系统模型、系统优化及系统仿真的相互关系

系统模型

系统模型是指以某种确定的形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等），对系统某一方面本质属性的描述。

一方面，根据不同的研究目的，对同一系统可建立不同的系统模型，例如，根据研究需要，可建立RLC网络系统的传递函数模型或微分方程模型；另一方面，同一系统模型也可代表不同的系统，例如，对系统模型y = kx（k为常量），则：⑴若k为弹簧系数，x为弹簧的伸长量，y为弹簧力大小，则该模型表示一个物理上的弹簧运动系统；⑵若k为直线斜率，x、y分别为任意点的横坐标和纵坐标，则该模型表示一个数学上过原点的直线系统。

系统模型的特征有以下三个：

（1）它是现实系统的抽象或模仿；

（2）它是由反映系统本质或特征的主要因素构成的；

（3）它集中体现了这些主要因素之间的关系。

1. 系统模型的分类

常用的系统模型通常可分为物理模型、文字模型和数学模型三类，其中物理模型与数学模型又可分为若干种，如图所示。

在所有模型中，通常普遍采用数学模型来分析系统工程问题，其原因在于：

（1）它是定量分析的基础；

（2）它是系统预测和决策的工具；

（3）它可变性好，适应性强，分析问题速度快，省时省钱，且便于使用计算机。

2. 系统建模的要求、遵循原则和方法

系统建模的要求可概括为：现实性、简明性、标准化。

系统建模的遵循原则是：⑴切题；⑵模型结构清晰；⑶精度要求适当；⑷尽量使用标准模型。

根据系统对象的不同，则系统建模的方法可分为推理法、实验法、统计分析法、混合法和类似法。

根据系统特性的不同描述，则系统建模的方法可以有状态空间法、结构模型解析法（ISM）以及最小二乘估计法（LKL）等。其中，最小二乘估计法（LKL）是一种基于工程系统的统计学特征和动态辨识，寻求在小样本数据下克服较大观测误差的参数估计方法，它属于动态建模范畴。

系统优化

所谓的系统优化是指系统在一定的环境条件约束及限制下，使系统过程处在最优的工作状态，或是使目标函数在约束条件下达到最优解（通常指其最大解或是最小解，根据具体问题而定）。

最优化问题及其分类

常见的优化问题如下：

产品设计方面：在满足设计的要求的前提下，保证设计成本最低；

配料方面：保证所配料的质量前提下，使所需费用最低；

交通运输方面：合理选择所行路线，费用最低，或在安全的前提下，如何选择所行路线使运行时间最短；

资源分配方面：资源应得到充分的分配且使效益最大化；

农业方面：根据作物的生长特性，合理的配置资源，使产量最大化；

系统优化的步骤

1、将系统目标与约束条件用数学语言表示出来；

2、找最优解。

传统优化算法与现代优化算法

传统优化算法对于一些比较简单问题的求解一般是可以满足要求的，但对于一些非线性的复杂问题，往往优化时间很长，并且经常不能得到最优解，甚至无法知道所得解同最优解的近似程度，而现代优化算法便可以解决上述问题，现代优化算法是人工智能的一个重要分支，这些算法包括禁忌搜索（tabu search)、模拟退火(simulated annealing)、遗传算法(genetic algorithms)人工神经网络(nearal networks)。

目前常用优化算法

1、经典优化算法，此算法复杂性大，适合解决小规模问题。

2、构造型优化算法，用构造方法可快速建立并解决问题。

3、智能优化算法。

4、混合型算法，将上面算法相结合而成。

系统优化实例

对于系统结构已知的化工系统进行优化，即确定其最优操作参数。它是化工系统工程的核心内容。化工过程通常由若干单元组成，这些系统按单元间结合的方式可分为串联(多级)系统和复杂系统。在串联系统中，前一个单元的输出是后一个单元的输入。串联系统的例子有多级萃取过程以及级间冷却的多级绝热固定床反应器的操作过程等。所有其他非串联系统，都称为复杂系统。例如为了充分利用某种未全部转化的物料，往往有循环回路；同时由于工艺上的需要，在化工流程中还往往会出现支路及并联回路等，这些都是复杂系统。

到目前为止,运用现代控制理论,借助动态规划及离散最小值原理，串联系统的优化问题已经能够解决。但是对于复杂系统来说，虽然理论上可将任意复杂系统作为一个整体进行优化，但事实上由于决策变量（如控制变量或设计变量）的数目庞大，再加上各个单元之间有着比较复杂的联结关系，复杂系统的优化问题还较难解决，然而这也恰恰是实践上有待解决的迫切问题。

近十年来，随着大系统理论的发展，应用二等级分解法处理复杂化工系统的优化问题受到了人们的重视。所谓二等级分解法，就是先把一个复杂系统分解为若干规模较小的子系统，第一等级处理各个子系统的局部最优化问题；第二等级为协调中心，它调整某些可调变量（协调变量），在各个子系统之间进行协调，使它们的局部最优解逐次逼近整个系统的最优解。大系统的分解必须遵循下述原则：即对于第k个子系统而言,若它与其余的子系统互相联系的各变量分别固定在规定数值上，则第k个子系统可单独进行优化处理,称为分解原理。例如现有一个业已排列好的换热器系统（见图），为使该系统在给定负荷条件下所需总传热面积为最小，需要进行最优设计计算。此时整个系统可按两个热流体的走向划分成如图所示的两个子系统，协调变量为t1、t2、t3,然后根据前述步骤可实现该系统的优化设计。设z为各个子系统之间的联结向量（协调向量）,ui为第i 个子系统的决策向量。当取z为有限值时，各个子系统的局部最优解ui就可表示成z的函数ui(z),然后将这个信息送至所谓的协调中心，在那里判断它是否

满足整体最优解的条件。如果不满足，就在协调中心进行调整，再把修正后的z 值送回到各个子系统。如此往返,逐次调整，直至趋于系统的最优解。

热交换系统

系统仿真

基本概念

所谓系统仿真（system simulation），就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。

系统仿真的实质

(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。

(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。

(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。

系统仿真的作用

系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。• 由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法