山西教师资格：数学备考高频考点七
教师招聘笔试 数学 高频考点
第一模块考情分析一、考试内容分析在各省份的教师招聘数学笔试中，主要集中是对于数学专业知识和数学教学知识的考查。
其中数学专业知识部分在试卷中占据比重较大，知识点涉及范围较广。
数学专业知识包括中小学所涉及到的数，代数式，复数，集合与简易逻辑，方程与不等式，函数，三角函数，数列，平面几何，立体几何，解析几何，统计与概率，另外还有大学数学所涉及到的极限，导数，积分，线性代数等。
数学教学知识包括数学课程标准，数学教学论，数学案例分析、教学设计等。
二、备考策略在数学笔试中涉及到的知识点非常多，出题形式灵活，这些都给考生复习备考造成困难，因此对于数学专业知识备考可以分为以下几个阶段：1.研究考纲阶段该阶段的任务是考生对报考省份的数学考试内容范围了解清楚，根据考纲要求梳理出各部分知识在笔试中所占的比重。
另外可以根据真题要求进行自我摸底测试，明确自身的实际情况与考试要求的差距。
接下来考生可以结合自身的情况，制定复习计划。
2.基础知识梳理在此阶段，各位考生应当以梳理知识点为主并配合做对应专题的习题。
这样可以巩固所复习的知识，同时也提高运算的准确性和高效性。
建议考生每一专题复习结束后用思维导图将各模块知识之间建立联系，另外对于错题难题进行分类整理并分析原因。
因为第二阶段在复习中最为关键，持续的时间也较长，为了更加高效地学习掌握知识和做题方法，考生可以选择有系统教研的辅导班来帮助自己。
3.综合练习阶段在第二阶段全面复习结束后就应该做一些综合考点的题目，这部分题目主要的考查题型为解答题，案例分析及教学设计。
在复习备考的解答题综合练习阶段需要着重复习函数，三角函数，数列，平面几何，立体几何，解析几何，概率。
另外对于案例分析和教学设计也可以分类型进行练习，掌握常规出题类型。
综合练习阶段是一个将知识内化并综合应用的阶段，因此考生应该多分析，多总结答题思路和答题方法。
4.模拟考试阶段基础复习之后，考生可以按照历年真题要求进行实战演练。
2024下半年教师资格证笔试预测知识点-高中数学
2024年下半年全国教师资格证考试重点知识高中数学知识点·极限1．洛必达法则（1）概念：在分子与分母导数都存在的情况下，分别对分子分母进行求导运算，直到该极限的类型为可以直接代入求解即可．（2）适用类型：通常情况下适用于00型或者是∞∞型极限．2．利用两个重要极限0sin lim 1x x x →=，1lim 1e x x x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭（或()10lim 1e x x x →+=）．知识点·导数1．导数的几何意义函数()f x 在点0x 处的导数()'0f x 的几何意义是在曲线()y f x =上点()()00,x f x 处的切线的斜率．相应地，切线方程为()()()'000y f x f x x x -=-．2．导数的运算法则（1）()()()()'''f x g x f x g x ⎡±⎤=±⎣⎦．（2）()()()()()()'''f x g x f x g x f x g x ⎡⋅⎤=+⎣⎦．（3）()()()()()()()()()'''20f x f x g x f x g x g x g x g x ⎡⎤-=≠⎢⎥⎢⎥⎣⎦．3．导数与函数的单调性在某个区间(),a b 内，如果()'0f x >，那么函数()y f x =在这个区间内是增加的；如果()'0f x <，那么函数()y f x =在这个区间内是减少的．知识点·行列式的基本性质1．行列式的值等于其转置行列式的值，即T D D =．2．行列式中任意两行（列）位置互换，行列式的值反号．3．若行列式中两行（列）对应元素相同，行列式值为零．4．若行列式中某一行（列）有公因子k ，则公因子k 可提取到行列式符号外，即nn n n sn s s n a a a ka ka ka a a a212111211nnn n sn s s n a a a a a a a a a k 212111211=．5．行列式中若一行（列）均为零元素，则此行列式值为零．6．行列式中若两行（列）元素对应成比例，则行列式值为零．知识点·齐次线性方程组1．解的情况（1）当()rA n =，齐次线性方程组只有零解．（2）当()r A n <，齐次线性方程组有非零解．2．解的性质（1）方程组（a ）的两个解的和还是方程组（a ）的解；（2）方程组（a ）的一个解的倍数还是方程组（a ）的解．3．基础解系（1）齐次线性方程组（a ）的一组解12,,,t ηηηL 称为（a ）的一个基础解系，如果①方程组（a ）的任何一个解都能表成12,,,t ηηηL 的线性组合；②12,,,t ηηηL 线性无关．（2）在齐次线性方程组（a ）有非零解的情况下，它有基础解系，并且基础解系所含解的个数等于n r -，这里r 表示系数矩阵的秩（n r -也就是自由未知量的个数）．知识点·非齐次线性方程组1．线性方程组有解的判别定理线性方程组（b ）有解的充分必要条件为()()rA r A =．方程组Axb =（A 为m n ⨯矩阵）解的情况：()(r A r A n ==⇔有唯一解()(r A r A n =<⇔有无穷多解()1()r A r A +=⇔无解，即b 不能由A 的列向量线性表出．2．解的性质（1）线性方程组（b ）的两个解的差是它的导出组（a ）的解．（2）线性方程组（b ）的一个解与它的导出组（a ）的一个解之和还是线性方程组（b ）的解．（3）如果0γ是线性方程组（b ）的一个特解，那么方程组（b ）的任一个解γ都可表示成0γγη=+，其中η是导出组（a ）的一个解．因此，对于方程组（b ）的任一个特解0γ，当η取遍它的导出组的全部解时，0γγη=+就给（b ）的全部解．（4）在方程组（b ）有解的条件下，解是唯一的充分必要条件是它的导出组（a ）只有零解．知识点·向量组的线性相关性1．基本概念线性相（无）关向量组12,,,s ααα 称为线性相关，如果有数域P 中不全为零的数12,,,s k k k ，使11220s s k k k ααα+++= ，否则称12,,,s ααα 是线性无关的．注：任意一个包含零向量的向量组一定是线性相关的．2．向量组线性关系的判定（1）向量组12,,,(2)s s ααα≥L 线性相关的充要条件是其中至少有某一向量(1)i i s α≤≤可由其余向量线性表示．（2）如果一向量组的一部分线性相关，那么这个向量组就线性相关；也就是说如果一向量组线性无关，那么它的任何一个非空的部分组也线性无关．3．极大线性无关组若向量组12,,,s ααα 的一部分向量12,,,i i ir ααα 满足：（1）12,,,i i ir ααα 线性无关；（2）12,,,s ααα 中的任一向量i α均可由其线性表示；则称此部分向量组12,,,i i ir ααα 为原向量组的一个极大线性无关组．4．性质（1）任意一个极大线性无关组都与向量组自身等价．（2）向量组的极大线性无关组不一定唯一，但任意两个极大线性无关组等价．5．向量组的秩向量组的极大线性无关组所含向量的个数称为这个向量组的秩．（1）秩为r 的n 维向量组中的任意r 个线性无关的向量都是向量组的一个极大线性无关组．（2）等价的向量组必有相同的秩．（秩相同的向量组未必等价）；注：考虑到线性无关的向量组就是它自身的极大线性无关组，因此一向量组线性无关的充要条件是它的秩与它所含向量的个数相同．（3）设12,,,r αααL 与12,,,s βββL 两个向量组，如果向量组12,,,r αααL 可以由12,,,s βββL 线性表出，则()()1212,,,,,,r s r r αααβββ≤ ．6．矩阵的秩矩阵的行向量组的秩称为矩阵的行秩，矩阵的列向量组的秩称为矩阵的列秩，对任意矩阵，行秩=列秩=矩阵的秩．矩阵A 的秩是r 的充分必要条件为A 中有一个r 阶子式不为零，同时所有1r +阶子式全为零．n n ⨯矩阵的行列式为零的充要条件是它的秩小于n ．知识点·线面位置关系1．两个平面间的关系1111122222:0,:0A x B y C z D A x B y C z D ∏+++=∏+++=，则1∏∥2∏11112222A B C D A B C D ⇔==≠；121212120A A B B C C ∏⊥∏⇔++=；1∏与2∏的夹角θ（法向量间的夹角，不大于90）满足：1212cos n n n n θ⋅== 2．两条直线间的关系设1111111:x x y y z z L l m n ---==，2222222:x x y y z z L l m n ---==，则1L ∥2L 111222l m n l m n ⇔==，且111(,,)x y z 不满足2L 的方程；121212120L L l l m m n n ⊥⇔++=；1L 与2L 的夹角θ（方向向量间的夹角，不大于90度）满足cos θ=．3直线和它在平面投影直线所夹锐角θ称为直线与平面的夹角．当直线与平面垂直时，规定夹角为2π．000:x x y y z z L l m n ---==，:0Ax By Cz D ∏+++=，{,,},{,,}s l m n n A B C == ，则L ∥∏s n ⇔⊥ ，即0Al Bm Cn ++=且0000Ax By Cz D +++≠；L ⊥∏s ⇔ ∥n ，即A B C l m n ==；L 与∏的夹角,2s n πθ=-〈〉 ，sin θ=．知识点·古典概型与几何概型1．古典概型（1）具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．①试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果．②每一个试验结果出现的可能性相等．（2）如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1n ；如果某个事件A 包括的结果有m 个，那么事件A 的概率()m P A n =．2．几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．（1）要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点①无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个．②等可能性：每个结果的发生具有等可能性．（2）几何概型中，事件A 的概率计算公式()A P A =构成事件的区域测度（长度、面积、体积等）试验全部结果构成的区域测度（长度、面积、体积等）．。
数学教师证考试知识点
数学教师证考试知识点数学教师证考试是对数学教师的专业素养和教学能力的一种评估。
考试中的知识点涵盖了数学的各个领域，包括基础概念、解题方法、教学策略等。
下面将以“step by step thinking”为主题，详细介绍数学教师证考试的一些重要知识点和解题思路。
一、数学基础概念1.数的运算：加法、减法、乘法、除法等基本运算。
掌握运算规则和运算性质，如结合律、交换律、分配律等。
2.数的性质：掌握整数、有理数、无理数、实数等数的性质，了解数轴的表示方法和数的大小比较。
3.数列与数列的性质：了解等差数列、等比数列等基本概念，掌握数列的通项公式、前n项和等相关性质。
4.几何与图形：熟悉平面几何的基本概念，如线段、角、面积、体积等，掌握常见图形的性质和计算方法。
5.统计与概率：了解统计学的基本概念，包括平均数、中位数、众数等，掌握事件概率的计算方法和基本性质。
二、解题方法1.分析问题：在解决数学问题时，首先要对问题进行仔细分析，理解问题所涉及的各个概念和条件。
2.确定解题思路：根据问题的要求和所给的条件，确定解题的思路和方法，可以运用公式、定理和性质等进行推导和计算。
3.步骤清晰：在解题过程中，要将每一步的思路和计算过程清晰地展示出来，避免思路混乱或计算错误。
4.反复检查：在解题完成后，要进行反复检查，确保答案的准确性和合理性。
三、教学策略1.激发学生兴趣：在教学过程中，要注重激发学生对数学的兴趣，可以通过引入趣味性的问题、举例解释等方式来增加学生的参与度。
2.启发式教学：培养学生的思维能力和解决问题的能力，引导学生通过自主探究和思考来解决数学问题，激发学生的创造力和创新性思维。
3.相关知识的联系：将数学知识与实际生活和其他学科相联系，帮助学生理解数学的应用和价值。
4.分层教学：根据学生的不同水平和能力，分层次进行教学，提供不同难度的问题和练习，满足学生的学习需求。
总结：数学教师证考试的知识点包括数学基础概念、解题方法和教学策略等多个方面。
2021年教师资格证考试初中数学教资考试重点知识点归纳【考试重点】
2021年教师资格证考试初中数学教资考试重点知识点 归纳【考试重点】一、数学重要公式1.罗尔定理如果函数 ( )满足：(1)在闭区间[a ， b]上连续；(2) 在开区间 (a ， b)内可导；(3)在区间端点处的函数值相等，即 f(a)=f(b)，那么在(a ， b)内至少有一点 ξ(a <ξ<b)， 使得 F′(ξ) =0。
2.拉格朗日中值定理如果函数 ( )满足：(1)在闭区间[a ， b]上连续；(2) 在开区间 (a ， b)内可导；那么在( a ， b)内至少有一点 ξ(a <ξ<b)，使得 f(a)-f(b )= (ξ)(a-b)3.泰勒公式① = 1 + + + ⋯ + + , 0 < < 1, ∈ (−∞, +∞) ! + 14.定积分性质 性质 2 (积分的保序性)：如果在区间[a ， b]上恒有 f(x )≥g(x)，则∫ ( ≥ ∫ ( ) 。
性质 3 (积分估值定理)：如果函数 ( )在区间[a ， b]上有最大值 M 和最小值m ， 则( − ) ≤ ∫ ( ) ≤ ( − ) 。
性质 4 (积分中值定理)： 如果函数 ( )在积分区间[a ，b]上连续,则在[a ，b]上至少有一点 ξ， 使得∫ ( ) = ( )( − )， ξ ∈ ( ，性质 5 (对称区间上奇偶函数的积分性质)： 设 ( )在对称区)间. [-a ， a]上连续，则有：如果 ( )为奇函数，则 ( ) 如果 ( )为偶函数，则 ( )∫ = 0；= ( ) 0 2 ∫ .②sin = − 33 + 55 − ⋯ + (− 1) −1 + (−1) (2+ , 0 < < 1 ③cosx = 1 − 22 + 44 − ⋯ + (−1) 2(2+ (−1) (2+ , 0 < < 1 ! ! )! 2)!22 ( )! + ! ! ! 1)! 1)! )′ −5.平面方程与直线方程平面方程的基本形式(1) 点法式：A(x-x 0)+ B(y-y 0)+ C(z-z 0)=0 其中已知点 (x 0，y 0，z 0 )， 法向量 ⃗ = ( ， ， )。
教师资格证高中数学知识点
教师资格证高中数学知识点高中数学作为教师资格证考试的重要内容之一，涵盖了许多关键知识点，对于想要成为一名合格教师的考生来说，掌握这些知识点是非常重要的。
本文将从几个主要的知识点入手，对高中数学的教学内容进行简要介绍。
一、函数与方程函数与方程是高中数学的基础，也是教师资格证考试中的重要内容。
对于函数而言，考生需要掌握函数的定义、性质以及常见函数的图像和性质等。
而方程的理解则需要考生了解不同类型的方程及其解法，比如线性方程、二次方程、指数方程和对数方程等。
此外，考生还需掌握函数与方程在实际问题中的应用，如利用函数与方程解决生活中的实际问题等。
二、数列与数列极限数列与数列极限是高中数学中的重要内容之一。
考生需要了解数列的定义、性质和常见数列的求和公式等。
同时，数列的极限概念也是考试中的重点，需要掌握数列极限的定义、性质以及求解数列极限的方法。
此外，考生还需了解数列与数列极限在实际问题中的应用，如利用数列解决与时间、空间相关的问题等。
三、数与数系数与数系作为高中数学的基础内容之一，也是教师资格证考试的重点。
数的分类是考生需要熟练掌握的知识点，包括有理数、无理数、整数、实数等。
此外，数与数系中还包括了数的运算、数的性质以及数的应用等内容，这些都是考生需要掌握的知识点。
在数与数系的学习过程中，考生还需要加强对数学概念的理解，培养抽象思维能力，这有助于提高解题的能力。
四、几何与向量几何与向量也是高中数学的重要知识点之一。
考生需要了解几何中的基本概念、性质和定理，如平行线、垂直线、三角形、四边形、圆等形状的性质及计算方法等。
在向量部分，考生需要掌握向量的基本概念、性质以及向量的运算方法等。
此外，考生还需要了解几何与向量在实际问题中的应用，比如利用几何与向量解决与距离、速度相关的问题等。
五、概率与统计概率与统计是高中数学的另一个重要内容，也是教师资格证考试的考点之一。
考生需要了解概率的基本概念、性质以及常见的概率计算方法，如事件的概率、条件概率、独立事件等。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学专业知识与能力复习笔记1.1 函数与方程函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系。
在初中数学中，我们学习了一些基本的函数，如一次函数、二次函数等。
这些函数在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过求解一次函数的斜率和截距来确定直线的倾斜程度和位置；通过求解二次函数的顶点坐标来确定抛物线的形状和开口方向。
1.2 几何图形几何图形是初中数学中的另一个重要概念，它包括点、线、面等多种类型。
在初中数学中，我们学习了点、线、面的性质，如点到直线的距离、三角形的面积等。
这些性质在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过计算点到直线的距离来确定一个点是否在直线上；通过计算三角形的面积来确定一个三角形的大小。
二、初中数学教学方法与策略2.1 启发式教学法启发式教学法是一种以学生为中心的教学方法，它强调教师应该引导学生自己去发现问题、解决问题。
在初中数学教学中，我们可以采用启发式教学法来激发学生的学习兴趣和思考能力。
例如，在教授一次函数时，我们可以先让学生观察生活中的实际问题，然后引导他们运用所学知识去解决这些问题。
这样既能提高学生的学习效果，又能培养他们的实际应用能力。
2.2 合作学习法合作学习法是一种以小组为单位的教学方法，它强调学生之间应该相互合作、相互促进。
在初中数学教学中，我们可以采用合作学习法来提高学生的学习效果和团队协作能力。
例如，在教授几何图形时，我们可以将学生分成若干个小组，让他们一起讨论某个问题的解法。
这样既能锻炼学生的思维能力，又能培养他们的团队精神。
2.3 实践性教学法实践性教学法是一种以实践为基础的教学方法，它强调学生应该将所学知识运用到实际生活中去。
在初中数学教学中，我们可以采用实践性教学法来提高学生的动手能力和实际应用能力。
例如，在教授三角函数时，我们可以让学生亲自进行实验操作，从而更好地理解三角函数的概念和性质。
教师资格证初中数学知识点总结7篇
教师资格证初中数学知识点总结7篇教师资格证初中数学知识点总结1圆的方程定义：圆的标准方程(x—a)2+(y—b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系：1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的`方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。
①Δ>0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ<0，直线和圆相离。
方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。
①dR，直线和圆相离、2、直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程、求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。
3、直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。
切线的性质⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;⑵过切点的半径垂直于切线;⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点;⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心;当一条直线满足(1)过圆心;(2)过切点;(3)垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足。
切线的判定定理经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线长定理从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
教师资格证初中数学知识点总结2函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x 为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4.高中数学函数区间的概念(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间5.映射一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理哟，各位小伙伴们，今天咱们就来聊聊教师资格证初中数学专业知识与能力的复习笔记。
说到这个，小编可是有一堆话要说呢！咱们得明确一个问题，那就是数学这门学科可是个大家伙，里面涉及到的知识点和公式可真是多得让人眼花缭乱。
所以，咱们在复习的时候可得有个清晰的思路，不能让这些知识点和公式乱糟糟地堆在一起，那样可就容易搞混了。
咱们来说说初中数学的基本概念和基本运算。
这些知识点可是数学的基础，咱们可得好好掌握。
比如说，什么是方程？什么是不等式？什么是函数？这些都是初中数学的基本概念，咱们得先弄清楚。
而且，这些概念之间还有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地理解和应用。
接下来，咱们来说说初中数学的一些常用公式。
比如说，勾股定理、二次方程的求根公式、三角函数的定义和性质等等。
这些公式可是咱们在解题过程中经常要用到的，所以咱们得把它们记住。
而且，这些公式之间也有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地运用。
然后，咱们来说说初中数学的一些解题方法和技巧。
比如说，怎样用代数方法解方程？怎样用几何方法解决几何问题？怎样用三角函数解决三角问题？这些方法和技巧可是咱们在解题过程中经常要用到的，所以咱们得学会运用。
而且，这些方法和技巧之间也有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地解决问题。
咱们来说说初中数学的一些综合应用题。
这些题目可是考察咱们综合运用所学知识的能力，所以咱们得认真对待。
比如说，怎样用方程组解决实际问题？怎样用函数解决实际问题？怎样用几何方法解决实际问题？这些题目可是咱们在考试中经常会遇到的，所以咱们得提前做好准备。
初中数学专业知识与能力的复习笔记可不是一件简单的事情。
咱们得有条不紊地进行复习，不能急功近利。
只有这样，咱们才能在考试中取得好成绩。
当然啦，除了复习笔记之外，咱们还得多做一些练习题，这样才能更好地巩固所学知识。
而且，咱们还得多请教老师和同学，这样才能更好地提高自己。
教师资格证笔试中的数学知识点梳理
教师资格证笔试中的数学知识点梳理教师资格证笔试中的数学部分是考察学生数学基础知识和解题能力的重要环节。
本文将对教师资格证笔试中常见的数学知识点进行梳理，帮助考生更好地备考。
一、基本运算在数学中，基本运算是学习其他数学知识的基础，也是教学过程中常用的操作。
基本运算包括加法、减法、乘法和除法。
在教师资格证笔试中，会涉及到大量的基本运算题目，考察考生对基本运算规则的掌握。
二、数与代数数与代数是数学中的基本概念与基本思维方式之一。
在教师资格证笔试中，数与代数相关的知识点包括整数、有理数、实数、正数、负数、分数、小数、整式、等式、不等式、函数等。
考生需要熟悉这些数与代数的基本概念，掌握其性质和运算规则，并能够运用到解题中。
三、几何与空间几何与空间是研究图形的形态、大小、位置关系以及空间的性质和变换规律的数学分支。
在教师资格证笔试中，考生需要理解和掌握点、线、面的基本概念，不同图形的性质和特点，以及几何变换和投影等知识。
此外，对于几何推理和证明也需要进行一定的掌握。
四、概率与统计概率与统计是研究事物随机性和规律性的数学分支。
在教师资格证笔试中，概率与统计相关的知识点主要包括随机事件、样本空间、概率、统计图表等。
考生需要掌握概率与统计的基本概念和计算方法，并能够应用到实际问题的解决中。
五、数学思想、方法与实践数学思想、方法与实践是数学学科的基本要素。
在教师资格证笔试中，考生需要理解和掌握数学的思想、方法和实践过程，包括数学思维的训练、问题解决的方法和策略、实际问题与数学模型的转化等。
此外，数学史和数学文化方面的知识也是备考重点。
通过以上对教师资格证笔试中的数学知识点梳理，考生可以清晰地了解到需要重点关注的知识点和考察要求。
在备考过程中，考生应该根据考试大纲，做好知识点的复习和练习，加强对重难点知识的理解和掌握，提高解题能力和应用能力。
此外，平时的积累和反思也是备考过程中不可忽视的环节，通过多做题、多总结，形成科学高效的备考方法，提升自己的数学水平。
教师资格证中学数学知识点
教师资格证中学数学知识点教师资格证考试是教育行业中的一个重要评价标准，而在教师资格证考试中，数学知识点一直是备受关注的内容。
教师资格证中学数学知识点主要涵盖了中学阶段的数学教学内容，包括基础知识、解题方法、应用能力等多个方面。
下面我们就来看看教师资格证中学数学知识点的具体内容。
一、基本概念和基础知识1. 整式与分式：整式加减乘除、分式的加减乘除及化简、分式方程等；2. 平面几何：角的概念及性质、平行线和三角形的性质、圆的性质等；3. 空间几何：立体图形的表面积和体积、平面与空间的位置关系等；4. 集合与函数：基本集合的运算、集合的关系与函数的性质、函数的图像和性质等；5. 初等代数：代数式的基本性质、方程、不等式、函数的概念等。
二、解题方法和技巧1. 代数运算：灵活运用代数运算，简化复杂算式，化简分式等；2. 几何推理：掌握几何图形的性质，灵活利用几何定理解题；3. 数据分析：能够分析数据，运用统计方法解决实际问题；4. 数列数论：掌握数列的概念及性质，推导数列的通项公式等。
三、应用能力和跨学科知识1. 数学建模：具备数学建模能力，能够将数学知识运用于实际问题的建模与求解；2. 数学思维：培养学生的数学思维，激发学生对数学的兴趣和探索欲望；3. 数学启发：能够通过数学启发学生思考和解决问题，促进学生的综合素质发展。
通过以上的介绍，可以看出教师资格证中学数学知识点涵盖的范围较广，内容也较为深入。
作为一名中学数学教师，不仅需要扎实的数学基础知识，还需要具备良好的解题能力和教学技巧。
希望广大教师资格证考生能够认真学习，充分准备，顺利通过考试，成为优秀的中学数学教师。
教师招聘小学数学专业基础知识必考(史上最全)
教师招聘小学数学专业基础知识必考(史上最全)标题：教师招聘小学数学专业基础知识必考（史上最全）导言本文旨在为教师招聘考试中的小学数学专业基础知识提供全面的复资料。
通过掌握下述知识点，考生可以在考试中有更好的准备，提高通过率。
知识点一：数的认识与运算1. 自然数、整数、有理数、实数和虚数的概念及其相互包含关系。
2. 加法、减法、乘法和除法的性质及其运算规则。
3. 分数、小数和百分数的相互转化和运算。
4. 竖式计算、口算以及简便计算法。
知识点二：代数式与方程1. 代数式的定义及其基本性质。
2. 一次方程、二次方程以及含参数方程的解法。
3. 分式方程和绝对值方程的解法。
4. 代数式的展开与因式分解。
知识点三：几何与图形1. 图形的基本概念，如点、线、线段、射线、角、面等。
2. 二维图形的分类及其性质，如三角形、四边形、圆等。
3. 二维图形的面积、周长和体积的计算方法。
4. 三维图形的表面积和体积的计算方法。
知识点四：函数与图像1. 函数的定义、性质及其表示方法。
2. 一次函数、二次函数和分段函数的图像特征和变化规律。
3. 函数的概念扩展，如反函数、复合函数等。
4. 函数的应用，如函数模型的建立和函数关系的分析。
知识点五：数据分析与统计1. 统计数据的收集、整理和描述方法。
2. 样本与总体的概念以及抽样调查的方法。
3. 数据的图表表示与分析。
4. 数据的统计指标，如平均数、中位数、众数等。
总结教师招聘考试中的小学数学专业基础知识是考生取得成功的重要基石。
通过充分掌握上述的知识点，并进行系统化的练习和复习，考生们将可以在考试中有更好的发挥，取得优异的成绩。
祝各位考生成功！。
数学教师招聘考试数学教育学高频考点知识点总结
数学教师招聘考试数学教育学高频考点知
识点总结
一、数学教育学概述
数学教育学是研究数学教育的一门学科，它以探究数学教育活
动的规律和方法为主要内容，旨在培养学生的数学素养和数学思维
能力。
以下是数学教育学的一些高频考点知识点：
二、数学研究与教学
- 数学思维发展阶段理论：包括冷知觉阶段、形象阶段、符号
阶段和抽象阶段。
- 数学研究的性质和规律：数学研究具有活动性、探究性和启
发性，并受到认知发展规律的影响。
- 数学教学的性质和规律：数学教学应注重学生的主动性和探
究性，兼顾知识的讲授和技能的培养。
三、数学教材与教具
- 数学教材的特点和要求：数学教材应具有系统性、循序渐进、启发性和实用性等特点。
- 数学教具的选择和使用：教师应根据学生的研究特点和教学目标选择合适的教具，提高教学效果。
四、数学教学评价和教学改革
- 数学教学评价的方法和手段：包括定性评价和定量评价，教师应根据教学目标选择适合的评价方法。
- 数学教学改革的主要内容和途径：数学教学改革应注重培养学生的创新精神和实际运用能力，倡导探究式研究和合作研究。
以上是数学教育学的一些高频考点知识点总结。
希望这份文档能够对你的数学教师招聘考试备考有所帮助。
《高中数学》教资考试必考知识点汇总(14页)
《高中数学》教资考试必考知识点汇总(14页)第1页：集合论基础集合论是数学中最基础的概念之一，它涉及到集合的定义、性质、运算等。
在高中数学中，集合论的知识点是考试的重点之一。
第2页：函数与映射函数是数学中的核心概念之一，它描述了输入与输出之间的关系。
在高中数学中，函数与映射的知识点是考试的重点之一。
第3页：数列与极限数列是一系列按照一定规律排列的数字，极限是描述数列或函数在趋近于某个值时的性质。
在高中数学中，数列与极限的知识点是考试的重点之一。
第4页：三角函数三角函数是描述角度与边长之间关系的函数，它们在数学和物理学中有着广泛的应用。
在高中数学中，三角函数的知识点是考试的重点之一。
第5页：解析几何解析几何是研究几何图形在坐标系中的表示和性质。
在高中数学中，解析几何的知识点是考试的重点之一。
第6页：概率与统计概率与统计是研究随机现象和数据的数学分支。
在高中数学中，概率与统计的知识点是考试的重点之一。
第7页：复数复数是实数和虚数的组合，它们在数学和物理学中有着重要的应用。
在高中数学中，复数的知识点是考试的重点之一。
第8页：不等式不等式是描述两个数或两个表达式之间大小关系的数学符号。
在高中数学中，不等式的知识点是考试的重点之一。
第9页：线性代数线性代数是研究向量、矩阵和线性方程组的数学分支。
在高中数学中，线性代数的知识点是考试的重点之一。
第10页：微积分微积分是研究函数的导数和积分的数学分支。
在高中数学中，微积分的知识点是考试的重点之一。
第11页：立体几何立体几何是研究三维空间中的几何图形和性质。
在高中数学中，立体几何的知识点是考试的重点之一。
第12页：概率论概率论是研究随机事件和概率的数学分支。
在高中数学中，概率论的知识点是考试的重点之一。
第13页：线性规划线性规划是研究线性目标函数在约束条件下的最优化问题。
在高中数学中，线性规划的知识点是考试的重点之一。
《高中数学》教资考试必考知识点汇总(14页)第1页：集合论基础集合论是数学中最基础的概念之一，它涉及到集合的定义、性质、运算等。
教师资格考试中学数学学科知识点汇总
教师资格考试中学数学学科知识点汇总教师资格考试中学数学学科知识点汇总一、文章类型声明本文是为准备参加教师资格考试的中学数学教师编写的知识点汇总，旨在帮助读者全面了解考试涉及的数学知识点，为顺利通过考试提供有力支持。
二、关键词中学数学，教师资格考试，知识点汇总，数学教学方法三、知识点整理1、数学基本概念 (1) 实数、有理数、无理数的概念与性质 (2) 代数式、方程式、不等式的运算与解法 (3) 平面几何、立体几何的基本概念与性质2、数学教学方法 (1) 启发式教学的基本原则与方法 (2) 合作学习、探究学习等新型学习方式的应用 (3) 教学评价的方法与技巧3、中学数学教育 (1) 中学数学教育的目标与任务 (2) 数学思维、数学能力、数学素养的培养 (3) 数学课程内容的编排与设计4、教学实践 (1) 教学设计的方法与技巧 (2) 课堂教学实施的过程与要点 (3) 教学反思的方法与实例分析四、重点知识点罗列1、实数、有理数、无理数的概念与性质，代数式、方程式、不等式的运算与解法。
2、平面几何、立体几何的基本概念与性质，勾股定理、三角形全等的判定方法等。
3、启发式教学的基本原则与方法，合作学习、探究学习等新型学习方式的应用。
4、中学数学教育的目标与任务，数学思维、数学能力、数学素养的培养。
5、教学设计的方法与技巧，课堂教学实施的过程与要点，教学反思的方法与实例分析。
五、补充细节在整理知识点的过程中，建议读者结合具体实例进行学习，以便更好地理解和掌握相关内容。
同时，关注教学实践，积累教学经验，有助于在教师资格考试中取得更好的成绩。
此外，为了更好地掌握数学教学方法，建议读者阅读相关教育书籍和教学论文，以提高自己的教学水平。
六、检查与修改在完成知识点汇总后，建议读者进行检查和修改，确保文章的结构清晰、逻辑严谨、内容准确。
可以结合自己的教学实践，对文章进行补充和修正，使其更符合个人教学需求。
此外，为了更好地应对教师资格考试，建议读者在复习过程中，注重理论与实践相结合，努力提高自己的教学能力和综合素质。
教师资格证中学数学知识点
教师资格证中学数学知识点数学是中学教育中的一门基础学科，对于教师资格证考试而言，掌握中学数学的知识点是非常重要的。
本文将针对教师资格证中学数学的知识点进行详细介绍和讲解，以帮助考生更好地备考和应对考试。
一、数与运算1. 自然数与整数自然数是指从1开始的正整数，整数是指包括正整数、负整数和零的数集。
2. 有理数与无理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，无理数则是不能表示为有理数的数。
3. 实数与复数实数是指有理数和无理数的集合，而复数是由实部和虚部构成的数。
4. 运算常见的数学运算包括加法、减法、乘法和除法，以及它们之间的运算规则和性质。
二、代数与方程1. 代数式与多项式代数式由数和字母以及运算符号组成，多项式则是由若干个代数项相加或相减而成的表达式。
2. 方程方程是含有一个或多个未知数的等式，在解方程时需要运用到代数式的运算和性质。
3. 不等式不等式是指含有不等关系的数学表达式，解不等式时需要注意不等式的方向和性质。
4. 函数与图像函数是指输入与输出之间存在唯一对应关系的关系式，函数的图像可以通过绘制函数的曲线来进行展示。
三、几何与立体几何1. 点、线、面与体几何学研究的基础概念包括点、线、面和体，几何学通过研究它们的性质和关系来探索空间的形状和结构。
2. 平面图形平面图形包括三角形、四边形、多边形、圆等，了解它们的性质和计算方法是解决几何问题的基础。
3. 空间几何空间几何主要研究立体图形，例如长方体、正方体、棱柱、棱锥、球体等，了解它们的性质和计算方法有助于解决立体几何问题。
四、统计与概率1. 统计统计学是研究收集、整理、分析和解释数据的科学，了解统计学的基本概念和方法可以帮助教师进行学生的成绩分析和评价。
2. 概率概率是指事件发生的可能性，了解概率的基本原理和计算方法有助于分析和解决与概率相关的问题。
五、数学思维与解题方法1. 数学思维数学思维是一种通过数学语言和符号进行思考、推理和解决问题的能力，培养学生的数学思维有助于提高他们的解题能力和创造力。
教师资格证初中数学知识点总结
教师资格证初中数学知识点总结一、数的整体观念在初中数学中，我们首先需要建立起对数的整体观念。
数的整体观念包括自然数、整数、有理数、无理数和实数的概念，以及数的比较和数的大小关系等。
掌握了数的整体观念，我们才能进行后续的数学运算和推理。
二、整式与分式整式和分式是初中数学中的重要概念。
整式是由常数、变量和它们的乘积所构成的代数式，例如 3x² + 5y - 2。
分式是由分子和分母都是整式的代数式，例如 (2x + 1)/(3y - 2)。
掌握了整式和分式的概念，我们可以进行多项式的运算、分式的化简和方程的解的运算等。
三、图形与几何图形与几何是初中数学的重要内容之一。
主要包括平面图形的性质、尺规作图和立体图形的性质等。
在图形与几何的学习中，我们需要掌握各种平面图形的性质，如三角形、四边形和圆等；了解尺规作图的基本步骤；掌握立体图形的名称、性质和体积计算等。
四、函数与方程函数与方程是初中数学中的核心内容。
函数是自变量和因变量之间的一种对应关系，常用函数有线性函数、二次函数和反比例函数等。
方程是含有未知数的等式，常见的方程有一元一次方程、一元二次方程和一元一次不等式等。
掌握了函数与方程的概念和解题方法，我们可以解决各种实际问题，如速度、距离和时间的关系问题等。
五、统计与概率统计与概率是初中数学中的实用内容。
统计是研究数据的搜集、整理和分析的方法，常用的统计方法有频数、频率和平均数等。
概率是描述随机事件发生可能性的数值，常用的概率计算方法有等可能性原理和排列组合等。
掌握了统计与概率的基本方法，我们可以分析数据、进行概率计算和解决实际问题等。
六、解几何问题的方法解几何问题的方法是初中数学中的重要技巧。
在解几何问题时，我们可以运用数学的知识和技巧，如平行线的性质、相似三角形的性质和勾股定理等。
通过灵活运用这些方法，我们能够解决各种几何问题，如证明几何定理、计算线段长度和求解角度等。
七、数列与函数的应用数列与函数的应用是初中数学的扩展内容。
高中数学教师资格证知识点
高中数学教师资格证知识点高中数学教师资格证是针对数学教师专业技能和教学能力的认证证书，持有该证书的教师通常具备扎实的数学理论知识、教学经验和教学方法能力。
想要考取高中数学教师资格证，必须掌握一定的知识点。
下面将详细介绍高中数学教师资格证考试的知识点内容。
1.数列与数学归纳法数列是高中数学中的重要概念，包括等差数列、等比数列等各种类型的数列。
数列的概念、性质、通项公式等都是高中数学教师考试的必备知识点。
此外，数学归纳法也是数列中常用的证明方法，在考试中也会涉及到。
2.平面向量平面向量是高中数学中的重要内容之一，涉及到向量的概念、性质、运算、共线性、平行四边形法则等知识点。
考生需要熟练掌握向量的运算规则，能够灵活运用向量进行问题的解答和证明。
3.微积分微积分是高中数学的核心内容之一，考试中也是必考的知识点。
包括导数、微分、积分、微分方程等各种微积分的概念、性质、应用等内容。
考生需要熟练掌握微积分的基本理论和方法，能够解决相关的计算和证明问题。
4.数论数论是数学的一个分支领域，主要研究整数及其性质、规律以及整数之间的关系。
在考试中，数论也是一个常见的考点，包括素数、同余、质因数分解等内容。
考生需要了解数论的基本理论，具备运用数论方法解决问题的能力。
5.解析几何解析几何是高中数学的一门重要课程，主要研究平面和空间的几何关系，涉及到点、直线、平面、圆等几何图形的性质和运算。
在考试中，解析几何也是一个重要的考察内容，包括点、线、圆、曲线的方程、性质、求交点等知识点。
6.概率论与数理统计概率论与数理统计是数学中的一个重要分支，涉及到随机事件、概率、事件的组合、条件概率、独立性、期望、方差等内容。
在高中数学教师资格证考试中，概率论与数理统计也是一个必考的知识点。
考生需要了解概率统计的基本理论，具备解决相关问题的技能。
7.立体几何立体几何是几何中的一个分支，主要研究空间中各种立体图形的性质和计算方法。
在考试中，立体几何也是一个考察重点，包括多面体的体积、表面积、空间几何体的性质、相交问题等内容。
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山西教师资格：数学备考高频考点七
通过山西教师招聘网可以了解到2016年山西教师资格证考试最新动态，一般山西教师资格证考试在每年下半年举行，9月份网上报名，11月份笔试，幼儿园笔试内容为综合素质、保教知识与能力，小学笔试内容为综合素质、教育教学知识与能力，中学笔试内容为综合素质、教育知识与能力、学科知识。
面试以试讲、答辩等形式考察，山西教师考试网整理了山西教师招聘真题供考生备考学习。
【角】
我们把有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。
记作1′，1°=60′。
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角。
记作1″，1′=60″。
平角及周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。
角的平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
互为余角：如果两角之和为90°，那么这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
互为补角：如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个
角的补角。
补角、余角的性质：同角或等角的补角相等。
同角或等角的余角相等。
对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线，这两个角是对顶角。
两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
山西中公教育
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