列方程解决实际问题(例2)(卢氏县汤河乡中心小学 雷金榜)
用方程解决问题【范本模板】
北师大版小学数学专题讲解——列方程解应用题在小学数学教学中，列方程解应用题是难点.这一部分内容融入了等式的性质，利用四则运算各部分的关系,有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解，初步渗透代数的思想，然而在这一部分教学中存在一定的难点.一、审清题意：审题，理解题意。
即全面分析题目中的已知量、未知量及二者之间的关系。
特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等.二、确立未知数：即用x表示所求的数量或有关的未知量.若题中含有两个或两个以上的未知量，则找出他们之间数量关系，用含有x的式子分别将它们表示出来；三、寻找等量关系：“含有未知数的等式称为方程”因而是“等式"是列方程比不可少的条件。
所以寻找等量关系是解题的关键。
常见的等量关系有以下几种：1、总量相等;2、成倍数相等;3、按公式相等;小学常用数量关系总结：【行程问题】速度×时间=路程①合作行程:速度和×时间=路程和甲的路程+乙的路程=总路程甲的速度×甲的时间+乙的速度×乙的时间=总路程（注意:总路程是指已经行走的路程，未走的路程要扣除)②追及行程：速度差×时间=路程差甲的路程—乙的路程=路程差甲的速度×甲的时间—乙的速度×乙的时间=路程差（注意：路程差是指二者相差的路程，分为先天形成和后天形成两种）③流水行船:顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度—水流速度（静水速度是指船在不受外力影响的作用下，由船本身决定的速度，一般不会改变）【工程问题】工作效率×工作时间=工作总量①合作工程：工作效率和×工作时间=工作总量和甲的工作总量+乙的工作总量=总的工作总量甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=总的工作总量(注意:总的工作总量是指已经完成的工作，未完成的工作要扣除)②追及工程：工作效率差×工作时间=工作总量差甲的工作总量-乙的工作总量=工作总量差甲的工作效率×甲的工作时间—乙的工作效率×乙的工作时间=工作总量差(注意:工作总量差是指二者相差的工作量，分为先天形成和后天形成两种）【商品问题】单价×数量=总价售价-成本=利润利润÷成本—利润率【植树问题】（一）在线段上的植树问题可以分为以下三种情形.1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
五级下册数学列方程解决简单的实际问题二苏教秋
72×4+4x=600
思（考1）：黄看花看有陆x地朵和，水红面解花面的：积朵的设数和是陆是黄否地花是的面239倍积0。公是顷，x二亿者平的倍方数千是否米是，3倍则关系海呢洋？ 面积大约是亿平方千
客（车3）小千时米行/时的路程+米货3小车。时3小相时遇行的路程=（总路程）千米/时
列出的方程中有两处都含有未知数。水面面积是3x 公顷，陆地面积是x公顷。
活动1 1.在括号里填写含有字母的式子。
（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（ 4x）朵，红花比黄 花多（ 2x）朵。
（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的倍。运来的电冰箱和洗衣
机一共有（
） 台，电冰箱比洗衣机多（ ）台。
活动1 地球表面海洋面积大约是陆地面积的倍，比陆地面积多亿平方千米 。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？
说一说，要注意些什么呢？
95×3+3x─95×3=540─95×3
周勇每分钟走72米，李先刚说每分说钟数走多量少关米？系，再列方程解答。
经过多少分钟甲第一次追上乙？
天鹅：×300=660
练习4 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树 是五年级的倍，五年级比六年级少植树24棵 。两个年级各植树多少棵？
解：设五年级植树的棵数是x棵，则六年级植树的棵数是棵。
─x=24 =24 x=48
六年级：×48=72 答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。
五级下册数学课件列方程解决简单的实际问题二苏教秋
知识回顾
上节课，我们学习了用方程解决简单的实际问题， 说一说，要注意些什么呢？
人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》(例2)(卢氏县汤河中心小学雷金榜)
人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》（例2）卢氏县汤河乡中心小学雷金榜一、教学目标：1、知识与技能：学生能根据等式的性质解形如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
3、情感态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
二、学情分析：本节课知识是在学生初步了解列方程解决实际问题的基础上，进一步深入学习列方程解决实际问题的方法与步骤，总结方法与技巧。
对于学生来说还比较抽象，有一定难度，需要老师按部就班加以引导和示范，通过学习要使学生明白列方程解决实际问题的几个关键步骤。
形如ax ±b=c的方程的解法学生已经能够熟练掌握，在本节课的教学中教师可稍作提示，然后放手让学生自己独立解决。
关键在于引导学生找题中所包含的等量关系作为列方程的依据，是教师应该特别关注和解决的。
三、教学重难点：1、教学重点：（1）分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
（2）总结列方程解决实际问题的方法与步骤。
2、教学难点：分析题意，找题中蕴含的等量关系式。
四、教学过程：1、【导入】用学生感兴趣的足球图片引入新课。
课件出示足球图片，让学生观察说出上面的颜色（白色和黑色），进一步说出白色与黑色的形状（白色是六边形的，黑色是五边形的）。
教师趁机提问：你想知道足球上白色皮与黑色皮各有多少块吗？（学生回答：想）这节课我们就来研究足球中蕴含的数学问题。
（板题《实际问题与方程》（例2））2、【活动】学生自学探究新知。
课件出示例2情景图：（1）你从图中得到了哪些数学信息？（学生仔细阅读，找出题中已知条件与所求问题）（2）小明了解了数学信息之后，画出了下面的线段图，你能帮他填写完整吗？（出示线段图引导学生填写）（画线段图帮助学生深入理解题中数量关系）（3）同学们，你能从题中找到哪些等量关系呢？试一试。
列方程解决实际问题练习ppt课件五年级下学期数学课件
6.6x－5x= 64 解： (6.6－5) x=64
1.6 x = 64 x=40
基础练习
2、根据条件说出数量关系
⑴男生比女生多30人。 男生人数-女生人数=30
⑵男生人数比女生的2倍多30人。 男生人数-女生人数×2=30
⑶甲乙两人3小时共走了80千米。 甲走的路程+乙走的路程=总路程 速度和×时间=总路程
解：设一共购买了x套。
60x +35x = 1520
（60+35）x = 1520
拓展练习
甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时
从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，
乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
追及问题
甲行的路程-乙行的路程=路程差
速度差×追及时间=路程差
丹顶鹤的只数+天鹅的只数=总只数
解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2 x只。
x + 2.2x = 960 3.2x = 960 x = 960÷3.2
x = 300
2.2x = 2.2×300=660
检验： ⑴300+ 660=960（只） ⑵660÷300=2.2
答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。
解：设经过x分钟甲第一次追上乙。
280x -240 x = 400
（280 -240 ）x = 400
40 x = 400
40 x = 400
x = 10
x = 10
答：经过10分钟甲第一次追上乙。
列方程解决实际问题练习
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）方程2x－5×1.9＝8.5的解是（ ）。
列方程解决实际问题2
小结
• 列方程解决实际问题的步骤是什么？ （1）寻找等量关系； （2）用字母表示未知量并列方程； （3）解出方程后，要及时进行检验。
练习二
解这些方程，首先 应该算什么？
1.解方程： 2x﹢3x﹦60
3.6x﹣2.8x ﹦12
100x﹣x ﹦198
练习二
2.在括号里填上含有字母的式子。
（1）黄花有x朵，红花的朵数是红花的3倍。 红花有（ 3x ）朵，红花和黄花一共（ 4x ）朵， 红花比黄花多（ 2x ）朵。 （2）商店运来冰箱x台，运来洗衣机的台数是 电冰箱的2.3倍。运来洗衣机（2.3x ）台，电冰 箱和洗衣机一共有（ 3.3Байду номын сангаас ）台，电冰箱比洗衣 机少（ 1.3x ）台。
练习十七
四年级去的人数 ＋ 五年级去的人数 ＝ 264 解：设四年级去了 x 人，五年级去了 1.2 x 人。 1.2 x ＋ x ＝ 264 2.2 x ＝ 264 x ＝ 120 1.2 x ＝ 1.2×120 ＝ 144 答：四年级去了120 人，五年级去了 144 人。
练习十七
解：设丹顶鹤有 x 只，天鹅有 2.2 x 只。 2.2 x ＋ x ＝ 960 3.2 x ＝ 960 x ＝ 300 2.2 x ＝ 2.2×300 ＝ 660 答：丹顶鹤有 300 只，天鹅有 660 只 。
五年级数学下册第九单元第3课时
列方程解决实际问题（2）
涟水县军民小学
周孝勇
x 公顷 陆地面积： 水面面积： 陆地面积 + 水面面积 = 颐和园的占地面积 解：设颐和园的陆地面积大约有 x 公顷， 水面面积约有 3x 公顷。 x + 3x = 290 4x = 290 x = 72.5 3x = 72.5×3 = 217.5 3 x 公顷
五年级数学《列方程解决实际问题》专项练习
列方程解决实际问题类型一（简单的一步方程）1、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间2、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。
六一班收集了60个，六二比赛收集易拉罐。
六二班收集了60个，六二班比六一班多收集15个，六二班收集了几个？班比六一班多收集15个，六一班收集了几个？类型二（几倍多多少/少多少）：1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的2、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克？ 4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？3、农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵4、大巴车上有乘客25人，比出租车的9倍少2人。
出租车装一筐，装完后还剩12棵，共装了几筐？上有几位乘客？类型三（求每份数）：1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
还剩下550盒，平均每箱多少盒？男生分成5组去踢足球，平均每组几人？4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树 4、小齐和小沙共同制作117面小红旗，13分钟完成任务。
比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵？小齐每分钟制作4面，小沙每分钟制作多少面？类型四（买东西和卖东西）：1、小明有面值2角和5角的共9元，2、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，其中2角的有10张，5角的有多少张？ <<发明家>>3元/本，两套丛共花了28元。
其中《科学家》这本书买了4本，《发明家》买了多少本？3、王奶奶把她收集的易拉罐和饮料瓶去4、我们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个废品收购站卖，共得到7元，易拉罐和饮易拉罐和饮料瓶每个都是0.12元，共得到1.8元，.料瓶每个都是0.15元，已知易拉罐有20个，饮料瓶有几个？那么饮料瓶有几个？类型五（和倍问题 / 差倍问题）：1、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数2、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？他们两人的年龄各是多少？3、甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的4、王大爷准备用40米长的栅栏围一个长方形养鸡场，速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？类型六（相遇问题、追及问题、鸡兔同笼）1、甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，2、广州与汕头相距约440km，甲车每小时行60km，经过甲车每小时走5km，乙车每小时走6km， 4小时相遇，两车分别从两地同时出发相向而行，已知A、B两地相距110千米，问乙车平均每小时行多少千米?问甲车和乙车几小时后相遇?3、小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时4、笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。
列方程解决实际问题 小学五年级数学教案PPT模板下载
04
（4）学生 用字母表示 两个未知量 根据相等 关...
06
（6）注意 用灵活的检 验方法，检 验
05
（5）解方 程（根据分 配律先化简， 后计算）...
二、替换自己的标题
1、请替换自己的演 示内容
2、请替换自己的演 示内容
3、请替换自己的演 示内容
4、请替换自己的演 示内容
三、巩固练习
1
2、掌握根据 题意找出数 量间相等关 系的方法...
感谢观看
列方程解决实际问题
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预计演示时长
本次演示内容概要
列方程解决实际问题
20分钟
总目录数
一级目录数
其他目录数
演示内容长度
1572字符
总页数
36个
4个
32个
x页
目录
01 一、复习：
03 三、巩固练习
02 二、替换自己的标题
04
四、全课小结：本课 你有哪些收获？
一、复习：ห้องสมุดไป่ตู้
（2）口答： 19x14x= 1.5x...
1.出示例2：北京颐 和园占地290公 顷，...
3.总结此类题的特 点以及解答方法：
1
（1）出示练习
（2）读题后， 2
引导学生画图 分析解答
3 （3）小组讨论：
例2和练一练有 什么不同，...
4 （4）说说这个
方程与我们以 前学习的例1 有...
5 （5）有什么办
法可以检验一 下我们做的对 不...
1.解方程
2
2、请替换自己 的演示内容
3
3、请替换自己 的演示内容
4
4、请替换自己 的演示内容
六年级十一讲列方程解决问题
第十一讲 列方程解决问题
例1：金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树262棵，比五年级植树总数的3
4
少8棵，五年级植树多少棵？
挑战自我！
2. 小红的体重是40千克，比小强体重的56
少5千克，小强体重是多少千克？
例3：两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克？
例4：两根绳共长88米，已知第一根绳长的3
5
等于第二根绳长的一半一，求两根绳各长多少米？
【六年级】
挑战自我！
1. 李红看一本小说，上午看了60页，相当于下午看的页数的5
2又4页，李红这天共看了
多少页小说？
2.一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？
例5：某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多15个，乙种零件全部合格，甲种零件只有5
3合格，两种零件合格的一共是49个，两种零件各生产了多少个？
挑战自我：
1. 甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，如果甲仓运出5
3，乙仓运出6万千克，则甲乙两仓存
粮相等，甲、乙两仓原来各存粮多少万千克？
2.兄弟俩共养鸡1000只，哥哥养的鸡的1
5
比弟弟养的4
1多20只，求哥哥和弟弟各养鸡多少
只？。
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六边形
五边形
问题：从图中得到了哪些数学信息？
足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，足 球上有多少块黑色皮？ ？块 该怎么填呢？ 黑色皮 黑色皮的( 2 )倍 白色皮 (20)块
(4)块
同学们，你能找到哪些等量关 系呢？请试一试吧！
足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，足 球上有多少块黑色皮？ ？块 黑色皮 黑色皮的( 2 )倍 白色皮 (4)块 (20)块
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，足 球上有多少块黑色皮？ ？块 黑色皮 黑色皮的( 2 )倍 白色皮 (4)块 (20)块
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，足 球上有多少块黑色皮？ ？块 黑色皮 黑色皮的( 2 )倍 白色皮 (4)块 (20)块
二、列方程解决下列各题。 1、蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少年？ 2、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3 个。一共装了多少筒？ 三、开动脑筋想一想。 当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少时，下 面算式的结果是1？ （72-4a）÷8
（72-4a)÷8=0 解：(72-4a)÷8×8=0×8 72-4a=0 72-4a+4a=0+4a 72=4a 4a=72 4a÷4=72÷4 a=18
请选择你喜欢的等量关系式列方
程解答吧！
解：设足球上有Ｘ块黑色皮。
2Ｘ-4=20 2Ｘ-4+4=20+4 把2Ｘ看成一个整体
2Ｘ=24
2Ｘ÷2=24 ÷2
老师做的对不对呢？
Ｘ=12 检验： 方程左边=2Ｘ-4 =2×12-4 =24-4
=20
方程右边=20
左边=右边
所以，x=12是方程2x－4=20的解。 答：足球上有12块黑色皮。
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，足 球上有多少块黑色皮？ ？块 黑色皮 黑色皮的( 2 )倍 白色皮 (4)块 (20)块
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
合作探究： 小组议一议，列方程解决问题有哪些步骤？
1、找出未知数，用字母Ｘ表示； 2、分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3、解方程并检验作答。
学以致用 ：一、根据等量关系列方程不计算。
x-6=30 1、公鸡X只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。 2x=30 2、公鸡X只，母鸡30只，是公鸡只数的两倍。 3、公鸡X只，母鸡30只， 比公鸡只数的两倍少6只。 2x-6=30 4、西安小雁塔高X米，大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少 22米。 2x-22=64 5、果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵，梨树有45棵。 3x+15=45 6、王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的草鱼比鲫鱼的4倍少80 尾，放养草鱼20尾。 4x-80=20 7、水星绕太阳一周是x天，地球绕太阳一周是365天，比水星 绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。 4x+13=365 8、光每秒传播30万千米，比地球赤道长度的7倍还多2万千米， 7x+2=30 地球赤道长度是x万千米。 9、3袋大米，每袋x千克，吃了18千克，还剩6千克。3x-18=6 10、林场有400根木材，运走3车，每车x根，还剩19根。 400-3x=19
（72-4a)÷8=1 解：(72-4a)÷8×8=1×8 72-4a=8 72-4a+4a=8+4a 72=8+4a 8+4a=72 8+4a-8=72-8 4a=64 4a÷4=64÷4 a=16
回顾一下，今天这节课你有哪些收获?
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
பைடு நூலகம்黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，足 球上有多少块黑色皮？ ？块 黑色皮 黑色皮的( 2 )倍 白色皮 (4)块 (20)块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2-4 =白色皮的块数
足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，足 球上有多少块黑色皮？ ？块 黑色皮 黑色皮的( 2 )倍 白色皮 (4)块 (20)块
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，足 球上有多少块黑色皮？ ？块 黑色皮 黑色皮的( 2 )倍 白色皮 (4)块 (20)块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，足 球上有多少块黑色皮？ ？块 黑色皮 黑色皮的( 2 )倍 白色皮 (4)块 (20)块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，足 球上有多少块黑色皮？ ？块 黑色皮 黑色皮的( 2 )倍 白色皮 (4)块 (20)块
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-4 =白色皮的块数
足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，足 球上有多少块黑色皮？ ？块 黑色皮 黑色皮的( 2 )倍 白色皮 (4)块 (20)块