2005年“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛试题
中环杯初赛试题讲解
第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛活动内容一、 填空题: (每题6分，共60分)1.()11171719201740193717÷+÷+÷+÷+÷=。
【解题过程】()()11172017371717194019=÷+÷+÷+÷+÷原式()()11203717174019=++÷++÷6817571=÷+÷ 43=+ 7=2.200592005920059999999999999⨯+个“”个“”个“”的得数的末尾有（ ）个零。
【解题过程】2005920059999999991⎛⎫=⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭ 个“”个“”原式200592005999910000=⨯个“”个“”20059200599990000=个“”个“”3.123456789601602603604605606+-++-++-+++-++-= （ ）。
【解题过程】()()()()()456789601602603604605606++-++-++-++- 原式=1+2-3 036960060=++++++()20206032=+ 60903=4.已知有一个数学符号∆使下列等式成立；248531335119725∆=∆=∆=∆=，，，，那么73∆=（ ）。
【解题过程】由2248523133251192725⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=，，，，可得含有∆的式子表 示：前面一个2⨯+后面一个数，所以7372317∆=⨯+=。
5.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树的棵数比梨树棵数的2倍多12棵；苹果树的棵数比梨树棵数少20棵。
那么苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵，桃树有（ ）棵。
【解题过程】 为了清晰地反应数量的倍数关系，我们画出线段图如下：上图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较，以梨树的棵数为标准作为1份数容易解答。
四年级思维竞赛试卷【含答案】
四年级思维竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种思维方法可以帮助我们更好地理解问题？A. 分析法B. 比较法C. 创造法D. 应用法2. 思维导图主要用于以下哪个方面？A. 整理信息B. 解决问题C. 创造新想法D. 提高记忆力3. 下列哪个是逻辑思维的基本原则？A. 因果关系B. 类比关系C. 对比关系D. 相似关系4. 批判性思维的核心是什么？A. 分析B. 评价C. 创造D. 应用5. 下列哪个是创造性思维的特点？A. 逻辑性B. 分析性C. 灵活性D. 系统性二、判断题（每题1分，共5分）1. 思维导图是一种线性思维工具。
（）2. 批判性思维只关注问题的负面影响。
（）3. 逻辑思维是一种有序的、系统的思维方式。
（）4. 创造性思维是一种无序的、随机的思维方式。
（）5. 分析思维是一种基于事实和数据的思维方式。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 思维导图是一种基于______的思维方式。
2. 批判性思维要求我们不仅要看到问题的______，还要看到问题的______。
3. 逻辑思维是一种______、______、______的思维方式。
4. 创造性思维是一种______、______、______的思维方式。
5. 分析思维是一种基于______和______的思维方式。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述思维导图的基本原理。
2. 简述批判性思维的基本原则。
3. 简述逻辑思维的基本原则。
4. 简述创造性思维的基本特点。
5. 简述分析思维的基本特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 请使用思维导图分析一个你熟悉的问题。
2. 请举例说明如何运用批判性思维解决问题。
3. 请举例说明如何运用逻辑思维解决问题。
4. 请举例说明如何运用创造性思维解决问题。
5. 请举例说明如何运用分析思维解决问题。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析思维导图在解决问题过程中的作用。
四年级思维竞赛试卷【含答案】
四年级思维竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种方法可以帮助我们更好地理解复杂问题？A. 列表法B. 思维导图C. 重复阅读D. 背诵2. 在解决问题时，哪种思维方式最为重要？A. 归纳思维B. 演绎思维C. 创造性思维D. 批判性思维3. 下列哪种说法是正确的？A. 思维能力是与生俱来的，无法通过后天训练提高B. 思维能力可以通过后天的学习和训练得到提高C. 思维能力在成年后就无法再得到提高D. 思维能力只与个人的智力水平有关4. 在进行思维训练时，下列哪种方法最为有效？A. 单一训练B. 综合训练C. 无序训练D. 随机训练5. 下列哪种说法是正确的？A. 思维能力的发展与年龄无关B. 思维能力的发展与年龄呈正相关C. 思维能力的发展与年龄呈负相关D. 思维能力的发展与年龄无直接关系二、判断题（每题1分，共5分）1. 思维能力是与生俱来的，无法通过后天训练提高。
（）2. 思维训练只需要进行单一的训练即可。
（）3. 思维能力的发展与年龄呈正相关。
（）4. 在解决问题时，归纳思维比演绎思维更为重要。
（）5. 创造性思维和批判性思维是两种完全不同的思维方式。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 思维训练可以分为________训练和________训练两种。
2. 思维能力的发展与________呈正相关。
3. 在解决问题时，________思维比________思维更为重要。
4. 创造性思维和________思维是两种完全不同的思维方式。
5. 思维训练的方法包括________、________、________等。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述思维训练的重要性。
2. 简述思维能力的发展与年龄的关系。
3. 简述归纳思维和演绎思维的区别。
4. 简述创造性思维和批判性思维的关系。
5. 简述思维训练的方法。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 请设计一个思维训练方案，以提高你的思维能力。
小学四年级数学思维能力竞赛试题
小学四年级思维能力竞赛初赛试题(60分钟)班别：姓名：得分:一、填空题（每题5分，共50分）1、高斯求和1+ 2+ 3 + 4 + 5…… +50，这一串数中，每两个相邻数的差都相等。
这样的一串数，我们称它为等差数列。
等差数列求和可用下面的公式表示：和=（首项+末项）×项数÷2例1 计算：1+2+3+4+…1998+1999分析这是一个等差数列，首项=1，末项=1999项数=19999。
解原式=（1+1999）×1999 ÷2=2000 × 1999 ÷2=1999000例2 计算：5+8+11+ … +254+257分析这个数列的首项=5，末项=257，公差=3，先求出项数，再求出这个等差数列的和。
解项数=（257-5）÷ 3+1=85原式=（5+257）×85 ÷2 =262 × 85 ÷2=11135运用上面的方法计算：1+2 +3 + 4 …+77+78=( )1+3 + 5 + … +97 + 99 =( )4 + 8 + 12 + …+ 96=( )3 + 10 + 17 + …+101 =( )15 + 21 + 27 + …＋1011 + 1017=( )2．9个数的平均数是15，其中三个数的平均数是11，其余6个数平均数是( )3．马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑，白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子，穿一双鞋，问：小丑的帽子和鞋共有( )种不同搭配.4．某数加7，减8，乘以9，除以10，等于90，这个数是( ) 5．一幢高楼，小明从一层爬到四层共爬了36级台阶，那么他从一层爬到十层共爬级( )台阶。
6．有一串数字9213……，从第3个数字起，每个数字都是它前面2个数字的和的个位数字。
问第100个数字是( ) 7．△，○，□代表3个数，并且△+△=□+□+□□+□+□=○+○+○+○△+□+○+○=400求△，□，○各代表的数。
四年级 第八届中环杯初赛 第八届“中环杯”小学生思维能 …
第八届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛一、填空题：1．（1+2+3+4+……+99+100）-（2+4+6+8+……+96+98）=（ ）【考点】：速算与巧算【分析】：原式=1+3+5+7+……+99+100=（1+99）×50÷2+100=2600【答案】：26002．从1000里减去100，加上50，再减去100，再加上50⋯⋯这样算下去，要运算（ ）次后结果才是0。
【考点】：周期问题【分析】：每操作两次实际就是减少了50，但是当减到100的时候，只减1次就变成了0。
所以（1000-100）÷50=18（组） ——18组操作后变成100所以18×2+1=37（次）变成0【答案】：373．下图中一共有（ ）条线段，按图上所示的长度数据，这些线段的总长度是（ ）厘米。
【考点】：巧数线段【分析】：线段共有：3+2+1=6（条）总长度为：2+2+3+4+5+7=23（厘米）【答案】：234．小军比小亮早出生几天，但是他俩的生日都在6月份，而且都生于星期四。
如果他俩的生日日期的和是34，那么小军的生日是6月（ ）日。
【考点】：和差问题【分析】：两人都生于星期四，说明两人差的天数为7天或者14天或者21天或者28天。
经检验当差为14的时候，小军：（34-14）÷2=10（号）其他差都不符合题意。
【答案】：105．有9位同学在两张乒乓台上打乒乓，一张是单打，一张是双打。
他们从上午11:30玩至下午1:00，平均每人打了（ ）分钟。
【考点】：平均数问题【分析】：总时间÷总人数=平均数11:30——1:00是90分钟单打是2人，双打是4人因此总时间为90×（4+2）=540（分钟）平均数为540÷9=60（分钟）【答案】：606．有一根不锈钢钢条长20米，小明先锯下两头共2米长的损坏部分，然后把剩下的不锈钢钢条锯成一样长的几段。
四年级计算页码问题学生版
页码问题页码问题主要是指一本书的页数与所有的数字之间的关系的一类应用题。
数字又称数码，它的个数是有限的。
在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字（数码）。
页码又称页数，它是由数字（数码）组成的，一个数字（数码）组成一位数、两个数字（数码）组成两位数、三个数字（数码）组成三位数⋯⋯，页码（页数）的个数是无限的。
在解决这类问题时，在审题、解题过程中要特别注意并加以区别。
一本书的页码有以下规律：1、同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数。
2、任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数。
3、任意翻开的两页的页码和除以4 余1。
4、同一张纸的页码和除以4 余3 。
区分“数”和“数字（数码）” 同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数页码问题任意翻开的两页的页码和除以 4余 1同一张纸的页码和除以 4余 3 知道页数求页码数知道页码数求页数例 1】 （ 2007年第六届“小机灵杯”复赛 C 卷）小刚从一本书的 54页阅读到 67页，苏明从 95 页阅读 到 135页，小强从 180页阅读到 237 页，他们总共阅读了 页。
例 2】 柯南有一本旧书，正文 182页。
由于年代久远，书的 16 页至 27 页， 62页至 83页都被虫蛀了。
这 本书正文中没有被虫蛀的有多少页？例 3】 图书馆中有一本破旧不堪的书，共 208页。
书的 4页至 8页， 111页至 123页都因时间久远而被虫蛀掉了。
这本书一共被蛀了多少页纸？例 4】 （第 6届“小机灵杯”邀请赛第 5题 B 卷）一本书有 185页，编这本书的页码一共要用多少个数 字？例 5 】 一本科幻小说共 320页，请问编印这本科幻小说共用了多少个数字？ 基础知识例 6】（2004年“均瑶杯”初赛）给一本书编页码一共用了_____________________ 666个数字，这本书一共页。
十四届四年级中环杯初赛题(含详解)
11. 如图，很多相同的火柴棒组成一个长方形，这个长方形的长由 60 根火柴棒组成，宽由 10 根火柴棒组成。最后，将这些火柴棒分给 100 多个小朋友，每人分得的火柴棒的数量相 同，而且没有剩余的火柴棒。则一共有________个小朋友。
12. 36 个相同的小正方体叠成如果图所示长方体，取走 A、B、C 三个小正方体后，在这个 集合体的整个表面涂满红漆，其中有________个小正方体是三个面有油漆的。
【分析】 10 5 1 5 45 （平方米） 6. 某班矩形一次数学竞赛一共 10 题，每题 10 分。全班
3 13 的同学全对， 的同学平均对 19 19 了 5 题，其余的同学全错。这个班本次数学竞赛的平均分是_________分。 【分析】设全班有 19 名同学， 满分 3 名；13 名同学平均 5 道，即平均 50 分；余下 319 3 13 3 （名）同学全 错，0 分； 总分 3 100 50 13 950 （分） 。 平均 950 19 50 （分） 。
7. 小亚语文、数学、英语三门课的平均分是 92 分（每门课满分都是 100 分） ，数学比语文 高 4 分，那么小亚语文至少考了__________分。 【分析】三门总分 92 3 276 （分） ，要使得语文分数尽量小，且语文只比数学少 4 分，那
，语文 (176 4) 2 86 （分） 。 这样数学和语文是 276 100 176 （分） 有黑、白、黄三种颜色的袜子各若干只，在黑暗处至少拿出_________只袜子，才能保证 8. 能凑出两双相同颜色的袜子（比如：一双黑色、一双黄色不满足要求） 。 (4 1) 3 1 10 （只） 【分析】 在下面的数表中，上、下两行数都是等差数列，上、下对应的两数中，大数减去小数的 9. _________。 差，最小是 5 10 15 20 „ 1430 1435 1440 2013 2006 1999 1992 „ 18 11 4 【分析】第一个数列是 5a （ a 1, 2,3,... ） ；第二个数列是 2020 7a （ a 1, 2,3,... ） 12 他们每次接近 ，一开始的差是 2013 5 2008 ， 2008 12 168......4 ， 那么差最小是 4（上面是 840，下面是 844） 。 年国庆节，某市组织了 2013 人进行大型团体操表演，参加表演的都是三、四、五 10. 2013 600 人，五年级有 800 年级的学生，他们身穿全红、全白或全蓝的运动衣。已知四年级有 800 人。三年级穿红色、蓝色运动衣，四年级穿红色运 人，三个年级穿白色运动衣的共有 200 人。那么，四年级穿蓝色运动衣的有________ 动衣，五年级穿白色运动衣的学生各有 人。 213 人 【分析】如图， 三年级
第十届中环杯四年级初赛试题及答案
第十届“中环杯”小学生思维能力训练活四年级选拔赛一、 填空题：（每题5分，共50分。
）1、 =⨯-⨯0920092009202010201010201020102020092009（ ）2、 用543210、、、、、组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是（ ）。
3、 有编号30~1的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（ ）个硬币正面朝上。
4、 有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米。
现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。
路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同。
当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道。
则（ ）秒后，两车车头平行。
5、 小池塘中有6片荷叶，如图所示，一只青蛙在荷叶A 上，想要跳到荷叶F 上，可以通过E D C B 、、、任意一片或两片跳到荷叶F 上，也可以直接跳到荷叶F 上，但跳过的荷叶不能再跳。
它一共有（ ）种不同的跳法。
6、 71名选手参加大胃王比赛，比赛的内容是吃汉堡，最后吃得最多的选手吃了18个汉堡，吃得最少的选手吃了9个汉堡。
问至少有（ ）名选手吃的汉堡的数量是相同的。
7、 一套数学分上下两册，编页码时共用了2010个数码。
又知上册比下册多28页，那么上册有（ ）页。
8、 甲、乙两人分别从B A 、两地同时出发，相向而行。
如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇。
现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走5.0千米，结果两人用了4小时相遇。
B A 、两地相距（ ）千米。
9、 平面上有一个圆，能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分。
现在有7个圆，最多能把平面分成（ ）部分。
10、如下图，一只小狗从Ｘ点出发，沿ＸＯ方向走，中途转向，沿平行于ＯＹ的方向走，之后又转弯，沿平行于ＸＯ的方向走，如此继续下去，直到到达Ｙ点，再沿ＹX 方向回到Ｘ点。
第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛试题答案详解
第十届中环杯四年级初赛试题答案详解一、填空题：（每题5分，共50分。
）1、20092009×201020102010—20102010×200920092009=（0）【点评】题型：速算巧算；考点：重复数码数；此题非常典型，在学而思长期班及短期班的讲义中曾经反复出现，可以说只要是长期班的学员应该都会对这种题型了如指掌。
而更加值得一提的是这道题就是青少年科技报增期中《四年级模拟练习题（二）》的原题。
青少年科技报作为中环杯考试“风向标”的作用可见一斑。
【详解】=2009×10001×2010×100010001—2010×10001×2009×100010001=02、用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是（510234）。
【点评】：题型：加乘原理；考点：正确分类与分步。
四年级秋季班第二讲《乘法原理》、第三讲《加法原理》、第四讲《加乘原理》，整整三次课都在研究关于加乘原理的问题，正是因为这个知识点是四年级杯赛的必考点也是难点和重点。
【详解】：把这些数按照从小到大排列。
当最高位是1时，共有5×4×3×2×1=120个；当最高位是2、3、4的时候都各有120个，所以共有120×4=480个。
505—480=25个。
剩下的25个都是最高为5的数，当十万位上是5，万位是0的时候，其他数位共有4×3×2×1=24个。
所以第505个是510234。
3、有编号1~30的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（）个硬币正面朝上。
【点评】题型：数论；考点：貌似普通的充斥原理，但其中暗藏玄机，因为还有考虑的奇偶性的问题。
在考前不久的四年级长期班我们学习了《整除》，当中的一道例题和这道考题及其相似，就是求1~300所有正整数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？这是这道题需要考虑的问题多了一个。
中环杯小学生思维能力训练活动
第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级复赛活动内容一、填空题：（请把正确答案填在括号内，每题5分，共50分）1.()14191431914331914333191433331943++++÷=（ ）。
【解答】2.()999999555555222222999999⨯-⨯=（ ）。
【解答】3.已知：3232a b a b a b a b ∆=+∇=-，，又知，7993x ∆∇=，那么为x （ ）。
【解答】4.如果把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字组成两个四位自然数，再将这两个四位自然数相减，那么得出最小的自然数差是（ ）。
【解答】 要保证这两个四位数的千位相差1，百位数相差要最大。
十位数应该比百位数相差小，比个位数相差大。
根据这个要求就可以得出来两个四位数分别是5123和4876.他们的差最小为247.5.幼儿园中有红、黄、蓝、白四种颜色的积木玩具各若干件，每个小朋友可以从中任取一件或两件，那么至少有（ ）个小朋友去取，才能保证有3个小朋友取的积木是完全一样的。
【解答】 从最不利的情况考虑，各有两个小朋友取出红黄蓝白四种颜色的积木各一个，各有两个小朋友取出红黄蓝白四种颜色的积木各二个。
这时这要再来一个人无论他怎么取，都会保证有三个小朋友的积木是完全一样的。
所以至少有2424117⨯+⨯+=6.四()1班同学买了一批牙膏送给敬老院的老人，如每位老人送4支，则多8支；如每位送5支，则缺65支；那么敬老院里有（ ）位老人，这批牙膏共有（ ）支。
【解答】 每人送四支之后还剩8支，如若每人再送一支（即每人送5支），就是把剩的8支每人一支，缺了65支。
说明有73个老人。
牙膏有7348300⨯+=7.有一串这样的数字：2、0、0、6、0、6、2、0、0、6、0、6、2、0、0、6、0、6L L 共2006个数。
其中共有（ ）个0，（ ）个2，（ ）个6。
【解答】 2、0、0、6、0、6为一组，这一组中有3个0，1个2，2个6，这样的数有()141914319143319143331914333319431592569543370365++++÷=÷=()999999555555222222999999999999333333333332666667⨯-⨯=⨯=7937292936369318x x x x x x ∆∇=⨯+⨯∇⨯⨯-⨯--==（）= 21+2（3）= 21+621+6334组，还有两个数就是2，0.所以有335个2，有334311003⨯+=个0，有33421669⨯+=个6.8.15个互不相同的自然数（不包括0）相加，和是2004。
第十届中环杯小学生思维能力训练活动四年级初赛详解
甲 A乙 四年级选拔赛一、填空题：1． 20092009⨯ 201020102010 - 20102010⨯ 200920092009 = （0）。
考点分析：重复数的构成和“101”式的因数。
20092009⨯ 201020102010 - 20102010⨯ 200920092009= (2009⨯10001)⨯ (2010⨯100010001)- (2010⨯10001)⨯ (2009⨯100010001) = 02．用 0、1、2、3、4、5 组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第 505 个数是（510234）。
考点分析：加乘原理的理解和应用。
0、1、2、3、4、5 构成的六位数共有5⨯5⨯ 4⨯3⨯ 2⨯1 = 600 个，从大到小排列后， 要求第 505 个数。
首位是 1、2、3、4 的六位数各有5⨯ 4⨯3⨯ 2⨯1 =120 个，共 480 个。
前两位是 50 的六位数有4⨯3⨯ 2⨯1 = 24 个。
480 + 24 = 504 ，那么第 505 个数就是前两位是 51 的第一个数，即 5102343．有编号 1~30 的 30 枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为 3 的倍数的硬币翻个身，再将编号为 4 的倍数的硬币翻个身，最后仍有（17）个硬币正面朝上。
考点分析：两个对象的容斥原理计算。
仍然朝上的硬币就是没有被翻过的硬币和被翻过 2 次的硬币，即图中的阴影部分所表示的数的个数。
其中，没有被翻过的硬币的个数是30 - ([30 ÷ 3]+ [30 ÷ 4]-[30 ÷12])= 15 个，被翻过 2次的硬币的个数是[30 ÷12] = 2 个，最后共有15 + 2 =17 个硬币正面朝上。
4．有两列火车，甲车长 200 米，每秒行 13 米；乙车长 150 米，每秒行 8 米。
现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。
小学四年级数学思维能力检测竞赛试题(卷)
小学四年级数学思维能力检测竞赛试题（卷）
四年级数学
一、填空题。
（39分）
1、一个10位数，它的最高位是（）位，一个数的最高位是亿位，这个数是（）位数。
2、甲、乙二人比赛爬楼房，甲跑到四层楼时，乙恰好跑到五层楼，照这样计算，甲跑到十六层时，乙跑到（）层楼？
3、找规律填数：3、6、7、1
4、1
5、30、31、（）、（）
4、在一个除法算式，商8余数是47，除数最小，被除数是（）。
5、3头猪可换6只羊，4只羊可换12只兔子，2头猪可换（）只兔子。
6、百货商店运来三种鞋子，其中63双不是皮鞋，58双不是运动鞋，65双不是布鞋，商店运来运动鞋（）双。
7、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则迟到2分钟，如果每分钟走50米，则早到2分钟，小明家离学校有（）米。
8、某小学进行数学竞赛，每答对一题得5分，答错一题倒扣2分，共20题，小华全答了得65分，小华答对了（）题。
9、最小的六位数至少减去（）就是五位数。
10、有一种水草每天长一倍，到36天时长到36平方米，那么第（）天时长到9平方米。
11、同一平面内有五个点，经过任意两点画一条线段，一共可画（）条不同的线段。
二、计算（28分）
(125×25)×（8×4）（368+1287）+232
3280×29－128×290 （25+19）×499999
99999×26+33333×22
1 + 3 + 5 + 7 ……+ 195 + 197 + 199。
6图形综合（学生）
一、 图形计数1. 图形规律问题分三步考虑：1) 图形的基本组成的确定； 2) 图形变化规律确定； 3) 缺失图形确定。
2. 图形基本组成的确定需注意的要点：图形的形状、颜色、位置、大小、数量等。
3. 图形计数的关键在于找出常见的计数依据，通常把复杂的计数问题转化成简单的线段计数最为常用。
4. 图形计数基本公式：1) 一条线段被分成n 个互不重叠的小线段，那么这条线段共包含的线段数为：()1122n n n ++++=条。
2) 两条共端点的射线确定一个角（大于0︒、小于180︒），假设由某点引出n条射线（任意两条射线均不在同一直线上），那么这n 条射线可以确定的角（大于0︒、小于180︒）的个数为(1)2n n -条。
3) 网格状图形中，长方形（包含正方形）的个数，等于相邻两条边上线段数的乘积。
4) 一般的，一个长方形的长被分成n 份，宽被分成m 份（n ≥m ，每小格均为相等的正方形），那么这个长方形中正方形的总数为：()()()()()112211mn n m n m n m +--+--++-+⨯ 。
第六讲图形综合知识概述二、 图形的基本公式1. 长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）2⨯，记作：C 长方形()2a b =+⨯；2. 正方形周长公式：正方形周长=边长4⨯，记作：C 正方形4a =⨯；3. 长方形面积公式：长方形面积=长⨯宽，记作：S 长方形a b =⨯；4. 正方形面积公式：正方形面积=边长⨯边长，记作：S 正方形2a a a =⨯=；5. 三角形面积公式：三角形面积12=⨯底⨯高，记作：S 三角形12a h =⨯⨯；6. 平行四边形面积公式：平行四边形面积=底⨯高，记作：S 平行四边形a h =⨯；7. 梯形面积公式：梯形面积12=⨯（上底+下底）⨯高，记作：S 梯形()12a b h =⨯+⨯。
三、 巧求图形周长和面积的常用方法1. 对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形等图形的周长及面积计算的公式求解。
第十届中环杯四年级选拔赛试题(无答案)
第十届中环杯四年级选拔赛试题（无答案）第十届“中环杯”小学生思维能力训练活四年级选拔赛一、填空题：（每题5分，共50分。
）1、用543210、、、组成各位数字都不相同的六位、、数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是(）。
2、有编号301的30枚硬币正面朝上放在桌子~上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（）个硬币正面朝上。
3、有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米。
现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。
路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同。
当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道。
则（）秒后，两车车头平行。
4、小池塘中有6片荷叶，如图所示，一只青蛙在荷叶A上，想要跳到荷叶F上，可以通过E、、任意一片或两片跳到荷叶F上，B、CD也可以直接跳到荷叶F上，但跳过的荷叶不能再跳。
它一共有（）种不同的跳法。
5、6、7、之后又转弯，沿平行于ＸＯ的方向走，如此继续下去，直到到达Ｙ点，再沿ＹX方向回到Ｘ点。
已知三角形XOY的周长是78米，那么在整个过程中，小狗一共走了（）米。
二、动手动脑题：（每题10分，共50分。
）１、请在图中再画一个正三角形，使三角形的个数变成5个２、连续写出从1开始的自然数。
写到100，得到一个多位数9910011121234565610 ，这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？３、某商场举行优惠促销活动，采用“满100送20，并连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元既可以是现金，也可以是奖券或者二者合计）就送20元奖券，满200元就送40元奖券，依此类推。
小明的爸爸到商场购物时恰好遇到好朋友在选购电视机。
小明爸爸充分利用商场的促销活动，在朋友的帮助下，花14000元最多能买回多少元的物品？４、如图，甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是4厘米、6厘米、8厘米。
乙的一个顶点在甲的中心点上，丙的一个顶点在乙的中心点上，并且甲和丙没有交集。