学而思暑假五升六·D
五升六暑期奥数培训教材(暑假使用)
五升六暑期思维训练培训教材目录第1讲小数的巧算与速算第2讲用等量代换求面积第3讲数学游戏-----智取火柴第4讲和差问题第5讲和倍问题第6讲差倍问题第7讲年龄问题第8讲：分解质因数第9讲：最小公倍数第10讲还原问题第11讲周期问题第12讲鸡兔同笼问题与假设法第13讲盈亏问题与比较法（一）第14讲盈亏问题与比较法（二）第15讲逻辑问题第一讲 小数的巧算与速算【 例1】. 简算：（1）9968068...⨯+ 思路导航：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。
解法一： 解法二: 9968068...⨯+ 9968068...⨯+ =99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8 =(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8 =100×0.68 =10×6.8 =68 =68 想想还有别的解法吗? 同步导练一： （1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125(3)7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724（4）6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19【例2】：（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.56) ×(0.48+0.82) 思路导航：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82 用A 表示,把0.48+0.82用B 表示,则原式化为A ×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程. 解: 设A=２+0.48+0.82 B=0.48+0.82, 原式=A ×(B+0.56)-(A+0.56) ×B =A ×B+A ×0.56-(A ×B+0.56×B) = A ×B+A ×0.56- A ×B-0.56×B=0.56×(A-B) =0.56×2 =1.12同步导练二：（1）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9)(2) (4.6+4.8+7.1) ×(4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) ×(4.8+7.1)【例三】:计算76.8÷56×14思路导航：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。
学而思培优五升六数学讲义
学而思培优五升六数学讲义
学而思培优五升六数学讲义是一本专门为学生提供数学学习资料的教材。
本文将从几个方面介绍该讲义的内容。
学而思培优五升六数学讲义包含了五年级到六年级数学的重要知识点和解题方法。
在这个阶段，学生将接触到更加复杂和抽象的数学概念，如分数、小数、比例、代数等。
该讲义通过逐步引导学生理解这些概念，并提供大量实例和练习题，帮助学生巩固知识和提高解题能力。
学而思培优五升六数学讲义注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
在每一章节的学习中，讲义都会引导学生进行思考和探究，通过实例和练习题让学生运用所学知识解决实际问题。
讲义还会提供一些拓展题目，让学生进行拓展思考和扩展学习。
学而思培优五升六数学讲义注重知识的渗透和联系。
在不同的章节中，讲义会引导学生将不同的数学知识点进行联系，帮助学生建立起知识的整体框架。
例如，在讲解比例的章节中，讲义会引导学生将比例与分数、小数等概念进行联系，帮助学生深入理解比例的含义和应用。
学而思培优五升六数学讲义还注重培养学生的解题技巧和思考方法。
在每一章节的学习中，讲义会给出一些解题技巧和方法，帮助学生更加高效地解决问题。
例如，在讲解代数的章节中，讲义会介绍如
何利用代数式进行问题转化和解题，提高学生的代数思维能力。
学而思培优五升六数学讲义是一本内容丰富、有针对性的数学学习资料。
通过系统而有趣的讲解，讲义帮助学生掌握和应用数学知识，提高解题能力和思维能力。
无论是对于学生自主学习还是辅导班的教学都具有重要的参考价值。
希望学生们通过学而思培优五升六数学讲义的学习，能够更好地掌握数学知识，取得更好的学习成绩。
辅导班暑假学习计划五升六
辅导班暑假学习计划五升六暑假即将到来，作为学生家长，你是否已经开始为孩子的暑假学习做准备了呢？如果你的孩子即将升入六年级，那么在这个暑假期间，如何帮助孩子提前适应新学习环境，适应新学科的学习内容，提高学习能力呢？今天我们就为大家准备了一份辅导班暑假学习计划，希望能够帮助正在备考的小学生家庭更好地度过这个特殊的暑假。
第一部分：学习资源在六年级的学习中，孩子将会接触到更为复杂、深入的学科内容，因此，为了更好地备考六年级，我们需要为孩子准备一些相关的学习资源。
首先，我们需要为孩子购置一些与六年级学科相关的教辅书籍，如语文、数学、英语、科学等。
这些教辅书籍可以帮助孩子更好地理解知识点，夯实基础。
另外，还可以为孩子选择一些在线学习资源，如学而思、作业盒子等，以便在家庭中自主复习、练习。
第二部分：学习计划在整个暑假期间，我们需要为孩子制定一个合理的学习计划，以便孩子能够充分利用每一天的时间，提高学习效率。
首先，我们可以按照暑假时间，将整个学习计划分为几个阶段，每个阶段都有明确的学习目标。
在每个阶段结束之后，我们可以进行一次小测验，检查孩子对知识点的掌握情况，及时调整学习计划。
另外，我们需要为孩子安排每日的学习时间，让孩子养成良好的学习习惯，不要浪费时间。
第三部分：学习内容在学习计划中，我们需要安排一些具体的学习内容，以便孩子更好地备考六年级。
首先，语文方面，我们可以帮助孩子复习上学期的课文内容，培养孩子的阅读能力。
其次，数学方面，我们可以帮助孩子复习基础知识，如四则运算、分数、小数等，并逐步扩展到六年级的学习内容。
再次，英语方面，我们可以帮助孩子复习基础语法知识、词汇量，并提高孩子的听说读写能力。
最后，科学方面，我们可以帮助孩子复习六年级上学期的理科知识，如物理、化学、生物等。
第四部分：学习方法在学习计划中，我们需要教会孩子一些有效的学习方法，以提高学习效率。
首先，我们可以教会孩子如何制作学习笔记，如何整理知识点，以便于复习。
暑假21天学习计划五升六
暑假21天学习计划五升六第一天：目标设定和规划在暑假的第一天，我打算花一整天的时间来设定我的学习目标和规划。
我会列出我想在这21天内学习的主题和课程，然后制定一个详细的学习计划，包括每天的学习时间安排、学习内容和学习方法等。
我会设定一些具体的目标，如学习某门科目的知识点、提高某项技能、阅读几本书等。
我相信只有通过明确的目标和规划才能更好地利用暑假时间，让学习更加高效。
第二天至第五天：复习基础知识在接下来的四天里，我打算花时间复习一些基础知识。
这包括语文、数学、英语等科目的基础知识，以及一些学科的基本概念和原理。
我会通过阅读教科书、做一些例题和练习题来巩固和加深对这些知识的理解。
我觉得巩固基础知识是非常重要的，它不仅可以为以后的学习打下坚实的基础，还可以提高我的学习能力和解决问题的能力。
第六天至第十天：学习新知识接下来的五天里，我计划学习一些新知识。
我会选择一门我感兴趣的学科或技能进行学习，比如学习一门新的外语、学习编程、学习音乐等。
我会通过观看教学视频、阅读相关书籍和做实验来学习这些新知识。
学习新知识可以让我在暑假里不断地充实自己、开阔自己的眼界，也可以为以后的学习和发展打下良好的基础。
第十一天至第十五天：提高技能在接下来的五天里，我计划提高一些自己的技能。
比如，我会花时间提高自己的写作技能、学习一门乐器、提高自己的运动技能等。
提高技能可以让我在暑假里不仅充实自己，还可以锻炼自己的身体或提高自己的兴趣爱好。
我相信通过提高技能，可以丰富我的暑假生活，让我更加全面地发展自己。
第十六天至第二十天：阅读学习在接下来的五天里，我打算花时间阅读一些与学习相关的书籍。
我会选择一些有关学习方法、学习心理、成功学等方面的书籍进行阅读。
我相信，通过阅读这些书籍，可以让我更好地了解学习的本质、学习方法和学习技巧，从而提高我的学习效率和学习成绩。
同时，通过阅读，我也可以开阔自己的视野，增加自己的知识储备，提高自己的综合素质。
五升六数学暑假衔接培训
五升六数学暑假衔接培训介绍本文档旨在就五年级升入六年级的学生暑假期间进行数学衔接培训提供指导。
培训目的数学暑假衔接培训的目的是帮助五年级学生顺利过渡到六年级数学研究，巩固基础知识并准备新的研究内容。
培训内容1. 复五年级数学知识：通过复五年级数学内容，巩固基本概念和技能，为进入六年级打下坚实基础。
2. 掌握六年级数学重点：了解六年级数学的研究重点，包括整数、分数、小数、几何形状等，为新学期的研究做好准备。
3. 训练解题技巧：培养学生良好的解题思维和技巧，提高问题分析能力和解决问题的能力。
4. 练题与实践：通过大量的练题和实践活动，巩固知识，提高学生的应用能力。
培训安排1. 时间：建议安排每周5天的培训，每天2小时，总共4周。
2. 研究方式：结合线上和线下研究方式进行，包括在线课堂教学和实地实践活动。
3. 授课人员：由经验丰富的数学老师担任培训教师，确保教学质量。
4. 研究资源：提供相关教材和练题，并推荐优质研究网站和应用程序。
培训效果评估为了评估培训效果和学生的研究进展，可以进行以下评估方式：1. 期末测验：安排一次期末测验，测试学生在培训期间所学知识的掌握情况。
2. 作业评估：定期布置作业，并对学生的作业进行评估，及时发现问题并加以解决。
3. 研究反馈：与学生及家长进行沟通，听取他们的反馈及建议，及时调整培训内容和方式。
结束语五升六数学暑假衔接培训对于学生顺利过渡到六年级数学学习至关重要。
我们希望通过培训，能够巩固五年级的数学知识，为新的学习阶段打下坚实基础，并提高学生的解题能力和应用能力。
祝愿学生们在六年级的数学学习中取得优异的成绩！。
2024年五升六语文暑假衔接培训-(附加条款版)
五升六语文暑假衔接培训-(附加条款版)五升六语文暑假衔接培训一、培训背景随着教育改革的深入推进，我国中小学教育正逐步从应试教育向素质教育转变。
语文作为基础学科，在学生的综合素质培养中占有举足轻重的地位。
五年级升六年级是学生语文学习的关键时期，暑假作为学生自我提升的黄金时期，如何充分利用这一时期，为六年级的语文学习打下坚实基础，是家长和学生共同关注的问题。
为此，我们特推出五升六语文暑假衔接培训，旨在帮助学生巩固五年级所学知识，提前预习六年级课程，顺利实现学习过渡。
二、培训目标1.巩固五年级语文基础知识，提高学生的语文素养。
2.培养学生的阅读理解能力，提高阅读速度和阅读质量。
3.提升学生的写作水平，掌握各类文体的写作方法。
4.增强学生的古诗文鉴赏能力，培养文学素养。
5.提高学生的口语表达能力，增强沟通能力。
6.培养学生的创新思维和批判性思维，提高解决问题的能力。
三、培训内容1.语文基础知识巩固：汉字、词语、成语、俗语、谚语、歇后语等基础知识的学习和巩固。
2.阅读理解训练：文章阅读、名著阅读、文言文阅读等，提高学生的阅读理解能力。
3.写作技巧提升：记叙文、说明文、议论文等各类文体的写作方法和技巧。
4.古诗文鉴赏：古代诗歌、散文、寓言等文学作品的学习和鉴赏。
5.口语表达训练：演讲、辩论、访谈等口语表达技巧的学习和实践。
6.思维能力培养：创新思维、批判性思维、逻辑思维等思维能力的训练。
四、培训方式1.面授课程：专业教师面对面授课，解答学生疑问，实时互动。
2.网络课程：充分利用互联网资源，开展线上教学，满足学生个性化学习需求。
3.实践活动：组织各类语文实践活动，如作文比赛、诗词朗诵、课本剧表演等，提高学生的实践能力。
4.一对一辅导：针对学生的薄弱环节，提供个性化辅导，帮助学生提高学习效果。
五、培训时间暑假期间，共计20天，每天2课时，每课时45分钟。
六、培训师资1.具有丰富教学经验的资深语文教师。
2.具有专业背景的语文教育专家。
五升六科学暑假衔接培训
五升六科学暑假衔接培训培训目标该培训旨在帮助五年级毕业生顺利过渡到六年级研究，并为他们提供必要的研究技巧和知识，以便能够顺利应对六年级的研究内容。
培训内容1. 研究技巧：培训将针对研究方法和技巧进行指导，包括时间管理、笔记记录和复技巧等。
学生将研究如何高效地安排研究时间，并掌握合适的研究策略。
2. 语文衔接：五、六年级之间的语文研究有很大的差异，培训将帮助学生衔接并适应六年级的语文研究。
重点将放在写作技巧、阅读理解和作文等方面。
3. 数学衔接：培训将帮助学生理解六年级数学的难点和重点，掌握解题方法和技巧。
重点将放在整数、分数、小数、代数和几何等方面。
4. 英语衔接：英语是六年级的重要学科，培训将帮助学生提高英语听、说、读、写的能力，并引导他们研究更多的词汇和语法知识。
5. 其他学科衔接：培训将涉及五、六年级其他学科的衔接，如科学、社会等。
学生将通过培训了解六年级学科知识的扩展和深入。
培训方式1. 授课形式：培训将以小组教学的形式进行，每个小组中的学生可以相互讨论，共同解决问题。
同时，也会进行集体讲解和演示。
2. 练和作业：培训将设置练和作业，以巩固学生的研究成果。
学生将在培训期间进行一定数量的练和作业的完成。
3. 辅导和评估：培训期间将提供个别辅导，帮助学生解决研究问题。
另外，还将进行定期的评估，以跟踪学生的研究进展。
培训时间和地点- 培训时间：培训将在暑假期间开展，从xx月xx日至xx月xx 日，共计xx天。
- 培训地点：培训将在学校内的指定教室进行，请学生准时到达指定地点。
注意事项请学生携带必要的研究用品，如铅笔、橡皮、尺子等。
同时，请学生遵守培训纪律，认真听讲，积极参与。
以上是关于五升六科学暑假衔接培训的简要介绍，请学生提前做好准备，并准时参加培训。
如有任何疑问，请及时与学校联系。
谢谢大家！- 学校教务部门敬上。
学而思五升六测试接近满分
学而思五升六测试接近满分
（实用版）
目录
1.学而思五升六测试的背景和重要性
2.学而思五升六测试取得接近满分的优异成绩
3.优异成绩背后的原因和启示
正文
近日，学而思五升六测试成绩揭晓，参加测试的学生们成绩斐然，其中不乏接近满分的优异成绩。
学而思五升六测试是针对小学五年级学生升入六年级的一次重要考试，对于学生们而言，这次考试不仅是检验自己学习成果的机会，也是为未来初中学习打下基础的关键时期。
在这次学而思五升六测试中，许多学生都取得了非常出色的成绩，甚至有接近满分的优异表现。
这样的成绩离不开学生们的努力学习、教师的辛勤付出以及家长们的支持。
优异的成绩背后，反映出学生们对知识的掌握程度、解题能力的提升以及综合素质的提高。
那么，这些优异成绩背后的原因是什么呢？首先，学生们在日常学习中，注重打好基础知识，不断巩固和拓展知识体系，这为他们在考试中取得好成绩奠定了基础。
其次，教师们在教学过程中，注重培养学生的解题能力和思维习惯，使学生们能够更好地应对各种题型和考试。
最后，家长们的支持和鼓励也为学生们创造了良好的学习氛围，使他们更加自信地面对考试。
优异的成绩固然值得欣喜，但更重要的是，我们要从中汲取经验和启示。
学习是一个持续的过程，学生们在取得好成绩的同时，也要保持谦虚谨慎的态度，不断努力提高自己。
教师们则要继续关注学生的学习需求，不断优化教学方法，以提高教育质量。
家长们也要继续给予孩子们关爱和支持，与他们一起共度成长的岁月。
总之，学而思五升六测试接近满分的成绩体现了学生们的努力和教育成果，为我们树立了榜样。
学而思五升六测试接近满分
学而思五升六测试接近满分一、背景介绍学而思是中国一家知名的教育培训机构，提供全方位、个性化的学习辅导服务。
五升六测试是学而思为了帮助学生顺利升入六年级而设计的一项考试。
本文将探讨如何在五升六测试中接近满分的方法与技巧。
二、备考准备2.1 制定学习计划在备考五升六测试之前，制定一个合理的学习计划至关重要。
根据自己的时间安排和学习进度，合理分配每天的学习时间，并确保能够坚持执行。
制定学习计划时，要考虑到各个科目的复习内容，合理安排时间，确保每个科目都得到充分的复习。
2.2 查漏补缺在备考过程中，及时查漏补缺是非常重要的。
通过复习过去学习的知识点，找出自己的薄弱环节，并有针对性地进行复习与强化。
可以通过做题、参加辅导班等方式来加强对知识点的掌握。
2.3 制定复习计划在备考五升六测试之前，制定一个合理的复习计划也是非常重要的。
根据自己的时间安排和学习进度，合理分配每天的复习时间，并确保能够坚持执行。
复习计划要全面、详细，包括每个科目的复习内容和复习方法。
三、备考技巧3.1 科学合理的时间管理在备考过程中，科学合理的时间管理是非常重要的。
要根据考试的时间安排，合理分配每个科目的复习时间。
可以根据自己的情况制定时间表，合理安排每天的学习和复习时间，确保各个科目都能得到充分的复习。
3.2 多做真题多做真题是备考五升六测试的有效方法之一。
可以通过做真题来熟悉考试的题型和考点，了解自己的薄弱环节，并有针对性地进行复习。
做真题还可以提高解题速度和应试能力，为考试做好充分准备。
3.3 合理安排复习时间在备考过程中，要合理安排复习时间。
可以将复习内容分成小块，每天集中精力复习一两个科目，确保每个科目都得到充分的复习。
同时，要注意休息，避免过度疲劳，保持良好的学习状态。
3.4 多与他人交流讨论在备考过程中，多与他人交流讨论是非常有益的。
可以与同学、老师或家长交流学习心得和经验，互相帮助和鼓励。
通过交流讨论，可以发现自己的不足之处，并及时进行改进。
学而思五升六测试接近满分
学而思五升六测试接近满分学而思五升六测试接近满分1. 引言学而思五升六测试是一个对学生学业水平进行全面评估的重要考试。
在这次测试中取得接近满分的成绩，意味着学生具备了相当的学习能力和知识水平。
本文将对学而思五升六测试接近满分的主要因素进行全面分析，并分享一些建议，帮助学生在这个考试中取得优异成绩。
2. 提前备考学而思五升六测试需要学生对多个学科进行综合考察，因此提前备考是至关重要的。
应该对各个学科的知识点进行梳理和总结，制定学习计划，合理安排每天的学习时间。
可以通过阅读相关教材、做题、听讲座等方式增加对各个学科知识的理解和掌握。
参与模拟考试和讨论小组，积累经验，提高应对考试的能力。
3. 多样化学习方法为了在学而思五升六测试中取得优异成绩，学生需要运用多种学习方法。
注意课堂学习的重要性。
认真听讲，做好笔记，并及时复习课堂内容，有助于深入理解和记忆。
另外，使用电子设备学习也是一种有效的方法，可以利用各种学习app和网上资源进行辅助学习。
参加学校或社区的学习小组，与他人讨论学习问题和分享经验，可以开拓思路，提高学习效果。
4. 独立思考和问题解决能力学而思五升六测试不仅要求学生具备扎实的基础知识，还需要学生具备独立思考和问题解决能力。
在学习过程中，学生应该自主思考问题，积极提出疑问，并争取在老师或同学的帮助下解决问题。
多做一些拓展性的练习和阅读，培养自己的思维能力和解决问题的能力。
5. 深度理解和推理能力在学而思五升六测试中取得接近满分的成绩，学生需要具备深度理解和推理能力。
这需要学生具备扎实的基础知识，并能够将知识应用到实际问题解决中。
在学习过程中，学生应注重培养思维的灵活性和创新性，通过阅读和思考能够更深入地理解学科知识，并能够将不同学科之间的知识进行整合应用。
6. 总结与回顾学而思五升六测试接近满分的关键在于提前备考、多样化学习方法、独立思考和问题解决能力以及深度理解和推理能力。
通过合理规划学习时间，制定学习计划，并利用多种学习资源，学生可以在这个考试中取得优异成绩。
学而思五升六测试接近满分
学而思五升六测试接近满分
【实用版】
目录
1.学而思五升六测试是什么
2.学而思五升六测试取得接近满分的成绩
3.对学而思五升六测试的评价和看法
正文
学而思五升六测试接近满分
学而思五升六测试是一项针对小学生的学科能力测试，主要考察学生在语文、数学、英语等学科的基本知识和能力。
近日，一位学生在学而思五升六测试中取得了接近满分的优异成绩，引起了广泛关注。
这位学生在学而思五升六测试中表现优异，不仅在语文、数学、英语等学科上均有出色表现，而且在其他学科也有所建树。
这一成绩的取得，离不开学生的勤奋努力和扎实的基本功。
同时，这也充分证明了学而思五升六测试在考察学生综合素质方面的科学性和有效性。
对于学而思五升六测试，不同的人持有不同的看法。
有人认为，这类测试能够全面、客观地反映学生的学科能力，有助于选拔和培养优秀的学生；而另一些人则认为，学而思五升六测试过于强调分数，有可能导致应试教育的加剧，不利于学生的全面发展。
在我国教育改革的大背景下，学而思五升六测试作为一种评价手段，有其存在的合理性和必要性。
但我们也应看到，评价学生的方式和标准需要不断改进和完善，以更好地适应教育改革的要求，更好地服务于学生的全面发展。
总之，学而思五升六测试接近满分的成绩值得我们关注和思考。
第1页共1页。
暑假奥数五升六最大最小问题
暑假奥数五升六最大最小问题（最新版）目录1.引言：暑假奥数五升六的重要性2.五升六奥数的最大问题3.五升六奥数的最小问题4.解决五升六奥数问题的方法与建议5.结论：五升六奥数对学生发展的影响正文随着教育竞争的日益激烈，越来越多的家长开始重视孩子的学科竞赛。
在众多竞赛中，奥数以其独特的魅力吸引着无数家长和学生。
对于即将升入六年级的学生来说，暑假奥数五升六的竞赛显得尤为重要。
本文将探讨五升六奥数中最大和最小问题，并提出相应的解决方法。
一、五升六奥数的最大问题五升六奥数中最大的问题在于知识的跳跃。
对于五年级的学生来说，他们即将面临的是六年级的课程，这意味着他们需要在短时间内掌握更多的知识。
因此，如何在有限的时间内快速地适应新知识，成为他们在奥数竞赛中取得好成绩的关键。
二、五升六奥数的最小问题相较于知识跳跃，五升六奥数中的最小问题在于如何巩固已有的知识。
对于很多学生来说，他们在五年级已经掌握了一定的奥数基础，但在升入六年级后，他们需要将这些知识运用到更复杂的题目中。
因此，如何在掌握新知识的同时，巩固和提高已有的知识水平，是他们在奥数竞赛中取得好成绩的另一个关键。
三、解决五升六奥数问题的方法与建议为了解决五升六奥数中最大和最小问题，家长和学生可以从以下几个方面入手：1.制定合理的学习计划：学生可以根据自己的实际情况，制定一个合理的学习计划，确保在有限的时间内既能掌握新知识，又能巩固已有的知识。
2.寻找适合自己的学习方法：不同的学生有不同的学习方法，学生可以尝试多种方法，找到最适合自己的学习方式。
3.注重课后练习：课后练习是巩固知识的重要手段，学生可以在课后多做一些练习题，以提高自己的解题能力。
4.积极参加培训班：参加奥数培训班可以帮助学生更好地掌握奥数知识，提高自己的解题能力。
5.保持良好的心态：在学习奥数的过程中，学生可能会遇到挫折，他们需要保持良好的心态，相信自己一定能够克服困难。
四、结论暑假奥数五升六对于学生来说，既是一个挑战，也是一个机会。
2013学而思五升六暑假试题及详解
第一讲 分数裂项一、 裂差b⨯-a a b ＝b ⨯a b －b ⨯a a ＝a 1－b1二、 裂和b⨯+a b a ＝b⨯a a +b⨯a b ＝b 1+a 1三、 裂项必须满足的条件1、分母可以写成几个因数乘积的形式2、分子可以用分母中的因数表示 裂项第一类题目：①211⨯+321⨯+…+1091⨯②1×2+2×3+…+9×10＝(1×2×3-0×2×3)+(2×3×4-1×2×3)+…+(9×10×11-8×9×10) ＝9×10×11--0×2×3＝990 ③！21+！32+…+！98+！109＝！212-+！313-+…+！919-+！10110- ＝(！11-！21)+(！21-！31)+…+(！81-！91)+(！91-！101)＝！11-！101＝1-！101④1×1！+2×2！+…+10×10！＝(2！- 1！)+(3！- 2！)+…+(11！- 10！)＝11！- 1！＝11！- 1 裂项第二类题目：①3211⨯⨯+4321⨯⨯+…+10981⨯⨯②1×2×3+2×3×4+…+8×9×10 ③31!3⨯+232!4⨯+333!5⨯…+10310!12⨯ ④1!×3-2!×4+3!×5-…+9!×11-10!⑤2)1(+⨯n n ＝2)1()11(+⨯-+n n ＝3)1(+n -2)1(+n各例题仿照这些题目去求解即可。
第二讲 韩信点兵我们在解决类似“物不知其数”题，也就是出现一个数N 除以A 余a ，除以B 余b ，除以C 余c 这一类问题的时候，有“四大绝招”把余数问题转化为“整除问题”：绝招一：减同余。
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2013年暑假入学测试题
五升六·D 卷
要求：1、40分钟完成，共10道题，一定要独立完成！
2、答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分。
1、计算：=⎪⎭⎫ ⎝
⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-2132134 。
2、现有足够多的5角和8角的邮票，用来付4.7元的邮资，问8角的邮票需要 张。
3、9
181716151413121+++++++和的整数部分是 。
4、对任意两个不同的自然数，将其中较大数换成这两个数之差，称为一次变换。
如对18和42可作这样的连续变换：(18,42)→(18,24)→(18,6)→(12,6)→(6,6)直到两数相同为止。
问：对123和321作这样的连续变换最后得到的两个相同的数是 ， 。
5、如图，三角形ABC 被分成面积相同4块，已知AB ＝16，AC ＝9，那么DF ＋CE ＝ 。
6、数列1、2、3、……、19、20组成一个多位数123456……1920，这个多位数除以9的余数是 。
7、将一个长、宽、高都是整数的长方体6面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1的小正方体。
这些小正方体中，6个面都没有涂色的有5块，那么仅有两个面涂色的有 块。
8、2009与正整数a 4的乘积是一个完全平方数，则a 的值是 。
9、今年是2013年，2013的数字和为6，那么数字和为6的四位数一共有 个。
10、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。
出发时，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%。
这样当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米。
那么A 、B 两地相距多少千米？。