1 第3课时 分数与除法的关系
分数和除法的关系
分数和除法的关系
分数与除法的联系：
分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号分数与除法的区别：
1、一般除法是中间的运算过程，分数是结果。
2、除法是运算方法，分数是一种数。
3、除法的运算符号÷，分数的符号/。
分数法则：
分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。
分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。
异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。
小学数学苏教版五年级下册《分数与除法的关系》教学设计
小学数学苏教版五年级下册《分数与除法的关系》教学设计一. 教材分析《分数与除法的关系》是小学数学苏教版五年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生理解分数与除法之间的关系，掌握分数与除法互化的方法，并能灵活运用分数与除法的关系解决实际问题。
教材通过例题和练习题，引导学生探究分数与除法的关系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能会对分数与除法的关系理解不透彻，对分数与除法互化的方法掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解分数与除法之间的关系，掌握分数与除法互化的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.能够灵活运用分数与除法的关系解决实际问题。
四. 教学重难点1.分数与除法之间的关系。
2.分数与除法互化的方法。
3.灵活运用分数与除法的关系解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解分数与除法之间的关系，提高学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探究分数与除法的关系。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握分数与除法互化的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数与除法的关系，方便学生直观地理解。
2.练习题：准备一些有关分数与除法关系的练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解分数与除法的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如分蛋糕、分水果等，引导学生思考分数与除法之间的关系。
提问：你们知道分数与除法之间有什么关系吗？2.呈现（10分钟）展示课件，讲解分数与除法之间的关系。
通过举例，解释分数与除法互化的方法。
让学生初步理解分数与除法之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，运用分数与除法的关系解决一些简单问题。
《分数与除法的关系》数学教案
《分数与除法的关系》数学教案《分数与除法的关系》数学教案「篇一」教学目标（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重点、难点重点、难点：理解分数与除法的关系。
教学过程一、复习铺垫1、口述下列分数的意义：1/44/57/92、口答列式计算。
（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。
每个小组有多少名少先队员？120÷12=10（人）（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？12÷6=2（米）归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。
用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？1÷6它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。
出示课题“分数与除法的关系”。
二、教学新知1、教学例2。
把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？（1）边作图边讲解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。
所以1÷6=1/6（米）（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）2、教学例3。
把3只月饼平均分成4份，每份是多少？教学过程备注（1）读题后指名学生列式：3÷4（2）边讲解边出示图式（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
第二种方法是把3只月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4（只）小结：从上面两例说明，当两个自然数相除，它们的商可以用分数来表示。
3、归纳分数与除法的关系。
（1）观察例2、例3的算式。
1÷6=1/6（米）3÷4=3/4（只）（2）思考分数与除法有什么关系？（3）结论：被除数÷除数=被除数/除数（4）练一练：课本P75第1题。
人教版小学五年级数学下册第3课时《分数与除法的关系》教案
人教版小学五年级数学下册第3课时《分数与除法的关系》教案一. 教材分析《分数与除法的关系》是小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课主要让学生理解分数与除法之间的关系，掌握分数与除法互化的方法，并能够运用分数和除法解决实际问题。
教材通过例题和练习题，引导学生探索和发现分数与除法之间的关系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对除法也有一定的了解。
但是，学生可能对分数与除法之间的关系理解不够深入，也不知道如何将分数与除法互化。
因此，教师在教学中需要通过实例和练习，帮助学生理解和掌握分数与除法之间的关系，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.让学生理解分数与除法之间的关系，能够将分数与除法互化。
2.培养学生运用分数和除法解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.分数与除法之间的关系。
2.分数与除法的互化方法。
3.运用分数和除法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探索和发现分数与除法之间的关系。
2.通过实例和练习，让学生掌握分数与除法的互化方法。
3.运用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作能力。
4.结合生活实际，让学生运用分数和除法解决实际问题。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.练习题和答案。
3.教学素材和道具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的问题引入课堂：“同学们，你们知道分数和除法之间的关系吗？”让学生思考并回答。
然后，教师总结：“今天我们将学习分数与除法之间的关系，大家跟着老师一起探索和学习吧。
”呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现一些分数和除法的例子，让学生观察和思考。
例如，教师可以呈现分数 2/4，然后问学生：“这个分数可以表示为除法运算吗？如果能，怎么表示？”学生回答后，教师解释：“2/4 可以表示为 2 ÷ 4。
第三讲 分数与除法、分数的基本性质、分数大小比较
第三讲 分数与除法、分数的基本性质、分数大小比较★知识精要1．分数的意义：把一个总体平均分成若干份之后，其中的1份或若干份可以用分数表示。
2．分数：两个正整数p 、q 相除，可以用分数（q p ），即qp q p =÷，其中p 为分子，q 为分母。
读法：q p 读作q 分之p 。
特别地，当q =1时，qp=p 。
2、分数与除法的关系： 被除数÷除数=除数被除数=分母分子分数实质上是两个正整数相除的商的另一种形式，它的分子就是被除数，分母就是除数，分数线相当于“÷”。
除法是一种运算，分数是一种数3．用数轴上的点表示分数：任何一个分数可以用数轴上的点来表示。
4．分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
分数的基本性质（二）-- 分数大小比较 1、最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
2、约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
3、通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
3、分数的大小比较方法：分子通分法：分子相同，分母大的分数反而小。
倒数比较法：倒数越大，原分数越小。
倒数越小，原分数越大。
作差（和）比较法：分数必须具备能改写成整数减去（加上）一个分数的形式。
【例1】 用分数表示3÷7的商是_____________.【例2】73中有________个71；5个81是__________. 【例3】 把1米长的绳子平均分成6份，那么每份长是61米，如果一根12米长的绳子，也把它平均分成6份，每份是原来的（ ） A.612 B.61米 C.61 D.612米 【例4】 把4米长的木料平均分成5段，每段长是几分之几米？每段长是这根木料的几分之几？【例5】 小明家养了23只灰鸽子，11只白鸽子，白鸽子是灰鸽子的几分之几？【例6】 在数轴上分别标出下列各数所表示点的位置：点A 表示53；点B 表示59；点C 表示512。
1 第3课时 分数与除法的关系 薛城 张丽娜(第1名)
分数与除法的关系教学内容：青岛版小学数学教材第十册第14-15页分数与除法的关系的相关知识。
教学目标：1.理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2.学生在探索分数与除法关系的过程中，运用直观模型、合作操作、自主探索等活动方式，发展学生归纳、概括、推理等数学能力。
3.学生在经历活动的过程中，激发学习的兴趣，建立学习数学的信心。
教学重、难点：重点：理解和掌握分数与除法的关系。
难点：通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
教学准备:教具：多媒体课件。
学具：长方形纸条数根。
教学过程：一、除法与几分之一1．整数除法引入。
课件出示：我用弹簧和4米长的木条做了2个活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？【谈话】：像这样的题目会列式计算吗？【预设】：生：4÷2=2（米）师：的确很简单。
下面还有一组题，男女生来个思维挑战赛，好吗？男生只列算式，女生只需写出答案，看谁又对又快，开始！课件出示：（2）我用弹簧和2米长的木条做了2个活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？（3）我用弹簧和1米长的木条做了2个活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？（4）我用弹簧和1米长的木条做了3个活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？（设计意图：通过有规律有层次的除法问题，激活了学生原有的知识经验，利用知识的迁移很自然地过度到被除数比除数小的除法。
男生只列算式，女生只写答案的组织方式，既能够增加课堂的学习气氛，更为除法算式意义与分数意义的沟通埋下伏笔。
）2．初步感知分数可以表示两个数相除的商。
【预设】：【教师追问】：有不一样的答案吗？(温馨提示：学生根据问题列出算式1÷3。
由于计算结果不能得到整数值，而小数值又不是精确得数（除不尽），引起学生的困惑。
)【师概括】：都是对的，看来两个整数相除的商不仅可以用整数或小数来表示，还可以用分数来表示。
3．通过“平均分”沟通除法与分数。
话题一：男生列出的所有的算式为什么都用除法？ 【预设】：（男生回答）男生1：因为都是把几米的木条平均分做活动衣架，求每个活动衣架用多少米。
《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）
《分数与除法的关系》数学教案《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的《分数与除法的关系》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《分数与除法的关系》数学教案篇1教学目标（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重点、难点重点、难点：理解分数与除法的关系。
教学过程一、复习铺垫1、口述下列分数的意义：1/44/57/92、口答列式计算。
（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。
每个小组有多少名少先队员？120÷12=10（人）（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？12÷6=2（米）归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。
用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？1÷6它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。
出示课题“分数与除法的关系”。
二、教学新知1、教学例2。
把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？（1）边作图边讲解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。
所以1÷6=1/6（米）（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）2、教学例3。
把3只月饼平均分成4份，每份是多少？教学过程备注（1）读题后指名学生列式：3÷4（2）边讲解边出示图式（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
分数与除法的关系教案
分数与除法的关系教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《分数与除法关系》五年级数学教案
《分数与除法关系》五年级数学教案五年级数学教案《分数与除法关系》篇1一、教材分析“分数与除法的关系”这一教学内容，是小学数学第十册，第五单元中第一小节的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。
二、教学目标本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力，创新能力以及收集信息和处理信息的能力，发展学生空间观念。
分数与除法的关系这一小节的目标有以下几点：1、知识目标：是理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。
2、能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
3、情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。
勇于探索和思考，培养学生转化的思想。
三、课前准备本课材的内容是由以下几部分组成的：第一部分：是将1个物体平均分，来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。
第二部分：是将3个物体来平均分，来体会每份的多少？它的商与除法之间的关系。
第三部分：是本节的升华，总结分数与除法间的关系，归纳字母表示关系式。
第四部分：是教学有关单位名称之间的转化。
本节的重点是理解分数与除法之间的关系。
而本节的难点是具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。
本节课我采取利用具体实物，图形相结合的教学手段来进行教学，教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。
在教学的进行中，要充分创设让学生主动探究的学习氛围，设计生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的学好基础知识，让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学的能力。
《分数与除法的关系》数学教案【7篇】
《分数与除法的关系》数学教案【7篇】《分数与除法》教学反思08-26小编为朋友们整理了7篇《《分数与除法的关系》数学教案》，可以帮助到您，就是小编我最大的乐趣哦。
分数除法教案篇一教学目标：1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：1、探索分数除以整数的计算方法。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学方法：导学教学法创新理念：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合”。
基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。
教具准备：长方形纸、课件。
教学流程：一、创设情境提出问题（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（2）把一张纸的4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？【设计意图：创设分长方形纸这一情境，旨在一上课就把学生带入思考的空间，抓住他们最佳的学习状态。
】二、自主探究小组交流（教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法）自主学习提示1. 利用手中的的`学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。
2. 同桌之间说一说彼此的想法。
3. 有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题。
【设计意图：在本环节教师指导学生自主学习，发挥学生探究主体性，对于多数学生而言教师不要过多提示，主要指导学困生完成探究任务。
】三交流释疑1、初步感知分数除法把一张纸的4/7 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请同学们拿出图（一）来涂一涂。
交流：为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢？还有不同的涂法吗？能根据这个过程列出一个除法算式吗？这个除法算式和以前学的除法有什么不同？这就是这节课我们要学习的分数除法。
《分数与除法的关系》说课稿
《分数与除法的关系》说课稿一、教材分析“分数与除法的关系”这一教学内容，是小学数学第十册，第五单元中第一小节的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。
二、教学目标本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力，创新能力以及收集信息和处理信息的能力，发展学生空间观念。
分数与除法的关系这一小节的目标有以下几点：1、知识目标：是理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。
2、能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
3、情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。
勇于探索和思考，培养学生转化的思想。
三、课前准备本课材的内容是由以下几部分组成的：第一部分：是将1个物体平均分，来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。
第二部分：是将3个物体来平均分，来体会每份的多少？它的商与除法之间的关系。
第三部分：是本节的升华，总结分数与除法间的关系，归纳字母表示关系式。
第四部分：是教学有关单位名称之间的转化。
本节的重点是理解分数与除法之间的关系。
而本节的难点是具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。
本节课我采取利用具体实物，图形相结合的教学手段来进行教学，教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。
在教学的进行中，要充分创设让学生主动探究的学习氛围，设计生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的学好基础知识，让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学的能力。
材料准备：一米长的绳子一条，每个学生准备三个大小相同的圆纸片，水彩笔、直尺等文具。
《分数与除法的关系》教学设计(含试卷)
《分数与除法的关系》教学设计《分数与除法的关系》教学设计澄迈县第一小学陈晓雯一、教学内容：分数与除法的关系，苏教版教材第44、45页二、教学目标：1.学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数来表示两个整数相除的商。
2.会用分数表示有关单位换算的结果。
三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备：圆片、教学挂图。
五、教学过程：（一）复习（1）把30个苹果平均分给6个同学，每人几个？板书：30÷6＝5（个）（2）把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）（二）教学新课1新课导入（1）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）（2）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝（块）（3）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。
进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。
( 4）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。
老师根据学生回答。
（板书：1 ÷ 3 =块）2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。
引出课题：分数与除法的关系2.学习例6 。
( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果能用整数表示出来吗？怎么办？（3）请同学们拿出准备好的圆纸片分一分。
学生交流老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把3 块饼看作单位“1”。
《分数与除法的关系》教学设计
《分数与除法的关系》教学设计《分数与除法的关系》教学设计1教学设想：1、注重考虑学生的知识起点，引发学生的认知冲突，让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。
2、充分利用学习材料，引导学生自主探索、交流合作、解决问题，从而实现数学的再创造，突出学习的'自主性（感知→猜想→验证→概括→巩固），真正理解分数商的由来和所表示的意义。
3、创设有效的问题情境，通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径，突出教学重点，训练学生思维。
教学目标：1、理解分数与除法的关系，知道如何用分数表示除法算式的商。
2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。
3、通过学习，培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。
教学重点：理解分数与除法的关系。
教学难点：具体体会每一个商的由来和表示的含义。
教学过程：一、感知关系1、问题：把6米长的绳子平均分成3段。
每段长多少米？把1米长的绳子平均分成3段。
每段长多少米？提问：怎样计算每一段的长度？商是多少？为什么？（画线段图）2、揭题、猜想关系：你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢？板书：被除数÷除数=被除数/除数二、探究关系1、、验证关系（1）通过动手操作验证出示实例：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？列式质疑：3÷4=（师：商可能是几？为什么？你能否验证一下呢？）动手操作：剪拼纸圆，研究3÷4的商的由来和表示的含义。
同桌交流：结合操作，请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。
反馈验证引导总结：把3块饼平均分成4份，每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4，即3/4块。
板书：3÷4=3/4（2）运用分数意义验证师：刚才是通过操作验证了3÷4=3/4，我们还能否通过其他途径来验证分数与除法的关系吗？出示例[2]：17分是几分之几小时？引导列式，借助钟面图，结合分数的意义求商（师：17÷60=？你是怎样想的？）1÷60=1/60 17÷60=17/60（小时）引导小结：分数与除法之间的关系，还可以用来转化名数。
五年级下册数学说课稿《3分数与除法的关系》人教新课标
五年级下册数学说课稿《3分数与除法的关系》人教新课标一. 教材分析《3分数与除法的关系》是人教新课标五年级下册数学的一个重要内容。
本节课主要让学生理解分数与除法之间的关系，掌握分数与除法互化的方法，并能够运用分数和除法解决实际问题。
教材通过例题和练习，引导学生探究分数与除法的关系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了除法的运算规则，对分数有一定的认识，但可能对分数与除法之间的关系理解不够深入。
学生在学习过程中可能存在以下问题：1. 对分数与除法关系的理解不够直观；2. 分数与除法互化方法的运用不够熟练；3. 解决实际问题时，不能很好地运用分数和除法的关系。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会用除法表示分数，理解分数与除法之间的关系，能运用分数与除法解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会用除法表示分数，理解分数与除法之间的关系。
2.教学难点：分数与除法互化方法的运用，解决实际问题时能很好地运用分数和除法的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和合作交流法，引导学生主动参与，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、例题和练习等，帮助学生直观地理解分数与除法之间的关系。
六. 说教学过程1.导入：通过复习除法的运算规则，引出分数与除法的关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过自主探究和合作交流，发现分数与除法之间的关系，总结互化方法。
3.例题：利用例题引导学生运用分数与除法的关系解决问题，巩固所学知识。
4.练习：设计不同难度的练习题，让学生在实际应用中进一步理解和掌握分数与除法的关系。
5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调分数与除法之间的关系及互化方法的运用。
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分数与除法的关系教学内容：青岛版小学数学教材第十册第14-15页分数与除法的关系的相关知识。
教学目标：1.理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2.学生在探索分数与除法关系的过程中，运用直观模型、合作操作、自主探索等活动方式，发展学生归纳、概括、推理等数学能力。
3.学生在经历活动的过程中，激发学习的兴趣，建立学习数学的信心。
教学重、难点：重点：理解和掌握分数与除法的关系。
难点：通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
教学准备:教具：多媒体课件。
学具：长方形纸条数根。
教学过程：一、除法与几分之一1．整数除法引入。
课件出示：我用弹簧和4米长的木条做了2个活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？【谈话】：像这样的题目会列式计算吗？【预设】：生：4÷2=2（米）师：的确很简单。
下面还有一组题，男女生来个思维挑战赛，好吗？男生只列算式，女生只需写出答案，看谁又对又快，开始！课件出示：（2）我用弹簧和2米长的木条做了2个活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？（3）我用弹簧和1米长的木条做了2个活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？（4）我用弹簧和1米长的木条做了3个活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？（设计意图：通过有规律有层次的除法问题，激活了学生原有的知识经验，利用知识的迁移很自然地过度到被除数比除数小的除法。
男生只列算式，女生只写答案的组织方式，既能够增加课堂的学习气氛，更为除法算式意义与分数意义的沟通埋下伏笔。
）2．初步感知分数可以表示两个数相除的商。
【预设】：【教师追问】：有不一样的答案吗？(温馨提示：学生根据问题列出算式1÷3。
由于计算结果不能得到整数值，而小数值又不是精确得数（除不尽），引起学生的困惑。
)【师概括】：都是对的，看来两个整数相除的商不仅可以用整数或小数来表示，还可以用分数来表示。
3．通过“平均分”沟通除法与分数。
话题一：男生列出的所有的算式为什么都用除法？ 【预设】：（男生回答）男生1：因为都是把几米的木条平均分做活动衣架，求每个活动衣架用多少米。
男生2：只要把东西平均分，就要用到除法。
……【师概括】：看来“除法”是由“平均分”产生的，以突出除法意义的本质。
话题二：第（3）题的1÷2=21米，“21米”女生是怎样想的？ 【预设】：女生：我是这样想的，把1米长的木条平均分做2个活动衣架，每个活动衣架所需的木条就是这根1米长的木条的21，是0.5米，也就是21米。
……师追问：给你一个长条纸片代表木条（提示：递给学生长条纸片），你能折一折，说给同学们听一听吗？（温馨提示：该生边折边说，等该生演示完毕，教师可追问）话题三：（教师即时追问）这样（把长条纸片随便一撕）每个活动衣架就是“21米”吗？ 【预设】：生：不可以，一定要平均分。
【师概括】：看来1÷2和21都表示把1米长的木条平均分成了2份，每一份是它的21，也就是21米，因此1÷2=21。
这么说分数与除法之间有着共同点，它们之间是否存在一定的关系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。
（揭示课题）（设计意图：男生从除法的意义来解释算式，女生从分数的意义来解释分数，全体学生都能强烈感受到除法与分数的统一点就是对一个整体平均分。
从而抓住除法与分数的数学内部来源，让学生借助“平均分”打通分数与除法的关系，对学生理解概念的本质提供了可能性。
）4.逐步建立1÷b=b1（b ≠0）模型。
话题四：观察上面第（4）题算式1÷3怎么会等于31呢？能否用几何画板验证呢？（1）小组交流。
（温馨提示：同位可以互相说一说，然后小组交流整理意见，并用几何画板验证，教师巡视时对于理解和表达有困难的学生进行适当的点拨。
）（2）汇报。
【预设】：生1：把1米长的木条平均分做3个活动衣架，每个活动衣架所需的多少米木条？用算式求问题就是用1÷3，每个活动衣架用0.333……米木条，也就是31米。
用几何画板验证：生2：把1米长的木条平均分做3个活动衣架，每个活动衣架所需木条31米，所以1÷3=31（米）。
……【师概括】：就是把1米长的木条看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数31来表示,这一份就是31米。
（板书：1÷ 3 =31（米））话题五：如果我用弹簧和1米长的木条做了4个（或者5个、6个……）活动衣架。
每个活动衣架用多少米木条？你能用几何画板验证呢？【预设】：生1：就是把1米长的木条看成单位“1”，把单位“1”平均分成四份，表示这样一份的数，可以用分数41来表示,这一份就是41米。
（板书：1÷4 =41（米））生2：就是把1米长的木条看成单位“1”，把单位“1”平均分成五份，表示这样一份的数，可以用分数51来表示,这一份就是51米。
（板书：1÷5=51（米））……【师概括】：由于时间有限。
我们不可能一直试下去，但同学们可以继续想象。
平均分成10份、100份……时，算式结果和图会是怎么样？如果平均分成b 份，每个活动衣架用多少米木条？生：（齐）b 1米，就是1÷b=b1（米）。
（设计意图：数、形、运算通过几何画板进行结合，震撼了学生，起到了很好的效果！学生对“1÷b=b1”模型的建立必定是深刻的，虽然“除法与几分之一“的用时长了些，但对建立“除法与几分之几的关系和分数与除法的关系”将会有水到渠成的作用。
）二、除法与几分之几1.独立思考，尝试解决商是几分之几的问题。
（1）课件出示：（2）合作操作。
（学生小组合作动手操作，教师巡视点拨。
） （3）汇报。
（温馨提示：把例题2让学生静静的独立尝试解决，具有一定的挑战性和开放性，有利于激发学生探索的积极性，同时也渗透了合情推理的思维方法。
在这个过程多让几个学生说说是怎样想的，然后同桌两人互相说说怎样想的，最后让学生在练习本上写一写，让学生经历“思---说---写”的过程，提高学生对除法与几分之几关系的理解。
教师要特别注意引导小组成员完整地表达过程以及结果。
）【预设】：生1：我们小组的问题是：平均每个书签用多少米塑料板？ 算式是：2÷9=92（米）。
我们是这样想的：就是把2米长的塑料板平均分成9份，每份得92米。
2.合作探究，探索除法与几分之几的关系。
【师追问】：把2米长的塑料板怎样平均分成9份呢？生2：（在实物投影上操作）我们小组可以把2米看成两个1米来研究。
先把第一个1米塑料板平均分成9份，每份是91米，再把第二个1米塑料板平均分成9份，每份是91米，这样每个书签用2个91米塑料板，就是92米。
【师即时总结】：他们这个小组是把2米长的塑料板看成两个1米来研究，分2次平均分（推想：把1米的长条平均分成9份，每份是91米，把两个91米合并在一起，），每个书签用2个91米塑料板，就是92米。
教师追问：还有不同的方法吗：生2：（在实物投影上操作）我们小组把2米长的塑料板看成1个整体来研究。
2米长的塑料板平均分成9份，每个书签用这样的1份，也就是2米的91，就是92米。
（温馨提示：特别表扬能提出不同观点不同方法的同学。
）【师概括】：刚才的两种方法让我们在通过电脑动态的演示，加深我们对2÷9为什么等于92的理解。
方法一：把2米长的塑料板看成两个1米来研究，分2次平均分（推想：把1米的长条平均分成9份，每份是91米，就是把两个91米合并在一起），每个书签用2个91米塑料板，就是92米。
方法二：把2米长的塑料板平均分成9份，每个书签用这样的1份，（推想：把1米的长条平均分成9份，每份是91米；把2米的长条平均分成9份就是把两个91米合并在一起，）也就是2米的91，就是92米。
讨论：比较这两种方法，它们有什么联系与区别？ （1）交流。
（2）汇报。
【预设】：生1：不同的地方在于第一种方法分两次平均分，第二种方法是一次平均分，我觉得第二种方法理解会方便些。
生2：我觉得它们相同的地方是，不管分几次，最后每个书签都是2个91米塑料板，就是92米。
……（设计意图：两种方法都强调分得了多少米，让学生初步体会了分数的另一种意义，即表示具体的数量。
所以在此环节教师要放慢节奏，给学生提供了操作、思考、发现、争辩最大限度的空间与时间。
）3.归纳概括，提炼分数与除法的关系。
（1）观察讨论一：同学们回顾黑板的3道算式，左边的算式都是用除法，右边的商都可以用分数来表示，请你们仔细观察，你能发现除法和分数有什么关系？①引导学生仔细观察板书。
②小组讨论：把你的发现告诉组内的同学。
③汇报。
【预设】：生1:除法中的被除数就是分数中的分子，除数就是分数中的分母。
师追问：还有补充吗？ 生2：除号相当于分数线。
（温馨提示：学生边说教师边板书。
） 被除数÷除数=除数被除数【师即时概括】：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
（2）观察讨论二：在被除数÷除数= 除数被除数这个算式中，要注意什么问题？【预设】：学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
……( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。
如果用字母 a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？师依据学生的总结板书：a ÷b =ba(b ≠0) 【明确】：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。
）（设计意图：学生通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程，教师真正地引导学生参与知识的形成过程和规律的揭示过程中，引导学生发现分数与除法之间的关系，并让学生尝试表达出来。
在这个过程中注意引导学生明确两者之间的联系以及区别。
）三、运用新知，解决问题 【分层作业：分必做题和选做题】 1.必做题 课件出示： （1）算一算。
3÷5= 7÷19= 16÷39= 12÷27=（温馨提示：练习时不必提醒，让学生自己选择得数的表示形式。
如果学生都用分数表示，则有必要在讲评时指出第一个问题的商用小数、分数表示都可以，促进学生通过练习，感悟两数相除（除数不为0）的商有的可以用小数表示，有的用小数表示就不方便，但都可以很方便地用分数表示。
）（2） 在下面的括号里填上合适的数。
7÷（ ）= （）7 167 =（ ）÷16 （ ）÷29=（）4（学生尝试填空。
） 小组交流：你是怎样想的？ 【预设】：（1）学生可能会说根据被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母想到的。