认识三角形导学案
7.4 认识三角形导学案
7.4 认识三角形（1）学习目标1、进一步认识三角形的概念及其基本要素，会用字母表示三角形2、通过实验、操作，理解三角形三边之间的关系3、了解三角形的分类学习重点：认识三角形，会用字母表示三角形；三角形三边之间的关系 学习难点：了解三角形的分类 学习过程：一、情境创设1、出示“帆船”、“金字塔”等含有三角形的图案实物（1）这些图案实物中，有同学们熟悉的图形吗？（2）举出一些生活中常见的某些三角形，并与同学交流 二、探索归纳1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形如右边的图形就是一个三角形2、三角形的各组成部分 边：组成三角形的三条线段如右所示：线段AB 、AC 、BC 就是三角形的三条边 顶点：三角形任意两边的交点 如右所示：点A 、B 、C 均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等。
内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角 例如△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 都是三角形的内角边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，边BC 也可以表示为a 那么边AB ，AC 呢？3、三角形的分类 1）按角分2）按边分4、课本P 20 议一议5、数学实验室问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？A B C 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角为直角的三角形钝角三角形：有一个角为钝角的三角形 三角形 不等边三角形：三条边均不相等 等腰三角形：有两条边相等的三角形等边三角形：三边均相等的三角形三角形现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形呢？请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的小木棒，现任意取出3根小木棒首尾相接是否都能搭成三角形？在教师的引导下让学生自己归纳总结，最后教师在此基础上补充完整得到：三角形任意两边之和大于第三边6、例题：已知三角形的两边长分别是3和11，且第三边长为偶数，求第三边的长度。
认识三角形导学案
《认识三角形》导学案
班级：姓名：
学习目标：
1、认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，
能用符号语言表示三角形。
2、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边的关系。
3、懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关
的问题。
学习重点：对三角形概念的了解，能用符号语言表示三角形，理解三角形三边的不等关系。
.学习过程：
一、自主探究
1、ABC中， A的对边是
AB边所对的角是
2、如右图，共有个三角形，
它们是
二、实验探究
活动一、探究三角形的三条边之间的关系
（第二关）
1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗为什么（1）5cm 8cm 2cm （2）㎝㎝㎝
（3）8cm 8cm 2cm (4 ) 3㎝ 3㎝ 3㎝
2、有人说自己步子大，一步能走三米多（假设腿长不超过米），你相信
吗为什么
活动二、确定三角形的两边长，探究第三边的取值范围
（第三关）
1、三角形两边长分别为5，2，那么第三边X的取值范围是什么如
果第三边长为整数，满足条件的三角形共有几个
2、已知等腰三角形中，两边长分别为3cm和5cm，则三角形的周
长是------cm.
三、分享收获
请将今天课堂中最令你满意的时刻记录下来，与同学、老师、家长一起分享你的感受，也可以说出你的疑惑，请同学帮你解决。
四、课外延伸
用若干个三角形设计一个美丽的图案，并给所组的图案加一句形象的解说词,作为妇女节的礼物送给你的妈妈。
爱心献给你。
《认识三角形》导学案
课题：§5.1.1《认识三角形》章节：第五章第一节课型：新授课执笔：审核：一、学习目标：1、会用自己的语言叙述三角形的概念2、会根据三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形。
二、学习重点、难点： A学习重点：三角形三边关系的探究和归纳。
学习难点：会用三角形的三边关系判断三角形。
三、学习过程： B C1、预习检测三角形的有关概念。
（1）由组成的图形叫做三角形。
（2）三角形的三要素、、。
（3）三角形的表示：（4）已知三条线段长为3、4、5，那么这三条线段能围成三角形吗？2、图中有几个三角形，你能表示出来吗？ A3、三角形的边角关系活动一：拿出提前准备好的木棒发给学生，任选三根 B C D E组成三角形。
讨论：在一个三角形中，任意两边之和与第三条的长度有怎样的关系？为什么？活动二：根据刚才所测量的数据，讨论每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？4、学以致用思考：△ABC中, AB=2, BC=4, AC的长的取值范围是，若AC的长为奇数.则AC=_____.5、课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获和感想？当堂检测： A1、如图所示，三角形共有（） B C DA.1个B. 2个C.3个D.4个2、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A 3,8,4 B.4,9,6, C.15,20,8 D.9,15,83、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（）写出一个即可。
（取整数）4、等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长是（）5、有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（）种不同的组法.A. 2B.3C. 4D. 5延伸训练：若△ABC的三边为a、b、c,则化简cabcba----+的结果是（）.A 2a-2bB 2a+2b+2cC 2b-2cD 2a-2c。
认识三角形导学案
《认识三角形》导学案学习目标1、说出“什么是三角形？”2、能说出三角形各部份的名称。
3、认识三角形的高，并能指出与底相对应的高。
学习流程一、温故互查1、说一说生活中,你发现那些是带有三角形的物体?2、对三角形你了解哪些知识?二、设问导读[设问导读一] 什么是三角形？三角形有什么特征？画一个自己喜欢的三角形。
导读一：阅读书上第35页例1，并完成下面要求：1、认识三角形各部分的名称，并在你画的三角形上标注出来。
2、与同桌说一说三角形各部分的名称。
3、判断，哪些是三角形？为什么？4、请在小组内说一说：什么是三角形？[设问导读二]：什么是三角形的高？请看课件:思考老师在做什么事?高是什么？导读二：阅读书上第35页例2，并完成导读内容：1、从三角形的一个（）向（）作（），顶点和垂足之间的线段是三角形的（），这条对边是三角形的（）。
2、三角形的底与高互相（）3、讨论：（二人小组内）如何画三角形的高？画高时应注意什么？4、在你的三角形中画一条高。
5、小组讨论：三角形其他两条边可以作三角形的底吗？三角形有几条高？高与底有什么关系？三、自学检测1、下面这些图形是三角形吗？为什么？2、下列图中底边上的高画对了吗？四、巩固练习四、巩固练习四、巩固练习1、下面的说法正确吗？为什么？（1）由三条线段组成的图形叫做三角形。
（）（2）三角形有三条边、三个角、三个顶点。
（）（3）三角形只有一条高。
（）2、画出三角形指定底边上的高。
底底五、拓展延伸练习九4题底。
数学四年级下册第五单元《三角形的认识》导学案
导学案
三、巩固练习：
1、填一填：
（1）由三条（）围成的图形叫做三角形。
一个三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。
任意一个三角形都有（）条高。
2、
3、分别指出下面三角形各条边上对应的高。
AB边上的高是（）
BC边上的高是（）
AC边上的高是（）
（2）自学教材第60页上的内容。
（3）汇报：说一说你知道了什么？它的关键地方在哪？三角形有几个顶点？有几条对边？（例如三角形ABC,顶点A的对边就是BC）
（4）尝试画出一条高（第4题①图），交流、展示画法。
教师引导学生说出规范的画法。
（5）这个三角形中还有高吗？试着画一画
展示汇报，指一指对应的底和高。
教师强调：三角形底和高的对应关系。
（6）尝试画出第4题②图的高。
（小组交流，试着画一画）指导：两条直角边互为底和高。
（7）课件展示钝角三角形的底和高。
思考：一个三角形可以画出几条高？
小结：一个三角形可以画3条高。
三、巩固练习
1、考查学生基本概念的掌握情况。
2、考查学生能否画出三角形指定边上的高。
四、课堂小结
今天你有什么收获呢？
C B A D。
9.1.1“认识三角形”导学案
9.1.1“认识三角形”导学案时间：班级：教师：指导教师：一、学习目标：1、理解三角形及三角形的基本概念，会将三角形按不同的属性分类，正确区分三角形的中线、角平分线与高的定义。
2、能准确的表示三角形和指定三角形的相应量，加强几何语言的训练。
3、全力以赴，积极参与。
二、自主学习：1、课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。
2、填空：（1）由不在同一上的三条首尾顺次相接所形成的图形叫做三角形.（2）三角形可以按角来分类可分为三角形、三角形和三角形；三角形可以按边来分类可分为三角形、三角形和或（）三角形。
三、新课导学1、互动探究探究任务一：三角形的相关概念如图，这个三角形的三边是、、，三个内角是、、，三个顶点是、、，整个三角形表示为，读作。
问题探究：如图，∠是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角，与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?试一试：请你在上图中画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.探究任务二：三角形三角形按角分类：观察下面三个三角形的内角，它们各有什么特点?（用量角器或三角板验证）1 2 3第1个三角形是三角形；第2个三角形是三角形；第3个是三角形。
三角形按边分类：观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?（用刻度尺验证）12 3第1个三角形的三边互不相等；第2个三角形有两条边相等( ＝ ），是 三角形；第3个三角形的三边 ，是 三角形。
问题探究：找出在图中等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.解等腰三角形正三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形2、探究升华：△ABC 有几条中线？几条角平分线？几条高？(1)下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高.把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么？小结：三角形的三条中线、三条角平分线、三条高________；直角三角形三条高的交点就是______________；钝角三角形有两条高位于三角形的外部. 四、当堂检测：1、如右图，图中有 个三角形，其中以CD 为公共边的三角形是 ，∠EFB 是△ 的内角，是 的外角.2、如右图，△BCE 中，BE 的对角是 ，∠CBE 的对边是 ，以∠A 为公共角的三角形是 .3、下列说法中正确的个数是（ ）9.1.6①三角形的三条角平分线、中线、高都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形至少有一条高在三角形的内部。
三角形的认识导学案
三角形的认识导学案一、学习目标1、理解三角形的定义和基本要素（边、角、顶点）。
2、掌握三角形的分类方法（按角分、按边分）。
3、认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。
4、学会使用三角板和量角器测量三角形的边和角。
二、学习重点1、三角形的定义和基本要素。
2、三角形的分类方法。
三、学习难点1、理解三角形的稳定性。
2、准确测量三角形的边和角。
四、学习过程（一）引入在我们的生活中，三角形无处不在。
比如，屋顶的形状、自行车的车架、金字塔的外形等等。
那到底什么是三角形呢？让我们一起来探究吧！（二）三角形的定义三角形是由三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形。
这三条线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角。
例如，在三角形 ABC 中，边 AB、BC、AC 是三角形的三条边，点A、B、C 是三角形的三个顶点，∠A、∠B、∠C 是三角形的三个内角。
（三）三角形的基本要素1、边三角形有三条边，我们可以用字母 a、b、c 来表示。
2、角三角形有三个角，通常用∠A、∠B、∠C 来表示。
3、顶点三角形有三个顶点，分别用 A、B、C 表示。
（四）三角形的分类1、按角分类（1）锐角三角形：三个角都是锐角（小于 90 度）的三角形。
（2）直角三角形：有一个角是直角（等于 90 度）的三角形。
（3）钝角三角形：有一个角是钝角（大于 90 度小于 180 度）的三角形。
2、按边分类（1）等边三角形：三条边都相等的三角形。
（2）等腰三角形：有两条边相等的三角形。
其中相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
（3）不等边三角形：三条边都不相等的三角形。
（五）三角形的稳定性我们发现，用三根木棍钉成一个三角形，无论怎么用力拉，三角形的形状都不会改变。
而用四根木棍钉成一个四边形，轻轻一拉，四边形的形状就改变了。
这说明三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。
9.1认识三角形导学案
班级：小组：姓名：评价：编制人：备课组长：备课时间：9.1 认识三角形导学案【学习目标】1、理解三角形的概念及三角形内、外角的概念；会从不同角度对三角形进行分类。
2、认识三角形的中线、角平分线、高线；会画出任意三角形中线、内角平分线，高线，并会在具体的三角形中画出它们；3、了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高线分别都交于一点。
【重点难点】重点：三角形内外角的概念及等腰三角形、等边三角形的概念。
了解三角形的角平分线、中线、高线的概念；会画出三角形的角平分线、中线、高线.难点：三角形的外角；钝角三角形高的画法，三角形三条角平分线、三条中线、三条高线分别都交于一点。
学习方法：预习72---75页（自主探究合作交流）预习案1.三角形是由＿＿＿的线段＿＿＿连结组成的平面图形，这三条线段就是＿＿.2.三角形中两边的公共端点叫做三角形的＿＿＿，用＿＿＿的英文字母表示.3.三角形的表示方法及读法：先用三角符号＿＿＿表示，然后接着写三个顶字母，但他们是无序的，记作△ABC，读作＿＿＿.4.三角形中每两条边组成的角叫做＿＿＿，简称为三角形的角.5.三角形按角分类为＿＿＿﹑＿＿＿﹑＿＿＿，按边分为和，其中又可分为和．探究案1.﹙1﹚图中共有个三角形，他们是，以AC为边有个三角形，他们是 .﹙2﹚∠ABD是△ABD中边的对角，又是△ABC中边的对角，又是△ABC 中边中边中边的对角.﹙3﹚∠ACD是△和△的内角，AD是△ADC中∠和∠＿＿＿的夹边2.如图，AD是△ABC的角平分线，则∠＿＿＿=∠＿＿＿；BE是△ABC的中线，则＿＿＿＿=＿＿＿○＿＿＿；CF是△ABC的高，则∠＿＿＿=∠＿＿＿=90°。
3. 判断下列三角形分别是什么，三角形并说明理由。
（1）已知一个三角形的内角分别是80°、40°和60°；﹙2﹚已知一个三角形的两边长分别是10cm和10cm。
4.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm²。
四年级下册数学导学案-《认识三角形》西师大版
四年级下册数学导学案-《认识三角形》西师大版一、教学目标1.熟悉三角形的定义和相关术语。
2.掌握三角形的分类方法。
3.能够判断给定的图形是否为三角形。
二、教学重点1.认识三角形的定义和相关术语。
2.掌握三角形的分类方法。
三、教学难点1.引导学生通过图形判断是否为三角形，提高学生抽象思维能力。
2.通过关注三角形的性质和分类方法，提高学生形象思维能力。
四、教学过程1. 直观认识三角形三角形是指由三条线段所组成的图形，其中每条线段均为一边。
请学生画出不同的三角形，并强调重要术语：边、角、顶点等。
2. 认识三角形的分类方法根据三角形的边长和角度，可以将三角形按不同的特征进行分类，主要有以下几种：1.按照边长分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。
2.按照角度分类：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
请学生利用图形进行分类，加深对三角形分类方法的理解。
3. 探究三角形的性质让学生总结三角形的性质：1.三条边之和等于180度。
2.等边三角形的三个角均为60度。
3.等腰直角三角形的两条腰相等，且两直角边之和等于90度。
4.任意三角形外角之和等于360度。
通过学生群体合作，共同探究三角形的性质，让学生学会抽象思考。
4. 辨别和绘制三角形请学生尝试辨别给出图形是否为三角形，并绘制给定的三角形。
五、教学总结本节课教学重点在于引导学生认识三角形的定义，学会区分三角形的种类，探究其性质，以及辨别和绘制三角形。
通过本节课的学习，学生的形象思维能力和抽象思维能力均得到了提高，同时也增长了对数学的兴趣。
六、作业完成教材上相关习题和巩固练习。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案1
新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案教学三维目标知识与技能认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素，理解三角形三边之间的关系.过程与方法能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.情感态度价值观.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.教学重点三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力. 教学难点三角形三边关系的应用.教学设计预习作业检查1.预习课本P20到P21，回答下列问题：（1）三角形是由______条不在同一直线上的线段，____________相接组成的图形. （2）三角形的基本元素：三个_______：用大写字母表示.例如：A B C三个_______：用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC三条______ ：用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）（3）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为____________________.（4）三角形的分类按角分：按边分：（5）完成P22的做一做：（做在书上）（6）三角形三边之间的关系是：_____________________________________________. （7）下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A.3cm 8cm. 10cmB.5cm 4cm 9cmC.4cm 6cm 9cmD.2cm 3cm 4cm（8）一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是.教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节1.△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD =4cm，则BE = __ cm，CF= __ cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN = cm．2.交流完成预习作业3.完成P24的练一练“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节1.三角形的分类2.(1)一个等腰三角形的两边分别为3和6，这个三角形的周长是_______________.（2）一个等腰三角形的两角分别为40度和70度，这个三角形的另一个角是__________.3.画一个三角形，量出它的三边长分别是___________________,计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较,发现a-b c, c-b a，c-a b. 因此______________________________________.4.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，①用2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？②长度为11cm的木棒呢？③长度为4cm的木棒呢？④什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节当堂检测题：1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm2.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.3.等腰三角形的一边长为2㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.4.如图，以∠C为内角的三角形有在这两个三角形中，∠C的对边分别为和5.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？6.已知△ABC中，a=2，b=4，第三边c为偶数，求c的值.7.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的小木棒各两根．．，任取其中3根，你可以搭出几种不．同．的三角形？课后作业师生反思AB CDABCD····G 321F E D CB A课后作业1、如图，AB ∥CD 。
认识三角形教案(优秀8篇)
认识三角形教案(优秀8篇)《三角形认识》教案篇一教学目标(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．教学重点和难点使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．教学过程设计(一)复习准备1．指出下面各是什么图形？(投影)说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？2．指出下面各是什么角？说出什么叫直角、锐角、钝角？组成角的两条边是什么线？3．请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个．小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)我们今天就来研究和认识三角形．(板书课题：三角形的认识)(二)学习新课1．理解三角形的意义．(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)(2)结合复习题，思考讨论：①三角形是几条线段围成的？②什么样的图形叫三角形？在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．(3)巩固概念．①找一找，哪些是三角形？(投影)②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？为什么？在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．2．掌握三角形的特征．刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．3．教学三角形的特性．我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验．教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．先拉五边形木框．(变形)再拉四边形木框．(变形)后拉三角形木框．(拉不动，三角形不变)．提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)4．教学三角形的分类．三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数．(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．(3)分类．根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．(4)三角形的关系．我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．(边说边把集合图补充完整．)每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．(5)怎样判断三角形的类型呢？填表后观察．(投影)由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……(三)巩固反馈1．说说三角形的意义、特征．2．三角形有什么特性？3．三角形按角分，可以分为哪几类？4．判断题．(1)由三条线段组成的图形叫三角形．(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？(四)作业练习三十一第1～3题．课堂教学设计说明三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用．因此这部分内容很重要．本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力．新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念．通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形．第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点．第三部分，学习三角形的特性．让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性．第四部分，学习三角形的分类．学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系．通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力．板书设计由三条线段围成的图形叫做三角形．三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．《三角形认识》教案篇二【教材分析】本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。
《三角形的认识》导学案
《三角形的认识》导学案三角形的认识
1. 三角形的定义
三角形是由三条线段组成的封闭图形，在几何学中占据重要地位。
一个三角形由三个顶点和三条边组成，其中每个顶点都与其他两个顶点通过线段相连。
2. 三角形的分类
根据边长和角度的关系，三角形可以分为以下几类：
- 等边三角形：三条边长度相等的三角形。
- 等腰三角形：两条边长度相等的三角形。
- 直角三角形：其中一个角为90度的三角形。
- 钝角三角形：其中一个角大于90度的三角形。
- 锐角三角形：所有角都小于90度的三角形。
3. 三角形的性质
三角形具有以下一些性质：
- 三角形的内角之和为180度。
- 三角形的两边之和大于第三边。
- 等边三角形的三个内角都是60度。
- 等腰直角三角形的两个锐角为45度。
4. 三角形的应用
三角形广泛应用于各个领域，包括测量、建筑和工程等。
- 在测量中，三角形可用于测量距离、角度和高度等。
- 在建筑中，三角形被用于设计房屋、桥梁和其他结构。
- 在工程中，三角形被用于计算力学问题和优化设计等。
5. 总结
通过研究三角形，我们可以深入了解几何学中的基本概念和原理。
三角形的定义、分类和性质都为我们应用几何学提供了有力的工具和方法。
希望本导学案能够帮助你更好地认识三角形，拓展你的几何学知识！。
四年级下册数学导学案-7.1 认识三角形丨苏教版
四年级下册数学导学案-7.1 认识三角形丨苏教版一、教学目标1.能够认识并理解三角形的概念，以及三角形的构成要素。
2.能够识别不同类型的三角形，并能够使用图形等形状工具作出三角形。
3.能够运用三角形的基本性质，解决与三角形有关的问题。
二、教学重点1.三角形的定义及构成要素。
2.常见的三角形类型及其特征。
三、教学难点1.运用三角形的基本性质，解决相关问题。
四、教学方法1.观察示例，引导学生参与互动讨论。
2.通过讲解理论知识，巩固学生对三角形的了解。
3.通过实例演练，让学生巩固应用三角形的基本性质。
五、教学过程1. 导入新知引导学生观察不同的道路、树叶、房屋等物体，让学生思考它们的形状是否相同。
通过引导学生参与互动讨论，引导学生认识三角形的概念。
2. 讲解三角形的定义及构成要素讲解三角形的定义：由三条边和三个内角组成的图形称为三角形。
介绍三角形的构成要素：边、角、顶点。
3. 识别不同类型的三角形讲解：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
带领学生识别不同类型的三角形，让学生掌握判断三角形类型的方法。
4. 讲解三角形的基本性质介绍三角形的基本性质：三角形的三条边长、三个内角大小关系。
5. 练习应用引导学生运用三角形的基本性质，解决相应的问题。
6. 总结回顾回顾本节课的主要内容，巩固学生对三角形的理解。
六、教学评估教师以“赞成”、“反对”、“不确定”等形式，进行检测，检查学生能否掌握三角形的基本知识，并能够进行实际应用。
七、拓展延伸1.观察周围环境中出现的三角形，分析它们的类型和特征，加深对三角形的认识。
2.教师引导学生解决有关三角形的问题，帮助学生更好地理解三角形的基本性质。
八、教学反思本节课通过引导学生观察周围的事物，激发了学生对三角形的兴趣，使学生愉悦地参与了课堂教学活动。
同时，通过实例演练，让学生更加具体地理解了三角形的基本性质，加深了对三角形的认识。
但是教师在讲解中可能过于简单，容易让学生在一些细节上出现理解错误。
认识 三角形导学案
15.1 三角形（一）导学案一、三角形的定义：自主探究：请动手画一个三角形，说说你是怎样画的根据画三角形的过程，我们可给三角形定义如下：_________________________________________________________________________ 对应练习：如图是用三根细棍组成的图形，其中是三角形的是（ ）二、三角形的元素：1.观看课件，了解三角形各元素的名称2.指出右图中三角形各部分的名称：（1）右图中的三角形用符号可记作_____________（2）右图中三角形的顶点分别是_______________(3)右图中三角形的各边分别是_________________ 用小写字母可分别表示为________________________（4）右图中三角形的各角分别是__________________（5）练习：课件出示三、三角形的外角：1.三角形的外角可定义为：________________________________________2.在上图中，画出三角形的一个外角，用符号可记作：3.练习：课件出示4.归纳：1.每一个三角形都有_____个外角，其中每一个顶点处有____个外角，这两个外角是一对________角。
2.三角形的一个外角和它相邻的一个内角互为_________________.四、三角形的分类 1.三角形按角可分类如下：（用网络图表示）2.思考：在一个三角形中，最多有____个锐角,____个直角,_____个钝角.3.指出右面直角三角形中各部分的名称，并思考下面的问题：（1）右图中的直角三角形用符号可记作________________（2）直角三角形中的两个锐角在数量上有怎样的关系？_________即∠A+∠B=__________(3)直角三角形中，哪条边最长？为什么？_____________________________________________________________ AB C DA B C A BC4.思考：等边三角形与等腰三角形有什么关系？___________________________________________________________________5.三角形按边可分类如下：（用网络图表示）6.指出右图中等腰△ABC 中各部分的名称，并回答下面的问题：（1）等腰三角形的两底角_________________(2)等边三角形又叫_____三角形，它的三个角都是_______度。
1.1认识三角形 导学案
认识三角形----导学案一、三角形边的关系准备活动：1、 能从右图中找出4个不同的三角形吗？ 2、这些三角形有什么共同的特点？ 教学过程： 一、新课：1、 在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？2、它的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个内角分别是 。
3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差。
你发现了什么？结论：三角形任意两边之和 第三边 三角形任意两边之差 第三边例：有两根长度分别为5cm 和8cm 的木棒，用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm 的木棒呢？长度为7cm 的木棒呢？ 二、巩固练习：1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm ） （1） 1， 3， 3（2） 3， 4， 7（3） 5， 9， 13（4） 11， 12， 22（5） 14， 15， 302、 已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长X 的取值范围是 。
若X 是奇数，则X 的值是 。
这样的三角形有 个若X 是偶数，则X 的值是 。
这样的三角形又有 个3、一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm4、一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm二、三角形角的关系1、填空：（1）当0°＜α＜90°时，α是 角； （2）当α＝ °时，α是直角；（3）当90°＜α＜180°时，α是 角； （4）当α＝ °时，α是平角。
2、如右图， ∵AB ∥CE ， ∴∠A ＝ ，（ ） ∴∠B ＝ ，（ ）∴∠A+∠B+∠C=∠ +∠ +∠ = °结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示）AB Ca bcABCDE123练习1： 1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ） （2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ） 2、在△ABC 中， （1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；（2）∠B=100°，∠A=∠C ，则∠C= 度； （3）2∠A=∠B+∠C ，则∠A= 度。
认识三角形导学案
学生通过自主探索和学习，加深对三角形定义的理解，更好地理解几何定义的严密性；学生为了交流各自找到的三角形，需要用符号来表示三角形，由此可以体会用符号语言表示三角形的必要性。
三角形的三边关系
设计说明：利用实例引发学生讨论三角形三边的关系。
1、议一议
在A点处的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线合适？还是选择A—C—B路线合适呢？为什么？
过程与方法：
在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用。
帮助学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。
情感态度与价值观：
创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，体现三角形的广泛应用，在课堂中注重学生自主能力的培养。
二、教学内容分析
本节课通过创设现实、有趣的问题情景，设计一系列的实践活动，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程。三角形是最简单、最基本的直线型平面几何图形，是“空间与图形”中最核心、最重要的内容，而且几乎是研究其他图形的工具和基础，其他复杂图形大都要转化为三角形的问题来解决。
五、教学重点及难点
教学重点：
①进一步认识三角形的概念及其基本要素，并会用几何符号来正确表示三角形。
②掌握三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
③三角形三边关系的简单应用。
教学难点：
灵活运用三角形的三边关系解决一些实际问题。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
1、你在生活中见过三角形形状的物体或图景吗？
思考：判断是否能构成三角形关键点：
变式1：要摆成三角形，第三边c应该满足什么条件呢？
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《认识三角形》导学案
班级：姓名：
学习目标：
1、认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，
能用符号语言表示三角形。
2、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边的关系。
3、懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关
的问题。
学习重点：对三角形概念的了解，能用符号语言表示三角形，理解三角形三边的不等关系。
.学习过程：
一、自主探究
1、ABC中， A的对边是
AB边所对的角是
2、如右图，共有个三角形，
它们是
二、实验探究
活动一、探究三角形的三条边之间的关系
（第二关）
1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗为什么（1）5cm 8cm 2cm （2）㎝㎝㎝
（3）8cm 8cm 2cm (4 ) 3㎝ 3㎝ 3㎝
2、有人说自己步子大，一步能走三米多（假设腿长不超过米），你相信
吗为什么
活动二、确定三角形的两边长，探究第三边的取值范围
（第三关）
1、三角形两边长分别为5，2，那么第三边X的取值范围是什么如
果第三边长为整数，满足条件的三角形共有几个
2、已知等腰三角形中，两边长分别为3cm和5cm，则三角形的周
长是------cm.
三、分享收获
请将今天课堂中最令你满意的时刻记录下来，与同学、老师、家长一起分享你的感受，也可以说出你的疑惑，请同学帮你解决。
四、课外延伸
用若干个三角形设计一个美丽的图案，并给所组的图案加一句形象的解说词,作为妇女节的礼物送给你的妈妈。
爱心献给你。