东一中北师大版九年级数学2014-2015期中考试题
2014-2015年九年级上数学期中考试试题及答案
2014—2015学年度第一学期阶段检测..九年级数学试题..注意事项： ..1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、考试科目及选择题答案涂写在答题卡上，并同时将学校、姓名、考号、座号填写在试卷的相应位置。
２．本试卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，共120分。
考试时间为90分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共45分）.一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分） 1．方程x (x ＋1)＝0的解是A. x ＝0B. x ＝1C. x 1＝0，x 2＝1D. x 1＝0，x 2＝－1 2．图中三视图所对应的直观图是3．用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是 A ．(x －1)2＝4B ．(x ＋1)2＝4C ．(x －1)2＝16D ．(x ＋1)2＝16..4．如果反比例函数xky 的图像经过点（－3，－4），那么函数的图象应在 A ．第一、三象限 B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限..B．5．若函数xmy =的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．m ＞1B ． m ＞0C ． m ＜1D ．m ＜06．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是7．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是 A ．2:1B．C ． 1:4D ．1:28．一元二次方程2x 2 + 3x +5=0的根的情况是 A ．有两个不相等的实数 B ．有两个相等的实数 C ．没有实数根D ．无法判断9．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是A ．（1）（2）（3）（4）B ．（4）（3）（1）（2）C ．（4）（3）（2）（1）D ．（2）（3）（4）（1）10. 下列各点中，不在反比例函数xy 6-=图象上的点是 A ．(-1，6) B ．(-3，2) C ．)12,21(- D ．(-2，5)11．如右图，在△ABC 中，看DE ∥BC ，21=AB AD ，DE ＝4 cm ，则BC 的长为A ．8 cmB ．12 cmC ．11 cmD ．10 cmA ．B ．C ．D ．AB12．下列结论不正确的是A ．所有的矩形都相似B ．所有的正方形都相似11题图C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．所有的正八边形都相似 13．在函数y=xk(k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是A ． y 1<y 2<y 3B ．y 1<y 3<y 2C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 3<y 1 14．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是Ａ．525 Ｂ．625Ｃ．1025Ｄ．192514题图15．如图，正方形OABC 和正方形ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数1(0)y x x =>的图象上，则点E 的坐标是A ．1122⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭; B ．3322⎛+ ⎝⎭C ．11,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭;D ．3322⎛ ⎝⎭15题图第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，把答案填在题中的横线上。
北师大版九年级数学上册--期中数学试卷一(含答案)
2014-2015学年九年级（上）期中数学试卷（一）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2﹣4x=0；（3）1+（x﹣1）（x+1）=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的个数为（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 42．如图的几何体的俯视图是（）ＡＢＣＤ3．有如下四个命题：（1）三角形三边垂直平分线的交点一定在三角形内部；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．44°B．68°C．46°D．22°5．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3 B．3和2 C．4和1D．1和46．若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣4 B．m＞﹣4 C．m＜4 D．m＞47．在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是（）A．B．C．D．8．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE 的长等于（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．一元二次方程x（x﹣3）=0的解是．10．在函数y=中，当x＜﹣2时，y的取值范围；当y＞﹣2时，x的取值范围．11．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为．12．如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，P A⊥OP交x 轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是．13．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．14．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm．15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB 于点P．则点P的坐标为．16．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE，已知AE=5，=，则BE+CE=．三、解答题（共40分）17．解下列方程：（1）x2﹣2x﹣1=0；（2）2x2﹣5x﹣1=0；（3）x2﹣3x﹣18=0；（4）4x（x+1）=x2﹣1．18．据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次．若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？19．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC 与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．求证：AM=AN．参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2﹣4x=0；（3）1+（x﹣1）（x+1）=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的个数为（）个．A． 1 B．2C． 3 D． 4考点：一元二次方程的定义．分析：根据一元二次方程的定义逐项判断即可．解答：解：（1）ax2+bx+c=0中a可能为0，故不是一元二次方程；（2）x2﹣4x=0符合一元二次方程的定义，故是一元二次方程；（3）1+（x﹣1）（x+1）=0，去括号合并后为x2=0，是一元二次方程；（4）3x2=0，符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；所以是一元二次方程的有三个，故选C．点评：本题主要考查一元二次方程的定义，即只含有一个未知数且未知数的次数为2的整式方程，注意如果是字母系数的方程必须满足二次项的系数不等于0才可以．2．如图的几何体的俯视图是（）ＡＢＣＤ考点：简单组合体的三视图．专题：常规题型．分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：能看到的用实线，在内部的用虚线．故选：C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．有如下四个命题：（1）三角形三边垂直平分线的交点一定在三角形内部；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．分析：利用三角形的内心的性质、四边形的内角和定理、菱形的判定及平行四边形的判定逐一判断后即可确定正确的选项．解答：解：（1）三角形三边垂直平分线的交点一定在三角形内部，正确，为真命题；（2）四边形的内角和与外角和相等，正确，为真命题；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形，错误，为假命题；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，错误，为假命题，故选B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的内心的性质、四边形的内角和定理、菱形的判定及平行四边形的判定等知识，难度不大．4．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．44°B．68°C．46°D．22°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：本可先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B的度数，进而在Rt△DCB 中，求得∠DCB的度数．解答：解：∵∠A=44°，AB=AC∴∠B=∠C=68°∵∠BDC=90°∴∠DCB=22°．故本题选D．点评：本题主要考查等腰三角形的性质，及三角形内角和定理．5．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的性质和角平分线，可推出AB=BE，再由已知条件即可求解．解答：解：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵▱ABCD∴AD∥BC∴∠DAE=∠AEB∴∠BAE=∠BEA∴AB=BE=3∴EC=AD﹣BE=2故选B．点评：命题立意：考查平行四边形性质及等腰三角形的性质．6．若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣4 B．m＞﹣4 C．m＜4 D．m＞4考点：根的判别式．专题：计算题．分析：由方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．解答：解：∵△=（﹣4）2﹣4m=16﹣4m＜0，∴m＞4．故选D点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．7．在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：根据反比例函数的性质可得：函数的图象在第一三象限，由一次函数与系数的关系可得函数y=x﹣1的图象在第一三四象限，进而选出答案．解答：解：函数中，k=1＞0，故图象在第一三象限；函数y=x﹣1的图象在第一三四象限，故选：C．点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．8．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE 的长等于（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质．专题：压轴题．分析：由∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，可得△ADC∽△BDE，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．解答：解：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，∴△ADC∽△BDE，∴，∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，∴BD=5，DC=3，∴DE==．故选：B．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．一元二次方程x（x﹣3）=0的解是x1=0，x2=3．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：利用因式分解法求解．解答：解：x=0或x﹣3=0，所以x1=0，x2=3．故答案为x1=0，x2=3．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．10．在函数y=中，当x＜﹣2时，y的取值范围﹣1＜y＜0；当y＞﹣2时，x的取值范围﹣1＜x＜0．考点：反比例函数的性质．分析：首先根据k值确定反比例函数的增减性，然后根据自变量的取值确定反比例函数的函数值的取值范围．解答：解：∵函数y=中k=2＞0，∴在每个象限内y随着x的增大而减小，∵当x=﹣2时，y=﹣1，∴当x＜﹣2时，﹣1＜y＜0，当y＞﹣2时，x的取值范围，﹣1＜x＜0故答案为：﹣1＜y＜0，﹣1＜x＜0．点评：本题考查了反比例函数图象的性质，有一定难度．11．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（22﹣x）（17﹣x）=300．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：几何图形问题．分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．解答：解：设道路的宽应为x米，由题意有（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案为：（22﹣x）（17﹣x）=300．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键．12．如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，P A⊥OP交x 轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是2．考点：反比例函数系数k的几何意义；等腰直角三角形．分析：过P作PB⊥OA于B，根据一次函数的性质得到∠POA=45°，则△POA为等腰直角三角形，所以OB=AB，于是S△POB=S△POA=×2=1，然后根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义即可得到k的值．解答：解：过P作PB⊥OA于B，如图，∵正比例函数的解析式为y=x，∴∠POA=45°，∵P A⊥OP，∴△POA为等腰直角三角形，∴OB=AB，∴S△POB=S△POA=×2=1，∴k=1，∴k=2．故答案为2．点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．也考查了等腰直角三角形的性质．13．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 1.6．考点：旋转的性质．专题：压轴题．分析：由将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由∠B=60°，可证得△ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案．解答：解：由旋转的性质可得：AD=AB，∵∠B=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB，∵AB=2，BC=3.6，∴CD=BC﹣BD=3.6﹣2=1.6．故答案为：1.6．点评：此题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．14．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm．考点：菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：根据菱形性质得出AC⊥BD，AC平分∠BAD，求出∠ABO=30°，求出AO，BO、DO，根据折叠得出EF⊥AC，EF平分AO，推出EF∥BD，推出，EF为△ABD的中位线，根据三角形中位线定理求出即可．解答：解：连接BD、AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，∵∠BAD=120°，∴∠BAC=60°，∴∠ABO=90°﹣60°=30°，∵∠AOB=90°，∴AO=AB=×2=1，由勾股定理得：BO=DO=，∵A沿EF折叠与O重合，∴EF⊥AC，EF平分AO，∵AC⊥BD，∴EF∥BD，∴EF为△ABD的中位线，∴EF=BD=（+）=，故答案为：．点评：本题考查了折叠性质，菱形性质，含30度角的直角三角形性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理等知识点的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力．15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为（2，4﹣2）．考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质．分析：根据正方形的对角线等于边长的倍求出OB，再求出BQ，然后求出△BPQ和△OCQ 相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出BP的长，再求出AP，即可得到点P的坐标．解答：解：∵四边形OABC是边长为2的正方形，∴OA=OC=2，OB=2，∵QO=OC，∴BQ=OB﹣OQ=2﹣2，∵正方形OABC的边AB∥OC，∴△BPQ∽△OCQ，∴=，即=，解得BP=2﹣2，∴AP=AB﹣BP=2﹣（2﹣2）=4﹣2，∴点P的坐标为（2，4﹣2）．故答案为：（2，4﹣2）．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的对角线等于边长的倍的性质，以及坐标与图形的性质，比较简单，利用相似三角形的对应边成比例求出BP的长是解题的关键．16．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE，已知AE=5，=，则BE+CE=6或16．考点：线段垂直平分线的性质．专题：分类讨论．分析：本题有两种情形，需要分类讨论，首先根据题意画出图形，由线段垂直平分线的性质，即可求得AE=BE，又由三角函数的性质，求得AD的长，继而求得答案．解答：解：①若∠BAC为锐角，如答图1所示：∵AB的垂直平分线是DE，∴AE=BE，ED⊥AB，AD=AB，∵AE=5，=，∴sin∠AED=，∴AD=AE•sin∠AED=3，∴AB=6，∴BE+CE=AE+CE=AC=AB=6；②若∠BAC为钝角，如答图2所示：同理可求得：BE+CE=16．故答案为：6或16．点评：本题考查了线段垂直平分线、等腰三角形、解直角三角形等知识点，着重考查了分类讨论的数学思想．三、解答题（共40分）17．解下列方程：（1）x2﹣2x﹣1=0；（2）2x2﹣5x﹣1=0；（3）x2﹣3x﹣18=0；（4）4x（x+1）=x2﹣1．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．分析：（1）利用求根公式法求解即可；（2）利用求根公式法求解；（3）利用十字相乘法分解因式，然后求解即可；（4）先移项并分解因式，然后求解即可．解答：解：（1）配方得，（x2﹣2x+1）﹣1﹣1=0，即（x﹣1）2=2，所以，x﹣1=±，x1=1+，x2=1﹣；（2）a=2，b=﹣5，c=﹣1，△=b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×2×（﹣1）=25+8=33，x==，x1=，x2=；（3）因式分解得，（x+3）（x﹣6）=0，由此得，x+3=0，x﹣6=0，所以，x1=﹣3，x2=6；（4）移项得，4x（x+1）﹣（x2﹣1）=0，因式分解得，4x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1）=0，（x+1）（3x+1）=0，由此得x+1=0，3x+1=0，所以x1=﹣1，x2=﹣．点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．18．据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次．若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：（1）设年平均增长率为x．根据题意2010年公民出境旅游总人数为5000（1+x）万人次，2011年公民出境旅游总人数5000（1+x）2 万人次．根据题意得方程求解；（2）2012年我国公民出境旅游总人数约7200（1+x）万人次．解答：解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．根据题意得：5000（1+x）2 =7200，解得x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）．答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（万人次）．答：预测2013年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．点评：此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．19．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为26.8万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）考点：一元二次方程的应用．分析：（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×2，即可得出答案；（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可．解答：解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×（3﹣1）=26.8，故答案为：26.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=6，当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣24（不合题意，舍去），x2=5，因为5＜10，所以x2=5舍去．答：需要售出6部汽车．点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系并进行分段讨论是解题关键．20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC 与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．求证：AM=AN．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；旋转的性质．专题：证明题．分析：根据旋转的性质可得△AEB和△ADC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠EAB=∠CAD，∠EBA=∠C，再结合等腰三角形三线合一的性质即可推出∠EAB=∠DAB，∠EBA=∠DBA，从而推出∠MBA=∠NBA，然后根据“角边角”证明△AMB和△ANB全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．解答：证明：∵△AEB由△ADC旋转而得，∴△AEB≌△ADC，∴∠EAB=∠CAD，∠EBA=∠C，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∠ABC=∠C，∴∠EAB=∠DAB，∠EBA=∠DBA，∵∠EBM=∠DBN，∴∠MBA=∠NBA，在△AMB和△ANB中，，∴△AMB≌△ANB（ASA），∴AM=AN．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，旋转变换的性质，等腰三角形三线合一的性质，证明边相等，通常利用证明两边所在的三角形全等进行证明．。
2014—2015学年秋季学期期中考试九年级数学试卷(北师版)
2014—2015学年秋季学期期中考试九年级数学试卷（北师版）（满分：100分，考试时间：120分）一、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）1、一元二次方程x 2－4=0的解是（ ）A 、x=－2B 、x=2C 、x 1=－2，x 2=2D 、以上都不对2、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A 、11B 、13C 、11或13D 、不能确定 3、如图1，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠CAB ， BC=8，BD=5，那么D 点到AB 的距离是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、64、用配方法解一元二次方程x 2－6x －7=0，则方程可变形为（ ） A 、(x －6)2=43 B 、(x +6)2=40 C 、(x －3)2=16 D 、(x +3)2=165、如果反比例函数xk y 1-=的图象经过点(-1，-2)，则k 的值是 ( ) A.2 B.-2 C.-3 D.36、如图，这个几何体的俯视图是（ ）7、不解方程，判断方程22340x x +-=的根的情况是（ ） A ． 有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ． 只有一个实数根 D ．没有实数根BCDA图1ＡＢＣＤFABCD E8、如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上点F 处， 如果∠BAF ＝60°，则∠EAF 等于（ ）． A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°二、填空题（本大题共6个题，每题3分，共18分）9、在直角△ABC 中，两条直角边的长分别是6、8，则斜边上的中线长是 。
10、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是 ，面积是 。
11、依次连接菱形四边的中点得到的四边形是 。
12、两个相似三角形对应边的比为1：3，那么它们面积比为____ 。
最新版版北师大版2014-2015学年第一学期九年级数学期中考试试卷—2014.11
2014—2015学 年 第 一 学 期 期 中 考 试 试 卷九 年 级 数 学（上）班级 姓名 成绩一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A ．01232=++y y B ．x x 31212-=C ．032611012=+-a a D ．223x x x =-+2．下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是（ ）A.①②③B.①②③④C.①②D.②③3．有四张扑克牌，分别是方块2、方块3、红桃2、红桃3，从中任取二张，和是5的概率是（ ）A. 12B. 13C. 14D. 234．△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且对应边AB 与A′B′之比为1：3，则△ABC 的周长与△A′B′C′的周长之比为（ ）148元，则下面所列方程正确的是（ ）A ．148%)1(2002=+aB ． 148%)1(2002=-aC ．148%)21(200=-aD ．148%)1(200=-a 6．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是( )A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形 7．在菱形ABCD 中，AB ＝5，∠BCD ＝120°，则△ABC 的周长等于( )A ．20B ．15C ．10D ．58．一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（ ）A ．21 B ．31C ．41 D ． 无法确定。
9．在△ABC 中，AB=6cm ，BC=4cm ，CA=9cm ，△ABC ∽△A ′B ′C ′，△A ′B ′C ′最短边是8cm ，则它的最长边的长度为（ ）A ．16cmB ． 18cmC ．4.5cmD ．13cm10．如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 上一点，BE ：BC=2：3，AE 交BD于F ，则BF ：FD 等于（ ）A ．2∶5B ． 3∶5C ．2∶3D ．5∶7二、填空题（每题3分，共30分）11．把方程2(x －2)²=x(x －1)化为一元二次方程的一般形式为 12．某钢铁厂去年1月份钢产量为4万吨,三月份钢产量为4.84万吨,那么2、3月份平均每月的增长率是 .13．把一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次均是红色的概率是： .14．在四边形ABCD 中，AB ＝DC ，AD ＝BC .请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形．你添加的条件是__________(写出一种即可)．15． 若五边形ABCDE ∽五边形MNOPQ ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ=________ 16．已知a 、b 、c 、d 四条线段成比例，a ＝4，c ＝6，d ＝9，则线段b ＝ 17．已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根为2，则m ＝________，另一根是 18．若△ABC 的三边之比为3：4：5，与其相似的△A ′B ′C ′的周长为36cm ，则△A ′B′C ′的面积为 _________ cm 2．19．已知线段AB ＝4，点C 是其黄金分割点，且AC ＞BC ，则AC －BC ＝ 20．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为 _________ 米．B三、作图题（5分）21．在如图所示的网格图中,画出一个与图中三角形相似的三角形.三、计算题（共65分） 22．（4分）解方程： (x －3)2＋4x(x －3)＝0.23.（6分）关于x 的方程0)22()12(222=++++m x m x ，有两个不相等的实根，求m的取值范围24.（6分）在正方形ABCD 中，点G 是BC 上任意一点，连接AG ，过B ，D 两点分别作BE ⊥AG ，DF ⊥AG ，垂足分别为E ，F 两点，求证：△ADF ≌△BAE.26．（6分）某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图(图7－2－5)，根据图中信息回答下列问题： (1)求a 的值；(2)若全校有2000人，试估计每周上网在4小时以上的同学有多少人．27.（5分）已知：如图，在矩形ABCD 中，A E ⊥BD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB ＝600 ，AC ＝6。
2014学年新版北师大版九年级上数学期中测试卷
BCADO柳井中学2014学年上学期九年级数学期中测试卷（考试时间：120分钟 满分100分）班级： 姓名 得分一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共24分）1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）（A ）012=+x （B ）12=+x y （C ）012=+x （D ）112=+x x2、下列事件中，是必然事件的是（ ）A.打开电视机，正在播放新闻B.父亲年龄比儿子年龄大C.通过长期努力学习，你会成为数学家D.下雨天，每个人都打着雨伞 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．菱形D ．平行四边形 4、如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，若BD=4，CD=6，则AD 的长为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．125、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=4， 则四边形OCED 的周长为（ ）A．4 B ．6 C ．8 D ．106、连接菱形各边中点，可得到的“中点四边形”是矩形，主要是因为（ ） A 、 菱形的四条边都相等 B 、 菱形的对角线互相 垂直C. 菱形的对角线互相平分 D 、以上答案都不对7.某城市2007年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增 加到363公顷。
设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（ ）（A ）363)1(300=+x （B ）363)1(3002=+x（C ）363)21(300=+x （D ）300)1(3632=-x8.如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是( )．A.1B.2C.2二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共18分）9.把a 2=bc 改写成比例形式，可以是 。
北师大版九年级数学2014-2015期中考试题
北师⼤版九年级数学2014-2015期中考试题（北师⼤版）九年级数学期中试题第1页（共6页）2014－2015学年度数学中考试卷第Ⅰ卷选择题（共30分）⼀、选择题（每⼩题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．⽤配⽅法解⽅程2450x x --=时，原⽅程应变形为（） A .()216x += B.()216x -= C.()229x += D.()229x -=2．下列命题中，不正确的是 ( )A ．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B ．有⼀个⾓是直⾓的菱形是正⽅形C ．对⾓线相等且垂直的四边形是正⽅形D ．有⼀个⾓是60°的等腰三⾓形是等边三⾓形3.如图，有⼀个矩形的空地，需要建成绿化园地，中间阴影部分为道路，具体的尺⼨如图所⽰．修建后绿化地带的实际⾯积是（）A ． 2c ac ab bc ++-B ．2c ac bc ab +--C ． ac bc ab a -++2D ．ab a bc b -+-224、如图，⼩正⽅形的边长均为1，则图中三⾓形（阴影部分）与△ABC 相似的是( )5. 在△MBN 中，BM =6,点A ,C,D 分别在MB 、NB 、MN 上，四边形ABCD 为平⾏四边形，∠NDC =∠MDA 则□ABCD 的周长是 ( )A 、24B 、18C 、16D 、126. 在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（）A ．14B ．16C ．12D ．347.已知2x =是⼀元⼆次⽅程220x mx ++=的⼀个解，则m 的值是（）A.3-B.3C.0D.0或38.2013年某市政府投资2亿元⼈民币建设了廉租房8万平⽅⽶，预计到2015年底三年共累计投资9.5亿元⼈民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x ，根据题意，列出⽅程为（）A ．221+)9.5x =（B ．221+)2(1)9.5x x ++=（ C.2881+)8(1)9.5x x +++=（ D ．22+21)2(1)9.5x x +++=（9.如图，矩形ABCD ，R 是CD 的中点，点M 在BC 边上运动，E 、F 分别是AM 、AB C第5题（北师⼤版）九年级数学期中试题第2页（共6页）ABCR D ME FMR 的中点，则EF 的长随着M 点的运动（） A ．变短B ．变长C ．不变D ．⽆法确定10.若关于x 的⼀元⼆次⽅程01122=++-x k kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 A. 21B. 02121≠<≤-k k 且C. 021≠D. 2121<≤-k第Ⅱ卷⾮选择题（共90分）⼆、填空题（每⼩题3分，共30分） 11.⽅程2x x =的解为．12．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是⼀样的，那么每次降价的百分率是． 13.已知⽅程04322=-+x x 的两根为1x ，2x ，那么2221x x += .14.如图所⽰，有⼀电路AB 是由图⽰的开关控制，闭合a ,b ,c ,d ,e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路的概率是 .15.如图，矩形ABCD 的对⾓线AC ＝8cm ，∠AOD ＝120o，则AB 的长为 .16.关于x 的⼀元⼆次⽅程01)1(22=-++-a x x a 有⼀个根为0，则a 的值是 17. 为了估计池塘⾥有多少条鱼，先从湖⾥捕捞100条鱼做上标记，然后放回湖⾥，经过⼀段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再第⼆次捕捞300条鱼，若其中有15条鱼有标记，那么估计池塘⾥⼤约有条鱼。
2014-2015学年度第二学期九年级期中测试数学试卷附答案
2014-2015学年度第⼆学期九年级期中测试数学试卷附答案2014-2015学年度第⼆学期九年级期中测试数学试卷（考试时间为120分钟，试卷满分130分.）考⽣注意：请将所有答案都写在答卷上.⼀、选择题(本⼤题共l0⼩题．每⼩题3分．共30分．)1．3-的相反数是（▲）A.3B.－3C. 31D. 31- 2．⼆次根式1-x 中，字母x 的取值范围是（▲）A. 1B. 1≤xC. 1≥xD. 1>x3. 2⽉26⽇,国家统计局发布《2014年国民经济和社会发展统计公报》．《公报》显⽰，初步核算，全年国内⽣产总值约为640000亿元，⽤科学计数法可表⽰为( ▲ )亿元．A.5103.6? 亿元B. 6103.6?亿元C. 5104.6? 亿元D. 61064.0? 亿元4．下列图形中，是中⼼对称图形但不是轴对称图形的是（▲）5．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪⼏种⽔果作了民意调查.那么最终买什么⽔果，下⾯的调查数据最值得关注的是（▲）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．加权平均数6．已知⊙O 的半径为5，直线l 上有⼀点P 满⾜PO =5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（▲）A ．相切B ．相离C ．相离或相切D ．相切或相交7. 在平⾯直⾓坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（▲）A ．2(2)2y x =++B ．2(2)2y x =--C ．2(2)2y x =-+D ．2(2)2y x =+-8．如图，AB 是半圆O 直径，半径OC ⊥AB ，连接AC ，∠CAB 的平分线AD 分别交OC 于点E ，交BC ︵于点D ，连接CD 、OD ，以下三个结论：①AC ∥OD ；②AC ＝2CD ；③线段CD 是CE 与CO 的⽐例中项，其中所有正确结论的序号是（▲）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9. 矩形ABCD 中，边长AB =4，边BC =2，M 、N 分别是边BC 、CD上的两个动点，且始终保持AM ⊥MN ．则CN 的最⼤为（▲）A ．1B ． 21C ．41D ．2 10.已知：顺次连接矩形各边的中点，得到⼀个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到⼀个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到⼀个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2014个图形中直⾓三⾓形的个数有（▲） A B M C N D （第9题） O A B CD E （第8题）A ．2014个B ．2015个C ．4028个D ．6042个⼆、填空题（本⼤题共8⼩题．每⼩题2分，共16分.）11. 4的算术平⽅根是▲．12. 因式分解：a ax ax 442+-= ▲．13. 如图，AB ∥ED ，∠ECF ＝70°，则∠BAF 的度数为▲．14. 已知圆锥的底⾯半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧⾯积是▲．15. 长⽅体的主视图、俯视图如右图所⽰，则其左视图⾯积为▲．16. 判断关于x 的⼀元⼆次⽅程()02122=++++k x k kx 的根的情况，结论是▲．（填“有两个不相等的实数根”、“有两个相等的实数根”或“没有实数根”）17. 如图，扇形OMN 与正三⾓形ABC ，半径OM 与AB 重合，扇形弧MN 的长为AB 的长，已知AB =10，扇形沿着正三⾓形翻滚到⾸次与起始位置相同，则点O 经过的路径长▲ .18. 如图，在平⾏四边形ABCD 中，∠BCD=30°，BC=4，CD=33，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的⼀动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最⼩值是__ ▲___．三、解答题（本⼤题共10⼩题，共84分）19. (本题满分8分)计算：（1）232)21(123---- （2）()21111-÷??? ??--+x x x x x20．(本题满分8分)N M DC B AA'（第18题）（1）解⽅程：32321---=-x x x ；（2）解不等式组：12x ≤1，…………①2(x ―1)＜3x ． …②21.（本题满分8分）（1）如图，试⽤直尺与圆规在平⾯内确定⼀点O ，使得点O 到Rt △ABC 的两边AC 、BC 的距离相等，并且点O 到A 、B 两点的距离也相等.(不写作法，但需保留作图痕迹)（2）在（1）中，作OM ⊥AC 于M ， ON ⊥BC 于N ，连结A0、BO . 求证：△OMA ≌△ONB .22. （本⼩题满分7分）有3张形状材质相同的不透明卡⽚，正⾯分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡⽚背⾯朝上洗匀后，第⼀次从中随机抽取⼀张，并把这张卡⽚标有的数字作为⼀次函数b kx y +=中k 的值；第⼆次从余下的两张卡⽚中再随机抽取⼀张，上⾯标有的数字作为b 的值．(1)k 的值为正数的概率是▲；(2)⽤画树状图或列表法求所得到的⼀次函数b kx y +=的图像经过第⼀、三、四象限的概率．23. （本⼩题满分7分）为了解2015年全国中学⽣创新能⼒⼤赛中竞赛项⽬“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率 60≤x＜70 30 0.170≤x＜80 90 n80≤x＜90 m0.490≤x≤100 60 0.2请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查采⽤的调查⽅式为▲ .(2)在表中：m = ▲．n = ▲ .(3)补全频数分布直⽅图.(4)参加⽐赛的⼩聪说，他的⽐赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在▲分数段内.(5)如果⽐赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项⽬的优秀率⼤约是多少？24. （本⼩题满分8分）C BA某课桌⽣产⼚家研究发现，倾斜为12°—24°的桌⾯有利于学⽣保持躯体⾃然姿势．根据这⼀研究，⼚家决定将⽔平桌⾯做成可调节⾓度的桌⾯．新桌⾯的设计图如图1所⽰，AB 可绕点A旋转，在点C处安装⼀根长度⼀定且C处固定，可旋转的⽀撑臂CD，AC=30cm．（1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时⽀撑臂CD的长．（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．【参考数据:sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20】25. （本题满分10分）为了迎接⽆锡市排球运动会，市排协准备新购⼀批排球.（1）张会长问⼩李：“我们现在还有多少个排球？”，⼩李说：“两年前我们购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球.”，假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率.（2）张会长说：“我们协会现有训练队是奇数个，如果新购进的排球，每队分8个球，新球正好都分完；如果每队分9个球，那么有⼀个队分得的新球就不⾜6个，但超过2个.”请问市排协准备新购排球多少个？该协会有多少个训练队？（3）张会长要求⼩李去买这批新排球，⼩李看到某体育⽤品商店提供如下信息：信息⼀：可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等.信息⼆：如表：型号每个型号批发单价（元）每年每个型号排球的损坏率A30 0.2B20 0.3C50 0.1设购买A、C型号排球分别为a个、b个，请你能帮助⼩李制定⼀个购买⽅案.要求购买总费⽤w（元）最少，⽽且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个.26. （本⼩题满分10分）。
2014-2015学年度北师大九年级上期中考试数学试题
2014~2015学年度第一学期期中考试九年级数学试题一、选择题：每题3分，共45分。
1．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 2．下列关于x 的方程有实数根的是A ．210x x -+=B ．210x x ++= C ．(1)(2)0x x -+=D ．2(1)10x -+=3．已知P 为线段AB 的黄金分割点，且AP PB <，则A ．2AP AB PB = B ．2AB AP PB = C ．2PB AP AB =D ．222AP BP AB +=4．如图所示，菱形ABCD 中，对角线相,AC BD 交于点O ，H 为边AD 的中点，菱形ABCD 的周长为36，则OH 的长等于A ．4.5B ．5C ．6D ．9 5．一元二次方程25x x =的根是A ．5x =B ．0x =C ．120,5x x ==D ．120,5x x ==-6．用配方法解一元二次方程2870x x ++=，则方程可化为A ．2(4)9x -= B ．2(4)9x += C ．2(8)23x +=D ．2(8)9x -=7．如图，在ABC ∆中，点,D E 分别在,A BA C 边上，且12AE AD AB AC ==，则:ADE BCED S S ∆ 的值为 A．B ．1:2C ．1:3D ．1:48．已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB BC =，②90ABC ∠=︒，③AC BD =，④AC BD ⊥四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④9．放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是A ．13B ．16C ．19D ．14AHDCBEDCBA10．小丽在测楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA 为15米，然后在A 处树立一根高2米的标杆，测得标杆AC 的影长为3米，则楼高为A ．10米B ．12米C ．15米D ．22.5米11．某品牌服装原价800元，连续两次降价%x 后售价为512元，下面所列方程中正确的是A ．2512(1%)800x +=B ．800(12%)512x -=C ．2800(1%)512x -=D ．8002%512x -=12．如图，在矩形ABCD 中，边AB 的长为3，点,E F 分别在,AD BC上，连接,,,B E D F E F B D ，若四边形BEDF 是菱形，且EF AE FC =+，则边BC 的长为A． BC．D．13．如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到。
北师大版九年级上册数学期中考试试题附答案
北师大版九年级上册数学期中考试试题附答案北师大版九年级上册数学期中考试试卷一、选择题1.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）A。
AB=ADB。
AC⊥BDC。
AC=BDD。
AD=CD2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（）A。
2B。
3C。
3√3D。
2√33.用配方法解一元二次方程x^2-4x=5时，此方程可变形为（）A。
(x+2)^2=9B。
(x-2)^2=9C。
(x+2)^2=25D。
(x-2)^2=254.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A。
x^2+3x-4=0B。
2x^3-3x-5=0C。
x+2=1/2D。
x^2+1=2x5.若代数式2x^2-5x与代数式x^2-6的值相等，则x的值是（）A。
-1或6B。
1或-6C。
2或3D。
-2或-36.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A。
1/6B。
1/3C。
1/2D。
2/37.2、3、4四个班，某校九年级共有80名学生，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A。
1/8B。
1/6C。
3/8D。
1/28.一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A。
1/4B。
1/3C。
1/2D。
3/49.某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司这两年缴税的年均增长率为多少？设该公司这两年缴税的年均增长率为x,根据题意，下列所列的方程正确的是（）A。
40+x^2=48.4B。
40(1+x^2)=48.4C。
40(1-x)^2=48.4D。
40(1+x)^2=48.410.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（）A。
新北师大版2014-2015年九年级上学期期末总复习数学测试卷
新北师大版2014-2015年九年级上学期期末总复习数学测试卷命题范围：九年级上册、下册第一章 2014、12、26 一选择题：(每小题2分共26分)1. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A ．01232=++y y B ．x x 31212-= C ．032611012=+-a a D ．223x x x =-+2.下列四个点，在反比例函数xy 6=图象上的是（ ） A ．（1，－6） B ．（2，4） C ．（3，－2） D ．（―6，―1） 3.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）4. 某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ） A ．61 B ．51 C ．41 D ．315. 如图：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过D 作DF ⊥BC 于F ， 若AD ＝2，BC ＝4，DF ＝2，则DC 的长为（ ）A ．1B ．5C ．2D ． 3 6.某年爆发世界金融危机，某商品原价为200元，连续两次降价a%后，售价为148元，则下面所列方程正确的是（ ）A ．148%)1(2002=+a B ． 148%)1(2002=-a C ．148%)21(200=-a D ．148%)1(200=-a 7. 如图，AC 、BD 是矩形ABCD 的对角线，过点D 作DF ∥AC 交BC 的延长线于F ，则图中与△ABC 全等的三角形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个 8. 关于x 的函数)1(+=x k y 和）0(≠-=k xky 在同一坐标系中的图像大致是（ ）9．函数xky =的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是（ ）22 2 2 -2-2 -2-2OOOOyyyyxxxxABC DA ．B ．C ．D ． 第3题图 第5题图第7题图第8题图10．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．四个角都是直角 11、计算：221sin 60tan 45()3-︒︒-- 结果是 .A ．94B ．114C ． 94-D ．114-12、若sin cos 2A A +=，则锐角∠A = .A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°13、在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 对边分别为a 、b 、c ，且a = 5，b = 12，c = 13，正确的是 .A ．12sin 5A =B ．5cos 13A = C ．5tan 12A = D ．12cos 13B =二，填空题(每小题2分44分)14. 如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．15.用配方法解方程0622=--x x ，原方程可化为 ．16.如图：在Rt △ABC 中 ,∠B=90°,∠A=40°，AC 的垂直平分 线MN 与AB 交于D ，则∠BCD ＝ ． 17.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们 分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后 第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个 地区有绵羊 只． 18.如图：双曲线xky =上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ， △AOB 的面积为2，则该双曲线的关系式为 ． 19.如图，已知矩形OABC 的面积是3100，它的对角线OB 与双 曲线)0(＞x xky =交于点D ，且OB:OD ＝5:3，则=k ． 20．如图，△ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度．21．直线l 1：y=k 1x+b 与双曲线l 2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式＞k 1x+b 的解集为 _________ ．22．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ．第18题图23、计算：Sin300的值是 .24、在Rt △ABC 中，已知sin α= 0.6，则Cos α= . 25、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 . 26、比较大小: sin400cos400. 27、化简：sin 30tan 60sin 60︒-︒=︒.28、若∠A 是锐角，cosA=0.5，则Sin(900–A)= .29、在△ABC 中，若∠C = 900，sinA= 0.5，AB = 2，则△ABC 的面积为 . 30.如左下图，设P （m ，n ）是双曲线 xy 6= 上任意一点，过P 作x 轴的垂线，垂足为A ， 则=∆OAP S _____.31.如右上图，反比例函数xky =在第一象限内的图象如图所示，则k 的值可能是 （ ） 32、如图是反比例函数()0>=k xky 在第一象限内的图象，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 _____ .33、如果点（a ，a 2－）在双曲线＝y kx上，那么双曲线在第_______象限．34、对于函数2y x=，当2x >时，y 的取值范围是________；当2x ≤时且0x ≠时，y 的取值范围是_______.35、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6y x 的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）．三、解答题 （共80分）36.（6分）（1）62)3(2+=+x x （2）084)1(2=+--x x37（6分）．如图：一次函数的图象与反比例函数xky =的图象交于A （－2，6）和点B （4，n ） （1）求反比例函数的解析式和B 点坐标（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值 大于反比例函数的值.37（6分）.如图，在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点分别为A（―2，―1），B（―1，1）C（0，―2）（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为.（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C（3）求过点B1的反比例函数的解析式.38（6分）.如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼，在冬至日清晨阳光的照射下，1米高的小树的影子长为1.6米.（1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响？为什么?（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影响，两楼应相距多少米？39（8分）.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量特设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果.（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？40（8分）．如图所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB上一点. （1）求证：△ACE≌△BCD（2）若AD ＝5，BD ＝12，求DE 的长.41（8分）．为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与x 成反比例（如图），现测药物8分钟燃毕，此时空气中每立方米含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，回答下列问题（1）药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为 ，自变量x 的取值范围是 ；药物燃烧完后，y 与x 的函数关系式为（2）研究表明，当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室.（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？42（8分）．某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？43（/8分）、如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线xky =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B ，且ABO S △＝23（1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOC 的面积.OyxB AC44（8分）.如图19，点A ,F ,C ,D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB =DE ， ∠A =∠D ，AF =DC .（1） 求证：四边形BCEF 为平行四边形.图19（2）若∠ABC =90°，AB =4，BC =3，当AF 为何值时，四边形BCEF 为菱形？45（8分）.已知平行四边形ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程：x 2－mx +2m －14=0的两个实数根，（1）当m 为何值的，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；（2）当AB =2时，平行四边形ABCD 的周长是多少？。
北师大版数学 九年级上册 期中考试试卷(含答案)
北师大版数学九年级上册期中考试试卷(含答案)北师大版数学九年级上册期中考试试卷一、选择题（本大题共12小题）1.下列方程是一元二次方程的是（）A、ax2+bx+c=0B、x2-y+1=0C、x2=0D、(1/2)x+1=22.如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS3.关于x的方程(3m+1)x+2mx-1=0的一个根是1，则m的值是（）A、2/3B、-2/3C、-3/2D、3/24．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC、BD 相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长。
A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm5.根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是（）x。
ax2+bx+c3.23.-0.063.24.-0.023.25.0.033.26.0.09A、3＜x＜3.23B、3.23＜x＜3.24C、3.24＜x＜3.25D、3.25＜x＜3.266.设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（）7．下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）A、3个B、4个C、5个D、6个8.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）A、580(1+x)2=1185B、1185(1+x)2=580C、580(1-x)2=1185D、1185(1-x)2=5809．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A、30°B、36°C、45°D、70°10.如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（）A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C11.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（）12.如图，小亮拿一张矩形纸，沿虚线对折一次得到图（2），再将对角两顶点重合折叠得到图（3）。
北师大版2014年新版九年级数学试题期中考试试卷120分(含答题卡)
九年级期中考试数学试卷满分 120分 时间 120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1、方程224x x =的根为 （ ） A ．0x = B ．2x = C ．120,2x x == D ．以上都不对2、如图1所示，由于四边形有不稳定性，小强将四根木条钉成的矩形木柱变形为平行四边形ABCD 的形状，为使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°图13、方程：①13122=-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是（ ）A. ①和②B.②和③C.③和④D.①和③ 4、二次三项式x2-4x+3配方的结果是（ ）A ．(x-2)2+7B ．(x-2)2-1C ．(x+2)2+7D ．(x+2)2-15、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A ．154 B ．31C ．51D ．1526. 下列说法正确的个数是（ ） 图2（1）菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，O 到菱形四条边的距离都相等。
（2）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
（3）所有的定理都有逆定理。
（4）矩形的两条对角线相交于点O ，∠AOD=120°，AB=4cm ，则矩形的面积为1632cm 。
（5）球的主视图、左视图、俯视图都是圆。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7、对角线相等，并且互相平分的四边形是（ ）A ．等腰梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形8、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 9、 方程x(x+2)=2(x+2)的解是（ ） A. 2和-2 B. 2 C. -2 D. 无解10、下列命题中，不正确的是（ ）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。
2014-2015九上试卷定稿
2014—2015学年上学期教学质量抽测九年级数学试卷（北师大版）一．选择题（20分）1．已知013)2(2=+--x x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是A ．2≠mB ． 2<mC ．2->mD ．0≠m 2．如图所示几何体的俯视图是3．一个不透明的盒子里，有若干个白球和6个黄球，他们除颜色外其余均相同．每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，估计盒中球的总数为A ．6B ． 14C ．10D ．204．顺次连接菱形各边中点得到的四边形是A ． 菱形B ．矩形C ．正方形D ．矩形或菱形5．下面给出了一些关于多边形相似的命题，其中是真命题的有（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似．A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个6．反比例函数xk y 1-=，当0>x ，y 随x 的增大而减小，则下列各数中k 可以取的值是 A ． 2- B ．0 C ．1 D ．27．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△ABO 边长扩大到原来的2倍，得到△A'B'O ．若点A 的坐标是(1，2)，则点A'的坐标是A ．(2，4)B ．(－1，－2)C ．(－2，－4)D ．(－2，－1)D ． B ． A ． C ．正面 （第2题图）（第4题图）8．已知0=x 是方程032=+-a x x 的一个根，则方程的另一个根是A ． 1-=xB ．1=xC ． 3=xD ．3-=x9．如图，在△ABC 中，已知∠ADE=∠B ，则下列等式成立的是A ．.AC AE AB AD = B ．BDAD BC AE = C ． AB AE BC DE = D ．AC AD BC DE = 10．已知点P 是正方形ABCD 所在平面内一点，且△PCD 为正三角形，则∠APB 的度数是A ．30°B ．150°C ．15°或150°D ．30°或150°二．填空题（18分）11．已知2=ab ，则b a b a -+= . 12．小华拿一个正方形的硬纸板在阳光下玩，这块正方形硬纸板在地面上形成的投影可能 是 ．（写出两个符合题意的图形即可）13．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例．其函数图象如图所示，则I 与R 的函数关系式为I= .(R ＞0)14. 已知线段AB=6cm ，C 为线段AB 的黄金分割点（其中BC ＞AC ），则BC= cm ．15．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD =2，DB =4，则△ADE 与△ABC 的周长比为 ．16．如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上一点，且OA=a ，OB=OC=OD=2,则a = ．B AC ED （第9题图）（第13题图） （第15题图） （第16题图）三．解答题17．(6分)解一元二次方程 0122=--x x18．（6分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE=2DE ，延长DE 到点F ，使得EF=BE ，连接CF ．求证：四边形BCFE 是菱形19．（6分）如图，在同一个路灯下，标杆AB 的影子是BC ，小明DE 的影子是EF ．（1）在图中画出标杆GH 在这个路灯下的影子；（2）若小明的身高是1.5m ，影长为3m ，他离路灯的水平距离9m ，求路灯的高度．C（第19题图） （第18题图）20．（6分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降，水温y （℃）和通电时间x （min ）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如图所示（1）当0≤x ≤8和8＜x ≤a 时，请分别求出y 与x 之间的函数关系式；（2）求出图中a 的值.21．（6分）如图，点C ，D 在线段AB 上，△PCD 是等边三角形，CD=6，∠APB=120°，求DB AC •的值（第20题图） （第18题图） （第21题图）22．(7分)为了推进电网跨越发展，给地方经济发展添动力，2012年漳州市供电公司投入电网建设资金11亿元，2014年投入该项资金已达到15.84亿元．（1）求2012到2014这两年市供电公司投入该项资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，则市供电公司在2015年需投入该项资金多少亿元？23．（7分）有A 、B 两个不透明的盒子，A 盒中有两个除标号外完全相同的小球，分别标有数字0，2；B 盒中有三个除标号外完全相同的小球，分别标有数字0，1，2．小明先从A 盒中随机取出一个小球，记下数字为 m ；再从B 盒中随机取出一个小球，记下数字为n ．（1）用树状图或列表法表示出（m ，n ）的所有可能出现的结果；（2）求关于x 的一元二次方程0212=+-n mx x 没有实数根的概率．24.（8分）如图所示，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB ＝6，BC ＝8，点P ，Q 分别从B ，C 两点同时出发匀速运动，其中点P 以每秒1个单位的速度沿BC 方向向点C 运动，点Q 以每秒2个单位的速度沿CA 、AB 方向运动，当点P 到达C 点时，点Q 停止运动，假设运动时间为t 秒.(1) 在上述运动过程中是否存在某一时刻使得P Q ∥AB ,如果存在,求出t 的值； 如果不存在,请说明理由．（2）在上述运动过程中，当S △CPQ ：S △ABC =3:8时，求出t 的值．25.（10分）如图，在平面直角坐标系中，射线OA 交反比例函数1y x = (x ＞0)的图像于点P ，点R 为反比例函数1y x= (x ＞0)图像上的另一点，且PR=2OP ，分别过点P 、R 作x 轴、y 轴的平行线，两线相交于点(,)M a b ,直线MR 交x 轴于点B ，过点P 作y 轴的平行线分别交直线OM 和x 轴于点Q 、H ，连接．．RQ ．．(1)求出点P 、R 的坐标和直线OM 的解析式（用含a 、b 的式子表示）(2)试探究∠MOB 和∠AOB 之间的数量关系，并说明理由(3)如果将反比例函数1y x= (x ＞0)改为y ＝k x （k ＞0，x ＞0）时，（2）中的结论是否成立 （填“是”或“否”）（第24题图） （第24题备用图）（第25题图）。
北师大版九年级上册数学期中考试试题附答案
北师大版九年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．232．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是AO ，AD 的中点，连接EF ，若6AB cm =，8BC cm =，则EF 的长是（ ）A ．2.2cmB ．2.3cmC ．2.4cmD ．2.5cm 3．用配方法解方程x 2﹣6x+3＝0，下列变形正确的是（ ）A ．（x ﹣3）2＝6B ．（x ﹣3）2＝3C ．（x ﹣3）2＝0D ．（x ﹣3）2＝1 4．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A ．每两次必有1次正面向上B ．可能有5次正面向上C ．必有5次正面向上D ．不可能有10次正面向上5．如图，边长为4和10的两个正方形ABCD 与CEFG 并排在一起，连接BD 并延长交EF 于H ，交EG 于I ，则GI 的长为（ ）A ．3B ．7C ．D ． 6．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程2x 3x a 0-+=的两个解，若()()m 1n 16--=-，则a 的值为（ ）A ．﹣10B ．4C ．﹣4D ．107．若关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A ．1k <且0k ≠ B ．0k ≠ C ．1k < D ．1k >8．现有A 、B 、C 三个不透明的盒子，A 盒中装有红、黄、蓝球各1个，B 盒中装有红、黄球各1个，C 盒中装有红、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A 、B 、C 三个盒子中任意摸出一个球，摸出的三个球至少有一个红球的概率是（ ）A ．23B ．56C ．34D ．139．如图，在菱形ABCD 中，CE AB ⊥于点E ，E 点恰好为AB 的中点，则菱形ABCD 的较大内角度数为（ ）A ．100°B ．120°C ．135°D ．150°10．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，点E 是正方形ABCD 的边AD 上的一点，点A 关于BE 的对称点为F ，若90DFC ∠=︒，则EF 的长为（ ）A ．37B ．23C ．25D ．710二、填空题11．在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为_________．12．若x ＝1是关于x 的一元二次方程2(1)20x k x +++=的一个实数根，则另一实数根为________13．如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC 交BD于点E，则BE的长为_________．14．如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，AE⊥BD于点E．若OE∶OD＝1∶2，AE ＝3cm，则BE﹦___________cm．15．已知方程210240-+=的两个根为等腰三角形（非等边）边长，则等腰三角形的周x x长为______．16．重庆市某校初二（3）班同学，在学校组织的语文作文选拔考试中，有三名同学满分，其中有一名男生和两名女生，现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛，则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是_____．17．如图，以Rt ABC的斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABED，正方形对角线交于点O，连接CO，如果AC=4，CO=BC=______．三、解答题18．解下列方程．（1）3x²+x-5=0 （2）(x+2)²-4(x-3)²=019．如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的长．20．A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．（1）从A盒里班抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是_______；（2）从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率．21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。
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A B
C
R D
M
E
F
2014－2015学年度东一中九年级第一学期期中考试训练试题 一、选择题
1．用配方法解方程2
450x x --=时，原方程应变形为 （ ） A .()216x += B.()216x -= C.()229x += D.()2
29x -=
2．下列命题中，不正确的是 ( )
A ．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B ．有一个角是直角的菱形是正方形
C ．对角线相等且垂直的四边形是正方形
D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
3.如图，有一个矩形的空地，需要建成绿化园地，中间阴影部分为道路，具体的尺寸如图,修建后绿化地带的实际面积是 （ ） A ． 2
c ac ab bc ++- B ．2
c ac bc ab +--
C ． ac bc ab a -++2
D ．ab a bc b -+-2
2
4.已知135＝a b ，则b a b
a ＋－的值是（ ）
A. 32
B. 23
C. 49
D. 9
4
5、下列结论不正确的是( ) A. 所有的矩形都相似 B. 所有的正方形都相似 C. 所有的菱形都相似 D. 所有的正八边形都相似
6、如右图，在△ABC 中，DE ∥BC ，
1
2
AD BD =，AE ＝4 cm ，则AC
的长为 ( )
A ．8 cm
B ．12 cm
C ．11 cm
D ．10 cm
.7. 在△MBN 中，BM =6,点A ,C,D 分别在MB 、NB 、MN 上，四边形
ABCD 为平行四边形，∠NDC =∠MDA 则□ABCD 的周长是 ( )
A 、24
B 、18
C 、16
D 、12
8. 在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两
位数中是奇数的概率为（ ）
A ．14
B ．16
C ．12
D ．34
9.已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是 （ ）
A.3-
B.3
C.0
D.0或3
10.2013年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2015年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x ，根据题意，列出方程为 （ ） A ．221+)9.5x =（ B ．221+)2(1)9.5x x ++=（ C.2881+)8(1)9.5x x +++=（ D ．22+21)2(1)9.5x x +++=（
11.如图，矩形ABCD ，R 是CD 的中点，点M 在BC 边上运动，E 、F 分别是AM 、MR 的中点，则EF 的长随着M 点的运动 （ ） A ．变短 B ．变长 C ．不变 D ．无法确定
12.若关于x 的一元二次方程01122=++-x k kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 A. 21<k
B. 02
12
1≠<≤-k k 且
C. 02
1≠<k k 且 D. 2
12
1<≤-k
第7题
二、填空题
13.方程2x x =的解为 ．
14．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ．
15．袋中有8个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了50次，共有16次摸出红球，据此估计袋中有 个黑球 16.已知方程04322=-+x x 的两根为1x ，2x ，那么2221x x += .
17.如图所示，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a ,b ,c ,d ,e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路的概率是 .
18.如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝8cm ，∠AOD ＝120º，则AB 的长为 . 19.关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则a 的值是 20. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿
AE 折叠，使点B 落在点B ′处．当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为 ___ 21.如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相关于点O ， 且AC ＝16，BD ＝12，E 为AD 的中点，点P 在x 轴正半轴上移动，若△POE 为等腰三角形，则P 的坐标是 .
22.用适当的方法解下列方程：
（1）0322=--x x （2）
2
1+21=0x x x --（）（）
23.已知关于x 的方程:(k+3)(k-1)x k2+1+(k-3)x-1=0 (1)k 为何值时，它是一元二次方程？求出此方程的解； (2) k 为何值时，它是一元一次方程？
24.有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.
（1）采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；
（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率.
A
B C D
O
25.如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，M 是BC 的中点，MG ⊥AB ，MD ⊥AC ，GF ⊥AC ，DE•⊥AB ，垂足分别是G 、D 、F 、E ，GF 、DE 相交于H ．四边形HGMD 是菱形吗？请说明理由．
．
26. 某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个. （1）设每个定价增加x 元，此时的销售量是多少？（用含x 的代数式表示） （2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？
27.（本题12分）如图，在平行四边形ABCD 纸片中，AC ⊥AB ，AC 与BD 相交于O ，将纸△ABC 沿对角线AC 翻转180°，得到△AB ′C ，
（1）问以A 、C 、D 、B ′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论； （2）若四边形ABCD 的面积为202cm ，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE 的面积).
28.以四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连结这四个点，得四边形EFGH.
(1)如图1,当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形；如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断四边形EFGH 的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，设∠ADC=α（00＜α＜900） ①试用含α的代数式表示∠HAE ②求证：HE=HF;
③四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由.。