2017年第17届中环杯6年级初赛试题

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第6届中环杯六年级初赛

第六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动初预（六）年级初赛活动内容一、填空题（每题6分，共60分）1．()1111......13355720052007++++=⨯⨯⨯⨯2．()117(10.754)21211110(1.125)(2.2510)1211-⨯=+÷÷ 3．一列数112、212、312、412 (23912),这239个数不是整数的所有分数的和是（） 4.某运动队共有男女运动员共126人，选出的男运动员的13和16名女运动员参加比赛，剩下的男女运动员的人数刚好相等。

这个运动队中男运动员有（）人，女运动员有（）人。

5.甲、乙两人共同完成一项工程要用12天。

甲工作了2天，乙工作了3天，他们完成这件工程的15。

那么单独完成这项工程，甲要（）天，乙要（）天。

6.A 、B 、C 三个风景点，从A 出发经过B 点到C 点要走18千米，从A 点经过C 点到B 点要走16千米，从B 点出发经过A 点到C 点要走24千米，则AB 间的距离是（）千米，BC 间的距离是（）千米。

7.有8%和5%两种杀虫药水，要支撑6%的杀虫药水300克，要8%的药水（）克，5%的药水（）克。

8.有三家厂研制成为一种科技产品，生成产品要一批资金。

甲与乙投资之比为2：3，乙与丙的投资之比为4：5，甲方决定投资60万元，那么丙应该投资（）万元。

9.甲、乙、丙三人，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍少2岁，三人年龄之和是109岁，那么甲是（）岁，乙是（）岁，丙是（）岁。

10某两位数能被它的各位数字之和整除，得商为7.如果这个两位数的十位与各位数交换，所得新两位数减去12后，能被原两位数的十位数与各位数的差整除，得商9.原两位数是（）二、动手动脑题：（每题8分，共40分）1. 将下图分成三块，并拼成一个正方形。

2. 下图长方形长4.5cm 、宽3.6cm 请从一个顶点画两条直线，把这个长方形的面积分成相等的两块。

2017年创新杯6年级初赛试卷及答案

后往后再数 2 天为星期日
4. 一筐苹果，5 个人均分正好分完，6 个人均分正好分完，7 个人均分剩 1 个，7 个人均分
比 6 个人均分，每人得的苹果至少要少（
）个.
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】C
【考点】余数问题
【解析】设苹果数量为 N，那么有：
N 50 N 60 N 71
16. 把 101 颗棋子分成数量不同的 9 堆，在各种不同的分法中，数量最多那一堆的棋子最少有________颗. 【答案】16 【考点】最值问题【解析】想要让数量最多的那一堆棋子最少，那么 9 堆棋子数应该尽可能接近，除了数量最多的棋子堆外其余的应尽量多，101 9 112 ，那么从小到大数第 5 堆数量应该为 11，7 8 9 10 11 12 13 14 15 99 ，还差 1 个棋子，那么最多的那堆应该为 15+1=16 颗
13. 一个柱形容器中装有一些油，总重量是 5.3 千克；倒出了一些油，油面下降的高度是容器内剩下油油面高度的一半，这时总重量是 3.8 千克；则容器内原有油________千克；容器重________千克. 【答案】4.5；0.8 【考点】应用题【解析】倒出的油的重量为 5.3 3.8 1.5 （千克），倒出的油高度是剩下的一半，说明剩下的油是倒出的油的 2 倍，即剩下的油有1.5 2 3（千克），原有油 1.5+3=4.5
3x 5y 5.4 5x 7 y 7.8
解得：
x

y

0.3 0.9
4 只铅笔和 4 只圆珠笔价格为： 4 0.3 4 0.9 4.8 （元）
6. 如图，在长方形 ABCD 中，沿图中线段从 A 到 C 的最短路程的不同方法共有（

第十七届华杯初赛试卷(小学中年级组笔试版)答案

第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组笔试版）一、选择题（每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的括号内。

）1、在下面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字。

当算式成立时，贺＋新＋春＝（）。

A、24B、22C、20D、18【解析】就是一道数字谜的题目，根据规律我们试得，173+286＝459，那么“贺新春”相加为18。

2、北京时间16时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表（如下图），其中最接近16时的是（）。

【解析】从镜中看到的时间与原来钟表中的时间左右对称。

时间分别为：8：05，7：50，4：10，3：50。

3、平面上有四个点，任意三个点都不在一条直线上，以这四个点为端点连接六条线段，在所组成图形中，最少可以形成（）个三角形。

A、3B、4C、6D、8【解析】一个三角形中三个顶点，里面有一点，分别和三角形的三个顶点相连，又出现3条线段，一共4个三角形，此时最少。

【详细解答】平面上四个点且任意三个点都不在同一条直线上，连出的6条线段所能组成的图形会是什么呢这个是解题的关键。

老师可以站在组合的高度知道最多也是能连出6条线段。

关键是构图的思路：先画出三个点不在同一条直线上，两两相连能组成一个三角形，再选择第四点的位置，为了保证任意三个点不在同一条直线上，这时只有二种可能性：一是第四个点在此三角形之外，二是第四个点在此三角形之内，除此之外，还有没有第三种情形，不妨让学生们讨论一下。

这种构图方法比起先画好四个点再来连线的好处是明显的，分类很明确，不会遗漏，也不容怀疑。

二个图形一画好就很容易知道最少及最多有多少个三角形。

答案是最少4个，故选B。

注：此题变通一下可以考学生最多能构成多少个三角形。

4、在10□10□10□10□10的四个□中填入“＋”、“－”、“×”、“÷”运算符号各一个，所以的算式的最大值是（）。

2017年中环杯5年级初赛模拟卷_3987

（新东方供题）【答案】20 8. 小张和小红玩取一种新的合作取球游戏。盒子里有四个编号为 1 ~ 4 的小球，两人相继从中取球。取球有如下规则：（1）不可以不取球，也不可以将剩下的球取完（2）不能和之前某次取球的方法一模一样（例如之前某次同时取出了 1 号球和 3 号球，那么之后再同时取 1 号球和 3 号球就是不允许的）（3）从第三次开始，取球前需要先将自己手上的球放回盒子聪明的小张和小红最多可以取______次球（四季教育供题）【答案】9 9. 希腊数学家毕达哥拉斯称这样的数 1，3，6，10，15，21，28……为三角数，那么在 1 至 10000 这 10000 个数中，末两位是 03 的所有三角数的和是________. （王洪福供题）【答案】22418 10. D 老师人到中年，身材有所发福，所以决定多吃素帮助减肥。但是， D 老师习惯了吃肉，如果他连续两天都吃素，那么他就要疯掉了。在接下来的 13 天里， D 老师决定吃 3 天素食。为了保证 D 老师不会发疯，那么有________种满足条件的安排【答案】 165
第 17 届中环杯五年级选拔赛模拟试卷填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分）
1.
1 1 计算： 7 202 40.3 40.3 4 9 70 23.3 23.3 4 ________. 2 10
3 3
（吉祥培优供题）【答案】2016 2. 三角形 ABC 中， ABC 88 ，BD 平分 ABC 。下面是四个人关于三角形 BDC 的相继发言。甲说：三角形 BDC 是锐角三角形乙说： DBC 不是最小的角丙说： BDC 的度数大于 100 丁说： BDC 的度数是一个完全平方数老师说：只有一个人说错了，问三角形 BDC 中最小角是______度

第十七届华杯赛初赛试卷(六年级)B卷

F
三、简答题 (第 11~12小题每题 15分 ,第 13小 20分分 50分 ,满题 ) 11.有同学,每 15位位同学都有编号,分别是 1号 15号同学写了一个自数, 。 1号到然 2号 :“ 数能被 2整。”3号 :“ 个数能 3整。”¨ 说这个除。次下去,每说这被 ,依除位同学都说 ,这个数能被他的编号数整除。1号了一一验证,只有编号连续的两位同学作说得不对,其佘同学都对.问: (1)说对的两位问学,他的编号是哪两个连续自然数? 得不们 (2)如你,1号的数是个五位数,请杲告诉写求出这个数。
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上海市六年级中环杯考试试卷大综合

六年级中环杯参考答案（本答案仅供参考）一．1. 2010；2. 2；3. 9；4. 364cm ；5. 14；6. 132160； 7.17600； 8. 136二、1．A 大；A-B=20111; 2. S=12.56；3．甲：27元；乙：18.2元； 4．上海市第九届“中环杯”六年级思维训练题1：计算：。

2：a 、b 、c 、……j 十个字母分别代表0、1、2、……9十个数码中的某一个，已知下列算式：①h ×g=h ，②，③，④，⑤。

其中形如的数表示十位数字为x ，个位数字是y 的两位数，则j= 。

3：式中□分别将2、4、6、8填入。

最多可有个算式。

4：纯循环小数写成最简分数时，分子与分母之和是58，则。

5：现有自然数带余除法算式A ÷B=C ……8，如果其中A-B+C=2178，则A= 。

6：甲、乙两人在长400米的直路上来回慢跑，速度分别为3米/秒和2.5米/秒。

他们同时在两端相向出发，20分钟内共相遇次。

7：Q比P多20%，R比P少10%，则R比Q少x%，x= 。

8：15名运动员进行乒乓单循环赛，每名运动员与其它运动员赛了一场，如果1号运动员胜了x1场，2号运动员胜了x2场，……15号运动员胜了x15场，则x1+x2+……+x15= 。

9：某地举行篮球赛，规定每个队都要与其它各队比赛一场。

每胜一场得2分，败一场得0分，平一场各得一分。

在计算所有队得分总数时，统计四次得到不同结果：1054，1055，1056，1057。

经复核，其中只有一个数字是正确的，参加篮球赛共有个队。

10：如图：大长方形被两条直线分成三个小长方形和一个正方形，其中上面的两个小长方形的面积之和是13cm2，右面的两个小长方形的面积之和是33cm2，图中四个小图形的边长都是整数，且正方形面积最大，则原长方形面积为cm2。

11：求（共计2008层）的值为。

12：如图，由14个大小相同的正方形组成的图形，试问能不能把它们剪成7个相邻两个方格组成的长方形，说明你的理由。

第16届中环杯六年级决赛

参赛证号（请用2B 铅笔填涂）一、填空题Ⅰ（本大题共5小题，每题6分，共30分）1.计算：4114113526511371625+⨯+=+。

2.如果一个长方体的长增加20%，宽增加10%，高减少10%，则它的体积增加了%。

3.两个同心圆如图放置，ABO ∆、CDO ∆都是等腰直角三角形，点D 为OB 中点。

若12OB =，则阴影部分圆环面积为（答案保留π）。

4.若()()()885ab a b ba ++=，其中()8ab 、()8ba 表示8进制的数，则a b +=。

5.甲、乙两人从A 、B 两地同时出发，相向而行，经过30分钟两人相遇。

已知两地之间的距离为2990米，甲每分钟走70米，但是走3分钟就要休息1分钟。

如果乙在整个过程中没有休息，则乙的速度是米/分钟。

二、填空题Ⅱ（本大题共5小题，每题8分，共40分）6.如图，每次移动必须沿着格线（实线虚线均可）从一个黑点向下移动到另一个黑点，不可以在格线中间交点处改变方向。

图中实线所示的是一条从P Q →的满足要求的路径。

则从P Q →一共有条满足要求的路径。

7.如图，ABC ∆为等边三角形，8BC =，点P 、Q 都在BC 上，满足2BP CQ ==。

作点Q 关于AC 的对称点M ，联结AM 、PM ，PM 与AC 交于点D 。

则PDDM=。

8.10个连续正整数（要求其中最小的那个正整数必须为10的倍数）中，如果恰好含有4个素数，这样的10个连续正整数称为“思维数组”。

比如1480～1489中恰好含有4个素数1481、1483、1487、1489，所以1480～1489是“思维数组”。

将所有“思维数组”从小到大排好，排在2020～2029这个“思维数组”后面的那组中的四个素数记为()<<<a b c d a b c d 、、、，则bc ad -=。

（请继续完成反面内容）9.五张卡片上各写了一个正整数（这些数可以相同），小明计算了任两张卡片上的数之和，发现只有57、70、83这三种结果。

2017中环杯四年级解析

2017第十七届中环杯四年级答案解析1. 3225解析：96.75932.25932.25264.531129964.532129253225⨯+⨯+⨯+⨯=⨯+⨯=⨯=2. 15解析：()()4112116173195154263515⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷++++=3. 7解析：2012257+-=4. 1解析：所以质数中，只有1个5和2，所以末尾只有1个0.5. 4066272解析：逆推还原或者直接列方程.()2016201620162016x ÷-⨯=⎡⎤⎣⎦201620174066272x =⨯=6. 600解析：()()240030505030600m ÷+⨯-=7. 10解析：可以将原图补成大正方形，用总面积减去三个空白的面积()66224646210S =⨯-⨯+⨯+⨯÷=8. D解析：染色去做，或者学生直接去拼，很容易得出答案9. 4833311=⨯，所以N 和U 只能选1和3，可以交换两种选择，因为每个数各不相同，所以110245=+++MBER 对应0245四个数字，有432124⨯⨯⨯=所以总共有22448⨯=种.10. 周日解析：报纸上的原题，不做多解释11. 10879解析：从最下面往回推，最下面99，往上只能是9788-，最后得到商最大是989，被除数此时为9891110879⨯=12. 2解析：设5个连续正整数分别为,1,2,3,4x x x x x ++++学生做最好最快的方法就是去试一试就出来了分析的话，3个数的和未知数部分必然是3x ，2个数的和未知数部分必然是2x ，只要要求2个数组合常数部分比3个数组合常数大就可以，可以得到是2组.13. 3.5解析：学生做，最快最有效的办法，去整个正方形的四分之一，去划格点，数一数阴影部分占了多少格.7714 3.5⨯÷=14. 55111111解析：n 的数字和16,如果2n 不产生进位，数字和应该为32，进位一次为32923-=不够，进位二次321815-=满足，所以需要进位两次.数位越多，结果最大，所以为5511111115. 6987解析：()()199141200.70.4.10.80.50.20.90.60.3147050636987=+⨯÷-+++++++++⨯=-=16. 98352结果尽可能大，万位和千位尽可能取大为9和8，去掉个位能被5整除，则十位为0或5，取大的5先尝试，这时，去掉万位能被9整除，根据已得结果，则百位加个位等于5.容易得到答案为9835217. 6或0解析：23116623560⨯⨯=⨯⨯= 前面都是6，最后一位可以是6也可以是0.18. 56解析：中环模拟题原题，相信很多小朋友会的吧.()1315256+⨯=19. 73解析：先分类：（1）超级玛存在于b ，有4520⨯=（2）超级玛存在于c,继续分类，c 为2或3，有52025+=种（3）超级玛存在于d,继续分类，d 为2或3或4，有281828++=总共：28252073++=20.解析：老规矩，中环最后两题，烧时间的，不是特牛，不建议在上面烧时间。

XX年第17届中环杯二年级数学初赛试题(有答案)

XX年第17届中环杯二年级数学初赛试题（有答案）第第17届中环杯二年级选拔赛试题计算：1375374278523________。

小明妈妈今年32岁，小明去年4岁。

妈妈比小明大________岁。

找规律填数：7、10、17、27、_______、71、115。

下图中有________个小正方体。

在下面算式中的所有空格内各填入一个数码，使得算式成立。

全校做早操的时候，小明班级站队站成了下图，小明就站在中心圆点处。

小明发现，无论从哪个方向数过来，他都是第4个。

那么共有________人在站队。

某数加上5、乘以5、减去5、除以5，其结果等于5。

这个数为________。

3456720桌上有10个甜甜圈，编号1～10号。

从1号甜甜圈开始吃，按顺时针方向，每隔两个吃一个。

6号甜甜圈是第________个吃到的。

0.小华参加数学竞赛，共有10道赛题。

规定答对1题给10分，答错1题扣5分。

小华0题全部答完得了85分。

小华答对了________题。

1.倩倩在网上选购电影票。

现在只剩排有空位，这排共21个座位，且已经有一些座位的票被售出。

倩倩发现自己无论选择哪个座位，都会和已经买票的人相邻而坐。

排售出的票最少是________张。

黑板上写着1~XX一共XX个数字。

小新对黑板上的数字进行如下操作：擦去其中两个，然后写上它们的差，最后黑板上只剩下一个数。

这个数是________。

3.光明小学三年级的同学要从甲、乙、丙三名候选人中选举一人当班长。

一共有60人参与投票。

截止目前，甲获得20票，乙获得15票，丙获得9票。

如果甲要确保获胜，至少需要再获得____票。

小青蛙在A、B、c三片荷叶之间跳动。

它从A叶开始跳起，每次跳跃必须跳到另外两片荷叶上，不可以落在原来的叶片上。

如果想要跳4次后要回到A叶，这只小青蛙共有________种不同的跳法。

数一数，下图中共有________个三角形。

天气炎热，瞿老师给小朋友们买了几瓶饮料。

五年级计算分数初步教师版

知识要点一、分数基本认识1.两个正整数p 、q 相除，可以用分数（fraction ）pq表示。

即p p q q ÷=，其中p 为分子，q 为分母。

2.分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。

即：()0,0,0a a k a k b k n b b k b k⨯÷==≠≠≠⨯÷ 如：223655315⨯==⨯，88426060415÷==÷。

3.分子和分母互质的分数，叫做最简分数。

如56，其中5和6互质，56是最简分数。

4.如果分数的分子和分母中一个是奇数，另一个是偶数，那么这个分数一定是最简分数。

5.把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分（cancelling ）。

如：122232182333⨯⨯==⨯⨯。

6.将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。

7.分数大小的比较：先通分，使分数的分母相同，然后比较两个分数的分子，分子大的分数原分数就较大。

如比较56和78第一步：通分，6和8的最小公倍数是24，通分后5542066424⨯==⨯，7732188324⨯==⨯。

第二步：比较分子大小，2120> 第三步：得出结论，21202424>，所以7586>。

分数初步知识要点二、分数的四则运算（结果用最简分数或带分数表示）： 1、分数的加减（1）同分母分数相加减，分母不变，分子做加减。

即a c a cb b b --=。

如：51426663-== （2）异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

如：25858531312121212124--=-===。

（3）分子比分母小的分数叫做真分数（proper fraction ），分子大于或者等于分母的分数叫做假分数（improper fraction ）。

（4）一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数（mixed fraction ）（5）带分数与假分数的相互转化：c c ab c ab c a a b b b b b +=+=+=。

第十七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小学高年级组笔试)

第十七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组笔试）姓名：一、选择题（每小题 10 分. 以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的.）1、计算：=-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+6.71496.624518.0 ( ) （A ）30 （B ）40 （C ）50 （D ）602、以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有( )个三角形.（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）83、一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只。

有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗。

在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗有( ) 只.（A ）240 （B ）248 （C ）420 （D ）8424、图中的方格纸中有五个编号为1，2，3，4，5的小正方形，将其中的两个涂上阴影，与图中阴影部分正好组成正方体的展开图，这两个正方形的编号可以是 ( )（A ）1，2 （B ）2，3 （C ）3，4 （D ）4，55、在右图所示是算式中，每个字母代表一个非零数字，不同字母代表不同数字，则和的最小值是 ( )（A ）369 （B ） 396 （C ）459 （D ）5496、右图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成，则正方形的个数为 ( )（A ）83 （B ）79 （C ）72 （D ）65二、填空题（每小题10分，满分40分）7、右图的计数器三个挡上各有10个算珠，将每个算珠分成上下两部分，得到两个三位数，要求上面部分是各位数字互不相同的三位数，且是下面三位数的倍数，则上面部分的三位数是。

8、四只排球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场，如果一场比赛的比分是3 : 1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3 : 2，则胜队得2分，负队得1分。

比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是分9、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，且在A 、B 两地往返来回匀速行驶，若两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A ，则两车第15次（在A 、B 两地相遇次数不计）相遇时，它们行驶了小时.10、正方形ABCD 的面积为9平方厘米，正方形EFGH 的面积为64平方厘米，如图所示，边BC 落在EH 上，已知三角形ACG 的面积为6.75平方厘米，则三角形ABE 的面积为平方厘米.。

2017年第17届中环杯8年级初赛试题

第17届中环杯八年级选拔赛试题 1.=_____. 2. 234567891012345678910+++++++++除以3的余数为______. 3. 不等式()()2234340x x x x -+--<的解集为 ______. 4. 若()132f x x x =-+-的最小值加上()24g x x x a =-+的最小值等于8，则a =______. 5. 若()111143a b c a b c ab bc ca a b c ⎧⎛⎫++⋅++⋅=⎪ ⎪++⎝⎭⎨⎪++=⎩，则abc =________. 6. 如图，正方形ABCD ，在AB 、AC 上分别取点N 、M ，使得2CM k AC =、AN k AB =，90DMN ∠=︒，则k =______.7. 在平面直角坐标系中，点(),A a b 是点()5,3B 和()3,5C 的中点，若关于x 的方程()4ax b c x d +=++有无数个解，则2222a b c d +++=______. 8.n 为大于1、都是正整数。

满足要求的n 最小为______. 9. 方程()()()3332442426x x x x -+-=+-的所有实数根之和为________. 10. 如图所示，由4个半圆组成的阴影部分面积为_____（结果保留π）11. 若x 为正数，则224422x x x x ++++的最小值为_______. 12. 如图，在Rt ABC ∆和Rt ADE ∆中，12BC =，AC =1AD =，0.8DE =。

作DH AC ⊥，则DH =________.13. 如果对于任意实数t ，关于x 的方程()()()32210x a t x a t x a +++--+=都有三个实数根，满足条件的实数a 的最大值为______. 14. 若,c d 为正整数，c 、2c 、12、cd 、2d 、3d 可以分成两组等比数列（每组三项），则c d +的最小值为________。

第17届“华杯赛”笔试决赛小学高年级组试题B及参考答案

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的值为 .
6. 某个水池存有其容量的十八分之一的水. 两条注水管同时向水池注水, 当水池的水量达到九分之二时, 第一条注水管开始单独向水池注水, 用时 81 分钟 , 所注入的水量等于第二条注水管已注入水池内的水量. 然后第二条注水管单独向水池注水 49 分钟, 此时, 两条注水管注入水池的总水量相同 . 之后 , 两条注水管都继续向水池注水 . 那么两条注水管还需要一起注水分钟, 方能将水池注满.
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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题 B(小学高年级组)
7. 有 16 位选手参加象棋晋级赛 , 每两人都只赛一盘. 每盘胜者积 1 分, 败者积 0 分. 如果和棋, 每人各积 0.5 分 . 比赛全部结束后 , 积分不少于 10 分者晋级. 那么本次比赛后最多有位选手晋级.
8. 平面内有 5 个点 , 其中任意 3 个点均不在同一条直线上, 以这些点为端点连接线段, 则除这 5 个点外 , 这些线段至少还有个交点.
三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程）
13. 请写出所有满足下面三个条件的正整数 a 和 b: 1) a b ; 2) a b 是个三位数 , 且三个数字从小到大排列等差 ; 3) a b 是一个五位数 , 且五个数字相同. 14. 记一百个自然数 x, x 1, x 2, , x 99 的和为 a, 如果 a 的数字和等于 50, 则 x 最小为多少?
4. 有高度相同的一段方木和一段圆木, 体积之比是 1：1. 如果将工成尽可能大的圆柱, 将圆木加工成尽可能大的长方体, 则得柱体积和长方体的体积的比值为 .
5. 用 [ x] 表示不超过 x 的最大整数, 记 {x} x [ x] , 则算式

六年级下册数学试题-能力训练：行程问题 (含部分答案)全国通用

行程问题知识点1：追及与相遇问题三个基本量：路程、速度、时间最原始公式：路程＝速度×时间⑴基本相遇追及问题：路程和＝速度和×相遇时间；路程差＝速度差×追击时间；⑵多次相遇问题：①直线路线上多次相遇：第一次相遇，路程和＝1倍全程以后每次相遇，路程和＝2倍全程②环形路线上多次相遇：每次相遇，路程和＝1圈路线周长每次追及，路程差＝1圈路线周长⑶多人相遇问题：每次只同时考虑两个人的相遇或追及过程。

(基础)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。

他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。

求两次相遇地点的距离。

(提高、尖子)甲、乙两人从相距40千米的A，B两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发2小时后乙才出发，乙每小时行6千米，两人相遇后继续行走，他们第二次相遇的地点距离A地多少千米？(基础)甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A 、B 距离的13多50千米时，与乙车相遇。

A 、B 两地相距多少千米？(提高、尖子)甲、乙两列火车的速度比是5∶4，乙车先出发，从B 站开往A 站，当走到离B 站72千米的地方时，甲车从A 站出发开往B 站。

两车相遇的地方离A ，B 两站的距离比是3∶4，那么，A ，B 两站之间的距离是多少千米？甲、乙、丙三人同时从东村到西村去，甲骑自行车，每小时比乙快4千米，比丙快7.5千米，甲走40千米到达西村后立即按原路原速度返回，在距西村10千米处与乙相遇，丙走多少小时和甲相遇？(基础、提高)(第七届“中环杯”学生思维能力训练活动复赛)某人骑车上下班，下班的速度比上班的速度慢16，因此下班比上班多用5分钟，那么上班需要( )分钟。

(尖子)一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到。