19.1.2函数的图象(二)
19.1.2函数图像(2)-画函数图像
函数的图象（1）知识技术目标1.掌握用描点法画出函数的图象；2.认识函数图像的性质 .过程性目标1.经过学生自己着手，领悟用描点法画函数的图象的步骤.2.结合画出的图形，教会学生看解析图形的性质，重点看什么。
授课过程一、复习引入问题 1 上节课的内容：函数的定义；定义域，值域；表达方式有三种：列表法，图形法，解析式法问题 2 提问：画函数图像的步骤是？列表——描点——连线二、研究归纳教师举例： p74 练习 1（ 1）y x2 x0每个步骤都要有注意的地方。
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；理论上点越多越好，不能够少于 5 个点，一般取 7 个点3.连线：依照自变量由小到大的序次，把所描各点用圆滑的曲线连结起来．描出的点越多，图象越精确．有时不能够把所有的点都描出，就用圆滑的曲线连结画出的点，从而获取函数的近似的图象．三、实践应用课堂让学生着手画三个函数图像：①y x 2②y 1 ③y 2x 1 x四、交流反思我们看图像看的是什么？1、定义域、值域2、对称性3、与坐标轴交点个数4、函数的单调性师生共同谈论：y x 2 图像定义域： x 可取任意实数 ，y ＞0；对称轴是 y 轴；与坐标轴交于（ 0,0 ）为什么 y ＞0，为什么以 y 轴为对称轴？； x<0 时， y 随着 x 的增大而减小， x>0 时， y 随着 x 的增大而增大。
师生共同谈论：y1 图像的定义域： x 0 ， y 0 ；对称轴是 x 轴， y 轴， x=y ，x=-y ；与坐标轴没有交点 x为什么会有以上特色呢？x<0 时， y 随着 x 的增大而减小， x>0,y 随着 x 的增大而减小。
师生共同谈论：y2x 1 图像的定义域： x可取任意实数， y可取任意实数；与坐标轴交于两点，与x轴交于（1，0），与y轴交于（0，-1）；y随着x的增大而增大2。
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》教学设计
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》这一节，主要让学生了解函数图象的概念，学会如何画函数图象。
教材通过具体的例子，引导学生掌握函数图象的画法，并能够分析图象的性质。
本节内容是学生对函数知识体系的重要补充，也是后续学习函数性质的基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念，了解了函数的解析式。
但他们对函数图象的认识还比较模糊，可能只停留在图像的直观层面，对如何从解析式中得出函数图象的方法还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体例子，引导学生理解函数图象的生成过程，以及如何从解析式中提取信息，画出函数图象。
三. 教学目标1.让学生了解函数图象的概念，理解函数图象与函数解析式之间的关系。
2.学会如何画函数图象，并能分析图象的性质。
3.培养学生的观察能力、动手能力以及逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：函数图象的概念，如何画函数图象。
2.难点：如何从解析式中提取信息，画出函数图象，并分析图象的性质。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等多种教学方法。
通过具体例子，引导学生动手实践，观察分析，理解函数图象的生成过程，以及如何从解析式中提取信息，画出函数图象。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括函数图象的定义、生成过程、分析方法等内容。
2.准备一些具体的函数解析式，用于让学生实践画图。
3.准备一些函数图象的图片，用于让学生观察分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念，然后引入函数图象的概念。
让学生思考：函数图象是什么？它与函数解析式有何关系？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些具体的函数图象，让学生观察并分析。
同时，教师引导学生思考：这些图象是如何生成的？从图象中我们可以得到哪些信息？3.操练（10分钟）教师给出一些函数解析式，让学生动手实践，尝试画出对应的函数图象。
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》说课稿2
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》说课稿2一. 教材分析《函数的图象》是人民教育出版社出版的初中数学八年级下册第19.1.2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、性质以及一些基本函数的基础上进行学习的，是函数知识体系中的重要组成部分。
通过本节的学习，使学生能够理解函数图象的意义，能够运用函数图象解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析初中八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于函数的概念、性质有一定的了解。
但是，对于函数图象的理解和运用还比较薄弱，需要通过本节的学习，使学生能够将函数知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解函数图象的意义，掌握函数图象的绘制方法，能够通过函数图象解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，使学生能够自主探究函数图象的性质，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生团结协作、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数图象的意义，函数图象的绘制方法。
2.教学难点：函数图象的性质，如何通过函数图象解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、函数图象软件等，直观展示函数图象，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何通过函数图象来解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解函数图象的意义，介绍函数图象的绘制方法，引导学生通过实际操作来绘制函数图象。
3.案例分析：分析一些典型的实际问题，引导学生运用函数图象来解决问题，培养学生的应用能力。
4.小组讨论：学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法，提高学生的合作能力。
八年级数学下册人教版课件：19.1.2 函数的图象2
19.1.2 函数的图象（2）
课件说明
• 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进 一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解函数的三种表示法及其优缺点； 2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论．
（2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知 道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用 什么表示方法较好？
合作探究： 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分 小组讨论一下．
例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花的图象吗？
y 40 35
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
30
25
20
15
10
5
O
5
10
x
思考
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围；
y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
函数的图象(第2课时+函数的三种表示方法)+课件+2023-2024学年人教版数学八年级下册
A. B. C. D.
①当 时， 随 的增大而增大；②当 时， 有最小值，最小值为80（答案不唯一）
（3）数学应用：已知当潮水高度超过 时，货轮能够安全进出此港口，则当天什么时间段适合货轮进出此港口？
解：由图象，得当 时， 或 或 或 ， 当 或 时， ，即当天 到 或 到 适合货轮进出此港口.
跟踪训练
1.（2023·萱花中学阶段练习）丽丽妈妈喜欢跳广场舞，某天她步行到离家较远的广场，跳了一会儿广场舞后跑步回家.下列能反映当天丽丽妈妈离家的距离 与时间 的函数关系的大致图象是( )
C
A. B. C. D.
解：用列表法表示该正方形的周长 关于边长 的函数如下：
0
1
2
3
4
...
0
4
8
12
16
...
用解析式法表示该正方形的周长 关于边长 的函数为 .
（2）用解析式法和图象法（在所给图中画出）表示该正方形的面积 关于边长 的函数.
解： 用解析式法表示该正方形的面积 关于边长 的函数为 .用图象法表示该正方形的面积 关于边长 的函数如图所示.
（3）结合函数图象，写出点 ， 相距3个单位长度时 的值.
解： 当 时， ,即 ;当 时， ，即 ，解得 ， 的值为3或4.5.
11.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发匀速行驶.两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续驶往乙
（3）当刺梨的销量为50千克时，销售额是_ _____元.
7.（教材P80例4变式）今年夏天，某地区由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降.某水库的蓄水量 （万立方米）与干旱持续时间 （天）之间的关系如图所示，请根据此图，回答下列问题：
人教版数学八年级下册19.1.2一次函数的图象和性质教学设计
2.对于一次函数中斜率k和截距b的理解，学生可能会存在困难。教师应结合实际情境，让学生在实际问题中感知k、b的意义，提高学生的理解程度。
3.在学习过程中，学生可能会对一次函数的性质产生混淆，如斜率的正负与函数图象的关系等。教师应通过对比、总结等方法，帮助学生梳理清楚这些关系。
2.引导学生思考：让学生尝试用数学语言描述上述问题中的关系，从而引出一次函数的定义。在此过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的建模意识。
（二）讲授新知
1.一次函数的标准形式：y=kx+b。详细讲解k、b分别代表的含义，以及在实际问题中的应用。
2.一次函数的图象：通过绘制一次函数的图象，让学生直观地认识一次函数的走势。同时，引导学生观察图象上任意两点的坐标，发现它们连线的斜率是定值k。
3.拓展作业：选择课本练习题19.1中的一道或两道拓展题进行思考，鼓励同学们挑战更高难度的题目，培养解决问题的创新思维。
-拓展题：结合一次函数的性质，探讨如何解决一些实际问题，例如最优化问题、行程问题等。
4.小组合作作业：布置一道需要小组合作的作业，要求同学们在课后分组讨论，共同完成。
-设计一道综合性的问题，涉及一次函数的多个知识点，要求小组合作，共同分析问题、建立模型、解决问题，并在下次课堂上进行展示和分享。
3.培养学生能够通过一次函数的图象，分析其性质，如单调性、截距等，并能够运用这些性质解决相关问题。
4.让学生学会运用数形结合的思想，将一次函数的图象和性质相互印证，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过直观的图象展示，引导学生观察、分析、总结一次函数的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
人教版八年级数学(下)课件：19_1_2 函数的图象(第2课时)
19.1 函数 19.1.2 函数的图象
(第2课时)
导入新知 在计算器上按照下面的程序进行操作：
输入x（任意一个数）
按键
× 2 + 5=
填表：
显示y（计算结果）
x 1 3 －4 y 7 11 －3
0 101 5 207
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么? 如果是，写出它的解析式. 是, y = 2x+5.
27千克
探究新知
考点 2 利用函数表达式解答实际问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m， 周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值 范围；
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取
值范围是x＞0．
答：是, y=8+2（x-3） =2x+2
用函数解析 式来表示．
这里是怎样表 示所付费用y与 所走路程x的 函数关系的？
探究新知 问题3 如图是某地某一天的气温变化图.
这里是怎样表示气温T与 时间t之间的函数关系的？
（1）指出其中的两个变量是 气温T ， 时间t .
用平面直 角坐标系 中的一个 图象来表 示的．
探究新知
其函数的图象如下：
y/m
5
5
4
B
3
3A 2
1
O
O
1
2
3
4
5
6
7
5
8
t/h
探究新知
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度
将达到多少m．
解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小
2021年人教版数学八年级下册学案 19.1.2《 函数的图象 》(含答案)
19.1.2 函数的图象第1课时函数的图象学习目标①知道函数图象的意义.②学会用列表、描点、连线画函数图象．③学会观察、分析函数图象信息．④能利用函数的图象解决实际问题重点难点：函数图象的画法；观察、分析、概括图象中的信息．学习过程一、自主学习（阅读教材并完成下列活动）【活动1】思考：如图是某人体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题用函数关系式表示出来，然而可以通过来直观反映．【活动2】正方形的边长x与面积S的函数关系式为；在这个函数中，自变量是、它的取值范围是，是的函数，请根据这个函数关x 0 0.5 1 2 3 ……S ……思考与探究：如果把自变量的值当作横坐标，函数S的值作为纵坐标，组成一对有序实数对（x、S），这样的实数对有多少对？请在下面的直角坐标系中描出这些点，你有什么发现？二、探究新知识①一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的。
②画函数图象的一般步骤是：、、。
③在坐标平面内，若点P（x,y）向右上方移动，则y随x的增大而；若点P（x,y）向右下方移动，则y随x的增大而。
第2课时函数的表示方法学习目标①进一步理解函数及其图像的意义.②学会根据自变量的值求函数值；或根据函数值求自变量的值，掌握函数的表示方法.③熟练掌握求函数中自变量的取值范围的方法.重点难点：①怎样根据自变量的值求函数值；②怎样求函数自变量的取值范围；③根据函数图象解决实际问题.学习过程一、自主学习（阅读教材）【活动1】分析并解决下列列问题:1．用解析法表示函数关系优点： . 缺点： . 2．用列表表示函数关系优点： . 缺点： . 3．用图象法表示函数关系优点： . 缺点： . 【活动2】请用原来所学的知识完成下列填空：1、若错误!未找到引用源。
有意义，则x的取值范围是 .2、若错误!未找到引用源。
人教版八下数学19-1-2函数的图象课时2
（3）据估计这种上涨规律还会持续 2 h，预测再过 2 h
水位高度将达到多少米？
如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，
再过 2 h，即 t=5+2=7(h) 时，水位高度
y=0.3×7+3=5.1(m).
把图中的函数图象(线段AB)向右延
伸到 t=7 所对应的位置，从图象也
能看出这时的水位高度约为 5.1 m.
新知探究 知识点2：列表法
列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来
表示函数关系的方法叫做列表法.
例2 以下式子，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯
一的对应值，即 y 是 x 的函数.从 x 的取值范围中选取
一些数值，算出 y 的对应值，列表.
y=2x+3
从式子 y=2x+3 可以看出，x 取任意实数时这个式子都
26
24
O 10 20 30 40 50 60 70
x
这个函数解析式是分段的，所以函数图象是折线段.
课堂小结
函
数
表
示
法
解析
式法
用数学式子表示函数关系的
方法叫做解析式法，其中的
等式叫做函数解析式.
列表法
通过列出自变量的值与对应
函数值的表格来表示函数关
系的方法叫做列表法.
图象法
用图象表示两个变量间的函
有意义，所以 x 的取值范围是全体实数.
从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，
列表：
x
……
-2
-1
0
1
2
……
y
……
-1
1
3
5
7
19.1.2函数的图像(正式稿)
1、列表 2、描点
3、连线
列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值（满足取值范围）， 并取值要适当，以便画图.
建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来
注：函数图象可能是曲线，也可能是直线，也可能是 线段或射线，函数图象的形状取决于函数关系和自 变量的取值范围。
【反思归纳】函数的三种表示法通常是相 互关联，可以相互转化(特殊的函数除外): (1)由函数解析式可以得到这个函数的列表 及图象; (2)由函数的图象可以得到其解析式及函数 的对应值表格; (3)由函数的表格可以得到函数的解析式及 图象.
（1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？
（1）判断下列各点是否在函数 y =x+ 0.5的图象上？ ①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）． 6 （2）判断下列各点是否在函数 y = （x＞0） 的图象上？ x ①（2，3）；②（4，2）．
2、函数 y=-2x-6的图象上,若点B(a,a+1)在这 个函数图象上,则a=________.
s/米
2.周末小明一家乘出租车前往离家8千米的公园， 出租车的收费标准如下：
里程 收费/元
t/秒
3千米以下（含3千米）
3千米以上，增加1千米
5.00
1.00
（1）写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）之间的函数关系。 （2）小明带了10元钱，够不够付到公园的车费，为什么？
3. 已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题 ： （1）确定自变量的取值范围； （2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？ （3）求当y=0，4时x的值是多少？ （4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？ (5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在 什么范围内时y•随x的增大而减小？
19.1.2函数的图像(2)
请在9分钟内完成当堂检测题，看哪位同学完 成的又快又好。
当堂训练
必做题：
2、课本P83页第10题.
选做题：
课本P83页第12题.
8分钟内看哪些同学能又快又好的完成上述问题！
函数三种表示方法的优点
表示方法 全面性 准确性
× √ ×
直观性
√ × √
形象性
×
× √
列表法
解析式法 图象法
√
√ ×
从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优 缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选 择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种 方法同时使用.
学以致用
（1） 对于每一个大于0 的自变量的值，想准确 确定对应的函数值，用什么表示法较好？ （2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时， 想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？ （3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化， 用什么表示方法较好？
随堂检测
课本P81页的练习题1、2、3
19.1.2函数的图象
——第二课时
学习目标Biblioteka 1.理解并掌握函数的三种表示方法及各 自的优点; 2. 能够利用函数图象所提供的信息解题。
自学指导
1、阅读课本79页练习和思考中间的部分可知函数的 表示方法有几种？分别是什么？ 2、例4的表19-6是函数的什么表示方法？这种表示方 法有什么优点？ 3、例4（2）分别用了哪几种函数表示方法？它们分 别有什么优点？ 4、例4（3）能否通过表19-6或者例4（2）的图象预测 ？ （提示：函数不同表示方法的优点可以从全面、准确 、直观、形象四个角度分析）
人教版初中数学八年级下册《19.1.2函数的图像》教案
《19.1.2-函数的图象》教学设计1、教学目标（1）了解函数图象的意义；（2）会观察函数图象获取信息，能根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；（3）会用列表、描点、连线三步法画函数图象．经历函数图象的绘制过程，体会画函数图象的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．2、设计思路（1）借助简单实例，学生初步感知函数图象的意义，学会分析函数图象，能根据函数图象找出相关信息。
（2）从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与函数图象的形成过程，体验“发现、创造”数学知识的乐趣．学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科。
3、教学过程（一）导入【教师引导】我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立。
但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。
例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。
即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息。
（二）新授课活动一：问题1 正方形的边长x与面积S的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …S【师生活动】函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的S值．【教师引导】如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．大家思考一下，表示x与S的对应关系的点有多少个？•如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看．【师生活动】这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时S＝4．【归纳】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．上图中的曲线即为函数S＝x2（x>0）的图象．函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．活动二：问题2 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？（气温T是时间t的函数）根据图象回答下列问题：（1）最低、最高温度分别是多少？（2）哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？【设计意图】通过图象进一步认识函数意义，体会图象的直观性、优越性，提高对图象的分析能力、认识水平，掌握函数变化规律．【教师引导】先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？【师生活动】图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实质上给出了某日的气温T (℃)与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T．【归纳】（1）这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．（2）从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．问题3 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？【设计意图】按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息，进一步提高识图能力．【师生活动】引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义．【归纳】（1）由纵坐标看出，菜地离小明家0.6千米；由横坐标看出，小明走到食堂用了8分钟．（2）由平行线段的横坐标可看出，小明吃早餐用了17分钟．（3）由纵坐标看出，食堂离图书馆0.2千米；从横坐标看，小明从食堂到图书馆用了3分钟．（4）由平行线段的横坐标可看出，小明读报用了30分钟．（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8千米.由横坐标看出，小明从图书馆回家的平均速度是回家的平均速度是2÷25=0.08（千米/分钟）．【追问】我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？活动三：（1）画函数S=x2（x>0）的图象第一步：列表x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …S …第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。
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波峰中学初二数学作业A(课前)
编制：靳丽杰教研组长：备课组长：日期:
编号：班级小组姓名成绩
19.1.2函数的图象（二）
[学习目标]：1、总结函数三种表示方法．
2、了解三种表示方法的优缺点．
3、形成合作交流意识及独立思考习惯．
[学习重点]：认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．
[学习难点]：函数表示方法的应用．
[完成目标]
一、创设情境独立思考
1、阅读课本P80 ～81 页，思考下列问题：
1、函数的三种表示方法分别是什么？
2、课本P80-81页例4的解答你能理解吗？
3、课本P81页练习你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、合作学习探索新知师生合作解决问题
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。
S = 60t这种表示函数的方法叫做解析式法解析式主要能反映数量关系
（2）下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。
这种表示函数的方法叫做列表法表格主要能反映对应关系
（3）下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
这种表示函数的方法叫图象法图象主要能反映变化规律。
三、归纳总结
知识点的归纳总结：
（1）函数的表示方法：解析法、列表法、图象法
（2）优点：
①列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系．
②解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系．
③图象法它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系．
（3）不足：
①列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；
②解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；
③图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面．
波峰中学初二数学作业B(课后)
编制：靳丽杰备课组长：教研组长：日期:
编号：班级小组姓名成绩
一、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．
（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t•（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．
（2）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？
(3) 据估计这种上涨规律还会持续2小时,预测再过两小时水位高度将为多少米?
二、课堂小测（约5分钟）
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。
2、下列各点中，在函数y=x图象上的是（）
A、（—2，—4）
B、（4，4）
C、（—2，4）
D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）
A、（1，）
B、（1，2）
C、（1，1）
D、（2，1）
4、下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（）个。
(1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0)
A．1 B.2 C.3 D.4
三、反思与总结
满分共40 分，学生得分
【日期】月日
【批语】
相信自己，努力拼搏！。