建始县民族实验中学八年级下第一章分式单元测试题
八年级下册数学分式单元测试含答案
2014八年级下册数学《分式》单元测试题一、选择题（每小题3分,共24分）1、若分式241x x -有意义,则x 应满足………………………………………………………（ ） A 、0x = B 、0x ≠ C 、1x = D 、1x ≠2、要使22222x x x x=--这一步运算正确,一定有………………………………………（ ） A 、0x > B 、0x ≠ C 、2x ≠ D 、2x >3、计算（111a--）（211a -）的结果为………………………………………………（ ） A 、1a a +- B 、1a a - C 、1a a - D 、11a a+- 6、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元,之后的每一分钟收费b 元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是…………………（ ）A 、8min a b - B 、8min a b + C 、8min a b b -+ D 、8min a b b-- 7、解分式方程：81877x x x --=--，可得方程的解为…………………………………（ ） A 、7x = B 、8x = C 、15x = D 、无解8、已知00abc a b c ≠++=且，则a （11b c +）+b （11a c +）+c （11a b +）的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、－1 D 、－3二、填空题（第小题3分,共18分）9、若213m n n -=,则m n =______________. 10、分式222439x x x x --与的最简公分母是_______________. 11、已知114a b +=,则3227a ab b a b ab-+=+-________________. 12、若方程322x m x x-=--无解,则m =____________________. 13、若关于x 的方程212x a x +=--的解是正数,则a 的取值范围是_________________. 14、若关于x 的分式方程1x a a x +=-无解,则a 的值为___________________. 三、解答题（共78分）15、计算（每小题3分,共24分）⑴5331111x x x x+---- ⑵22y xy x y y x -+- ⑶()432562b ab a ÷-（4）()1013423-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭ （5）（1a x -）÷22x a x -16、解下列方程（每小题4分,共16分）⑴2341123x x x x --=-+ ⑵2122x x x+=+-⑶1551x x x x -+=+- ⑷()363011x x x x +=++17、先化简,再求值（每小题5分,共10分）（第⑵中14a =-） ⑴()213222xx x x +⎛⎫÷-+ ⎪+⎝⎭+，其中12x = ⑵2221111211a a a a a a a a ⎡⎤-+⎛⎫--÷⎢⎥ ⎪--+-⎝⎭⎢⎥⎣⎦18、解答下列各题（每小题7分,共28分）⑴一列火车从车站开出,预计行程450km,当它开出3h 后,因特殊任务多停一站,耽误了30min,后来把速度提高了0.2倍,结果准时到达目的地,求这列火车原来的速度.⑵某花店老板用400元购买一批花瓶,途中不慎打碎了2个,他把余下的以每个高出成本30%的价格售出,一共获利68元,问：他购买了多少个花瓶？⑶张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用时间与李强清点完300本图书所用时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图书的数量.第十六章《分式》测试题答案⑷设甲施工队单独完成此项工程需x天,则乙施工队单独完成此项工程需45x天,根据题意得：1012145x x+=,解这个方程得：25x=。
初二下册分式练习题及答案
初二下册分式练习题及答案分式在初中数学中是一个重要的知识点，对于学习代数和解方程式都有很大帮助。
为了帮助同学们更好地掌握分式的相关知识，下面给出一些初二下册分式练习题及答案，供大家参考。
一、基础练习题1. 计算下列分式的值:a) 2/3 + 4/5b) 3/4 × 1/6c) 5/6 ÷ 2/3d) 7/8 - 1/92. 将下列分式化简到最简形式:a) 15/20b) 18/54c) 24/36d) 36/723. 计算下列各组分式的和:a) 1/3 + 2/3 + 1/6b) 2/5 + 1/10 + 3/44. 计算下列各组分式的差:a) 1/3 - 1/4 - 1/6b) 3/8 - 1/2 - 2/55. 计算下列各组分式的积:a) 2/3 × 4/5b) 3/4 × 2/3 × 5/66. 计算下列各组分式的商:a) 3/4 ÷ 2/5b) 5/6 ÷ 2/3 ÷ 4/5二、应用题1. 饭店每天会发放100份早餐，已知早餐中的糕点每份需用2/5千克的面粉制作。
那么，10天的总需面粉量是多少千克？答案：10 × 100 × 2/5 = 40千克2. 热气球上升2/5公里后，又上升3/4公里。
那么，热气球总共上升了多少公里？答案：2/5 + 3/4 = 8/20 + 15/20 = 23/20公里3. 小明拿到了一罐装有1/2千克爆米花。
他和小红一起分享，小明吃了其中的2/5千克。
那么，小红吃了多少千克？答案：1/2 - 2/5 = 5/10 - 4/10 = 1/10千克4. 一桶油装有3/4升汽油，小华用了其中的2/3升，并向里面又加入了1/2升。
那么，桶中还剩下多少升汽油？答案：3/4 - 2/3 + 1/2 = 9/12 - 8/12 + 6/12 = 7/12升5. 甲、乙、丙三个煮粥的锅炉同时开始工作。
八年级数学下册《分式》单元测试卷(附答案)
八年级数学下册《分式》单元测试卷(附答案)一 、选择题1.若分式x ＋12－x有意义，则x 满足的条件是（ ） A.x ≠－1 B.x ≠－2 C.x ≠2 D.x ≠－1且x ≠22.如果分式的值为0，那么x 的值为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣1或1 D.1或03.下列计算错误的是( )A.a 3·a ﹣5＝a ﹣2B.a 5÷a ﹣2＝a 3C.a 3﹣3a 3＝﹣2a 3D.(﹣1+2)0＝14.方程2x ＋1x －1=3的解是( ) A.－45 B.45C.－4D.4 5.分式中的x ，y 都扩大为原来的3倍，则分式的值( )A.扩大为原来的9倍B.扩大为原来的3倍C.没变D.缩小为原来的136.化简：等于( ). A. B.xy 4z 2 C.xy 4z 4 D.y 5z7.计算x ＋1x －1x 的结果为( ) A ．1 B ．x C.1x D.x ＋2x8.分式方程1x －1﹣2x ＋1＝4x 2－1的解是( ) A.x ＝0 B.x ＝﹣1 C.x ＝±1 D.无解9.清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4 km 的烈士陵园扫墓.甲组步行，乙组骑自行车，11+-x x x+y +y x 22他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20 min 到达目的地.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h ，则x 满足的方程为( )A.4x －42x ＝20B.42x －4x ＝20C.4x －42x ＝13D.42x －4x ＝1310.甲、乙两地之间的高速公路全长200 km ，比原来国道的长度减少了20 km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h ，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h.根据题意，则下列方程正确的是( )A. B. C. D.11.若关于x 的分式方程m －1x －1＝2的解为正数，则m 的取值范围是( ) A.m ＞－1 B.m ≠1 C.m ＞1 D.m ＞－1且m ≠112.已知x 2+5x+1=0，则x+1x的值为( ) A.5 B.1 C.﹣5 D.﹣1二 、填空题13.要使分式有意义，则x 的取值范围是 .14.计算30×(12)－2＋|－2|= . 15.计算：12xy 5x÷(－8x 2y)=________. 16.若代数式1x －2和32x ＋1的值相等，则x=________. 17.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x 天，可列方程为 .18.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x 袋牛奶，则根据题意列得方程为 .三 、解答题19.化简：(2m 2n ﹣2)﹣23m ﹣3n 3．2145180200·x-=x 2145220200·x-=x 2122045200·x =x+2118045200·x =x+20.化简：12x 2y 5z 2÷4xy 215z 2；21.化简：2x ＋y 3x 2y ＋x －2y 3x 2y －x －y 3x 2y.22.化简：.23.先化简x 2－4x 2－9÷(1﹣1x －3)，再从不等式2x ﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．24.在解分式方程2－x x －3=13－x－2时，小玉的解法如下： 解：方程两边都乘以x －3，得2－x=－1－2.①移项，得－x=－1－2－2.②解得x=5.③(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是)111(1222+-+÷+-x x x x x________________；(2)请你写出这个方程的完整解题过程.25.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.26.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？参考答案1.C.2.B3.B.4.D5.B.6.B7.A8.D.9.C10.C.11.D12.C13.答案为：x≠﹣﹣114.答案为：6；15.答案为：－310x2 16.答案为：717.答案为：520＋45x＝1.18.答案为：(x+2)(﹣0.5)=12.19.解：原式＝2﹣2m﹣4n4•3m﹣3n3＝34m﹣7n720.解：原式=9xy.21.解：原式＝23xy.22.解：原式=． 23.解：原式＝（x ＋2）（x －2）（x ＋3）（x －4）； 不等式2x ﹣3＜7，解得：x ＜5，其正整数解为1，2，3，4，当x ＝1时，原式＝14. 24.解：(1)① 去分母时漏乘常数项(2)去分母，得2－x=－1－2(x －3).去括号，得2－x=－1－2x ＋6.移项，合并，得x=3.检验，将x=3代入x －3=0，所以原方程无解.25.解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需2x 小时， 根据题意得：，解得x ＝4经检验，x ＝4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时.26.解：(1)设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1.5x 件， 依题意有7 8001.5x ＋30＝6 400x，解得x ＝40， 经检验，x ＝40是原分式方程的解，且符合题意，1.5x ＝60.答：甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；(2)6 40040＝160， 160－30＝130(元)，130×60%×60＋160×60%×(40÷2)＋160×[(1＋60%)×0.5－1]×(40÷2) ＝4 680＋1 920－640＝5 960(元). 11 x答：售完这批T恤衫商店共获利5 960元.。
八年级数学下册《分式》单元综合练习测试卷及答案含有详细解析
八年级数学下册《分式》单元综合练习测试卷一、单选题1、若不论取何实数时，分式总有意义，则的取值范围是 ( )A ．≥1B ．>1C ．≤1D ．<1 2、一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需( )A ．7．5小时B ．10小时C ．12．5小时D ．15小时 3、下列各式的变形中，不正确的是( )A ．B ．C ．D ．4、计算 与的结果( )A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．以上都不对5、当时，代数式的值为( )A ．5B ．一1C ．5或一1D ．06、下列分式，其中最简分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7、下列分式约分正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、选择题8、若，则的值等于( )A ．B ．C ．D ．9、为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务．若设规定时间为天，由题意列出的方程是( )A ．B ．C ．D ．10、无论取什么数，总是有意义的分式是( )A ．B ．C ．D ．三、填空题11、若关于的分式方程有增根，则=_____________。
12、若分式的值为0，则x=_______。
13、设A 、B 、C 为三个连续的正偶数，若A 的倒数与C 的倒数的2倍之和等于B 的倒数的3倍．设B 数为，则所列方程是___________。
14、某同学从家去学校上学的速度为，放学回家时的速度是，则该同学上学、放学的平均速度为___。
15、已知，则的值为_________。
16、若：：=1：2：3，则=______________。
17、当=____________时，的值互为倒数。
八年级数学下册分式测试题含答案3
分式单元测试
班别
姓名
学号
分数
一、相信你一定能选对！（每题2分，计20分）
1．无论x取什么数时，总是有意义的分式是（ ）
2x A． x2 1
x B. 2x 1
3x C. x3 1
x5 D. x2
a 2
2.如果分式 a 2 的值为为零,则a的值为( )
A. 2
B.2
C. 2 D.以上全不对
4 y
x
3 2x 1 ,则
23 ( y 3
x)
的值是______________.
三、认真解答，一定要细心哟！
21.（8分）计算:
(a 1 4a )(1 a 4a )
(1)
a 1
a 1
(2)
1
1
1 1
x
2
x2 x 1 x2 2x 1
5
22.（6分）解方程:
96 x2 16
2x 1 4 x
x 2y 3 组 x y 2
26.（6分）有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲 开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加 工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？
27．(6分)某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进 n 个球
A.正数 B.负数
C.零
D.正数或负数
11
6.设 m n mn ,则 m n 的值是( )
1
A. mn
B.0
C.1
D. 1
y z yz C. x x x
a 1 0
7.若 a
,则a是(
八年级分式单元测试题(含答案)
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每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是( )A.x 10÷x 5=x 2B.x -4·x=x -3C.x 3·x 2=x 6D.(2x -2)-3=-8x 62. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A.11a b + B.1ab C.1a b + D.aba b+ 3.化简a ba b a b--+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b +-4.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( )A.2或-2B.2C.-2D.45.不改变分式52223x yx y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y -+ D.121546x yx y-+6.分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算4222x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A. -12x + B. 12x + C.-1 D.1 8.若关于x 的方程x a cb x d-=- 有解,则必须满足条件( )A. a ≠b ，c ≠dB. a ≠b ，c ≠-dC.a ≠-b , c ≠d C.a ≠-b , c ≠-d 9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a ≥3D.a ≤3 10.解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ．(1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m .12.当a 时，分式321+-a a 有意义． 13.若-1,则x+x -1=__________. 14.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.15.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________.16.已知u=121s s t -- (u ≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程233x mx x =---会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x 时，分式x x--23的值为负数． 20.计算(x+y)·2222x y x y y x+-- =____________.三、计算题:(每小题6分,共12分)21.23651x x x x x+----; 22.2424422x y x y x x y x y x y x y ⋅-÷-+-+. 四、解方程:(6分) 23.21212339x x x -=+--。
八(下)单元测试卷《分式》(1).doc
八年级（下）单元测试卷《分式》班级 姓名 座号 成绩 一、填空题：（每小题2分，计24分） 1、(－2)－2= ；2、当x 时，分式3213+-x x 无意义；3、当x 时，分式392--x x 的值为0；4、填空：()yx xy ba -=---..............；5、计算：=++--339322m m m m ； 6、用科学记数法表示：－0.0000000102= ；7、当x 时，分式21x x -的值为正数；8、已知31=b a ，分式b a b a 52-+的值为 ；9、当k 的值等于 时，关于x 的方程3423--=+-x xx k 不会产生增根； 10、如果分式121+-x x 的值为－1，则x 的值是 ；11、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置。
经测算，原来a 天用水m 吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水 吨；12、若ab=1，则1111+++b a 的值为 。
二、选择题：（每小题3分，计15分）13、在式子yx y x x c ab y a 109,87,65,43,20,13+++π中，分式的个数是（ ）A 2B 3C 4D 5 14、化简xy x x 1⋅÷的结果是（ ） A 1 B xy C xyD y x15、下列计算正确的是（ ）A 23231=⎪⎭⎫⎝⎛-- B b a b a +=+211 C b a b a b a +=--22 D 02010=⎪⎭⎫⎝⎛- 16、把分式xyyx -中的x 、y 的值都扩大2倍，则分式的值（ ） A 不变 B 扩大2倍 C 扩大4倍 D 缩小一半 17、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。
设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ） Ax x 1806120=+ B x x 1806120=- C 6180120+=x x D 6180120-=x x 三、计算：（每小题6分，记24分）18、a a a -+-21422； 19、22332p mnp n n m÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅；班级 姓名 座号 20、112---x x x ； 21、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-x y xy x x y x 2222四、解答题：（每小题6分，计12分） 22、阅读下列解题过程，回答所提出的问题：题目：解分式方程：1613122-=-++x x x 解：方程两边同时乘以（x ＋1）（x －1）得 A2（x －1）＋3（x ＋1）=6 B 解得 x = 1 C 所以原方程的解是x = 1 D(1)上述计算过程中，哪一步是错误的？请写出错误步骤的序号： ； (2)错误的原因是 ； (3)应如何订正：23、已知：关于x 的方程xx x a --=-+3431无解，求a 的值。
(完整版)八年级下册数学分式练习题+答案(2)
八年级数学下册分式单元测试题一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．计算223)3(a a ÷-的结果是（ ）（A ）49a - （B ）46a （C ）39a （D ）49a2．下列算式结果是－3的是（ ）（A ）1)3(-- （B ）0)3(- （C ）)3(-- （D ）|3|--4．下列算式中，你认为正确的是( )A ． 1-=---a b a b a bB 。
11=⨯÷ba ab C ． D ． b a b a b a b a +=--•+1)(1222 5．计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是（ ） （A ）x 3- （B ）x 3 （C ）x 12- （D ）x 126．如果x ＞y ＞0，那么xy x y -++11的值是（ ） （A ）0 （B ）正数 （C ）负数 （D ）不能确定 7．如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个8．已知122432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5二、细心填一填（每小题3分，共30分）9．计算：－16-＝ ．10．用科学记数法表示：－0.00002004＝ ．11．如果32=b a ，那么=+b a a ____ ． 12．计算：ab b b a a -+-＝ ． 13．已知31=-a a ，那么221a a +＝ ． 14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f满足关系式：1u ＋1v ＝1f. 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米. 15．若54145=----x x x 有增根，则增根为___________．16、若20)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是 。
八年级数学下册《分式》单元测试卷(附答案解析)
八年级数学下册《分式》单元测试卷(附答案解析) 一、单选题1.在式子3y ,2xyπ,2y6+x,x+2yx,xyx中，是分式的有（）.A. A.2个B. B.3个C. C.4个D. D.5个2.使分式xx+1有意义的x的取值范围是（）A. x≠-1.B. x≠1.C. x＜-1.D. x＞-1.3.原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A. a0.4元 B. a0.6元 C. 60%a元 D. 40%a元4.计算y2x−y +2xy−2x的结果是()A. −1B. 1C. x+yD. 2x+y5.解分式方程3x−1−2=11−x，去分母得()A. 3−2(x−1)=−1B. 3−2(x−1)=1C. 3−2x−2=−1D. 3−2x−2=16.0.0000031用科学记数法表示应为()A. 3.1×10−5B. 3.1×10−6C. 0.31×10−5D. 31×10−67.如果a2+2a−1=0，那么(a−4a )·a22a−4代数式的值是()A. 1B. 2C. 12D. −18.若关于x的方程ax−1x−2−1=5x−2有增根，则a的值是()A. 1B. 2C. 3D. 729.若m、n为正整数，则下列各式错误的是()A. a m÷a n=a m⋅a−nB. (ab)n=a n b−nC. (a−m)−n=a mnD. am−n=1amn10.某项工程需要在规定日期内完成，若甲工程队单独做，恰好如期完成；若乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是（）A. 2x +xx+3=1 B. 2x=xx+3C. 1x +xx+3=1 D. 2x+2x+3+x−2x+3=1二、填空题11.4.当分母B_______0时，分式AB 才有意义；当分母B=0时，分式AB__________意义.12.若|x|−1x2−2x+1=0，则x=______ .13.计算：x 2+xyxy+xy−x2xy=______.14.已知a2−4a−1=0.则a3−1a3=______ .15.王小明腿有残疾，他的好朋友李阳非常关心他如图，李阳家到学校的路程是0.5km，到王小明家的路程是3km.李阳原来是步行上学．为让王小明每天准时到学校上课，他坚持骑小三轮车接送王小明，已知李阳骑小三轮车的速度是他步行速度的3倍，接送王小明上学要比他自己步行上学多用20min，求李阳步行速度和骑车速度各是多少？如果设李阳步行的速度为xkm/ℎ，根据题意，可列方程为 ______.16.设a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算|a bc d|=ad−bc，则满足等式|xx+13x2−121|=1的x的值为______.三、解答题17.计算与化简.（1）(4x2−4+1x+2)÷1x−2；（2）a+1a−3−a−3a+2÷a2−6a+9a2−4.18.(1)计算：|√3−2|−(12)−1+(π−3.14)0+√8cos45°.(2)化简求值：(5x−2−x−2)÷x2−6x+9x−2+xx−3，再从−1<x<4的范围内选取一个你喜欢的整数代入求值．19.阅读下面同学们作业中的一些片段．解方程：3−xx−4+14−x=1解法一：3−xx−4−1x−4=1①3−x−1=1②−x=−1③x=1④检验：当x=1时，x−4≠0⑤所以x=1是原分式方程的解．解法二：3−xx−4=1−14−x①3−x x−4=3−x4−x②x−4=4−x③x=4④检验：当x=4时，x−4=0⑤所以x=4是原分式方程的增根，原分式方程无解．(1)分析一下上面的解法是否有错误？如有错误，请指出出错的地方，并说明错误原因．(2)请你写出正确的解题过程．(3)为预防出现类似错误，你有什么好的建议？20.一台收割机的工作效率和当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10hm2小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1h，这台收割机每小时收制多少公顷小麦？21.外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒.某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包的进价多0.5元.请解答下列问题：（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？22.计算：(1)a2a−1−a+1；(2)(x2−4y2)÷2y+xxy ⋅1x(2y−x)．参考答案与解析1.【答案】C; 【解析】略2.【答案】A; 【解析】略3.【答案】C; 【解析】略4.【答案】A;【解析】解：原式=y2x−y −2x2x−y=y−2x2x−y=−1.故选：A.将式子变号、通分、化简即可求解．此题主要考查了分式的加减法，关键在于对式子的正确通分变形．5.【答案】A;【解析】解：3x−1−2=11−x，去分母，得3−2(x−1)=−1，故选：A.将分式方程去分母即可．此题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解答该题的关键．6.【答案】B;【解析】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1⩽|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可.解：0.0000031=3.1×10−6.故选B.7.【答案】C;【解析】解：(a−4a )·a22a−4=a2−4a ⋅a2 2(a−2)=(a+2)(a−2)a ⋅a2 2(a−2)=a2+2a2，∵a2+2a−1=0，∴a2+2a=1，∴原式=12.故选：C.先化简，再将a2+2a−1=0变形后整体代入即可．此题主要考查分式化简求值，解答该题的关键是掌握分式基本性质，把所求式子化简及整体思想的应用．8.【答案】C;【解析】解：关于x的方程ax−1x−2−1=5x−2有增根，则x=2是增根，将原分式方程去分母得，ax−1−x+2=5，而x=2是方程ax−1−x+2=5的解，所以a=3，故选：C.得出增根x=2，而x=2是分式方程去分母后整式方程的根，代入计算即可．此题主要考查分式方程的增根，理解增根的意义，明确增根产生的原因是解决问题的前提．9.【答案】D;【解析】解：A、a m÷a n=a m⋅a−n，故A不符合题意；B、(ab)n=a n b−n，故B不符合题意；C、(a−m)−n=a mn，故C不符合题意；D、am−n=am n，故D符合题意；故选：D.利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，负整数指数幂，分式的乘法的法则对各项进行运算即可．此题主要考查分式的乘除法，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，负整数指数幂，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．10.【答案】C;【解析】略11.【答案】≠;无;【解析】略12.【答案】-1;【解析】解：根据题意，得|x|−1=0且x2−2x+1=(x−1)2≠0.解得x=−1.故答案是：−1.分式的值为零时：分子=0，分母≠0.此题主要考查了分式的值为零的条件和绝对值，注意：“分母不为零”这个条件不能少．13.【答案】2;【解析】解：原式=x(x+y)xy +x(y−x)xy ， =x+y y +y−x y ， =2y y ，=2.故答案为：2.将分式化简后再进行加法运算即可．此题主要考查了分式的加法运算，熟记运算法则是解答该题的关键．14.【答案】76;【解析】解：∵a 2−4a −1=0，且a ≠0，∴a −4−1a ，∴a −1a =4，∴a 2+1a 2−2=16，∴a 2+1a 2=18. ∴a 3−1a 3=(a −1a )(a 2+1+1a 2)=4×19=76.根据分式的运算法则即可求出答案．此题主要考查分式的运算，解答该题的关键是熟练运用分式的运算，本题属于基础题型．15.【答案】6.53x -0.5x =13;【解析】解：设李阳步行速度为xkm/ℎ，则骑车速度是3xkm/ℎ，根据题意可得：3+3+0.53x −0.5x =2060， 即6.53x −0.5x =13，故答案为：6.53x −0.5x =13. 设李阳步行速度为xkm/ℎ，则骑车速度是3xkm/ℎ，利用行驶的时间差为20分钟，列出分式方程即可． 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解答该题的关键．16.【答案】-5;【解析】解：根据题意得：x x+1−2⋅3x 2−1=1，∴x(x −1)−6=x 2−1，解得：x =−5.检验：当x =−5时，x 2−1≠0，∴x =−5是原方程的根．故答案为：−5.按照新定义列出分式方程，解方程即可得出答案．此题主要考查了解分式方程，新定义，把分式方程转化为整式方程是解答该题的关键．17.【答案】解：（1）1；（2）3a−3.;【解析】略18.【答案】解：（1）原式=2-√3-2+1+2√2×√22=2-√3-2+1+2=3-√3；（2）原式=（5x−2-x 2−4x−2）÷(x−3)2x−2+x x−3 =−(x+3)(x−3)x−2•x−2(x−3)2+x x−3 =-x+3x−3+x x−3 =-3x−3，∵x ≠3且x ≠2，∴取x=1，则原式=-31−3=32．; 【解析】(1)先去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减即可；(2)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x 的值代入计算即可． 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：（1）解法一有错误，错在第②步，错误原因是：等号右边的1没有乘（x-4）；解法二有错误，错在第③步，错误原因是：方程两边同时约去x-3时，必须保证x-3≠0，但这里x-3恰好能够等于0，所以这种变形是错误的；（2）正确的解法：3-x-1=x-4，-2x=-6，x=3，检验：当x=3时，x-4≠0，所以：x=3是原分式方程的根；（3）在去分母时，常数项不要漏乘最简公分母．;【解析】(1)按照解分式方程的步骤进行计算判断即可；(2)按照解分式方程的步骤进行计算即可解答；(3)从解法一和解法二错误的原因解答即可．此题主要考查了分式方程的增根，熟练掌握解分式方程的步骤是解答该题的关键．20.【答案】5hm2.;【解析】略21.【答案】解：（1）设购进的第一批医用口罩有x包，依题意，得4000x =7500(1+50%)x−0.5，解得x=2000.经检验x=2000是原方程的根并符合实际意义.答：购进的第一批医用口罩有2000包；（2）设药店销售该口罩每包的售价是y元，则由题意得：[2000+2000(1+50%)]y−4000−7500⩽3500.解得y⩽3.答：药店销售该口罩每包的最高售价是3元.;【解析】略22.【答案】解：(1)原式=a 2a−1−a2−2a+1a−1=2a−1a−1；(2)原式=(x+2y)(x−2y)⋅xyx+2y ⋅1−x(x−2y)=−y．;【解析】这道题主要考查分式的混合运算，解答该题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．(1)先通分，再计算减法即可得；(2)先因式分解、将除法转化为乘法，再约分即可得解．。
八年级分式测试题及答案
八年级分式测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列分式中，分母为单项式的是（）A. \(\frac{2}{x+y}\)B. \(\frac{2}{xy}\)C. \(\frac{2}{x^2+y^2}\)D. \(\frac{2}{x^2-y^2}\)答案：C2. 计算 \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}\) 的结果是（）A. \(\frac{ad}{bc}\)B. \(\frac{bc}{ad}\)C. \(\frac{bd}{ac}\)D. \(\frac{ac}{bd}\)答案：A3. 如果 \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，那么\(\frac{a+c}{b+d}\) 等于（）A. \(\frac{ac}{bd}\)B. \(\frac{ad}{bc}\)C. \(\frac{ac+bd}{bd}\)D. \(\frac{ad+bc}{bd}\)答案：D4. 下列分式中，最简分式是（）A. \(\frac{2x^2}{4x}\)B. \(\frac{3x^2-6x}{x^2-4}\)C. \(\frac{x^2-4}{x-2}\)D. \(\frac{2x^2-4x}{2x}\)答案：C5. 将分式 \(\frac{3}{x-2}+\frac{2}{x+2}\) 化为最简形式，结果是（）A. \(\frac{5x}{x^2-4}\)B. \(\frac{x+5}{x^2-4}\)C. \(\frac{5x+4}{x^2-4}\)D. \(\frac{x+5}{x^2-4}\)答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 将分式 \(\frac{3x^2-6x}{2x-4}\) 约分后得到的结果为\(\frac{3x}{2}\)。
2. 将分式 \(\frac{a^2-4}{a-2}\) 进行因式分解后得到\(\frac{(a+2)(a-2)}{a-2}\)。
八年级数学下册分式单元完整教案和单元测试练习
八年级数学下册分式单元完整全套教案和单元测试练习一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的性质和运算方法；（2）能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神；（2）学会用分式表示比例、概率等问题，提高数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心，感受数学的趣味性和魅力；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神，提高学生的综合素质。
二、教学内容第一课时：分式的概念与性质1. 教学目标：理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 教学内容：（1）介绍分式的定义，解释分子、分母、分式等概念；（2）讲解分式的基本性质，如约分、通分等。
第二课时：分式的运算1. 教学目标：掌握分式的运算方法，能够熟练进行分式运算。
2. 教学内容：（1）讲解分式的加减法运算规则；（2）介绍分式的乘除法运算方法。
第三课时：分式方程的解法1. 教学目标：学会解分式方程，提高解决问题的能力。
2. 教学内容：（1）讲解分式方程的定义和解法步骤；（2）通过实例演示解分式方程的方法。
第四课时：分式应用题1. 教学目标：能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 教学内容：（1）分析分式应用题的特点和解决方法；（2）通过实例讲解分式在实际问题中的应用。
第五课时：单元测试与复习1. 教学目标：巩固分式的知识，提高学生的应用能力。
2. 教学内容：（1）进行单元测试，检查学生的学习效果；（2）复习本单元的知识点，查漏补缺。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念、性质和运算方法；2. 通过实例分析和练习，让学生学会解决实际问题；3. 运用小组讨论法，培养学生的团队合作精神和沟通能力；4. 定期进行单元测试，及时检查学生的学习进度，提高学生的应用能力。
四、教学评价1. 学生能够准确理解分式的概念和性质，掌握分式的运算方法；2. 学生能够解决实际问题，提高数学应用能力；3. 学生能够积极参与课堂讨论，提高团队合作和沟通能力。
初中数学八年级数学下册下学期第一单元《分式》单元达标检测试题(两份整理含答案)
八年级数学（下）《分式》单元达标检测试题A 卷（时间90分钟 满分100分）一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．当x 时，分式15x -无意义、当m = 时，分式2(1)(2)32m m m m ---+的值为零.2．各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是 ． 3．若a ＝23，2223712a a a a ---+的值等于_______．4．已知y x 11-＝3，则分式yxy x y xy x ---+2232的值为_______． 5．已知：23(1)(2)12x A Bx x x x -=+-+-+，则A ＝______，B =________．6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，科学记数法表示0.000043的结果为 ．7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，=---05.0012.02.0x x ．8．化简：3222222232a b a b a abab a ab b a b+--÷++-= ． 9．如果方程5422436x x kx x -+=--有增根，则增根是_______________． 10．已知x y =32；则x y x y -+＝ __________．11．m≠±1时，方程m （mx-m+1）=x 的解是x ＝_____________．12．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米． 13．已知：15a a+=，则4221a a a ++=_____________． 14．已知01a a b x ≠≠=，，是方程2100ax bx +-=的一个解，那么代数式2222a b a b--的值是____________．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．若分式x -51与x322-的值互为相反数，则x = （ ） A ．－2．4 B ．125C ．－8D ．2．416．将()()1021,3,44-⎛⎫-- ⎪⎝⎭这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）A ．()03-＜114-⎛⎫ ⎪⎝⎭＜()24- B ．114-⎛⎫⎪⎝⎭＜()03-＜()24-C ．()24-＜()03-＜114-⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．()03-＜()24-＜114-⎛⎫⎪⎝⎭17．若22347x x ++的值为14，则21681x x +-的值为 （ ） A ．1 B ．－1 C ．－17D ．1518．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 （ ）A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+三、解答题（共60分）19．（4分）计算：（1）22225103721x y y y x x ÷； （2）2113()1244x x x x x x x -++-÷++++．20．（4分）先化简代数式222222()()()a b a b aba b a b a b a b +--÷-+-+，然后请你任意先择一组你自己所喜欢的,a b 的值代入求值．21．（4分）有这样一道数学题：“己知：a =2009，求代数式a(1+a1)－112--a a 的值”，王东在计算时错把“a =2009”抄成了“a =2090”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事．22．（6分）解方程：（1）21133x x x -+=--； （2）1617222-=-++x x x x x ．23．（6分）已知下面一列等式．（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：1×12=1－12；12×13=12－13；13×14=13－14；14×15=14－15；…… （2）验证一下你写出的等式是否成立． （3）利用等式计算：1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)x x x x x x x x ++++++++++．24．（6分）若方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：解 ：去分母得，22x a x +=-+． 化简，得32x a =-．故23ax -=． 欲使方程的根为正数，必须23a-＞0，得a ＜2． 所以，当a ＜2时，方程122-=-+x ax 的解是正数．上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．25．（6分）用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？26．（8分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成．现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？27．（8分）为增强市民节水意识，某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1．5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的23，小王家当月水费是17．5元，•小李家当月水费是27．5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？28．（8分）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y 均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．八年级数学（下）《分式》单元达标检测试题B 卷（时间90分钟 满分100分）一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．当x = 时，分式127x -无意义；当x = 时，分式242x x -+的值为零．2．公式21P U R -=可以改写成P= 的形式．3．226()(1)x x A y =+，那么A =_____ ____．4．计算232()()y x y x y-÷-= ．5．某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平均每天比原计划要多播种_________公顷．6．函数y =2(3)12x x-+--中，自变量x 的取值范围是___________．7．计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________．8．已知u =121s s t -- (u≠0)，则t =___________． 9．当m =______时，方程233x m x x =---会产生增根． 10．用换元法解方程222026133x x x x+-=+ ，若设x 2+3x =y ，，则原方程可化为关于y 的整式方程为____________．11．计算(x +y )·2222x y x y y x+-- =____________． 12．一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26 天完成且多生产15个．求这个工人原计划每天生产多少个零件?若设原计划每天生产x 个，由题意可列方程为____________．13．小聪的妈妈每个月给她m 元零花钱，她计划每天用a 元（用于吃早点、乘车）刚好用完，而实际她每天节约b 元钱，则她实际可以比原计划多用 天才全部消费完．14．如果记22()1x y f x x ==+，并且f （1）表示当1x =时y 的值，即f （1）=2211112=+；f （12）表示当12x =时y 的值，即f （12）=221()12151()2=+．那么11(1)(2)()(3)()23f f f f f ++++ 1()()f n f n+++=___ ____（结果用含n 的代数式表示，n 为正整数）． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时． A ．2n m + B ．2mn m n + C ．mn m n + D ．mnn m +16．已知1ab =，1111M a b =+++，11a b N a b=+++，则M 与N 的大小关系为 （ ） A ．M =N B ．M ＞N C ．M ＜N D ．不确定17．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b =11a b +，如2※4113244=+=．根据这个规则，则方程x ※（2x -）=1的解为 （ ） A ．－1 B ．1 C ．16-D ．1618．寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x 页，则根据题意可列出方程为 （ ） A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．80705x x =-三、解答题（共60分）19．（4分）当x的取值范围是多少时，（1）分式213xx+-有意义？（2）分式2361xx-+值为负数？20．（4分）计算：（1）2222()()64x xy y÷-；（2）21322()(2)a b ab----；21．（4分）化简：（1）2221()111m m m mm m m-+÷---；（2）22224421yxyxyxyxyx++-÷+--．22．（6分）先将分式121312-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x 进行化简，然后请你给x 选择一个你认为合适的数值代入，求原式的值．23．（6分）分式)3)(1()2)(1(a a a a -+++的值可能等于41吗？为什么？24．（6分）解方程：（1）214111x x x +--=--； （2）0)1(213=-+--x x x x ．25．（6分）为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数．26．（8分）某校统考后，需将成绩录入电脑，为防止出现差错，全校2640名学生成绩数据安排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍，然后经过电脑比对输入成绩数据是否一致．已知甲的输入速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．求这两位教务员每分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据？27．（8分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．解方程1423.4132x x x x +=+---- 解：13244231x x x x -=-----， ① 222102106843x x x x x x -+-+=-+-+， ②22116843x x x x =-+-+， ③∴22684 3.x x x x -+=-+ ④∴52x =． 把52x =代入原方程检验知52x =是原方程的解．请你回答：（1）得到①式的做法是；得到②式的具体做法是；得到③式的具体做法是；得到④式的根据是．（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：．错误的原因是（若第一格回答“正确”的，此空不填）．（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）．28．（8分）5.12汶川特大地震给我们国家造成巨大损失，有许多人投入了抗震救灾战斗之中，身为医护人员的小刚的父母也投身其中．如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0．5千米．由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学．已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?学校八年级数学（下）《分式》单元达标检测试题（A 卷）参考答案一、填空题1．x ＝5，m ＝1 2．2(1)(1)x x x +- 3．12- 4．35 5．A ＝1，B ＝1 6． 54.310-⨯ 7．100650025x x --- 8．2ab 9．x=2 10．15 11．x ＝1m m + 12．24 13．24 14．5 二、选择题15．D 16．A 17．A 18．D三、解答题19．（1）32x y ；（2）21x x +-+ 20．a b +，（取值要求：a b ≠） 21．略 22．（1）2x =；（2）3x = 23．（1）1n ·11111n n n =-++；（2）成立；（3）244x x + 24．略 25．9元 26．12个月 27．2元/吨 28．（1）100天；（2）x=14，y=65八年级数学（下）《分式》单元达标检测试题（B 卷）参考答案一、填空题1． 3.5，2 2．2U R 3．3(1)y + 4．2xy 5．()aA m m a - 6．x≥-12且x≠12，x≠3 7．-2 8．12u s s u +- 9．-3 10．2y 2-13y-20=0 11．x+y 12． 3015265x x +=+ 或26(x+5)-30x=15 13．()m m a b a -- 14．12n - 二、选择题 15．B 16．A 17．D 18．D三、解答题19．（1）x ≠3±；（2）x ＜2 20．（1）2249x y ；（2）44a b 21．（1）11m m+-；（2）y x y -+ 22．1x +，（x ≠1,2±-） 23． 不可能，原式等于14时，1x =-，此时分式无意义 24．（1）3x =-；（2）无解 25．（1）60天；（2）24天 26． 甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名 27．（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）55,2x x == 28．王老师步行的速度是5千米/时，骑自行车的速度是15千米/时。
八年级下册数学-分式单元测试卷+答案[1]
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八年级下册分式单元测试卷一.选择（每题2分，共20分）1、代数式的家中来了四位客人① ② ③ ④，其中属于分式家族成员的有（ ）A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2. 若分式无意义,则x 的值是( )A. 0B. 1C. -1D.3、小名把分式中的x 、y 的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（）A 不变 B 扩大2倍 C 扩大4倍 D 缩小一半4.下列式子变形不正确的是（ ）A B C D 5计算：的结果是（ ）A B C D 6如果分式的值为零，那么x 值的为（ ）A 2B -2CD 07 当与的和为时，的值为（ ）A -5B 5CD 无解8 .若关于x 的方程 有解,则必须满足条件( )A.c ≠dB.c ≠-dC.bc ≠-ad C.a ≠b9 甲乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶的速度是原来的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，设列车提速前的速度为x 千米/时，则所列方程为（ ）A B C D x 25y x +a -211-πx 1-x x 1±xy y x -2122x x x x =--223362x xyx y x x ++=22a b a ab ab a b ++=22222a b ab b a a b--=322222()()(x y yy x x ∙÷-368x y -368x y 2516x y -2516x y 242x x -+2±13x -13x +2109x -x 5±x a cb x d -=-128012803.211x x -=12801280113.2x x -=12801280113.2x x -=12801280 3.211x x -=10.若,则的值是( )A. B.0C.1D.二.填空（每题2分，共16分）11、(－2)－2= ；12、当x 时，分式有意义；13、在冬春季节是禽流感病的高发时期，禽流感病毒一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示： 0.000000102= ；14、当x时，分式的值为正数；15、已知，分式的值为 ；16、当k 时，关于x 的方程不会产生增根；17、如果分式的值为－1，则x 的值是 ；18、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置。
八年级(下)《分式》试题.doc
A 不变B 扩大2倍C 缩小2倍D 扩大4° .. a 4 -a~b~ a(a + b) b~6 化间 ----------—十 , x —— (a-b)2 b 2 a的结果是2A —— a -b c — a +b b 4a-b计算 a~ 4-Z?x — b A a 2 a 2 B c c c c a 1D 其他结果b~cd~ bed 八年级下册《分式》检测题（一）（一）选择题（每题3分共30分）1下列式子 三二Z 竺二^ +3 业-中，分式的个数为（） y 5A2个 B3个 C4个 D5个2当x 为全体实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）X+2 x —2 %2 +1 1x1 B ~C ~D 不 1X1 4 X 2 +3(X + 3)2 3化简：一——1—的结果为（ ）一 b ）（。
+ b ）A 1 1 1A 0B ---------C ----------D -------- a-b b-a b+a4与分式 二^ 的值相等的分式是（）-x-y x + y x-y -x + y5若把分式：三也 中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（）的结果是)A B ——+——x-78若x + 2 x— 1 (x + 2) (%则A和B的值分别是9若关于X的方x-1 _ mx-4 x-4 无解则m的值为（）10已知X25%-2009 =那么分式（厂2）2-3-1）2 +1的值为（x-2C 3 和一2D 一2 和 3C —3A 2008B 2007C 2010D —2（二）填空题（每题3分共30分）_ 廿 1 c n.\a-2\ \a-\\ I a I1 若1<Q<2则---------------------- =a-2 \-a a1 x22若x + - = 3则分式一的值是X X +13已知实数x ,y满足\x-5\+J^+4 = o那么代数式（_^一）2。
8的值为x+y11- e八2x + 3xy-2y …4已知 ------- =3 贝U分式-------------- 的值是 _________________x y x-2xy - y5已知：m = ^-~〃=业+三那么m2-n2等于6若关于x的方程竺四=-1的解是最大的负整数则m= x-27一个氧原子的质量为：2.675x10-23克则5x106个氧原子的质量为X8如果分式：一有意义，那么x的取值范围为1—x-19-份稿件，甲单独打字需a天恰好完成，已单独打字需b天恰好完成，两人共同打需一天恰好完成。
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建始县民族实验中学八年级下
第一章分式单元测试题
班级： 姓名： 总分：
一、选择题。
（每小题3分，共30分）
1、式子π
y x a a n m y x y x a 23,32),2(1,23),(31,4--++-+，其中分式的个数是（ ）
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
2、使分式4
2-x x 有意义的x 的取值范围是( ) A ．2≠x B ．2=x C ．2-=x D ．2-≠x
3、若2
2+-=+x x x x
，则x 应满足（ ） A ．0<x B ．0≤x C ．02≤<-x D ．0≤x 且2-≠x 4、若12=-a
a ，则224-+a a 等于（ ） A ．5 B ．3 C ．1 D ．1-
5、已知两个分式x x B x A -++=-=2121,4
42，其中2±≠x ，则A 与B 的关系是（ ）
A ．相等
B ．互为倒数
C ．互为相反数
D ．A 大于B
6、一件工作，甲单独做需a 小时完成，乙单独做需b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）
A ．)11(b
a +小时 B ．a
b 1小时 C ．b a +1小时 D ．b a ab +小时 7、若25
--x x 与x x 1+互为相反数，则的x 值为（ ） A ．56 B ．65 C ．23 D ．3
2 8、若分式方程x
x a x --=+-2321无解，则x 的值是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2
9、已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）
A ．41021.0-⨯
B ．4101.2-⨯
C ．5101.2-⨯
D ．61021-⨯
10、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（ ）
A ．18%)201(400160=++x x
B ．18%)201(160400160=+-+x
x C ．
18%20160400160=-+x x D ．18%)201(160400400=+-+x x 二、填空题。
（每小题3分，共24分）
11、若分式5-x x 有意义，则x ，若分式1
2-x x 有意义，则x 。
12、使分式x
x x x +=+2313自左至右变形成立的条件是 。
13、使代数式4
321++÷++x x x x 有意义的x 的取值范围是 。
14、已知b a 43=，则b a b a a b a b b a a +---++----1
211
)()()(= 。
15、纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，一个氢原子的直径大约是0.001纳米，用科学记数法表示一个氢原子的直径约为 米。
16、对于公式2
1111f f f +=，若已知)(,22f f f f ≠，则=1f 。
17、已知关于x 的方程
32
2=-+x m x 的解是正数，则的m 取值范围为 。
18、一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出错误！未找到引用源。
升水，第2次倒出水量是错误！未找到引用源。
升的错误！未找到引用源。
，第3次倒出水量是错误！未找到引用源。
升的错误！未找到引用源。
，第4次倒出水量是错误！未找到引用源。
升的错误！未找到引用源。
，……，第n 次倒出水量是错误！未找到引用源。
升的错误！未找到引用源。
，按照这种倒水的方法， n 次倒出的水量共为 升。
三、解答题。
（共8小题）
19、（8分）计算下列各式。
（1）2
542021)103()103()251()2(----⨯÷⨯++- （2）222
24421y xy x y x y x y x ++-÷+--
(3)⎪⎭
⎫ ⎝⎛---÷--225262x x x x (4)32232)()2(b a c ab ---÷
20、（8分）解下列分式方程。
（1）32223=-++x x x （2）22121--=--x
x x
21、（6分）先化简22211x x x -+-÷21x x x
-+-x ,再选取一个你喜欢的数代入求值。
22、（8分）已知b
ab a b ab a b a ---+=-2232,311求
23、（8分）已知31=+
x x ，求2221222+-++-x x x x x x 的值。
24、（8分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
25、（12分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受市场影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。
（1）今年三月份甲种电脑每台售价为多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？。