框架梁正截面承载力计算
正截面抗弯承载力计算公式
正截面抗弯承载力计算公式
正截面抗弯承载力计算公式是用于计算钢筋混凝土受弯构件正
截面抗弯承载力的标准公式。
该公式考虑了受拉区混凝土的抗拉强度，采用了钢筋和混凝土的材料强度设计值，并根据基本假定进行计算。
基本假定包括：截面应变保持平面，不考虑混凝土的抗拉强度，厚度小，忽略不计，混凝土受压应力一应变关系是由一条二次抛物线及水平线构成的曲线，钢筋应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值;同时钢筋拉应变 0.01。
计算中采用的钢筋应力一应变关系，当钢筋应力小于钢筋强度设计值 fy 时为弹性，当钢筋应力 fy 时为理想的塑性材料。
为了防止混凝土裂缝过宽，因而限制钢筋的最大拉应变值 0.01。
计算公式为:
承载力 = (FS - FO) * (A / V) + fc * tg(β)
其中，FS 为钢筋强度设计值，FO 为混凝土抗压强度设计值，A 为受弯构件截面面积，V 为构件体积，fc 为混凝土抗拉强度设计值，
tg(β) 为 tan θ,θ为钢筋与混凝土的接触角。
需要注意的是，该公式仅适用于正截面受弯构件，对于其他类型的构件，需要采用相应的计算方法和公式。
梁正截面承载力计算公式
梁正截面承载力计算公式梁正截面承载力计算公式是结构工程中非常重要的一部分，它关系到梁在受力情况下的安全性和稳定性。
咱们先来说说梁正截面承载力是个啥。
想象一下，一根大梁横跨在两个支撑点上，上面承受着各种重量和压力。
这时候，梁的正截面，也就是从正面看被切开的那个面，能够承受多大的力而不发生破坏，这就是梁正截面承载力要研究的问题。
梁正截面承载力的计算公式可不是随便来的，那是经过无数科学家和工程师们反复试验、研究和推导出来的。
比如说，在一次建筑工地上，我就看到工人们在为一根大梁的设计犯愁。
他们拿着图纸，对照着各种规范和公式，眉头紧锁。
我凑过去一看，原来是在计算这根梁的正截面承载力是否满足要求。
这计算公式里包含了好多因素呢，像混凝土的强度、钢筋的强度和数量、梁的截面尺寸等等。
就拿混凝土强度来说吧，不同强度等级的混凝土，能提供的承载能力可大不一样。
比如说，C30 的混凝土和 C50 的混凝土，强度上就有明显的差别。
在计算梁正截面承载力的时候，就得把这些差别考虑进去。
要是用错了混凝土的强度等级，那可就麻烦啦！再说说钢筋。
钢筋在梁中就像是骨架一样，起着增强承载能力的作用。
钢筋的数量、直径、布置方式都会影响梁的正截面承载力。
有一次，我看到一个工程案例，就是因为钢筋布置不合理，导致梁在使用过程中出现了裂缝，差点酿成大祸。
梁的截面尺寸也很关键。
截面越大，通常能承受的力也就越大。
但也不是说截面越大就越好，还得考虑建筑空间的限制和成本的问题。
在实际应用中，计算梁正截面承载力可不能马虎。
一个小小的错误，可能就会导致严重的后果。
所以工程师们在计算的时候，那是要反复核对，确保万无一失。
比如说，在一个大型商场的建设中，设计师们为了确定主梁的正截面承载力，进行了大量的计算和模拟。
他们不仅要考虑商场内部的货架、人员等荷载，还要考虑可能的地震、风等自然灾害的影响。
每一个数据，每一个参数，都要经过精心的选择和计算。
总之，梁正截面承载力计算公式是建筑结构设计中的重要工具，它就像是一把尺子，帮助我们衡量梁的承载能力是否足够，是否能够安全可靠地为我们服务。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
正截面承载力计算
最小配筋率的确定原则：配筋率 为的钢筋混凝土受弯构件，按Ⅲa 阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩M cr （M cr 为按Ⅰa 阶段计算的开裂弯矩）。
对于受弯构件， 按下式计算：（2）基本公式及其适用条件 1）基本公式式中:M —弯矩设计值；f c —混凝土轴心抗压强度设计值； f y —钢筋抗拉强度设计值； x —混凝土受压区高度。
2）适用条件l 为防止发生超筋破坏，需满足ξ≤ξb 或x ≤ξb h 0； l 防止发生少筋破坏，应满足ρ≥ρmin 或 A s ≥A s ，min=ρmin bh 。
在式（3.2.3）中，取x =ξb h 0，即得到单筋矩形截面所能min t y max(0.45f /f ,0.2% )ρ= （3.2.1） sy c 1A f bx f =α（3.2.2）()20c 1x h bx f M -≤α（3.2.3） ()20y s x h f A M -≤（3.2.4）或承受的最大弯矩的表达式： （3）计算方法 1）截面设计己知：弯矩设计值M ，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b 、h求：所需受拉钢筋截面面积A s 计算步骤：①确定截面有效高度h 0h 0=h -a s式中h —梁的截面高度；a s —受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。
承载力计算时，室内正常环境下的梁、板，a s 可近似按表3.2.4取用。
表 3.2.4 室内正常环境下的梁、板a s 的近似值（㎜）②计算混凝土受压区高度x ，并判断是否属超筋梁若x ≤ξb h 0，则不属超筋梁。
否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或构件种类纵向受力 钢筋层数混凝土强度等级 ≤C20 ≥C25 梁一层 40 35 二层65 60 板一层2520提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。
③计算钢筋截面面积A s ，并判断是否属少筋梁若A s ≥ρmin bh ，则不属少筋梁。
否则为少筋梁，应A s=ρmin bh 。
7.3 正截面受压承载力计算
7.3 正截面受压承载力计算第7.3.1条钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的箍筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.1)：N≤0.9φ(fc A+f'yA's) (7.3.1)式中N--轴向压力设计值；φ--钢筋混凝土构件的稳定系数，按表7.3.1采用；fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；A--构件截面面积；A's--全部纵向钢筋的截面面积。
当纵向钢筋配筋率大于3%时，公式(7.3.1)中的A应改用(A-A's)代替。
钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表7.3.1图7.3.1：配置箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件第7.3.2条钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.2)：N≤0.9(fc Acor+f'yA's+2αfyA'ss0) (7.3.2-1)A ss0=πdcorAss1/s (7.3.2-2)式中fy--间接钢筋的抗拉强度设计值；Acor--构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围内的混凝土面积；Ass0--螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；dcor--构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距离；Ass1--螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；s--间接钢筋沿构件轴线方向的间距；α--间接钢筋对混凝土的约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间接线性内插法确定。
注：1按公式(7.3.2-1)算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范公式(7.3.1)算得的构件受压承载力设计值的1.5倍；2当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按本规范第7.3.1条的规定进行计算：1)当l/d>12时；2)当按公式(7.3.2-1)算得的受压承载力小于按本规范公式(7.3.1)算得的受压承载力时；3)当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。
正截面抗弯承载力计算公式
正截面抗弯承载力计算公式弯曲方向上的抗弯矩可以通过以下公式计算：M=σ*y*S其中，M为弯矩，单位为N·mm；σ为截面的应力，单位为N/mm²；y为截面的离心距，即截面中心到受拉纤维的距离，单位为mm；S为截面的抵抗矩，单位为mm³。
剪切方向上的抗剪力可以通过以下公式计算：V=τ*A其中，V为剪力，单位为N；τ为截面中剪应力，单位为N/mm²；A为截面的剪切面积，单位为mm²。
综合考虑两种方向上的抗弯承载力，可以得到正截面抗弯承载力的计算公式：W = Min(M/b , V/yc)其中，W为正截面的抗弯承载力，单位为N；M为弯矩，单位为N·mm；b为截面的宽度，单位为mm；V为剪力，单位为N；yc为截面的离心距，即截面中心到受拉纤维的距离，单位为mm。
在实际设计中，为了保证结构的安全性，通常需要根据材料的强度参数和结构的要求来确定截面的尺寸和形状。
在正截面抗弯承载力的计算过程中，需要注意以下几个要点：1.材料的强度参数：计算前需要明确截面所采用的材料的强度参数，如屈服强度和抗拉强度等。
2.截面形状的选择：根据结构的要求和截面的受力条件，选择适当的截面形状，如矩形、圆形、梯形等。
3.弯矩和剪力的确定：根据结构的受力分析，确定截面上的弯矩和剪力大小。
4.抵抗矩和剪切面积的计算：根据截面形状的不同，采用相应的计算方法计算抵抗矩和剪切面积。
5.安全系数的考虑：为了保证结构的安全性，在计算过程中通常会引入相应的安全系数，以考虑不同因素对结构性能的影响。
总之，正截面抗弯承载力的计算需要考虑弯曲方向上的抗弯矩和剪切方向上的抗剪力，通过综合考虑两者，可以得到正截面的抗弯承载力的计算公式。
在使用公式进行计算时，需要明确材料的强度参数，选择适当的截面形状，并考虑安全系数的影响，以确保结构的安全性。
框架 柱正截面受弯承载力计算
是否考考虑偏心距增大系数
>1时取为1.0
L0/h<15时取为1.0
续表
计算公式
层柱内力组合
层柱内力组合
层柱内力组合
第组
第组
第组ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第组
第组
第组
第组
第组
基本项目
大小偏心受压的判定
类型
大偏心受压的计算
X<2as’时取为2 as’
小偏心受压的计算
单侧
双侧
实配钢筋/mm2
单侧
单侧
总配筋率
框架柱正截面受弯承载力计算（非抗震）
计算公式
层柱内力组合
层柱内力组合
层柱内力组合
第组
第组
第组
第组
第组
第组
第组
第组
内力
轴压比验算
极限轴压比[1.05]
截面
柱高
柱的计算长度
l0=1.0H(底层)或1.25H(其它层)
水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时
两者较小值
基本项目
是否需裂缝宽度验算e0/h0;极限[0.55]
实腹式型钢混凝土(SRC)梁正截面承载力计算
实腹式型钢混凝土（SRC）梁正截面承载力计算实腹式型钢混凝土（SRC）梁正截面承载力计算实腹式型钢混凝土(SRC)梁正前面甬载力计算舟一一;摘要服程度)美键词瞅建710055)…100088i(西安建筑科技大学西安(冶金部建筑研究总院北京)』¨f. 基于乎截面假定,根捂截面中型铜所北的位置不同,建立了包台型钢和混凝土应变比口(反应型铜屈的实腹式SRC果正栽面承栽力计算套式和相应验算条件厦中和轴的界限值.塑兰苎圭茅墨苎生讪%CAIULTIoNoFI7InMATE瞰RINGCAPACⅡⅡoN FULL—WEBTYPESTEELREINFORCEDCONCRmBG~oiangZhaoHongtieWeqShuangling蕊'nUnb/e~ityof删mfCentra]Keseair~lr~tituteofBmqdingand andTechnologyXian710055)Cemtru~ionMMI脚j岵100088) ABSTRACTBasedofttheassumptionofwh曲strainschangebvbeplane—sectionandlocationofsteelinthe∞s4tctioft,formulasfortheultimatebeadngq惦ofbeams(砌l?砌b'pe)aproposedAppropriateche吐mgformulasandlimitvalu~aalso唧bystmiftmtioofsteeltoconcrete0eflecttngyieldingran~"ofthesteeI)KEYWORDSsteelreinfoax~IoDn~11~fall?毗typebeambeafirt~;capaultyI实腹式SRC梁的受弯性能与分析假定通过大量的试验和分析,对实腹式型钢混凝土梁的受弯性能有如下认汉:①粱的破坏形态与钢筋混凝土粱类似,其极跟承载能力的丧戋同样以受压区混凝土压碎为标国家自然科学基金(593783631资助项目;陕西省科委自然科学研究(9~CII)及陕西省建设厅科技发展计划(1997年度)资助项目.第一作者:白国良男1955年4月生博士副教授收稿日期:1999—08—033结论(1)试验结果表明,钢框架结构要产生较大变形后才达到极限承载力,而后又要经历较大的塑性变形,承载力才降低一些这一现象说明,由于钢材的强度高,塑性变形能力强,因而即使一些截面已经屈服,但它们仍可以经历相当大的塑性变形以致于结构内力不断得到重分布,这样就延缓了承载能力的突然丧失可以认为,对于有侧移的钢框架,一般不会在小变形范围内达到极限承载力(2)试验结果表明,钢框架结构的剪切变形较大,因而分析中其影响不应忽略(3)对于满焊梁～柱连接,焊缝质量及强度是影响节点正常工作的重要因素.在本试验中,个别节点贴角焊缝尺寸不符合设计要求,结果在试件流动阶段,因强度不够而被撕裂参考文献I(]aenWF.TorrmSAdwancesAnalysisofSteelFmraesCRCPressinc】9942舒平,沈蒲生.钢框架极限承载力的有限变形理论分析和试验研究.工程力学,】99413舒兴平.沈蒲生.甲面钢框架结构二阶效应的有限变形理论分析.钢站构,】9吲】1钢结构1999年第4期第14卷总第46期白国良,等:实腹式型钢混凝土(SRC)粱正截面承栽力计算志.孕SRC梁有较好的后期变形能力当承载力达到峰值后,压区工字钢翼缘上的混凝土已压碎崩落,而翼缘内的混凝土,在箍筋与翼缘的包围下所形成的混凝土核心相对完好,这也是P—d(或M—d)曲线上峰值荷载后出现平台的原因⑧相对钢筋混凝土构件,配工字钢的实腹式SRC构件对承载力的提高比配角钢骨架的空腹式试件承载力的提高要有效提高的原因主要是型钢骨架对核心混凝土的约束.使混凝土塑性变形增加,受压区强度提高同时还因为截面中型钢在受荷后期塑流阶段变形加大,应力面积加大,抵抗内力提高.④设有剪力连接件的实腹式SRC梁从加荷直到构件破坏基本能保证型钢与混凝土的整体共同工作性能;未设置剪力连接件的梁,在荷载约达到极限荷载的80%前可保证型钢与混凝土的共同工作,在8O%极限荷载以后,二者间有相对滑移产生,变形不能协调一致.为此,SRC实腹梁在应用中应设置剪力连接件,以保证后期混凝土与型钢的共同工作.有了上述认阻之后,为推导得出SRC受弯构件正截面承载力计算公式,提出如下假定(1)构件变形后截面平均应变符合平截面假定;(2)截面受拉区的拉力全部由型钢和钢筋负担,不考虑受拉区混凝土的受力作用;(3)钢材的—s关系按理想弹塑性;受压区混凝土的0-一￡关系按抛物线加直线取用,即f【2寺一嗉)o≤s≤I<￡≤(4】由于棍凝土对型钢的嵌固和约束作用,承载力极限阶段不考虑型钢的屈曲;(5)截面受拉钢材(型钢和钢筋)破坏特征值取工字钢下部受拉翼缘重心处钢材纤维达到屈服,即达强度设计值,相应的实际界限相对受压区高度(图1)为:xo一(1)一一_～可llJ詈去he=h一图】界限状态应变厦应力分布{a)一截面;'(b)一应变;{c)一混凝土及钢筋受力.[d)一翼缘受力;(e)一腹板应力分布式中"F——下翼缘形心到受拉混凝土边缘的距离.在荷载作用下,对于实腹式SRC梁的型钢)腹板及上翼缘,其可能的应力分布为拉或压的矩形,五边形,梯形或三角形应力图形,且与钢材的屈服应变￡和混凝土极限压应变s SteelComtroaion.1999(4),~ol14,No.46的比值.=6E有关.2实腹式SRC梁正截面承载力公式的建立及适用条件为了推导及实际计算时方便,夸图l中的口『=6hn=6型钢下,上翼缘形心至梁底,顶混凝土边缘的距离),ho=h一畸=h一6h取型钢上下翼缘形心之间距离为Wh (图2～图5)这样规定质,有+6=1当满足式(1)的限值条件,即≤=时,型钢下翼缘受拉屈服.这样,可以l十pa根据型钢在截面内所处的不同位置,由截面平衡条件,给出包含各种受力情况的3种类型的基本公式.由于式(1)中代人的是实际受压区高度五,其目的是便于通过平截面假定求得型钢各高度处的应力.而对受压混凝土等效矩形应力图块仍采用计算高度0.8置.2.1类型1(图21图2类型l计算简圉此类情况时,型钢位于中和轴以下且型钢全截面受拉屈服.型钢的应力分布为矩形.由平衡条件∑X=0以及型钢下翼缘形心处∑=0分别可得到0.8b,~hA{1一A0rsAA{f3)M≤=(0.8一O.32)6+栅0一嘎)+6^fj--)一/WhO--￡√(4)公式应满足的条件为:≤南-(5)式(5)实际是为保证型钢上翼缘受拉屈服应满足的条件.此时型钢腹板及下翼缘已经屈服(其条件≤T早已满足为保证上部受压钢筋屈服,应满足≥1一'为保证下部受拉钢筋屈服.应满足≤—(h-a,)/ho(7)1十ps上述基本公式及适用条件中.,分别为型钢上,下翼缘及腹板的面积:为抗拉强度设计值;W为型钢腹板高度系数; 为型钢腹板厚度;=s店=,√C=f~680为型钢受拉屈服应变s与混凝土受压时极限应变值6=3.3‰的比值;口=s肛.=/_,/(丘6d1)为受压钢筋与混凝土的相应应变值之比;;=6=,,(Es为受拉钢筋与混凝土的相应应变值之比.实际上,式(7)的条件是常常满足的(试验也已经证实).只有当选用的型钢与钢筋其种类不同,且型钢达到屈服时的应变远低于钢筋达到屈服时的应变值时,式(7)有可能不满足,需要验算(这也是SRC构件选择截面配筋配钢时构造上应注意的).2.2类型2(图3,图41钢蛄构1999年第4期第14卷总第46期.丑白国良,等:实腹式型钢混凝土(SRc)梁正截面承栽力计算这种情况,型钢下翼缘受拉屈服,上翼缘或者受压但不屈服(图3),或者受拉但不屈服(图4).中和轴通过型钢时,上部受压型钢部分的应力分布为三角形,受拉型钢部分的碴骥'应力分布为梯形;当中和轴正好通过型钢上翼缘【={时)或不通过型钢时,其受拉应力分布图形为梯形或者五边形.对于型钢取图3类型2计算简图～参圈4类型2计算简图由x=O和M=0,司分别得出基卒公式:.8h+一+;矗—一r厶+{一=.【2厂^r≤M=(08—0.32~)~bh0f~+.一.十.一+hn丘+{一卫+三盟一r———一一—_f(9)式(8),式(9)的适用条件为:为保证型钢下翼缘受拉屈服,应满足{≤亩(.)为保证上部受压钢筋屈服,应满足式(6);为保证下部受拉钢筋屈服,应满足式(7).当{≥d≥(1一)时,上翼缘受压但不屈服,等号成立则分别对应中和轴通过上翼缘形心处和上翼缘形心处钢材纤维受压刚达屈服的情况.当≤≤(1+){时,上翼缘受拉但不屈服,等号成立则分别对应中和轴通过上翼缘形心处和上翼缘形心处钢材纤维受拉刚达屈服时的情况.故在类型2时就型钢来说{值在式(11)范围内变化. 青奇(11)23类型3(图51在此类型时,型钢下翼缘受拉屈服,而型钢上翼缘受压屈服.中和轴通过型钢腹板, (]转第34页StedComtr~Oon1999f41.Vol14,No46ll一丫I)llf因子相等J.只詈...彘...5q'd由表1查得,.==0.813n,r2=o等珈@一层柱的临界力因子(两柱的临界力因子相等)=2Prl=0.5.t=..由表1查得3==0.656z~2丽EI=.4673p~Z丽._(2)对临界力因子最小的柱(一层),考虑其邻层柱的约束,求临界荷载.ttcrl108半.rl=0.7680.5+(1—0.768)×3.0=1,08,=∞由表1查得=/2=0.6234丽rdE/=11.698鲁.丽.于是刚架的临界荷载:Pcr=pxno=12.698孚(I2I68半)括弧内为精确解,误差为0.13%4结语大量算例表明,本法可以较方便,准确地求出无侧移刚架的临界荷载,比用矩阵位移法作稳定性的精确分析,省去大量的计算工作而且本法的计算过程和结果所显示出的物理意义也较清晰.参考文献李少泉有倒移刚架弹性屈曲的简化分析钢结构,1999(2) 粱启智编着.高层建筑结构分析与设计.广州:华南理工大学出版社,1992龙驭球.包世华主编.结构力学(下册).北京:^民教育出版社,[981(上接第25页1—一图5类型3计算简图型钢受压和受拉区的应力分布均为梯形同类型2.取,Ⅶ=_厂.由截面平衡条件得出:4一+(r—A/)'(2一H,=(O.8bh.+2t~h)(12)M≤=(O.8—0320{6^/+_厂(^.一嗥)+矾O--)+f胁n,+『孚.(1L譬(13)为了保证下翼缘达到受拉屈服,必须≤1/(1+t0;为了保证上翼缘受压屈服,必须{≥,(1一.于是在类型3时,其计算所得的实际相对中和轴高度,为保证型钢上,下翼缘均屈服,应满足:≤≤1l一…+同样,为保证受压钢筋和受拉钢筋屈服,应满足式(6)和式(7).参考文献l中国建筑科学研究院主编.混凝土结构研究报告集.北京:中国建筑工业出版社,19942白国良.型钢钢筋混凝土(sRc)结构的基本受力行为兰兰兰兰:兰竺兰苎:!苎兰苎苎查兰:!竺钢蛄构1999~4期第14卷总第46,~I。
大梁承重简单计算方法
大梁承重简单计算方法
大梁承重的简单计算方法可以根据不同的情境和条件而有所不同。
以下是一些常见的大梁承重计算方法：
1、钢筋砼断面计算：对于钢筋砼结构的大梁，可以根据其断面尺寸和荷载情况来计算承重。
具体公式为：N = b * h * f，其中N为梁的承重，b为梁的宽度，h为梁的高度，f为钢材的抗压强度设计值。
2、均布荷载计算：当梁上施加的是均布荷载时，可以根据梁的跨度、荷载大小和梁的截面尺寸来计算梁的承重。
具体公式为：W = q * L^2 / 8，其中W为梁的最大承重，q为单位长度的荷载，L为梁的跨度。
3、钢结构承重计算：对于钢结构的大梁，可以根据其结构类型、组成、尺寸和材料等因素来计算承重。
例如，对于桁架结构的梁，可以根据桁架的桁距、横梁宽度、横梁厚度和横梁材料等因素来计算承重力；对于梁柱结构的梁，可以根据梁的梁宽、梁厚和梁材料等因素来计算承重力。
需要注意的是，以上计算方法仅为简单估算，实际的大梁承重计算需要考虑更多的因素，如梁的支撑条件、荷载的分布和大小、材料的力学性能等。
因此，在进行大梁承重计算时，建议咨询专业的结构工程师或使用专业的计算软件，以确保结果的准确性和可靠性。
双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式
双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式1.混凝土的承载力：混凝土的抗压强度是计算承载力的重要参数，通常使用标准试验方法得到的混凝土抗压强度值作为设计参数。
2.受拉钢筋的承载能力：由于混凝土的抗拉强度很低，需要通过加设受拉钢筋来增强混凝土的抗拉能力，受拉钢筋的承载能力是计算承载力中的一个关键要素。
3.受压钢筋的承载能力：混凝土承受受压力时，会发生徐变效应，这会导致混凝土的体积增大，从而引起应力的降低。
加设受压钢筋可以减小徐变效应，提高混凝土承载能力。
根据以上几个因素，可以得到双筋矩形截面梁的正截面承载力计算基本公式：1.计算受拉区域的承载能力：$N_{uT}=A_{sc}f_{yd}+A_{st}f_{yd}$2.计算受压区域的承载能力：$N_{uC}=A_{cc}f_{cd}+A_{ct}f_{ct}$3.计算混凝土的承载能力：$N_{uC}=0.85f_{cd}A_{c}$其中，$A_{sc}$表示受拉钢筋的截面积，$f_{yd}$表示受拉钢筋的屈服强度；$A_{st}$表示受拉钢筋的截面积，$f_{yd}$表示受拉钢筋的屈服强度；$A_{cc}$表示受压混凝土的截面积，$f_{cd}$表示受压混凝土的抗压强度；$A_{ct}$表示受压钢筋的截面积，$f_{ct}$表示受压钢筋的屈服强度；$A_{c}$表示混凝土的截面积。
公式中的0.85是修正系数，用于考虑混凝土的不均匀应力分布。
通过计算上述公式，可以得到双筋矩形截面梁的正截面承载能力$N_{u}$，然后与设计荷载进行比较，以确定结构的安全性。
需要注意的是，以上公式仅适用于正截面的双筋矩形截面梁，对于倒置截面和非双筋截面梁，需要进行修正和适当的调整。
总结一下，双筋矩形截面梁的承载力计算基本公式包括计算受拉区域的承载能力、计算受压区域的承载能力和计算混凝土的承载能力。
通过比较计算得到的承载能力和设计荷载，可以判断结构的安全性和可靠性。
正截面抗弯承载力计算公式
正截面抗弯承载力计算公式1.梁的弯矩-曲率等价受力法梁的弯矩-曲率等价受力法是一种简化计算正截面抗弯承载力的方法，其中最为常用的是Euler-Bernoulli梁理论。
其计算公式如下：M=σ×W=E×I×κ/c其中M为截面所受弯矩；σ为截面受压及受拉应力；W为截面模量；E为材料的弹性模量；I为截面的惯性矩；κ为截面弯曲时的曲率；c为截面的半径。
具体步骤为：1）根据实际情况，确定梁的材料和几何尺寸；2）计算截面的惯性矩I；3）根据外力作用下梁的曲线形状，计算截面的曲率κ；4）根据所需的安全系数和抗弯强度，确定截面的允许应力σ；5）根据公式计算截面的抗弯承载力。
2.截面法截面法是一种采用截面抗弯承载力的公式直接计算截面的抗弯能力。
根据杆件受力情况的不同，可分为梁受拉和受压两种情况。
梁受拉的计算公式为：N/A+M/W≤σc其中N为截面受拉的力；A为截面的面积；M为截面受弯矩；W为截面模量；σc为材料的抗压强度。
梁受压的计算公式为：N/A+M/W≤σt其中N为截面受压的力；A为截面的面积；M为截面受弯矩；W为截面模量；σt为材料的抗拉强度。
根据公式计算出截面受压或受拉状态下的几何形状，再根据所需的安全系数和抗弯强度，确定截面的允许应力σc或σt，最后得到截面的抗弯承载力。
3.模型法模型法是一种采用有限元数值计算方法来分析截面抗弯承载力的计算方法。
通过建立杆件的数学模型，利用有限元法进行数值分析，得到截面的应力分布及强度。
该方法较为精确，但计算复杂且耗时。
总结：正截面抗弯承载力的计算可以采用梁的弯矩-曲率等价受力法、截面法和模型法等方法。
这些计算公式一般都需要根据具体的材料、几何尺寸和外力情况进行调整，以满足工程的安全要求。
因此，在实际计算中，应根据具体情况选择适用的计算方法和公式来计算正截面抗弯承载力。
正截面受弯承载力计算
第三章 正截面受弯承载力计算
3.2正截面受弯构件的试验研究 3.2.1 钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段
试验梁
第三章 正截面受弯承载力计算
b
As
b
As
b
As
h h0
a
h h0
a
h
a h0
ec
f xn
M
es ec
f xn
Mcr
es
ec
ft
f xn
M
es
第三章 正截面受弯承载力计算
b
As
b
As
b
As
第三章 正截面受弯承载力计算
其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服， 拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉 区大部分混凝土已退出工作，受压区 混凝土压应力曲线图形比较丰满，有 上升段曲线，也有下降段曲线；2)弯矩 还略有增加；3)受压区边缘混凝土压应 变达到其极限压应变实验值εcu时，混 凝土被压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率 关系为接近水平的曲线。
第三章 正截面受弯承载力计算
弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝开展越 来越宽。由于受压区混凝土应变不断增大，受压区混 凝土应变增长速度比应力增长速度快，塑性性质表现 得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩 继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度fy0时，称 为第Ⅱ阶段末，用Ⅱ 表示。
a
第Ⅱ阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在 此阶段中梁是带裂缝工作的。其受力特点是：1)在裂缝 截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵 向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2)受压区混凝土已 有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲 线；3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的 增长加快了。
梁正截面抗弯承载力计算
hf＝
120 (mm)
bf＝
1000 (mm)
支座负弯矩钢筋：5φ22
φf＝
22 (mm)
Asf＝ ρf＝
1901 (mm2) 1.121%
跨中正弯矩钢筋：4φ20
Nz＝
4
φz＝
20 (mm)
Asz＝ ρz＝
1257 (mm2) 0.741%
箍筋：φ6@200
Nj＝
2
φj＝
6 (mm)
钢筋和混凝土指标
C fck＝ ftk＝
fc＝ ft＝ Ec＝
25 (CN?/(m20m,225,30,35,40,45,50,55) 混凝土等级
16.7 )(N/mm2 混凝土抗压强度标准值 fck
1.78 )(N/mm2 混凝土抗拉强度标准值 ftk
11.9 )(N/mm2 混凝土抗压强度设计值 fck
dj＝ ρj＝
200 (mm) 0.283
梁宽度 b 梁高度 h 梁保护层厚度 c 梁有效高度 h0 梁计算跨度 l0 梁净距 Sn 梁翼缘高度 hf 梁支座负弯矩截面宽度 bf
支座负弯矩钢筋直径 φf 支座负弯矩钢筋面积 Asf 支座负弯矩钢筋配筋率 ρf
跨中正弯矩钢筋根数 Nz 跨中正弯矩钢筋直径 φz 跨中正弯矩钢筋面积 Asz 跨中正弯矩钢筋配筋率 ρz
300 )(N/mm2 纵筋抗拉压强度设计值 fy
200000 )
1.00
1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
3.2 正截面承载力计算
3.2 正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏有两种可能：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。
所以，设计受弯构件时，需进行正截面承载力和斜截面承载力计算。
一、单筋矩形截面1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢筋配筋率ρ有关。
ρ用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表示，即ρ＝As/(bh0)，其中A s为受拉钢筋截面面积；b为梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度。
根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。
①适筋梁配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。
适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.2.1。
第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系，如图3.2.1a。
当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。
当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变εtu时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩M cr，如图3.2.1b。
Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变εtu，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。
裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。
随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.2.1c。
第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。
当弯矩继续增加，钢筋应力达到屈服强度f y，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩M y。
3.2正截面承载力计算
3.2-正截面承载力计算3.2 正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏有两种可能：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。
所以，设计受弯构件时，需进行正截面承载力和斜截面承载力计算。
一、单筋矩形截面1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢筋配筋率ρ有关。
ρ用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表示，即ρ＝As/(bh0)，其中A s为受拉钢筋截面面积；b为梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度。
根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。
①适筋梁配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。
适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.2.1。
第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系，如图3.2.1a。
当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。
当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变εtu时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩M cr，如图3.2.1b。
Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变εtu，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。
裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。
随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.2.1c。
第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。
当弯矩继续增加，钢筋应力达到屈服强度f y，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩M y。
梁正截面受弯承载力计算书
梁正截面受弯承载力计算书1 已知条件梁截面宽度b=250mm,高度h=600mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离a s=35mm,计算跨度l0=6300mm,混凝土强度等级C20,纵向受拉钢筋强度设计值f y=300MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300MPa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=142.88kN·m,截面下部受拉。
2 配筋计算构件截面特性计算A=150000mm2, I x=4499999744.0mm4查混凝土规范表4.1.4可知f c=9.6MPa f t=1.10MPa由混凝土规范6.2.6条可知α1=1.0 β1=0.8由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变εcu=0.0033由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量E s=200000MPa相对界限受压区高度ξb=0.550截面有效高度h0=h-a's=600-35=565mm受拉钢筋最小配筋率ρsmin=0.0020受拉钢筋最小配筋面积A smin=ρsmin bh=0.0020×250×600=300mm2混凝土能承受的最大弯矩M cmax=α1f cξb h0b(h0-0.5ξb h0)=1.0×9.6×0.550×565×250×(565-0.5×0.550×565)=304043584N·mm >M由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得αs=M/α1/f c/b/h20=142880000/1.0/9.6/250/5652=0.19截面相对受压区高度ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.19)0.5=0.209由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积A s=(α1f c bξh0)/f y=(1.0×9.6×250×0.21×565)/300=941.47mm2A s>A smin,取受拉钢筋面积A s=941.47mm2梁斜截面受剪承载力计算书1 已知条件梁截面宽度b=250mm,高度h=600mm,纵向钢筋合力点至截面近边缘距离a s=35mm,计算跨度l0=6300mm,箍筋间距s=100mm,混凝土强度等级C20,箍筋设计强度f yv=270MPa,非抗震设计,竖向剪力设计值V=90.72kN,求所需钢筋面积。
框架梁截面设计
框架梁截面设计 8.1框架梁截面设计以轴③/⑧第1层AC 跨框架梁的计算为例。
1、梁的最不利内力：经以上计算可知，梁的最不利内力如下： 跨间： M max =263.65kN ·m 支座A ：M max =187.06kN ·m 支座C 左：M max =199.57kN ·m 调整后剪力：V=58.24kN 2、梁正截面受弯承载力计算：抗震设计中，对于楼面现浇的框架结构，梁支座负弯矩按矩形截面计算纵筋数量。
跨中正弯矩按T 形截面计算纵筋数量，跨中截面的计算弯矩，应取该跨的跨间最大正弯矩或支座弯矩与1/2简支梁弯矩之中的较大者，依据上述理论，得： （1）考虑跨间最大弯矩处：按T 形截面设计，翼缘计算宽度b f ，按跨度考虑，取b f ，=l/3=6.4/3=2133mm ，梁内纵向钢筋选II 级热扎钢筋，（f y =f y ，=300N/mm 2），h 0=h-a s =750-35=715mm ， 因为 α1f c b f ，h f ，（ h 0- h f ，/2） =1.0×14.3×2133×100×（715-100/2） =2028.38KN ·m>263.65KN ·m 属第一类T 形截面。
下部跨间截面按单筋T 形截面计算：αs =M/α1f c b f h 02=263.65*106/1.0*14.3*2133*7152=0.017 ξ=1-（1-2αs ）1/2=0.017＜ξb =0.55 γs =0.5×[1+（1-2αs ）1/2]=0.992 A s =M/f yS h 0=263.65*106/300*0.992*715=1239mm 2实配钢筋4Ф20，A s =1256 mm 2。
ρ= A s /bh 0=1256/300*715=0.59％>ρmin 0h h=0.45 0t y f hf h =0.45×1.43/300*750/715=0.225%，同时，ρ＞0.2％×0hh =0.2％×750/715=0.209%，满足要求。
正截面承载力计算_OK
比第拉力重呈。I边也分明I阶缘不布显段的断）曲结拉增，线束应大这形变，使，达压中压到应和区混力轴混凝图比凝土成开土极为裂的限明前抗拉显有压应的较强变丰大度时满上耗（曲移尽e线。，t=形钢混etu。筋凝）的土，拉被为应压截力碎面随、即荷梁将载破开的坏裂增，的加在临而这界
状增个态加阶，；段此混，时凝向的土钢弯的筋矩压的值应拉称力应为形力开成仍裂微维弯曲持矩的在M曲屈c线r服形强。度。
（倾斜面）
受弯构件的设计包括正截面承载能力计算和斜截面承载 能力计算。
5
P
P
P
P
A
BC
x
x
M
D
+x y
CD
x A
B x
_
Vx y
BC段称为纯弯段，AB、CD段称3 为弯剪段 1
6
受弯构件正截面承载力计算目的：
根据弯矩组合设计值Md来确定钢筋混凝土梁和板截
面上纵向受力钢筋的所需面积并进行钢筋的布置。
间钢筋骨架，一般用于整体现浇 焊接钢筋骨架——先将纵向受拉钢筋（主钢筋）、弯起钢筋
或斜筋和架立钢筋焊接成平面骨架，然后 用箍筋将数片焊接的平面骨架组成空间骨 架。
24
架立钢筋
箍筋
弯起钢筋
纵向钢筋
绑扎钢筋骨架
架立钢筋
斜筋
弯起钢筋
斜筋
纵向钢筋
焊接钢筋骨架示意图
25
2）钢筋种类 (1)主钢筋：受拉主钢筋和受压主钢筋
分第塑第其第布I性I开IIIIaII。变裂阶阶a阶纵形前段段段向的承：：：钢发担钢裂截筋展筋的缝面承，拉拉急受受拉应力剧压拉应变将开上应变达转展边力增到移，缘。长屈给中的混较服钢和混凝快时筋轴凝土，的承继土处拉应担续压于区变，上应弹混值导升变性凝，致，达工土表钢混到作的示筋凝其阶应钢土极段力筋受限，图应有压压即形力一区应应为达突不变力曲到然断值与线其增缩，应形屈加小压变。服（，应成当强应压力正受度力应图，