北师大版数学七年级上册1.4从三个方向看物体的形状(1)
北师大数学七年级上册第一章1
1.4从三个方向看物体的形状知识精讲一．视图当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看做物体在某一角度的光线下的投影．二．常见立体图的三视图如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体在三个投影面内同时进行投影：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．三．三视图的做法：1. 主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽；主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．2. 看得见部分的轮廓线画成实线；3. 看不见部分的轮廓线画成虚线.一个投射面水平放置，叫做水平投射面，投射到这个面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，叫直立投射面，投射到此平面内的图形叫做主视图；和水平投射面、直立投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到这个平面内的图形叫做左视图；三点剖析一．考点：立体图形三视图二．重难点：立体图形三视图及由三视图求解立体图形三．易错点：1.画三视图时看不见的线应该用虚线；2.利用三视图确定小立方体的个数立体图形的三视图例题1、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（）A.三棱锥B.长方体C.三棱柱D.球体【答案】D【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图．例题2、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．例题3、如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有2个，中间上面有1个，故选：D．例题4、如图是一个由若干个正方形搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________________．【答案】①②③【解析】综合左视图跟主视图：从正面看，第一行第一列有3个正方形，第一行第二列有1个或第二行第2列有一个或都有一个.第二行第1列有2个正方体.随练1、如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）①②a b c dA.a，bB.b，dC.a，cD.a，d 【答案】D【解析】左视图、俯视图是分别从物体的侧面和上面看所得到的图形．由三视图求解立体图形例题1、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球【答案】A【解析】∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体， ∵俯视图是一个圆， ∴此几何体为圆柱． 故选：A ．例题2、 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的正方体有多少个小立方块（ ）A.4个B.5个C.6个D.7个 【答案】【解析】 根据图形可得：最底层有4个小立方块，第二层有1个小立方块，所以构成这个立体图形的小立方块有5个．例题3、 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）A.60πB.70πC.90πD.160π 【答案】 B【解析】 观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为22104370πππ⨯-=（），例题4、 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图） （1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值．【答案】 （1）见解析；（2）8n =，9，10，11． 【解析】 （1）左视图有以下5种情形：（2）8n ，9，10，11．随练1、将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】将该图形绕AB旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体，从上往下看其俯视图是外面一个实线的大圆（包括圆心），里面一个虚线的小圆．随练2、如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A. 长方形B. 三棱柱C.圆柱D. 正方体【答案】C【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．随练3、如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.7个B.8个C.9个D.10个【答案】C【解析】由俯视图可得底面有一排有6个小正方体；从主视图看，第二层最少有2个正方体，第3层最少有一个小正方体，组成该几何体的小正方体的个数为9个．随练4、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A.πB.9πC.18πD.27π【答案】C【解析】根据三视图可得：这个几何体为圆锥，∵直径为6，圆锥母线长为6，∴侧面积66218ππ=⨯⨯÷=；随练5、如右图，是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是___________．【答案】①②③【解析】根据几何的主视图和左视图即可判断．课后练习1、如图所示零件的左视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线2、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A、正方体的左视图与主视图都是正方形，不符合题意；B、球的左视图与主视图都是圆，不符合题意；C、有正方孔的正方体的左视图与主视图都是正方形里面有两条竖直的虚线，不符合题意；D、三棱锥的左视图与主视图都虽然都是三角形，但是形状不相同，符合题意．故选：D．3、下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A.圆柱B.正方体C.圆锥D.球【答案】C【解析】A、圆柱的主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故A选项错误；B、正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故B选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故C选项正确；D、球的主视图是圆，俯视图是圆，主视图与俯视图相同，故D选项错误．4、与如图所示的三视图对应的几何体是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据主视图、左视图、俯视图判断即可得到.17、几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3＋1＝4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4＋1＝5个，所以这个几何体的体积是5．。
北师大版七年级上册数学课件1.4从三个方向看物体的形状
由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它的三个形状图如下所示，求这个几何体是由多少个小立方块搭成的，并在从它上面看到的 形状图上体现小立方块的个数。 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少用____个小立方块搭成， 最多用____个小立方块搭成。 从三个方向看物体的形状
2
12 1 1
从正面看
12
2 11
从上面看 从正面看
3.一个几何体由若干大小相同的小立方块 搭成，下图分别是从它的正面和上面看到 的形状图，则该几何体最少用__6__个小立 方块搭成，最多用__8__个小立方块搭成。
从正面看
3
31 1 1 3 11
从上面看 从正面看
小结: 一.这节课你学到了什么？
从正面看
21
从左面看
21
从 22 左 面 11 1 看 从2上面1看
从正面看
2.由几个相同的小立方块搭成一个几何体， 它的三个形状图如下所示，求这个几何体 是由多少个小立方块搭成的，并在从它上 面看到的形状图上体现小立方块的个数。
， 从 22 左
面 11 1
看
21
从正面看
2.由几个相同的小立方块搭成一个几何体， 它的三个形状图如下所示，求这个几何体 是由多少个小立方块搭成的，并在从它上 面看到的形状图上体现小立方块的个数。
二.学习了从不同方向看， 对你们的为人处世有何启示？
课后作业：
练习册《从三个方向看物体 的形状》这一课时的作业。
再见！
练习册《从三个方向看物体的形状》这一课时的作业。
北师大版七年级数学上册 1.4从三个方向看物体的形状 课件 (共22张PPT)
三个 因为数学中的几何体可以认为是对称的.
三视图
根据观察者的角度: 从正面看到的图叫做主视图. 从左面看到的图叫做左视图. 从上面看到的图叫做俯视图.
从上面看
从左面看
从正面看
从左面看
从正面看
从上面看
三视图
➢ 想一想:
你还能不能举一个几何体，它的三视图为同一个
图形呢？
三视图
➢ 小结： 1.这节课你学到了什么?有何收获？ 2.学完这节课，对你有何启示？
作业设计
➢ 作业：
从正面、左面、上面观察如下图的几何体， 分别画出你所看到的几何体的三视图.
从正面看
〔1〕
从正面看
〔2〕
谢谢
从左面看
主视图
从正面看
俯视图
左视图
三视图
长方体的三视图是怎样的？
从上面看
从左面看
主视图
从正面看
俯视图
左视图
三视图
➢ 这些视图的线段之间有什么关系吗？
主视图 俯视图
主视图的长与俯视图的长相等，
就是长方体的长.
左视图
主视图的宽与左视图的宽相等，
就是长方体的高.
俯视图的宽与左视图的长相等，
就是长方体的宽.
合作探究，问题深化
➢ 想一想:下面的五幅图是从什么方向看到的？
合作探究，问题深化
第一幅图
从后面看
合作探究，问题深化
第二幅图
从上面看
合作探究，问题深化
第三幅图
从左边看
合作探究，问题深化
第四幅图
从前面看
合作探究，问题深化
第五幅图
从右边看
合作探究，问题深化
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
13. 在如图所示的几何体中,从正面、左面、上面看到的 形状图中有矩形的是__①__②___. (写出所有正确答案 的序号)
14. 如图是由10 个同样大小的小正方体摆成的几何体. 将小正方体①移走后，则关于新几何体的从正面、 左面、上面看到的形状图描述正确的是( A )
A.从上面看形状图不变,从左面看形状图不变 B.从正面看形状图改变,从左面看形状图改变 C.从上面看形状图不变,从正面看形状图不变 D.从正面看形状图改变,从上面看形状图改变
第一章 生活中的立体图形
第4课 从三个方向看物体的形状（1）
新课学习
知识点1 从三个方向看物体的形状 （1）要全面了解一个几何体的形状，必须从3个不同的
方向进行观察，分别是从正面看、从左面看、从 上面看. （2）从不同的方向观察同一物体时通常可看到不同的 图形，从正面看可以分清物体的长和高，从左面 看可以分清物体的高与宽，从上面看可以分清物 体的长和宽.
（2）图中共有 9 个小正方体.
重难易错
7.在正方体,圆柱,圆锥,球中,从正面、左面、上面看
到的形状图均一样的几何体是
球体 .
8. 如图,是由10个完全相体,在保证该几何体
的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情 况下,最多还能放_____个1小正方体.
北师大版七年级上册数学1.4 从三个方向看物体的形状(解析版)
1.4 从三个方向看物体的形状一、单选题1．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】直接根据三视图进行排除选项即可．【详解】由立体图形的三视图可直接排除A、C、D，只有B符合该立体图形的左视图；故选B．【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图的方法是解题的关键．2．有一种圆柱体茶叶简如右图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据主视图的定义判断即可．【详解】茶叶盒是圆柱体,主视图应是矩形,故选D．【点睛】本题考查主视图的定义,关键在于牢记基本概念．3．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解．【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误．故答案为：C．【点睛】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.4．下列立体图形中，俯视图是圆的是（）A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①【答案】D【解析】【分析】俯视图是从几何体的上面看物体，所得到的图形，分析每个几何体，解答出即可．【详解】解：①圆柱的俯视图是圆，符合题意；①圆锥的俯视图是圆，符合题意；①六棱柱的俯视图是六边形，不符合题意；①球的俯视图是圆，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的俯视图，具有一定的空间想象能力是解决本题的关键．5．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】【详解】解：根据主视图、左视图、俯视图的平面图形，可以判断该几何体为A．故选：A6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.【详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝4．故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．7．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块①-①均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块①-①中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A．模块①，①，①B．模块①，①，①C．模块①，①，①D．模块①，①，①【答案】C【解析】【分析】观察模块①可知，模块①补到模块①上面的左边，模块①补到模块①上面的右上角，模块①补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体.【详解】由图形可知模块①补模块①上面的左边，模块①补模块①上面的右上角，模块①补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体，故能够完成任务的是模块①，①，①，故选C.【点睛】此题主要考察简单组合体的三视图.8．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影. 易判断选A.9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A ．43πB ．83πC ．163πD ．3π 【答案】C【解析】【分析】根据主视图、左视图以及俯视图，即可判定这个几何体是圆锥，求出外接球的半径，即可求出球的表面积．【详解】由三视图可知，这个几何体是圆锥，其外接球的球心恰好是正三角形的外心，因为这个圆锥外接球的半径为23=① 所以这个球的表面积为：S =4πr 2=163π. 故选C.【点睛】本题考查了利用三视图求几何体的表面积.理解外接球的球心就是正三角形的外心是解题的关键. 10．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A．3个或4个或5个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个【答案】A【解析】根据主视图①左视图①画出俯视图可能情况.所以选A.二、填空题11．从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的是__.（写出一个这样的几何体即可）．【答案】正方体【解析】【分析】分别根据所看位置写出每个几何体的三视图形状，即可得到答案．【详解】解：正方体从正面看是正方形、从左面看是正方形、从上面看正方，符合题意，故答案为正方体.【点睛】本题考查三视图相关，从不同的方向观察几何体，即可分析得到答案.12．如图是一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，图(1)～(3)是它的三视图，试标出各个视图的名称________，______，_________.【答案】(1)左视图(2)俯视图(3)主视图【解析】【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案．【详解】解：根据题意可知，主视图是（3），左视图是（1），俯视图是（2），故答案为：(1)左视图，(2)俯视图，(3)主视图.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看到的图是俯视图，从左边看到的图是左视图，从正面看到的图是主视图．13．一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．【答案】圆柱【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．14．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的三视图如图，那么x ________．【答案】8【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，求出总个数即可．【详解】综合三视图，这个物体共有3层，第一层有6个，第二层2个，一共有6+2=8（个），则x=8，故答案是：8．【点睛】考查了由三视图判断几何体，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．15．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有_______桶．【答案】6【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．故答案是：6．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的三视图如下，则搭建这个几何体的小正方体有_______个。
2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状教案(新版)北师大版
知识讲解：
清晰、准确地讲解三视图的概念和绘制方法，结合实物模型帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕三视图的绘制和应用展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
-在绘制三视图时，对物体的遮挡关系和隐藏线的处理，这是学生常常感到困惑的地方。
-将三视图与实际物体对应起来，特别是在复杂或不规则的物体上，如何从三视图中想象出物体的真实形状。
举例解释：
-使用模型或多媒体演示，讲解物体在三个不同方向上的投影规律，如斜放的长方体的三视图如何表示。
-通过具体的练习题，让学生练习隐藏线的画法，如一个立方体部分被遮挡时的侧视图如何绘制。
例题5：
题目：给出一个球的三视图，请绘制出该球的侧视图。
解答：球的三视图分别是正视图、侧视图和俯视图。题目已经给出了正视图和俯视图，我们需要根据这两个视图来推断出侧视图。正视图展示了球的正面，俯视图展示了球的顶面，因此侧视图应该展示球的侧面。由于球的侧面是一个圆形，我们可以根据正视图和俯视图中的圆形来确定侧视图的位置。侧视图应该与正视图和俯视图中的圆形相对，即正视图中的圆形在左侧，俯视图中的圆形在上方，所以侧视图中的圆形应该在右侧。因此，侧视图应该是一个与正视图和俯视图中的圆形相对的圆形。
例题2：
题目：给出一个长方体的三视图，请绘制出该长方体的俯视图。
解答：长方体的三视图分别是正视图、侧视图和俯视图。题目已经给出了正视图和侧视图，我们需要根据这两个视图来推断出俯视图。正视图展示了长方体的正面，侧视图展示了长方体的侧面，因此俯视图应该展示长方体的顶面。由于长方体的顶面是一个矩形，我们可以根据正视图和侧视图中的矩形来确定俯视图的位置。俯视图应该与正视图和侧视图中的矩形相对，即正视图中的矩形在上方，侧视图中的矩形在左侧，所以俯视图中的矩形应该在下方。因此，俯视图应该是一个与正视图和侧视图中的矩形相对的矩形。
北师大版数学七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》课件(25张PPT)
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
解：几何体的三种形状图如图所示． 例2．用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几
个小立方块？
解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．
5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试
试看！
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
谈谈你在本节课的收获：
从上面看 C．从上面看到的图
D．三种一样
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
例3．如图是一个几何体的三种形状图（含有数据），则这
个几何体的侧面展开图的面积等于（ A ）．
1
1
2
2
从正面看 从左面看
从上面看
A．2π
B．π
C．4
D．2
随堂练习
1．从正面看如图所示的立体图形得到的图形是（ B ）．
A
B
C
D
随堂练习
2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形 状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方 体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（ A ）．
解法一：先摆出这个几何体，再画出 它的从正面看和从左面看的形状图．
21 12
探究新知
解法二：根据从上面看的图联想确定从正面看到的图有3列， 从左面看的图有2列，再根据数字确定每列方块的个数． 由此可得形状图如下：
初中数学北师大版七年级上册《1.4从三个方向看物体的形状》课件
课后作业
习题：1、2、3、4.
1.4
谢谢大家
数学北师大版 七年级上
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
课堂练习
2.画出右边这个几何 体的三个形状图.
从正面看
从左面看
从上面看
拓展提高
1、如图是从上面看到的几个小立方体块所搭几何体的图形， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正 面和左面看到的这个几何体的图形.
从正面看
从左面看
拓展提高
2、下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名 称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．
新知讲授
做一做
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
新知讲授
做一做
从正面看
从左面看
从上面看
新知讲授
做一做
从正面看
从左面看
从上面看
新知讲授
三视图： 从正面看到的图——主视图; 从左面看到的图——左视图; 从上面看到的图——俯视图. 画物体的三视图时,要注意位置： 主视图：看列，取最高层。 左视图：看行，取最高层。 俯视图：看根基，画根基。
解：该立体图形为圆柱． ∵圆柱的底面半径r＝5， 高h＝10， ∴圆柱的体积V＝πr2h
＝π×52×10＝250π. 答：立体图形的体积为250π.
从正面看 从上面看
从左面看
拓展总结
几何体
三
视察
形
状
判断
图
从正面看 从左面看 从上面看
拓展总结
归纳：
13 21
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成。从上面视察这个几
最新北师大版初中数学七年级上册《1.4 从三个方向看物体的形状》PPT课件 (1)
1．观察图中的物体，____c____是从正面看到的，___b_____是从 左边看到的，____a____是从上面看到的．
2．下列表格中是几种常见物体及从不同方向观察物体得到的平
面图形．其中有错误的一组是( A )
最新初中数学精品课件设计
3．(2015·天津模拟)如图，从左面观察这个立体图形，能得到的
体，从上面看到的图形是( C )
17．(2015·陕西模拟)左下图是一个正方体被截去一个直三棱柱
得到的几何体，则该几何体从左面看到的图形是( A )
18．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上边 看到的图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何
体从正面ห้องสมุดไป่ตู้到的图形是( C )
19．如图所示是一个几何体分别从正面、左面和上面看到的图 形，想一想，这个物体是由哪些几何体组成的？
平面图形是( A )
4．如图是由八个相同小正方体组成的几何体，从正面看到的图
形是( C )
最新初中数学精品课件设计
5．(2015·北京改编)如图是从三个方向观察到的形状图，该几
何体是( C )
A．圆椎 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
6．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，从上
面看到的平面图形是( D )
19.圆柱、圆锥
20．下面是由一些棱长为1 cm的正方体小木块搭建成的几何体 分别从正面、左面、上面看得到的平面图形．
(1)请你观察它是由多少块小木块组成的； (2)在从上面看得到的平面图形中标出相应位置小木块的个数．
20.(1)10块 (2)图略
21．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从 正面和上面观察到的图形．
初中数学北师大版七年级上册《1.4从三个方向看物体的形状》课件
从正面看
从上面看
从左面看
学生活动：你搭我画
利用学具，二人组中一人搭几何体，另一人 画出从三个方向看到的平面图形。画完后检 小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的 平面图形如图所示。搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块 搭成？与同伴交流。
北师大版 七年级数学上
1.4
从三个方向看 物体的形状
同学们，你们认识这个地方、去过这个地方吗？这 个美丽的城堡，从任何角度看都有它自己特殊的美感 ！今天我们就从不同的角度欣赏几何体。
横看成岭侧成峰 远近高低各不同
从不同的方向看到的物体形状一定一样吗？
排一排
一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片.请按照汽车被 摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流
视察几何体的时候，我们通常从上面、正面、左面视察，分别可以 画出几何体的俯视图、主视图和左视图。
从上面看
从左面看
从正面看
学一学
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
画出右图几何体的从正面 看、左面看、上面看所看 到的平面图形。
从正面看
从左面看
从上面看
说出三个平面图形分别是这个物体从哪里看到的？
从上面看
从左面看
2 11
从上面看
2
1
从左面看
所以，这个几何体由5个或者6个小正方体搭成。
如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的 平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画 出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的平面图形。
从正面看
主视图
从左面看
左视图
1.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是 ( B )
北师大版七年级上册数学第一章1.4《从三个方向看物体的形状》教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到了学生们对三视图知识的学习热情。从导入新课到实践活动，大家积极参与，课堂氛围十分活跃。然而，在授课过程中，我也发现了一些值得反思的地方。
首先，关于理论知识的讲解，我意识到需要更加贴近学生的生活实际，用他们熟悉的事物举例，以便让他们更好地理解和接受三视图的概念。在今后的教学中，我会尝试引入更多与学生们生活相关的例子，激发他们的学习兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解三视图的概念及作用：主视图、左视图、俯视图是描述物体形状的重要工具，学生需要掌握它们的基本概念，并了解它们在实际中的应用。
举例：通过展示常见物体的三视图，让学生理解主视图、左视图、俯视图分别从物体的前、左、上方向观察得到，强调它们对表达物体形状的重要性。
（2）掌握三视图的绘制方法：学生需要学会如何从不同方向观察物体，并准确地绘制出三视图。
1.认识三视图，理解其概念和作用；
2.学习从三个方向观察物体，分析物体的形状；
3.掌握三视图的绘制方法，能准确地画出物体的三视图；
4.通过实际例子，让学生体会三视图在生活中的应用，提高学生的实际操作能力。
北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界 从三个方向看物体的形状
1.4 从三个方向看物体的形状
导入新知 想一想 每台摄像机拍到的分别是下面哪张照片?
每台摄像机拍到的 分别是下面的哪张照片？
B A CD
素养目标
3.能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维 过程. 2.能识别从三个方向看到的物体的形状图,会画立方体 及其简单组合体从三个方向看到的形状图.
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
从上面看
探究新知
做一做 画出从正 面、左面 和上面看 球体得到 什么图形？
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
做一做 用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左 面、上面看到的几何体的形状图.
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知 素养考点
画从三个方向看几何体得到的形状图
例 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这 个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该 位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何 体的形状图．
从上面看
圆柱
探究新知 练一练 由各形状图判断几何体的形状？ 从正面看 从左面看
从上面看
三棱柱
探究新知 素养考点 由形状图判断几何体的形状
例 由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状.
从正面看 从左面看 从上面看
探究新知
长方体
归纳总结：由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状： 在想象立体图形时，先分别根据从前面看到的图形、从上面 看到的图形和从左面看到的图形想象立体图形的前面、正面 和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
探究新知
七年级数学上册第1章《从三个方向看物体的形状》知识全解(北师大版)
1.4从三个方向看物体的形状新知概览：知识全解知识点1从不同方向看物体的形状知识详解：从不同方向看物体的形状图分为从几何体正面看到的图形；从几何体左面看到的图形；从几何体上面看到的图形．知识警示：从不同方向看物体得到的形状图分别体现了几何体长、高、宽，其中从正面看得到的图形体现了物体的长和高，从左面看得到的图形体现了物体的宽和高，从上面看得到的图形体现了物体的宽和长．【试练例题1】小杰观察如图1-4-1的热水瓶时，从正面得到得到的是( )，从左面得到得到的是( ), 从上面得到得到的是（）思路引导：从不同方向看物体得到的图形是由观察方位决定图形形状，热水瓶从正面和左面看到瓶盖、瓶颈、瓶体及瓶把的形状，但应注意二者瓶把位置的差异；正上面往下看，看到的一定是热水瓶圆形的上口和圆形的热水瓶底及左侧的杯柄．解：A，B，C方法：组合图形的从三个方向看物体形状得到的图形，此时应该认真分析参与组合的几何体的一些重要特征及位置关系，然后通过这些特征做出最终的判断.知识点2常见几何体的从三个方向看物体形状知识详解：几种常见几何体的从三个方向看物体形状A. B. C. D.正面方向1-4-1知识警示：（1）所有几何体中正方体、球体从三个方向看物体形状得到的图形完全相同，即正方体从三个方向看物体形状得到的图形都是正方形，球体从三个方向看得到的图形都是圆；（2）圆锥从上面方向得到的图形是圆及中间一点，棱锥从上面方向得到的图形是多边形及中间一点，且此点和多边形各个顶点相连接．【试练例题2】下面四个几何体中，从正面方向得到的图形与其它几何体的从正面方向得到的图形不同的是（ ）思路引导：选项A 、B 、D 的从正面方向得到的图形都是长方形，只有选项C 的A B C D从正面方向得到的图形是三角形与其它三个几何体的从正面方向得到的图形不同．解：C方法：解题的关键是明确从正面方向得到的图形的意义，并能进行立体图形与平面图形的相互转化.知识点3小立方体搭建的几何体的从三个方向得到的图形的画法知识详解：从三个方向得到的图形包括从正面方向得到的图形、从左面方向得到的图形和从上面方向得到的图形，从正面方向得到的图形主要反映物体的长和高，从左面方向得到的图形主要反映物体的宽和高，从上面方向得到的图形主要反映物体的长和宽，因此从正面方向得到的图形与从左面方向得到的图形的高相等，从正面方向得到的图形与从上面方向得到的图形长相等，从左面方向得到的图形与从上面方向得到的图形宽相等．由立体图形到三个方向看物体得到的图形的过程，要注意两点：一是长、宽、高的关系；二是上下、左右、前后的关系．知识警示：三个方向看物体得到的图形与几何体颜色无关，只与几何体形状有关．【试练例题3】分别画出图1-4-2中几何体的从正面方向得到的图形、从左面方向得到的图形、从上面方向得到的图形．思路引导：从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．解：1-4-2俯视图左视图主视图方法：画小立方体搭建的几何体的从三个方向看物体形状得到的图形，就是从不同方向看这个几何体有几列，则相应其它方向看物体得到的图形画几列，每列有几层，则相应其它方向看物体得到的图形就画几层.。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4 从三个方向看物体的形状--教案学案
１.4 从三个方向看物体的形状【学习目标】1、学会从不同的方向观察一个物体的方法2、能识别简单物体的三视图3、会画立方体及其简单组合体的三视图．【学习重点】三视图的画法【学习难点】根据三视图求立方体的数量及表面积导学过程：一、温故知新1正方体可以看成由什么元素组成？2你能画出3个不同的正方体的展开图？3用一个平面截正方体，能截出什么平面图形？二、创设问题情境在上面的学习中，我们从组成、展开、切截三个不同方向研究了立体图形。
那么，还有其他方向吗？当然，我们还可以从视觉方向研究立体图形。
当我们从不同的方向看同一个物体时，通常可以看到不同的图形。
如图，请回答问题。
三、探索物体的三视图在小学数学中，我们曾辨认过如图从三个不同的方向观察物体；那么，你能画出这三个方向的物体形状图吗？解：如图，它们是此物体的三个方向的形状图；像这样，从物体的这三个方向观察获得的形状图，我们称为此物体的三视图。
你画对了吗？【初中数学flssh动画素材】视图.swf请欣赏不同物体的三视图：11 由三视图到物体.swf四、画简单物体的三视图从上面看从左面看从正面看五、探究由视图到物体分析：（1）从俯视图可以判断物体底层应照图放正方体；（2）从左视图可以判断物体只有两层，且是左1两层，左2只有1层。
（3）据此，可以想象出物体的形状。
你想到了吗？解：有三种情况,如图:2111,共5个;1211,共5个,2211,共6个.六、练习巩固分析：由图1与3可以判断：A相连的面是：，则相对的面是其他同理可得；解：分析：从俯视图及其中的数量，想象出物体；再根据物体画其他视图。
解：分析：（1）根据俯视图摆出（想象出）底层正方体；（2）根据主视图发现：正1有2层，正2正3只有1层（3）据此，可以摆出（想象出）物体。
解:七、你在本课学习中，有什么收获？。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4从三个方向看物体的形状--例题讲解
4 从三个方向看物体的形状1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B.答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度； ②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】 如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 cm ，宽为4 cm ；从左面看到的形状图的宽为3 cm ，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱；(2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm 2)；它的体积为12×3×4×15＝90(cm 3)．【例4－2】如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块．。
北师大版初中数学七年级上册1.4 从三个方向看物体的形状1
北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！1．4 从三个方向看物体的形状1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状．3．能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型． 一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景．你能从苏东坡《题西林壁》诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”体验出其中的意境吗？你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗？让我们一起探索新知吧！二、合作探究探究点一：从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是( )解析：这个几何体从上面看，共有2行，第一行能看到3个小正方形，第二行能看到2个小正方形．故选D.方法总结：从不同方向看小正方体组成的几何体的形状时，关键要看清每个方向有几列，每列有几层，然后画出符合实际的图形．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( )解析：从上面看可得到两个半圆的组合图形．故选D.方法总结：本题考查了从特定的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．探究点二：画出从不同方向看到的几何体的形状画出如图中的几何体从正面、左面、上面看到的形状图．解析：(1)从正面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、2.(2)从左面看有两列，每列正方形的个数分别为2、1.(3)从上面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、1.解：如图所示：方法总结：画从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(2)从左面看立体图形时，可以想象为将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(3)从上面看立体图形时，可以想象为将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．探究点三：由从三个方向看到的形状图判断几何体如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是( )A．圆锥B．圆柱C．圆台D．长方体解析：由几何体从正面和左面看到的形状图均为等腰三角形，可知该几何体是锥体，又由从上面看到的形状图是带圆心的圆可知该几何体是圆锥．故选A.方法总结：由从三个方向看到的形状描述几何体的一般步骤：(1)确定形状：根据从各个方向看到的形状想象从各个方向看到的几何体(或实物原型)的大致形状，初步确定该几何体(或实物原型)的形状；(2)确定大小：确定轮廓线的位置及各个方向的具体尺寸；(3)综合成型：综合上述两步得到的形状与大小，最后得出几何体(或实物原型)的名称.下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)解析：从正面看以及从左面看得到的图形为正方形，而从上面看到的图形为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三个视图可知圆柱的半径和高，易求体积．解：该立体图形为圆柱．∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π.答：立体图形的体积为250π.方法总结：本题主要考查根据从三个方向看到的图形判断几何体的形状和求圆柱体的体积，同时考查了空间想象能力．探究点四：探究创新题用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状如图所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？解析：由于从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到的每列方块数是从上面看到的该列中的最大数字，所以对于从上面看到的第一列三个方格中至少有一个是3，第二列两个方格中至少有一个是3，而第三列两个方格中必须全是1，所以这样的几何体不唯一，最多需要小立方体的个数如图所示，3×5＋2＝17(个)，最少需要小立方体的个数为3×2＋1×5＝11(个)．解：这样的几何体不唯一．它最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体． 方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．三、板书设计从不同方向看物体的形状{从正面看到的形状从左面看到的形状从上面看到的形状)本课时先通过创设情景，跨越学科界限，由苏东坡的一首诗《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．再由小组合作，让学生参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
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课题第一章丰富的图形世界
从三个方向看物体的形状（一）
课型新授课
课标与教材
《从三个方向看物体的形状》是在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后而学习的。
本节教学任务是：初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三视图，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识，较好地发展学生的空间想象能力、空间观念。
同时让学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力。
基于教材的分析，确定了如下教学目标：
学情
学生刚从小学升到中学，思维以形象思维为主，抽象水平较低。
从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成视图，因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生应该已经具备这样的认知基础了。
教学目标
（一）、教学知识点
（1）.在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形.
（2）能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。
(二)能力训练要求
1.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验.
2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.
3、能画出简单组合物体的三视图。
（三）、情感目标：培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处，激发对空间与图形学习的好奇心。
三、教学重点、难点。
（一）教学重点
1.经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展空间观念.
2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.
3.能识别简单的三视图.
（二）教学难点
识别简单的三视图.
教学方法与媒体
自主探究、合作交流教学法. 多媒体
教具准备三角尺彩笔
师 生 活 动 过 程
一）.创设问题情境，引入新课
［师］"横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中."这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》，谁来告诉我这首诗的意思呢？
［生］这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山
岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷. ［师］.这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果.我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，引入新课 设计意图：创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意， 二) 探究活动一: 1、 在讲台上摆放一个热水瓶、一个水杯、一个乒乓球, 二个同学站在讲台的左右两边，看讲台上的三个物品，请同
学们说明各看到什么？
2、讨论：若要同时看到三件物品，应在什么位置看？
探究活动二：下面的四幅图形，分别是在哪个方向看到的？
复备修改及设计意图
创设实际情
境，激发兴
趣，使学生集中注意，
同时引入课
题.
使学生在情
境的诱导
下，因急于
解决问题而
进入了一种
主动学习的
状态，顺利
进入下面的
教学环节。
教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使它们在一条直线上，水瓶在中间，要求学生坐在自
探究活动三：下面五幅图分别是从什么方向看到的？
通过充分的交流和操作，我们会发现从不同的方向观察同一物体，可能得到不同的图形.其中我们重点研究三个方向上看到的图.即主视图：从正面看到的图，左视图：从左面看到的图，俯视图：从上面看到的图.
下面我们看几个由小正方体组成的图如下图所示：
当我们从正面看就得到主视图；从左面看就得到左视图；从上面看就得到俯视图.(如下图所示) 己的位置上观察，并说说你实际看到了什么？并在学生回答的基础上，请学生思考：同样的三样物体，为什么看到的不是一样的呢？从而引出课题“从不同方向看”。
渐次递进地提出问题（活动），让学生逐步感受从不同角度看结果不一样，逐步
设计意图：让学生逐步感受从不同角度看结果不一样，逐
步得到从正前方、正左方、正上方所看到的三种视图的概念。
三）：想想练练、巩固提高
1、内容：汽车从小明身边经过，小明最先看到什么，然后
呢？按先后顺序给这几幅图标上序号。
（多媒体展示汽车行驶的画面）
设计意图：学以致用，体会数学知识与生活的联系，感受不同的方向观察运动物体的不同性。
2、课本23页练习2、3 （四）课堂小结 ：学生谈收获。
（五） 拓展提升：课本24页数学理解 （六）课堂检测
1、画出下图几何体的主视图、左视图、俯视图。
2、画出下面每种搭法的主视图、左视图与俯视图。
得到从正前方、正左方、正上方所看到的三种视图的概念。
教学中可以
让学生先思考片刻，然后进行讨论和交流，在交流过程中，要求学生描述出为什么是这样一个顺序，然后教师可以展示课件，让学生有一个更为清晰的认
①
② ③ ④
⑤
识。
对于学生的表述，注意引导他们尽可能清楚、有条理地表述。
总体而言，该活动学生具有该活动的生活经验，兼之有课件的演示，学生较好地完成了学习任务。
教学反思
本节课让学生多角度观察，获得不同的信息，体验在不同位置看到的图形不同。
课堂中提供了现实而有趣的数学学习内容和学习形式，使课堂有了生机，有了吸引力。
这节课注重创设良好的学习氛围，营造和谐、轻松的学习环境，让生在自由地天地中去学数学。
给生提供了直观的、形象的学习材料，注重了让学生动手操作，让学生自己体验的方法。
观察小汽车鼓励学生从不同的方向看，可以自由走动，离开坐位去观察，这样学生的获得了更大的探索机会，也充分体现了教师的民主意识，把学生当作了学习的主人，教师是学习的合作者，引导者，把学习知识发、现知识、探究知识的机会充分让给了学生，改变以往教师用力灌，一人讲，全班听的局面。
而是学生在愉快轻、松地的氛围中努力去探寻知识的奥秘。
多媒体教学的运用给学生的思维带来了火花。
利用电脑展示给学生几何体的组合模型，并且让模型动起来，这样学生不再是只看到静止的模型，而是从多个方向观察它，验证自己的猜想，学生体会到观察一个物体要全面地、多角度、透彻地观察，不能犯“盲人摸象”的错误，这有助于学生良好思维品质的培养。