2009-2010学年度第一学期八年级数学期末试卷2
江苏省南通市2009—2010学年度第一学期八年级期末考试数学试题及答案(二)
2009-2010学年新人教八年级数学（上）期末试题（二）(时间:120分钟,满分:100分)一、填空题（每小题2分，共20分）1．计算：=⋅-)43()8(2baab。
2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为 .3．函数34xyx-=-的自变量x的取值范围是．4．已知y=（m-2）x32-m是正比例函数，则m= .5．分解因式：2233ax ay-=．6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为.7．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是．8. 如图，ABC∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。
9．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．10．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
二、选择题（每小题3分，共24分）11．下列计算正确的是（）．A、a2·a3＝a6B、y3÷y3＝yC、3m＋3n＝6mnD、(x3)2＝x612．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ACBA′B′′（第2题）50o30ol13．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是（ ）A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <14.如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OAB 的理由是（ ）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边15.已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±1616. 等腰三角形的周长为cm 13，其中一边长为cm 3，则该等腰三角形的底边为（ ）（A ）cm 7 （B ）cm 3 （C ）cm 7或cm 3 （D ）cm 8 17．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对18．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）三、解答题（共18分）19.计算题：（每小题3分,共6分）（1）)65()34(3---x x （2）)5()201525(2432x x y x x -÷-+ 20．（本题4分）先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)－x(x －1)，其中x ＝－1．Ot /小时 1 2 3 600 400 200 S ／千米 A ．O t /小时 1 2 3 600 400 200S ／千米 B ．O t /小时 1 2 3 600 400200S ／千米 C ．O t /小时 1 2 3 600400200S ／千米D ．(第14题)21.（本题4分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S （千米）与行驶时间t （时）之间的函数图象．22.（本题4分）ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出与ABC △关于y 轴对称的111A B C △；（2）将ABC △向下平移3个单位长度，画出平移后的222A B C △．(第21题)(第22题)23．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC 的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)．24．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC 、C 1A 1共线。
2009—2010学年八年级期末数学试卷及答案
2 0 0 9 — 2 0 1 0 学年八年级期末数学试卷( 考试时间：上午8：00—— 9：30)说明：本试卷为闭卷笔答，考试时不同意携带计算器．答题时间90 分钟，满分100 分．一、填空题( 本大题含 10 个小题，每题 2 分，共 20分 )把答案填在题中横线上或按要求作答．1．当 x ____________时，分式1存心义x 22．分解因式 4x2-y 2 =____________3．不等式组x1 0 的整数解是 ____________ x2 14 ．已知x y 1 , xy 6 ，则x2y xy2的值等于____________25．如图，在△ ABC中， DE∥BC，AD：AB=2：3，BC=6cm，则 DE的长为 ____________㎝。
6．若a2 ，则 ab=____________ b 5 b7．甲、乙两台包装机同时包装每袋质量 500 克的食盐．从中各抽出10 袋，丈量它们的质量，并计算它们的均匀数和方差，获得10 袋食盐质量的均匀数都是501．5 克，方差分别为S甲2=36 ．3，S乙2=8 ．63．甲、乙两台机器中包装质量比较稳固的是____________。
8．现用甲、乙两种汽车将46 吨抗旱物质运往灾区，甲种汽车载重 5 吨，乙种汽车载重4 吨．若一共安排10 辆汽车运送这些物质，则甲种汽车起码应安排____________辆．9．如图，在10×6 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，AOB的一个位△AOB的极点都在格点上．请在网格中画出△似图形，AOB的位似比使两个图形以点O为位似中心，所绘图形与△为 2：1．10．如图，梯形ABCD，AB∥DC，对角线订交于点O，DC=2，____________AB=4．则△ DOC与△ DOA的面积比为二、选择题( 本大题含8 个小题，每题 3 分，共24 分)以下各题给出的四个选项中，只有一个切合要求，请将正确答案的字母代号填入下表相应的地点11．以下检查方式中，适适用普查方式的是A．要认识一批灯泡的使用寿命B．要认识太原电视台“新闻快车”的收视率C．要认识本校篮球队 12 名队员的身高状况D．要认识外处旅客对“晋阳文化美食节”的满意度12．以下命题中的真命题是A．全部的矩形都相像B．全部的菱形都相像C．全部的正方形都相像D．全部的等腰三角形都相像13．以下运算，结果正确的选项是A、111 B．2a 1 2 C 、a 1 a D ．a2 1 1a b a b a 1 a a 1 a 1 14．一组数据 3，4，5，6，7 的方差是A ． 2B ．2C 、5D ．1015．如图，小明用长为2．4m的竹竿做丈量工具丈量学校旗杆的高度，挪动竹竿，使竹竿和旗杆顶端的影子都恰巧落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为A ． 10mB ．9mC ．8mD．7m16．一次函数y kx b 的图象以下图，当y 0时，x的取值范围是A ．x>2B ．x<2C ．x>0D ．x<0 17．如图，已知1= 2，那么增添以下一个条件后，仍没法判断 ABC ADE的．．是A． C= AED B．B=D C ． AB AC D 、 AB BCAD AE AD DE18．如图，点 P 是 ABC内的一点，有以下结论：①BPC> A；②BPC必定是钝角；③BPC= A+ ABP+ ACP．此中正确的结论共有A．0 个B．1个 C ．2 个D．3个三、解答题( 本大题含 8 个小题，共 56 分)解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤．19．( 每题 3 分，共 6 分)分解因式： (1)2x2 y 4x2 y26xy2；(2)2x28x8 ．20．( 本小题满分 6 分)3x 5 2x解不等式组 x 1．2x1221．( 本小题满分 6 分)先化简，再求值：2 x 2 1 x 2 1 ，此中 x 2 。
2009-2010年(上)期末考试八学年数学试题参考资料答案解析
∠ADM=∠NMB
…………………………………………… 4 分
在△DPM 和△MBN 中
∠ADM=∠NMB
DP＝MB
∠DPM=∠MBN
所以△DPM≌△MBN（ASA）
则 DM＝MN
……………………………………………………………… 6 分
（2）结论“DM＝MN”仍成立
……………………………………………… 7 分
1分
4+3+2
小丁的成绩为 90× 4 + 80× 3+ 30× 2 ≈ 73（分） ……………………
2分
4+3+2
小未的成绩为 70 × +60 × 3 + 85× 2 = 70 （分） ………………………
3分
4+3+2
因为 67＜70＜73
…………………………… 4 分
所以这三人中小丁将被录用。 …………………………………………… 5 分
④------A
三、列举题（每项 1 分，共 9 分）
1、陈独秀 、 《新青年》； 胡适 、 《文学改良刍议》； 鲁迅 、 《狂人日记》（6 分）
2、辽沈战役 ；淮海战役 ；平津战役（3 分）
四、读图和材料解析题（16 分）
1、（1）邓世昌 （1 分） （2）在黄海海战中率致远舰在弹药将尽时，开足马力，直冲敌舰，与全舰
所以 S 草坪=S△ABC+S△ACD= 1 ×AB×BC+ 1 ×AC×CD
2
2
= 1 ×3×4+ 1 ×5×12
2
2
=36（m2）
………………… 5 分
则这块草坪的面积为 36m2。 …………………… 6 分
2009-2010学年度八年级上期末试卷2
OyxABC EMN2009-2010学年度上学期期末考试八年级数学试卷2一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列计算正确的是（ ）A 、53232a a a =+；B 、()()xy xy xy 332=÷；C 、()53282b b =； D 、65632x x x =∙。
2、下列说法：①5是25的算术平方根；②56是2536的一个平方根；③2(4)-的平方根是4-； ④0的平方根与算术平方根是0；正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、函数1y x =-中自变量x 的取值范围是（ ）A 、1x >B 、0x >C 、0x ≠D 、1x ≥4、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5、已知：一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么，a 的取值范围是（ ）A 、1a >B 、1a <C 、0a >D 、0a <6、如图，点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件， 才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．推出 APC APD △≌△的是（ ）A 、BC BD =；B 、AC AD =；C 、ACB ADB ∠=∠；D 、CAB DAB ∠=∠；7、下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）A 、22a b -+ B 、22a b -- C 、222a b ab --+ D 、232a a -+ 8、如图，在△ABC 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线CADP BM ED CBAABCD EF Ot102304sy=ax-3y=2x+b Oy-2-5xMN 交BE 于点C ，且AB+BC=BE ，则∠B 的度数是（ ） A 、45° B 、60° C 、50° D 、55°9、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上，若12x x <，则1y 与2y 大小关系 是（ ） A 、12y y <B 、12y y =C 、12y y >D 、无法确定10、如图，锐角△ABC 的高AD 、BE 相交于F ，若BF=AC ， BC=7，CD=2，则AF 的长为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、511、济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度 均保持不变）．储运部库存物资S (吨)与时间t (小时)之间的函 数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A 、4小时B 、4.4小时C 、4.8小时D 、5小时 12、如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ ACB=90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，BD ⊥AE 于D ，DM ⊥AC 交AC 的延长线于M ，连接CD ，给出四个结论：①∠ADC=45°；②BD=12AE ；③AC+CE=AB ；④ 2AB BC MC -=；其中正确的结论有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 二、填空题（每小题3分，共12分）13、已知249y my ++是完全平方式，则m = 。
09-10第一学期期末八年级试题
2009～2010学年度第一学期期末考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器． 卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷Ⅱ的相应位置）． 1．下列图形中不是．．轴对称图形的是2．下列数中是无理数的是 A ．4B ．72C ． 3D ．38-3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是A ．a （x + y ）=a x + a yB ．x 2－4x+4=x （x －4）+4C ．10x 2－5x=5x （2x －1）D ．x 2－16+3x=（x －4）（x+4）+3x 4．下列图象中，以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（第4题图）（第1题图）（第7题图）5．下列各数互为相反数的是 A ．3322--与 B ．与2- C ．212与- D ．π与∣－π∣ 6．下列运算中，正确的是A ．3x 2÷2x =x B ．x 3·x 3=x 6C ．（x 2）3= x 5D ．（x +y 2）2= x 2+y 47．如图，直线b kx y +=与x 轴交于点(2，0)，则y ＜0时，x 的取值范围是A ．x >2B ．x <2C ．x >0D ．x <08．如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，∠A =44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于A ．44°B ．68°C ．46°D ．22°9．如图，△ABE ≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（ ） A ．AB=ACB ．AD=DEC ．BE=DCD ．∠BAE=∠CAD10．甲、乙二人沿着相同的路线由A 到B 匀速行进，A 、B两地间的路为20㎞，他们行进的路程s (㎞)与甲出发后的时间t （h ）之间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是 A ．甲的速度是4㎞/hB ．乙的速度是10㎞/hC ．乙比甲晚出发1hD ．甲比乙晚到B 地3h（第9题图） （第8题图） Ａ Ｂ Ｄ（第10题图）二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）． 11．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA '，BB '之间的数量关系是：AA ' BB '（填＝或≠） 12．()=-22 ．13直接写出因式分解的结果：2a ab -= ________________．14．如图,△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为14cm ，则△ABC 的周长为_________ cm .15．若a +2b =5，则ab b a 4422++= ．16．若点)1()1(-b ，，k 和关于x 轴对称，则直线b kx y +=不经过第 象限． 17．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，若∠B =20°，则∠C = ．18．如图，在△ACB 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于E ，交AC 于D ，• ∠DBC=30°，BD=10cm ，则D 到AB 的距离为_____cm ．（第14题图）ABDCE（第17题图） （第19题图）A CBB 'O A ' （第11题图）（第18题图）19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为△ABC内一点，且∠1=∠2，若∠A=50°，则∠BDC = °20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3；……………………依此类推，则a2010=______________．2009～2010学年度第一学期期末考试八年级数学试题卷II （共60分）一、选择题(本大题共10个小题；每小题2分，共20分．把卷Ⅰ每个选择题符合题目的答案填在下面的表格里)二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）． 11．. 12． .13． . 14． . 15． . 16． . 17． . 18． . 19． . 20． .三、解答题：（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（每个4分，共16分）： （1）322-+ （2）332)(a a ÷-（3）)1)(1(52-+x x x （4）()()221442x y x y xy ⎛⎫⎡⎤--+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭22．（本小题满分6分）一种水果每千克售2元，写出水果的总售价y （元）与所售水果的数量x （千克）之间的函数关系式，画出这个函数的图象．小强是这样解答的：解：根据题意得：y （元）与x （千克）之间的函数关系式为y =2x ．列表得：在平面直角坐标系中，描出以下各点 （-3，-6），（-2，-4），（-1，-2），（0，0）， （1，2），（2，4），（3，6），…，用平滑的曲线连结描出的各点，即得到y =2x 的图象（如图）． 上面小强的解答过程有两个地方不完全正确， （1）_______ ________， （2）________________， 原因是_______________ ______________．23．（本小题满分10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元． （1）若需要这种规格的纸箱x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用1y （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用2y （元）关于x（个）的函数关系式； （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．（第22题图）24．（本小题满分8分）如图，△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，D 为BC 的中点. E ，F 分别在AB ，AC 上，且BE ＝AF ，连结AD .（1）求证：△BDE ≌△ADF（2）求证：△DEF 为等腰直角三角形．25．（本小题满分10分）已知：如图，直线1l 与y 轴交点坐标为（0，－1），直线2l 与x 轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P （1，1）（1）求出直线1l 的解析式； （2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩； （3）当x 为何值时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0？（第25题图）（第24题图）(1)如图①，△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．猜想：EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图②，△ABC中，若AB≠AC，（1）中其他条件不变，请你直接写出EF与BE、CF之间的数量关系，不必说明理由.(3)如图③，△ABC中，若AB≠AC，∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．EF与BE、CF之间的数量关系又如何?说明你的理由.（第26题图）。
育华中学2009-2010学年八年级(上)期末数学试题(含答案).
2009〜2010学年度第一学期期末测试题八年级数学请同学们注意：1. 本次考试满分为120分，其中知识考查部分总分为 116分，书写得分为4分.2. 书写部分的得分标准为：⑴整张试卷书写认真，字迹清晰工整得1分；⑵解答题的解题过程从该题所留的答题空的最左侧开始书写得 1分； ⑶解答题的解题过程的书写遵循先上下、后左右的顺序的得 1分；⑷试卷解答过程中需要你画出的各种图形 （包括作辅助线）使用铅笔得1分•题号-二二三书写总分1920212223 242526得分A.2 : 3 : 4B.3 : 4 : 62.下列运算正确的是（）3 •为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查•那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是A .对角线相等且互相平分的四边形是菱形C .对角线相等且互相平分的四边形是矩形；B .对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 ；D .对角线相等的四边形是等腰梯形7.如图所得分;评卷人题号123456789101112答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分•在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 •请将正确答案的标号填在下面的表格中.）1 •若线段a , b , c 组成Rt △，则它们的比为（）A.中位数 B .平均数C.众数D.加权平均数4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A . B . C . D• 5..已知点M 到x 轴的距离为3,到y 轴距离为2,且在第四象限内, 则点M 的坐标为（A . （ 2, 3） 6.下列命题正确的是B. (2,- 3)C. ( 3, 2)D.不能确定C.5 : 12 ： 13D.4 : 6 : 7 A 、 -9 - -3 BC 、B ,点C 是示，数轴上表示2,5的对应点分别为AB的中点，则点A表示的数是（）B . 2-5C . 4 —、、5D . •、. 5-28. 使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）A .正六边形地砖B .正五边形地砖C .正方形地砖9.等腰梯形的两底之差与腰长相等，则底角的度数是（）A. 30°、150°B. 45°、135°C . 60°、120°10•已知一次函数 y=2x —3的大致图像为（ ）1 y = -x +2__11.以方程组 ' 的解为坐标的点（x, y ）在平面直角坐标系中的ly=x-1位置是（ ）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限12. 如图，E 、F 、G H 分别是正方形 ABCD 各边的中点，？要使中间阴影部分的小正方形的面积为 5，则大正方形的边长应该是（ ）A. 5B . 35C . 2、、5D .5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分•把答案填在题中横线上.）i x =1一13.若是关于x , y 的二元一次方程 3x-y+a=0的一个解，则a=沪214. 将（2,3）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度则顶点 P 平移后的坐标是 ________________ 15如果梯子底端离建筑物 9m ,那么15m 长的梯子可达到建筑物的高度是 _______ m 。
江苏省南通市2009—2010学年度八年级数学第一学期期末考试试题(二)人教版
2009-2010学年新人教八年级数学（上）期末试题（二）(时间:120分钟,满分:100分)一、填空题（每小题2分，共20分）1．计算：=⋅-)43()8(2b a ab 。
2．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为3．函数34x y x-=-的自变量x 的取值范围是 ．4．已知y=（m-2）x32-m 是正比例函数，则m= .5．分解因式：2233ax ay -= ．6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 .7．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 ．8. 如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。
9．如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC ＝120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，则△AMN 的周长为 ．10．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P (－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的解集是_______________。
二、选择题（每小题3分，共24分） 11．下列计算正确的是（ ）．A 、a 2²a 3＝a 6B 、y 3÷y 3＝yC 、3m ＋3n ＝6mnD 、(x 3)2＝x 6 12．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．CB ′（第2题）l13．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是（ ）A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <14.如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OAB 的理由是（ ）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边15.已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±1616. 等腰三角形的周长为cm 13，其中一边长为cm 3，则该等腰三角形的底边为（ ）（A ）cm 7 （B ）cm 3 （C ）cm 7或cm 3 （D ）cm 8 17．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对18．2007火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）三、解答题（共18分）19.计算题：（每小题3分,共6分）（1）)65()34(3---x x （2）)5()201525(2432x x y x x -÷-+20．（本题4分）先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)－x(x －1)，其中x ＝－1．S A ．B ．C ．D ．(第14题)21.（本题4分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S （千米）与行驶时间t （时）之间的函数图象．22.（本题4分）ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出与ABC △关于y 轴对称的111A B C △；（2）将ABC △向下平移3个单位长度，画出平移后的222A B C △．(第21题)(第22题)23．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC 的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)．24．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC 、C 1A 1共线。
2009-2010学年度八年级数学上期期末考试人教版
FG2009-2010学年度上期期终考试 八年级数学调研试卷（二）（时间100分钟，满分120分） 审卷人：王艳君同学们，在考场上只要你认真审题，冷静细心，卷面整洁，书写清晰规X ，控制时间，合理1. 函数y =的自变量x 的取值X 围在数轴上可以表示为（ ）11A B C D 2. 有下列四点：M(1 ,2)，N(3 ,32)，P(1 ，-1)，Q(-2 ,-4)，其中在函数21x y x =+的图象上的是（ ）A.M 点B.N 点C.P 点3.已知正比例函数(31)y m x =+的图象上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，那么m 的取值X 围是（ ） A.m ＜13- B.m ＞13-C.m ＜0D.m ＞0 22a b a ab *=+,则2x y *所表示的代数式分解因式的结果是（ ）A.22(2)x x y + B.(2)x x + C.22(2)y y x + D.22(2)x x y -5.某某市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）。
储运部库存物资S （吨）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间为（ ）410302t （小时）A .4小时 B.4.4小时 C. 4.8小时 D .5小时6. 下列图象中，以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（ ）A BC D二、填空题（每题3分，共27分）7.下列说法正确的是__________________。
（填序号）①正比例函数一定是一次函数；②一次函数一定是正比例函数；③若1y -与x 成正比例，则y 是x 的一次函数；④若y kx b =+，则y 是x 的一次函数. 8. 设24121mx x++是一个完全平方式，则m=_________。
9.4，则 x=__________.10.如右图 M-1，L 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，L 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当销售量1,2008x y x y +=--=-，那么22x y -=________.y kx b =+与x 轴交于点（-5 ，0），且当x=3时，y ＞0，则y ＜0时，x 的取值X 围是____________.y kx b =+（,k b 是常数且0k ≠），x 与y 的部分对应值如下，则不等式kx b +＜0的解集为14.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出了相应的两个一次函数图象如图所示，则他解的这个方程组是____________________.第14题图 第15题图“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系图象。
2009-2010 八年级上学期 外国语学校期末数学试卷
厦门外国语学校2009～2010学年第一学期初二数学期末考试卷一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分．每小题都有四个选项；其中有且只有一个选项是正确的)1．下列不是无理数的是( )A3 B325 C、78- D、π2．化简(2a一1)(2a+1)的结果为( )A、4a2—1 B． 4a2+1 C． 2a2一1 D． 4(a2一1)3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A．对角线互相平分 B．对角线相等C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直4．如图，将图(1)中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是( )5．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是12A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是( )A2 1 B．2．2一2 D．2一16．如图，在矩形ABED中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数( )A． 18° B． 36° C． 54° D． 72°7．如图，在ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是( )。
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。
A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③或④二、填空(本人题共10小题，每小题4分，共40分) 8．16=___________9．因式分解ab —b + a 一1=_____________10．Rt ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_____________cm11．用“＊”表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a ＊b=3b +1：例如4＊8=38+1=3，那么15＊27=_______________12．如果正数m 的平方根为x+1和x 一3，则m 的值是_____________13．如图，ABC 平移后得到DEF ，∠B=34°，∠A=66°，∠DEF= _______，∠F=______ 14．已知直角三角形的两边x, y 的长满足224690x y y -+-+=，则第三边长为_______15．如图，折叠矩形的纸片ABCD ，先折痕(对角线)DB ，再过点D 折叠，使AD 落在折痕BD 上，得另一折痕DG ，若AB=2，BC=I ，则AG=__________16．已知x ，y 为实数，且22991y x x =-+-+，求5x+6y 的值_____________17．如图，把正方形ACFG 与Rt ACB 按如图(甲)所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt ACB 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转，ACB 至少旋转____________ 度使斜边恰好经过正方形ACFG 的顶点F(如图乙)．三、解答题(本大题共9小题，共89分) 18．计算(本题满分18分)(1)23512218+-； (2)0227(31)31+---(3)(x + y) (x一2y)—(6x2y—2xy2)÷2y19．(本题8分)满足方程x2+y2=z2的正整数．)x、y、z，我们称它们为勾股数(1)已知x=m2一n2，y=2 mn，Z=m2+n2，请证明x、y、z是一组勾股数；(2)写出有一个数是16的一组勾股数．20．(本题10分)在直角△ABC中．∠C=90°，BC=3，AB=73，D是AC的中点，连结BD。
09-10第一学期期末八年级答案
2009-2010学年第一学期期末八年级数学答案 第1页（共2页）2009—2010学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准说明：1．阅卷过程中，如学生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 一、选择题（每小题2分，共20分）11．= 12．2 13．()()11a b b +- 14．20 15．2516．四 17．20° 18．5 19．9 20．122三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分）（1）3 （2）－a 3 （3）2455x x - （4）32 22．（本小题满分6分）解：（1）列表时，x 不能取负值； --------------------------------------------------------2分 （2）画图象时，图象是一条射线而不是一条直线 • -----------------------------4分 原因是：自变量x 的取值范围是x≥0 -------------------------------------------------6分23. （本小题满分10分）解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用： 14y x = ---------------------------------------------2分 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：2 2.416000y x =+．---------------------------------------- 5分 （2）21(2.416000)4y y x x -=+-16000 1.6x =-，由12y y =，得：16000 1.60x -=，解得：10000x =．----------------------------------- 7分∴当10000x <时，12y y <，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．---- 8分 ∴当10000x >时，12y y >，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．-- 9分 ∴当10000x =时，12y y =，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同． ------------10分2009-2010学年第一学期期末八年级数学答案 第2页（共2页）24：证明：（本小题满分8分）(1)∵AB AC = ∠BAC ＝90° D 为BC 的中点∴AD ⊥BC BD ＝AD ∴∠B ＝∠DAC ＝45°又BE ＝AF ∴△BDE ≌△ADF （SAS ） --------5分 (2) ∵△BDE ≌△ADF∴ED ＝FD ∠BDE ＝∠ADF∴∠EDF ＝∠EDA ＋∠ADF ＝∠EDA ＋∠BDE ＝∠BDA ＝90°∴△DEF 为等腰直角三角形 --------------------------------------3分 25．（本小题满分10分）解：（1）设直线1l 的解析式为y=kx+b ，因为经过点（0，－1）与（1，1）根据题意可得：⎩⎨⎧=+-=11b k b 解得：⎩⎨⎧=-=21k b 所以直线1l 的解析式为y=2x －1 -----------------3分 （2）用上述方法求出直线2l 的解析式为2321+-=x y -------------------------6分 所以，二元一次方程组为⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=212112x y x y ------------------------------------7分（3）由2x －1＞0 ，得21 x ；由02321 +-x ，得3 x -------------------9分 所以，当321x 时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0 .------------10分 26．（本小题满分10分）解：(1) EF=BE+CF ----------------------------------------------------------2分 理由：∵EF ∥BC ∴∠OBC=∠BOE ∵OB 平分∠ABC ∴∠EBO=∠OBC ∴∠BOE=∠EBO ∴BE=EO 同理可证，CF=FO∴EF=BE+CF ---------------------------------------------------------------4分 (2) EF=BE+CF --------------------------------------------------------------6分 (3) EF=BE 一CF --------------------------------------------------------------8分 理由：∵EF ∥BC ∴∠OBC=∠BOE ∵OB 平分∠ABC ∴∠EBO=∠OBC ∴∠BOE=∠EBO ∴BE=EO 同理可证，CF=FO∴EF=BE 一CF --------------------------------------------------------------10分。
2009—2010学年度八年级数学第一学期期末试卷
2009—2010学年度第一学期期末试卷八年级数学（满分：150分 测试时间：120分钟）题号 一 二三总分 合分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正 确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．4的算术平方根是A 2±B 2C 2±D 22．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D3．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是A 矩形B 三角形C 梯形D 菱形4．如图，DE 是ABC ∆的中位线，,F G 分别是,BD CE 中点，如果6DE =，那么FG 的长是A 7B 8C 9D 105．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案第4题图AD E CF BG 第3题图得分 评卷人2010.01A 相等B 互相垂直C 互相平分D 平分一组对角6．已知点A 与点(4,5)--关于y 轴对称，则A 点坐标是A (4,5)-B (4,5)-C (5,4)--D (4,5)7．若等腰三角形一个角等于80︒，则它的底角是A 80︒B 50︒C 60︒D 80︒或50︒8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(,)a b ，若规定以下三种变换： ①(,)(,)f a b a b =-，如：(1,3)(1,3)f =-； ②(,)(,)g a b b a =，如：(1,3)(3,1)g =； ③(,)(,)h a b a b =--，如：(1,3)(1,3)h =--.应用以上变换可以进行一些运算，如:((2,3))(3,2)(3,2)f g f -=-=.那么((6,4))f h -等于A (6,4)--B (6,4)C (6,4)-D (6,4)-二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9x 的取值范围是 ．10．2009年扬州市全年地区生产总值约为1580亿元，将1580亿元保留两位有效数字的结果为 亿元．11．已知菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，则此菱形的面积为 2cm ． 12．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，5,12AC cm BC cm ==,D 为斜边AB 的中点，则CD = cm ．13．写出1个同时具备下列两个条件的一次函数表达式 ． （1）y 随x 的增大而减小；（2）图象经过点(1,3)-． 14．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置 在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(2,1)--， 白棋③的坐标是(1,3)--，则黑棋②的坐标是 ． 15．如图，在四边形ABCD 中，已知AB 与CD 不平行，ABD ACD ∠=∠．请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出//AD BC 且AB CD =．第14题图ABDOC16．已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，且点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ．17．现有一长为5米的梯子，架靠在建筑物的墙上，梯子底端离墙3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_________米．18．正方形11122213332,,A B C O A B C C A B C C ，按如图所示的方式放置，点123,,,A AA 在直线(0)y kx b k =+>，点123,,,C C C 在x 轴上，已知点1(1,1)B ,2(3,2)B ，则5B 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．（本题满分8分） 求下列式子中x 的值．(1) 2250x -=(2) 364(1)27x +=第18题20．（本题满分8分）如图所示，四边形ABCD 中，3,4,AB cm AD cm ==13,12,BC cm CD cm ==090=∠A ，求四边形ABCD 的面积．21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标为(2,3),(3,2),(1,1)A B C ---． （1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C ∆；（2）画出111A B C ∆绕原点旋转180°后得到的222A B C △；（3）若A B C '''△与ABC △是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．A22．（本题满分8分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，,CE DE交于点E．请问：四边形DOCE是什么四边形？说明理由．23．（本题满分10分）一次函数4y kx=+的图象经过点(3,2)--．（1）求这个函数表达式；（2）判断(5,3)-是否在这个函数的图象上．ED COA B．（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD 中，对角线,AC BD相交于点O ，点,E F 分别是,OB OD 的中点．试说明四边形AECF 是平行四边形．25．（本题满分10分）在某学校组织的“我爱我的祖国”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为,,,A B C D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求此次竞赛二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数； （2）请你将表格补充完整：第25题图 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 ABC DEFO平均数（分） 中位数（分） 众数（分）一班 87.6 90 二班87.6100（3）根据上表，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析，比较一班和二班的成绩优劣（至少写两点）．26．（本题满分10分）某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y 甲（棵），乙班植树的总量为y 乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x （时），y 甲、y 乙分别与x 之间的部分函数图象如图所示．（1）当06x ≤≤时，分别求y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式； （2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工 作效率，通过计算说明，当8x =时，甲、乙两班 植树的总量之和能否超过260棵．27．（本题满分10分）已知直线1与直线2:4l y x =-+相交于点A ． （1）求点A 坐标；（2）设1l 交x 轴于点B ,2l 交x 轴于点C ，求ABC ∆的面积；（3）若点D 与点,,A B C 能构成平行四边形，请直接写出．．．．D 点坐标．Oy 甲 y 乙y (棵) x (时)36 812030 得分 评卷人得分评卷人．（本题满分14分） 如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF BE =．（1）求证：CE CF =；（2）在图1中，若G 在AD 上，且45GCE ∠=︒，则GE BE GD =+成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题： ①如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ()BC AD >，90B ∠=︒，12AB BC ==，E 是AB 的中点，且∠DCE ＝45°，求DE 的长；②如图3，在△ABC 中，∠BAC =45°，AD ⊥BC ，2,3BD CD ==,则 ABC ∆的面积为 （直接写出结果，不需要写出计算过程）．B C图1B CA DE图2CBAD 图3八年级数学参考答案（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9、1x ≥ 10、31.610⨯ 11、24 12、6.5 13、如2y x =--(答案不唯一) 14、(1,2)- 15、如OB OC = (答案不唯一) 16、(1,2) 17、4 18、54(21,2)-或写成(31,16)三、解答题（本大题共10小题，共96分.） 19、（本题满分8分） (1)解：由2250x -= 得225x = ……………… (2分) 5x ∴=± ……………… (4分) (2)解：由 364(1)27x +=得327(1)64x +=……………… (2分) 311,44x x ∴+=∴=- ……………… (4分)20、（本题满分8分）解：连接BD ，在Rt ABD ∆，BD =5=cm ……(2分)在BCD ∆中，∵2222512169BD CD +=+=A2169BC =，∴222BD CD BC +=∴90BDC ∠=︒ ……… (6分) ∴ABCD ABD BDC S S S ∆∆=+=12×3×4+12×5×12 =36(cm 2) ……… (8分)21、（本题满分8分）（1）作图正确 ……… (3分) （2）作图正确 ……… (3分) （3）(0,0) ……… (2分)22、（本题满分8分）解：四边形DOCE 是菱形 ……… (3分) 理由：由题意知，DE ∥OC ，CE ∥OB ∴四边形DOCE 是平行四边形 ∵四边形ABCD 是矩形∴,AC BD OC OD ==∴四边形DOCE 是菱形 ……… (8分)23、（本题满分10分） 解：(1)由题意，得 342k -+=- ∴2k =∴这个函数表达式为：24y x =+ ……… (6分)（2）当5x =-时, 63y =-≠∴点(5,3)-不在函数的图象上 ……… (10分) 24、（本题满分10分）解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴,OA OC OB OD == ……… (4分) ∵点,E F 分别是,OB OD 的中点∴OE OF = ……… (8分)ABCD EFOED COA B11∴四边形AECF 是平行四边形 ……… (10分) （方法不唯一）25、（本题满分10分） 解：（1）（6+12+2+5）×（36℅+4℅+44℅）=21 ……… （3分） （2）一班众数为90，二班中位数为80 ……… （7分）（3）如：①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ……… （8分）②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好. ……… （10分） （答案不唯一） 26、（本题满分10分）解：（1）设y 甲 1k x =,将(6,120)代入,得120k =∴y 甲20x = (2分)当3x =时, y 甲60= (3分) 设y 乙2k x b =+,分别将(0,30),(3,60),得解之得 210k =∴y 乙1030x =+ (6分) （2）当8x =时, y 甲160=, y 乙110=∵160110270260+=>∴当8x =时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵. (10分)27、（本题满分10分） 解：方法一，(1)列出方程组214y x y x =+⎧⎨=-+⎩，解之得 13x y =⎧⎨=⎩∴(1,3)A (3分)y )230360b k b =⎧⎨+=⎩12方法二，可画图后直接读出交点坐标(1,3)A (3分)（图形2分，结论1分） (2) 令0y =分别代入直线方程，得 B(12-,0), C(4,0)，∴BC=92（5分） ∵A(1,3)ABC S ∆=274 (7分) (3) D(112,3) 或D(72-,3) 或D(52,一3) (10分)28、（本题满分14分）证明：（1）在正方形ABCD 中 CB=CD, ∠B=∠CDA=90° ∴∠CDF =∠B =90°∵DF=BE∴△BCE ≌△DCF(SAS)∴CE ＝CF ……… 4分 （2）GE ＝BE ＋GD 成立理由：∵∠BCD =90°∠GCE ＝45°∴∠BCE+∠GCD =45° ∵△BCE ≌△DCF(已证) ∴∠BCE =∠DCF∴∠GCF =∠GCD +∠DCF =∠GCD +∠BCE ＝45° ∴∠ECG =∠FCG ＝45° ∵CE=CF ,CG=CG ∴△ECG ≌△FCG(SAS) ∴GE=FG ∵FG=GD+DF∴GE ＝BE ＋GD ……… 8分 （3）①图1B CA D E图2G解：过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G,由（1）和题设知 DE=DG+BE.设DG=x,则AD=12-x,DE=x+6,在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2∴ 62+(12-x)2=(x+6)2解得 x=4.∴DE=6+4=10. ……… 12分② 15. ……… 14分B AD C 图313。
北京四中2009~2010学年度第一学期初二期末数学试卷
北京四中2009~2010学年度第一学期初二期末数学试卷一、选择（本题共30分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（ ）．A ．4的平方根是2B ．9的算术平方根是C ．8的立方根是D ．的立方根是2．计算的结果是（ ）．A ．B ．C ．21D ．3．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．44．下列变形正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．5．若函数（k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的不等式≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）．6．如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M 、N ，使OM ＝ON ，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ．可证得△POM ≌△PON ，OP 平分∠AOB ．以上依画法证明△POM ≌△PON 根据的是（ ）．A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL7．若将直线(k ≠0)的图象向上平移3个单位后经过点(2，7)，则平移后直线的解析式为（ ）．A ．B ．C ．D ．8．如图，等边三角形ABC 中，D 为BC 的中点，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，若△CDE 的面积等于1，则△ABC 的 面积等于（ ）．A ．2B ．4C ．6D ．129．已知一次函数，其中，则所有符合条件的一次函数的图象一定都经过（ ）．A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限10．如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB ，BD ⊥CD ，∠A ＝∠ABD ，若AC ＝5，BC ＝3，则BD 的长为（ ）．A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5二、填空（本题共18分，第15题4分，其余每小题各2分） 11．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是_________．12．在，，，327这四个实数中，无理数是_________．13．如图，△ABC 中，D 为AC 边上一点，AD ＝BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠CBD ＝_____．14．若直线（k ≠0）经过点（1，3），则该直线关于x 轴对称的直线的解析式为____15．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，P 为AC 边上一点，PC ＝2，∠PBC ＝30°．（1）若PD ⊥AB 于D ，在图中画出线段PD ；（2）点P 到斜边AB 的距离等于_________．16．下图是按一定规律排列的一组图形，依照此规律，第n 个图形中的个数为_____．（n 为正整数）17．如图，钝角三角形纸片ABC 中，∠BAC ＝110°，D 为AC 边的中点．现将纸片沿过点D 的直线折叠，折痕与BC 交于点E ，点C 的落点记为F ．若点F 恰好在BA 的延长线上，则∠ADF ＝_________°．18．对于三个数a 、b 、c ，用}c b min{、、a 表示这三个数中最小的数， 例如，，那么观察图象，可得到的最大值为_________．三、（本题共17分，第19、21题各5分，第20题3分，第22题4分）19．因式分解：（1）；（2）．20．计算：．21．先化简再求值：，其中x=3．22．解分式方程：．四、（本题共11分，第23题6分，第24题5分）23．已知：如图，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB．求证：∠ABD＝∠BAD．24．已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP＝∠NOQ．（1）画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；（2）直接写出AM＋AN与BM＋BN的大小关系．解：（1）画法：（2）答：AM＋AN_________BM＋BN．（填“＞”、“＝”或“＜”）五、（本题共12分，每小题6分）25．在平面直角坐标系xOy中，一动点从点出发，在由，四点组成的正方形边线上（如图①所示），按一定方向匀速运动．图②是点P 运动的路程s与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：（1）图②中，s与t之间的函数关系式是_________（t≥0）；（2）与图③中的折线段相对应的点P的运动路径是→_________→_________→_________；（填“A”、“B”、“C”、“D”、“M”或“N”）（3）当4≤s≤8时，直接写出y与s之间的函数关系式，并在图③中补全相应的函数图象．26．某中学初二年级300名同学在“爱心包”活动中，集资购买一批学习用品（书包和文具盒），捐赠给灾区90名学生，所买的书包每个54元，文具盒每个12元．现每名同学只购买一种学习用品，而且每2人合买一个文具盒，每6人合买一个书包．若x名同学购买书包，全年级共购买了y件学习用品．（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若捐赠学习用品的总金额超过2300元，且灾区90名学生每人至少得到一件学习用品，问：同学们如何设计购买方案，才能使所购买的学习用品件数最多？学习用品最多能买多少件？六、解答题（本题共12分，每小题6分）27．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为，，P 为y轴上B点下方一点，PB＝m（m＞0），以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM＝P A，点M落在第四象限．（1）求直线AB的解析式；（2）用m的代数式表示M点的坐标；（3）若直线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由．28．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD＝AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．（1）求证：△EGM为等腰三角形；（2）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．（1）证明：（2）答：线段BG、AF与FG的数量关系为_________．证明：参考答案一、选择（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B B D A C B A二、填空（本题共18分，第15题4分，其余每小题各2分）11．x≥2．12．．13．20．14．．15．（1）答案见图1；（2）2．16．．17．40．18．1．三、计算（本题共17分，第19、21题各5分，第20题3分，第22题4分）19．（1）解：．（2）解：．20．解：．21．解：．当x= 3时，原式=．22．解：去分母，得．2x=2．x=1．经检验，x=1是原方程的解．所以，原方程的解为x=1．四、认真做一做（本题共11分，第23题6分，第24题5分）23．证法一：如图2-1．∵CD平分∠ACB，∴∠1＝∠2．在△ACD与△BCD中，∴△ACD≌△BCD．∴AD＝BD．∴∠ABD＝∠BAD．证法二：如图2-2．延长CD交AB于点E．∵AC＝BC，CD平分∠ACB，∴CE垂直平分AB．∵点D在CE上，∴AD＝BD．∴∠ABD＝∠BAD．24．解：（1）答案图如图3所示．画法：1．作点M关于射线OP的对称点，连结交OP于点A．2．作点N关于射线OQ的对称点，连结交OQ于点B．（2）＝．五、仔细想一想（本题共12分，每小题6分）25．（1）（2）M→D→ A→ N；（3）26．解：（1）．（2）由题意得解得＜x≤180．又因为x为6的倍数，所以x等于168，174，180．因为随x的增大而减小，所以当x等于168，即168名同学购买书包，132名同学购买文具盒时，所购买的学习用品件数最多．因为时，，所以最多可买94件学习用品．此时168名同学购买书包，132名同学购买文具盒。
郑州市2009-2010学年八年级上学期期末考试数学试卷
郑州市2009-2010学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1、25的相反数是（ ）A 、5B 、－5C 、5±D 、252、如图，将边长为2个单位的等边ABC ∆沿BC 向右平移1个单位得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、123、为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖，现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ）A 、正三角形B 、正方形C 、正五边形D 、正六边形4、在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（ ）A 、平均数小于中位数B 、平均数等于中位数C 、平均数大于中位数D 、平均数等于众数6、估计202132+⨯的运算结果应在（ ） A 、6到7之间 B 、7到8之间 C 、8到9之间 D 、9到10之间二、填空题（每小题3分，共27分）7、要使2-x 在实数范围内有意义，x 应满足的条件是_________。
8、若一个多边形的内角和等于720︒，则这个多边形是_______边形。
9、随着海拔高度的升高，空气中的含量)/(3m g y 与大气压强)(kPa x 成正比例函数关系，当)(36kPa x =时，)/(1083m g y =，请写出x y 与的函数关系式______。
10、如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为n m ,，则A ，B 间的距离是______。
（结果用n m ,的式子表示）11、边长为5cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是_______。
12、写出满足1514<<a 的无理数a 的两个值为______。
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2010学年上学期天河区期中考试卷
八年级数学
本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项:
第Ⅰ卷（100分）
一、 细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选
项中, 只有一个是正确的. ） 1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( ).
2．下列数中是无理数的是（ ）. A ．
3
1 B ．9- C ．0.4102∙
D ．2
3．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B ＝30°， 则∠D 的度数为（ ）. A ．50° B ．30°
C ．80°
D ．100°
4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）. A ．（1，-2） B ．（-1，-2） C ．（-1，2） D ．（2，-1）
5．如图，已知AB=CD,AD=CB,AC 、BD 相交于O ,则图中全等三角形有( ).
A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对 6．如图，△ABC 中，∠B =60o ，AB=AC ，BC =3，则△ABC 的周长为（ ）.
A ．9
B ．8
C ．6
D ．12 7．如图，给出下列四组条件：
①A B D E B C E F A C D F ===，，；
②A B D E B E B C E F =∠=∠=，，； ③B E B C E F C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB D E AC D F B E ==∠=∠，，．
其中，能使A B C D E F △≌△的条件共有（ ）. A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 8．如图所示的尺规作图是作( ).
A ．线段的垂直平分线
B ．一个半径为定值的圆
C ．一条直线的平行线
D ．一个角等于已知角 9．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中， 被墨迹覆盖的是（ ）.
A ．3-
B ．7
5
43210-1
-2
第9题
O
D
C
B
A
第3题 O
D
A
C B
第5题 C
A B
第6题
第7题
第8题
C ．11
D ．13
2
10．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A =36o ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于
D ，交AB 于
E ，则∠BDC 的度数为（ ）. A ．72o B ．36o C ．60o D ．82o 二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分, 满分18分） 11．327-=__________.
12．16的算术平方根是 .
13．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是___________. 14．如图，已知∠ACB=∠BDA ，只要再添加一个条件：__________,
就能使△ACB ≌△BDA .（填一个即可） 15．化简
23-
=__________.
16．某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏
东75°，又继续航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方
位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP =____海里.
三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算
步骤）
17．（本题有2小题，每小题5分，满分10分）
求下列各式中的x . （1）81
42
=
x （2）0192=-x
18．（本题满分12分）
如图所示，ABC ∆在正方形网格中，若点A 的坐标为
)5,0(，按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标； （3）作出ABC ∆关于x 轴的对称图形'''C B A ∆.(不用写作法)
19．（本题满分10分）
如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B =28°，求∠C 的度数.
20．（本题满分10分）
D
C
B
A
第13题
第10题
第19题
A D
7560
东
北P
B A
第16题
第18题
如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABD =30o ，AB=AD ，DC ⊥BC 于点C ，若BD =2，求CD 的长.
21．（本题满分10分）
如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE=CF ，请在下列四个等式中：①AB ＝DE ，②∠ACB ＝∠F ，③∠A ＝∠D ，④AC ＝DF ．选出两．个．
作为条件，推出△ABC ≌△DEF ．并予以证明．（写出一种即可） 已知：___________，___________． 求证：△ABC ≌△DEF 证明：
第Ⅱ卷（50分）
22．（本题满分12分）
已知25x =，2y =，z 是9的平方根，求：25x y z +-的值.
23．（本题满分12分）
如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝16cm ，AC ＝12cm ，求DE 的长．
24．（本题满分12分）
如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ACB =90o ,AC=CB ，F 是AB 边上的中点,点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且始终保持AD=CE ．连接DE 、DF 、EF ．
（1）求证：△ADF ≌△CEF
（2）试证明△DFE 是等腰直角三角形.
25．（本题满分14分）
如图，等腰△ABC 中，AB=BC ，∠B =120o ,M ，N 分别是AB,BC 边上的中点. （1）用尺规作图的方法，在AC 上找一点P ，使得MP+NP 最短.
（不用写作法，保留作图痕迹）
（2）若AC 边上的高为1，求MP+NP 的最短长度.
C E B F
D
A
第21题
N
M C
A
B 第25题
F E A
B
C
D
第23题
E
F
B
C
A
D 第24题。