工程力学材料力学第四版(北京科技大学与东北大学)习题答案

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工程力学--材料力学北京科大东北大学版第4版习题答案

弟二早习题3-1试求图视各轴在指泄横截而1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截而上表示出钮矩的方向。

(b)题3 I图3-2 试绘出下列各轴的钮矩图，并求卩」。

2mD cfr@=©=33-3 ma=2OON.m 9mb=4OON.m 9mc=6OON 9m. (b)3-4 一传动轴如图所示，已知 ma=130N ・・cm, mb=300N.cm, mc=i, md=70N.cm;^段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm（1）画出扭矩图；（2）求1 •仁2・2、3・3截而的最大切应力。

3-5图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m. （1）求（2）绘出横截面上的切应力分布图：（3）求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa.3-6已知变截而钢轴上的外力偶矩^=1800N.m, Wf=1200N.m,试求最大切应力和最大相对扭矩。

已知G=80dbpa ・3M试绘下列各轴的扭矩(a)题3-6图3-7 一钢轴的转矩n=240/min.传递功率^=44.1kN.m.已知[^=40Mpa,=1W,6=80*MPa,试按强度和冈帔条件汁算轴的直径解：轴的直径由强度条件确左，rf>60-7wn o3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。

传递的功率ft=7.5kw,轴的转速n=100r/min,试选择实心轴直径占和空心轴外径“。

已知%心入5,题L8图3-9图示AB轴的转速n=120r/min,从B轮上输入功率丹=40kw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴V,另一半功率由水平轴H传疋。

已知锥齿轮的节圆直径=600mm：各轴直径为^-=100111111, “=80mm, “=60fnfn, KLzOlWPa,试对各轴进行强度校核。

3-10船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm,另一段是空心的，其内径为外径的一半。

工程力学材料力学第四版(北京科技大学与东北大学)习题答案

工程力学材料力学
(北京科技大学与东北大学)
第一意轴向拉伸和压缩
, 1-1 lfJ截 Illi法求下列各轩指定的 lii fl'J 内 )J
2
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F 2k N
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(a 1
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题 1 ) [fI
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为 20 俐，许用应力 I δ]=50 Mpa . 试
根据吊钩螺纹部分的强主确定吊钩的阵 111 起重盐 1 解 P= 119kN
P
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B
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题1-1 8 固
lIlí l - l ~ 罔
1 - 1 9 如入所示结构的 ABH 为钢轩，其帧故而积 -4.:::6 cm2 • 咛用阻力 ( σ 1=140 MPa ; BC
<.l
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题 1-3 归
且ø 1 -4 因
1-4 : 桩杆起lli:机如 l 国所示，起lli:忏 AB 为钢管， J[外径。=2ûrnm ，内径 d= 1 8mrn;制绳
CB 的棋极而而积为 01cnEZe 己知l起重证
P=2脱lO N ，
试计fI起重机轩;归钢丝绳的应 )J.
解受力分析得
解
E = GPa . v = 0.3 17
1- 10: i主杆端部与的如1I相迹，其构应如罔，谊作用在连杆的轴向 jJ P=l28KN ，蝉挟处的内
径 d = 3.7cm ，螺栓材料的冉川剧

工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。

以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。

以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。

解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为0.1cm2。

已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS=38.1MPa1-6:一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1)AC. CD DB 各段的应力和变形.(2)AB杆的总变形.解: (1)σAC=-20MPa,σCD=0,σDB=-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△ l CD =CD LEA σ=0△ L DB =DB LEA σ=-0.01mm (2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC ACLNL EA EA σε===1.59*104,CBCBCBLNLEA EAσε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。

工程力学材料力学(北京科大东北大学版)第4版13章习题答案

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版1-3章习题答案

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版4-6习题答案

第四章习题4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。

各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。

4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求和。

4-3 用叠加法作以下各梁的弯矩图。

并求出。

4-4 用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。

4-5 不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出和。

4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。

4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。

4-8 作下列构件的内力图。

4-9 在梁上行走的小车二轮的轮压均为P ，如图所示。

问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮距为c，大梁的跨度为。

参考答案4-1 解：题（b）（1）求支反力（见图）由，l-P l=0 =由，（2）剪力按计算剪力的规则（3）弯矩按计算弯矩的规则其它各题的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2 解：题c(1)剪力和弯矩方程以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x（图）\剪力方程:弯矩方程:(2 )剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图（3）与值由及得=200N =950题（f）（1）求支反力（见图）由，600-1004040=0=由，q4020-60=0=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040 所以支反力计算正确（2）剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x，则得剪力方程：弯矩方程（2）剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图及所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.图中最大弯矩的截面位置可由，即剪力的条件求得Q（x）=3333-100x=0x=33.3cm（4）及由及得=2667N ，=355其他各题的答案：（a）=ql =（b）（d）（e）（g）（h）（i）（j）4-3 解：题c分别作、q单独作用时的弯矩图（图、），然后将此二图叠加得总的弯矩图。

工程力学答案东北大学

工程力学答案东北大学【篇一：工程力学材料力学第四版(北京科技大学与东北大学)习题答案】（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):n1=0,n2=n3=p(b):n1=n2=2kn(c):n1=p,n2=2p,n3= -p(d):n1=-2p,n2=p(e):n1= -50n,n2= -90n(f):n1=0.896p,n2=-0.732p注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。

以知作用于拉杆上的静拉力p=850kn，试计算大钟拉杆的最大静应力。

p850kn?2s1p850kn?2s2max=35.3mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。

以知钢水包及其所盛钢水共重90kn，吊杆的尺寸如图b所示。

解：90p?s10.065*0.045=15.4mpamax=15.4mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆ab为一钢管，其外径d=20mm,内径d=18mm;钢绳cb的横截面面积为0.1cm2。

已知起重量p=2000n，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解：受力分析得：f1*sin15=f2*sin45f1*cos15=p+f2*sin451-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量p=2000n.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,h=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.【篇二：东北大学考试试卷工程力学】学年第学期课程名称：工程力学(长型)一、选择题 ( 27分)（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1. 一直径为d1的实心轴，另一内外径比为??d2/d2的空心轴，若两轴横截面上的扭矩和最大剪应力分别相等，则两轴的横截面积之比a1/a2有四种答案：42/3242/342/322(1??)(1??)(1??)(1??)/(1??) 1??(a)； (b) ； (c) ； (d)正确答案是。

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版习题问题详解

第一章参考答案1-1：解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa1-3：解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△ l CD =CD LEA σ=0△ L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴AB l ∆=-0.02mm1-7:解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ==== AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB L NL EA EA σε===6.36*104 1-8:解:Nll EAl l ε∆=∆= ∴NEA ε=62.54*10N EA N ε∴==1-9：解：208,0.317E GPa ν==1-10：解：[][]max 59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45oα=，[]11.2σσ=>强度不够（2）当60oα=，[]9.17σσ=< 强度够 1-12：解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：解：[]max 200213MPa MPa σ=<1-14：解：1.78, 1.26d cm d cm ==拉杆链环1-15 解：BC F ==70.7 kN70.70.505140F S FS σσ=∴=== 查表得： 45*45*31-16解：(1)[]2401601.5s s n σσ===MPa[][]24P SP dσσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602P P MPa MPa S d σπ===≤⎛⎫⎪⎝⎭1-17 解：（1）2*250*6154402D F P A N π⎛⎫=== ⎪⎝⎭ 78.4AC F MPa S σ== 300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F S F S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18 解：P=119kN1-19 解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kN S P kN P kN σ=====同理所以最大载荷 84kN1-20 解： P=33.3 kN1-21 解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22 解：10MAX MPa σ=-1-23 解：A B X R R R =∴==∑t r l l ∆=∆ t AB l l t α∆=21211111223533131.3cd R AC DB CD AC CD CD AF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA t R l S MPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN ， =2 cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa ，试求螺栓的直径。

工程力学材料力学(北京科大、东北大学版)第4版习题答案第二到九节

第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。

2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。

2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]=440 Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。

求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。

2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa，许用挤压应力[]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。

2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。

若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。

已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力[τ]=87 Mpa，[]=100 Mpa。

试校核键的强度。

2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。

这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。

（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。

2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。

已知活塞直径D=5.2cm，安全销采用15号钢，其剪切强度极限=320 Mpa，试确定安全销的直径d。

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版1-3章习题答案

第一章参考答案1-1：解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa1-3：解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△ l CD =CD LEA σ=0△ L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴AB l ∆=-0.02mm 1-7:解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104, CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:解:Nl l EA l l ε∆=∆=∴N EA ε=62.54*10N EA N ε∴==1-9：解：208,0.317E GPa ν==1-10：解：[][]max 59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45oα=，[]11.2σσ=>强度不够（2）当60oα=，[]9.17σσ=< 强度够1-12：解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：解：[]max 200213MPa MPa σ=< 1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm ==拉杆链环 1-15 解：BC F ==70.7 kN70.70.505140F S FS σσ=∴===查表得： 45*45*3 1-16解：(1)[]2401601.5ssn σσ===MPa[][]24PS Pd σσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602PPMPa MPaSd σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17 解：（1）2*250*6154402D F P A Nπ⎛⎫=== ⎪⎝⎭78.4AC FMPa S σ==300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F S F S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18 解：P=119kN 1-19 解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kNS P kNP kNσ=====同理所以最大载荷 84kN 1-20 解： P=33.3 kN 1-21 解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22 解：10MAX MPa σ=-1-23 解：A B X R R R =∴==∑t r l l ∆=∆ t A B l l tα∆= 21211111223533131.3cdR AC DB CD AC CD CDAF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA tR l SMPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN ， =2 cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa ，试求螺栓的直径。

工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=,N2=注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。

以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1=2118504P kNS dπ==σ2=2228504P kN S d π= =∴σmax =1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。

以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。

解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S ==上端单螺孔截面：σ2=2PS =上端双螺孔截面：σ3= 3PS=∴σmax=1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为。

已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=σBC=22FS= MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS1=h*t=40*=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*=∴σmax=2FS=1-6:一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1)AC. CD DB 各段的应力和变形.(2)AB杆的总变形.解: (1)σAC=-20MPa,σCD=0,σDB=-20MPa;△l AC=NLEA=ACLEAσ=△l CD=CDL EAσ=0△L DB=DBL EA σ=(2) ∴AB l∆=1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ====AC AC AC L NL EA EA σε===*104,CB CB CB L NL EA EA σε===*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:Nll EAl l ε∆=∆= ∴NEA ε=62.54*10N EA N ε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。

工程力学材料力学第四版习题答案解析

以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。

以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。

解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。

已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.解:31.8127ACACCBCBPMPaSPMPaSσσ====ACACACLNLEA EAσε===1.59*104,CBCBCBLNLEA EAσε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:QNllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第八章习题答案

第八章习题8-1斜杆AB的截面为100×100mm2的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力。

8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN。

作用在离地面高H=15m 的位置，基础入土深h=3m 设土的许用压应力［б]=0。

3MPa，基础的直径d=5m 为使基础不受拉应力最大压应力又不超过[б],求水塔连同基础的总重G允许的范围。

8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC 为工字钢,许用应力［]=140MPa，试选择工字钢的型号（可近似按G行至梁中点位置计算)8—4如图所示,已知,偏心距，竖杆的矩形截面尺寸材料是3号钢，,规定安全系数=1。

5。

试校核竖杆的强度。

8-5 若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？8-6 图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为材料的弹性模量。

(1）试绘制横截面的正应力分布图.（2）求拉力P及其偏心距e的数值.8-7 一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力许用压应力求许用压力.8-8 加热炉炉门的升降装置如图所示.轴AB的直径d=4cm，CD为的矩形截面杆，材料都是Q235钢,已知力P=200N。

（1)试求杆CD的最大正应力；（2）求轴AB的工作安全系数.提示：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题.AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件,E处是危险截面,M=154.5N*m，T=173.2N＊m。

8—9 一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。

圆轴直径d=110mm，=60Mpa，试按照第四强度理论确定许用载荷.8—10 铁道路标的圆信号板，装在外径D=60mm的空心圆柱上。

若信号板上作用的最大风载的强度p=2kPa，已知，试按第三强度理论选定空心柱的壁厚。

8—11 一传动轴其尺寸如图所示,传递的功率P=7kW，转速，齿轮I上的啮合力与齿轮结圆切线成的夹角，皮带轮Ⅱ上的两胶带平行,拉力为和,且。

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第九章习题答案

第九章习题9-1 图示的细长压杆均为圆杆，其直径d均相同．材料是Q 235钢．E＝。

其中：图a为两端铰支；图b为—端固定，一端210 GPa铰支；图c为两端固定，试判别哪一种情形的t临界力最大，哪种其次，。

哪种最小?若四杆直径d＝16cm，试求最大的临界力Pcr9-2 图示压杆的材料为Q 235钢，E＝210GPa在正视图a的平面内，两端为铰支，在俯视图b的平面内，两端认为固定。

试求此杆的临界力。

SHAPE \* MERGEFORMAT9-3 图示立柱由两根10号槽钢组成，立柱上端为球铰，下端固定，柱长L＝6m，试求两槽钢距离a值取多少立柱的临界力最大?其佰是多少?已知材料的弹性模量E＝200 GPa．比例极限σp＝200MPa。

9-4 图示结构AB为圆截面直杆，直径d＝80mm，A端固定，B端与BC 直秆球铰连接。

BC杆为正方形截面，边长a＝70 mm，C端也是球铰。

两杆材料相同，弹性模量E＝200GPa，比例极限σp＝200 MPa，长度l＝3m，求该结构的临界力。

9-5 图示托架中杆AB的直径d＝4 cm，长度l＝80 cm．两端可视为铰支，材料是Q235钢。

(1)试按杆AB的稳定条件求托架的临界力Qcr;(2)若巳知实际载荷Q=70 kN，稳定安全]＝2，问此托架是否安全?系数[nst9-6 悬臀回转吊车如图所示，斜杆AB由钢管制成，在B点铰支；铜管的外径D＝100mm，内径d＝86mm，杆长l＝3m,材料为Q235钢,E＝200 GPa、起重量Q＝20 kN，稳定安全系数[n]＝2．5。

试校核斜杆的稳定性。

st9—7 矿井采空区在充填前为防止顶板陷落，常用木柱支撑，若木柱为]＝4,求木红松，弹性模量E＝10GPa．直径d＝l 4cm规定稳定安全系数[nst柱所允许承受的顶板最大压力。

9—8 螺旋千斤顶（图9-16）的最大起重量P＝150 kN，丝杠长l＝0.5m,]材料为45号钢，E＝210 GPa．规定稳定安全系数[nst＝4.2，求丝杠所允许的最小内直径d。

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版4-6习题答案

第四章习题4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。

各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。

4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求和。

4-3 用叠加法作以下各梁的弯矩图。

并求出。

4-4 用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。

4-5 不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出和。

4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。

4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。

4-8 作下列构件的内力图。

4-9 在梁上行走的小车二轮的轮压均为P ，如图所示。

问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮距为c，大梁的跨度为。

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以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1=2118504P kNS d=35.3Mpaσ2=2228504P kNS d=30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。

以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。

解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S =15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为0.1cm2。

已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图 b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1)AC. CD DB 各段的应力和变形.(2)AB 杆的总变形. 解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△l AC =NLEA =AC L EA =-0.01mm△l CD =CD LEA =0△L DB =DB LEA =-0.01mm(2) ∴AB l =-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.解: 31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S AC AC AC LNL EAEA 1.59*104, CB CB CBLNL EA EA 6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:Nll EAllNEA62.54*10N EA N1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。

已知b=30mm,h=4mm;每增加3000N 的拉力时，测得试样的纵向改变1=120*10-6，横向应变6238*10。

求试样材料的弹性模量和泊松比。

解：208,0.317E GPa 1-10：连杆端部与销轴相连，其构造如图，设作用在连杆的轴向力128P kN ，螺纹处的内径 3.7d cm ，螺栓材料的许用应力60MPa ，试校核螺栓的强度。

解：max 59.5MPa1-11：用绳索吊运一重20P kN 的重物。

设绳索的横截面积212.6A cm ，许用应力10,MPa 试问：（1）当45o时，绳索强度是否够用？（2）如改为60o，再校核绳索的强度。

解：（1）当45o ，11.2强度不够（2）当60o ，9.17强度够1-12：图示一板卷夹钳同时吊两个钢卷，已知每个钢卷重100kN,AB 与AC 两杆夹角为120o，其横截面为2100*150mm 的矩形，材料的许用应力80MPa ，试校核两杆的强度。

解：360,200200200*1013.3100*150*10Yp kN SP kN SMPaA 1-13：某金属矿矿井深200m ,j 井架高18m ,起提升系统简图如图所示，设罐笼及其装载的矿石重45Q kN ，钢丝的自重为23.8/p N m ；钢丝横截面面积为22.51A cm ，抗拉强度1600b MPa 。

设安全系数，试校核钢丝的强度。

解：max 200213MPa MPa1-14：化铁炉上的料罐如图所示，罐自重10kN，料20kN。

试计算拉杆和链环拉伸部分所需的直径。

材料的许用应力120MPa解：1.78, 1.26d cm d cm 拉杆链环1-15 悬臂吊车的尺寸和载荷情况如图所示。

斜杆BC由两角钢组成，载荷Q=25 kN。

设材料的许用应力[]=140 MPa，试选择角钢的型号。

解：22BCF Q =70.7 kN70.70.505140F S FS 查表得：45*45*31-16 图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150 kN 。

已知立柱和螺杆所用材料的屈服点s=240 Mpa ，规定的安全系数n=1.5。

（1）试按强度要求选择立柱的直径D ；（2）若螺杆的内径d=40 mm ，试校核其强度。

解：(1)2401601.5ssn MPa24P S P d24.4D mm(2)2119.51602P P MPa MPaSd 1-17 一汽缸如图所示，其内径D=560 mm ，汽缸内的液体压强p=250 N/2cm ，活塞杆直径d=100 mm ，所用材料的屈服点s=300Mpa 。

（1）试求活塞杆的正应力和工作安全系数；（2）若连接汽缸与汽缸盖的螺栓直径1d =30 mm ，螺栓所用材料的许用应力[]=60MPa ，试求所需的螺栓数。

解：（1）2*250*6154402D F P A N78.4ACFMPa S300 3.8378.4sn''F S'61544014.521542390F nF1-18 起重吊钩上端借助螺母支搁，吊钩螺纹部分的外径d=63.5 mm ，内径1d =55 mm ；材料为20钢，许用应力[]=50 Mpa 。

试根据吊钩螺纹部分的强度确定吊钩的许用起重量P 。

解：P=119kN1-19 如入所示结构的AB 杆为钢杆，其横截面积1A =6 2cm ，许用应力[]=140 MPa ；BC杆为木杆，横截面积2A =3002cm ，许用压应力[C]=3.5 MPa 。

试求最大许可载荷P 。

解：::3:4:535()44AB BC ABBC S P S S P S P 拉，112841123484AB ABS A kN S P kNP kN同理所以最大载荷84kN1-20 起重机如图所示，钢丝绳AB 的横截面面积为5002mm ，许用应力[]=40 Mpa 。

试根据钢丝绳的强度求起重机的许用起重量P 。

解：P=33.3 kN1-21 一不变形的刚性梁AB 搁于三个相同的弹簧上，在梁上D 处作用一力P ，如图所示。

设已知弹簧刚性系数C （=Sl ），试求A 、B 、C 处三个弹簧各受力多少？解：71,,12123ABCP F F P F P1-22 如图所示为一中间切槽的钢板，以螺钉固定于刚性平面上，在C 处作用一力P=5000 N ，有关尺寸如图所示。

试求此钢板的最大应力。

解：10MAXMPa1-23 两钢杆如图所示，已知截面面积1A =1 2cm ，2A =2 2cm ；材料的弹性模量E=210Gpa ，线膨胀系数=12.5×610l /C 。

当温度升30C 时，试求两杆内的最大应力。

解：0ABX R R Rtrl l tAB l l t21211111223533131.3cd R AC DB CDAC CD CDAF CD MAXRl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA tRl S MPaA 第二章剪切2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN ，=2 cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa ，试求螺栓的直径。

d cm解：42-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限b=360 Mpa，轴的直径D=30mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径d。

解：00200100003.1445.95M T QDQ N Q d d mm2-3 冲床的最大冲力为400 kN ，冲头材料的许用应力[σ]=440 Mpa ，被冲剪钢板的剪切强度极限b=360 Mpa 。

求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D 和钢板的最大厚度。

解：34,10.4dmm mm2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm ，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa ，许用挤压应力[bs]=320 Mpa ，P=24 kN ，试做强度校核。

解：105.7141.2jjMPaMPaL2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。

若已经低碳钢试件的直径D=1 cm ，剪断试件的外力P=50.2Kn ，问材料的剪切强度极限为多少？解：320bMPa2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。

已知键受外力P=12 kN ，所用平键的尺寸为b=28mm ，h=16 mm ，l=60 mm ，键的许用应力[τ]=87 Mpa ，[bs]=100 Mpa 。

试校核键的强度。

解：221216807.14127.7*604621200026462iijQ P kNA lb mmQMPa A P kN A Kl mm P MPaA所以都满足2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm 的圆周上。

这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN ·m ，求螺栓的直径d 需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa 。

（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）d mm解：202-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。