负电-3Q，另取 一个可以自由移动的点电荷C，欲使点 电荷A、B、C处于平衡状态（ ） A、C为正电荷，且方于B的右方
2、真空中等距离固定三个点电荷A，B，C，（距
离为r）电量分别为-2q，q，-4q，，求C所受库仑
力的大小与方向。
r A B
r C
解、 A B
FBC C
FAC
根据力的平行四边形法则可知点电荷C 所受库仑力为点电荷A、B对C的库仑力之矢 量和 因为
FBC k
q Bq C rBC
2
q A q C 2kq2 4kq2 2 2 FAC k 2 r r rAC
解读
A
FBA B
＋
＋
FAB
A
B
－
FBA
FAB
＋
F 质量、 m1m2 间距 G r 2 质量
牛顿 连线、 第三 质 独立、 G 引力 定律 点 叠加
类 原因 因素 大小 常量 方向 相互 适用 其它 比
电荷 电量、 F 间距 q1q2
k r2
k 连线、 牛顿 点 独立、 引力或 第三 电 叠加 斥力 定律 荷
针对训练
2、下列说法中正确的是： D A .点电荷就是体积很小的电荷． B .点电荷就是体积和带电量都很小 的带电体． C .根据公式可知F=k(q1q2)/r2, 当间距 r→0时,静电力F→∞ D .静电力常量的数值是由实验得到的．
针对训练
3.两个半径为R的带电球所带电荷量分别为+q1和+q2，当两球心 相距3R时，相互作用的静电力大小为（C ）
一、库仑定律
1.定义: 真空中两个静止点电荷之间的 相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 正比，与它们的距离的二次方成反比， 作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式：
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N· 2/C2 m
q1q2 F k 2 r
3.适用范围：1.真空中； 2.点电荷. 电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
l1 l2 2 l1 l2 2 ( ) :1: ( ) l2 l1
q1
l1
q2
l2
q3
二、含库仑力的共点力的平衡
分析方法与力学相同 (1)确定对象 (2)受力分析 (3)合成或正交分解 (4)运用平衡条件
例题 3．如图所示，用两根绝缘丝线挂着 两个质量相同、均不带电的小球A和B，此 时上、下丝线的张力分别为FA、FB；如果 使A带正电，B带负电，上、下丝线的张力 变小 FA__________，FB___________。 不变
B、C为负电荷，且方于A左方
C、C为正电荷，且放于A、B之间 D、C为正电荷，且放于A的左方
答案：B
Q · A
-3Q · B
结论：
2、两个可自由移动的点电荷A、B，引入第三 个点电荷C，使三个点电荷处于平衡状态：
（1）若A、B带同种电荷，则C应放在A、B 之间；且靠近带电量小的；C的电量利用库仑 定律求出；C与A、B电性互异 （2）若A、B带异种电荷，则C应放在A、B 连线的延长线上；且靠近带电量小的；C的电 量利用库仑定律求出；C的电性与靠近的电荷 电性相反。
解、氢原子核对电子的库仑力提供电子 绕核做匀速圆周运动的向心力，即
ke e v m 2 r r
2
F
故
k v e mr
7.两个分别用长是13cm的绝缘细线悬挂于同一点 的相同球形导体，带有同种等量电荷（可视为点 电荷）。由于静电斥力，它们之间的距离为10cm。 已知每个球形导体的质量是0.6g，求：他们所带 的电荷量
FBC k
q Bq C rBC
2
q A q C 2kq2 4kq2 2 2 FAC k 2 r r rAC
所以
FC FBC FAC
2q2 k 2 r
方向：指向B
典型习题
（一）两个固定点电荷A、B，A电荷带正电 Q，B带负电-3Q，另取一个可以自由移动的 点电荷C，欲使点电荷C处于平衡状态（ ） A、C为正电荷，且方于B的右方
+Q +q
研究方法：控制变量法. 1.F与r有关
结论：保持两球上的电量不变，改变两球之间的距离r， 从实验结果中库仑得出静电力与距离的平方成反比， 即 F∝1/r2
2.F与q有关
结论：保持两球间的距离不变，改变两球的带电量， 从实验结果中库仑得出静电力与电量的乘积成正比， 即 F ∝q1q2
结论：电荷之间的作用力F随着q的增 大而增大，随着r的增大而减小。
复习: １、两种电荷相互作用特点
元电荷
元电荷：最小的电荷量叫做元电荷 注：所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数 倍。即电荷量是不能连续变化的物理量 ２、使物体带电的方法： （１）摩擦起电： （２）接触起电： （３）感应起电： 电中和现象 3、电荷守恒定律：
1.2 库仑定律
学习目标： 1．掌握库仑定律，理解库仑定律的含义 及其公式表达，知道静电力常量k． 2.要求知道点电荷的概念,知道点电荷是一种理
√
针对训练
5、真空中有A、B两个点电荷，相距r时相互 作用力为F，欲使它们之间的相互作用力变 为F/4，下列说法可行的是（ B ） A、将它们的距离变为r/2 B、将它们的电荷量均变为原来的一半 C、将它们的距离变为r/4 D、将它们的电荷量均变为原来的2倍
库仑的实验
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
库 仑 扭 秤
库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如 图，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的 一端是一个带电的金属小球A，另一端有 一个不带电的球与A球的重力平衡。当把 另一个带电的小球C插入容器并使它靠近A 时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过 悬丝扭转的角度可以比较力的大小。(设计的
（填“变大”、 “变小”或“不变”）
A
B
思考练习题
例3、真空中等距离固定三个点电荷A，
B，C，（距离为r）电量分别为-2q，q，
-4q，，求C所受库仑力的大小与方向。
r A B
r C
解、 A B
FBC C
FAC
根据力的平行四边形法则可知点电荷C 所受库仑力为点电荷A、B对C的库仑力之矢 量和 因为
物体平衡
例8. A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷 ，B带有4Q的正电荷（1）如果A和B固定，应如何 放置第三个点电荷q，才能使此电荷处于平衡状态 ？（2）如果A和B是自由的，又应如何放置第三个 点电荷，使系统处于平衡状态，且求第三个点电 荷的电量q的大小及电性.
2：两个相同的金属小球，带电量之比为 1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原 来的位置上，则它们间的库仑力可能为原 来的（ C.D ）
A.4/7 B. 3/7
C. 9/7
D. 16/7
思考练习题
3、已知电子质量为m，电子与氢原子核的电量均 为e，电子距离氢原子核为r，若电子绕氢原子核 的运动为匀速圆周运动，则电子做匀速圆周运动 的速度为多大？
B、C为负电荷，且方于A左方 D、C为正电荷，且放于A的左方
答案：BD
Q
-3Q B
C、C为正电荷，且放于A、B之间 A
结论：
1、两点电荷A、B固定，引入第三个点电 荷C，使第三个点电荷处于平衡状态：
（1）若A、B带同种电荷，则C应放在A、 B之间；且靠近带电量小的；对C的电量、 电性无要求。 （2）若A、B带异种电荷，则C应放在A、 B连线的延长线上；且靠近带电量小的；对 C的电量、电性无要求。
5、注意点：（１）大小、方向 （２）符合牛顿第三定律 （３）库仑力的运算与一般力相同
课后训练
1、 三个相同的金属小球a、b和c，原来c不 带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定 距离放置，a、b之间的静电力为F 。现将c 球分别与a、b接触后拿开，则a、b之间的 静电力将变为（ ）。 C A．F/2 B．F/4 C．F/8 D．3F/8
思考题
两个靠近的带电球体，是否可以看 出是集中在球心位置的点电荷？
不可以
• 点电荷：
物理模型，即如果满足相互之间距离远大于带电 体大小则带电体便可看做点电荷.
+ + +
+Q
L=4r ++ + L=4r
++ +
+Q
返回
--Q
+Q
针对训练
1、关于点电荷的下列说法中正确的是：ABD A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想模型． C .足够小的电荷就是点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的 尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究 的问题的影响是否可以忽略不计