例析涉及物理知识的数学试题
例析数学方法求物理中的最值
例 ５ 如 图 ４所 示 ， 、 Ｍ Ｎ
为两个 等 量 同种 电荷 ， 间 的 其
距离 已知 ， 其 连 线 的 中垂 线 在 上有一 点 Ｐ， Ｍ 与 ＭＮ 的夹 Ｐ 最 大值．
Ｍ
图４
床， 碰到 了墙 后被 弹 回， 终 因重力 而 落到 了地 上． 最 我
Ｎ
想去捡 ， 大势不妙 ， 可 被子 总是 能够 从 我 的指尖 滑 落 ，
图３
０ ｂ ０当＆ ，＞ ； 一ｂ时取 等 号 ， 不 等 式 的左 边 有 最 小 对
零 的匀 加速 运动 ， 加速度 为 ａ 试 求 ａ应 该满 足什 么条 ． 件才能使 两 物体相 遇？
曹 学《 蜀中广记 ・ 上川南道 彭山县》
， 析 设 过 间ｔ 物 相 相 时 物 位 Ｑ 经 时 两 体 遇， 遇 两 体 解
的判别 式 Ａ—ｂ 一 ４ ｃ 确定 各 物理 量之 间 的相互 关 。 ａ来 系进行求 解．
例 ４ 如 图 ３所 示 ，速 度
一
ｑ Ｅ
、 ／＂ ｇ 一— ａ一 ， 广 ￡ 一
丽 ・ ｖ ｏ
，以 ＞
处 于平 直 轨 道 上 的 甲 、 乙
时 ， ＋Ｒ 有 最 小 值 ２ ，这 时 Ｐ 为 最 大 值 Ｐｎ ，即 ｒ 豫 ｘ 中学物理 中经常 涉及 一些 求 最值 的 问题 ， 的 同 有 学对此类 问题 感 到十 分 棘 手． 原 因是 ， 其 此类 问题 的 综合性 强 、 活 性 大． 文对 运 用 数 学 知识 求解 最 值 灵 本 问题 的方法归 纳如下 ， 以供 参考．
设 物体 的运动 时 问 为 ￡ ， 直 向上 的速 度 时 竖 为 ２ 水平匀 加速运 动 的速度 为 。则有 ２ １ ，
高中物理静电场知识点总结及题型分析
xx 电场一、静电场公式汇总1、公式计算中的q、©的要求电场中矢量(电场力F、电场E)的运算：q代绝对值电场中标量(功W电势能Ep、电势差UAB电势©)的运算：q、© xx、负2、公式：(1) 点电荷间的作用力：F=kQ1Q2/r2(2) 电荷共线平衡：( 3)电势© A：© A= EpA /q (© A电势二EpA电势能/ q检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关)( 4)电势能EpA：EpA=© A q( 5)电场力做的功WABW=F d =F S COSB =EqdWA R EpA- EpBWA B UAB q （电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）（6）电势差UAB：UAB=© A—© B （电场中，两点电势之差叫电势差）UAB= WAB / q （WA电场力的功）U= E d （E数值等于沿场强方向单位距离的电势差）（7）电场强度EE=F/q （任何电场）；（点电荷电场）；（匀强电场）（8）电场力：F=E q （9）电容：（10）平行板电容器：3、能量守恒定律公式（1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.公式：F合t = mv2 —mv1 （解题时受力分析和正方向的规定是关键）动量守恒定律：相互作用的物体系统, 如果不受外力, 或它们所受的外力之和为零, 它们的总动量保持不变. （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1 ＇+ m2 v2＇2）能量守恒（1）动能定理：（动能变化量=1/2 mv22-1/2 mv12）F合s对地c°s 1 2 2一mv mv 2 t oW( W2 L 1 2 2 -mv mv2 t o（2）能量守恒定律：系统（动能+重力势能+电势能）4、力与运动（动力学公式）xx第二定律：（1）匀速直线运动：受力运动（2）匀变速直线运动：受力（缺）运动⑴（s）（vt）（a）（3）类平抛运动：仅受电场力;;复合场速度位移水平方向竖直方向偏移量速度偏向角的正切：若加速电场：电场力做功，，则（y、与m q无关）示波管的灵敏度：y/U2二L2/4dU1圆周运动：绳子、单轨恰好通过最高点：；；杆、双轨最高点:如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场.若加速电压为U l、偏转电压为U2,要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍（在保证电子不会打到极板上的前提下），可选用的方法有」--------------------------------------------------------- =J-A .使U i减小为原来的1/2 ;B .使U2增大为原来的2倍；C .使偏转电场极板长度增大为原来的 2 倍;D .使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2考点名称：带电粒子在电场中的加速（一）、带电粒子在电场中的直线运动（1）如不计重1力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时2的要求有：①对电场的要求：或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。
高中物理精品试题：重要方法典型模型突破6-数学方法(4)--图像问题
专题六数学方法（4）图像问题【重要方法点津】(一)明确四类图像(二)学会识别图像一是清楚各个物理公式，明白各概念和规律的本质内涵与外延，比如定义式和决定式的图像完全不同；二是对一次函数y＝ax＋b要非常熟练，会用会画；三是掌握化非线性函数为线性函数的方法，根据需要能快速变换函数，能熟练将数学和物理结合起来，需要准确的数学运算能力。
1．轴——横轴和纵轴所代表的物理量，以及物理量的单位或指数明确了两个坐标轴所代表的物理量，则清楚了图像所反映的是哪两个物理量之间的对应关系。
有些形状相同的图像，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就截然不同，如振动图像和波动图像。
另外，在识图时还要看清坐标轴上物理量所注明的单位。
每年都有大量考生因不注意这些细小的地方而失分。
2．线——图像中图线的特征(宏观方面的物理规律)纵轴所代表的物理量量值变化吗？是均匀变化还是非均匀变化？是否是分段函数(图像)？是否存在极值？注意观察图像中图线的形状是直线、曲线，还是折线等，分析图线所反映两个物理量之间的关系，进而明确图像反映的物理内涵。
3．点——坐标原点和图线上任意点，两图线交点(微观方面的，特殊状态或过程) 坐标原点坐标值是0吗？图线上任意一点的物理意义是什么？图线相交点含义？注意坐标原点不一定是0，比如路端电压—电流图像中。
4．截——横、纵截距的物理意义截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义。
同样要注意弹簧的弹力图像、路端电压—电流图像。
5．斜——图线上某点切线斜率的物理意义物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值，其大小往往代表另一物理量值。
如x-t 图像的斜率为速度，v-t图像的斜率为加速度、电场力—检验电荷(F-q)图像的斜率是电场强度、电容器Q-U图像的斜率是电容等等。
若某些量是定值，根据线性图线的特点，可以推理出一些有用结论，比如弹簧k＝Fx＝ΔFΔx，电容C＝QU＝ΔQΔU，电阻R＝UI＝ΔUΔI等等。
物理与数学初中三年级物理与数学知识结合教学案例
物理与数学初中三年级物理与数学知识结合教学案例概述：本教学案例旨在探讨如何有效地将物理与数学知识结合起来，帮助初中三年级学生更好地理解两门学科的内容，并提高他们的学习成绩和兴趣。
通过有趣的案例学习，学生能够更容易地理解抽象的概念和原理，并将其应用到实际问题中。
案例一：速度和距离的关系问题描述：小明骑自行车从学校到家，全程10公里。
如果他以20km/h的速度骑行，他需要多长时间到达家中？解决方法：1. 确定所给条件:- 距离：10公里- 速度：20km/h2. 分析题目要求:- 求到达家的时间3. 运用物理公式：- 时间 = 距离 / 速度- 时间 = 10公里 / 20km/h = 0.5小时4. 结论：小明需要0.5小时（30分钟）才能从学校骑车回家。
案例二：力和作用力问题描述：一个物体质量为2kg，在受到10N的力作用下，求其加速度是多少？解决方法：1. 确定所给条件：- 质量：2kg- 作用力：10N2. 分析题目要求：- 求物体的加速度3. 运用牛顿第二定律公式：- 力 = 质量 * 加速度- 10N = 2kg * 加速度4. 解方程求解：- 加速度 = 10N / 2kg = 5m/s²5. 结论：这个物体在受到10N的力作用下，加速度为5m/s²。
案例三：光的折射与反射问题描述：当光线从空气射入玻璃时，发生了什么？解决方法：1. 分析题目要求：- 研究光线在从空气射入玻璃时的行为2. 光的折射定律：- 光线从一个介质射入另一个介质时，会发生折射现象- 入射角和折射角满足较简单的数学关系，称为折射定律3. 结论：当光线从空气射入玻璃时，会发生折射现象。
入射光线的角度（入射角）会发生改变，同时光线传播方向也会发生改变。
综上所述，通过以上的案例，我们可以看到物理与数学的结合教学可以帮助学生更好地理解和掌握知识。
通过将抽象的物理概念与数学公式结合起来，学生可以更容易地理解复杂的问题，并能够将所学知识应用到实际生活中。
例析中考跨学科综合题
例析中考跨学科综合题作者：王竞进来源：《初中生世界(初三年级)》2008年第08期跨学科综合题是在实施新课程标准的过程中出现的一类新颖试题，它考查的重点是数学知识，也附带考查了其他学科的背景知识.解答时，需要我们灵活地将相关学科的知识与数学知识综合运用.现以近年来的中考试题为例，加以说明，供同学们参考.一、与物理相结合的题例1(2006年江苏泰州)在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（）.分析：根据物理浮力知识可以知道，铁块完全浸没在水中时，所受到的浮力等于它排开水的重力，随着它被小明用弹簧秤匀速向上提起至露出水面一定高度，则可以知道它排开水的体积在逐步减小，直至完全露出水面，因而弹簧秤显示的数值先保持不变，再变大，等完全露出水面后又保持不变.因此，图象中正确的只有C.解答：本题应选C.例2（2007年广东梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为.分析：由于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，则可以设其函数关系式为y=，再根据所给的条件即可求得系数k的值为400×0.25=100.解答：本题应填：y=.例3(2006年江苏苏州)如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光.（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.分析：由于电路图上有四个开关A、B、C、D，任意闭合其中一个开关的可能性都是相同的，而使小灯泡发光的只有闭合开关D，因此，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；可以画出树状图或运用列表法，列举闭合其中两个开关时所有可能出现的情况，再确定其概率.解答：（1）；（2）画出树状图为：因此，任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，小灯泡发光的概率是.二、与化学相结合的题例4（2005年浙江丽水）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第四种化合物的分子式.分析：观察这三种化合物的结构式及分子式，我们不难发现：第1种化合物中含有1个碳原子、4个氢原子；第2种化合物中含有2个碳原子、6个氢原子；第3种化合物中含有3个碳原子、6个氢原子，则第n种化合物中含有n个碳原子、2n+2个氢原子，且它的分子式为CnH2n+2.所以，第4种化合物的分子式为C4H10 .解答：本题应填：C4H10 .三、与生物相结合的题例5生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在 H1H2 H3H4H5H6这条生物链中（Hn表示第n营养级，n＝1，2，3，4，5，6）要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为（）.A.104千焦B.105千焦C.106千焦D.107千焦分析：由条件可以知道：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，也就是说H1中的能量是H2中能量的10倍，H2中的能量是H3中能量的10倍，依此类推H1中的能量是H6中能量的105倍，因此，要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为106千焦.解答：本题应选C.四、与地理相结合的题例6（2007年四川巴中）赵明暑假到光雾山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系（如图7-1），根据上表中提供的数据描出各点；（2）已知y与x之间是一次函数关系，求出这个关系式；（3）若赵明到达光雾山山巅时，测得当时气温为19.4℃，请求出这里的海拔高度.分析：把海拔高度、气温度数分别看成是点的横坐标和纵坐标即可描得各点的坐标；再运用待定系数法可以求得一次函数关系式.要求气温为19.4℃的海拔高度，也就是求函数值为19.4时自变量的值.解答：（1）如图7-2.（2）设y＝kx＋b，依题意，得：４００k+b=32，500k+b=31.4，解得k=-，b=34.4.所以，y＝-x＋34.4.验证：当x=600时，y=-×600＋34.4=30.8.所以，y与x之间的一次函数关系式为y＝-x＋34.4.（3）当y＝19.4时，-x＋34.4＝19.4，解得x＝2500.所以，这里的海拔高度为2500米.。
高中物理极值问题的常见解法例析
当加 速 度 ａＯ ， 度 达 到最 大． ＝时 速
￣ ｐ（ ｑ ｍ ） Ｅ ． ： Ｉ， ｖ－ ｇ ＝ ｑ得 ｖ＝ Ｂ
极值等． 例 １空 间 存 在 充 分 大 的 正 交 的 水 平 匀 强 电 场 （ 强 为Ｅ） ． 场 和 匀 强 磁 场 （ 度 为Ｂ）足 够 长 的绝 缘 直 杆 水 平 放 置 ， 电 场 强 ， 与 平行 ， 图 ｌ 示 ， 带 正 电 的 圆环 （ 量 为Ｉ， 如 所 一 质 ｎ 电量 为 ｑ 套 在 杆 ）
一
ｍｇ 一￣（ Ｅ ｑ Ｂ） ｑ ＋ｖ
当ｖ ０ ， ★ — ｇ — Ｅ＝ ＝ 时 ＝ｍ － ｑ ｇ ￣
一
；
图１
图２
图３
分析 与 解 ： 环 由 静 止运 动后 ， 变加 速 运 动 ． 力 如 图２ 小 做 受 所示 ， 理 关 系 可表 示 为 ： 物
当ａ ０ ， ： 堕 ：时 ｖ —
场 ， 感 应 强 度 为 Ｂ， 导 轨 的Ａ 端 连 接 一 磁 在 ｃ 个 阻值 为Ｒ的 电阻 ， 根 质 量 为 ｍ、 直 于 导 一 垂 轨 放 置 的金 属棒 ａ ， 静 止 开始 沿导 轨 下 滑 ， 此 过程 中ａ 棒 ｂ从 求 ｂ 的最大速度． 已知 ａ 与 导 轨 间 的 动 摩 擦 因 数 为 ， 轨 和 金 属 ｂ 导 棒 的 电阻 不 计 ．
知识包括 ： ①定积求和 、 定和求积 ； 一元 二次方程 ； ② ③三角 函
数， 等． 等 例 ３如 图所 示 ， 在 很 长 的 绝 缘 直 棒 上 的 小 球 ， 质 量 ． 套 其 为 Ｉ， 电 量 为 ＋ 小 球 可 在 棒 上 滑 动 ， 此 棒 竖 直 放 在 互 Ｔ带 Ｉ ｑ， 将 相 垂 直 ， 沿 水 平 方 向 的 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场 中 ， 场 强 且 电 度 为 Ｅ， 感 应 强 度 为 Ｂ 小 球 与 棒 的 动 摩 擦 因 数 为 ， 小 磁 ， 求 球 由静 止 沿 棒 下 落 的 最 大 加 速 度 和 最 大 速 度 ？ （ 小 球 电 设
数学知识在解决物理问题中的应用
数学知识在解决物理问题中的应用内蒙古兴安盟扎赉特旗音德尔第三中学王晓茹数学作为一门工具学科，在物理学中占有重要的地位，数学和物理紧密相连、相互渗透，物理学中的许多问题需要用数学模型、思维和方法去研究和处理，若能在解题时巧妙地应用数学知识，既能拓宽学生的解题思路，又能提高学生的解题发散思维能力、逻辑思维能力和创新能力。
同时还能简捷解题过程，从而化繁为简，收到举一反三、事半功倍的教学效果，下面我就来谈几例数学知识在解决物理问题中的应用。
一、利用比例求解例一、小红和小明两人多次进行百米赛跑，同时出发，每次小红都比小明提前10m到达终点，如果两人都以原来的速度跑，采用下列比赛：（1）、仍在同一起跑线上小明先跑出10m远，小红再立即出发，结果是（ A ）。
（2）、将小红的起跑线向后移动10m小明仍在原来的起跑线上，两人同时出发，结果是（ B ）。
A、同时到达终点B、小红先到终点C、小明先到终点D、无法确定分析解答：由题意可知，假定他们都按匀速直线运动，则二者所跑的路程为一个正比例函数关系，即小红每跑100m，小明就跑90m，所以第一种情况，小明提前跑出10m，小红再出发，当小红跑到终点即跑出100m时，小明又跑了90m，加上开始跑的10m一共是100m，则两人同时到达终点。
故选A。
第二种情况按照正比例关系，小红每跑100m 小明就跑90m ，小红跑了110m 来到终点，小明应该跑了99m 离终点还差1m 所以小红先到达，故选B.例二、在如图1所示的电路中，当A 、B 两点接入10欧的电阻时电流表的示数是0.5A ，若A 、B 间接20欧的电阻时则电流表的示数是 （ ）A 等于0.25AB 、小于0.25A,C 、 大于0.25AD 、无法确定图1分析解答：拿到这个题目要直接求解。
还有相当的难度，但用比例求解则简单得多。
拟上体电压一定时导体中的电流与导体的电阻成反比关系，对此题我们以整个串联电路为研究对象，在电源电压一定的情况下，电路的总电阻增加不到原来的2倍，增加的只是R 2变为原来的2倍，R 1 的电阻不变，所以电路中的电流在减小，但不能减小到原来的0.5倍。
《高等数学》知识在物理学中的应用举例
《高等数学》知识在物理学中的应用举例一 导数与微分的应用分析 利用导数与微分的概念与运算，可解决求变化率的问题。
求物体的运动速度、加速度的问题是典型的求变化率问题。
在求解这类问题时，应结合问题的物理意义，明确是在对哪个变量求变化率。
在此基础上，灵活运用各类导数和微分公式解决具体问题。
例 1 如图，曲柄,r OA =以均匀角速度ω饶定点O 转动.此曲柄借连杆AB 使滑块B沿直线Ox 运动.求连杆上C 点的轨道方程及速度.设,a CB AC ==,ϕ=∠AOB .ψ=∠ABOy解 1) 如图，点C 的坐标为：ψϕc o s c o s a r x +=，(1) .sin ψa y = (2) 由三角形的正弦定理，有 ,s i n 2s i n ϕψa r =ox故得.2sin 2sin r y ra ==ψϕ(3)由(1)得rya x ra x 22cos cos --=-=ψϕ (4)由,1cos sin )4()3(2222=+=+ϕϕ得,12422222222=---++ryax y axry化简整理,得C 点的轨道方程为:.)3()(422222222r ayxy ax -++=-2) 要求C 点的速度,首先对(1),(2)分别求导,得 ,s i n c o s 2c o s s i n ψψϕωϕωr r x --=',2c o s ϕωr y ='其中.ϕω'=又因为,sin 2sin ψϕa r = 对该式两边分别求导,得.c o s 2c o s ψϕωψa r ='所以C 点的速度22y x V '+'=4c o s )s i n c o s 2c o s s i n (2222ϕωψψϕωϕωr r r +--=.)s i n (c o s s i n 4c o s c o s 22ψϕψϕϕψω++=r例2 若一矿山升降机作加速度运动时,其加速度为),2sin1(Tt c aπ-=式中c 及T为常数,已知升降机的初速度为零,试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程.解: 由题设及加速度的微分形式dtdv a=,有,)2sin1(dt Tt c dv π-=对等式两边同时积分⎰⎰-=v tdt Tt c dv 0,)2sin1(π得:,2cos2D Tt Tcct v ++=ππ其中D 为常数.由初始条件:,0,0==t v得,2c TD π-=于是)].12(cos2[-+=Tt Tt c v ππ又因为,dtds v=得,)]12(cos2[dt Tt Tt c ds -+=ππ对等式两边同时积分,可得:)].2sin2(221[2t Tt TTtc s -+=πππ例 3 宽度为d 的河流，其流速与到河岸的距离成正比。
初中数学专题复习跨学科的综合题(含解答)
专题复习五跨学科的综合题一、知识系统网络由于数学是学好物理、化学、地理等课程的基础，因此在近几年的中考命题中，以其他学科的知识为背景，或以其他学科的问题为载体设计的数学问题随机可见，令人耳目全新。
既能体现数学科的工作作用，又能考查学生综合运用知识的能力，更符合当前课程改革的需要。
在今后的中考试题中，跨学科的综合题仍是命题的热点。
二、中考题型例析1.与物理相结合的题例1 (2003·临沂)一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上,如图3-5-1所示,一小球以1m/s的速度沿桌面向平面镜匀速滚去,则小球在平面镜里所成的像( )A.以1m/s的速度,做竖直向上运动.B.以1m/s的速度,做竖直向下运动.C.以2m/s的速度,做竖直向上运动.D.以2m/s的速度,做竖直向下运动.解析:由物理知识可知:物体在平面镜里成的像和物体大小相等;•它们的连线与镜面垂直,它们到镜面的距离相等.故小球以1m/s的速度竖直向下运动.答案:B.2.与生物相结合的题例2 (2004·吉林)某种树木的分枝生长规律如图和下表所示,则预计到第6年时,树木的分枝数为_________.年份分枝数第1年 1第2年 1第3年 2第4年 3第5年 5 解析:本题以生物中树木的分枝生长为背景设计了一道探索规律的中考题.由题目不难看出从第3个数起,每个数都等于它前面两个数的和.答案:8.3.与化学相结合的题例 3 (2003·安徽)用“84”消毒液配制药液,对白色衣物进行消毒,要求按1:•200的比例进行稀释.现要配制此种药液 4020g,则需“84”消毒液________g.解析:本题以“非典”时期常用的“84”消毒液为题材，•设计了一道简单的计算题，涉及到化学中的配制药液，让学生充分体会到数学就在身边。
答案:20.4.与地理相结合的题例4 (2002·福州)如图为某地的等高线示意图,图中a 、b 、c 为等高线,海拔最低的一条为60m,•等高距为10m,•结合地理知识写出等高线a•为______m,••b•为_____m,c 为______m.分析:由地理知识可知,海拔最低的一条等高线为a,海拔最高的一条等高线为c,所以,a 为60m,而等高距为10m,则b 为70m;c 为80m. 答案:60,70,80.5.与计算机相结合的题例5 (2004·长沙)如图是一个数值转换机,若输入的a 值为2,•则输出的结果应为( ).A.2B.-2C.1D.-1解析:它以数值转换机的程序为背景,既联系了信息技术的应用,•又考查了学生灵活运用知识的能力.由题意得,输出结果为(a 2-4)×0.5=-1.答案:D.专题训练一、选择题1.(2003·淄博)某同学学习了编程后,写了一个关于实数运算的程序:•当输入一个数值后,屏幕输出的结果总比该数的平方大1.若该同学按此程序输入5后,•把屏幕输出的结果再次输入,则最后屏幕输出的结果为( ). A.6 B.35 C.36 D.372.(2003·仙桃)向一定量的稀硫酸中逐渐滴入氢氧化钡溶液,其导电性与所加氢氧化钡溶液量的变化关系的图象大致是( ).A 氢氧化钡导电性B 氢氧化钡导电性C 氢氧化钡导电性D氢氧化钡导电性3.(2004·黑龙江)一束光线垂直照射水平地面,在地面上放一个平面镜,•欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为( ).A.45°B.60°C.75°D.80°4.(2004·河北)图所示的电路的总电阻为10Ω ,若R1=2R2,则R1,R2的值分别是(• ).A.R1=30Ω,R2=15ΩB.R1= 203Ω ,R2=103ΩC.R1=150Ω,R2=30ΩD.R2= 103Ω,R2=203Ω5.(2004·青岛)生物学指出:生态系统中,•每输入一个营养级的能量,•大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级.在H1→H2→H3→H4→H5→H6,这条生物链中(H n表示第n个营养级,n=1,2,…,6),要使H获得10千焦的能量,那么需要H 提供的能量约为( ).A.104千焦B.105千焦C.106千焦D.107千焦6.(2004·黄石)如图,测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度,选M点作为观测点,从M点测量某地区山顶P的仰角(视线在水平线上方,•与水平线所夹的角)•为30°,在比例尺为1:50 000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为6cm,则山顶P的海拔高度为( ).A.1 732mB.1 982mC.3 000mD.3 250m二、填空题1.(2004·北京海定)某课外活动小组的同学在研究某种植物标本(如图所示)时,测得叶片①最大宽度是8cm,最大长度是16cm;叶片②最大宽度是7cm,•最大长度是14cm;叶片③最大宽度为6.5cm.•请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度,结果约为________cm.2.(2004·南通)如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-1时,则输出的数值为_________.(3)2x→⨯-→-→输入输出3.(2004·泉州)一定质量的二氧化碳,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)•的反比例函数,当V=5m3时, ρ=1.98kg/m3;则当V=10m3时, ρ=_______kg/m3.4.(2004·黄石)医生检查视力时,经常让被查人通过对面的镜子观察自己上方一张视力表(人从镜子看到的是视力表的虚像),若需测被查人对5m距离的视力时,视力表和镜子的距离是________m.三、解答题:1.(2004·南通)已知,二氧化碳的密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)的函数关系式是ρ=9.9V.(1)求当V=5m3时二氧化碳的密度ρ;(2)请写出二氧化碳的密度ρ随体积V的增大(或减小)而变化的情况.2.(2003·济南)检查视力时,规定人与视力表之间的距离应为5m.如图(1).现因房间两面墙的距离为3m,因此使用平面镜来解决房间小的问题,•若使墙面上的镜子能呈现完整的视力表,如图 (2).由平面镜成像原理,作出了光路图,其中视力表AB的上下边沿A、B发出的光线经平面镜MM′的上下边沿反射后射入人眼C处.如果视力表的全长为0.8m,请计算出镜长至少为多少米?3.(2002·济南)有一特殊材料制成的质量为30g的泥块,现把它切开为大、•小两块,将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中,称得质量为27g;又将较小泥块放在该天平的右盘中,称得质量为8g.若只考虑该天平的臂长不等,其他因素忽略不计,请你依据杠杆的平衡原理,求出较大泥块和较小泥块的质量.4.(2004·常州)在某一电路中,电源电压U保持不变,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数图象如图所示:(1)I与R的函数关系式为:________;(2)结合图象回答:当电路中的电流不得超过12A时,电路中电阻R的取值范围是_______.答案：一、1.D 2.D 3.A 4.A 5.C 6.B二、1.13 2.1 3.0.99 4.2.5三、1.(1)当v=5m3时, ρ=9.9V=9.95=1.98(kg/m3);(2)密度ρ随体积V的增大而减小(或密度ρ随体积V的减小而增大).2.作CD⊥MM′,垂足为D,并延长交A′B′于E.∵AB∥MM′∥A′B′,∴CE⊥A′B′,△CMM′∽△CA′B′.∴'''MM CD A B CE=.又∵CD=5-3=2,CE=5,A′B′=AB=0.8,∴'20.85MM=,∴MM′=0.32(m).∴镜长至少为0.32m.3.设较大泥块的质量为xg,则较小泥块的质量为(30-x)g,若天平左、•右臂长分别为acm,bcm,由题意得27,8(30)ax ba b x=⎧⎨=-⎩,两式相除,得27830xx=-.解得x1=18,x2=12.经验检x1=18,x2=12都是原方程的解,由题意可知,x2=12应舍去.∵当x=18时,30-x=12.∴较大泥块的质量为18g,较小泥块的质量为12g.4.(1)I与R的函数关系式为:I=36R.(2)电阻R的取值范围是:R≥3(Ω).。
数学考试题目 → 物理考试题目
数学考试题目→ 物理考试题目以下是数学考试题目和对应的物理考试题目：
1. 假设在一个圆形花坛的周围铺了一圈瓷砖，瓷砖的边长为1
个单位长度。
如果这个圆形花坛的半径是r，那么需要多少个瓷砖？
物理考试题目：一个质量为m，初始速度为v的物体，施加一
个力F使其在水平面上运动，运动距离为s，且物体与水平面的摩
擦系数为μ。
求物体的末速度。
2. 如果直角三角形的一条腰长为a，另一条腰长为b，那么它
的斜边长是多少？
物理考试题目：一个重量为m的物体，通过一根斜面从高度h
滑下来，斜面和水平面之间的夹角为θ，斜面的长度为L，斜面和
物体之间摩擦系数为μ。
求物体到达底部的速度。
3. 在一个长方形围墙内有一只兔子，兔子的速度比围墙要快，兔子在围墙内跑来跑去，路程一共L个单位长度，最终回到原点，问兔子被围墙围住的面积是多少？
物理考试题目：一个质量为m，初始速度为v的物体，从高度为h的地方落下，落到地面反弹，反弹后的高度为h'。
求物体的动能损失。
以上就是数学考试题目对应的物理考试题目，希望大家认真复习，取得好成绩！。
物理竞赛题
高中物理解题方法极限法： 知识点拨：极限法是把某个物理量或某个物体的位置推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论.极限法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当应用极限法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断正确.因此要求解题者，不仅具有严谨的逻辑推理能力，而且具有丰富的想象能力，从而得到事半功倍的效果.例1.如图所示，一质量为m 的小球位于一质量可忽略的直立弹簧的上方h 高度处，该小球从静止开始落向弹簧，并立即压缩弹簧向下运动.设弹簧的劲度系数为k ，则小球可能获得的最大的动能为 .例2.如图所示，倾角为α的斜面上方有一点O ，在O 点放一连接到斜面的光滑直轨道，要求一质点从O 点沿直轨道到达斜面上P 点的时间最短.求该直轨道与竖直方向的夹角β.例3.如图所示，甲、乙两物体在同一直线上同时沿同方向运动.甲以速度0v 做匀速运动，乙从静止开始以加速度a 做匀加速直线运动，开始时乙在甲前，且距离甲s 远，求当s 满足什么条件时：（1）甲、乙只能相遇一次； （2）甲、乙能相遇两次.递推法：知识点拨：递推法是解决物体与物体发生多次作用后的情况.即当问题中涉及相互联系的物体较多并且有规律时，应根据题目特点应用数学思想将所研究的问题归类，然后求出通式.具体方法是先分析某一次作用的情况，得出结论.再根据多次作用的重复性和它们的共同点，把结论推广，然后结合数学知识求解.用递推法解题的关键是导出联系相邻两次作用的递推关系式.例1． 质点以加速度a 从静止出发做直线运动，在某时刻t ，加速度变为2a ；在时刻2t ，加速度变为3a ；……在nt 时刻，加速度变为(1)n a +，求： （1）nt 时刻质点的速度；（2）质点在nt 时间内通过的总路程.例 2.小球从高0180m h =处自由下落，着地后跳起又下落，每与地面相碰一次，速度减小1(2)n n=，求小球从下落到停止经过的总时间和通过的总路程.（g 取210m s ）例3.A B C 、、三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追捕B 犬，B 犬想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，试求经多长时间可追捕到猎物？对称法：知识点拨：由于物质世界存在某些对称些，使得物理学理论也是具有相应的对称性，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中.应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题.这种思维方法在物理学中称为对称法.利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题.例1.有三个材料相同、形状相同的长方体木块，并排固定在水平地面上，如图所示.现有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射入木块，且射入第三块木块后刚好没有出来.求子弹在每一块木块中运动的时间之比.例2.沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ，抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ，小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图所示.求小球抛出时的初速度例3.如图所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A 和B ，间距为d ，一个小球以初速度0v 从两墙中间的O 点斜向上抛出，与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ，求小球的抛射角θ.B1B知识点拨：作图法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性的表示成物理图像，将物理问题转化成一个几何问题，通过几何知识求解.作图法的优点是直观形象，便于定性分析，也可定量计算.灵活运用作图法会给解题带来很大方便.例1.如图所示，细绳跨过定滑轮，系住一个质量为m 的球，球靠在光滑的竖直墙上，当拉动细绳使球匀速上升时，球对墙的压力将（ ） A.增大 B.先增大后减小 C.减小 D.先减小后增大例2.用两根绳子系住一重物，如图所示，绳O A 与天花板间夹角θ不变，当用手拉住绳子O B ，使绳O B 由水平转向竖直的过程中，O B 绳所受的拉力将（ ）A.始终减小B.始终增大C.先减小后增大D.先增大后减小例3.如图所示，质量为m 的小球A 用细绳拴在天花板上，悬点为O ，小球靠在光滑的大球上，处于静止状态.已知：大球的球心'O 在悬点的正下方，其中绳长为l ，大球的半径为R ，悬点到大球最高点的距离为h .求：绳对小球的拉力T 和小球对大球的压力.估算法：知识点拨：有些物理问题本身的结果，并不一定需要有一个很准确的答案，但是，往往需要我们对事物有一个预测的估计值；有些物理问题的提出，由于本身条件的限制，或者实验中尚未观察到必要的结果，使我们解决问题缺乏必要的已知条件，无法用常规的方法求出物理问题的准确答案，采用“估算”的方法就能忽略次要因素，抓住问题的主要本质，充分应用物理知识进行快速数量级的计算.例1.已知地球半径约为66.410m ⨯，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为 m .（结果只保留一位有效数字） 例2.估算在室温下，真空度达11.3310P a -⨯时，容器内空气分子的平均距离.（取一位有效数字即可）例3.密闭容器内的气体压强为210P a p -=，温度为27C ︒，估算其中分子的间距（保留一位有效数字）.F知识点拨：假设法是对于待求解的问题，在与原题所给条件不相违的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使原题方便求解.求解物理试题常用的有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径，化难为易，化繁为简.例1.如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为0m 的平盘，盘中有一物体，质量为m .当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L .今向下拉盘使弹簧再伸长L ∆后停止，然后松手放开.设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（ ） A. (1)L L m g +∆ B. 0(1)()L L m m g +∆+ C. L m g ∆D. 0()()L L m m g ∆+ 例2.如图所示，甲、乙两物体质量分别为122k g ,3k g m m ==，叠放在水平桌面上.已知甲、乙间的动摩擦因数为10.6μ=，物体乙与平面间的动摩擦因数为20.5μ=，现用水平拉力F 作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中F 突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况为（g 取210m s ）（ ）A. 大小为12N ，方向向右B. 大小为12N ，方向向左C. 大小为10N ，方向向右D. 大小为10N ，方向向左例3.一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（ ） A. 升降机的速度不断减小 B. 升降机的速度不断变大C. 先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D. 到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值图像法： 知识点拨：图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易，化繁为简的目的，图像法在处理某些运动问题、变力做功问题时是一种0m非常有效的方法.例1.一列火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，并停止在B 地. A B 两地相距s ，火车做加速度时，其加速度最大为1a ，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为2a ，由此可以判断出该火车由A 地到B 地所需的最短时间为 .例2.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度为0v ，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况下不想碰，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）A. sB. 2sC. 3sD. 4s例3.一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v 的大小与距老鼠洞中心的距离s 成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离11m s =的A 点时，速度大小为120c m s v =，问当老鼠到达距老鼠洞中心22m s =的B 点时，其速度大小2v =？老鼠从A 点到达B 点所用的时间t =？类比法： 知识点拨：类比法是根据两个研究对象或两个系统在某些属性上类似而推出其他属性也类似的思维方法，是一种由个别到个别的推理形式，其结论必须由实验来检验.类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大.在研究物理问题时，经常会发现某些不同问题在一定范围内具有形式上的相似性，其中包括数学表达式上的相似性和物理图像上的相似性.类比法就是在于发现和探索这一相似性，从而利用已知系统的物理规律去寻找未知系统的物理规律.例1.图中A O B 是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面（图中纸面）上，夹角1α︒=（为了能看清楚，图中画的是夸大了的）.现将一质点在B O A 面内从A 处以速度5m v s =射出，其方向与A O 间的夹角60,10m O A θ︒==.设质点与桌面间的摩擦可忽略不计，质点与O B 面及O A 面的碰撞都是弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，可忽略不计，试求：（1） 经过几次碰撞质点又回到A 处与O A 相碰？（计算次数时包括在A 处的碰撞） （2） 共用多少时间？（3） 在这过程中，质点离O 点的最短距离是多少？例2.有一个很大的湖，岸边（可视湖岸为直线）停放着一艘小船，缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15︒角，速度为2.5k m h .同时岸上一人从停放点出发追赶小O船，已知他在岸上跑的速度为4.0k m h ，在水中游的速度为2.0k m h ，问此人能否追及小船？例3.一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出，已知爬行速度v 的大小与距蚂蚁洞中心的距离L 成反比，当蚂蚁爬到距蚂蚁洞中心距离11m L =的A 点时，速度大小为120c m s v =，问当蚂蚁爬到距蚂蚁洞中心22m L =的B 点时，其速度大小2v =？蚂蚁从A 点到B 点所用的时间t =？ 降维法：知识点拨：降维法是将一个三维图变成几个二维图，即另选两个合适的平面去观察.当遇到一个空间受力问题时，将物体受到的力分解到两个不同平面上再求解，由于三维问题不好想象，选取适当的角度，可用降维法求解.降维的优点是把不易观察的空间物理量的关系在二维图中表示出来，使我们很容易找到各物理量之间的关系，从而正确解决问题.例1.如图所示，倾角30θ︒=的粗糙斜面上放有一物体，物体重为G ，静止在斜面上.现用与斜面底边平行的力2F G =推该物体，物体恰好在斜面上做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数μ等于多少？物体匀速运动的方向如何？例2.如图所示，一个直径为D 的圆柱体能能绕其中心轴旋转，其侧面刻有螺距为h 的光滑的螺旋形凹槽，槽内有一小球，为使小球能自由下落，必须要以多大的加速度来拉缠住在圆柱体侧面上的绳子？例 3.如图所示，表面光滑的实心圆球B 的半径20c m R =，质量20k g M =，悬线长30cm L =.正方形物块A 的厚度10cm h ∆=，质量2k g m =，物体数0.2μ=，取210m s g =.求：（1）物块A 静止时墙对物块A 的摩擦力多大？ （2）如果在物体A 上施加一个与墙平行的外力， 使物体A 在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度25m s a =的匀加速直线运动，那么这个外力的大小方向如何？近似法：知识点拨：近似法是在观察物理现象、进行物理实验、建立物理模型、推导物理规律和求解物理问题时，为了分析认识所研究问题的本质属性，往往突出实际问题的主要方面，忽略某些次要因素，进行近似处理.在求解物理问题时，采用近似处理的手段简化求解过程的方法叫近似法.近似法是研究物理问题的基本思想方法之一，具有广泛的应用.善于对实际问题进行合理的近似处理，是从事创造性研究的重要能力之一.纵观近几年的物理竞赛试题和高考试题，越来越多地注重对这种能力的考察.例1.一只狐狸以不变的速度1v 沿着直线A B 逃跑，一只猎犬以不变的速率2v 追击，其运动方向始终对准狐狸.某时刻狐狸在F 处，猎犬在D 处，F D A B ⊥，且FD L =，如图所示，求此时猎犬的加速度大小.例2.如图所示，岸高为h ，人用绳经定滑轮拉船靠岸.当绳与水平方向的夹角为θ时，收绳速率为v ，则该位置船的速率是多大？例3.如图所示，半径为R ，质量为m 的圆形绳圈，以角速度ω绕中心轴O 在光滑水平面上匀速转动时，绳中的张力为多大？。
高中物理：物理压轴题解题技巧都在这了,含例题!
高中物理：物理压轴题解题技巧都在这了，含例题！1 力学综合试题往往呈现出研究对象的多体性、物理过程的复杂性、已知条件的隐含性、问题讨论的多样性、数学方法的技巧性和一题多解的灵活性等特点，能力要求较高。
具体问题中可能涉及到单个物体单一运动过程，也可能涉及到多个物体，多个运动过程，在知识的考查上可能涉及到运动学、动力学、功能关系等多个规律的综合运用。
应试策略：（1）对于多体问题：要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系。
选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键．选取研究对象需根据不同的条件，或采用隔离法，即把研究对象从其所在的系统中抽取出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统作为整体来进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用。
（2）对于多过程问题：要仔细观察过程特征，妥善运用物理规律。
观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键．分析过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究。
至于过程之间的联系，则可从物体运动的速度、位移、时间等方面去寻找。
（3）对于含有隐含条件的问题：要注重审题，深究细琢，努力挖掘隐含条件。
注重审题，深究细琢，综观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路或建立辅助方程，是求解的关键。
通常，隐含条件可通过观察物理现象、认识物理模型和分析物理过程，甚至从试题的字里行间或图象图表中去挖掘。
（4）对于存在多种情况的问题：要认真分析制约条件，周密探讨多种情况。
解题时必须根据不同条件对各种可能情况进行全面分析，必要时要自己拟定讨论方案，将问题根据一定的标准分类，再逐类进行探讨，防止漏解。
2 带电粒子运动型计算题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场区，二是粒子进入复合场区．近年来高考重点就是受力情况和运动规律分析求解，周期、半径、轨迹、速度、临界值等．再结合能量守恒和功能关系进行综合考查。
初中物理光学知识典型例题解析
初中物理光学知识典型例题解析1.用照相机照相时，在拍摄进景和远景时，有什么区别?答:物距均大于二倍焦距(因为照相机常常要得到缩小的实像)，像距均在一倍焦距和二倍焦距之间。
由于凸透镜成实像时,物距越远则像距越近,物距越近则像距越小,所以拍摄近景时，物距小，像距较大，成的像也较大，照相机的镜头要往前伸;拍摄远景时，物距大，像距较小，成的像也较小,照相机的镜头要往后缩.2。
凸透镜及其成像规律凸透镜（convex lens）凸透镜是根据光的折射原理制成的。
凸透镜是中央部分较厚的透镜。
凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，薄凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。
将平行光线（如阳光）平行于轴（凸透镜两个球面的球心的连线称为此透镜的主光轴）射入凸透镜，光在透镜的两面经过两次折射后，集中在轴上的一点，此点叫做凸透镜的焦点（记号为F，英文为：focus），凸透镜在镜的两侧各有一焦点，如为薄透镜时，此两焦点至透镜中心的距离大致相等。
凸透镜之焦距是指焦点到透镜中心的距离，通常以f表示。
凸透镜球面半径越小，焦距（符号为：f，英文为：focal length）越短。
凸透镜可用于放大镜、老花眼及远视的人戴的眼镜、摄影机、电影放映机、显微镜、望远镜的透镜（lens）等。
实验研究凸透镜的成像规律是：当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像；在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像；在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。
该实验就是为了研究证实这个规律。
实验中，有下面这个表：物距范围成像性质像距范围u>2f 倒立、缩小、实像、异侧f<v<2fu=2f 倒立、等大、实像、异侧v=2ff<u<2f 倒立、放大、实像、异侧v>2fu=f 不成像u<f 正立、放大、虚像、同侧u＜v这就是为了证实那个规律而设计的表格。
其实，透镜成像满足透镜成像公式：1/u+1/v=1/f物在焦点不成像,二倍焦距倒同样.大于二焦倒立小,焦外二内幻灯放.物体放在焦点内,对侧看见大虚像.像若能够呈屏上,一定倒立是实像.(1)u＞f时成实像，u＜f成虚像，焦点是实像和虚像的分界点。
利用均值不等式求解物理极值问题
利用均值不等式求解物理极值问题能够准确应用数学知识解决物理问题是物理考纲中对学生的五大能力要求之一，而这一能力的要求从没有降低过。
目前新课程的新课标依然如此。
应用数学基础知识解决物理问题的范围比较广泛，比如三角函数知识、二次函数知识、二次不等式知识、数学归纳法知识、数列知识、极限思想、几何知识等等。
下面我们就来看几例利用均值不等式求解物理极值的问题。
均值不等式：对于n个正数a1，a2，…，an，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当a1=a2=…=an时，等号成立。
一般地，从均值不等式可以得到以下结论：对若干个正数，如果它们的和是定值，则当且仅当这若干个正数相等时，它们的积取得最大值。
例1某点电荷Q分成q和（Q-q）两部分，将两部分分开一定距离，则它们之间的库仑力为最大值的条件是（）库仑力F才有最大值，所以选A。
当然，解答此题的思路并不复杂，关键看学生有没有这种思维意识，否则就可能无从下手。
再如在天体运动中有这样一题：设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上。
假定经过长时间的开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍按开采前的轨道运行，则与开采前相比（）A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球做圆周运动的周期将变长D.月球绕地球做圆周运动的周期将变短长时间地搬运，导致M、m的差值变大，即M、m的乘积变小，选B。
例2（2008年衡水调研）如图所示，摩托车做腾空特技表演，以初速度v0冲上高为h、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车始终以额定功率P行使，经时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m，且各种阻力的影响可忽略不计，求:当h为多少时，人和车飞出的水平距离最远？例3（2008年重庆模拟）如图所示，长为L的轻质杆两端有质量均为m的两个相同的小球A和B，A靠在竖直墙上，B与地接触，两处均不计摩擦，开始时杆与水平面成60°角，放手后A下滑、B右滑，问：当杆与水平面角θ为多大时A 刚好脱离墙，此时VB多大？解析：A下滑、B右滑的过程，系机械能守恒，由守恒定律得：将VA，VB均向杆的方向投影，满足条件应有：VAsinθ=VBcosθ由上两式联立可得：令a=2sin60°-2sinθ；b=2sinθ；c=sinθ则a+b+c=2sin60°=常数，由均值不等式可知，当a=b=c时，abc有最大值，所以VB最大时A刚好脱离竖直墙壁。
《高等数学》知识在物理学中的应用举例
《高等数学》中得积分在物理学中得应用积分得应用(力学,磁场,速度。
)分析 利用积分得概念与运算,可解决一些关于某个区域累积量得求解问题。
求物体得转动惯量、求电场强度等问题都就是典型得求关于某个区域累积量得问题。
在求解这类问题时,应结合问题得物理意义,明确就是在对哪个变量,在哪个区域上进行累积。
并应充分利用区域得对称性,这样可将复杂得积分问题简化,降低积分得重数,较简捷地解决具体问题。
例1 一半径为R 得非均质圆球,在距中心r 处得密度为:),1(220Rr αρρ-=式中0ρ与α都就是常数。
试求此圆球饶直径转动时得回转半径。
解:设dm 表示距球心为r 得一薄球壳得质量,则dr Rr r dr r dm )1(22202απρρπ-==,所以此球对球心得转动惯量为.3557)1(502204002απραπρ-=-==⎰⎰R dr Rr r dm r I RR(1)在对称球中,饶直径转动时得转动惯量为I I 32=', (2) 又因球得质量为⎰⎰-=-==RRR dr Rr r dm m 03022020.1535)1(απραπρ (3)又饶直径得回转半径,mI k '=(4) 由(1)-(4),得.21351014R k αα--=例 2 试证明立方体饶其对角线转动时得回转半径为23d k =,式中d 为对角线得长度。
解:建立坐标系,设O 为立方体得中心,轴,Ox ,Oy Oz 分别与立方体得边平行。
由对称性知,,Ox ,Oy Oz 轴即立方体中心惯量得主轴。
设立方体得边长为.a由以上所设,平行于Ox 轴得一小方条得体积为adydz ,于就是立方体饶Ox 得转动惯量为.6)(2222222a m dydz z y a I a a a a x =+=⎰⎰--ρ 根据对称性得:.62a m I I I z y x === 易知立方体得对角线与,Ox ,Oy Oz 轴得夹角都为,θ且,31cos =θ故立方体饶对角线得转动惯量为.6cos cos cos 2222a m I I I I z y x =++=θθθ (1) 又由于a d 3=, (2)饶其对角线转动时得回转半径为,mIk =(3) 由(1)-(3)得.23d k =例 3 一个塑料圆盘,半径为,R 电荷q 均匀分布于表面,圆盘饶通过圆心垂直盘面得轴转动,角速度为ω,求圆盘中心处得磁感应强度。
摩擦力的数学模型及计算方法摩擦力经典试题与讲解
摩擦力的数学模型及计算方法摩擦力经典试题与讲解摩擦力是我们生活中非常重要的一种力，它影响着许多我们生活中涉及到的东西，例如滑雪、车辆行驶以及机器等。
本文将介绍一些摩擦力的数学模型与计算方法，并对一些摩擦力经典试题进行解析。
1. 摩擦力的数学模型首先，我们需要了解在无外力作用下，物体间存在两种不同的摩擦力，分别是静摩擦力和动摩擦力。
当物体在静止时，外力作用于物体的方向与摩擦力方向相反，并等于外力的大小。
而当物体处于运动状态时，摩擦力的大小与方向依赖于物体间的相对速度。
在静摩擦力的模型中，我们可以使用以下公式来计算两个物体间的最大静摩擦力：F_s<=u_s*F_n其中，F_s为静摩擦力最大值，u_s为静摩擦系数，F_n为两个物体间的法向力。
而在动摩擦力的模型中，我们可以使用以下公式来计算两个物体间的摩擦力：F_d=u_d*F_n其中，F_d为动摩擦力的大小，u_d为动摩擦系数，F_n为两个物体间的法向力。
2. 摩擦力的计算方法在实际应用中，我们需要根据具体的情况来计算摩擦力。
例如，我们可以通过以下步骤来计算一个斜面上物体的摩擦力：步骤1：计算物体在斜面上受到的力的分量力分解是一个非常常见的计算手段，在这个例子中，我们需要计算物体所受的重力在斜面上的分量，以及静摩擦力与动摩擦力在斜面上的分量。
步骤2：根据静摩擦力和动摩擦力的大小来确定实际摩擦力根据上述数学模型，我们可以计算出静摩擦力和动摩擦力的大小，这可以帮助我们确定物体在斜面上的实际摩擦力。
步骤3：计算物体在斜面上的加速度最后，我们可以使用牛顿第二定律来计算物体在斜面上的加速度，即：a=(F_g*sinθ-F_s)/m其中，F_g为物体所受到的重力，θ为斜面的角度，F_s为物体所受到的摩擦力，m为物体的质量。
3. 摩擦力经典试题的解析下面我们将介绍两个常见的摩擦力经典试题及其解析。
试题1：一个质量为m的物块放置在一个光滑的斜面上，斜面的倾角为θ，已知物块受到的外力F作用于斜面上，求当F逐渐增大时，物块开始向下滑动的外力大小。
高中物理中的相似三角形(相似三角形在高中物理试题中的应用) 7页
、无法确定
D T
：有漏电现象，减小，则漏电瞬间质点的静止状态被打破，
F B
AB
必定向下运动。
对小球漏电前和漏电过程中进行受力分析有如图
由于漏电过程缓慢进行，则任意时刻均可视为平衡状态。
三力作用构成动
，其中，在点挂一重物，，求
受到拉力作用为，杆
为，这两个力的合力与重力等大反向，显然由矢量构造中相似，由对应边成比例得：
把代入上式，可解得，。
交左杆于，不难证明，又过
作右杆的垂线交于，显然，图
又依题意知，，，。
由相似三角形对应边成比例
，代入数据解得。
解得：
，
端系有一根轻绳并绕过定滑轮A.
缓慢减小，直到杆BC接近竖直
,
C．绳上的拉力越来越大，但不超过2G
D．杆上的压力大小始终等于G
6、如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使A段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力F T 的大小变化情况是（ B ）
A．若B向左移，F T将增大
B．若B向右移，F T将增大
C．无论B向左、向右移，F T都保持不变
D．无论B向左、向右移，F T都减小。
三角形知识在物理解题中的应用
“三角形”知识在物理解题中的应用（洛阳市第十九中学 徐学金）数学是解决物理问题的基本工具和途径，应用数学知识处理物理问题是新课标高考《考试大纲》中要求考查的五种能力之一。
《考试大纲》中明确要求学生能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。
在物理教学中除了注重培养学生扎实的物理基础外，还要重视培养学生灵活、恰当地应用数学知识解决物理问题的能力。
本文梳理一下“三角形”知识在物理解题中的应用，与同行商榷。
1、正弦定理的应用正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
即Cc B A sin sin b sin a == 例1.（2008年四川延理综考卷）两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图1所示。
己知小球a 和b 的质量之比为3，细杆长度是球面半径的2倍。
两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是A ．450B ．300C ．22.50D ．150 解析：由题目中的数据可以得出，abO 三点组成一个等腰直角三角形。
所以两底角都为︒45。
对两球进行受力分析，由于球2F 面光滑，所以两球都只受到3个力，如图2所示：重力、球面的支持力、刚性细杆的弹力。
由于是刚性细杆，所以刚性细杆对两球的弹力均沿着杆方向，且对两球的弹力大小相等。
两球处于平衡状态是，两球受到的合力都为零。
两球受到的三个力都组成一个封闭的力的矢量三角形。
再由正弦定理列出等式。
对球a ：)45sin(45sin 3θοο-=N F mg ，对球b ：)45sin(45sin θοο+=N F mg ，所以：)45sin()45sin(300θθ+=-，即3)45tan(0=+θ，所以015=θ。
答案D 正确。
2、余弦定理的应用余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍。
九年级数学跨学科综合专题知识精讲 试题
九年级数学跨学科综合专题北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：跨学科综合专题【典型例题】〔一〕与物理相结合的题例1. 在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，那么下列图能反映弹簧秤的读数y〔单位N〕与铁块被提起的高度x〔单位cm〕之间的函数关系的大致图像是〔〕答案：C例2. 一平面镜以与程度成45°角固定在程度桌面上，如下图，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，那么小球在平面镜里所成的像〔〕A. 以1米/秒的速度，做竖直向上运动B. 以1米/秒的速度，做竖直向下运动C. 以2米/秒的速度，做竖直向上运动D. 以2米/秒的速度，做竖直向下运动答案：B〔二〕与化学相结合的题例3. 碳氢化合物的化学式为： 10483624H C ,H C ,H C ,CH 观察其化学式的变化规律，那么第n 个碳氢化合物的化学式为________________________．答案：2n 2n H C〔三〕与生物相结合的题例4. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次〔由一个分裂为两个〕，经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为〔 〕A. 8个B. 16个C. 32个D. 64个答案：D〔四〕与地理相结合的题例5. 如图为某地的等高线示意图，图中a 、b 、c 为等高线，海拔最低的一条为60米，等高距为10米，结合地理知识写出等高线a 为____________米，b 为____________米，c 为____________米．答案：60，70，80．〔五〕与计算机相结合的题例6. 我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以互相换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为13212021210123=⨯+⨯+⨯+⨯，按此方式，那么将十进制数25换算成二进制数应为____________．答案：11001〔六〕与语文相结合的题例7. “欲穷千里目，更上一层楼〞是唐朝诗人王之涣在?登鹤雀楼?一诗中的名句．有人提问，假如真的要看千里之遥，要“站〞多高呢？地球上B 、C 两点间的间隔 指的是球面上两点间的间隔 ，它就是弧BC 的长．假设弧BC 的长为500km 〔即1000里〕，试计算视线AC 的长度及高度AB 〔准确到〕．提示：①地球半径为6400km ． ②弧长公式：180R n l π=，π取3.14． ③参考数据：079.05.4tan ≈︒.994.02.6cos 109.02.6tan 997.05.4cos ≈︒≈︒≈︒分析：以古诗为引入，使人感觉到人文背景，在进步学生兴趣，使之意识到数学问题与语文学科也有亲密关系．解：180R n l π= ︒≈⨯⨯=∴⨯=∴5.4640014.3180500n 180n 640014.3500 在AOC Rt ∆中，OCAC n tan =︒ 26.64195.4cos 6400AO AOOC n cos )km (6.5055.4tan 6400AC ≈︒=∴=︒≈⨯=∴ ∴AB=OB AO -)km (3.19640026.6419≈-=答：视线AC 的长度为，高度AB 为．【模拟试题】〔答题时间是：45分钟〕一. 选择题1. 某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方大1．假设该同学按此程序输入5后，把屏幕输出的结果再次输入，那么最后屏幕输出的结果为〔 〕A. 6B. 35C. 36D. 372. 向一定量的稀硫酸中逐渐滴入氢氧化钡溶液，其导电性与所加氢氧化钡溶液量的变化关系的图像〔如图〕大致是〔 〕3. 水的密度为1，冰的密度为0.9．现将1个单位体积的水结成冰后的体积增长率记为p ，1个单位体积的冰溶成水后的体积下降率记为q ，那么p 、q 的大小关系为〔 〕A. p>qB. p=qC. p<qD. 不能确定4. 生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量可以流动到下一个营养级．在654321H H H H H H →→→→→这条生物链中〔n H 表示第n 个营养级，n=1，2，…，6〕，要使6H 获得10千焦的能量，那么需要1H 提供的能量约为〔 〕A. 410千焦B. 510千焦C. 610千焦D. 710千焦二. 填空题1. 高30厘米的圆柱形蒸汽锅，它的底面直径是20厘米，假如蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15牛顿，那么这个蒸汽锅内部外表所受的蒸汽压力是_________牛顿．2. 如图，请根据小文在镜中的像写出他的运动衣上的实际号码：_________．3. 如图，测量队为了测量某地区山顶P 的海拔高度，选择M 点作为观测点，从M 点测得山顶P 的仰角为30°．在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上间隔 为3cm ，那么山顶P 的海拔高度为_________m ．〔取732.13=〕．三. 解答题1. 一定质量的氧气，它的密度)m /kg (3ρ是它的体积)m (V 3的反比例函数，当3m 10V =时，3m /kg 43.1=ρ．〔1〕求ρ与V 的函数关系式；〔2〕求当3m 2V =时氧气的密度ρ．2. 检查视力时，规定人与视力表之间的间隔 应为5米．如图〔1〕．现因房间两面墙的间隔 为3米，因此使用平面镜来解决房间小的问题，假设使墙面镜子能呈现完好的视力表，如图〔2〕．由平面镜成像原理，作出了光路图，其中视力表AB 的上下边沿A 、B 发出的光线经平面镜'MM 的上下边沿反射后射入人眼C 处．假如视力表的全长为，请计算出镜长至少为多少米？〔1〕 〔2〕3. 有一特殊材料制成的质量为30克的泥块，现把它切开为大、小两块，将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8克．假设只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，请你根据杠杆的平衡原理，求出较大泥块和较小泥块的质量．4. 实际测试说明1kg 重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为2kg ，今用浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤干衣物，然后用总量为20kg 的清水分两次漂洗．假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等，且每次洗、漂后都需拧干再进入下一道操作．问怎样分配这20kg 清水的用量，可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小？残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克〔保存3个有效数字〕？〔溶液浓度%100⨯=溶液的质量溶质的质量，mg 10kg 16=〕5. 心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间是的变化而变化，讲课开场时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间是学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开场分散．经过实验分析可知，学生的注意力y 随时间是t 的变化规律有如下关系式：⎪⎩⎪⎨⎧≤<+-≤<≤<++-=)40t 20(380t 7)20t 10(240)10t 0(100t 24t y 2〔1〕讲课开场后第5分钟时与讲课开场后第25分钟时比拟，何时学生的注意力更集中？ 〔2〕讲课开场后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？〔3〕一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低到达180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力到达所需的状态下讲解完这道题目？试题答案一. 选择题1. D 把5x =代入1x 2+得6，再把x=6代入1x 2+得37．2. D参加氢氧化钡后，发生中和反响，导电性减弱，随着氢氧化钡继续参加导电性又增强．3. A4. C要使6H 获得10千焦的能量，5H 必须有210的能量，以此类推，可得1H 提供的能量为610千焦．二. 填空题1. 12000π π=⨯⨯π⨯+⨯π1200015)1023020(22. 108 由轴对称的知识可知为108．3. 1116P 的海拔高度为111625030tan 1500=+︒⨯三. 解答题1. 解：〔1〕设Vk =ρ 当3m 10V =时，3m /kg 43.1=ρ3.14k 10k43.1=∴=∴∴ρ与V 的函数关系式是V3.14=ρ〔2〕当3m 2V =时)m /kg (15.723.143==ρ ∴当3m 2V =时，氧气的密度为3m /kg 15.7．2. 作CD ⊥'MM ，垂足为D ，并延长交'B 'A 于ECECD 'B 'A 'MM 'B 'CA 'CMM ,'B 'A CE 'B 'A //'MM //AB =∴∆∆⊥∴∽又8.0AB 'B 'A ,5CE ,235CD ====-=)(32.0'MM 528.0'MM 米=∴=∴∴镜长至少为．3. 设较大泥块的质量为x 克那么较小泥块的质量为)x 30(-克，假设天平左、右臂长分别为acm ，bcm由题意得⎩⎨⎧-==)x 30(b a 8b 27ax 两式相除，得x30278x -= 解得12x ,18x 21==经检验12x ,18x 21==都是原方程的解由题意可知，12x 2=应舍去∵当x=18时，12x 30=-∴较大泥块的质量为18克，较小泥块的质量为12克．4. 设第一次用水xkg ，那么第二次用kg )x 20(-由题设，衣物拧干后，所带溶液质量与衣物质量相等．当用洗衣粉洗涤干衣拧干后，衣物所带浓度为1%的溶液一共那么第一次用xkg 水漂洗后的浓度为：5.0x %15.0+⨯； 第二次参加kg )x 20(-水漂洗后的浓度为：5.0x 205.05.0x %15.0+-⨯+⨯． 化简，得%1441)10x (41%1)x 5.20)(5.0x (415.0x 205.05.0x %15.02⨯+--=⨯-+=+-⨯+⨯ 显然，当x=10时分母的取值最大，其分数值最小．故用水的方法是每次使用10kg 可使残留在衣物上的溶液浓度最小． 第二次漂洗拧干后，残留在衣物上的溶液为，其浓度为%14411⨯． 故残留的洗衣粉质量为mg 0.11mg 10882001kg 5.0%144116≈⨯=⨯⨯． 5. 〔1〕当x=5时，y=195；当x=25时，y=205．∴讲课开场后第25分钟时学生的注意力比讲课开场后第5分钟时更集中．〔2〕当10t 0≤<时，244)12t (100t 24t y 22+--=++-=，该图象的对称轴为12t =，在对称轴左侧，y 随t 的增大而增大，所以，当t=10时，y 有最大值240．当40t 20≤<时，380t 7y +-=，y 随t 的增大而减小，所以，当t=20时，y 有最大值240．所以，讲课开场后10分钟时，学生的注意力最集中，能持续10分钟．〔3〕当10t 0≤<时，令180100t 24t y 2=++-=∴t=4当40t 20≤<时，令180380t 7y =+-=57.28t =∴所以，学生注意力在180以上的持续时间是为57.24457.28=-〔分钟〕．所以，老师可以经过适当安排，能在学生注意力到达所需的状态下讲解完这道题目．创作；朱本晓2022年元月元日励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
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④
— — — — — — — —
⑤
⑥
ａ— — —— — — ａ— —一 — —— —— —
②
／
③
解析 ： 本例 涉及物理 中的杠杆知识 ， 爸 爸坐在跷跷板 的一端 ． 明和妈妈一同坐在跷 小 跷板 的另一 端 ， 他们 都不用力 时 ， 爸爸那端 着
①
Ｉ
地 ． 明小 明和妈妈 的体重之和小于爸爸ｇ
（
解析 ：本 例涉及气体 密度 问题 ， Ｊ 由Ｄ ＝
得 ｍ＝ Ｖ 故选 Ｄ ｐ ， ． 五、 与杠杆有关的问题 例 （ ０７年 浙江省 温州市 ） 明和爸 ２０ 小
爸妈 妈三人玩 跷跷板 ，爸爸 坐在跷 跷板 的一
图上有 编号为① ②③④⑤ ⑥共 ６个开 关和一 个小灯泡 。闭合开关① 或同时闭合开关② 、 ③ 或 同时闭合开 关④⑤⑥ 都可使 一个小灯 泡发 光， 问任意 闭合 电路上 的两个 开关 ， 灯泡发 小 光的概率为
重． 故应选 Ａ ． 六、 与压强有关的问题
解 析 ： 本 例涉及 物理 中的 电路 知识 ， 只 要形 成通路 ， 小灯泡 就会发光 。 任意 闭合 电路 上 的两 个 开关 有① ② 、 ①③ 、 ①④ 、 ①⑤ 、 ① ⑥、 ③、 ④、 ⑤、 ⑥、 ④ 、 ⑤ 、 ② ② ② ② ③ ③ ③ ⑥、 ⑤、 ④ ④⑥ 、 ⑥ 共有 １ 结果 ， 能使 ⑤ ５种 而 小灯泡 发 光 的有① ② 、 ①③ 、 ①④ 、 ①⑤ 、 ① ⑥、 ②③ 共 ６种结 果 ， 以小灯泡 发光 的概 率 所
越 小 ， 以 Ｆ浮 小 ， 所 越 因此 弹簧秤 示数 逐 渐变 大； 当铁 块完 全露 出水 面之后 ， 弹簧秤 的示数 又保 持不变． 故选 Ｃ ．
三、 与电路有 关的问题 例 ４ （ ０７年湖 南省益 阳市 ） 图 。 ２０ 如 电路
Ｄ
Ａ．１４ ｇ ．ｋ Ｃ．６４ ｇ ．ｋ
为 ＝２ 了
．
例 ７ （ ０ ７年 山东省 青 岛市 ） 气球 内 ２０ 某 充 满 了一定 质量 的气 体 ， 当温 度不变 时 ， 气球
内气体 的气 压 Ｐ（ Ｐ 是气 体体积 （ ｋ ａ） ｍ） 的反 比例 函数 ， 图象 如 图所示 ． 其 当气球 内的 气压 大于 １０ｋ ａ时， ２ Ｐ 气球将爆炸． 了安全起 为 见， 气球的体 积应 （ ） ．
Ｄ 、
一
ｌ
■
Ｏ
Ｕ
铁块完全露出水面一定高 ｌ … 一 一 …
Ｉ 匝ｌ 网能 奇 ｌ 下 辅箬秤 的 ｌ 毒 一
例 ２ （０ ７年安 徽 省 芜湖 市） ２０ 在对物体 做 功一定 的情况 下 ， 力 牛） 与此物体 在力 的
读数 （ Ｙ 单位 Ｎ） 铁 块被 与 提起 的高度 （ 单位 ｏ 之间Ｉ ｍ） 内函数关 系的
解 析 ：此两例涉及物理 中力所 做的功自
在例 １ 根据公式 ； ・可得 １； ・． 中． ｓ ５ ｓ层 堕 所 以 Ｆ与 ｓ 成反 比例 函数关 系 ， 故选 【
．
Ｄ
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Ａ
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在中 题 ０ 例 案０ 得 ＼ 一 时０故 据 当Ｉ ，ｍ。． ，１ ｓ２为． ＝．根 ．答 ５ ５ 意
方 向上移动 的距离 ｓ米） （ 成反 比例 函数关 系 ， 其图象如图所示 ，（，） Ｊ５ １ ｐ 在图象上 ， 则当力达 到
致图 是（ 象 ＹＮ （）
） ．
Ｙ Ｎ） （
ｌ 时 物 在 的 向移 的 离 ０ ，体 力 方 上 动 距 是 牛
（ ） ． 米
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端 ，小明和妈妈一同坐在 跷跷板的另一端 ， 他 们都 不用力 时 ． 爸爸那 端着地 ， 已知爸爸 的体
重为 ７ ０千克 ， 妈的体 重为 ５ 克 ， 么小 妈 ０千 那 明的体重可能是 （ ） ．
Ａ １ 千克 ．８ Ｃ ２ 千克 ．８ Ｂ ２ 千克 ．２ Ｄ ３ 千克 ．０
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例 ３ （０６年 江 苏省泰 州市 ）Ｅ ２０ ｊ 物理
验 ，用 秤 鼻 课小 弹 将 上明 簧 铁 Ｉ
块 Ａ悬 于盛有水 的水槽
中， 后匀速 向上提 ． 至 然 直
四、 与密度有 关的问题
例 ５ （ ０ ６年河 北省 ） 一个 可 以改变 ２０ 在 容积 的密 闭容 器 内，装有一 定质量 ｍ 的某种
ｍ ）
２ ０ 年 ３月 ０８
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解析 ： 小孔成像是光直线传播 的典型应
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工
语数外学习 （ 九年级 ）
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中考 先 锋
气体， 当改变容积 时， 气体的密度ｐ 也随之改
变 与 在一定范 围内满足ｐ 可 ， ｍ 它的图象如
图所示 ， 则该气体的质量 为（
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与功有 关的 问题
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概念 ． 在物理学 中功 Ｗ＝ Ｆ
（ 米）
例 １ （０ ５ 山 东省 岛市 ） ２０ 年 ｝ 已知力 Ｆ
所 的功 是 １ 焦 ， 攻 ｌ ５ 则表，： Ｆ与物体在力 亍力 的 向上通 过 的距离 ｓ的函 系的图象大 数关 致 图中的（ ） ．
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） ．
解析 ： 本例涉及 物理 中的浮力 知识 ． 弹 簧秤 的示 数与铁 块所受 浮力 、 重力有关 ， 铁块
１ ．４
５
的重力保持不 变．当铁 块完全浸 于水 中时 ． 浮 力较 大 ， 弹簧秤 的示数 较小 ， 在铁块 露 出水 且 面之前保 持不 变 ； 当铁 块露 出一部分时 ． 根据 Ｆ浮 液 铁块 被提起 的高度 越 大 ， 排