2015秋七年级数学上册 1.6 有理数的减法课堂导学案 (新版)冀教版
冀教版初中数学七年级上册1.6有理数的减法课件
复习
有理数的减法—复习
1、有理数的加法法则是什么？
去看看
同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝 对值不相等时，取绝对值较大加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。
一个数同0相加，仍得这个数。
想一想
复习
有理数的减法—复习
2、计算下列各题
答案
有理数的减法—课堂练习
练习
计算：1.
2 ( 1) 36
2.
( 6) 1 55
课堂练习
计算
(1)7.2-(-4.8)
(2)(-3.5)-5.25
(3)(-3)-[6-(-2)] (4)15-(6-9)
有理数的减法—课堂练习
考考你
9－19－(－29)＝（ ） 错了，再
A. 19
B.－39
算算。
恭喜你，
答对C了！.－19
D. 39
错了，再 算一下。
不对，再 想一下。
返回
本节知识小结
1.有理数的减法法则：减去一个数等于 加上这个数的相反数，有理数减法法则 可以用字母表示成公式的情势：
a-b=a+(-b) 2.有理数减法运算步骤： （1）减法运算变加法运算； （2）运用加法法则进行运算. 3.关键：掌握有理数减法的关键是正确 地将减法转化为加法，再按有理数的加 法法则计算.
(-5) - (-3)=(-5)+(+3) 0
-1
把4换成其他数字,用上面 -2
的方法试试看.
-3
-4
有理数的减法—意义
• 有理数减法的意义 有理数减法是有理数加法的逆运算。
例如:（-2）+x=-8,要求x，就可以用减法运算： X=-8-（-2）
冀教版七年级数学上册：1.6 有理数的减法 学案
有理数的减法【学习内容】有理数的减法【学习目标】1.理解并掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。
2.通过观察、比较、归纳等，发展自我的逻辑思维能力。
【学习重难点】1.理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。
2.通过观察、比较、归纳等，发展自我的逻辑思维能力。
【学习过程】一、自主学习1.请赋予下列各式实际的意义。
(1)5＋10 (2)(－5.4)＋(－8.6)(3)(－10)＋15 (4)1.2＋(－4.8)2.乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为－3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？3.比较下面的式子，你能发现什么？（1）20－15＝5 20＋（－15）＝5（2）5－（－10）＝15 5＋10＝153.请归纳有理数的减法法则。
二、合作交流1.计算：(1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25)2.比一比，看谁答得快。
（1）3-5＝________ （2）3-（-5）＝________（3）(-3)-5=________ （4）(-3)-(-5)＝________三、通关检测1．计算：（1）（-6）-（-3）（2）（-2）-（+1）（3）0-（-2.5）-（+1.5）-（-3）2.下面是某同学计算-10-8-8+5的过程:解：原式=-10+（-8）+7+5=-18+7+5=-6。
请判断他的计算方法是否正确？如果正确，请你写出他的计算依据；如果错误，请你改正过来。
3.（1）和是-2.7，一个加数是0.1，求另一个加数；（2）两数之差为0.57，被减数是-0.35，求减数。
4.比较-7.5与-5的大小。
冀教版七年级数学上册1.6有理数的减法课件
1．6 有理数的减法
素养目标
1．经历探究有理数减法法则的过程，从中体会转化思想．
2．会正确进行有理数的减法运算．
3．会利用有理数的减法运算解决简单的实际问题．
◎重点：有理数的减法法则．
◎难点：有理数的减法运算．
预习导学
·导学建议·
预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，让学生通
究”．
1．（1）表示温差的算式依次是2－（－1），（－2）－
（－9）；视察到的温差依次是3 ℃，7 ℃．
（2）表示温差的算式等于视察到的温差．
2．（1）4．（2）3．（3）7．
3．减去一个数，等于加上这个数的相反数．
预习导学
·导学建议·
让学生回答课本“一起探究”的第3个问题时，教师可用多
媒体展示以下算式，以便让学生更容易发现规律．
（3）A和D之间的距离为3－（－2）＝5．
（4）B和C之间的距离为1－（－1）＝2．
合作探究
【方法归纳交流】怎样求数轴上两点之间的距离？
方法一：用大数减去小数．方法二：求两数之差的绝对
值．
【变式演练】在上面的问题中，若点E与点D之间的距离为4，
求点E对应的数是多少？
解：设点E对应的数为x，则|x－（－2）|＝4，即|x＋2|＝4，
预习导学
2．填空：（1）（－3）－5＝（－3）＋ （－5） ；
（2）3－（－5）＝3＋ 5
；
（3）3－5＝3＋ （－5） ；
（4）（－3）－（－5）＝（－3）＋ 5
．
归纳总结：有理数的减法法则就是减去一个数，等于加上
这个数的相反数 ．
预习导学
有理数的减法运算
阅读课本“例1”，并回答下面的问题．
冀教版(2024新版)七年级数学上册课件：1.6 有理数的减法
课堂练习
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对
一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组
100
150
-400
(1) 第一名超出第二名多少分？
第4组 350
第5组 -100
解：350-150=200(分)， 因此，第一名超出第二名200分.
冀教版 七年级(上册) 2024新版教材
1.6 有理数的减法
学习目标
1. 理解有理数的减法法则，能熟练地进行有理数减法的 运算. 2. 能灵活应用有理数减法解决实际问题. 3. 通过把减法运算转化为加法运算，初步体会转化思想.
新知导入
下图是2023年1月1日我国部分城市的天气情况.
你可以获得哪些信息？
根据这些信息我们可 以解决许多问题
知道每个城市的高温和低温.
新知导入
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温 差为多少? 你是怎么算的?
温差＝最高温度－最低温度
可以列式为：5-(-7)=
新知导入
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温 差为多少? 你是怎么算的?
温差＝最高温度－最低温度
5-(-7)＝ 12
减法是加法的逆运算
(12)+(-7)＝5
探究新知
知识点 有理数减法法则
5 - (-7)=12
相 反
相反数
5 + 7 ＝12
结果相同
你发现了什么？
一个数 - 另一个数= 一个数+另一个数的相反数
这适用于所有的算式吗？
计算下列各式，说说你的发现：
减变加，减数变其相反数
冀教版数学七年级上册1.6有理数的减法课件
13℃
0℃ -5℃
通过探讨学习，你获得哪些新知识？ 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a – b = a + (-b)
注意: 在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减 号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。
50-(+20)=30
减 号 变 加 号
（1）（+3）-（-2）
（2）（-1）-（+2）
（3） 0 -（-3）
（4） 1 - 5
（5）（-23.6）-（-12.4）
（6）
2 3
1 2
例：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米， 吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米。两处高度相差多少米？
解：8848-（-155） ＝8848＋155 ＝9003（米） 因此，两处高度相差9003米。 8848米有多少 层楼高？
互 为 相 反 数
50+(-20)=30
50-(-20)=70
减
互
号
为
变
相
加
反
号
数
50+(+20)=70
1. 下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（
）
（2） 0 - （-4）= 0 +（
）
（3）（-6）- 3 =（-6）+（
）
（4） 1-（+39）= 1 +（
）
2. 计算：
练习：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖 面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。 -392-（-155）=-392+155=-237（米） 答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237 米。
冀教版2024新版七年级数学上册1.6 有理数的减法 教案
1.6 有理数的减法教学目标1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则，并熟练运用法则进行有理数的减法运算.2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.3.通过师生互动，问题探讨等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情. 教学重难点【教学重点】有理数的减法法则.【教学难点】对有理数的减法法则的探究.教学过程一、新课导入根据提供的数据，在下图中的温度计上标注出正确的温度.师生活动：教师创设情境并提出问题，学生观察，思考并标注.设计意图：创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课.二、新课讲解一起探究问题1 你能从温度计上看出8 ℃比－8 ℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？预设答案：16 ℃式子表示：8-(-8)=16又由8+(+8)=16发现：8-(-8)=8+(+8)师生活动：学生先独立思考，再小组讨论后回答.教师边展示边提问，并引导学生发现规律.设计意图：通过具体的生活实例引导学生观察、思考，并发现规律，培养学生的逻辑推理能力.问题2计算下面各式，验证前面的规律是否成立.0 - ( - 3 ) = ______，0 + ( + 3 ) = _______；1 - ( - 3 ) = ______，1+ ( + 3 ) = ________；- 5 - ( - 3 ) = ______，- 5 + ( + 3 ) = ______．预设答案：3，3；4，4；-2，-2.想一想：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？预设答案：相同师生活动：学生动手做一做，观察每对式子，再小组讨论后回答.教师边展示边提问，并引导学生验证规律.从而得到结论：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.a -b = a + ( - b )设计意图：通过几个特例验证问题1发现的规律，培养学生的动手操作及抽象概括能力. 例题讲解例1 计算：（1）6-（-8）；（2）(-2)-3；（3）(-2.8)-（-1.7）；（4）0-4 ；（5）5 +（-3）-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.（3）(-2.8)-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1.（4）0-4=0+（-4）=-4.（5）5 +（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4.（6）（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6.师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．练一练：下列算式中正确的有（ A ）①2-(-2)=0；②(-3)-(+3)=0；③(-3)-｜-3｜=0；④0-(-1)=1.A.1个B.2个C.3个D.4个师生活动：由学生自主完成解答，教师要求学生写出每个式子的计算过程，并检查及时纠正，最后给出解答示范．设计意图：学会利用有理数的减法法则进行运算，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．例2 小明家蔬菜大棚内的气温是24 ℃，此时棚外的气温是－13 ℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24 -（- 13 ）= 24+13= 37 （℃）.答：内气温比棚外气温高37℃.师生活动：学生解答，教师展示给出解答示范．设计意图：巩固所学知识，学会运用有理数的减法解决简单的实际问题，提高学生知识的综合运用能力．练一练：某市全年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，则计算该年温差列式正确的是（ A ）A.（+39）-（-7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（-7）D.（+39）-（+7）师生活动：由学生自主完成解答，口头回答即可．设计意图：加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．三．课堂练习1.如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数的结果是（）A.-6B.6C.2D.-2答案：A.2.下列说法正确的是（）A.两个数的差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差一定大于被减数D.零减去任何数，差都是负数答案：B3.某工厂在2023年第一季度效益如下：一月份获利150万元，二月份比一月份少获利70万元，三月份亏损5万元，则一月份比三月份多获利________万元，该工厂第一季度共获利________万元.答案：155 ;225.4.某次安全知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20-(-10)=20+10=30（分），即答对一题与答错一题相差30分.师生活动：学生解答，教师展示答案，给出解释．设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．四．课堂小结本节课你有什么收获？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。
新冀教版数学七年级上册导学案：1.6有理数的减法
（1）（-2）-（-3）=(-2)+
(2) 0-(-4)=0+
(3) (-6)-3=(-6)+
(4) 1-（+39）=1+
3.下表是中央气象台发布的200 3年1月28日天气预报中，部分城市的最高气温和最低气温的统计表。
我们知道，温差=最高气温-最低气温
城市
最高气温/℃
最低气温/℃
昆明
9
2
C．一个数减去零仍得这个数D．两个有理数的差一定小于被减数
(2)下列说法正确的是( ).
A.两数的差一定小于被减数B.若两 数的差为0，则这两数必相等
C.比-2的相反数小2的数是-4
D.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数都是正数
3.填空
(1)比0小4的数是，
(2)-9比 数小18，
(3)0-1+2-3+4=
新冀教版数学七年级上册导学案：1.6有理数的减法
课题
1.6有理数的减法
课时
1
使用人
学习
目标
会将有理数减法转换成加法计算；以及会将算式写成省略加号、括号和的形式进行简便计算。进一步认识到化归思想在数学学习中的应用.
重点
难点
（1）减法法则的运用.
（2）法则本身的理解与运用.
教学内容
师生随笔
一：感悟新知
1.有理数减法与小学学过的减法意义相 同，减法与互为逆运算。因此有理数减法可转化 为来计算
（3）（-2.8）-(-1.7) (4)0-4
（5）5+（-3）-（-2）（6）（-5）-（-2.4）+（-1）
解：
（1）6-（-8）=6+（+8）=14
冀教版七年级数学上册 1.6 有理数的减法 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.6有理数的减法教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.6有理数的减法是本册教材中的重要内容，主要介绍了有理数的减法法则。
通过这一章节的学习，学生能够理解减法的概念，掌握有理数减法的运算方法，并能够熟练运用减法法则进行计算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算以及数轴的概念。
但是，对于减法运算的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的运算方法，并能够熟练运用减法法则进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的概念和运算方法。
2.教学难点：理解和运用减法法则进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事引入减法概念，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：通过小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.引导发现法：教师引导学生发现减法运算的规律和方法，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括减法概念的引入、减法运算的讲解和练习题目等内容。
2.教学素材：准备一些与减法相关的数学故事和生活实例，用于引入和解释减法概念。
3.练习题目：准备一些有理数减法的练习题目，包括基础题和拓展题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入减法概念，如“小明买了一本书花了8元，他还剩下12元，请问他原来有多少元？”引导学生思考和回答问题，引出减法运算的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现有理数减法的运算方法，包括减法法则和运算步骤。
2024秋七年级数学上册第一章有理数1.6有理数的减法教学设计(新版)冀教版
简要回顾上节课学习的有理数加法内容，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为有理数减法新课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解有理数减法知识点，结合实例帮助学生理解。
突出有理数减法重点，强调有理数减法难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
-案例研究：教师提供一些实际问题，让学生分析和解决，培养学生的应用能力。
-小组讨论：学生分组讨论有理数减法的运算规律，促进学生之间的交流和合作。
-项目导向学习：学生分组完成有关有理数减法的项目，培养学生的综合运用能力。
2.设计具体的教学活动：
-角色扮演：学生扮演不同角色，模拟有理数减法的运算过程，增加学习的趣味性。
-实验操作：学生进行实际操作，通过减法运算练习，加深对减法规则的理解。
-数学游戏：设计有关有理数减法的游戏，让学生在游戏中练习和巩固知识。
-竞赛活动：组织有理数减法竞赛，激发学生的学习积极性和竞争意识。
3.确定教学媒体和资源的使用：
- PPT：制作多媒体课件，通过图文并茂的形式，生动展示有理数减法的知识点和实例。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了有理数的概念、加法运算、数轴等基础知识。他们对这些概念和运算规则有一定的了解，能够运用到实际问题中。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学学科有一定的兴趣，但程度各有不同。他们具有较强的逻辑思维能力和一定的探究能力，喜欢通过实践和交流来学习。在学习风格上，他们更倾向于直观和动手操作，希望能够通过具体的例子和实际问题来理解抽象的概念。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数减法内容做好准备。
七年级数学上册 1.6.1 有理数加减法的混合运算教案 (新版)北京课改版-北京课改版初中七年级上册
有理数加减法的混合运算一、教学目标1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、理解代数和的概念.3、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.4、能应用有理数的加减混合运算解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.四、教学难点：应用有理数的加减混合运算解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课我们学习了有理数的加法、减法后如何运算下面的式子呢？(-3)+(+2)-(-5)-(+8);(+2)-(-6)+(+4)-(-5).下面我们学习有理数加减的混合运算.（二）讲授新课思考：1、在生活中哪里会用到有理数加减法的混合运算？举出你想到的例子.2、既然减法可以转化为加法，那么加减法的混合运算可以怎样进行？3、有理数加减的混合运算统一为加法以后，是否可能产生简洁的形式和更方便的算法？同学们思考并交流.（三）重难点精讲我们来看一个加减法的混合运算(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2).先把它统一为加法运算，得(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2).由于都是加号连接，所以不妨省略“+”，使得式子更加简洁，得-4+18+3-13-2. ①在过去，①式被看做是有加法和减法的算式，而在代数中，我们可以理解为它是有理数的加法算式，也就是理解为“负4，正18,正3，负13和负2的和”.这样，我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.于是，它的计算过程就可以写为(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2)=(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2)=-4+18+3-13-2=-4-13-2+18+3=-19+21=2.典例：).1219(21)38(47)65(1-+++---、计算：例 47-和21+前面的加号已经省略，只需先把)38(+-转化为加法，再把尚未省略的加号略去，就转化为代数和的形式了..3191276121921384765)1219(21)38(47)65()1219(21)38(47)65(-=-=-+---=-++-+--=-+++---解： 跟踪训练：计算：(-20)+(+3)-(+5)-(+7).解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.典例：例2、学校餐厅购进大米20袋，每袋标准质量为50千克.但由于大米在装袋时有误差，运输时有亏损，所以入库时需要知道误差的数值.经过精确称量后每袋质量登记如下(单位：千克)：49.9,49.8,50.1,48.8,49.6,50.0,49.8,49.3,49.8,50.2，49.8,49.8,50.1,49.8,49.5,50.0,49.8,49.7,49.6,48.7.请你设计一种简便的方法，计算这批大米总质量的误差.解：我们把多于标准质量的数量记为正数，少于标准质量的数量记为负数，得-0.1，-0.2，+0.1，-1.2，-0.4,0，-0.2，-0.7，-0.2，+0.2，-0.2，-0.2，+0.1，-0.2，-0.5,0，-0.2，-0.3，-0.4，-1.3.再用计算器求它们的代数和，得算式.3)=0.4+(-6.3)=-5.9(千克).答：这批大米共缺少.跟踪训练：某村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55 kg，79 kg，-40 kg，-25 kg，10 kg，-16 kg，27 kg，-5 kg，31 kg，4 kg，今年的小麦总产量与去年相比情况如何？解：根据题意，得55+79+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(- 5)+31+4=55+79-40-25+10-16+27-5+31+4=(55+79+10+27+31+4)+(-40-16-25-5)=206-86=120(kg)．答：今年的小麦总产量与去年相比增产120 kg．（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和的形式是( )A．18－10－7－5 B．18－10－7＋5C．18＋(－10)＋(－7)＋5 D．18＋10－7－52、在式子3－10－7中，把省略的“＋”号添加上，应得到( )A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7)C．3＋(－10)＋(－7) D．3－(＋10)＋(＋7)3、a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c的绝对值等于3，则a－b－c的值是_______． 4、 ，按此规律， ＝____．5、我们规定一种新运算：a ※b=a-b+1，如3※4=3-4+1=0，那么2※(-3)的值为_______.6、计算：(1)－5＋7－2＋136－88；.317215314)2(+-- 7、下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：星期一 二 三 四 五 每股涨跌计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌，上涨或下跌的值是多少元？六、板书设计七、作业布置：课本P35 习题 3八、教学反思 §有理数加减法的混合运算 代数和的定义： 有理数加减混合运算的步骤： 例1、 例2、。
冀教版七年级数学上册【说课稿】 有理数的减法【新版】
有理数的减法一、教材分析：《有理数的减法》是冀教版《数学》七年级上册第一章六节的内容．“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．学生小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，并且刚刚学习了正负数、相反数、有理数的加法运算，通过对有理数的减法运算的学习，使学生对减法运算有进一步的认识和理解，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，解决实际问题、初二学习实数减法运算、高中学习复数的减法运算的学习都有十分重要的作用鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：1、知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．2、能力目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．3、情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，培养探究分析数学知识方法的兴趣。
为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：理解有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．二、说教法、学法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学法、小组合作交流的方法等。
教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
在教学中要运用既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识辅助教学工具：卡片、温度计、、多媒体三、过程分析：全班同学齐读口号：减法运算并不难，变成加法来运算。
冀教版七年级数学上册 1.6 有理数的减法 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.6有理数的减法教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.6节主要介绍了有理数的减法。
这一节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行的，为学生后续学习更复杂的数学运算奠定了基础。
本节课的主要内容有：减法运算的定义，减法运算的法则，以及有理数的减法运算实例。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力，他们对有理数的概念和加法运算已经有所了解。
但是在学习减法运算时，部分学生可能会对减法的概念和法则理解不深，导致在实际运算中出现错误。
因此，在教学设计中，需要帮助学生深入理解减法运算的定义和法则，并通过大量的实例让学生熟练掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.让学生理解有理数减法的定义和法则。
2.使学生能够熟练地进行有理数的减法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数减法的定义和法则，有理数减法运算的实例。
2.难点：理解并掌握有理数减法运算的法则，能够灵活运用到实际运算中。
五. 教学方法1.讲授法：讲解有理数减法的定义和法则，分析实例。
2.引导法：引导学生通过观察、思考、讨论，发现减法运算的规律。
3.练习法：让学生通过大量的练习，熟练掌握有理数减法运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数减法的定义、法则和实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.黑板：准备黑板，用于板书和解题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）讲解有理数减法的定义和法则，让学生初步了解减法运算。
2.呈现（10分钟）展示几个有理数减法的实例，让学生观察和思考，引导学生发现减法运算的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行有理数减法练习，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）挑选几道有代表性的题目，让学生上黑板演示，讲解解题过程，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：有理数减法运算可以转化为哪种运算？如何转化？6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确有理数减法的定义、法则及运算方法。
最新冀教版七年级数学上册《有理数的减法》教学设计(精品教案)
1.6有理数的减法一、目标定位：知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
三、教学难点：理解有理数减法法则。
四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
五、教学方法：师生互动法六、教具：幻灯片七、课时：1课时八、教学过程：教师活动学生活动设计意图环节学生自学民主讨论师出示幻灯片一：1、计算（口答）：（1）1+（-2）（2）-10+（+3）（3）+10+（-3）2、出示幻灯片二：如图：这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？教师引导观察教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？（+10）-（+3）=7再计算：（+10）+（-3），师让学生学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。
学生观察思考如何计算学生观察思考既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础创设问题情境，激发学生的认知兴趣。
让学生通北京-3~3℃个性展观察两式结果，由此得到：（+10）-（+3）=（+10）+（-3）观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）2、再看一题：计算：（-10）-（-3）教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？问题：计算：（-10）+（+3）教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到（-10）-（-3）=（-10）+（+3）教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。
七年级数学上册 1.6 有理数的减法导学案 (新版)冀教版
有理数的减法学习目标：1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 学习重点：有理数的减法法则.知识链接 填空5的相反数是________；-6的相反数是________；_________的相反数是-a . 计算1+ 6 =（2）（–2）+（–8）= （3）（–2.2）+ 2.2 =（4）（–9）+ 10 = （5） 5 +（–9）= （6）0 + （–8） = 新知预习 观察与思考 计算：15-6=______，15 +（-6）=_______； 由此可得：15-6 _____ 15 +（-6）； 19-3= ______，19 +（-3）=______； 由此可得：19-3_______19 +（-3）；12-0= _______，12 + 0 =______； 由此可得：12- 0_______12 + 0 ； 8-（-3）=_______，8 + 3 =_______； 由此可得：8-（-3）_____8 + 3 ； 10-（-3）= _______ ，10 + 3 =_______； 由此可得：10-（-3）______10 + 3. 2.比一比： （-3）【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 自学自测 计算：（1）15－（－7） （2）（－8.5）－（－1.5） （3） 0－（－22）四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________要点探究探究点1：有理数的减法法则 填一填(1) (+2)-(-3)=(-2)+( )； (2) 0 - (-4)= 0 +( )； (3) (-6)- 3 =(-6)+( )； (4) 1 - (+39) = 1 +( ) . 算一算（—2）－（—5）； （2） （—9.8）－（＋6）； （3） 4.3－（—2.7）； （4） （—0.6）－（－35）. 【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号. 【针对训练】 计算：(－3)－(＋7)； (2)13 － 12； (3)0－(－10)．探究点2：有理数减法的应用例1星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 －3 6 8 －2 5 3 11 最低气温－9－4－3－13－4－6－1(1)本周内气温最高是多少？ (2)本周内气温最低是多少？ (3)哪天的温度差最大？是多少？ (4)本周内温度差是多少？【归纳总结】 应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可． 【针对训练】 1．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)．若现在是北京时间15：00，那么纽约时间是_____．2．已知甲地海拔高度为150m ，乙地海拔高度为－30m ，那么甲地比乙地高________m .探究点3：应用有理数减法法则判定正负性例2：已知a ＜0，b ＜0，且|a |＞|b |，试判断a －b 的符号．【归纳总结】若此类题是选择题或填空题，可以用“特殊值”法进行判断；若是解答题，则合作探究可通过运算法则来解．【针对训练】a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a－b______0，b－c______0，－b－c______0，a－(－b)______0.内容有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数运算步骤1.将减号变为加号，将减数变为其相反数；2.利用有理数的加法法则进行计算.1.在（–5）–（）= –7中的括号里应填（）A.–2B. 2C.–12D.122.下列说法中错误的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数②若两个数是互为相反数，则它们的差为零③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.下列说法中正确的是（）A. 两数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差不一定小于被减数D.零减去任何数，差都是负数4.下列计算中正确的是（）A.（—3）－（—3）= —6B. 0－（—5）=5C.（—10）－（＋7）= —3D. | 6－4 |= —（6－4）5.两个负数的和为a,它们的差为b，则a与b的大小关系是（）A. a＞bB. a=bC. a＜bD. a≤b6.数m和n，满足m为正数，n为负数，则m,m–n,m+n的大小关系是（）A. m＞m–n＞m+nB. m+n＞m＞m–nC.m–n＞m+n＞mD. m–n＞m＞m+n填空：（1）（—2）＋_____=5；（—5）－_______=2；0－（—6）=______. （2）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153o C，则中午的温度比半夜高____. （3）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.（4）0减去a的相反数的差为_______________.（5）已知| a |=3，| b |=4，且a<b，则a－b的值为_________.8.计算:当堂检测(1)(－3)―(―5)； (2)0－7； （3）7.2―(―4.8)； （4）（–331）–（+21）9.2005年4月10日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃） 哪当堂检测参考答案：B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D （1）7 -7 6 （2）264℃ （3）3.24 （4）a(5) 1或7（b=4,a=±3） （1）2 （2）-7 （3）12 (4) 536- 9.解析：温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃.。
七年级数学上册1.6有理数的减法教学设计二(冀教版)
七年级数学上册1.6有理数的减法教学设计二（冀教版）1.6有理数的减法教学设计（二）教学目标：1．知识与技能：体会有理数减法的意义；表述有理数减法的发生过程；掌握有理数减法法则，发展转化和运算的能力。
2．过程与方法：通过经历将减法运算转化为加法运算的过程，从中感悟到思考和解决问题的重要方法——转化的思想方法。
体验在把减法转为加法运算这一过程中的两个改变；一是改变运算符号；二是改变减数的性质符号。
3．情感、态度与价值观：养成把未知转化为已知的思想方法及不断探索的精神和生活态度。
教学重点和难点：有理数减法法则。
教学安排：1课时。
课堂教学过程设计：一、从学生原有认知结构提出问题一个实际问题：某地一天的气温是－3～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）怎么计算。
学生思考：你能从温度计看出4℃比－3℃高多少度吗？二、师生共同研究有理数减法法则可以得出这天的温差是4－（－3），这里用到的是正数和负数的减法。
师：减法是与加法相反的运算，计算4－（－3），就是要求出一个数ｘ，使得ｘ与－3相加得4。
因为7与－3相加得4，所以ｘ应该是7，即4－（－3）＝7①另一方面，4＋（＋3）＝7，②由①②有4－（－3）=4+（+3）。
③教师提问：从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑0－（－3），（－1）－（－3），（－5）－（－3）。
这些数减－3的结果与它们加+3的结果相同吗？计算9－8，9+（+8）；15－7，15+（－7）。
从中又能有新发现吗？得出结论：有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
a－b=a+（－b）三、运用举例变式练习例5计算：（1）（－3）－（－5）；（2）0－7；（3）7.2－（－4.8）；（4）（－3）－5。
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数。
冀教版-数学-七年级上册-1.6 有理数的减法 同步教案
有理数的减法教学目标知识与技能: 理解减法可以转化为加法，掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算，并会求两个有理数的差和解决简单的实际问题。
过程与方法: 经历减法法则的产生过程，通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观: 体验数学来源于生活并应用于生活，通过探索有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
学情分析学生已有加法运算的经历和会进行加法运算，同时小学里有减法的基础，对于正负数有一定的理解，所以学习这一课有一定的基础。
重点难点教学重点:运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
教学难点:例2的问题情境较涉及有理数的大小比较等多个方面，并包含比较复杂的符号问题教学过程(一)温故而知新计算(口答):(1)(–2)+(–12) (2) 2 + (-12)(3)(-8)+(+9) (4) (-4) + 4(5) 0 + (–8)(二)提出问题，引出课题问题一:杭州一天中最高气温19℃，最低气温是7℃，问这一天内杭州的温差是多少？怎么列式计算？问题二:厦门的最高气温是9℃ ，哈尔滨的最高气温是-7℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样列式计算？(三)探索新知，讲授新课1. 观察发现等式 9-(-7)=9+7 左右两边的变化，探索减法法则。
2. 通过做一做经历减法法则的产生并理解减法转化为加法。
3.学生总结有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
强调法则:(1)减法转化为加法，减数要变成相反数(2)法则适用于任何两个有理数相减(3)用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)4. 试一试:下列括号内各应填什么数？(1) (+2)-(+3)=(+2)+( );(2)(+2)-(-3)=(+2)+( );(3) (-2)-3=(-2)+( );(四)例题解析，当堂练习1.例1计算:(1)5-(-5) (2)0-7-5 (3)(-1.3)-(-2.1) (4)2. 练一练:完成课本35页课内练习1 ，23. 完成例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-392米.哪里的海拔更低？低多少米？4. 练一练:完成课本35页课内练习3.(五)巩固应用，拓展提升一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？(六)课堂小结，布置作业1. 减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)2. 根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算.3.有理数减法法则是一个转化法则，对于小学不能解决不够减的问题就不成问题了.也就是说，在有理数范围内，减法总可以实施.4. 布置作业课本--作业题:其中第3题直接做在书上;作业本(2)--2.2有理数的减法(一)探索研究:在数轴上，点A.B.C.D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离分别是多少？(1)A.B两点; (2)C.D两点;(3)A.D两点;。
冀教版七年级数学上册 1.6 有理数的减法 教案
1.6 有理数的减法【教学整体设计】【教学目标】1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则，并熟练运用法则进行有理数的减法运算.2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.3.通过师生互动，问题探讨等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情.【重点难点】重点：有理数的减法法则.难点：对有理数的减法法则的探究.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.6 有理数的减法1.探索法则2.总结法则3.例题做更好的自己一、单项选择题1.“林暗草惊风，将军夜引弓。
平明寻白羽，没在石棱中。
”这首诗说的是飞将军李广的箭能够“没在石棱中”，这说明A. 人的潜能是非常巨大的B. 人的潜能是天生的，不用发掘C. 只有在不断实践中才能激发潜能D. 发现潜能就等于取得成功2.2017年6月27日至29日，河南郑州市第12中学的机器人创新社团学员，72小时内挑战自己的极限，在枯燥的空间内共同完成了一个看似不可能完成的任务。
这些学员发掘自己潜能的方法有①在心目中想象出一个更好的自我形象②珍视自己的兴趣爱好，专注喜爱的领域③给予自己积极的心理暗示，增强自信心④通过积极合作，与他人共同完成任务A. ①②③④B. ①③④C. ②④D. ②③④3.苦希腊哲学家泰勒斯有句名言：“人生最困难的事情是认识自己”之所以这么说，是因为①人是无法做到自己认识自己的②认识自己会受到知识、经验等方面的限制的③我们对自己的认识存在一定的局限性④每个人都是丰富多样的、不断发展变化的A. ②③B. ②③④C. ①②④D. ①②④4.每个人在生命中的任务就是逐渐变成一个更好的人，这就要求我们做更好的自己。
你认为我们可以这样做①接纳自己的优点和长处，不接纳自己的不完美②学会欣赏自己，对自己充满信心，任何时候都不放弃自己③不断改正自己的缺点，让缺点成为我们成长的契机④运用多种方法，发掘自己的潜能，努力唤醒沉睡的力量A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②③④5.“走自己的路，让别人说去吧!”对这句话的理解正确的是A. 不听别人的意见，盲目自信，固执己见B. 认真分析他人的评价，认为自己是对的就坚持，但要有原则C. 听了别人的说法，虽然认为是对的，但是自己做不到D. 在任何情况下都要坚持自己的主张，别人说什么都不要听6.俗话说：“没有最好，只有更好。
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1.6 有理数的减法
能力点1有理数减法法则的运用
题型导引运用有理数减法法则判断式子的正负．
【例1】已知a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判断a－b的符号．
分析：直接从形式上判断a－b的符号比较难，可以把它们转化成加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则来判断其符号．
解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.
又因为a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们的和的符号由绝对值较大的加数的符号决定．
因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号．而a＜0，因此a－b的符号为负号．规律方法判断正负性是中考常考的内容，若此类题是选择题，可以用“特殊值”法进行判断；若是解答题，则可通过运算法则来解．
变式训练
a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a－b______0，b－c______0，－b－c______0，a －(－b)______0.
解析：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，且|c|＞|b|＞|a|，所以a－b＝a＋(－b)＞0；b －c＝b＋(－c)，取－c的符号，
因为c＜0，所以－c＞0，b－c＞0；
－b－c＝－b＋(－c)，－b和－c同号，都为正，所以－b－c＞0；
a－(－b)＝a＋b，a，b异号，且|b|＞|a|，所以取b的符号，即a－(－b)＜0.
答案：＞＞＞＜
能力点2有理数减法的实际应用
题型导引利用有理数的减法解决温差、时差、高度差等问题．
【例2】小聪连续记录了一周内每天气温的变化，气温高低情况如下表：(单位：℃)
最高气温
最低气温
(1)本周内气温最高是多少？
(2)本周内气温最低是多少？
(3)哪天的温度差最大？是多少？
(4)本周内温度差是多少？
分析：温度差最大的一天是指这一天的温度差的绝对值最大的一天，本周内的温度差是本周内最高气温与最低气温的差．
解：(1)11℃；(2)－13℃；
(3)周日温度差最大，差是11－(－1)＝12(℃)；
(4)本周内温度差是11－(－13)＝24(℃)．
规律方法应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可．
变式训练
1．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)．若现在是北京时间15：00，那么纽约时间是__________．
2．已知甲地海拔高度为150m，乙地海拔高度为－30m，那么甲地比乙地高________m.
分析解答
1．解析：同一时刻纽约时间比北京时间晚13小时，15－13＝2，所以纽约时间为2：00.
答案：2：00
2．解析：两地高度差为：150－(－30)＝180(m)．
答案：180。