7.1.1__三角形的边导学案
三角形的边导学案
课题 7.1.1三角形的边导学案【预习目标】1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示。
2、理解三角形三边不等的关系【复习提问】知识点1：三角形1.三角形的定义：2.图1中的三角形记作： 读作：3.三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点： ABC ∆的顶点是 ， ， .（2）边： ABC ∆的三条边为 ， ， 。
（3）内角：ABC ∆的三个内角为 ， ， 。
注：如图1中，A ∠的对边是 （经常也用a 表示），B ∠的对边是 （经常也用b 表示），C ∠的对边为 （经常也用c 表示）；AB 的对角为C ∠，AC 的对角为B ∠，BC 的对角为A ∠。
知识点2：三角形的分类（1）按角分类； （2）按边分类知识3：三角形的三边关系（图2） 三角形的三边关系定理： (1)你能用自己的方法加以说明吗？(2)根据定理写出三个不等式【分层巩固】C 、有三根木棒长分别为3cm 、6cm 和2cm,能否围成一个三角形?说明理由如果三条线段的长度分别如下,以各组线段为边能组成三角形的是( )A. 1,2,3B.2,5,8C.3,4,5D.4,5,10B 、两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选第三根木棒将它们钉成三角形,那第三根木棒长x 的取值范围是________;如果以5cm 为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________.A 、用一条长18cm 的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm 的等腰三角形吗?为什么?【求异探新】若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?【课堂小结】你有什么收获与困惑。
【达标测试】1.判断下列说法( )（1）等边三角形是等腰三角形。
( )（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
三角形 三角形： 三角形： 三角形a C 图2三角形：( )（3）三角形的两边之差大于第三边。
7.1.1三角形的边(优质课)
巩固练习三
1.现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍,任 现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍, 现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍 意选取三根组成一个三角形， 意选取三根组成一个三角形，那么可以组成 三角形的个数为( B 三角形的个数为( ) （A）1个 ） 个 （C）3个 ） 个 （B）2个 ） 个 （D）4个 ） 个
（一）三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相 的三条线段 所组成的图形，叫做三角形。 接所组成的图形，叫做三角形。 注意点： 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 ）三条线段（ ） （3）首尾顺次相接 ）
（二）三角形的边、顶点、内角
A c B
2.如果等腰三角形的两边长分别为4cm和 如果等腰三角形的两边长分别为 如果等腰三角形的两边长分别为 和 9cm，那么它的周课的学习活动你有 哪些收获？ 哪些收获？ 2、你还有什么想法吗？ 你还有什么想法吗？
必做题：课本 习题7.1第 、 题 必做题：课本P69习题 第1、2题 选做题：同步学习 选做题：同步学习P95能力提升
学习重点、 学习重点、难点
1、在具体图形中不重复地识别所有三角形，并用符 、在具体图形中不重复地识别所有三角形， 号语言表示。 号语言表示。 2、用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角 、 形。
下面请大家仔细观察一组图片， 下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点
下面请大家仔细观察一组图片， 下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点
7.1.1三角形的边 7.1.1三角形的边
学习目标
1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的 、认识三角形，了解三角形的定义， 内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 2、能从不同角度对三角形进行分类。 、能从不同角度对三角形进行分类。 3、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构 、会运用三角形的三边关系， 成一个三角形。 成一个三角形。
人教初中数学八上《三角形的边》导学案(打印版)
课题 三角形的边课型 新授课 执笔人学 习 目 标，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题。
重点 了解三角形的定义及三角形的三边关系。
难点 三角形的三边关系。
学习过程教师活动 一、自学探究：学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.(1)CBA(2)CBA(3)E DCBA(4)EDBA(5)DCBA(3)观察发现,以上的图,哪些是三角形? (4)描述三角形定义:不在_______上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
学生阅读课本第一局部至思考,一段课文,并答复以下问题: (1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC 用符号表示________.(4)三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________. 二、课堂分析：三角形分类有两种方法：〔1〕按角分类；〔2〕按边分类 （1）按角分类〔2〕按边分类三角形 斜三角形 直角三角形锐角三角形 三角形aABC b c图2三角形的三边关系〔图2〕 （1）三角形的三边关系定理：符号表示： 理论根据：〔2〕推论：由于a+b ＞c ，根据不等式的性质，得c-b ＜a ，即三角形两边之差小于第三边。
〔3〕利用三角形三边关系，可以确定在两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。
三、稳固训练：1.找出图3中的所有三角形。
2.三角形按边分类可分为 三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分为 三角形和 三角形。
3.在一个三角形中，任意 大于 ，其推理的依据是两点的所有连线中， 。
4.以下说法中正确的有( )〔1〕等边三角形是等腰三角形。
〔2〕三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
7.1.1三角形的边0
a-b<c<a+b
考考你！ 考考你！
有人说，自己步子大， 有人说，自己步子大， 一步能走3米多 你相信吗？ 米多， 一步能走 米多，你相信吗？ 说说你的理由！ 说说你的理由！
不能。 答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 米多， 米多 此人两腿得长大于3米多 米多， 得，此人两腿得长大于 米多， 这与实际情况相矛盾， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米多。 一步不能走 米多。 米多
A
思考： 思考：什么时 候用三个大写 字母表示？ 字母表示？
b C
时也用a、b、c来表示. 时也用a 来表示. a 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B a,顶点 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对 的边记作b,顶点C所对的边记作c b,顶点 的边记作b,顶点C所对的边记作c。
2、角的表示：可用一个大写字母、 、 的表示：可用一个大写字母、 三个大写字母、希腊字母、数字表示。 三个大写字母、希腊字母、数字表示。 图中的角应表示为： 图中的角应表示为：∠A、∠B、 ∠C。
看一看:
观察下面几幅图中老师所指的部分 有什么共同特点?
古埃及金字塔
7.1.1三角形的边 7.1.1三角形的边
探究1: 下列哪些是三角形？ 探究 下列哪些是三角形？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
想一想:什么叫三角形？ 想一想 什么叫三角形？ A 什么叫三角形
B
C
三角形的定义： 三角形的定义：由不在同一直线上 的
D C
探究2： 探究 ：
观察下列三角形的角，你有什么发现？ 观察下列三角形的角，你有什么发现？
直角三角形 锐角三角形
钝角三角形
七年级数学《三角形的边》导学案
7.1.1 三角形的边【学习目标】1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.【学习重点】1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.【学习难点】1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.【学习引导】[头脑风暴]动手做一做，定有新收获！请用最快的速度剪一个三角形，并说明你对三角形有哪些了解？你想了解三角形其他的性质吗？它们在日常生活中有哪些作用呢？[追根溯源]（一）我自学，我探索（自学课本第63-64页，然后独立解决1——3题,5分钟后举手展示你的学习成果，比一比，看谁最先完成)1、不在___________上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形2、三角形有条边，有个内角，有个顶点。
三角形ABC 用符号表示________.三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________.3、有三根木棒长分别为3cm 、6cm 和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?请说明理由。
[学用结合]（一）基础闯关（要仔细审题哦！完成后同桌之间可以交换评价）1．图中三角形的个数是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．112.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A.1cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,4cm;C.2cm,3cm,4cmD.2cm,3cm,6cm（二）拓展提升（三人一组，两分钟后相互轮换检查）如图4，图中所有三角形的个数为 ，在△ABE 中，AE 所对的角是 ，∠ABC 所对的边是 ，AD 在△ADE 中，是 的对边，在△ADC 中，是 的对边；（三）再攀高峰.一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明。
导学案与三角形有关的线段
八年级数学第十一章 三角形的边备课人：陈军营 审核人：余国霞 备课时间：8.25 上课时间： 学习目标:1. 了解三角形概念及基本元素。
2. 掌握三角形三边之间的关系及分类.3. 会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形。
学习重点:三角形三边之间的关系及分类.学习难点:在具体的图形中不重复,不遗漏地识别所有三角形及三角形三边关系的应用. 学习过程一、复习导入:在小学我们已经学过有关三角形的一些知识，对三角形的重要性质有所了解如：三角形的面积公式为 ；三角形按角分类可分为 三角形， 三角形， 三角形。
二．自主学习：自学课本P2~3内容，完成下列问题:1.由 的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
如右图，线段AB、 、、是三角形的边。
点A,B,C 是三角形的 。
∠A, , 是三角形的内角，简称三角形的 。
我们把这个三角形记作 ，读作 。
三角形的三边有时用它所对角的相应小写字母表示：如边BC 对着∠A ，记作a ；边AC 记作 ；边AB 记作 。
（请在图中标出来）2.三角形分类 （1）三角形中，________________________的三角形叫做等腰三角形，____________的三角形叫做 等边三角形。
（2）如右图，在等腰三角形ABC 中（其中AB=AC ），腰是 ， 底是 ，顶角是 ，底角是 。
（3）等腰三角形与等边三角形之间的关系是 。
三、合作交流：1.看课本P3页探究，完成下列问题三角形的三边关系： 三角形任意两边的和 第三边。
三角形任意两边的差 第三边。
四、应用举例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，求各边长；（2）能围成一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？五、当堂检测（100分）1.如图7.1.1-1的三角形记作__________，它的三条边是__________，三个顶点分别是_________，三个内角是__________，顶点A 、B 、C 所对的边分别是___________，用小写字母分别表示为__________.图12.下列长度的三条线段能组成三角形的是 。
《三角形的边》导学案
11.1.1 三角形的边【预习目标】通过具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素，学会三角形的表示方法，掌握三角形三边之间的关系。
【重难点】了解三角形的定义及三角形的三边关系。
【预习形成】 知识1：三角形 1.三角形的定义：2.图1中的三角形记作： 读作：3.三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；ABC ∆的顶点是 ， ， 。
（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；ABC ∆的三条边为 ， ， 。
（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；ABC ∆的三个内角为 ， ， 。
注：（1）三角形的表示方法中“∆”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即CBA CAB BCA BAC ACB ABC ∆∆∆∆∆∆,,,,,为同一个三角形形。
（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。
（3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角。
如图1中，A ∠的对边是BC （经常也用a 表示），B ∠的对边是AC （经常也用b 表示），C ∠的对边为AB （经常也用c 表示）；AB 的对角为C ∠，AC 的对角为B ∠，BC 的对角为A ∠。
知识点2：三角形的分类图1ABC三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类 （1）按角分类（2）按边分类知识3：三角形的三边关系（图2） （1）三角形的三边关系定理：符号表示： 理论根据：（2）推论：由于a b c +>，根据不等式的性质，得c b a -<，即三角形两边之差小于第三边。
（3）利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。
注：三角形两边之和大于第三边指的是三角形任意两边之和大于第三边，即a b c +>，b c a +>，c a b +>三个不等式同时成立。
第一讲三角形的边(教案)
1.教学重点
-理解三角形的定义：强调三角形是由三条线段首尾相连围成的图形，三个顶点和三条边是构成三角形的基本元素。
-三角形的内角和性质：掌握三角形的内角和为180°，这是三角形的基本性质，对后续学习具有重要作用。
-三角形边的分类：区分等腰三角形、等边三角形等特殊三角形，了解其特点，并能运用分类知识解决相关问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：讲解三角形内角和时，可以通过实际操作让学生测量不同三角形的内角，验证内角和为180°的性质。
2.教学难点
-两边之和大于第三边：理解并掌握三角形两边之和大于第三边，这是判断一个图形是否为三角形的关键条件，学生容易在此处混淆。
-等腰三角形和等边三角形的判定：学生需要区分等腰三角形（两边相等）和等边三角形（三边相等），并能正确判断给定图形是否属于这两种特殊三角形。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的几何直观和空间观念，通过观察、操作三角形，让学生感知三角形的特性，提高对图形的认识和理解。
2.培养学生的逻辑思维和推理能力，在学习三角形的基本性质过程中，引导学生运用逻辑推理分析问题，培养严谨的数学思维。
3.培养学生的数学建模和问题解Байду номын сангаас能力，让学生在实际问题中运用三角形知识，提高解决实际问题的能力，增强数学应用的意识。
《7.1.1 三角形的边》导学案
练一练
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？①3，4，8（）②2源自5，6（）③5，6，10（）
④3，5，8（）
思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
简便的判断方法：
只要满足_______(较大、较小、一大一小)的两条线段之和________（大于、小于）第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
师生点拨
教师指导
学生补充
例用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
巩固拓展
先独立完成，确实有困难的可以请教组长或老师
1．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）。
A．.1cm、2cm、3cm B．1cm、4cm、2cm
C．2cm、4cm、3cm D．6cm、2cm、3cm
2．有人说自己的步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？
3．已知等腰三角形两边的长为4、9，则这个三角形的周长为（）。
，三角形ABD可记作，
它的三个顶点是，
三个内角，图中共有个三角形.。
4．下列关于三角形的分类正确的有（）个
（1）三角形按边可以分为三边不等的三角形，等腰三角形和等边三角形三类.
（2）三角形可分为三边不等的三角形，腰和底不等的等腰三角形和等边三角形三类.
（3）三角形按边可以分为三边不等的三角形，等腰三角形两类.
A．17 B．22 C．17或22 D．不能确定
4．已知等腰三角形的周长为70cm，一边长是30cm,求其余两条边长.
7.1.1三角形
平凉四中 数学 学科 八 年级（上册）“一三六”模式导学案7.1.1三角形的边【学习目标】1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并会把三角形分类．2．知道三角形三边不等的关系．3．掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题【学习重点】知道三角形三边不等关系．【学习难点】 判断三条线段能否构成一个三角形的方法．【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本第2-4页的内容，用红色笔勾画出重点内容并熟记，初步了解三角形的有关概念、三角形的分类、及三角形三边的关系。
2、思考预习导学中设置的问题，结合课本独立思考后认真完成。
3、建议用10分钟时间完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面我的疑惑处。
预习案【旧知回顾】回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。
并写出来。
【预习导学】预习课本2-4页探究之前内容，并完成下列问题：1.了解三角形的有关概念：（1）三角形的定义：（2）三角形有几条边？有几个内角？几个顶点？ 如图，线段____、______、______是三角形的边,可用小写字母分别表示为_______________；点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
(3)三角形的表示：图中三角形记作__________。
2.三角形的分类 ____________ （1）按角分类可分为： 三角形 ____________________（2）按边分类可分为 _____________ —————三角形 ——————________ ____ _____________AB C（3）如图1，等腰三角形ABC 中，AB=AC,腰是__________，底是_________,顶角指_______，底角指_____________.等边三角形DEF 是特殊的_______三角形，DE=____=_____. 3.三角形三边的不等关系是指：【我的疑惑】：探究案探究点一 三角形的概念图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．探究点二 三角形的三边关系探究：请同学们画一个△ABC ，分别量出AB ，BC ，AC 的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB从中你可以得出结论：__________________________________________。
7.1.1《三角形的边》教材详解
7.1.1 三角形的边一、教学目标1.知识与技能（1）认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、角、顶点，能用符号语言表示三角形。
（2）能判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关问题。
2.过程与方法:观察、归纳、讲练结合、探索交流3.情感态度与价值观:使学生树立几何知识源于客观实际、用于客观实际的观念，激发学生学习兴趣。
培养学生的抽象概括能力，发展空间观念。
二、教学重难点1.重点：对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形.2.难点：（1）在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.（2）用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.三、教学导入教学导入一：创设情境，导入新课创设情境三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
那么什么叫做三角形呢？三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC用符号表示为△ABC。
三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.abc(1)CBA三角形三边的不等关系探究：任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从B→C ，（2）从B→A→C ；不一样， AB+A C ＞BC ①；因为两点之间线段最短。
同样地有 AC+BC ＞AB ②AB+BC ＞AC ③由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.教学导入二：创设情境，导入新课1.多媒体展示教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:交流在日常生活中所看到的三角形.2.观察(1)CBA (3)ED C BA (5)D C BA引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC 、CB 、AB 是否首尾顺序相接？(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:三角形的定义：板书:“不在同一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.三角形的特点a.不在同一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.三角形的相关概念图4读出图4中的所有三角形ABCDE(1)三角形ABC用符号表示为________.(2)三角形有几个顶点?有几条边?有几个内角?(3)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为a,b,c针对相关概念有一道练习题利用上图提问（1）以AB为边的三角形有哪些？（2）以E为顶点的三角形有哪些？（3）以∠D为角的三角形有哪些？通过以上问题，使学生顺利进入本课。
数学八年级上册《三角形的边》导学案
数学八年级上册《三角形的边》导学案设计人：审核人：【学习目标】1、了解认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类，知道三角形三边不等的关系；2、懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题；3、发现几何知识来源于实际生活，从而激发学习兴趣。
【学习重点】知道三角形三边不等关系。
【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法。
【学习方法】在观察中感悟，在做题中总结方法。
自学阅读课本第2—4页,回答下列问题：学法指导：仔细看书，对有疑问的地方进行圈点，做完后同桌互相对照1、说一说: A请你举几个表示三角形的例子？B三角形按边怎么分类，用你学过的知识一一说明。
C判断三角形时应用哪个知识点？2、议一议：知识链接：懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法（1）下列长度的线段，那些能组成三角形？4,5,3； 1,1,2； 2,3,6（2）有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。
3、想一想：你认为怎样准确的判断三边关系？4、试一试：完成P4练习题1,2自学中我的疑惑研学1、解决自学中我疑惑。
2、能力提升中考链接：1.（2013•三明）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）A、1 B、9 C、3 D、102.（2002，湖南）一个三角形有两条边相等，周长为20cm ，三角形的一边长6cm ，求其他两边长：示学：展示一：展示自学中的困惑；展示二: 展示研学部分的中考链接；展示三：交流方法。
（大胆的说出自己的想法，看看谁的表述更精彩） 检学必做题1、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）A 、7B 、9C 、12D 、9或122、若三角形的周长是60cm ，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为__. 选做题3、已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以3，5，x 为边能组成______个三角形。
三角形的边(1)导学案(先学后教教案) 人教版数学-最新教育文档
三角形的边（1）导学案(先学后教教案) 人教版数学1.理解三角形的三边关系。
2.会利用三边关系判断三条线段能否组成三角形。
一、板书课题(一)讲述：同学们，我们来学习7.1.1三角形的边(1)(师板书)二、出示目标(一)过渡语：要达到什么教学目标呢?请看投影：(二)屏幕显示学习目标1. 理解三角形的三边关系。
2.会利用三边关系判断三条线段能否组成三角形。
三、自学指导(一)过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢?请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学自导自学指导认真看课本(P64探究至P65练习前)○1思考探究中的问题，理解三角形两边的和大于第三边; ○2注意例题的格式和步骤，思考(2)中为什么要分情况讨论。
如有疑问，可请教同桌或举手问老师。
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题。
四、先学(一)学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
(二)检测1.过渡语：同学们，看完的请举手?懂了的请举手?好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题。
2.检测题：周长为30cm的等腰三角形其中一条边为6cm，求其它两边的长。
3.学生练习，教师巡视。
(收集错误进行二次备课)五、后教(一)更正：请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手。
(指名更正)(二)讨论：评：(1)分两种情况讨论对不对?为什么?引导学生说出6可能是腰长，也可能是底边长。
(2)两种情况一起评：设的对不对?列的方程的解对不对?解的对不对?(估计问题不大)(3)答的对不对?为什么底边不能为18cm?引导学生回答：6、6、18三条线段不能满足6+6﹥18，也就是说三边构不成三角形估计会有6+186，也能满足两边的和大于第三边。
引导学生回答：三角形任意两边的和大于第三边。
有最简单的判断方法吗?引导学生回答：两条较小边的和大于第三边。
老师还想考一考大家是否真的掌握了。
长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有几种选法?为什么?六、当堂训练(一)讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗?要注意解题格式，书写工整。
三角形的边第1课时导学案
C三角形的边第1课时导学案一、导学1.导入课题：三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中形如三角形的物体吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？2.学习目标：（1）记住三角形的有关概念；（2）会用符号表示三角形，会对三角形进行分类；3.学习重、难点：重难点：三角形及其有关的概念；三角形的分类；二、分层学习：第一层次学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P2至P3“探究”前的内容.（2）自学时间： 5分钟（3）自学要求：认真阅读课本的内容，划出你认为重点的语句.（4）自学参考提纲：①什么样的的图形叫三角形？②对照右边的图形，认识三角形的边、角、顶点；③三角形的边有几种表示方法？对照右边的图形练习一下。
④用符号语言描述右边的三角形顶点是 的三角形，记作 ，读作： .⑤等腰三角形、等边三角形的概念是什么？等腰三角形与等边三角形之间有什么关系？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：三角形的知识在小学已经学习过，本节知识是对三角形知识的系统学习，而本层次主要是学习三角形的相关概念及两种特殊三角形的概念，学生能很快接受。
（2）差异指导：师对生的指导：a 引导学生理解三角形的概念中“首尾顺次相接”的意思。
b 让学生认识到三角形的表示方法不是单一的。
4. 强化：（1）三角形的有关概念及等腰三角形的意义。
（2）练习：如图，共有_________个三角形，其中以AC 为边的三角形是____________________；以∠B 为其中一个内角的三角形有___________________________________________. 第二层次学习1.自学指导：（1）自学内容：P2的思考至P3的探究之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：思考三角形的分类，注意分类标准。
（4）自学参考提纲：①想一想：研究三角形，我们应该从哪些方面着手？②试一试：a按角分，可以将三角形分为哪几类？B按边分，可以将三角形分为哪几类？③议一议：你能用图示的方法表示三角形按边分的情况吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：按角分类学生能够理解，按边分学生理解等边三角形为什么放在等腰三角形中，需要学生仔细理解。
第1课时 《三角形的边》导学案
第1课时 《三角形的边》导学案
本课学习目标：
1、 我能掌握三角形的定义及分类；
2、 我能熟练应用三角形三边关系。
一、三角形定义：
1、三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、 根据三角形定义，判断一下，•看看哪些是三角形？为
什么？
3、如图，三角形可以记作： ， 三角形三条边是 ； 三个顶点是 ； 三个内角是 ；顶点A 所对的边是 ， 顶点B 所对的边是 ，顶点C 所对的边是 。
4、图中有 个三角形，它们分别是 ，
BD 是△ 的边，AD 既是△ 的边 又是△ 的边，△ABC 的三个内角 分别为： 。
二、三角形的分类： 1、按边分类：
等边三角形：三边都 的三角形；
等腰三角形：有两条边 的三角形，其中相等的两条边叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ， 腰与底边的夹角叫做 ；
不等边三角形：三边都 的三角形。
2、按角分类：
锐角三角形：三个角都是 的三角形；
直角三角形：有一个角是 的三角形，其中直角所对的边叫做 ，直角的两边叫做 ； 钝角三角形：有一个角是 的三角形。
学法解法指导 根据三角形定义，你认为定义中要注意的有 个方面，分别是 。
画出一个一般的角，可以有 种表示方法。
这些方法可以用来表示三角形中的角吗？
在复杂图形中数三角形，怎样做到不重复、不遗漏。
等腰三角形与等边三角形有什么关系？
等腰三角形中有 个顶角， 个底角。
锐角是 的角； 直角是 的角； 钝角是 的角； 三角形中可以有几个锐角（直角、钝角）
C B A
D
C B
A。
7.1.1三角形的边导学案(2)
7．1．1 《三角形的边》导学案沂南四中 杜爱国学习目标：1、知道三角形三条边之间的关系，会用符号表示三角形，会按边关系对三角形进行分类；2、知道三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题；3、通过小组合作学习进一步培养学生团结、合作、探究的能力；学习重点：三角形的三边之间的不等关系.学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形.一、学前准备三角形是我们早已熟悉的图形，你能自己动手画一个三角形吗？二、预习导学1、什么图形是三角形？（定义）根据你的理解，下列的图形是三角形吗？2、看图一识记三角形的有关概念：①三角形的边可以用___________________来表示，也可以用______________②三角形的角是由_____________所构成的角，可表示为_____________。
③三角形的顶点常用大写字母__________来表示 。
3、三角形的表示：如图一，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作: ___________ ，读作:_______________ 。
4、三角形的分类：①按三个内角的大小分类：____________,___________和___________②按边进行分类。
三边都相等的三角形叫做___________（如图⑴）有两边相等的三角形叫做___________（如图⑵）相等的两边都叫____，另一边叫_____，两腰的夹角叫做_______，腰和底边的夹角叫做_______三边都不相等的三角形叫做_______________ （如图⑶）任意画一个△ABC ，假设一只蚂蚁从点B 出发，沿三角形的边爬行到点C ，他有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？自己总结三角形三边的大小关系：由此可以看出：三角形的边是三条线段，但并不是任意三条线段都能组成一个三角形，三条线段具备什么条件才能构成三角形呢？四、小试牛刀：1、图中有________个三角形？分别是：图中以E为顶点的三角形是：图中以∠D为角的三角形是：图中以AB为边的三角形是：3、下列长度的三条线段能否组成三角形？① 3，4，8 （）②11，5，6 （）③ 6，5，10 （）反思小结：判断三条线段能否组成三角形，通常选择较小的两边的和与最大的一边比较。
11.1_与三角形有关的线段_导学案
学习内容：7.1.1三角形的边学习目标：1、能说出三角形的定义、记住与三角形相关的概念并能用符号表示三角形；2、能按要求对三角形进行分类；3、掌握三角形三边之间的不等关系及其应用；4、通过观察、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力 学习重点：三角形的三边之间的不等关系.学习难点：三角形的三边关系的应用。
导学过程:一、说一说你心中的三角形。
画一个你最喜欢的三角形。
二、自学课本 页。
完成下列问题。
1、什么图形是三角形？（定义）根据你的理解，下列的图形是三角形吗？2、三角形的有关概念： ①边： 。
②角： 。
③顶点： 。
3、三角形的表示：如图一，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作 ，读作 。
（提示：组内汇报的内容为：三角形的定义，与三角形有关的概念，三角形的表示符号）4、三角形的分类：①按三个内角的大小分类： 、 和 。
②按边进行分类。
等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。
那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。
（提示：组内汇报的内容为—等腰三角形有关的概念，以及三角形按边如何分类）b acA B C 三、练一练1、图中有 个三角形？分别是： 。
2、图中以E 为顶点的三角形是： 。
3、 图中以∠D 为角的三角形是： 。
4、图中以AB 为边的三角形是： 。
四、议一议右图中由A 点至B 点，有 条路线。
那条路线最近？ 根据是：这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系：结论： 。
新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？① 3，4，11 （ ） ② 2，5，6 （ ） ③ 3，5，8 （ ） 五、做一做（学习教材P64例子，仿照例子再完成下面的习题。
）一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）六、想一想 （选做）小曾同学有两根长度为40cm 、90cm 的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？ （40cm ，50cm ，60cm ，90cm ，130 cm ）七、说一说 回顾本节课的学习，说一说自己又掌握了哪些内容？八、达标检测 1、图中有 个三角形。
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7.1.1 三角形的边
学习目标 执笔人：孟青芝
1.认识三角形 ,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；
重点：经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边间的不等关系；
难点：正确运用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
学法指导:本节课.以认识三角形,了解三角形的意义理解，应用为主。
一． 课前预习 认真阅读课本63-64内容，回答：
1. 观察图7-1-1,哪些是三角形ABC?
我的困惑：
一．课中研讨
2.图7-1-2中的三角形记作：
读作：
4.三角形的有关概念及表示（图7-1-2）
（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；
ABC ∆的顶点是 ， ， 。
（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；ABC ∆的三条为 ， ， 。
（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；ABC ∆的三个内角
为 ， ， 。
注：（1）三角形的表示方法中“∆”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即CBA CAB BCA BAC ACB ABC ∆∆∆∆∆∆,,,,,为同一个三角
形。
（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。
（3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边
就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角。
如图7-1-3中，A ∠的对边是BC （经常也用a 表示），
B ∠的对边是A
C （经常也用b 表示）
，C ∠的对边为AB （经常也用c 表示）
；AB 的对角为C ∠，AC 的对角为B ∠，BC 的对角为A ∠。
(一)重点研讨
5.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?理论依据是什么？
6在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
7三角形三边有怎样的不等关系?
（二）深化提高
8.下列说法中正确的有 ( )（1）等边三角形是等腰三角形。
（2）三角形按边分类可
A
分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
（3）三角形的两边之差大于第三边。
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
A.1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9.（1）有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?
(2)已知两条木棒长为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的？
（三）达标测试一、选择题:
10.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角
形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6<L<15
B.6<L<16
C.11<L<13
D.10<L<16
12现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取( )
A.10cm的木棒
B.20cm的木棒
C.50cm的木棒
D.60cm的木棒
13.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9
B.12
C.15
D.12或15
14.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
15.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
三：课后巩固
16.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,
第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.
17.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分
别是3和4,则它的周长为_____.
18.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边
长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
19.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个
三角形.
20.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
21.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于
16cm,则第三边长为_____.
22.如图7-1-5所示,已知P是△ABC内一点,试说明
PA+PB+PC>21(AB+BC+AC).
学习收获。