第4章节统计推断
生物统计学第四版--教学大纲
课程简介《生物统计学》是运用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，是生物学各专业的专业基础课。
本门课程在第七学期进行，是在学生已学习了《高等数学》课程和《植物学》、《动物学》、《生理学》、《遗传学》等生物学各学科的基础知识的基础上开设本门课程。
本课程系统地介绍了生物统计学的基本原理和方法,在简要叙述了生物统计学的概念、产生、发展和作用、生物学研究中试验资料的整理、特征数的计算、概率和概率分布、抽样分布基础上，着重介绍了平均数和频率的假设检验、X 2检验、方差分析、直线回归与相关分析、可直线化的非线性回归分析、协方差分析、试验设计的原理和常用试验设计及其统计分析、多元回归与相关分析和多项式回归分析，同时简要介绍聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、典型相关、时间序列分析等多元分析。
本课程的主要目的是培养学生具有生物学试验设计的能力和对试验资料进行统计分析处理的能力.一、教学环节和教学方法1教学环节本门课程为生物学的专业基础课，在第七学期进行。
学生已学习了《高等数学》课程和《植物学》、《动物学》、《生理学》、《遗传学》等生物学各学科的基础知识，在此基础上开设本门课程。
主要教学形式为课堂讲授，主要教学环节包括课堂讲授、辅导答疑、课外作业、习题讲解等。
2教学方法以课堂讲授为主,研制电子教案和多媒体幻灯片以及C A I课件,在教学方法和手段上采用现代教育技术.二、本课程的性质和任务《生物统计学》是运用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，是生物学各专业的专业基础课.随着生物学的不断发展，对生物体的研究和观察已不再局限于定性的描述，而是需要从大量调查和测定数据中，应用统计学方法，分析和解释其数量上的变化，以正确制定试验计划,科学地对试验结果进行分析，从而作出符合科学实际的推断。
《生物统计学》不仅提供如何正确地设计科学试验和收集数据的方法，而且也提供如何正确地整理、分析数据,得出客观、科学的结论的方法。
《医学统计学》教学大纲(医学检验)
《医学统计学》课程教学大纲（Medical Statistics）一、课程基本信息课程编号：14232080课程类别：专业必修课适用专业：医学检验技术学分：理论教学学分：2学分，实验学分：0.5学分总学时：40学时（其中讲授学时：24学时；实验(上机)学时：16学时）先修课程：医学基础课程后续课程：医学检验、预防医学选用教材：李康主编：医学统计学(第6版)[M].北京：人民卫生出版社，2013必读书目：[1]方积乾主编.医学统计学(第7版)[M].北京：人民卫生出版社，2013[2]袁兆康.医学统计学[M].北京：人民军医出版社.2013[3]张文彤主编.SPSS统计分析基础教程(第2版)[M].北京：高等教育出版社，2011选读书目：[1] 颜虹, 医学统计学[M]. 北京：人民卫生出版社，2005[2] 康晓平，实用卫生统计学 [M].北京：北京大学医学出版社，2002[3] Belinda Barton，Medical Statistics: A Guide to SPSS, Data Analysis and Critical Appraisal [M].美国：WILEY Blackwell，2014二、课程教学目标通过本门课程的学习，要使学生学会人群健康研究的统计学方法，学会数值变量和分类变量资料的分析，配对资料的分析，直线相关和直线回归，非参数统计方法，病例随访资料分析。
其目的使大家具备新的推理思维，结合专业问题合理设计试验，科学获取资料，提高科研素质。
本课程教学的主要方法有理论讲授、课堂讨论、实验实习、课堂演算、统计软件SPSS上机等。
通过实验实习，使学生加深对理论的理解。
三、课程教学内容与教学要求1．绪论教学要求：掌握：同质与变异，总体、个体和样本，变量的分类，统计量与参数，抽样误差，频率与概率等基本概念。
理解：统计工作的基本步骤，医学统计学的主要内容。
了解：学习统计学的目的和要求。
统计推断的基本解法
统计推断的基本解法统计推断是统计学的重要分支，用于从样本中推断总体特征。
在统计分析中，我们通常使用一些基础的解法来进行统计推断。
本文将介绍一些常用的基本解法。
点估计点估计是一种基本的统计推断方法，用于估计总体参数的值。
在点估计中，我们通过样本数据得到一个点估计量，作为总体参数的估计值。
例如，常见的点估计方法包括样本均值、样本方差和样本比例等。
区间估计区间估计是一种更精确的统计推断方法，用于估计总体参数的范围。
在区间估计中，我们通过样本数据得到一个区间估计量，包含了总体参数真值的可能范围。
例如，常见的区间估计方法包括置信区间和可信区间等。
假设检验假设检验是一种常用的统计推断方法，用于验证关于总体参数的假设。
在假设检验中，我们首先提出一个原假设和一个备择假设，然后使用样本数据来判断哪个假设更为合理。
例如，常见的假设检验方法包括单样本检验、双样本检验和方差分析等。
相关分析相关分析是一种用于研究变量之间关系的统计推断方法。
在相关分析中，我们通过计算相关系数来衡量变量之间的相关程度。
例如，常见的相关分析方法包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数等。
回归分析回归分析是一种用于预测和探索变量之间关系的统计推断方法。
在回归分析中，我们使用回归方程来建立变量之间的函数关系，并通过回归系数来解释这种关系。
例如，常见的回归分析方法包括线性回归和逻辑回归等。
综上所述，统计推断的基本解法包括点估计、区间估计、假设检验、相关分析和回归分析等。
这些方法在统计学领域中被广泛应用，帮助我们从样本中推断总体的特征和关系。
高级生物统计学学习心得
高级生物统计学课程学习总结摘要：经过一学期对生物统计学的学习，我对生物统计学有了进一步的理解。
本文主要讲述了本学期学习生物统计之后，我对生物统计学的收获和体会。
关键词：生物统计学收获体会学习了黄老师讲授的《高级生物统计学》这门课程，我觉得自己又收获了不少。
经过一学期对生物统计学的学习，我对生物统计学有了进一步的理解。
虽说我的专业是课程与教学论，对生物统计学知识的运用较少，但我深信，于我自身，它将起到不可估量的作用。
下面主要谈谈我对这门课程的理解与感悟。
1.对生物统计学的认识1.1生物统计学的概念生物统计学是一门以概率理论为基础的，实际应用性非常强的综合性的学科。
它运用概率论与数理统计的原理和方法处理生物学中的各种数量资料，从而透过现象揭示生物学本质的一门科学，是科学研究与实践应用的基础工具。
它是研究如何搜集、整理、分析反映整体信息的数字资料，并以此为依据，推断总体特征，然后用生物学的语言加以描述的工具。
从生物统计学的概念我们不难看出，生物统计是要我们根据部分所反映出来的性质，推断总体的性质，在推断的过程中，不可避免的会有一定的出错概率，我们只是选择不同的分析方法将这一概率降到最低。
它不仅为我们提供了设计试验，获取资料的方法，还提供了整理资料，最后得出科学结论的方法。
因此，学好生物统计对我们以后设计试验，分析试验数据，得出科学而精简的结论有很大帮助。
1.2生物统计学的重要性统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。
随着基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。
，生物统计学在这些领域被广泛应用，并显得日益重要。
生物统计学是生物领域学生应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到整个生态系统，小到核苷酸序列，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。
2020智慧树知道网课《医学统计学(南昌大学)》课后章节测试满分答案
第一章测试1【判断题】(7分)通过对具有变异的医学现象进行重复观察收集大量的观察数据，运用医学统计学方法对数据进行整理和分析可以揭示具有变异的医学现象背后隐藏的客观规律。
A.对B.错2【判断题】(7分)统计学是处理变异的科学，不存在变异的领域统计学就无用武之地。
A.对B.错3【判断题】(7分)统计学只是对研究所收集的数据进行整理、分析并根据分析结果作出结论，不涉及研究的设计过程。
A.对B.错4【判断题】(7分)医学统计工作的基本步骤包括研究设计、收集资料、整理资料和分析资料。
A.对B.错5【判断题】(7分)统计描述是指选用适当的统计指标、统计表和统计图呈现数据资料的主要特征。
A.对B.错6【判断题】(7分)统计推断主要包括参数估计和假设检验两个方面。
A.错B.对7【判断题】(7分)同质是指观察单位间具有完全相同的性质。
A.错B.对8【判断题】(7分)变量是指观察单位的某个特征，变量有数值型变量、定性变量和有序变量之分，其对应的大量观察结果即为数据或资料，数据或资料类型可分为三种：定量数据或计量资料、定性数据或计数资料和有序数据或等级资料。
A.对B.错9【判断题】(7分)根据研究目的确定的同质观察单位的全体称为样本。
A.对B.错10【单选题】(9分)随机测量误差指的是：A.选择样本不当引起的误差B.由操作引起的误差C.由不可预知的偶然因素引起的误差D.由某些非随机的固定因素引起的误差E.选择总体不当引起的误差11【判断题】(7分)由样本数据计算的统计指标称为参数，而描述总体数量特征的统计指标称为统计量。
A.对B.错12【判断题】(7分)小概率事件是指发生概率比较小的随机事件，常认为发生概率P小于0.05的随机事件为小概率事件。
A.错B.对13【判断题】(7分)互不相容的两个随机事件至少其中一个发生即和事件发生的概率等于两个互不相容随机事件发生的概率之和。
A.对B.错14【判断题】(7分)对某随机变量定义的任意随机事件的概率可依据该随机变量的概率分布函数计算得到。
中级经济师经济基础知识第四部分 统计第二十三章 统计与统计数据
中级经济师经济基础知识第四部分统计第二十三章统计与统计数据分类：财会经济中级经济师主题：2022年中级经济师（人力资源管理+经济基础知识）考试题库科目：经济基础知识类型：章节练习一、单选题1、下列变量中，属于定量变量的是（）。
A.法律部门B.城市人口C.所属行业D.会计要素【参考答案】：B【试题解析】：此题考查变量和数据中的定量变量。
当变量的取值是数量时，该变量称为定量变量或数量变量，例如企业销售额、注册员工数量等。
2、关于抽样调查的说法，正确的是（）。
A.抽样调查中不存在误差B.抽样调查用样本数据推断总体数量特征C.抽样调查时效差D.抽样调查通常从总体中选择重点单位进行调查【参考答案】：B【试题解析】：此题考查抽样调查的概念和特点。
抽样调查是用样本来推断总体，所以会有误差，故选项A错误。
抽样调查的特点之一是时效性强，所以选项C错误。
从总体中选择重点单位进行调查是重点调查，所以选项D错误。
3、下列统计处理中，属于推断统计的是（）。
A.利用统计图表展示GDP的变化B.利用增长率描述人均可支配收入的基本走势C.利用统计表描述公司员工年龄分布D.利用抽样调查数据估计城镇居民人均消费支出水平【参考答案】：D【试题解析】：此题考查推断统计。
推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，利用抽样调查数据估计城镇居民人均消费支出水平属于推断统计。
描述统计是研究数据收集、整理和描述的统计学方法，选项A、B、C均属于描述统计。
4、某集团公司从所有销售人员中随机抽取200个员工进行满意度调查，对公司销售人员的离职率进行估计，所采用的统计方法是（）。
A.参数估计B.假设检验C.数据整理D.数据展示【参考答案】：A【试题解析】：此题考查统计学两个分支中的推断统计。
推断统计中的参数估计是利用样本信息推断总体特征。
5、统计报表按照调查对象范围，可分为（）。
A.一次性报表和经常性报表B.全面报表和非全面报表C.基层报表和综合报表D.国家统计报表、地方统计报表和部门统计报表【参考答案】：B【试题解析】：此题考查统计报表的分类。
第4章 抽样调查技术要点
抽样调查
• 时间短、效率高，投入资源较少
• 调查结果的正确性较高，但是获取 的信息全面性不如普查
细性要求高时可采用这种方法，比如
人口普查，农业普查、企业员工整体 素质普查等。
• 可以通过统计推断技术来估计调查
总体的各项指标，是企业经常使用 的调查研究方法。
抽样调查的定义
抽样调查又称样本调查，是指按照随机原则，
几种概率抽样方法的选择与比较
对抽样误差大小的要求：
抽样误 差大小
• 有关标志值排队的系统抽样方式误差最小； • 分层抽样、按无标志值排队的系统抽样方式其次； • 简单随即抽样和整群抽样方式误差较大。 调查对象本身特点的要求：
调查对 象特点
• 有无总体的全面、详细的资料，如果没有就无法 按有关标志值排队进行系统抽样； • 与对调查对象了解的程度 也有关系。 人、财、物和事件等各种调查条件的要求： • 样本的分散程度大、调查往返的时间长和费用大的情况 下可以考虑整群抽样。
系统抽样的方法，将士兵的编号按班排序（每班10
人），进行抽样，从1号开始抽取，接下来是11号、
21号„„，调查发现士兵对待战争的积极性很高。但
是经过对样本进行研究发现，被抽到的士兵都是每班
的班长，样本的代表性就有问题了！
分层抽样
分层抽样，是指先将调查总体的所有个体按某一重要标志进行
分类（分组），然后在各类（组）中采用简单随即抽样或系统
配额抽样
配额抽样也叫定额抽样，是指将总体中的各单位按 一定的标准划分为若干个类别，将样本数额分配到
个类别中，在规定的数额内由调查人员任意抽选样
本。 配额抽样可分为独立控制配额抽样和相互控制配 额抽样两类。
的样本个体数。 非等比分层抽样主要在于减低各层之间的标准差，使母 非等比分层抽样适用于各层之间相差悬殊或标准差相差较 体平均数的估计更加精确。 大的情况。
《统计学原理》教案
《统计学原理》教案第一章：统计学概述1.1 统计学的定义解释统计学是研究数据收集、分析、解释和展示的科学。
强调统计学在决策和科学研究中的重要性。
1.2 统计学的应用领域介绍统计学在各个领域的应用，如经济学、生物学、医学、社会科学等。
引导学生思考统计学在解决实际问题中的作用。
1.3 统计学的基本概念介绍数据、样本、总体、变量等基本概念。
解释定量变量和定性变量的区别。
第二章：数据的收集与整理2.1 数据的收集方法介绍调查问卷、实验设计、观察法等数据收集方法。
强调数据收集过程中应考虑的伦理和有效性问题。
2.2 数据的整理与描述介绍数据的整理过程，包括数据清洗、数据排序等。
介绍频数、频率、图表等数据描述方法。
2.3 数据的可视化介绍条形图、折线图、饼图等数据可视化方法。
强调数据可视化在数据理解和交流中的重要性。
第三章：概率与随机变量3.1 概率的基本概念介绍事件的概率、条件概率、独立事件等概念。
解释概率的计算方法和概率论的基本原理。
3.2 随机变量的定义与分类介绍随机变量的概念，包括离散随机变量和连续随机变量。
解释随机变量的期望、方差等统计特性。
3.3 概率分布与概率质量函数介绍概率分布的概念，包括二项分布、正态分布等。
解释概率质量函数的定义和作用。
第四章：统计推断与假设检验4.1 统计推断的基本概念介绍统计推断的目的是根据样本数据推断总体特性。
解释点估计、置信区间、假设检验等概念。
4.2 假设检验的方法与步骤介绍常见的假设检验方法，如t检验、卡方检验、F检验等。
解释假设检验的步骤，包括设定假设、计算统计量、判断结论等。
4.3 置信区间的估计与推断介绍置信区间的概念和计算方法。
强调置信区间在统计推断中的作用和限制。
第五章：回归分析与相关分析5.1 回归分析的基本概念介绍回归分析的目的是研究两个或多个变量之间的关系。
解释线性回归、多元回归等概念。
5.2 线性回归模型的建立与评估介绍线性回归模型的建立过程，包括模型选择、参数估计等。
统计推断原理
统计推断原理统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的一种统计方法。
它是基于概率理论和数理统计学的基本原理，通过对样本数据的分析和推断，来对总体的特征进行估计和推断。
统计推断在科学研究、社会调查、经济预测等领域都有着广泛的应用，是一种非常重要的统计方法。
统计推断的原理可以分为参数估计和假设检验两个方面。
参数估计是指根据样本数据对总体参数进行估计，常见的参数包括总体均值、总体方差等。
而假设检验则是根据样本数据对总体特征进行检验，判断某种假设是否成立。
在进行参数估计和假设检验时，我们通常会使用一些统计量来进行推断，如样本均值、标准差、t 值、F值等。
统计推断的原理主要包括抽样理论、估计理论和假设检验理论。
抽样理论是统计推断的基础，它研究如何从总体中抽取样本，并对样本数据进行分析和推断。
估计理论则是研究如何根据样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计两种方法。
假设检验理论则是研究如何根据样本数据对总体特征进行检验，判断某种假设是否成立。
在统计推断中，我们通常会使用一些统计分布来进行推断，如正态分布、t分布、F分布等。
这些统计分布在进行参数估计和假设检验时起着非常重要的作用，它们可以帮助我们进行推断，并且在一定条件下具有一定的稳定性和可靠性。
统计推断的原理在实际应用中有着广泛的应用。
在医学研究中，我们可以通过对样本数据的分析和推断，来对某种药物的疗效进行评估；在市场调查中，我们可以通过对样本数据的分析和推断，来对市场需求进行预测；在质量控制中，我们可以通过对样本数据的分析和推断，来对产品质量进行检验。
统计推断的原理为我们提供了一种科学的方法，来对未知总体特征进行推断，它具有着重要的理论和实际意义。
总之，统计推断的原理是一种基于概率理论和数理统计学的推断方法，它通过对样本数据的分析和推断，来对总体特征进行估计和推断。
统计推断的原理包括参数估计和假设检验两个方面，它在实际应用中有着广泛的应用，为我们提供了一种科学的方法，来对未知总体特征进行推断。
试验统计方法盖钧镒答案
研究的过程看生物统计学在科学实践中的地位。
教学方式方法建议：板书与多媒体相结合的方式，以板书为主，多媒体为辅。
学时：2
第一节试验设计与统计分析研究中的应用及发展
1定义
2发展简史
第二节食品试验设计与统计分析的功用
1食品试验设计与统计分析课程的内容
2食品试验设计与统计分析课程的功用
第三节试验设计与统计分析在食品科学实践中的地位
第5节统计图及统计表
1统计图
2统计表
思考题：
1什么是总体、样本、随机样本？统计分析的两个特点是什么？
2什么是参数与统计数？两者关系如何？
3什么是试验的准确性与精确性？如何提高试验的准确性与精确性？
4资料可以分那几类？它们有何区别与联系？
5平均数有哪几类？分别在什么情况下使用？
6标准差的意义是什么？何谓变异系数？其功用是什么？
3简答样本均数抽样总体与原总体的参数间的关系，两样本均数差数的抽样分布与其总体的的关系，并解释均数标准误、均数差数标准误。
第四章统计假设检验
教学内容及总体要求：讲解统计推断的分类、假设检验原理与步骤、假设检验的分类、统计假设的分类、假设检验错误的分类、参数估计的分类、影响t临界值大小的因素、影响成组资料与成对资料的标准误大小的因素。要求掌握统计假设检验概述、区间估计的有
7．主要教学方法与手段：本课程采用课堂讲授与课外作业相结合的教学方法。
《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解
《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解统计学 (第8版) 笔记和课后题详解
1. 简介
本文档为《统计学》第8版的笔记和课后题详解。
主要内容包括统计学的基本概念、统计学的应用和解决问题的方法等。
2. 章节概述
第一章：统计学导论
该章节介绍了统计学的基本定义和应用领域，以及统计学在科学研究中的作用。
第二章：数据描述
该章节重点介绍了统计学中常用的数据描述方法，包括数据的图形展示、数据的中心趋势和数据的离散程度等。
第三章：概率与概率分布
该章节讲解了概率的概念和性质，以及常见的概率分布如二项分布、正态分布等。
第四章：统计推断的基本原理
该章节介绍了统计推断的基本原理，包括参数估计和假设检验等内容。
第五章：单因素方差分析
该章节讲解了单因素方差分析的原理和应用，以及一些统计学中常见的假设检验方法。
第六章：相关与回归分析
该章节重点介绍了相关与回归分析的原理和应用，包括线性回归和多元回归等内容。
3. 课后题详解
本文档还包含了每章的课后题详解，帮助读者巩固所学知识。
针对题中的难点和常见错误，给出了详细的解答和解题思路。
4. 结语
通过阅读本文档的《统计学》笔记和课后题详解，读者将更好地理解统计学的基本概念和方法，掌握统计分析的基本技能。
以上是《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解的概述。
希望对您有所帮助！。
第四章 第一次课(2+1) 假设检验的原理
本例中零假设是指治疗后的血红蛋白平均数仍和治疗前一样，二者 来自同一总体，接受零假设则表示克矽平没有疗效。
而相对立的备择假设表示拒绝H0，治疗后的血红蛋白平均数和治疗 前的平均数来自不同总体，即克矽平有疗效。
2 、 确定显著水平 能否定H0的人为规定的概率标准称为显著水平，记作。 统计学中，一般认为概率小于0.05或0.01的事件为小概率事件,所以 在小概率原理基础上建立的假设检验也常取=0.05和=0.01两个显著水平 。 3 、选定检验方法，计算检验统计量，确定概率值 根据研究设计的类型和统计推断的目的选择使用不同的检验方法。 例
确定
水准
计算统计量
确定P值并与给定的
比较
做出推断结论。 假设检验的基本逻辑是“小概率事件在一次抽样 中不太可能出现”。 假设检验有两类错误。 假设检验与相应的置信区间估计既能提供等价的 结果,又有各自不同的功能。 假设检验方法很多,每种方法有相应的适用条件。 综合考虑研究目的、设计类型、变量类型、样本 含量等要素之后才能选择合适的假设检验方法。 三、课后练习 1假设检验的理论依据是什么？ 2假设检验的两类错误的区别与联系是什么？ 3t检验的应用条件是什么？ 4假设检验中P值的意义是什么？ 5如何确定检验水准？ 6如何恰当地应用单侧与双侧检验？
=11头，标准差S1=1.76头；大白猪10头经产母猪产仔平均数
=9.2头，标准差S2=1.549头。能否仅凭这两个平均数的差值
-
=1.8头，立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同的结论 呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。这是因为如果我们再分 别随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，又可得到两个 样本资料。由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是11头和 9.2头，其差值也不一定是1.8头。造成这种差异可能有两种原因，一是 品种造成的差异，即是长白猪与大白猪本质不同所致，另一可能是试验 误差（或抽样误差）。对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异是 抽样误差造成的，还是本质不同引起的。如何区分两类性质的差异？怎
高职统计学教案课程设计
高职统计学教案课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解统计学的基本概念，掌握数据的分类、排序、图示和描述性统计分析方法。
2. 掌握概率论的基本原理，理解随机变量、概率分布、期望和方差等核心概念。
3. 掌握抽样分布、估计理论、假设检验等统计推断方法，并能应用于实际问题。
技能目标：1. 能够运用统计学软件进行数据整理、分析，并绘制相应的统计图表。
2. 能够运用概率论知识解决实际问题，如计算事件的概率、预测随机变量的值等。
3. 能够根据实际数据，进行合理的统计推断，为决策提供依据。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对统计学的兴趣，认识到统计学在日常生活和职业领域中的重要性。
2. 培养学生的数据敏感性，使学生具备善于发现、分析问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生在实际问题中运用统计学知识解决问题的能力。
4. 培养学生严谨、客观、批判性的思维品质，树立正确的价值观。
本课程针对高职学生特点，注重实践性和实用性，结合实际案例进行教学。
课程目标旨在使学生在掌握统计学基本理论和方法的基础上，能够将其应用于实际问题，提高学生的数据分析能力和决策能力。
同时，注重培养学生的情感态度价值观，使学生在学习过程中形成积极向上的学习态度，为未来的职业发展奠定基础。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下三个方面：1. 统计学基本概念与数据整理- 教材章节：第一章 统计学基本概念- 内容：数据的分类、排序、图示；频数与频率分布；描述性统计分析。
2. 概率论与随机变量- 教材章节：第二章 概率论基础；第三章 随机变量- 内容：随机事件及其概率；条件概率与独立性；随机变量及其概率分布；期望、方差和协方差。
3. 统计推断- 教材章节：第四章 抽样分布；第五章 估计理论；第六章 假设检验- 内容：抽样分布；点估计与区间估计；假设检验的基本原理；单样本与双样本检验。
教学内容安排与进度：1. 第1周：统计学基本概念与数据整理2. 第2-3周：概率论基础与随机变量3. 第4-6周：统计推断在教学过程中，将结合实际案例和统计学软件，使学生更好地理解和掌握教学内容。
统计推断
平均身高：X=173cm 标准差： S=3cm
统计学的目标：利用样本信息推断总体的性质
3
样本统计量
有以下常用的样本统计量 衡量中心位置的： 衡量离散程度的： 偏差 平方和 均方差（方差） 标准差
自由度df指的是独立偏差 的个数。
4
对总体参数进行估计
样本统计量的目的是对总体参数进行估计，存在 以下两类估计方法： 点估计
发电机A和B产出的样本统计量 样本量 平均值 标准差 A 10 84.24 2.90 B 10 85.54 3.65 两组数据平均值的差异δ=1.30
A和B之间样本平均值的差异δ =1.30是显著的差 异还是仅仅是偶然的差异？
假设检验可以回答这个问题
23
假设检验的思想
顾名思义，假设检验先对某个主张进行假设，然后 寻找答案去证明或者推翻这个主张（一般都是去推 翻原来的主张）。 假设检验的一般步骤： 阐述假设 寻找证据 作出结论 例如：当某人极力向你辩护他/她没有说谎时， 你会说 寻找证据 假设
“好，我先相信你没有说谎，以后要是我知道了你真
的说谎了，我再也不相信你了”
作出结论
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假设检验的术语
备择假设（Alternative Hypothesis） 原假设（Origin Hypothesis） 我们预先假定的状态； 我们希望的状态； 发电机的例子中，原假设就 发电机的例子中，我们希望经过 是A和B的产出没有差异； 投资改造，B的产出会增加； 寻找证据是为了推翻这种假 寻找证据是为了证明这种假设； 设； 统计学上用符号Ho表示（H： 统计学上用符号Ha表示（H： Hypothesis；o：origin） Hypothesis；a：alternative） 统计学对原假设的描述： 统计学对原假设的描述：
第四章 统计推断-
1、总体方差σ2已知，无论n是否大于30都可采用u检验法
例：某鱼场按常规方法所育鲢鱼一月龄的平均体长为7.25cm，
标准差为1.58cm，现采用一新方法进行育苗，一月龄时随机抽 取100尾进行测量，其平均体长为7.65cm， 问新育苗方法与常规方法有无显著差异？
分 析
（１）这是一个样本平均数的假设检验，因总体σ2已知 采用u检验； （２）新育苗方法的鱼苗体长≥ 或≤常规方法鱼苗体长， 应进行双尾检验。
检验治疗后的总体平均数是否还是治疗前的126(mg/L)？
H0:μ=μ0 =126(mg/L)
HA:μ ≠μ
0
本例中零假设是指治疗后的血红蛋白平均数仍和治疗前一样， 二者来自同一总体，接受零假设则表示克矽平没有疗效。 而相对立的备择假设表示拒绝H0，治疗后的血红蛋白平均数 和治疗前的平均数来自不同总体，即克矽平有疗效。
双尾 检验 分位数
u 0.05=1.96 u 0.01=2.58
＞
否定区
接受区
否定区
接受区
否定区
单尾 检验 分位数
u 0.05=1.64 u 0.01=2.33
查表求正态离差时，单尾概率等于双 尾概率乘以2
四 、两类错误
第一类错误（type I error），H0正确,假设检验却 否定了它,又称弃真错误或 错误; 第二类错误（ type II error ） ， H0错误,假设检 验却接受了它,又称纳伪错误或 错误
2 、 确定显著水平
能否定H0的人为规定的概率标准称为显著水平，记作。 统计学中，一般认为概率小于0.05或0.01的事件为 小概率事件,所以在小概率原理基础上建立的假设检验 也常取=0.05和=0.01两个显著水平 。
第四章-多元正态分布的统计推断
y)2
( y k ni
i1 j1
ij
yi )2
( y k ni
i1 j1
ij
y)2
k 1 nk n 1
SS A k 1 SSe nk
—
SSA SSe k 1 n k
—
—
NEXT
查F分布表得临界值
F0.05(2,18) 3.554 F0.01(2,18) 6.013
a1 i1
a1 i1
由于交叉乘积项为零，故
组间叉积矩阵＋组内叉积矩阵＝总叉积矩阵
组内叉积矩阵：主要由随机因素构成
k na
SSE
(xi(a) x (a) )(xi(a) x (a) )
a1 i1
组间叉积矩阵：主要由系统因素构成
k
SS (TR) na (x (a) x )(x (a) x ) a1
故可以将霍特林分布的统计量换算成F统计量。
对给定的显著性水平α，检验的规则
nk k(n 1)
T
2
F
(k , n
k ), 拒绝原假设
nk k(n 1)
T
2
F
(k , n
k ), 接受原假设。
某地区农村男婴的体格测量数据如下
编号 1
身高（cm） 78
胸围（cm） 60.6
上半臂长（cm） 16.5
i j (i j,i, j 1,2, , k)
因而还应该进一步讨论到底是哪些总体之间存在差异。
Scheffe检验
H0 : i j (i j,i, j 1,2, , k) H1 : i j (某些i j）
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1. 假设
先假设新品种产量与当地品种产量无差异， 记作
➢H0：μ新=μ原=300kg ➢HA：μ新≠μ原
2. 确定显著水平α
➢ 取α=0.05
3. 统计计算
在假定H0成立的前提下进行计算
x =
n = 75 25
u = x = 330 300 = 2
x
15
4. 统计推断
查附表2，当u=2时， 0.03fN(y)
[ 例2 ] 某春小麦良种的千粒重μ0=34g，现自外地引 入一高产品种，在8个小区种植，得其千粒重(g)为：35.6、 37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，问新引入 品种的千粒重是否与当地良种有显著差异？
这里总体 2为未知，又是小样本，故需用t 测验；
1.假设 H0：μ≤34g；对HA： μ >34g。
“小概率原则”是指小概率事件在一次观测或试验 中一般是不会发生的。如果在一次观测中，小概率 事件居然发生了，我们就有理由认为这个现象是不 合适的。
二、假设测验的步骤
1.假设：对总体参数的一种看法
无效假设（或零假设 null hypothesis 备择假设（或对立假设alternative hypothesis）
➢ 用来推断无效假设否定与否的概率标准叫做显著水平
➢ 研究者根据试验的要求和试验的结论的重要性而定
试验中难以控制的因素较多，试验误差可能较 大，则α取大值。如果试验耗费较大，对精确 度要求较高，不容许反复，则α取小值。
显
α=0.05时否定原假设,称差异性是显著的
著
性
α=0.01时否定原假设,称差异性是极显著的
检
验
3.测验计算
1、在无效假设正确的假定下，依据统计数的抽 样分布，计算样本平均数的出现概率。
2、确定适当的测验统计量 是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知
（1）σ已知时μ的假设检验
在H0：μ=μ0成立时有
u = X 0 ~ N（0,1） n
（2）σ未知时μ的假设检验
①当n≥30时近似服从正态分布
(1) 提出假设，包括无效假设和备择假设。 (2) 规定测验的显著水平 α 值。 (3) 在无效假设确定的情况下，计算概率。 (4) 统计推断。 (5) 生物学意义说明。
第二节 单个样本平均数假设测验
➢ 例1， 某地区的当地小麦品种一般亩产300kg， 其标准差为75kg，现有某新品种通过25个小 区的试验，计得其样本平均产量为每亩330kg, 问新品种产量与当地品种产量是否有显著差异？
②当n<30时服从t分布
u = X 0 ~ N（0,1）
Sn
t = X 0 ~ t（n 1）
给定的显著水平α，查表得出相应的临界 值u (α)或u(α/2)
➢ 将测验统计量的值与α水平的临界值进行比较 ➢ 得出接受或拒绝无效假设的结论
综合上述，统计假设测验的步骤可总结如下：
2.取显著水平 α =0.05。
3. 概率计算：
x = (35.6 37.6 L 34.6)/8 = 281.7/8 = 35.2g
SS = 35.62 37.62 34.62 (281.7)2 / 8 = 18.83
s=
18.83 = 1.64 g 8 1
sx
=
1.64 8
第四章 统计推断
第一节 假设检验的方法 第二节 单个样本平均数假设测验 第三节 两个样本平均数假设测验 第四节 参数的区间估计
学习目的
➢理解假设检验与区间估计的原理 ➢掌握假设检验的步骤 ➢对实际问题进行统计测验及总体参数估
计
第一节 假设检验的方法
统 计 推 断 的 样本1 概 念
总体
样本2
……
什么是无效假设
如，假设我们所研究的样本是来自指定的总 体，这称为无效假设。 常表示的形式有：H0：μ=μ0
H0：μ=C H0：μ1- μ2=0 H0：μ≤μ1
什么是备择假设
与无效假设对立的假设。 常表示的形式有：HA：μ≠μ0
HA：μ≠C HA：μ1- μ2≠0 HA：μ>μ1
2.确定显著水平αSignificance Level
=
0.58g
t = 35.2 34 = 2.069 0.58
4. 统计推断： 查附表 ，df=7时，t=2.069>t0.05=1.895。故P<0.05。
5. 推断：拒绝H0： μ≤34g ，即新引入品种千粒重显 著高于当地良种。
假设测验的理论基础为
“小概率事件实际不可能原理” 样本平均数的抽样分布
总体
抽样分布
样本n 统计数 统计推断 参数
一. 统计推断的概念
➢ 统计推断：是指根据已知样本的特征特性，推 断总体的特征特性。
➢ 统计推断能排除试验误差影响，揭示出事物的 内在规律。 假设检验 参数估计
2.统计推断在统计方法中的地位
统计方法
统计描述
统计推断
假设检验
参数估计
实例
例 某地区的当地小麦品种一般亩产300kg，其标准差为 75kg，现有某新品种通过25个小区的试验，计得其样本 平均产量为每亩330kg, 问新品种产量与当地品种产量是 否有显著差异？
样本平均数的抽样分布
a、从正态总体抽取的样本，无论样本容量多大，其 样本平均数x的抽样分布必成正态分布。
b、不是正态分布，当样本容量n足够大时，从这一总 体抽出样本平均数x的分布趋于正态分布。
c、不是正态分布，当样本容量n较小时，样本平均数 x的分布趋于t分布。
（1）σ已知时μ的假设检验
P(概率)界于0.04和
0.02
0.05之间，即330kg
在原抽样总体中出现 的概率小于5%，根据
0.01
否定区 域
2.5%
接 受区域
否定区 域
2.5%
小概率不可能原理， 拒绝H0，接受HA
0.00
y
255
270
285
300
315
330
345
270.6
329.4
5. 生物学意义说明
➢ 新品种产量与当地品种产量有显著差异
μ=300
提出假设 假设新品种产 量与当地品种 产量无差异
x=330
抽样分布
μ+1.96σ
μ=300
330 样本均值
我们是拒绝还是接受μ=300？
3.假设测验的理论基础
➢假设宣称的叙述为真（假设新品种产量与当地品 种产量无差异，即x=330属于N（300,75）总体）， 如果推得实验结果发生的可能性很低，则叙述不真。