一元一次方程导学稿

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5.1 认识一元一次方程优秀导学案

5.1 认识一元一次方程（1）教学目标1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，体会模型思想；2、通过观察，归纳一元一次方程的定义，理解方程的解的定义；3、通过一元一次方程刻画身边的问题，体会数学知识的应用价值.重点难点重点：一元一次方程定义的理解与应用.难点：怎样找出等量关系，列出方程.一、小游戏由老师年龄乘2减5得55，猜老师的年龄，怎么猜出来的？二、知识探究情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？等量关系：解：设列方程：情境2：根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8 930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？等量关系：解：设列方程：情境3：甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地. 张叔叔原计划每时行走多少千米？等量关系：解：设列方程：情境4：某长方形操场的面积是5850m²，长和宽之差为25m. 这个操场的长与宽分别是多少米？等量关系：解：设列方程：三、归纳总结1、一元一次方程：在一个方程中，只含有个未知数，而且方程中的代数式都是，未知数的指数都是，这样的方程叫做一元一次方程.要点：2、方程的解：使方程左、右两边的值的未知数的值，叫做方程的解.四、变式训练，巩固提高1、下列式子，哪些是一元一次方程？为什么？①32-（）②15=x（）2-③1=y （） ④05=+xy （） ⑤1518=+x （） ⑥011=+x（） ⑦13)1(8=+x x （） ⑧),0(0为常数b a a b ax ≠=+ （）2、下列方程是关于x 的方程：（1）、021)1=+-x k （是一元一次方程，则k ______；（2）、021||=+k x 是一元一次方程，则=k ______；（3）、021)1(||=+-k x k 是一元一次方程，则=k ______；（4）、0212)4-(22=+++x kx x k 是一元一次方程，则=k ______. 3、2=x 是方程x x 7522=+的解吗？五、课堂小结1、我们这节课主要学习了什么知识点？2、与同伴交流、分享在运用中需要注意些什么？你想进一步探究的问题是什么？六、作业1、P132习题 5.1 第1、3题；2、选做题；3、查阅方程的发展史.七、思考1、已知()()081122=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，求代数式()()m m x x m +-+2199的值.2、若1=x 是关于x 的方程c b ax =+ 的解，求：（1）()2c b a -+的值；（2）1---b a c 的值.。

一元一次方程(2)导学稿

一元一次方程（2）（代慧霞）学习目的：（1）了解方程、方程的解、一元一次方程的定义（2）会根据题意列方程学习过程一、引入新知一个数的21与2的和是6，求这个数。

你是怎样做的？如果设这个数是x ，根据题意得到一个等式：定义：的等式叫做方程。

你能猜想到这个数是几吗？即x= ，x=2可以吗？为什么？定义：叫方程的解。

练一练1、判断下列各式是不是方程.①－2＋5＝3 ②3x ＋1＞0 ③m ＝0 ④2a ＋b ⑤x ＋y ＝82、判断x ＝5是不是下列方程的解.①2x －5＝5 ②－x ＋6＝1 ③3x ＋8＝－24二、试一试1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x 周后树苗长高到1米，那么可以得到方程2、第五次全国人口普查统计数据：截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94﹪。

1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设1990年6月底每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程3、某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽是x 米，那么长为米。

由此可以得到方程想一想：上面的方程有什么共同点？方程中含有几个未知数？未知数的指数是几？定义：叫做一元一次方程。

练一练：下列方程是一元一次方程的是( )A. －3x ＝－1B.x －5y ＝3C.2x ＋1D.x ＝－5小知识：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。

三、练一练：1、下列方程中是一元一次方程的是（）A x 2-4=0B x+y=1C x 1-2=0 D x-1=12、如果2x 3a+2+1=0是一元一次方程，则a= 。

3、根据条件列方程（1）2x 与-3的和是7. （2）2x 的相反数与18的差是20.（3）某数的2倍比它的41大7，求这个数。

(完整word版)一元一次方程导学案(DOC)

一元一次方程导学案【学习目标】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。

【学习重点】一元一次方程的含义。

【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。

考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。

考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【规律总结】【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?等式性质导学案【学习目标】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程；【学习重点】理解等式的两条基本性质。

一元一次方程导学案

七年级数学（上）《一元一次方程》导Array学案班级：姓名：学号：初中趣味数学小故事在中国古典神话小说《西游记》里，说到唐僧和他的徒弟孙悟空、猪八戒、沙和尚去西天取经，在平顶山莲花洞消灭了想吃唐僧肉的妖怪金角大王和银角大王。

然后师徒们继续赶路，又遇上一座巍峨险峻的大山。

一面赶路，一面观景，不觉天色已晚。

故事发展到这里，小说中写道：……师徒们玩着山景，信步行时，早不觉红轮西坠。

正是：十里长亭无客走，九重天上观星辰。

八河船只皆收港，七千州县尽关门。

六宫五府回官宰，四海三江罢钓纶。

两座楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤。

这首诗从十、九、八、七，说到六、五、四、三、两、一，星月点缀夜色，收工了，下班了，关门了，路上没人了，取经赶路的也该找个地方休息了。

为了取经，跋山涉水已经苦不堪言，降妖伏魔更是险象环生，害得猪八戒想回家，唐僧心里直打鼓。

幸好有孙悟空不断给一行人鼓劲，看看沿途深山老林幽静风光，放松放松。

小说里这首写景诗，也正是在紧张情节中夹进一点轻松花絮，稍稍缓一口气。

诗中嵌进全部十个数字，而且从大往小，倒过来数，成为别具一格的“倒数诗”，更增加了趣味。

《西游记》是明代吴承恩著的，问世已有400多年。

按照我们现在数学里的习惯，用阿拉伯数字把诗中的各个数写出来，顺次排成一串，成为10 9 8 7 6 5 4 3 2 1\现在做一个数学小游戏：用上面写出的十个数，不打乱顺序，添加适当的数学符号，组成十个算式，使计算结果分别等于10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。

要组成其中任意一个算式，是很容易的。

要组成全套十个，就要动动脑筋。

如果再使组成十个算式的手法有变化，就更有趣了。

可以组成很多满足条件的算式，下面是其中的一组。

10+9-8-7+6+5-4-3+2×1=10；（10+98+76）×5÷4÷（3+2）+1=9；（10+9+8-7）×6÷5÷4+3-2+1=8；（109-87）÷（6+5）+4+3-2×1=7；（10+9+8-7-6）×5-43-21=6；（10+9+8+7+6）÷5-4÷（3-2）+1=5；10×9-87+65-43-21=4；（109-8+7）÷6-54÷3+2+1=3；（109+87-6）÷5-4-32×1=2；（10×9-87）÷（6×54-321）=1。

【导学案】《一元一次方程》导学案

第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.知道什么是方程,什么是一元一次方程,什么是方程的解.2.能用方程表示简单实际问题中的等量关系.3.知道用什么方法检验某个值是不是方程的解,能用估算的方法寻求方程的解,养成从猜想到验证的思维习惯.4.重点:一元一次方程及其解,列方程表示简单实际问题中的等量关系.【问题探究】阅读教材P 78~80,回答下列问题.探究一:1.用算术法解决教材P 78的问题.60÷(70-60)×70=420.2.在行程问题中,时间= ,设AB两地相距x千米,客车从A地到B地所用的时间用x表示为,卡车从A地到B地的时间用x表示为.3.题中哪句话表示了两车行驶时间的关系?客车比卡车早1小时经过B地.4.根据这句话写出等量关系式.答案不唯一,如卡车所用的时间-客车所用的时间=1小时.5.根据你写的等量关系式,列式为-=1.【归纳】含有未知数的等式叫作方程.【预习自测】某数的3倍比它的一半大2,若设某数为y,则列方程为3y-y=2.探究二:1.说说教材P 79“例1”中每个方程所依据的等量关系.(1)正方形的周长=边长×4;(2)已使用的小时数+预计使用的小时数=规定的检修时间;(3)女生人数-男生人数=女生比男生多的人数.2.“例1”中所列的方程,在未知数的个数、未知数的次数上有什么共同点?都只含有一个未知数,未知数的次数都是1.【归纳】只含有一个未知数,未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程.【讨论】列方程解决实际问题的步骤有哪些?小组讨论交流.答案不唯一,学生叙述合理即可.如:审题,设未知数,找等量关系,列出方程等.梳理:什么叫解方程?什么是方程的解?求方程的解的过程叫作解方程;使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解.【讨论】如何检验一个数是否为方程的解?第一,将数值代入方程左边进行计算;第二,将数值代入方程右边进行计算;第三,比较左右两边的值的大小,若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是.【预习自测】1.下列各式中是一元一次方程的是(D)A.x-1=-yB.-5-3=-8C.x+3D.=x+12.下面四个数,哪一个是方程3x-6=0的解(B)A.1B.2C.3D.0互动探究1:下列说法中,正确的是(D)A.x=-3是方程x-3=0的解B.x=5是方程3x+15=0的解C.x=-2是方程-=0的解D.x=是方程8x-1=0的解互动探究2:在下列各式中,2x-1=0,=-2,10x2+7x+2,5+(-3)=2,x-5y=1,x2+2x=1,方程数记为m,一元一次方程数记为n,则m-n=2.互动探究3:一根铁丝用去后还剩下3米,设未知数x,列出的方程是x-x=3,则x是指这根铁丝的长.互动探究4:根据题意,设未知数,列出方程(不求解):(1)手机厂家今年上半年销售手机16000部,比去年同期的销售量增加到2.5倍,则该厂家去年同期销售手机多少部?(2)小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记2分,小明赢一盘记4分,下了6盘后两人的积分相同,问小明与爸爸各赢了几盘棋?(注:6盘中没有出现和棋的情况) 解:(1)设去年同期销售x部,则2.5x=16000;(2)设小明赢了x盘,则爸爸赢了(6-x)盘,根据积分相同可得方程:4x=2(6-x).【方法归纳交流】第(1)题中的“增加到”和“增加”的意思一样吗?为什么?不一样,如果原数是x,增加到2.5倍即为2.5x,增加2.5倍为3.5x.见《导学测评》P31。

一元一次方程全章导学案

第1课时 3.1.1一元一次方程【学习目标】1、理解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解。

2、能根据题意用字母表示未知数，并分析出数量关系列方程.3、通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想.【自主学习】一、课前导学：学生自学课本第77-80 页内容，并完成下列问题：1、什么是方程：2、什么是一元一次方程：3、什么是方程的解：二、自学检测：1.根据条件列出等式.（1）比a大5的数等于8. （2）b的三分之一等于9.（3）x的2倍与10的和等于18. （4）x的三分之一减y的差等于6.（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍.（6）比b的一半小7的数等于a与b的和.解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【合作交流】例1、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？点拨：1、找出每个问题中列方程所依据的相等关系？2、观察方程上述三个方程它们有什么共同特点？概括出一元一次方程的概念；解：例2、1000=x 和2000=x 中哪一个是方程8052.0152.0=--x x ）（的解？点拨：根据方程的解的定义，只要将其代入验证即可。

注意代入验证的步骤要规范。

解：【总结提升】1、列方程是解决问题的重要方法。

根据实际问题列方程的过程为：先设，再根据问题中的关系列；2、判断一个数是不是某个方程的解，可以用法.【当天落实】1、判断下列式子是一元一次方程是: 。

（只填序号）①05=x ； ②x 31+； ③42=-y y ； ④5=+y x ； ⑤()032≠=+a ax ⑥03=+x x ； ⑦4321+=-+x x . 2、下列说法中，正确的是（）A ．的解是方程0341=+-=x x B.的解是方程13491=+-=m m m C ．的解是方程3231=-=x x D ．的解是方程5.1)3(5.00=+=x x3、用等式表示：（1）加法交换律；（2）乘法交换律；（3）分配律；（4）加法结合律.4、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？第2课时 3.1.2 等式的性质【学习目标】1、了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程；2、在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x ＝a 的形式的过程中，渗透化归的数学思想.【自主学习】一、课前导学：学生自学课本第81-82 页内容，并完成下列问题：等式的性质1：；用式子表示：如果b a =，那么；等式的性质2：；用式子表示：如果b a =，那么；如果()0≠=c b a ，那么 .二、自学检测：利用等式的性质解下列方程并检验：（1）65=-x ；（2）453.0=x ；（3）045=+x ；（4）3412=-x 解：【合作交流】例1、利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ；（2）205=-x ；（3）4531=--x 点拨：1、解以x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为的形式，是转化的重要依据；2、要使方程267=+x 转化为a x =（常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x 的值.其它的两个方程可以类似的考虑;3、一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程，看这个值能否使方程的两边 .解：【总结提升】1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？【当天落实】1、下列等式变形正确的是（）A ．62062==+x x 变为 B.303-==-x x 变为C ．62512==+x x 变为 D.15152-=-=x x x x 变为 2、如果12-=+x a x 的解是4-=x ，求23-a 的值。

七年级数学一元一次方程导学案

第五章《一元一次方程》导学提纲课时课题：第五章《一元一次方程》课型：预习课教学目标：1．了解方程、方程的解、一元一次方程及其相关概念，理解等式的基本性质.2．会解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤，并能体验解方程中蕴含的转化思想.3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程、根据问题的实际意义检验所得结果是否合理.教学重点、难点：重点：掌握一元一次方程的解法，会列一元一次方程解决简单的实际问题.难点：寻找相等关系，列出一元一次方程解决实际问题教学过程:二、专题研究第一关、一元一次方程的概念关1、知识回顾（1）方程的有关概念：①____________________________________________叫做方程.②____________________________________________叫做一元一次方程.③____________________________________________叫做方程的解.（2）等式的基本性质：①等式两边同时加上或减去_____________，所得的结果仍是等式.②等式两边同时乘以或除以_____________，所得的结果仍是等式.2、典题剖析例1已知下列方程：①32xx-=；②0.3x =1；③512xx=-；④x2－4x=3；⑤x=0；⑥x+2y=0，其中一元一次方程的个数是（）.A．2个B．3个C．4个D．5个分析：方程①中的分母中含未知数x，所以它不是一元一次方程，方程④中未知数x的最高次数是2，而不是1，所以它不是一元一次方程；方程⑥中含有两个未知数，所以也不是一元一次方程.解：方程②、③、⑤是一元一次方程，故选B.例2用适当的数或代数式填空，使所得的结果仍是等式，并说明变形的依据：（1）若3x＋5=8，则3x=8－( )；理由__________.（2）若－2a=12，则a=( )；理由__________.分析：（1）方程的左边减去5，根据方程的变形1，方程的右边也必须减去5；（2）方程的左边除以－2，根据方程的变形2，方程的右边也必须除以－2.解：（1）填5，根据方程的变形1；（2）填14-，根据方程的变形2.跟踪练习（选做）：1．根据下面所给的条件，能列出方程的是（）.A．一个数的13是6B．a与1的差的14C．甲数的2倍与乙数的5倍D．a与b的和的60%2．下面的方程变形，结果错误的是（）.A．如果x=y，那么x－3=y－3 B．如果x=－y，那么－3x=3yC．如果4x=4y＋1，那么x=y＋1 D．如果0.5x=2，那么x=4 3．如果x=2是方程112x a+=-的解，那么a的值是___________.羊族们顺利地通过“概念关”后，灰太狼气急败坏，迫不及待地推出了第二关.第二关、一元一次方程的解法关1．知识回顾（1）移项：将方程中的某些项_______后，从方程的一边移到________的变形叫做移项.（2）解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②___________；③_________；④______________；⑤_______________.2．典题剖析例1 解方程：2113332x xx-++=-分析：由于方程中含有分母，所以应先去分母，即在方程两边同乘以最小共分母6. 本题可按照解一元一次方程的一般步骤求解.解：去分母，得18x＋2(2x－1)=18－3(x＋1).去括号，得18x ＋4x －2=18－3x －3. 移项，得18x ＋4x ＋3x=18－3＋2. 合并同类项，得25x=17. 系数化为1，得1725x =. 例2 当n =_________时，单项式422n x-与2113n x --的和是单项式.分析：由于两个单项式的和仍是单项式，则这两个单项式必为同类项，故可根据同类项定义中“相同字母的指数相同”来构造方程，进而求解.解：根据题意，得4212nn -=-，解得2n =. 故填2.跟踪练习（选做）：1．方程2x －3=5x －21的解是（）.A ．x=4B ．x=－6C ．x=5D ．x=62．解方程21101136x x +--=，去分母正确的是（）. A ．2x ＋1－10x －1=1 B ．4x ＋2－10x ＋1=6 C ．4x ＋2－10x ＋1=1 D ．4x ＋2－10x －1=6 3．若代数式5x －7与1－2x 的和是21，则x 的值等于__________.小羊们过了“解法关”关后，灰太狼有些急了，他紧接着推出了迷魂阵的最后一关“应用关”.第三关、一元一次方程的应用关1．知识回顾列方程解应用题的基本步骤：（1）审：审题，弄清题目中未知量和已知量之间的关系，找出代表题目全部含义的________________；（2）设：设一个___________为x ，其它的未知量用含x 的代数式表示；（3）列：根据等量关系列出_____________；（4）解：解所列的____________，求出未知数x 的值；（5）验：检验未知数x 的值是否是方程的解，是否符合题意；（6）答：写出答语.2．典题剖析例1 去年春季某地大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？分析：解题时应首先结合图示读懂题意，由于本题的相等关系有两个：①去年第一块田的产量＋去年第二块田的产量=470千克；②今年第一块田的产量＋今年第二块田的产量=57千克. 故可利用一个相等关系设出未知数，用另一个相等关系列方程.解：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为（470－x ）千克. 根据题意，得(180%)(190%)(470)57x x -+--=. 解得100x =，所以470－x =370. 所以100×(1－80%)=20（千克），370×(1－90%)=37（千克）.答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克.例2 如图，地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形，如果将直角三角形锐角顶点上的一个钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，求所钉长方形的长、宽各是多少？面积是多少？分析：由于直角三角形有两个锐角，所以分两种情况讨论. 但无论哪种情况，在图形变化过程中，彩绳的长度始终保持不变，即“三角形的周长=长方形的周长”.解：（1）当去掉以∠A 为顶点的钉子时，此时围成以BC 为一条边的长方形. 设长方形的宽为x . 根据题意，得6810622x ++=⨯+. 解得6x =. 所以长方形的长为6，宽为6，面积为66⨯= 36.（2）当去掉以∠B 为顶点的钉子时，此时围成以AC 为一条边的长方形. 设长方形的宽为x . 根据题意，得6810822x ++=⨯+. 解得4x =. 所以长方形的长为8，宽为4，面积为84⨯= 32.答：当所钉的长方形的长为6，宽为6时，面积为36；当所钉的长方形的长为8，宽为4时，面积为32.跟踪练习（选做）：1．某班有30名同学去铁道游击队纪念馆游览，购买甲、乙两种门票共用去420元，其中甲种门票每张10元，乙种门票每张20元，那么购买了甲种门票（）.今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不A．14张B．16张C．18张D．20张2．某商店将某种数码相机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台数码相机仍获利208元，那么每台数码相机的进价是________元.3．目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式之一．“十一”节期间，林老师驾轿车从A 地到B地，共用了4.5小时；返回时平均速度每小时提高了10千米，比去时少用了半小时．则A地到B地的距离为_______________.看到羊族又一次胜利了，主席台上的红太狼气得暴跳如雷，抡起平底锅砸向灰太狼，灰太狼一边抱着头逃跑，一边冲着羊族大叫：“我一定会回来的……”三、课时小结在本章的学习中，需要注意的问题有：1．要熟知一元一次方程的定义，特别注意未知数的系数不为0；在运用等式的性质时，等式两边应是相同的运算，等式两边同除以的数不能为0.2．在解一元一次方程时，注意根据方程的特点灵活选择求解的方法，如有的方程可不按照一般步骤进行求解.3．解一元一次方程时常见误区有：（1）移项时，移动的项不变号；（2）在去括号时，漏乘项或误用去括号法则；（3）在去分母时，忘记乘没有分母的项或忽略分数线的括号作用.4．列一元一次方程解决实际问题时，常出现的错误有：（1）单位不统一；（2）复杂问题中搞错等量关系；（3）考虑问题不全面，没有检查方程的解是否符合题意．四、课堂检测1．（2012年重庆市）已知关于x的方程2x＋a－9=0的解是x=2，则a的值为（）.A．2B．3C．4D．52．（2012年枣庄市）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）.A．x(1＋30%)×80%=2080 B．x·30%·80%=2080C．2080×30%×80%=x D．x·30%=2080×80% 3．（2012年莆田市）如果单项式x a+1y5与2x3y2b－1是同类项，那么a b的值为________.4．（2012年灵武市）一元一次方程13124x x-+=-的解为_________.5．（2012年聊城市）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元. 已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？五、作业设计1．若关于x的方程2132x a x ax---=-与方程3(x－2)=4x－5的解相同，求a的值.2．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？。

七年级数学第三章《一元一次方程》导学案

安国中学七年级数学导学案（初稿/定稿）第十一周初稿执笔：陈畔琴参与教师姚梅刘寅明授课教师授课时间授课班级3.1.1一元一次方程（1）学习目标1. 了解什么是方程，什么事一元一次方程。

2. 体会字母表示数的优越性。

重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程一. 预习检测1.含X 的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。

从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。

2.车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。

3.车匀速行驶，可列方程为：4.什么是方程？5.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数) 三.当堂训练1.（1）已知2x m+1 +3=7是一元一次方程，求m 的值；（2）已知关于x 的方程mx n-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.2、根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；备课组长审阅教研组长审签学校审查二次备课记录（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x 名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、课后作业1. 根据下列问题，设未知数并列方程。

（1）王涛买了6kg 香蕉和3kg 苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg ，则香蕉每千克多少元？（2）如果一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克面粉？（3）甲乙两人骑自行车，同时从相距45km 的两地出发相向而行，2h 后相遇，已知甲每小时比乙多前进2.5km,求甲、乙两人的速度。

实际问题与一元一次方程(1)导学稿

1.解一元一次方程的一般步骤有那些？
设计人
2. 用方程解决实际问题的关键是什么？
二、课堂探究（只当观众的人永远领不到金牌。）
阅读教材 P100，并完成下列填空：【例 1】某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母，1 个螺钉需要 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：设应安排 x 名工人生产螺钉，则生产螺母的工人有人，名工人一天可以生产螺钉 x ，剩余工人一天可以生产螺母，由配套关系一天生产的螺母是螺钉的倍。由此可以得到方程如果设 x 名工人生产螺母，应怎样列方程？
马家砭中学导学稿
科目数学课题 3.4 实际问题与一元一次方程（1）授课时间 2012-11-14 课型新授班级姓名 HW 1、进一步掌握列一元一次解简单应用题的方法和步骤学习 2、能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系目标 3. 培养分析问题和解决问题的能力. 教师寄语沉默如金难买课堂一分欲欲愿试不如亲身尝试学法指导启发引导一. 自主先学（人之所以能，是相信能）
主
动
大
胆
参
与
搏
取
更
大
成
功
四、课堂小结（给我点时间我一定行）你还需要老师为你解决那些问题？ ———————————————————————— 你对同学有那些温馨的提示？ —————————————————— 五. 课后巩固（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周维的人。） 3 1、制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿，1m 木材可制作 20 个桌面，或者制作 400 条桌腿，现有 12m3 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

人教版七年级数学《一元一次方程》单元导学案

课题 3.1.1从算式到方程【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

【导学指导】一、温故知新1：根据条件列出式子①比a大5的数：；②b的一半与8的差：；③x的3倍减去5：；④a的3倍与b的2倍的商：；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米；1，x天完成这件工程的；⑥某建筑队一天完成一件工程的12⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元；⑧某商品每件x元, 买a件共要花元；⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元；⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元；二、自主学习1．根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；：；②b的一半与7的差为6③x的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数x的30%比它的2倍少34：；2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：。

（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。

【课堂练习】1.课本82页练习2.练习本每本元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回元。

问：小明买了几本练习本3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。

【要点归纳】：上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

【拓展训练】：1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生(2)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。

导学案一元一次方程的应用

一元一次方程的应用（1）青云双语学校黄淑芬学习目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识；2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。

学习过程：一、情景导入：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传。

巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。

灯共三百八十一，请问顶层几盏灯。

这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。

如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？解：二、精讲点拨：例题1、时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前抢答均扣掉10分。

七年级八班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？_________________________________________________________________解：三、巩固训练：（只列式不计算）1（ABC）5位教师和一群学生一起去青云山，教师按全票价每人7元，学生只收半等量关系_____________________________________________________列方程：2（AB）某班有男、女学生共56人，女生人数的一半比男生总数少20人，求该班男女生各多少名？四、课堂小结：你学会了什么？还有疑问吗？同桌相互说一说五、课堂检测：（BC）1、2008年北京奥运会上，我国获得51枚金牌.比1988年汉城奥运会获得金牌数的16倍少29枚.1988年汉城奥运会我国获得几枚金牌？(AB)2、小亮用30元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回3元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，每千克苹果的售价是多少元？。

一元一次方程(1)导学稿

一元一次方程（1）学习目标：（1）理解等式的定义（2）掌握等式的性质，并会熟练运用一、预习课本169页，完成下列各题1、理解“天平保持平衡”这句话的意义在数学课堂里我们经常会见到这样的式子：1+2=3 ， 4+5=9 ，等这样的式子，这些式子都是等式。

你会用一句话说一说等式的定义吗？的式子叫等式。

想一想：判断下列各式，哪些是等式？哪些是代数式？（1） -2+5=3 （2）3x-1=7 (3) x=0 (4) 2x+5x-1(5) 4r (6) 3x-2=5x2、理解“天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然保持平衡”“天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然保持平衡”想一想：①8-1 8-1 ②8+1 8+1 8-x 8-x 8+x 8+x③100-25 100-25 ④100+25 100+25100-x 100-x 100+x 100+x归纳：等式两边同时，所得结果仍是等式。

3、想一想：如果天平两边的砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？填一填：当8=8时，82⨯ 82⨯， 83÷ 83÷当100=100时，1005⨯ 1005⨯， 1009÷ 1009÷归纳：等式两边同时，所得结果仍是等式。

二、练一练1、在等式2x-8=7的两边同时，得到2x=15。

2、在等式-31x=32y 的两边同时，得到-x=2y . 3、如果3x=4-x ，那么3x+ =4,依据是 4、如果x-4343-=y ，那么x= ,依据是 5、如果454=-x ，那么x= ,依据是三、比一比，看谁细心，看谁认真，做的又快又准确1、如果x=y 1，那么 =1, 依据是2、如果xy=8，那么x= , 依据是3、如果-521=x ,那么x= ,依据是4、如果2x-a=3,那么2x= ,依据是5、如果3x=-2x+4, 那么3x+ =4,依据是6、如果-6a=4.5,那么 =-1.5,依据是7、判断①由x=y 得ax=ay. ( )②由ax=ay 得x=y ( ) ③由a ya x=得x=y ( )④由x=y 得aya x= ( ) ⑤若2x=3则x=23( ) ⑥若2x=4x 则2=4 ( )⑦若-x=1则x=-1 ( )⑧若a 2=b 2则a=b （）⑨在等式a=b 两边同时除以c 2+1可得1122+=+c b c a( )⑩在等式2x=2a-b 两边同时除以2可得x=a-b ( )四、延伸训练1、若ac=bc ，变形为a=b ，则c 。

《第三章一元一次方程》导学案

第三章一元一次方程《3.1.1 一元一次方程》导学案NO ：34一、学习目标1. 初步学习如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 2．在对实际问题情景的分析过程中感受方程模型的意义。

二、自主学习1、请同学们阅读P78 至P79，然后用算术方法解此问题，列算式为；然后用设未知数列方程的数学思想来解决此问题，设A,B 两地的路程为x 千米，可列方程为：像上面含有未知数的等式，叫（读三遍）。

2、自学P79，根据下列问题，设未知数并列出方程．（1）用一根长20cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为x （cm ），那么周长为（cm ），列方程：．（2）某校女生占全体学生数的61℅，比男生多61个，这个学校有学生多少个？分析：设这个学校有学生x 个人，则女生数为，男生数为，列方程是；（3）一台计算机已使用1200小时，预计每月再使用123小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2612小时？(自主分析并列出方程)像上面（1）、（2）、（3）所列的方程，只含有一个数，并且未知数的次数都是，这样的方程叫做元次方程（读三遍）。

注意：“ 一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次（理解）。

上面的分析过程归纳如下：（1）分析实际问题中的关系，利用关系列出方程（一元一次方程），是用数学解决实际问题的一种方法。

（2）列方程经历的几个步骤 A 、设数；B 、找出题中的关系； C 、列出含有未知数的等式——（）。

3、阅读P80，理解列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程能够求出未知数。

当x =6时，4x 值是24。

这时，方程4x =24等号左右两边相等，所以x =6，叫做方程4x =24 的解；同样，当x=10时，2x+3=23,这时方程2x+3=23等号两边相等，所以，x=10叫做方程2x+3=23的；像这样，解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的（读三遍）。

《一元一次方程》导学案

《一元一次方程》导学案《《一元一次方程》导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！学习目标：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一进步.2、初步学会寻找问题中的等量关系，列出方程，了解方程的概念。

3、理解方程、一元一次方程、方程的解等概念。

4、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

5、体验估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。

教学重、难点：1、了解方程、一元一次方程、方程的解等概念。

2、寻找问题中的等量关系，并列出方程课堂合作探究一.自主学习:1、_________叫做方程。

2、____________________________叫做一元一次方程3、_____________________________叫做方程的解。

二.自学合作探究:_____________________________________________是方程。

_______________________________是一元一次方程2、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程(不必求解)(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?3、方程x=3是下列哪个方程的解?()A、3x+9=0B、x=10-4xC、x(x-2)=3D、2x-7=12三、巩固提高：1、甲班、乙班共有学生90名，甲班比乙班多2人，设乙班有x 人，根据题意列方程为__________________2、、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y，则列方程为__________________4、根据下列问题，设未知数并列出方程(不必求解)(1)环形跑道400m ,沿跑道多少周,可以跑3 000m ?(2)甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少只?(3)一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底?5、x=1 000和2 000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?6、请写出一个解为4的一元一次方程__________(答案不唯一)《一元一次方程》导学案这篇文章共2418字。

七年级数学上册第三章一元一次方程一元一次方程导学案新人教

3、1一元一次方程（2）德育目标：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力，培养学生求实的态度。

学习目的：1、理解一元一次方程、方程的解等概念.2、培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力学习重点：寻找相等关系、列出方程学习难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次尝试。

学习过程：一、课堂引入：知识复习方程：一元一次方程：，叫做方程的解。

叫做解方程。

问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？二、学生自学教科书第80页1、什么叫方程、方程的解，解方程？2框表示：列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法，能使方程____________相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做________．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

实际问题一元一次方程设未知数列方程问题（学生回答）： x ＝1000和x ＝2000中哪一个是方程0.52x －（1－0.52）x ＝80的解？3、让学生在观察上述方程的基础上，进行归纳：各方程都只含有_____未知数，并且_____数的指数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程． “一元”指：__________；“一次”指：___________________．4、师生交流：请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同.简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．三、例题讲解例1、检验下列各数是不是方程2x －3＝5x －15的解：（1）x=6 （2）x=4引导学生检验按下列程序进行：①把x=6代入原方程的左边，计算左边的值，②把x=6代入原方程的右边，计算右边的值，③判断左边与右边的值是否相等， ④得出x=6是不是方程解的结论。

七年级数学导学稿一元一次方程

七年级数学导学稿一元一次方程一、学前准备问题一：初一某班学生人数为53人，男生比女生多3人，问男生有多少人？ ①用算术方法解题： ②如果设男生有x 人，你能列出方程吗？问题二：某种树苗的树干周长为10cm ，栽种后每年树干的周长增加约5cm ，大约几年后树苗的树干周长能够达到50cm ？①用算术方法解题： ②如果设大约x 年后树苗的树干周长能够达到50cm ，你能列出方程吗？二、探究归纳1、用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用数，而方程是根据问题中的关系列出的等式，其中既含有数，又含有用字母表示的数。

因为方程方法用到已知数和未知数两方面的信息，所以解决许多问题时就更方便了。

2、方程是含有数的等式。

3、只含有个未知数（元），且未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。

4、当6=x 时，x 4的值是24，这时方程244=x 等号左右两边。

6=x 叫做方程244=x 的解。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的。

5、分析实际问题中的关系，设未知数，利用其中的关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

三、学以致用1、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）957=+x ；（2）63-x ；（3）5422=-x x ；（4）y y 632-=+；（5）5=-y x ；（6）92>a 。

2、1000=x 和2000=x 中哪一个是方程80)52.01(52.0=--x x 的解？3、师生共同完成P80 例1，P82练习。

四、回顾小结通过本节课的学习，想想实际问题如何转化为一元一次方程。

五、强化练习1、下面四个式子中，是一元一次方程的是（）A 、1+2=3B 、0=-y xC 、0=xD 、1321=+x 2、A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下列所列方程正确的是（） A 、133)1(2=+-x x B 、133)1(2=++x xC 、13)1(32=++x xD 、13)1(32=-+x x3、根据下列问题，设未知数，找出等量关系，列出方程。

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第八章二元一次方程组新授课学案 8.1二元一次方程组（1）（第一课时）第八章二元一次方程组新授课学案8.1二元一次方程组（2）（第二课时）第八章二元一次方程组新授课学案 8.1二元一次方程组（1）（第一课时）第八章二元一次方程组新授课学案 8.1二元一次方程组（1）（第一课时）第八章二元一次方程组新授课学案8.1二元一次方程组（1）（第一课时）第八章二元一次方程组新授课学案8.1二元一次方程组（1）（第一课时）一元一次方程(1)导学稿班级学生姓名组号：学习过程:一. 阅读课本,了解方程的概念,等式、等式的左边、等式的右边等概念. 预习检测:1. 叫方程叫等式2.下列各式哪些是等式?哪些是代数式?哪些是方程?(1)3x+4;(2)x+2y=8;(3)5-3=2;(4)x-1>y;(5)6x-x-1;(6)3y 2+y=0;(7)2a 2-3a ； (8)3a<-2a;自主探究,合作交流:一.阅读教材79页问题解决下列问题:问题1:从上图中你能获取哪些信息?问题2:你能用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗? 问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，你能列出方程吗？问题:对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？二.比较列算式和列方程两种方法的特点反馈提高1.(1)在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③2x+5=9 ④x+2y=3中方程有( )个A.1B.2C.3D.4. 2根据下列条件,列出关于x 的方程 (1) x 与18的和等于54; (2)与x 的差的一半等于x 的4倍 (3)12与x 的差等于x 的2倍; (4)x 的31与5的和等于6 (5)X 与5的差的3倍等于x 的一半3.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x 人到甲队,•那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是_______________________________________________.(•填写题目中的原话) 4.一根铁丝用去54后还剩下3米,设未知数x 后列出的方程是x-45x =3,其中x•是指__________________________________________.5.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,相向而行,三小时后相遇.•已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程为___________________________________________________.6.某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,•求该中学一年级人数是多少?(设未知数、列方程).7.教科书第84页习题3.1第1题本节课你有什么收获？还有哪些困惑？一元一次方程(2)导学稿班级学生姓名组号：学习过程:阅读教材80-81页,理解概念．预习检测:填空：方程只含有未知数，并且未知数的都是1，这样的方程叫做一元一次方程1.判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3 (3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7. （5）x 2＝1 （6）11423y y -= (7)x2=1 2.x=3是下列哪个方程的解？（）A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x(x-2)＝3D.2x-7＝123.问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x 岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？自主探究,合作交流.一。

读教材80页例1解决以下问题:(1）选择一个未知数，设为x ， (2）对于这三个问题，分别考虑：用含x 的式子表示这台计算机的检修时间；用含x 的式子分别表示长方形的长和宽；用含x 的式子分别表示男生和女生的人数． (3)找一个问题中的相等关系列出方程．二．从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题一般要经历哪几个步骤？反馈提高1若方程3a x -4=5(a 已知,x 未知)是一元一次方程,则a 等于( )A.任意有理数B.0C.1D.0或1 2.x=2是下列方程( )的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x 2=3 D.3x-6=03.方程62x =-的解是（） A.－3. B －13C.12D.－12 4.已知x －5与2x －4的值互为相反数，列出关于x 的方程．5.某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x 名学生，请列出关于 x 的方程教科书第85页习题3.1第5.6.7题．本节课你有什么收获？还有哪些困惑？等式的性质 (1)导学稿班级学生姓名组号：学习过程:阅读教材82-83页预习检测:问题1：你能用文字来叙述等式的性质吗？等式性质1 等式性质2 2.判断对错1)若m=n,则m-2=2-n; 2)若2пR=2пr 则R=r; 3)若a=b,则2a+c=2b+c; 4)若-2x=50,则x=25; 5)若6=-x,则x=-6 ;6)若3x=4x-2,则3=4-2; 7)若7x=-7x,则7=-7 1.下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4____12-5B.7+(-4)__7-(+4)C.2+4×(-2)__-12D.2×(3-4)__2×3-4 3.下列等式变形错误的是( )A.由a=b 得a+5=b+5;B.由a=b 得99a b=--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y4.运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.若a=b 则a+c=b-c;B.若a b c c =,则a=b;C.若a=b,则a bc c=; D.若a 2=3a,则a=3.自主探究,合作交流: 一.①实验演示：教师先提出实验的要求,然后按教科书第82页图2.1-2的方法演示实验．．问题1：等式一般可以用a=b 来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？用两种语言表示等式的性质2.问题2：你能再举几个运用等式性质的例子吗？二例1教科书第83页例2中的第（1）、（2）题．问题：怎样才能把方程x ＋7=26转化为x=a 的形式？能用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a 的形式吗？反馈提高一.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:1.在等式7y-6=22两边同时得7y=28根据是2.在等式-41x=3的两边都或得到x=123.如果2x-3=-5,则2x= ,x= 3.(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7; (3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果13x=-2,那么_______=-6. 二.利用等式的性质解下列方程（1）x －5=-6 （2）0.3x=45 （3）－y=0.6 （4）123y =-(5)a+25=93 (6)233x =-本节课你有什么收获？还有哪些困惑？等式的性质(2)导学稿班级学生姓名组号学习过程:阅读教材82-83页预习检测: 一。

完成下列解方程:(1)3-13x=4解:两边_________,根据________得3-13x-3=4_______. 于是-13x=_______. 两边_________,根据_______得x=_________.(2)5x-2=3x+4 解:两边_________,根据_______得________=3x+6 两边_________,根据_______得2x=________.两边_________,根据________得x=________. 二．利用等式的性质解下列方程(1)x+3=2 (2)-12x-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1（1）x ＋7=1.2; （2）2332x = 自主探究,合作交流:一.对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？二．利用等式的性质解方程：（1）0.5x －x=3.4 （2）1543x --= (3)7x-6=-5x教科书第84页练习第（3）（4）题。

反馈提高:一.用等式的性质解方程：(1)-35x-1=4; (2)2x+3=x-1 (3)3＋4x=17 (4)4－12x=3这节课学习的内容你有哪些收获？还应该注意什么问题？解一元一次方程(一)第一课时导学稿班级学生姓名组号学习过程: 阅读教材88页预习检测:1.填空:是同类项, 是合并同类项,合并同类项法则2.合并下列各式中可以合并的项:(1)2x+3x-4x; (2)3y-2y+y; (3)111234z z z+-; (4)3222x x+-.3.将下列方程中未知数的系数化为1:(1)2x=-4 (2)12x=2; (3)-3x=5; (4)5533x-=-.自主探究,合作交流:一创设情景出示教材88页问题1问题2怎样解这个方程?问题3以上解方程中每一步的依据是什么?合并同类项起了什么作用?对于问题1还有不同的未知数的设法吗?二:教材89例1反馈提高:一.1教材第89页练习2.教材93页1题,4题,5题3.某大型商场三个季度共销售电视2800台,这个季度销售量是上个季度的二倍,上个季度的销售量是前一个季度的二倍,前一个季度这家商场共销售多少台电视?4.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六变形,黑白皮块的数目比为3:5,问黑色皮块有多少? 4.下列解方程的过程中,正确的是( )A.13=2x+3,得2x=3-13 B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4C.12x=0,得x=0 D.2x=-3,得x=23-5..用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?6.某地区2003年的国民生产总值达3802亿元,比1992年的18•倍还多4•亿元,•求1992年该地区的国民生产总值.这节课学习的内容我有哪些收获？我应该注意什么问题？解一元一次方程(一)第二课时导学稿班级学生姓名组号学习过程:阅读教材89-90页,理解什么是移项?移项应该注意什么?预习检测:1.将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,•将不含未知数的常数项移方程的右边:(1)6+x=10; (2)5433xx-=; (3)7-6x=5-4x; (4)11522x x-=-+.2.完成下面解方程,并在相应括号内指明该步骤的依据:解方程:5x+2=7x-8解:__ ,得2+8=7x-5x.( )合并,得10=2x.( )即2x=_____系数化为1,得x=__ ( )自主探究,合作交流一出示教材89问题2学生分析讨论.1设未知数2找相等关系3列方程4解方程二出示教材91例2学生讨论板演解后反思归纳:(1)什么时候需要移项?移项起了什么作用?(2)移项应注意什么?反馈提高1完成教科书97页练习2.解下列方程:(1)-5x+5=-6x (2)31422x x-=; (3)23y+0.3=1+y(4)2x-19=7x+31 4x+8=2x-10; (6)8x+7+2x=1+11x-63.“移项”、“合并”、“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31,变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.你能将方程ax+b=cx+d (x未知,a、b、c、d已知,且a≠c)化成最简单的一元一次方程吗?、这节课学习的内容我有哪些收获？我应该注意什么问题？解一元一次方程(一)第三课时导学稿班级学生姓名组号学习过程:阅读教材91页预习检测1..用一根铁丝围成一个长24cm、宽12cm的长方形.如果将它改成一个正方形,求这个正方形的面积.设___________为xcm.根据(相等关系)______________,列方程得24×2+12×2=4x.2.一组数1,3,5,7,9,……,第n个数是______;第n-1个数是______;第n+1个数是________.3..三个连续偶数(如2,4,8),它们的和是42,这三个数分别是_________.4..一批货物要运往某地,货主租用汽车运输公司的一种货车,各次运次货物的情况如下表,其中a=__________,b=_________自主探究,出示教材91页例3学生讨论,分析,探索规律找出相等关系板演练习:1三个连续奇数的和是27,求这三个奇数.2如果这三个连续奇数的和是29,你能求出这三个奇数吗3在某月内,李老师要参加三天的学习培训,现在知道这三天的日期之和是39(1)若培训时间是连续三天,你知道这几天分别是当月的哪几号吗(2)若培训时间是连续三周的周六, 那这几天分别是当月的哪几号吗反馈提高:1.有一些分别标有5,10,15,20,…的卡片,后一张卡片上的数总比前一张卡片上的数大5,小明拿到了相邻的3张卡片,且卡片上的数之和为255.小明拿到的三张卡片上的数分别是多少?3029282726252423222120191817161514131211109876543211()2()2..如图(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗?(1)图(2)是另一个月的月历,a表示该月中某一天,b、c、d是该月中其它3天,b、c、d与a有什么关系?b=_______;c=______;d=_______.(用含a的式子填空).(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图(2)中的阴影),如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少?课堂小结:你是怎样分析数列中的规律的试用自己的话概括用一元一次方程分析和解决实际问题的一般过程.解一元一次方程(一)第四课时导学稿班级学生姓名组号：学习过程:阅读教材91页预习检测1从右表中你能获得哪些信息?试用自己的话说说.2猜一猜,使用哪种计费方式合理3一个月内在本地通话200分钟和300分钟,按两种计费方式各需交费多少?4对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?自主探究,合作交流.某市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:小明家9月份缴水费20元,他家9月实际用水多少m3?反馈提高1一个周末,王老师等三名教师带领若干名学生外出考察旅游联系了标价相同的两家旅游公司,经洽谈,甲公司给的优惠条件是:教师全部付费,学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是:全部师生按八折付费.请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱?2一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。